18/09/2013. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 2
|
|
- Ivan Budiman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENERAPAN PROGRAM LINIER dalam OPTIMASI PRODUKSI Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1 MASALAH yg banyak dihadapi oleh INDUSTRI adalah BAGAIMANA MENGGUNAKAN atau MENENTUKAN ALOKASI PENGGUNAAN SUMBER DAYAYG YG UMUMNYA TERBATAS,, untuk DAPAT MEMPEROLEH SUATU HASIL yang OPTIMAL HASIL YG OPTIMAL merupakan TUJUAN untuk MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN atau MEMINIMALKAN BIAYA Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 2 1
2 PROGRAM LINIER Linear Programming Salah satu TEKNIK OPTIMASI yg banyak berkaitan dg PENGGUNAAN SUMBER DAYA MULAI DIKEMBANGKAN oleh GEORGE DANTZIG pd th 1947 dg suatu teknik yg disebut METODE SIMPLEX (simplex method) Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 3 PERSAMAAN dalam PROGRAM LINIER FUNGSI TUJUAN (maksimum atau minimum) menunjukkan tujuan yg ingin dicapai PERSAMAAN KENDALA (constraints) menunjukkan kondisi keterbatasan yang ada Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 4 2
3 METODE dalam PROGRAM LINIER Metode GRAFIK Metode SIMPLEX Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 5 METODE GRAFIK Untuk MEMECAHKAN MASALAH PROGRAM LINIER dengan DUA PEUBAH Untuk TIGA PEUBAH sebenarnya MASIH DAPAT DITERAPKAN, tetapi AGAK RUMIT karena HARUS MENGGUNAKAN GRAFIK TIGA DIMENSI yg sering sulit untuk diikuti dg jelas Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 6 3
4 Contoh 1 Sebuah industri menghasilkan suatu jenis produk dg 2 mutu, yaitu mutu A dan mutu B. Untuk menghasilkan produk dg 2 mutu tsb digunakan 3 buah mesin, dg perlakuan yg berbeda pd tiap mesin, yaitu dlm hal lamanya proses pd setiap mesin seperti pd tabel berikut : Setiap mesin hanya dpt digunakan tdk lebih dr 8 jam per hari. Keuntungan yg diperoleh dr tiap produk adalah Rp 5 untuk produk dg mutu A, dan Rp 8 untuk produk dg mutu B. Berapa jumlah produk A dan B yang optimal? Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 7 Penyelesaian Peubah yg blm diketahui dan akan dicari adalah jumlah produk( P) ) dg mutu A dan B setiap harinya. Fungsi tujuan: Maksimumkan P = 5A + 8B Kendala: Kondisi pembatas jam kerja mesin 8 jam per hari (480 menit/hari) 40A + 30B 480 (kendala mesin 1) 24A + 32B 480 (kendala mesin 2) 20A + 24B 480 (kendala mesin 3) Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 8 4
5 Bentuk persamaan selengkapnya: Maksimumkan P = 5A + 8B Kendala 40A + 30B 480 (kendala mesin 1) 24A + 32B 480 (kendala mesin 2) 20A + 24B 480 (kendala mesin 3) A 0 B 0 Alternatif penyelesaian: 1. Hanya memproduksi mutu A 2. Hanya memproduksi mutu B 3. Memproduksi mutu A dan B ALTERNATIF 1 Mesin 1 : 40A 480, atau A 12 Jika hanya Asaja yang Mesin 2 : 24A 480, atau A 20 diproduksi, maka tdk Mesin 3 : 20A 480, atau A 24 boleh lebih dr 12 Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 9 Keuntungan yg diperoleh = 12 x Rp 5 = Rp 60 / hari ALTERNATIF 2 Mesin 1 : 30B 480, atau B 16 Jika hanya Bsaja yang Mesin 2 : 32B 480, atau B 15 diproduksi, maka tdk Mesin 3 : 24B 480, atau B 20 boleh lebih dr 15 Keuntungan yg diperoleh = 15 x Rp 8 = Rp 120 / hari ALTERNATIF 3 Semua persamaan kendala yang ada digambarkan di dalam suatu grafik yang sama. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 10 5
6 Produk A Produk B Mesin 1 Mesin 2 Mesin 3 Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 11 Ternyata memproduksi mutu B saja akan memberikan keuntungan paling maksimal Titik kombinasi A = 1,714 dan B = 13,714 diperoleh dr titik potong antara persamaan kendala mesin 1 dan 2. Apabila perusahaan akan memproduksi dalam 2 mutu, maka kombinasi tsb merupakan kombinasi terbaik, tetapi bukan yg paling menguntungkan Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 12 6
7 METODE SIMPLEX Untuk MEMECAHKAN MASALAH UMUM PROGRAM LINIER. SUATU PROSEDUR ALJABAR, yang melalui SERANGKAIAN OPERASI-OPERASI BERULANG DAPAT MEMECAHKAN SUATU MASALAH yang terdiri dari TIGA PEUBAH atau LEBIH Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 13 Contoh 2 : Sebuah perusahaan memproduksi 2 jenis produk, yaitu X dan Y. Setiap produk X memberikan keuntungan Rp 4,- dan produk Y memberikan keuntungan Rp 8,-. Satu unit X memerlukan waktu proses 8 jam pd mesin A dan 4 jam pd mesin B. Produk Y memerlukan 12 jam pd mesin A, 12 jam pd mesin B, dan 2 jam pd mesin C. Mesin A mempunyai kapasitas kerja maksimum 240 jam per bulan, mesin B 144 jam per bulan, dan mesin C hanya 20 jam per bulan. Berapa jumlah produk X dan Y yg dihasilkan supaya perusahaan dpt memperoleh keuntungan yg maksimum? Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 14 7
8 Penyelesaian LANGKAH I : Merumuskan masalah dalam bentuk persamaan Fungsi tujuan: Maksimumkan Z = 4X + 8Y Persamaan Kendala: 8X + 12Y 240 (kendala mesin A) 4X + 12Y 144 (kendala mesin B) 2Y 20 (kendala mesin C) A 0 B 0 Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 15 LANGKAH II : Menyusun peubah slack Perumusan pd Langkah I diubah, sehingga tanda ketidaksamaan ( ) berubah menjadi persamaan ( = ). Untuk itu diperlukan tambahan peubah yang disebut dg peubah slack(slack variable), dg simbol S 1, S 2, S 3, dan seterusnya, yang menunjukkan jumlah sumber daya yang tidak digunakan. 8X + 12Y + S 1 = 240 4X + 12Y + S 2 = 144 2Y + S 3 = 20 Shg persamaan selengkapnya menjadi : Z = 4X + 8Y + 0 S S S 3 8X + 12Y + 1 S S S 3 = 240 4X + 12Y + 0 S S S 3 = 144 0X + 2Y + 0 S S S 3 = 20 Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 16 8
9 Tabel Simplex Awal Tabel menunjukkan keadaan dimana perusahaan tidak atau belum berproduksi, shg nilai Cj semua sama dg nol, karena kolom ini menunjukkan keuntungan dr peubah pd kolom kedua (msh berisi peubah slack, yg tdk memberikan keuntungan). Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 17 Kolom ke-3 s/d ke-7 menunjukkan koefisien peubah dari setiap persamaan kendala. Kolom terakhir (kuantitas/q) merupakan jumlah sumber daya yg tersedia dalam setiap mesin. Baris Zj merupakan besarnya keuntungan kotor yg dihasilkan melalui pemasukan satu unit peubah. Nilai Zj di bawah kolom kuantitas adalah keuntungan total. Dlm tabel awal tsb, semua nilai Zj sama dengan nol karena tdk ada produk yg dihasilkan. Baris paling bawah menunjukkan keuntungan bersih per unit yg didapatkan melalui pemasukan per unit peubah tertentu. Baris ini ditandai sebagai baris Cj Zj Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 18 9
10 Perhitungan Zj dan Cj Zj Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 19 LANGKAH III : Menentukan kolom peubah pengganti Dicari nilai Cj Zj yang positip Dalam contoh terdapat dua nilai positip. Karena dlm masalah ini tujuannya adalah memaksimumkan keuntungan (maksimalisasi), maka dicari nilai yg terbesar, yaitu 8, yg terdapat pd kolom peubah Y. LANGKAH IV : Menentukan peubah yg diganti Untuk menentukan baris peubah yg akan diganti, perlu dilakukan perhitungan dg membagi setiap bilangan dlm kolom Q dg kolom terpilih (peubah Y), dan dipilih hasil bagi yang terkecil Baris S 1 : 240/12 = 20 Baris S 2 : 144/12 = 12 Baris S 3 : 20/2 = 10 Karena hasil bagi terkecil adalah 10 maka S 3 akan diganti.. Ini merupakan jumlah Y maksimum yg dpt dimasukkan dlm penyelesaian, yg berarti bahwa produksi lebih dr 10 unit Y akan melebihi kapasitas mesin C. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 20 10
11 LANGKAH V : Menghitung nilai baris baru Baris terpilih (baris S 3 ) digantikan dg peubah dr kolom terpilih (Y). Nilai untuk baris ini diperoleh dg membagi setiap nilai sekarang dg nilai dlm kolom Y pd baris yg sama, yaitu angka 2. Nilai ini disebut elemen perpotongan (intersectional element), karena terletak pd perpotongan antara baris dan kolom terpilih. Perubahan baris lama menjadi baris baru (Y) adalah sbb. : Baris lama ( S 3 ) : Baris baru ( Y ) : /2 10 Nilai kolom Cj pd unsur baris yg diganti (nilai lama 0), diubah menjadi nilai dr baris Cj pd kolom yg menggantikan, yaitu dr nilai keuntungan Y (nilainya 8). Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 21 LANGKAH VI : Mengganti nilai baris lainnya Diupayakan nilai pd baris yg lain (S 1 dan S 2 ), unsur pd kolom terpilih diubah menjadi nol. Unsur ini adalah 12 untuk S 1 dan 12 untuk S2 (kebetulan sama). Perhitungan dilakukan dg cara semua unsur pd baris yg diubah dikurangi dg semua unsur pd baris baru sebelumnya (baris S3 yg telah diubah menjadi baris Y), dg dikalikan suatu faktor yg besarnya sama dg unsur pd baris tsb yg harus dibuat nol. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 22 11
12 Tabel Simplex Kedua ( hasil perhitungan langkah 3 6 ) Keuntungan yg diperoleh Rp 80,- Perbaikan kombinasi msh mungkin dilakukan karena msh ada nilai positip pd baris Cj Zj Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 23 Tahap berikutnya diulang lagi dr langkah 3. Dari Tabel Simplex Kedua diperoleh nilai positip tertinggi dr baris Cj Zj adalah angka 4, atau kolom peubah X. Dari langkah 4, kolom Q menghasilkan nilai : Baris S 1 : 120/8 = 15 Baris S 2 : 24/4 = 6 Baris Y : 10/0 = Karena nilai terkecil di atas adalah 6, maka baris yg diganti adalah baris kedua (baris S 2 ), dan digantikan dg peubah X. Dengan menggunakan cara yg sama untuk langkah-langkah berikutnya maka diperoleh Tabel Simplex Ketiga. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 24 12
13 Tabel Simplex Ketiga Keuntungan yg diperoleh Rp 104,- Perbaikan kombinasi msh mungkin dilakukan karena msh ada nilai positip pd baris Cj Zj Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 25 Tabel Simplex Keempat Keuntungan yg diperoleh Rp 128,- Perbaikan kombinasi tdk dilakukan karena tdk ada lagi nilai positip pd baris Cj Zj : OPTIMAL X 24 unit Y 4 unit Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 26 13
14 Masalah TRANSPORTASI SALAH SATU MASALAH KHUSUS dlm MASALAH PROGRAM LINIER Ada sejumlah TITIK ASAL yg bersifat sbg TITIK PRODUSEN, yang perlu mendistribusikan sejumlah barang ke beberapa TITIK TUJUAN yang bersifat sbg TITIK KONSUMEN Umumnya menyangkut ALOKASI PENYEBARAN atau PENGANGKUTAN BARANG dr titik asal ke titik tujuan Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 27 Contoh 3 : Sebuah perusahaan pupuk mempunyai 2 pabrik yg terletak di kota A dan B. Pabrik tsb mempunyai kapasitas masing-masing 6 dan 8 ton per hari. Kedua pabrik tsb mempunyai 2 daerah pemasaran, yaitu kota C dan D, yg masing-masing memerlukan 10 dan 4 ton pupuk per hari. Ongkos angkut ditentukan sebesar Rp 1000/ton/km. Skema jalan angkutan dan jarak yg harus ditempuh digambarkan sebagai berikut : Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 28 14
15 Dari gambar di atas dpt dilihat beberapa kemungkinan cara pengangkutan yg dpt dilakukan, yaitu dr A C D D B C D D Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 29 Penyusunan tabel dimulai dg asumsi bahwa semua produk dr A diangkut ke C semaksimal mungkin. Karena C memerlukan 10 ton, sedangkan A memproduksi 6 ton, maka yg dpt diangkut maksimal adalah 6 ton, shg dr A ke D tdk ada yg perlu diangkut. Sedangkan dr B perlu diangkut ke C sebanyak 4 ton untuk menambah kekurangan dari kebutuhan sebanyak 10 ton, dan sisanya 4 ton diangkut ke D. Alternatif berikutnya dilakukan dg mengubah jumlah yg dibawa dr A ke C menjadi 5 ton, dstnya mengikuti kendala yg ada, yaitu jumlah produk dan kebutuhan. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 30 15
16 Penyelesaian Contoh 3 dg Metode SIMPLEX Fungsi tujuan: Minimumkan biaya angkut Z = X AC X AD X BC X BD Persamaan Kendala: X AC X BC X AC X AD AC + X AD = 6 (ketersediaan di kota A) BC + X BD = 8 (ketersediaan di kota B) AC + X BC = 10 (ketersediaan di kota C) AD + X BD = 4 (ketersediaan di kota D) Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 31 16
Model Linear Programming:
Model Linear Programming: Pengertian, Contoh masalah dan Perumusan model Metode penyelesaian (grafik dan simpleks) Interpretasi hasil Analisis sensistivitas Model Dualitas Penyelesaian kasus (Aplikasi
Lebih terperinciModel Linear Programming:
Model Linear Programming: Pengertian, Contoh masalah dan Perumusan model Metode penyelesaian (grafik dan simpleks) Interpretasi hasil Analisis sensistivitas Penyimpangan-penyimpangan dari bentuk baku Model
Lebih terperinciPEMROGRAMAN LINEAR YULIATI,SE,MM
PEMROGRAMAN LINEAR YULIATI,SE,MM Prinsip: Setiap organisasi berusaha mencapai tujuan yang telah ditetapkan sesuai dengan keterbatasan sumber daya. Linier Programming: Teknik pengambilan keputusan dalam
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Dian Wirdasari Abstrak Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan
Lebih terperinciMetode Simpleks Minimum
Metode Simpleks Minimum Perhatian Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya BERBEDA. Perhatian Model matematika dari
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS (THE SIMPLEX METHOD)
METODE SIMPLEKS (THE SIMPLEX METHOD) Oleh : Rofi Rofaida, SP., M.Si Program Studi Manajemen Fakultas Pendidikan Ekonomi dan Bisnis Universitas Pendidikan Indonesia Tujuan Simplex Method Pendekatan yang
Lebih terperinciArdaneswari D.P.C., STP, MP.
Ardaneswari D.P.C., STP, MP. Materi Bahasan Pengantar pemrograman linier Pemecahan pemrograman linier dengan metode grafis PENGANTAR Pemrograman (programming) secara umum berkaitan dengan penggunaan atau
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Pengertian, Contoh masalah dan Perumusan model
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS)
Maximize or Minimize Subject to: Z = f (x,y) g (x,y) = c S1 60 4 2 1 0 S2 48 2 4 0 1 Zj 0-8 -6 0 0 PENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA MATEMATIK (METODE SIMPLEKS) Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH,
Lebih terperinciPertemuan 8 Aljabar Linear & Matriks
Pertemuan 8 Aljabar Linear & Matriks 1 Jika A adl matriks nxn yg invertible, untuk setiap matriks b dgn ukuran nx1, maka sistem persamaan linier Ax = b mempunyai tepat 1 penyelesaian, yaitu x = A -1 b
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini, akan dijelaskan metode-metode yang penulis gunakan dalam penelitian ini. Adapun metode yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Metode Simpleks dan Metode Branch
Lebih terperinciPROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS
PROGRAM LINIER METODE SIMPLEKS Merupakan metode yang biasanya digunakan untuk memecahkan setiap permasalahan pada pemrogramman linear yang kombinasi variabelnya terdiri dari tiga variabel atau lebih. Metode
Lebih terperinciPROGRAM LINIER PROGRAM LINIER DENGAN GRAFIK PERTEMUAN 2 DEFINISI PROGRAM LINIER (1)
PROGRAM LINIER PROGRAM LINIER DENGAN GRAFIK PERTEMUAN 2 DEFINISI PROGRAM LINIER (1) Program tidak ada hubungannya dengan program komputer. Program berarti memilih serangkaian tindakan/ perencanaan untuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciANALISIS MAKSIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PABRIK TAHU BANDUNG DENGAN PENDEKATAN METODE SIMPLEKS. Rully Nourmalisa N
ANALISIS MAKSIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PABRIK TAHU BANDUNG DENGAN PENDEKATAN METODE SIMPLEKS Rully Nourmalisa N. 28213130 Latar Belakang Setiap perusahaan dibangun dan didirikan mempunyai tujuan untuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. besar dan mampu membantu pemerintah dalam mengurangi tingkat pengangguran.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam menghadapi globalisasi dunia saat ini mendorong persaingan diantara para pelaku bisnis yang semakin ketat. Di Indonesia sebagai negara berkembang, pembangunan
Lebih terperinciPROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. yang diapit oleh dua kurung siku sehingga berbentuk empat persegi panjang atau
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan diberikan kajian teori mengenai matriks dan operasi matriks, program linear, penyelesaian program linear dengan metode simpleks, masalah transportasi, hubungan masalah
Lebih terperinciIr. Tito Adi Dewanto
Ir. Tito Adi Dewanto Cara dan formulasi masalah ke dalam persamaan linier sama dengan metode grafik. Perbedaan pada langkah-langkah untuk pemecahan optimal. Kelebihan metode Simpleks dibanding dengan metode
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS (MS)
METODE SIMPLEKS (MS) Teori LP: solusi optimal di titik pojok (sudut) daerah solusi feasible. Metode Simpleks memeriksa titik-titik sudut secara sistematik (iteratif), menggunakan konsep aljabar dasar,
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT / 2 SKS]
MATA KULIAH MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 [KODE/SKS : IT011215 / 2 SKS] LINIER PROGRAMMING Formulasi Masalah dan Pemodelan Pengertian Linear Programming Linear Programming (LP) adalah salah satu teknik
Lebih terperinciHubungan ekonomi dapat digambarkan dalam bentuk persamaan, tabel, atau grafik.
Hubungan ekonomi dapat digambarkan dalam bentuk persamaan, tabel, atau grafik. Bila hubungannya sederhana, tabel dan/atau grafik dapat mencukupi, namun bila hubungannya rumit, menggambarkan dalam bentuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciRiset Operasional LINEAR PROGRAMMING
Bahan Kuliah Riset Operasional LINEAR PROGRAMMING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 25 1 ANALISA SISTEM Agar lebih mendekati langkah-langkah operasional, Hall & Dracup
Lebih terperinciMATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 IT
MATEMATIKA SISTEM INFORMASI 2 IT 011215 UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Penerapan Riset Operasi Bidang akuntansi dan keuangan Penentuan jumlah kelayakan kredit Alokasi modal investasi, dll Bidang
Lebih terperinci18/09/2013. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 2
ANALISIS PROYEK/INVESTASI Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1 PROYEK ADALAH SUATU RANGKAIAN KEGIATAN YANG MENGGUNAKAN SEJUMLAH SUMBER DAYA UNTU MEMPEROLEH SUATU MANFAAT (BENEFIT). MEMERLUKAN BIAYA (COST),
Lebih terperinciBAB III. METODE SIMPLEKS
BAB III. METODE SIMPLEKS 3.1. PENGANTAR Metode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebih dari dua, maka untuk menyelesaikannya
Lebih terperinciPerhatikan model matematika berikut ini. dapat dibuat tabel
4. Metode Simpleks Maks/min : h.m Perhatikan model matematika berikut ini. simpleksnya yaitu. dapat dibuat tabel Cb VDB Q M M Penilai an Z Keterangan: = variabel ke-j (termasuk variabel slack dan surplus)..
Lebih terperinciContoh 1. Seorang ahli gizi ingin menentukan jenis makanan yang harus diberikan pada pasien dengan biaya minimum, akan tetapi sudah mencukupi
PEMROGRAMAN LINEAR Digunakan dalam pengalokasian sumber daya organisasi (sumber daya : tenaga, bahan mentah, waktu, dana ) Pengalokasian sumber daya bertujuan Memaksimumkan keuntungan Meminimumkan biaya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperincipenelitian, yaitu kontribusi margin dan kendala. Berikut adalah pengertian dari
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Variabel Penelitian Dalam penelitian ini, terdapat dua variabel yang menjadi pokok penelitian, yaitu kontribusi margin dan kendala. Berikut adalah pengertian dari kontribusi
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS 06/10/2014. Angga Akbar Fanani, ST., MT. SPL Nonhomogen dengan penyelesaian tunggal (unique) ~ ~
6//4 METODE SIMPLEKS Angga Akbar Fanani, ST., MT. SPL Nonhomogen dengan penyelesaian tunggal (unique) Cari penyelesaian dari sistem : x x + x 3 = - 3x + x x 3 = -x + x + x 3 = - Metode Gauss-Jordan : lakukan
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM MAGISTER AGRIBISNIS UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Metode Simpleks adlh suatu metode yg secara matematis dimulai
Lebih terperinciPROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN, UNIVERSITAS ANDALAS BAHAN AJAR. Simpleks
PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN, UNIVERSITAS ANDALAS Mata Kuliah : RISET OPERASI AGRIBISNIS Semester : V Pertemuan Ke : 4 BAHAN AJAR Pokok Bahasan : Penyelesaian PL dengan Metode Dosen : Prof.
Lebih terperinciMODEL DAN PERANAN RO DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN
MODEL DAN PERANAN RO DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN Pertemuan I Ayundyah Kesumawati, M.Si PROGRAM STUDI STATISTIKA UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015 Pendahuluan Sejak revolusi industri (1750-1850), dunia usaha
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Program Linear Program Linear adalah suatu cara yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi suatu model linear dengan berbagai kendala yang dihadapinya. Masalah program
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN
TUGAS KELOMPOK RISET OPERASI METODE SIMPLEKS KASUS MEMAKSIMUMKAN KELOMPOK RINI ANGGRAINI S (H ) NURUL MUTHIAH (H 5) RAINA DIAH GRAHANI (H 68) FATIMAH ASHARA (H 78) PRODI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciBAB II METODE SIMPLEKS
BAB II METODE SIMPLEKS 2.1 Pengantar Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam pemrograman linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan
Lebih terperinciPERTEMUAN 5 METODE SIMPLEKS KASUS MINIMUM
PERTEMUAN 5 METODE SIMPLEKS KASUS MINIMUM PERTEMUAN 5 Metode Simpleks Kasus Minimum Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan
Lebih terperinciPERTEMUAN 5 Metode Simpleks Kasus Minimum
PERTEMUAN 5 Metode Simpleks Kasus Minimum Untuk menyelesaikan Persoalan Program Linier dengan Metode Simpleks untuk fungsi tujuan memaksimumkan dan meminimumkan caranya berbeda. Model matematika dari Permasalahan
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai teori himpunan fuzzy, program linear, metode simpleks, dan program linear fuzzy untuk membahas penyelesaian masalah menggunakan metode fuzzy
Lebih terperinciPendahuluan. Secara Umum :
Program Linier Secara Umum : Pendahuluan Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan)
Lebih terperinciMATA KULIAH RISET OPERASIONAL
MATA KULIAH RISET OPERASIONAL [KODE/SKS : KK023311/ 2 SKS] METODE SIMPLEKS Pengubahan ke dalam bentuk baku Untuk menyempurnakan metode grafik. Diperkenalkan oleh : George B Dantzig Ciri ciri : 1. Semua
Lebih terperinciPemodelan dalam RO. Sesi XIV PEMODELAN. (Modeling)
Mata Kuliah :: Riset Operasi Kode MK : TKS 4019 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XIV PEMODELAN (Modeling) e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 Pemodelan dalam RO Outline:
Lebih terperinciMetode Simpleks M U H L I S T A H I R
Metode Simpleks M U H L I S T A H I R PENDAHULUAN Metode Simpleks adalah metode penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan
Lebih terperinciREPLACEMENT ANALYSIS REPLACEMENT ANALYSIS CAPITAL BUDGETING
REPLACEMENT ANALYSIS CAPITAL BUDGETING 1. Replacement Analysis Pengertian Contoh perhitungan Replacement Value of Defender 2. Capital Budgeting Pengertian Cara PW dan AW Cara Linear Integer Programming
Lebih terperinciTaufiqurrahman 1
PROGRAM LINEAR: METODE SIMPLEX Latar Belakang Sulitnya menggambarkan grafik berdimensi banyak atau kombinasi lebih dari dua variabel. Metode grafik tidak mungkin dapat dilakukan untuk menyelesaikan masalah
Lebih terperincimempunyai tak berhingga banyak solusi.
Lecture 4: A. Introduction Jika suatu masalah LP hanya melibatkan 2 kegiatan (variabel keputu-san) saja, maka dapat diselesaikan dengan metode grafik. Tetapi, jika melibatkan lebih dari 2 kegiatan, maka
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
Staf Gunadarma Gunadarma University METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berkaitan dengan pengalokasian sumber
Lebih terperinciOPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong)
OPTIMALISASI PRODUKSI MENGGUNAKAN MODEL LINEAR PROGRAMMING (Studi Kasus : Usaha Kecil Menengah Kue Semprong) Ai Nurhayati 1, Sri Setyaningsih 2,dan Embay Rohaeti 2. Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciOptimasi dengan Algoritma Simplex. Kusrini Jurusan Sistem Informasi STMIK AMIKOM Yogykakarta Jl. Ringroad Utara Condong Catur Sleman Yogyakarta
Optimasi dengan Algoritma Simplex Kusrini Jurusan Sistem Informasi STMIK AMIKOM Yogykakarta Jl. Ringroad Utara Condong Catur Sleman Yogyakarta Banyak keputusan utama yang dihadapi oleh seorang manajer
Lebih terperinciBAB IV. METODE SIMPLEKS
BAB IV. METODE SIMPLEKS Penentuan solusi optimal menggunakan simpleks didasarkan pada teknik eliminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim (ingat kembali solusi
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciMETODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER
METODE SIMPLEKS DALAM PROGRAM LINIER Metode Simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dalam program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahn yang berhubungan
Lebih terperinciDosen Pengampu : Dwi Sulistyaningsih
Dosen Pengampu : Dwi Sulistyaningsih Secara Umum : Pendahuluan Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan
Lebih terperinciProf. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi
Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Program Studi Agribisnis Fakultas Pertanian Universitas Jambi Merupakan salah satu bentuk dari model jaringan kerja (network). Suatu model yang berhubungan dengan
Lebih terperinciMETODE dan TABEL SIMPLEX
METODE dan TABEL SIMPLEX Mengubah bentuk baku model LP ke dalam bentuk tabel akan memudahkan proses perhitungan simplex. Langkah-langkah perhitungan dalam algoritma simplex adalah :. Berdasarkan bentuk
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming)
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Program Linier (Linear Programming) Menurut Sri Mulyono (1999), Program Linier (LP) merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai
Lebih terperinciMAKSIMALISASI KEUNTUNGAN DENGAN PENDEKATAN METODE SIMPLEKS Kasus pada Pabrik Sosis SM
Jurnal Liquidity Vol., No., Januari-Juni 3, hlm. 59-65 MAKSIMALISASI KEUNTUNGAN DENGAN PENDEKATAN METODE SIMPLEKS Kasus pada Pabrik Sosis SM Yanti Budiasih STIE Ahmad Dahlan Jakarta Jl. Ciputat Raya No.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. A. Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear
5 BAB II LANDASAN TEORI A Sistem Persamaan Linear dan Sistem Pertidaksamaan Linear Persamaan linear adalah bentuk kalimat terbuka yang memuat variabel dengan derajat tertinggi adalah satu Sedangkan sistem
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Istilah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky dan Trefthen di suatu kota kecil Bowdsey Inggris. Riset Operasi adalah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan bilangan. Bilanganbilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks (Anton,
Lebih terperinciOperations Management
6s-1 LP Metode Simpleks Operations Management MANAJEMEN SAINS William J. Stevenson 8 th edition 6s-2 LP Metode Simpleks Bentuk Matematis Maksimumkan Z = 3X 1 + 5X 2 Batasan (constrain) (1) 2X 1 8 (2) 3X
Lebih terperinciPERSOALAN PROGRAMA LINEAR
PERSOALAN PROGRAMA LINEAR Pendahuluan Sebuah perusahaan es krim mengeluarkan 2 macam hasil produksinya, yaitu Rasa Vanili dan Rasa Coklat. Kapasitas Pabrik adalah 1000 potong per hari. Bagian pemasaran
Lebih terperinciKERANGKA PEMIKIRAN Kerangka Pemikiran Teoritis
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Konsep Optimalisasi Distribusi Sistem distribusi adalah cara yang ditempuh atau digunakan untuk menyalurkan barang dan jasa dari produsen
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Dasar Teori 2.1.1 Produksi Produksi secara umum adalah semua kegiatan yang bertujuan untuk menciptakan atau menambah nilai guna suatu barang untuk memenuhi kebutuhan kepuasan
Lebih terperinciTEKNIK RISET OPERASI
TEKNIK RISET OPERASI METODE SIMPLEX DALAM LINIER PROGRAMMING Sebelumnya kita telah mengerjakan soal : Sebuah perusahaan membuat 2 buah macam sepatu. Sepatu yang dibuat terdiri atas 2 macam yaitu: Merk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Program Linier Para ahli mendefinisikan program linier sebagai sebuah teknik analisa yang digunakan untuk memecahkan segala persoalan atau masalah-masalah keputusan yang ada
Lebih terperinciMateri 2: Matriks dan Operasi Matriks
Materi 2: Matriks dan Operasi Matriks I Nyoman Kusuma Wardana Sistem Komputer STMIK STIKOM Bali Amatilah contoh jumlah jam yang dihabiskan oleh siswa di sekolah dlm satu minggu berikut: Jika kita menghilangkan
Lebih terperinciPENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN)
PENERAPAN PROGRAM LINIER DALAM OPTIMASI BIAYA PAKAN IKAN DENGAN METODE SIMPLEKS (STUDI KASUS PT. INDOJAYA AGRINUSA MEDAN) Beby Sundary (1011297) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budi Darma
Lebih terperinciPENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA GRAFIK
Maximize or Minimize 2X 1 = 8 X 2 Z = f (x,y) Subject to: 5 D C g (x,y) = c 3X 2 = 15 0 Daerah feasible A 4 B 6X 1 + 5X 2 = 30 X 1 PENYELESAIAN MODEL LINEAR PROGRAMMING SECARA GRAFIK Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI
Lebih terperinciAlgoritma Simplex. Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan
Algoritma Simplex Algoritma Simplex adalah algoritma yang digunakan untuk mengoptimalkan fungsi objektif dan memperhatikan semua persamaan kendala. (George Dantizg, USA, 1950) Contoh Kasus Suatu perusahaan
Lebih terperinciPengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian. IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T
Pengambilan Keputusan dalam keadaan ada kepastian IRA PRASETYANINGRUM, S.Si,M.T Model Pengambilan Keputusan dikaitkan Informasi yang dimiliki : Ada 3 (tiga) Model Pengambilan keputusan. 1. Model Pengambilan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masa perkembangan transportasi terwujud dalam bentuk kemajuan alat angkut yang selalu mengikuti dan mendorong kemajuan teknologi transportasi. Pada umumnya masalah
Lebih terperinciMaximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c
Maximize or Minimize Z = f (x,y) Subject to: g (x,y) = c PROGRAM MAGISTER AGRIBISNIS UNIVERSITAS JAMBI Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc. Penyelesaian Permasalahan LP Secara Grafik Hanya dapat dilakukan
Lebih terperinciLINEAR PROGRAMMING MODEL SIMPLEX
LINEAR PROGRAMMING MODEL SIMPLEX 1 Apabila suatu masalah LP hanya terdiri dari 2 variabel keputusan, maka dapat diselesaikan dengan metode GRAFIK Tetapi jika lebih dari 2 kegiatan maka digunakan metode
Lebih terperinciOPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN KERIPIK BALADO MAHKOTA DENGAN METODE SIMPLEKS
OPTIMALISASI KEUNTUNGAN PADA PERUSAHAAN KERIPIK BALADO MAHKOTA DENGAN METODE SIMPLEKS Muhammad Muzakki Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang,
Lebih terperinciBAB LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN PENDAHULUAN
PENDAHULUAN BAB 1 LINEAR PROGRAMMING : METODE GRAFIK PENDAHULUAN inear programming adalah suatu teknis matematika yang dirancang untuk membantu manajer dalam merencanakan dan membuat keputusan dalam mengalokasikan
Lebih terperinciPada dasarnya lebih sulit drpd classifier berdasar teori bayes, terutama untuk data dimensi tinggi.
1 Fokus pd desain fungsi pembeda (discriminant function) atau decision surface scr langsung yang membedakan satu kelas dengan kelas yg lain berdasarkan kriteria yg telah ditentukan. Pada dasarnya lebih
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bagian ini diberikan beberapa konsep dasar yang menjadi landasan berpikir dalam penelitian ini, seperti pengertian persediaan, metode program linier. 2.1. Persediaan 2.1.1. Pengertian
Lebih terperinciIstilah games atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu.
Istilah games atau permainan berhubungan erat dengan kondisi pertentangan bisnis yang meliputi suatu periode tertentu. Saingan-saingan yang memanfaatkan teknik matematika dan pemikiran logis agar sampai
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Produksi Menurut Salvatore (2001), produksi merujuk pada transformasi dari berbagai input atau sumberdaya menjadi output berupa barang atau
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Masalah Transportasi Masalah transportasi merupakan pemrograman linear jenis khusus yang berhubungan dengan pendistribusian barang dari sumber (misalnya, pabrik) ke tujuan (misalnya,
Lebih terperinciB. Persoalan Batasan Campuran
B. Persoalan Batasan Campuran Tempat kerajinan membuat tas kantor dan tas kulit. Laba tas kantor $ 400 dan laba tas koper $ 200. Tempat kerajinan tersebut harus menyediakan untuk pelanggan 30 tas setiap
Lebih terperinci18/09/2013. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1. Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 2
ANALISIS Ekonomi Teknik / Sigit Prabawa / 1 ADALAH SUATU TITIK DIMANA TERJADI KESETIMBANGAN ANTARA BIAYA DAN MANFAAT. ADALAH SUATU TITIK DIMANA TERJADI KESETIMBANGAN ANTARA DUA ALTERNATIF YANG BERBEDA.
Lebih terperinciPROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM
Bahan kuliah Riset Operasional ASSIGNMENT MODELING Oleh: Darmansyah Tjitradi, MT. PROGRAM MAGISTER TEKNIK SIPIL UNLAM 2005 1 Background Assignment Modeling Metode ini dikembangkan oleh seorang berkebangsaan
Lebih terperinciMetode Simplex. Toha Ardi Nugraha
Metode Simplex Toha Ardi Nugraha Pendahuluan Metode simpleks merupakan salah satu teknik penyelesaian dengan program linier yang digunakan sebagai teknik pengambilan keputusan dalam permasalahan yang berhubungan
Lebih terperinciDosen Pembina: HP :
SELAMAT MENEMPUH MATAKULIAH Dosen Pembina: Sujito, S.Kom., M.Pd. HP : 081 233 255 16 E-mail : sujito@pradnya-paramita.ac.id ojitstimata@gmail.com KONTRAK BELAJAR (NORMA AKADEMIK) 1. Kegiatan pembelajaran
Lebih terperinciCCR-314 #2 Pengantar Linear Programming DEFINISI LP
PENGANTAR LINEAR PROGRAMMING DEFINISI LP Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan baik.
Lebih terperinciCCR314 - Riset Operasional Materi #2 Ganjil 2015/2016 CCR314 RISET OPERASIONAL
Materi #2 CCR314 RISET OPERASIONAL Definisi LP 2 Linear Programming/LP (Program Linear) merupakan salah satu teknik dalam Riset Operasional (Operation Research) yang paling luas digunakan dan dikenal dengan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
xvi BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks 2.1.1 Pengertian Matriks Matriks adalah susunan elemen-elemen yang berbentuk persegi panjang yang terdiri dari baris dan kolom dan dibatasi dengan tanda [ ] atau (
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Distribusi Distribusi merupakan proses pemindahan barang-barang dari tempat produksi ke berbagai tempat atau daerah yang membutuhkan. Kotler (2005) mendefinisikan bahwa
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. masalah fuzzy linear programming untuk optimasi hasil produksi pada bab
BAB II KAJIAN TEORI Berikut diberikan landasan teori mengenai program linear, konsep himpunan fuzzy, program linear fuzzy dan metode Mehar untuk membahas penyelesaian masalah fuzzy linear programming untuk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
7 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Manajemen Produksi dan Operasi Pengertian Manajemen begitu luas sehingga terdapat perbedaan berbagai definisi dari beberapa pakar. Pengertian manajemen menurut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB LANDASAN TEORI Efisiensi Menurut Vincent Gaspersz (998, hal 4), efisiensi adalah ukuran yang menunjukan bagaimana baiknya sumber daya digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output Efisiensi
Lebih terperinciMENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA
MENENTUKAN JUMLAH PRODUKSI BATIK DENGAN MEMAKSIMALKAN KEUNTUNGAN MENGGUNAKAN METODE LINEAR PROGRAMMING PADA BATIK HANA Indrayanti, S.T, M.Kom 1 Program Studi Manajemen Informatika,STMIK Widya Pratama Jl.
Lebih terperinciDIKTAT MATEMATIKA II
DIKTAT MATEMATIKA II (METODE SIMPLEK) Drs. A. NABABAN PURNAWAN, M.T JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN FAKULTAS PENDIDIKAN TEKNOLOGI DAN KEJURUAN UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA 2004 METODE SIMPLEKS Metode
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Riset Operasi Masalah Riset Operasi (Operation Research) pertama kali muncul di Inggris selama Perang Dunia II. Inggris mula-mula tertarik menggunakan metode kuantitatif dalam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Penelitian. Perekonomian Indonesia menghadapi perdagangan bebas dituntut untuk lebih giat dan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Perekonomian Indonesia menghadapi perdagangan bebas dituntut untuk lebih giat dan berusaha semaksimal mungkin dalam melaksanakan program-program pembangunan.
Lebih terperinci