FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TAHUN AKADEMIK 2017/2018 PROGRAM STUDI: TEKNIK SIPIL

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TAHUN AKADEMIK 2017/2018 PROGRAM STUDI: TEKNIK SIPIL"

Verawati Hadiman
6 tahun lalu
Tontonan:

1 FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS TEKNOLOGI YOGYAKARTA UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL TAHUN AKADEMIK 7/8 PROGRAM STUDI: TEKNIK SIPIL Mata Ujan : Statstka (Kelas Har, Tanggal : Rabu, 8 November 7 Dosen : Wayan Suparta, PhD Waktu : Ment Sat : Buku Terbuka Perhatan: Dbolehkan menggunakan kalkulator; dlarang menggunakan Handphone, Laptop atau sejensnya; tdak dperkenakan pnjam memnjam kalkulator atau alat lannya dan dlarang keras menyontek, bekerjasama, dll. Jka kedapatan maka dnyatakan gugur dan dber nla NOL. Petunjuk A: Soal-soal n wajb dkerjakan.. Sebuah perusahaan menyedakan alat berat Bulldozer untuk pelanggannya. Dar catatan sebelumnya dketahu bahwa % mengunakan Kobelco, % Dozer dan % Barkhoe. Jka 8% dantara alat-alat berat Kobelco, % Dozer dan % Barkoe terdapat kerusakan pada bagan pendongkraknya, htung peluang bahwa: a. Seorang pelanggan mendapat bulldozer dengan pendongkrak yang rusak b. Seorang pelanggan dketahu mendapat bulldozer dengan pendongkrak yang rusak, ternyata menggunakan Kobelco. [%]. Peubah acak X menyatakan banyaknya motor terjual per har pada sebuah dealer motor d Jogja dengan sebaran peluangnya sebaga berkut: X a. ar rata-rata (nla harapan banyaknya motor yang terjual per har! b. Berapakah ragam dan smpangan baku banyaknya motor yang terjual per har? [%]. Jka sampel dplh secara acak dar alat seterka yang dhaslkan sebuah pabrk adalah rusak %. Tentukan probabltas (a dua seterka rusak, (b sekurang-kurangnya seterka rusak, (c maksmum seterka yang rusak, dan (d dapatkan ragam dar permasalahan tu. [%]

2 Petunjuk B: Plh salah satu dar tga soal yang dsedakan. 4. Banyaknya waktu (dalam har, ungs pelapukan gedung sebelum retak adalah peubah acak kontnu dengan ungs kepekatan peluang (PDF sebaga berkut: ( untuklannya a. Berapa peluang bahwa gedung tersebut akan berungs antara sampa 7 har sebelum retak? b. Berapa peluang bahwa gedung akan berungs kurang dar semnggu? [%]. Produktvtas pertumbuhan lahan gambut dberkan sepert tabel berkut. Dapatkan Umur lahan Frekuens [%] a. Mean b. Medan c. Kuartl: Q, Q, dan Q d. Modus e. Gambar grak batang (hstogram dar dstrbus tersebut. Selamat Bekerja dan Semoga Sukses ws/nov7

3 SOLUSI UTS: STATISTIKA WAYAN SUPARTA, PhD. Rangkuman penyewaan bulldozer kepada pelanggan n dapat drangkum dalam tabel berkut. Alat berat Kobelco (K Dozer (D Barkhoe (B Penggunaan... Rusak Pendongkrak.8.. Kasus n adalah salng lepas yang dapat dselesakan dengan Teorema Bayes. a. Jka A = bulldozer yang rusak, maka A K = 8% dar % ===> K =. A D = % dar % ===> K =. A B = % dar % ===> K =. Jad, A = A K K + A D D + A B B =.8 (. +. (. +. (. =. b. Karena telah dketahu mendapat bulldozer yang rusak, maka K A A K K (.(.8 K A.46 A A. Jad, peluang seorang pelanggan mendapat bulldozer Kobelco yang rusak adalah 4.6%.. Lhat tabel peubah acak X berkut: X E( a. Nla harapan (E(: E( = ( = (. + (. + (. + 4 (. + (. + 6 (. =.8 b. Ragam ( dan smpangan baku (: = E[( - ] = ( - ( = ( - E( atau gunakan yang lebh mudah = E( -

4 E( = (. + (. + (. + 4 (. + (. + 6 (. = =. Jad, = E( - =. - (.8 =.7, dan =.7 ara lan: = E( - = ( -.8 (. + ( -.8 (. + ( -.8 (.6 + (4 -.8 (. + ( -.8 (.7 + (6 -.8 (.6 = (-. + ( =.7 ==> =.7. Soal n adalah peubah acak bnomal. Dketahu: n =, p = % = / dan q = - p = / a. = = b(,n,p = b(,,/ = n p q n-!!! b. = b( < = - b(,,/ = - [b( = + b( = ]!!!.4!!4! [.6.4] c. = b( = + b( = + b( = d. Varas: = Npq = ( (/ (/ =.!!!!!4! !!!

5 4. Keretakan sebuah gedung dalam PDF: a. ar nla harapan dan ragammnya. b. Berapa peluang bahwa gedung tersebut akan retak antara sampa 7 har sebelum retak? Penyelesaan: a. = E( dan Kta car dulu nla menggunakan sat ungs kepekatan (PDF, Jad, Nla ragam ( dapat dhtung dengan: b. < < 7 = untuklannya ( ( d 6 (, 6 d (. (. ( d d E ( (. ( d d E μ (d μ E σ μ E σ Var(X 66 7 d ( d (. E

6 7 7 ( 8 84% d (7 6 ( 6 Peluang keretakan adalah 84%. Produktvtas pertumbuhan lahan gambut dapat dlengkapkan sepert berkut. Umur lahan Frekuens ( kumulat Jumlah 8 a. Mean atau rata-rata: 8.76 b. Medan (nla tengah Med b c. Kuartl: Q, Q, dan Q Q b N / Fa / ( N / 4 Fa c c. Dmana: Q = kuartl ke b = batas bawah sebelum kuartl ke

7 c = lebar nterval N = jumlah data Fa = rekuens kumulat sesudah rekuens ke atau kelas lebh rendah = rekuens kelas atau rekuens letak angka yang dcar Jad, Q ==> ada d kelas/nterval: (N+/4 ==> ( + / 4 =.7 (lhat kumulat. Jad ada d kelas 7 -. Q ==> ada d kelas/nterval: (N+/4 ==> ( + / 4 =. (lhat kumulat. Jad ada d kelas -. Q ==> ada d kelas/nterval: (N+/4 ==> ( + / 4 = 8. (lhat kumulat. Jad ada d kelas -. Selanjutnya kta car Q, Q dan Q masng-masng. ==> Q (lhat tabel ==> b = 6., Fa =, =, dan c =./ 4 Q ==> Q (lhat tabel ==> b =., Fa =, =, dan c = Q n sebenarnya sama dengan medan (/ 4 Q ==> Q (lhat tabel ==> b =., Fa =, =, dan c = d. Modus (angka yang serng muncul d Mod b c; d d d (/ 4 Q mo b; d Frekuens (lhat tabel: b =., d = - 4 = 4, dan d = - = 4 Mod.. 4 mo a

8 e. Gambar grak batang (hstogram dar dstrbus tersebut.

dokumen-dokumen yang mirip

STATISTIKA. A. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram

STATISTIKA. A. Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram STATISTIKA A. Menyajkan Data dalam Bentuk Dagram. DIAGRAM GARIS Contoh soal Fluktuas nla tukar rupah terhadap dolar AS dar tanggal 8 Aprl 008 sampa dengan tanggal Aprl 008 dtunjukkan oleh tabel sebaga