BAB II TINJAUAN PUSTAKA
|
|
- Iwan Oesman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Program Linier Para ahli mendefinisikan program linier sebagai sebuah teknik analisa yang digunakan untuk memecahkan segala persoalan atau masalah-masalah keputusan yang ada sehingga didapatkan hasil yang optimal dengan memperhatikan batasan-batasan yang ada (M. Iqbal Hasan, 2002). Dalam pelaksanaannya program linier menggunakan model matematis untuk menjalankan persoalan yang dihadapinya. Menurut penggalan katanya sendiri adalah linier berarti model matematisnya merupakan fungsi yang linier ( lurus ) sedangkan program disini bukanlah sebuah program komputer melainkan lebih mengarah kepada sebuah perencanaan. Oleh karena itu maka program linier banyak digunakan untuk masalah meminimasikan atau memaksimalkan sebuah perencanaan. Nantinya hal-hal yang dihasilkan dari program linier berbentuk beberapa pertimbangan atau alternative penyelesaian masalah yang optimal yang dapat ditangani oleh teknik ini. Optimal disini berarti mencapai tujuan yang terbaik diantara seluruh alternative yang ada. Dari uraian diatas dapat disimpulkan program linier adalah merencanakan beberapa aktifitas secara tepat untuk memperoleh hasil yang optimum. Menurut J. Supranto (1983) suatu persoalan disebut persoalan Linier Programming apabila memenuhi hal-hal atau syarat sebagai berikut : 1. Tujuan yang akan dicapai harus dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi linier. Fungsi ini disebut fungsi tujuan (fungsi obyektif). Misalnya jumlah hasil penjualan harus maksimal, jumlah biaya transportasi harus minimal. 2. Harus ada alternative pemecahan untuk dipilih salah satu yang terbaik. Pemecahan yang membuat nilai
2 fungsi tujuan optimum (laba yang maksimum, biaya yang minimum, dan lain sebagainya). 3. Sumber-sumber tersedia dalam jumlah yang terbatas (bahan mentah terbatas, modal terbatas, ruang untuk menyimpan barang terbatas, dan lain sebagainya). 4. Pembatas-pembatas harus dinyatakan didalam bentuk pertidaksamaan yang linier. Dari syarat-syarat sebuah persoalan Linier Programming diatas maka dalam membuat permodelan linier programming harus melalui beberapa langkah yaitu : 1. menentukan variabel keputusan (masalah yang akan diselesaikan). 2. membuat rumusan tujuan. 3. merumuskan pembatas-pembatas yang menjadi kendala. Pada dasarnya bentuk umum persoalan linier programming dapat dirumuskan sebagai berikut : Fungsi tujuan : Z = C 1 x 1 +C 2 x C n x n (minimum atau maksimum). Dimana : x 1, x 2,..., x n adalah nilai yang dicari (variabel keputusan) Pembatas-pembatas : a 11 x 1 +a 12 x a 1n x n <=> b 1 a 21 x 1 +a 22 x a 2n x n <=> b 2... a m1 x 1 +a m2 x a mn x n <=> b m x j <=> 0 Ada beberapa metode atau cara yang dapat dipergunakan dalam memecahkan persoalan program linier. Beberapa cara tersebut antara lain : 1. Metode Aljabar 2. Metode Grafik 3. Metode Simplex 4. Alogaritma Simplex 5. Metode M Besar
3 6. Dan beberapa metode lain seperti Dual Programming, Integer Programming Beberapa cara penyelesaian program linier. Program linier dapat diselesaikan dengan beberapa cara antara lain adalah Penyelesaian Program Linier Metode Aljabar Metode Aljabar berarti dalam menyelesaikan permasalahan digunakan perhitungan matematika untuk mendapatkan nilai yang diinginkan (nilai yang memaksimumkan atau nilai yang meminimumkan). Biasanya model matematika yang dipecahkan adalah model pertidaksamaan. Sebagai contoh pemecahan persoalan linier programming dengan cara aljabar perhatikan persoalan yang telah dirumuskan sebagai berikut. Cari : x 1, x 2 Fungsi : Z = 5x 1 + 3x 2, minimumkan Pembatas : 2x 1 + x 2 2 x 1 + x 2 0 x 1 0, x 2 0 persamaan tersebut harus dirubah dulu menjadi persamaan standar dengan memasukkan variabel yang harus dikurangkan di dalam suatu ketidaksamaan agar supaya menjadi persamaan. Persamaan kemudian menjadi sebagai berikut Cari : x 1, x 2, x 3, x 4 Fungsi : Z = 5x 1 + 3x 2 + 0x 3 + 0x 4, minimumkan Pembatas : 2x 1 + x 2 - x 3 = 3 x 1 + x 2 - x 4 = 2 x 1 0, x 2 0, x 3 0, x 4 0 Jawaban :
4 1. x 1 = x 2 = 0 3x 1 + 5x 2 x 3 = 3 -x 3 = 3 x 3 = -3 5x 1 + 2x 2 x 4 = 2 -x 4 = 2 x 4 = -2 Z 1 tidak perlu dihitung karena pemecahan ini tidak fisibel, x 3 dan x 4 tidak memenuhi syarat (negatif). 2. x 1 = x 3 = 0 2x 1 + x 2 x 3 x 2 = 3 x 1 + x 2 x 4 x 2 x 4 = 2 3(1) x 4 = 2 -x 4 = 2 3 = -1 x 4 = 1 Z 2 = 5x 1 + 3x 2 + 0x 3 + 0x 4 = 9 3. x 1 = x 4 = 0 2x 1 + x 2 x 3 = 3 x 2 x 3 = 5 x 1 + x 2 x 4 = 2 x 2 = 2 x 2 x 3 = 5 2 x 3 = 5 -x 3 = 5 2 = 3 x 3 = -3(tidak fisibel) 4. x 2 = x 3 = 0 2x 1 + x 2 x 3 = 3 2x 1 = 3 x 1 = 3/2 x 1 + x 2 x 4 = 2 x 1 x 4 = 2 3/2 x 4 = 2 x 4 = -1/2 5. x 2 = x 4 = 0 2x 1 + x 2 x 3 = 3 2x 1 -x 3 = 3 x 1 + x 2 x 4 = 2 x 1 = 2 2x 1 x 3 = 3 x 3 = 1 Z 5 = 5x 1 + 3x 2 + 0x 3 + 0x 4 = x 3 = x 4 = 0 2x 1 + x 2 x 3 = 3 2x 1 +x 2 = 3 x 1 + x 2 x 4 = 2 x 1 +x 2 = 2 - x1 = 1 x2 = 1 Z 6 = 5x 1 + 3x 2 + 0x 3 + 0x 4 = 8
5 Z 6 = Zmin karena merupakan nilai tujuan yang terkecil apabila dibandingkan dengan nilai tujuan lainnya. Pemecahan optimal memberikan nilai Z = 8 dengan x 1 = x 2 = `Penyelesaian Program Linier dengan Metode grafik Metode Grafik dipergunakan dalam penyelesaian apabila program linier tersebut mempunyai dua variable saja. Bila program linier terdiri dari tiga variabel maka akan sangat susah dan rumit untuk digambarkan Prosedur pemecahan dengan metode grafik adalah sebagai berikut : a. Setiap pertidaksamaan harus digambarkan grafiknya sehingga secara keseluruhan bisa diperoleh daerah dimana variabel yang dicari boleh mengambil nilai ( harus lebih bersar dari nol). b. Fungsi obyektif juga harus digambarkan grafiknya dengan jalan menentukan nilai z semaunya saja, kemudian dibuat garis yang menunjukkan garis fungsi z tersebut. Kemudian tarik garis yang sejajar atau parallel dengan garis ini. Garis itu ditarik kearah yang memberikan nilai semakin besar atau semakin kecil sampai dicapai titik yang memberikan nilai fungsi obyektif z maksimum atau minimum (tergantung pada persoalan yang akan dipecahkan) Penyelesaian program linier dengan metode simplex. Penyelesaian program linier dengan metode simplex adalah metode yang paling efisien dalam memecahkan persoalan program linier. Walaupun
6 cara aljabar dapat dipergunakan untuk jumlah variabel lebih dari dua akan tetapi cara ini tidak efisien untuk variable yang terlalu banyak. Misalkan kalau ada 10 variabel dengan 5 persamaan, maka akan diperoleh lebih dari 200 persamaan dasar. Sedangkan cara grafik hanya cocok untuk dua variable saja. Untuk variabel lebih dari tiga akan susah dalam penggambarannya. Oleh karena itu cara simplex adalah metode yang paling efisien untuk dipakai. Metode simplex adalah suatu metode yang memerlukan perhitungan yang berulang-ulang atau bersifat iterative yang bergerak selangkah demi selangkah menuju titik ekstrim yang optimum. Pemecahanya adalah dengan mengadakan pengubahan pertidaksamaan menjadi persamaan dengan cara menambahkan slack variabel untuk pertidaksamaan yang mengandung tanda dan mengurangkan variabel surplus untuk pertidaksamaan yang mengandung tanda. Beberapa langkah pemecahan dengan metode simplex seperti berikut ini. Langkah 1. Mengubah fungsi tujuan menjadi fungsi implicit, artinya c ij x ij dipindahkan ke sebelah kiri sehingga sama dengan nol. Kemudian mengubah fungsi pembatas dari pertidaksamaan menjadi persamaan dengan menambahkan slack variabel. Langkah 2. Data disusun kedalam bentuk tabel, dimana : - Kolom variabel dasar (basis) memuat variabel Z dan variabel slack. - Kolom Z memuat data koefisien Z dan koefisien variabel tambahan.
7 - Kolom x1, x2, memuat data koefisien yang bersesuaian dengan variabel. - Kolom solusi memuat data sebelah kanan persamaan dari fungsi pembatas. Langkah 3. Menentukan kolom kunci. Kolom kunci adalah kolom yang memiliki nilai pada baris funsi tujuan yang bertanda negative dan harga mutlak terbesar. Jika seandainya pada suatu table tidak terdapat lagi nilai yang bertanda negative pada baris fungsi tujuannya, maka jawaban sudah optimal. Langkah 4. Menentukan baris kunci. Baris kunci didapat dengan melihat kolom rasio. Kolom rasio adalah kolom hasil bagi antara nilai pada kolom solusi dengan nilai pada kolom kunci. Baris kunci merupakan baris yang pada kolom rasio nilainya positif terkecil. Langkah 5. Menentukan kolom pengali. Kolom pengali adalah kolom hasil bagi antara nilai pada kolom kunci dengan nilai perpotongan baris kunci dengan kolom kunci. Tiap nilai hasil kemudian dikalikan -1 kecuali nilai pada baris kunci. Langkah 6. Mengubah elemen pada baris kunci dangan cara semua elemen pada baris kunci dibagi dengan elemen perpotongan baris dan kolom kunci. Langkah 7. Mengubah elemen pada baris yang lain dengan rumus : EBB = EBL + (EKP x EBK) Keterangan : EBB = elemen baris baru
8 EBL = elemen baris lama EKP = elemen kolom pengali BK = elemen baris kunci Langkah 8 Apabila pada koefisien z masih terdapat nilai negative maka ulangi langkah 3 sampai langkah 7 hingga didapatkan hasil yang optimum. Langkah-langkah diatas adalah penyelesaian untuk persoalan maksimasi, sedangkan bila yang timbul adalah persoalan minimasi maka caranya adalah pada langkah 1 ubah persamaan fungsi tujuan dengan cara mengalikan dengan -1, kolom kunci merupakan kolom paling positif, kemudian selesaikan sebagai persoalan maksimasi. Persamaan yang minimum bila dikalikan -1 akan menjadi maksimum. Oleh sebab itu bila hasil perhitungannya sudah didapat, maka harus dikalikan -1 kembali untuk mendapatkan nilai minimum. Contoh, fungsi Z = 5x 1 + 3x 2 (minimumkan) Pembatas 2x 1 + x 2 3 x 1 + x 2 2 x 1, x 2 0 Langkah 1 Ubah fungsi, -Z = -5x 1-3x 2 -Z = Z* Z* = -5x 1-3x 2 (maks) 2x 1 + x 2 - s 1 = 3 x 1 + x 2 - s 2 = 2 Langkah 2 Tabel 2.1 Tabel Simpleks Bentuk table data
9 Iterasi Basis Z X 1 X 2 S 1 S 2 Solusi Rasio Pengali Z S S Langkah 3 Menentukan kolom kunci Iterasi Basis Z X S X 2 S Solusi Rasio Pengali Z S S Kolom kunci Langkah 4 Menentukan baris kun ci Iterasi Z X S S Basis X Solusi Rasio Pengali Z S S Kolom kunci Baris kunci Langkah 5 Menentuk an kolom pengali Iterasi Basis Z X X S S Solusi Rasio Pengali Z S /2 1/2 S
10 Langk ah 6 Menguba h elemen baris kunci X S S Iterasi Basis Z Solusi S Rasio Z Pengali 0 - X /2 1/2 0 3/2 S Langk ah 7 Menguba h elemen baris yang lainnya Iterasi Basis Z S 1 X 2 S 1 S 2 Solusi Rasio Pengali Z X S Langkah 8 Karena pa da koefisie n z m asih t erdapat nilai yang positif maka langkah 3 sampai langkah 7 diulang sehing ga di dapat tabel Iterasi Basis Z X1 X 2 S 1 S 2 Solusi rasio Pengali Z X X Dengan demikian didapatkan : X 1 = 1 Z* = -Z = -8 berarti Zmin = 8
11 X 2 = Struktur tower Tower telekomunikasi biasanya menggunakan besi profil siku sebagai struktur utamanya. Beberapa alasan mengapa profil ini digunakan sebagai struktur adalah karena profil tidak terlalu besar, dan tidak terlalu berat serta yang paling penting adalah kemudahannya sewaktu pelaksanaan erection. Dengan menggunakan profil siku pemasangan tower (pembautan) akan lebih mudah apabila dibandingkan dengan menggunakan profil yang lainnya. Struktur utama tower didefinisikan sebagai Truss yang mana pada tiap-tiap komponen hanya menerima tegangan tarik dan tegangan tekan saja. Struktur tower terdiri dari tiga buah bagian yaitu: - leg tower - bracing tower - redundant tower ketiga bagian tersebut membentuk sebuah sub-struktur, sedangkan kumpulan dari beberapa sub-struktur membentuk struktur tower itu sendiri. Berikut fungsi utama komponen-komponen struktur: - leg tower : leg tower berfungsi sebagai penyokong utama berdirinya struktur utama. Salah satu tujuannya adalah untuk menahan beban gravitasi yang terjadi dan sebagian beban horizontal yang terjadi. - bracing tower : bracing tower mempunyai fungsi sebagai pemikul utama beban horizontal yang terjadi pada tower dan kemudian menyalurkannya kebawah.
12 - redundant tower : redundant tower berfungsi untuk menjaga stabilitas leg tower ketika memikul beban gravitasi Fabrikasi dan Erection Tower Sebelum erection tower tentunya diawali dengan fabrikasi. Fabrikasi material tower diawali dengan memotong lonjoran-lonjoran besi profil sesuai dengan ukuran yang diinginkan. Potongan tersebut kemudian ditandai dan diberi kode berdasarkan urutan dan pasangan pada saat erection. Pemberian tanda dilakukan agar tidak terjadi kesalahan dan kesulitan pada erection, dengan kata lain mempermudah pelaksanaan erection. Selanjutnya besi profil diberi lubang untuk tempat baut. Setelah semuanya selesai besi profil diberi lapisan anti karat. Biasanya lapisan anti karat untuk tower adalah galvanis maka dari itu semua besi profil yang sudah dipotong, ditandai dan dilubangi dikirim ke perusahaan galvanis. Untuk erection harus mengacu pada kodetelah dibuat. Apabila tidak mengacu sesuai kode yang kode dapat dipastikan pelaksanaan erection akan kacau karena ukuran besi profil yang ada hamper sama antara satu dengan yang lain Program Solver Solver adalah suatu program penyelesaian pada Excel untuk menyelesaikan masalah-masalah yang meliputi jawaban fungsi tujuan dan jawaban kendala serta jawaban analisis sensitivitas. Ada beberapa rumus implementasi yang perlu dimengerti dalam Excel : a. SUMPRODUCT (a1:b2,c1:d2) artinya perkalian dari (a1 x c1)+(b2 x d2).
13 b. SUM (c1:c3) artinya penjumlahan dari (c1+...+c3). c. SUM (a1,b2,d10,f9) artinya penjumlahan dari (a1+b2+d10+f9) Ada beberapa hal yang harus dilakukan sebelum memasuki solver diantaranya adalah mendefinisikan dan memilih variabel keputusan, kendala dan fungsi tujuan dari suatu masalah. Setelah itu masukkan data fungsi tujuan, kendala dan variabel keputusan dalam solver parameternya. Banyak masalah-masalah yang bisa diselesaikan oleh program ini diantaranya adalah masalah pembelian, masalah produksi, masalah sisa potongan, masalah distribusi, masalah keuangan, serta masalah penjadwalan.
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
Staf Gunadarma Gunadarma University METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berkaitan dengan pengalokasian sumber
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciAlgoritma Simplex. Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan
Algoritma Simplex Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan kendala. (George Dantizg, USA, 1950) Contoh Kasus Suatu perusahaan
Lebih terperinciModel umum metode simpleks
Model umum metode simpleks Fungsi Tujuan: Z C X C 2 X 2 C n X n S S 2 S n = NK FungsiPembatas: a X + a 2 X 2 + + a n X n + S + S 2 + + S n = b a 2 X + a 22 X 2 + + a 2n X n + S + S 2 + + S n = b 2 a m
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3. Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-3 Riani Lubis Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis
Lebih terperinciBAB IV ANALISA 4.1. Pengolahan data gambar 4.2. Pengelompokan ukuran
BAB IV ANALISA 4.1. Pengolahan data gambar Dari gambar bisa diketahui semua ukuran yang diperlukan sebuah tower. Semua ukuran didata dan dikelompokkan masing-masing. Ukuran potongan tidak boleh lebih atau
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciTeam Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
Team Dosen Riset Operasional Program Studi Teknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang untuk menemukan penyelesaian optimal soal programa
Lebih terperinciKonsep Primal - Dual
Konsep Primal - Dual Teori Dualitas Persoalan Primal dan Dual Persoalan Primal (asli) Persoalan Dual (kebalikan dari primal) PRIMAL DUAL A. Fungsi Tujuan A. Fungsi Tujuan 1. Maksimisasi Laba 1. Minimisasi
Lebih terperinciFungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan
Fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tetapi juga oleh pertidaksamaan dan/atau persamaan =. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai variabel surplus, tidak ada variabel slack.
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciMENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA Indrayanti, S.T, M.Kom 1 Program Studi Manajemen Informatika,STMIK Widya Pratama Jl.
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. pemrograman nonlinear, fungsi konveks dan konkaf, pengali lagrange, dan
BAB II KAJIAN PUSTAKA Kajian pustaka pada bab ini akan membahas tentang pengertian dan penjelasan yang berkaitan dengan fungsi, turunan parsial, pemrograman linear, pemrograman nonlinear, fungsi konveks
Lebih terperinciPengubahan Model Ketidaksamaan Persamaan
METODA SIMPLEKS Metoda Simpleks Suatu metoda yang menggunakan prosedur aljabar untuk menyelesaikan programa linier. Proses penyelesaiannya dengan melakukan iterasi dari fungsi pembatasnya untuk mencapai
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5
METODE SIMPLEKS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-5 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 Pendahuluan (1) Metode simpleks merupakan sebuah prosedur matematis berulang
Lebih terperinciBAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS
BAB III SOLUSI GRAFIK DAN METODE PRIMAL SIMPLEKS A. Metode Simpleks Metode simpleks yang sudah kita pelajari, menunjukkan bahwa setiap perpindahan tabel baru selalu membawa semua elemen yang terdapat dalam
Lebih terperinciTeknik Riset Operasi. Oleh : A. AfrinaRamadhani H. Teknik Riset Operasi
Oleh : A. AfrinaRamadhani H. 1 PERTEMUAN 7 2 METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciAda beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat
Muhlis Tahir Ada beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadangkala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat kelayakan tidak pernah dapat terpenuhi. Adakalanya
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciBAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS
BAB VI PROGRAMA LINIER : DUALITAS DAN ANALISIS SENSITIVITAS 6.1 Teori Dualitas Teori dualitas merupakan salah satu konsep programa linier yang penting dan menarik ditinjau dari segi teori dan praktisnya.
Lebih terperinciPerhatikan model matematika berikut ini. dapat dibuat tabel
4. Metode Simpleks Maks/min : h.m Perhatikan model matematika berikut ini. simpleksnya yaitu. dapat dibuat tabel Cb VDB Q M M Penilai an Z Keterangan: = variabel ke-j (termasuk variabel slack dan surplus)..
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR DENGAN METODE SIMPLEX PENDAHULUAN Metode simpleks ini adalah suatu prosedur aljabar yang bukan secara grafik untuk mencari nilai optimal dari fungsi tujuan dalam masalah-masalah optimisasi
Lebih terperinciMETODE dan TABEL SIMPLEX
METODE dan TABEL SIMPLEX Mengubah bentuk baku model LP ke dalam bentuk tabel akan memudahkan proses perhitungan simplex. Langkah-langkah perhitungan dalam algoritma simplex adalah :. Berdasarkan bentuk
Lebih terperincicontoh soal metode simplex dengan minimum
contoh soal metode simplex dengan minimum Perusahaan Maju Terus merencanakan untuk menginvestasikan uang paling banyak $ 1.200.000. uang ini akan ditanamkan pada 2 buah cabang usaha yaitu P dan Q. setiap
Lebih terperinciTaufiqurrahman 1
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi globalisasi dunia saat ini mendorong persaingan diantara para pelaku bisnis yang semakin ketat. Di Indonesia sebagai negara berkembang, pembangunan
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini, akan dijelaskan metode-metode yang penulis gunakan dalam penelitian ini. Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Simpleks dan Metode Branch
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bagian ini diberikan beberapa konsep dasar yang menjadi landasan berpikir dalam penelitian ini, seperti pengertian persediaan, metode program linier. 2.1. Persediaan 2.1.1. Pengertian
Lebih terperinciPROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode
Lebih terperinciMinimumkan: Z = 4X 1 + X 2 Batasan: 3X 1 + X 2 = 3 4X 1 + 3X 2 6 X 1 + 2X 2 4
TEKNIK DUA TAHAP Tahap I. Tambahkan variable buatan sebagaimana diperlukan untuk memperoleh pemecahan awal. Bentuklah fungsi tujuan baru yang mengusahakan minimalisasi jumlah variable buatan dengan batasan
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik
Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING MODEL SIMPLEX
LINEAR PROGRAMMING MODEL SIMPLEX 1 Apabila suatu masalah LP hanya terdiri dari 2 variabel keputusan, maka dapat diselesaikan dengan metode GRAFIK Tetapi jika lebih dari 2 kegiatan maka digunakan metode
Lebih terperinciMETODE BIG M. Metode Simpleks, oleh Hotniar Siringoringo, 1
METODE BIG M Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan tapi juga oleh pertidakasamaan dan/atau persamaan (=). Fungsi kendala dengan pertidaksamaan mempunyai surplus
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciMetode Simpleks Minimum
Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari
Lebih terperinciRiset Operasional LINEAR PROGRAMMING
Bahan Kuliah Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 25 1 ANALISA SISTEM Agar lebih mendekati langkah-langkah operasional, Hall & Dracup
Lebih terperincimempunyai tak berhingga banyak solusi.
Lecture 4: A. Introduction Jika suatu masalah LP hanya melibatkan 2 kegiatan (variabel keputu-san) saja, maka dapat diselesaikan dengan metode grafik. Tetapi, jika melibatkan lebih dari 2 kegiatan, maka
Lebih terperinciIr. Tito Adi Dewanto
Ir. Tito Adi Dewanto Cara dan formulasi masalah ke dalam persamaan linier sama dengan metode grafik. Perbedaan pada langkah-langkah untuk pemecahan optimal. Kelebihan metode Simpleks dibanding dengan metode
Lebih terperinciBAB I PENGANTAR PROGRAM LINIER
BAB I PENGANTAR PROGRAM LINIER Pengertian Program linier merupakan kata benda dari pemogramman linier (linear programming), muncul dalam penelitian operasional (operational research) Menurut George B Dantzing
Lebih terperinciPemodelan dalam RO. Sesi XIV PEMODELAN. (Modeling)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XIV PEMODELAN (Modeling) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pemodelan dalam RO Outline:
Lebih terperinciDanang Triagus Setiyawan ST.,MT
Danang Triagus Setiyawan ST.,MT Metode ini didasari atas gagasan pergerakan dari satu titik ekstrim ke titik ekstrim yang lain pada satu susunan konvek yang dibentuk oleh set fungsi kendala dan kondisi
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN
TUGAS KELOMPOK RISET OPERASI METODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN KELOMPOK RINI ANGGRAINI S (H ) NURUL MUTHIAH (H 5) RAINA DIAH GRAHANI (H 68) FATIMAH ASHARA (H 78) PRODI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear
5 BAB II LANDASAN TEORI A Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear Persamaan linear adalah bentuk kalimat terbuka yang memuat variabel dengan derajat tertinggi adalah satu Sedangkan sistem
Lebih terperinciOPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS
OPTIMALISALI KASUS PEMROGRAMAN LINEAR DENGAN METODE GRAFIK DAN SIMPLEKS RISNAWATI IBNAS Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UINAM risnawati988@gmail.com Info: Jurnal MSA Vol. 2 No. 1 Edisi:
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN)
PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN) Beby Sundary (1011297) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma
Lebih terperinciBAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS
BAB V PROGRAMA LINIER : METODE SIMPLEKS 5.1 Metode Simpleks Metode simpleks ialah suatu cara penyelesaian masalah programa linier yang diperkenalkan pertama kali oleh Dantzig pada tahun 1947, yakni suatu
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS. Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan
METODE SIMPLEKS 2 Obyektif 1. Memahami cara menyelesaikan permasalahan menggunakan solusi grafik 2. Mengetahui fungsi kendala dan fungsi tujuan Untuk menggunakan Metode Simpleks dalam masalah Program Linier
Lebih terperinciOPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong)
OPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong) Ai Nurhayati 1, Sri Setyaningsih 2,dan Embay Rohaeti 2. Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMATA KULIAH RISET OPERASIONAL
MATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : KK023311/ 2 SKS] METODE SIMPLEKS Pengubahan ke dalam bentuk baku Untuk menyempurnakan metode grafik. Diperkenalkan oleh : George B Dantzig Ciri ciri : 1. Semua
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Optimasi Menurut Nash dan Sofer (1996), optimasi adalah sarana untuk mengekspresikan model matematika yang bertujuan memecahkan masalah dengan cara terbaik. Untuk tujuan bisnis,
Lebih terperinciALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL)
ALGORITMA METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Artificial Variable Algoritma Simpleks Metode M (Method of penalty) Metode dua fase Tabel Simpleks dalam bentuk matriks Artificial Variable (AV) Apabila terdapat satu
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Menurut Sitorus, Parlin (1997), Program Linier merupakan suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu suatu
Lebih terperinciPROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL. Pertemuan 6
PROGRAM LINIER : ANALISIS POST- OPTIMAL Pertemuan 6 Pengantar Biasanya, setelah solusi optimal dari masalah program linier ditemukan maka peneliti cenderung untuk berhenti menganalisis model yang telah
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINIER. Metode Simpleks
PEMROGRAMAN LINIER Metode Simpleks Metode Simpleks Metode simpleks digunakan untuk memecahkan permasalahan PL dengan dua atau lebih variabel keputusan. Prosedur Metode Simpleks: Kasus Maksimisasi a. Formulasi
Lebih terperincikita menggunakan variabel semu untuk memulai pemecahan, dan meninggalkannya setelah misi terpenuhi
Lecture 4: (B) Supaya terdapat penyelesaian basis awal yang fisibel, pada kendala berbentuk = dan perlu ditambahkan variabel semu (artificial variable) pada ruas kiri bentuk standarnya, untuk siap ke tabel
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM LINEAR
BAB 2 PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka (elemen-elemen) yang disusun menurut baris dan kolom sehingga berbentuk empat persegi panjang, di mana
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINEAR I KOMANG SUGIARTHA
PEMROGRAMAN LINEAR I KOMANG SUGIARTHA DEFINISI PEMROGRAMAN LINEAR Pemrograman Linear merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Menurut Heizer dan Render (2006:4) manajemen operasi (operation management-om) adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai
Lebih terperinciRISET OPERASIONAL MINGGU KE-2. Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si. Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model
RISET OPERASIONAL MINGGU KE- Linier Programming: Formulasi Masalah dan Model Disusun oleh: Nur Azifah., SE., M.Si Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik riset operasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming)
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) Menurut Sri Mulyono (1999), Program Linier (LP) merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Manajemen Produksi dan Operasi terdiri dari kata manajemen, produksi dan operasi. Terdapat beberapa pengertian untuk kata manajemen
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk
BAB II LANDASAN TEORI A. Pemrograman Linear Pemrograman linear (PL) ialah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan optimasi (maksimum atau minimum) dengan menggunakan persamaan dan
Lebih terperinciTEORI DUALITAS. Pertemuan Ke-9. Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia
TEORI DUALITAS MATAKULIAH RISET OPERASIONAL Pertemuan Ke-9 Riani Lubis JurusanTeknik Informatika Universitas Komputer Indonesia 1 PENGANTAR Diperlukan sebagai dasar interpretasi ekonomis suatu persoalan
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Teori Produksi Produksi adalah suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (output) yang berupa
Lebih terperinciPengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian. IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T
Pengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T Model Pengambilan Keputusan dikaitkan Informasi yang dimiliki : Ada 3 (tiga) Model Pengambilan keputusan. 1. Model Pengambilan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini akan diuraikan mengenai metode-metode ilmiah dari teori-teori yang digunakan dalam penyelesaian persoalan untuk menentukan model program linier dalam produksi.. 2.1 Teori
Lebih terperinciBAB LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN PENDAHULUAN
PENDAHULUAN BAB 1 LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN inear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalam mengalokasikan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Perencanaan Produksi 211 Arti dan Pentingnya Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan aktifitas untuk menetapkan produk yang akan diprodksi untuk periode selanjutnyatujuan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan di
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pemrograman Linier (Linear Programming) Pemrograman linier (linear programming) merupakan salah satu teknik riset operasi yang mampu menyelesaikan masalah optimasi sejak diperkenalkan
Lebih terperinciPemrograman Linier (2)
Solusi model PL dengan metode simpleks Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2 Bentuk umum model PL Ingat kembali bentuk umum model PL maksimum Maks Z = c x + c 2 x 2 +... + c n x n Dengan kendala:
Lebih terperinciBentuk Standar. max. min
Teori Dualitas 2 Konsep Dualitas Setiap permasalahan LP mempunyai hubungan dengan permasalahan LP lain Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkan secara matematis dari satu model LP primal 3
Lebih terperinciMetode Simpleks (Simplex Method) Materi Bahasan
Metode Simpleks (Simplex Method) Kuliah 03 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Rumusan Pemrograman linier dalam bentuk baku 2 Pemecahan sistem persamaan linier 3 Prinsip-prinsip metode simpleks
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Perencanaan Produksi 1. Pengertian Perencanaan Produksi Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan
Lebih terperinciBAB 2. PROGRAM LINEAR
BAB 2. PROGRAM LINEAR 2.1. Pengertian Program Linear Pemrograman Linier disingkat PL merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING. Pembentukan model bukanlah suatu ilmu pengetahuan tetapi lebih bersifat seni dan akan menjadi dimengerti terutama karena praktek.
LINEAR PROGRAMMING Formulasi Model LP Masalah keputusan yang biasa dihadapi para analis adalah alokasi optimum sumber daya yang langka. Sumber daya dapat berupa modal, tenaga kerja, bahan mentah, kapasitas
Lebih terperinciPENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR
PENERAPAN LOGIKA FUZZY PADA PROGRAM LINEAR T-11 RIVELSON PURBA 1 1 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUSAMUS MERAUKE etong_extreme@yahoo.com ABSTRAK Purba, Rivelson. 01. Penerapan Logika
Lebih terperinciPERTEMUAN 5 METODE SIMPLEKS KASUS MINIMUM
PERTEMUAN 5 METODE SIMPLEKS KASUS MINIMUM PERTEMUAN 5 Metode Simpleks Kasus Minimum Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan
Lebih terperinciMetode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Materi Bahasan
Metode Simpleks dalam Bentuk Tabel (Simplex Method in Tabular Form) Kuliah 04 TI2231 Penelitian Operasional I 1 Materi Bahasan 1 Metode simpleks dalam bentuk tabel 2 Pemecahan untuk masalah minimisasi
Lebih terperinci18/09/2013. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 2
PENERAPAN PROGRAM LINIER dalam OPTIMASI PRODUKSI Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1 MASALAH yg banyak dihadapi oleh INDUSTRI adalah BAGAIMANA MENGGUNAKAN atau MENENTUKAN ALOKASI PENGGUNAAN SUMBER DAYAYG
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Produk Menurut Daryanto (2011:49) produk adalah segala sesuatu yang dapat ditawarkan ke pasar untuk mendapatkan perhatian, dibeli, dipergunakan atau dikonsumsi dan
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM MAGISTER AGRIBISNIS UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Metode Simpleks adlh suatu metode yg secara matematis dimulai
Lebih terperinciPERTEMUAN 5 Metode Simpleks Kasus Minimum
PERTEMUAN 5 Metode Simpleks Kasus Minimum Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya berbeda. Model matematika dari Permasalahan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non Linier Pemrograman Non linier merupakan pemrograman dengan fungsi tujuannya saja atau bersama dengan fungsi kendala berbentuk non linier yaitu pangkat dari variabelnya
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciPENYEDERHANAAN OPERASI PERHITUNGAN PADA METODE SIMPLEKS
PENYEDERHANAAN OPERASI PERHITUNGAN PADA METODE SIMPLEKS Yulia Yudihartanti ABSTRAKSI Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian programasi linear dengan beberapa cara operasi perhitungan
Lebih terperinci