PERAMALAN JUMLAH PENGADAAN DAN PERSEDIAAN BERAS DI PERUM BULOG DIVRE JATIM

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR - SS PERAMALAN JUMLAH PENGADAAN DAN PERSEDIAAN BERAS DI PERUM BULOG DIVRE JATIM TITIK CAHYA NINGRUM NRP Dosen Pembimbing Irhamah, M.Si., Ph.D PROGRAM STUDI DIPLOMA III JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016

2 N JUDUL TUGAS AKHIR - SS PERAMALAN JUMLAH PENGADAAN DAN PERSEDIAAN BERAS DI PERUM BULOG DIVRE JATIM TITIK CAHYA NINGRUM NRP Dosen Pembimbing Irhamah, M.Si., Ph.D PROGRAM STUDI DIPLOMA III JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016

3 N JUDUL FINAL PROJECT - SS FORECASTING THE NUMBER OF PROCUREMENT AND SUPPLY OF RICE IN PERUM BULOG DIVRE JATIM TITIK CAHYA NINGRUM NRP Supervisor Irhamah, M.Si., Ph.D DIPLOMA III STUDY PROGRAM DEPARTMENT OF STATISTICS Faculty of Mathematics and Natural Sciences Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2016

4 ix

5 PERAMALAN JUMLAH PENGADAAN DAN PERSEDIAAN BERAS DI PERUM BULOG DIVRE JATIM Nama Mahasiswa : Titik Cahya Ningrum NRP : Program Studi : Diploma III Jurusan : Statistika FMIPA ITS Dosen Pembimbing : Irhamah, M.Si., Ph.D Abstrak Beras merupakan kebutuhan pokok yang dibutuhkan sebagian besar orang untuk memenuhi asupan energi setiap hari terutama asupan karbohidrat dan dikonsumsi sekitar 78% dari jumlah penduduk Indonesia. Meningkatnya jumlah penduduk mengakibatkan jumlah beras yang dibutuhkan untuk memenuhi kebutuhan penduduk Indonesia juga semakin besar. Untuk mengantisipasi kekurangan ketersediaan beras perlu dilakukan peramalan jumlah pengadaan beras dan persediaan beras periode bulanan di Perum BULOG Divre Jatim menggunakan metode ARIMA Box-Jenkins. Hasil analisis menunjukkan bahwa model terbaik untuk meramalkan jumlah pengadaan beras dan persediaan beras adalah ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 dan ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12. Kata Kunci : ARIMA Box-Jenkins. vii

6 (Halaman ini sengaja dikosongkan) viii

7 FORECASTING THE NUMBER OF PROCUREMENT AND SUPPLY OF RICE IN PERUM BULOG DIVRE JATIM Student Name : Titik Cahya Ningrum NRP : Programe : Diploma III Department : Statistics FMIPA ITS Academic Supervisor : Irhamah, M.Si., Ph.D Abstract Rice is a basic requirement which is most people required to supply the daily energy especially intake carbohydrate intake, and it is consumed by almost 78% of Indonesia s population. The increasing number of people resulting the growing amount of rice needed to fulfill the needs of population. To anticipate the lack of rice availability, it is needed to forecast the monthly amount of procurement and supply of rice in BULOG of East Java Regional Division using ARIMA Box-Jenkins method. The analysis showed that the best models to forecast the number of rice procurement and number of rice stock are ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 and ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 respectively. Keywords : ARIMA Box-Jenkins ix

8 (Halaman ini sengaja dikosongkan) x

9 KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT yang selalu melimpahkan kemudahan, rahmat dan hidayah-nya. Sholawat dan salam semoga senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW atas suri tauladan dalam kehidupan ini sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul Peramalan Jumlah Pengadaan dan Persediaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Terselesaikannya Tugas Akhir ini tak lepas dari peran serta berbagai pihak. Oleh karena itu penulis ingin mengucapkan terima kasih dengan penuh hormat dan kerendahan hati, kepada: 1. Ibu Irhamah, M.Si., Ph.D selaku dosen pembimbing yang selalu menyempatkan waktunya untuk mendukung dan memberikan masukan serta bimbingan dalam penyusunan laporan Tugas Akhir ini. 2. Bapak R. Mohamad Atok, S.Si., M.Si dan Bapak Dr.rer pol Dedy Dwi Prastyo, S.Si., M.Si selaku dosen penguji yang telah memberikan banyak masukan dan bantuan dalam penyelesian Tugas Akhir ini. 3. Bapak Dr. Suhartono selaku Ketua Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. 4. Bapak Dr. Wahyu Wibowo, S.Si, M.Si selaku Ketua Program Studi Diploma III Jurusan Statistika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. 5. Ibu Dr. Ismaini Zain, M.Si selaku dosen wali yang selama perkuliahan sangat membantu penulis. 6. Jurusan Statistika ITS beserta seluruh dosen Statistika ITS yang telah memberikan ilmu-ilmu yang bermanfaat serta segenap karyawan Jurusan Statistika ITS yang melayani mahasiswa dengan sabar. 7. Keluarga besar penulis khususnya Kedua Orang tua yang senantiasa memberikan doa, motivasi, dukungan, kasih sayang, perhatian dan kesabaran yang tiada tara dalam mendidik penulis. Kakak penulis Mbak Rini yang selalu xi

10 memberi semangat, nasehat dan dukungan yang luar biasa kepada penulis. 8. Perum BULOG Divre Jatim yang telah banyak membantu penulis sebagai sumber data dalam Tugas Akhir ini. 9. Saudara Perantauan Ike, Esti, Mbak Yana, Riskha, Dimas Fashihatin dan Nanin yang telah memberi semangat, bantuan, motivasi dan kasih sayang kepada penulis. 10. Saudara sepembimbing, Erisandy yang saling menyemangati, saling membantu dan saling berbagi masukan. 11. Teman-teman seperjuangan yang mengambil Tugas akhir dengan topik Analisis Time Series yang telah berjuang bersama demi kelancaran dan penyelesaian Tugas Akhir Mifta, Milan, Ardi, Ijah, Irul, Reza, Wiwin, Pungky, Inung dan Anissa. 12. Kawan seperjuangan mahasiswa Angkatan 2013 Jurusan Statistika ITS khususnya prodi Diploma III yang telah memberikan dukungannya kepada penulis. 13. Pihak-pihak yang sudah banyak membantu dalam proses pengerjaan laporan Tugas Akhir ini, yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis menyadari bahwa laporan ini masih dapat dikembangkan lebih jauh lagi, maka dengan segala kerendahan hati kepada semua pihak untuk memberikan kritik dan saran demi adanya perbaikan atas isi dari laporan ini ke depannya. Akhirnya kepada Tuhan Yang Maha Esa, penyusun berserah diri, semoga apa yang telah dilakukan ini mendapat berkah dan ridho-nya, Amin. Surabaya, Juni 2016 Penulis xii

11 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i TITLE PAGE... iii LEMBAR PENGESAHAN... v ABSTRAK... vii ABSTRACT... ix KATA PENGANTAR... xi DAFTAR ISI... xiii DAFTAR TABEL... xv DAFTAR GAMBAR... xvii DAFTAR LAMPIRAN... xix BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Batasan Masalah... 4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Statistika Deskriptif Deret Waktu dan Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Prosedur Peramalan ARIMA Identifikasi Model Penaksiran dan Uji Signifikasni Parameter Pemeriksaan atau Diagnosa Model Pemilihan Model Terbaik Deteksi Outlier Beras Badan Urusan Logistik (BULOG) Pengadaan Beras di BULOG Persediaan Beras di BULOG BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data xiii

12 3.2 Metode Penelitian Langkah Analisis Diagram Alir BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Karakteristik Jumlah Pengadaan dan Persediaan Beras Pemodelan Jumlah Pengadaan Beras Identifikasi Model Jumlah Pengadaan Beras Estimasi Parameter Jumlah Pengadaan Beras Pemeriksaan Residual Jumlah Pengadaan Beras Pemilihan Model Terbaik Jumlah Pengadaan Beras Pemodelan jumlah Persediaan Beras Identifikasi Model Jumlah Persediaan Beras Estimasi Parameter Jumlah Persediaan Beras Pemeriksaan Residual Jumlah Persediaan Beras Pemilihan Model Terbaik Jumlah Persediaan Beras Peramalan Jumlah Pengadaan dan Persediaan Beras BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xiv

13 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Transformasi Box-Cox... 7 Tabel 2.2 Kriteria Teoritis Model ARIMA... 9 Tabel 4.1 Karakteristik Jumlah Pengadaan dan Persediaan Beras Tabel 4.2 Uji Dickey-Fuller Jumlah Pengadaan Beras Tabel 4.3 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Jumlah Pengadaan Beras Tabel 4.4 Pengujian Residual White Noise Jumlah Pengadaan Beras Tabel 4.5 Pengujian Residual Berdistribusi Normal Jumlah Pengadaan Beras Tabel 4.6 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 Jumlah Pengadaan Beras Tabel 4.7 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 Jumlah Pengadaan Beras Tabel 4.8 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 Jumlah Pengadaan Beras Tabel 4.9 Kriteria Kebaikan Model Jumlah Pengadaan Beras Tabel 4.10 Uji Dickey-Fuller Jumlah Persediaan Beras Tabel 4.11 Uji Dickey-Fuller Jumlah Persediaan Beras Hasil Differensing Tabel 4.12 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Jumlah Persediaan Beras Tabel 4.13 Pengujian Residual White Noise Jumlah Persediaan Beras Tabel 4.14 Pengujian Residual Berdistribusi Normal Jumlah Persediaan Beras Tabel 4.15 Uji Signifikansi Parameter ARIMA ([1,23],1,0) Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier xv

14 Tabel 4.16 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12 Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Tabel 4.17 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,[23])(0,0,1) 12 Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Tabel 4.18 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12 Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Tabel 4.19 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Tabel 4.20 Uji Signifikansi Parameter ARIMA ([2],1,0)(0,1,1) 12 Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Tabel 4.21 Kriteria Kebaikan Model Jumlah Pengadaan Beras Tabel 4.22 Ramalan Jumlah Pengadaan Beras Tahun Tabel 4.23 Ramalan Jumlah Persediaan Beras Tahun xvi

15 DAFTAR GAMBAR Gambar 3.1 Diagram Alir Gambar 4.1 Box-plot Jumlah Pengadaan Beras Gambar 4.2 Box-plot Jumlah Persediaan Beras Gambar 4.3 Time Series Plot Jumlah Pengadaan Beras Gambar 4.4 Box-Cox Jumlah Pengadaan Beras Gambar 4.5 Plot ACF Jumlah Pengadaan Beras Gambar 4.6 Plot PACF Jumlah Pengadaan Beras Gambar 4.7 Ringkasan Grafis Residual Model ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 (a), (1,0,1)(0,0,1) 12 (b) dan Gambar 4.8 ARIMA (1,0,1) (1,0,1) Perbandingan Data Out Sample dengan Hasil Peramalan Kedua Model Gambar 4.9 Time Series Plot Jumlah Persediaan Beras Gambar 4.10 Box-Cox Jumlah Persediaan Beras Gambar 4.11 Plot ACF Jumlah Persediaan Beras Gambar 4.12 Time Series Plot Jumlah Persediaan Beras Diffrencing Reguler Gambar 4.13 Plot ACF (a) dan PACF (b) Jumlah Persediaan Beras Diffrensing Reguler Gambar 4.14 Scatterplot (a), Plot ACF (b) dan PACF (c) Jumlah Persediaan Beras Differencing Gambar 4.15 Scatterplot (a), Plot ACF (b) dan PACF (c) Jumlah Persediaan Beras Differencing 1 dan Gambar 4.16 Ringkasan Grafis Residual Model ARIMA ([1,23],1,0) (a), ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12 (b), ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12 (c), ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12 (d) dan ARIMA ([2],1,0)(0,1,1) 12 (e) Gambar 4.17 Perbandingan Data Out Sample dengan Hasil Peramalan Keenam Model xvii

16 Gambar 4.18 Perbandingan Data Aktual Out Sample dengan Ramalan Tahun 2015 dan 2106 Data Jumlah Pengadaan Beras Gambar 4.19 Perbandingan Data Aktual Out Sample dengan Ramalan Tahun 2015 dan 2106 Data Jumlah Persediaan Beras xviii

17 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1. Data Jumlah Pengadaan Beras (A) dan Persediaan Beras (B) di Perum BULOG Divre Jatim Lampiran 2. Karakteristik Jumlah Pengadaan dan Persediaan Beras Lampiran 3. Syntax Dickey-Fuller Data Pengadaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Tahun Lampiran 4. Syntax Dickey-Fuller Data Persediaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Tahun Lampiran 5. Syntax Dickey-Fuller Data Persediaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Tahun Setelah Differencing Reguler Lampiran 6. Output Syntax Dickey-Fuller Data Pengadaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Tahun Lampiran 7. Output Syntax Dickey-Fuller Data Persediaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Tahun Lampiran 8. Output Syntax Dickey-Fuller Data Persediaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Tahun Setelah Differencing Reguler Lampiran 9. Syntax ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras Lampiran 10. Syntax ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras Lampiran 11. Syntax ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras Lampiran 12. Output ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras xix

18 Lampiran 13. Ouput ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras Lampiran 14. Output ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras Lampiran 15. Syntax ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 16. Syntax ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 17. Syntax ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 18. Output ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 19. Output ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 20. Output ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 21. Syntax ARIMA ([1,23],1,0) pada Data Persediaan Beras Lampiran 22. Syntax ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras Lampiran 23. Syntax ARIMA (1,1,23)(0,0,1) 12 pada Data Persediaan Beras Lampiran 24. Syntax ARIMA (0,1,2)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras Lampiran 25. Syntax ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras Lampiran 26. Syntax ARIMA (2,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras Lampiran 27. Output ARIMA ([1,23],1,0) pada Data Persediaan Beras Lampiran 28. Output ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras Lampiran 29. Output ARIMA (1,1,23)(0,0,1) 12 pada Data Persediaan Beras xx

19 Lampiran 30. Output ARIMA (0,1,2)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras Lampiran 31. Output ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras Lampiran 32. Output ARIMA (2,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras Lampiran 33. Syntax ARIMA ([1,23],1,0) pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 34. Syntax ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 35. Syntax ARIMA (1,1,23)(0,0,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 36. Syntax ARIMA (0,1,2)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 37. Syntax ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 38. Syntax ARIMA (2,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 39. Output ARIMA ([1,23],1,0) pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 40. Output ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 41. Output ARIMA (1,1,23)(0,0,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 42. Output ARIMA (0,1,2)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 43. Output ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 44. Ouput ARIMA (2,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Lampiran 45. Syntax Peramalan ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras Lampiran 46. Syntax Peramalan ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras xxi

20 Lampiran 47. Output Peramalan ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras Lampiran 48. Output Peramalan ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras xxii

21 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Indonesia adalah negara kesatuan yang penuh dengan keberagaman. Indonesia terdiri atas beraneka ragam budaya, bahasa daerah, ras, suku bangsa dan agama. Oleh karena itu, terdapat banyak perbedaan antar suatu daerah dengan daerah lain. Begitu pula dengan makanan yang dikonsumsi, setiap provinsi di Indonesia memiliki makanan pokok tersendiri. Namun, makanan pokok penduduk Indonesia pada umumnya adalah nasi. Nasi merupakan beras yang direbus dan ditanak (Tajudin, 2011). Beras merupakan kebutuhan pokok yang dibutuhkan sekitar 78% penduduk Indonesia untuk memenuhi asupan energi setiap hari terutama asupan karbohidrat (Prawira, 2013). Beras menjadi kebutuhan pangan yang sangat penting bagi masyarakat Indonesia karena menurut artikel yang dirilis International Rice Research Institute (IRRI) tahun 2014 menyatakan bahwa konsumsi beras Masyarakat Indonesia mencapai 125 Kilogram (Kg) Per Kapita Per Tahun. Dengan jumlah penduduk yang semakin bertambah pada setiap tahunnya, mengakibatkan meningkat pula kebutuhan akan persediaan beras untuk asupan pangan masyarakat Indonesia. Indonesia adalah salah satu negara yang kaya akan sumber daya alam. Menurut data yang dirilis oleh IRRI tahun 2007, produksi beras dunia pada Tahun 2007 mencapai 650,193 juta ton. Dari jumlah tersebut 90,77% diantaranya disumbang dari negaranegara di Asia, yaitu Cina yang menyumbang 28,53% menjadi penghasil beras terbesar di Dunia, peringkat kedua yaitu India dengan menyumbang 21,71% dan pada peringkat ketiga adalah negara Indonesia dengan menyumbang sebesar 8,77%. Meski menjadi penghasil beras nomor 3 di Dunia, data Badan Pusat Statistika (BPS) menunjukkan bahwa Indonesia masih melakukan impor beras dari beberapa negara diantaranya adalah Vietnam, Thailand, India dan Pakistan pada tahun 2014 dengan volume berat bersih impor beras sebesar ,7 ton. Banyak faktor yang 1

22 2 menyebabkan Indonesia harus mengimpor beras, antara lain karena jumlah penduduk Indonesia yang begitu banyak, faktor iklim yang tidak mendukung keberhasilan sektor pertanian dan luas lahan pertanian yang semakin sempit (Rosihan, 2015). Jumlah konsumsi beras masyarakat Indonesia yang besar diiringi dengan kurangnya ketersediaan beras mengakibatkan perlu dilakukan pengolahan kebutuhan beras agar tidak terjadi kekurangan ketersediaan beras, oleh karena itu di Bentuk Perusahaan Umum Badan Urusan Logistik (Perum BULOG) yang bertanggungjawab pada peningkatan stabilisasi dan pengelolahan persediaan bahan pokok dan pangan. Perum BULOG adalah sebuah lembaga pangan di Indonesia yang menangani tata niaga beras. Bulog dibentuk tanggal 10 Mei 1967 berdasarkan Keputusan Presidium Kabinet Nomor 114/Kep/1967. Di Indonesia, Perum BULOG memiliki Divisi Regional (Divre) sebanyak 26 Lokasi dan memiliki Sub Divisi Regional (Subdivre) sebanyak 101 lokasi. Di Jawa Timur terdapat satu Divre yaitu Perum BULOG Divre Jatim. Sebagai pihak yang mengatur ketercukupan kebutuhan beras, maka dibutuhkan data mengenai jumlah pengadaan beras dan jumlah persediaan beras pada setiap Divre BULOG di Indonesia, yang nantinya digunakan sebagai patokan kebijakan-kebijakan yang harus dilakukan agar kebutuhan beras dapat tetap terpenuhi. Penelitian sebelumnya yang membahas mengenai peramalan beras pernah dilakukan oleh Hartiningrum (2012) yaitu meramalkan harga beras di Perum BULOG Divre Jatim menggunakan metode ARIMA dan double exponential smoothing. Double Exponential Smoothing digunakan karena data memiliki pola tren tetapi tidak seasonal (musiman). Hasil analisis menunjukkan bahwa metode yang terbaik adalah metode ARIMA. Penelitian lain yang juga membahas mengenai peramalan beras pernah dilakukan oleh Islami (2014) yaitu meramalkan harga beras Riil dan Prosuksi beras di Provinsi Jawa Timur menggunakan metode Regresi Time Series dan ARIMA Box-Jenkins. Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan diketahui bahwa metode yang sesuai untuk menganalisis data harga beras riil dan produksi

23 3 beras adalah metode regresi time series karena mempunyai nilai MSE in dan out sampel lebih kecil dibandingkan metode ARIMA. Berdasarkan penelitian-penelitian sebelumnya dan pentingnya mengetahui jumlah pengadaan beras dan jumlah persediaan beras di Divre BULOG periode selanjutnya yang digunakan sebagai informasi tambahan untuk menetapkan kebijakan-kebijakan yang akan diterapkan di BULOG, oleh karena itu pada penelitian ini penulis akan melakukan peramalan jumlah pengadaan beras dan jumlah persediaan beras di Perum BULOG Divre Jatim menggunakan metode ARIMA Box-Jenkins, dimana diketahui pada penelitian-penelitian sebelumnya metode yang banyak digunakan dan mampu digunakan pada data linier atau yang dapat dilinierkan adalah metode ARIMA Box-Jenkins. Pada penelitian ini juga akan dilakukan analisis karakteristik data untuk mengetahui pola pengadaan beras dan pola persediaan beras, yang digunakan untuk mengetahui kecenderungan dari data pengadaan beras dan data persediaan beras. Karakteristik data yang dimaksud adalah ciri atau khas tertentu yang ada pada data. 1.2 Rumusan Masalah Pengetahuan mengenai perkiraan jumlah pengadaan beras dan jumlah persediaan beras di Perum BULOG Divre Jatim merupakan suatu hal yang cukup penting untuk menentukan kebijakankebijakan yang akan diambil. Sehubungan dengan hal itu maka perlu dilakukan pemodelan jumlah pengadaan dan jumlah persediaan beras serta peramalannya di Perum BULOG Divre Jatim berdasarkan model ARIMA yang terbaik. 1.3 Tujuan Penelitian Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah maka tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Mendeskripsikan karakteristik data jumlah pengadaan beras dan jumlah persediaan beras di Perum BULOG Divre Jatim 2. Memperoleh model ARIMA yang sesuai untuk data jumlah pengadaan beras di Perum BULOG Divre Jatim

24 4 3. Memperoleh model ARIMA yang sesuai untuk data jumlah persediaan beras di Perum BULOG Divre Jatim 4. Memperoleh hasil peramalan jumlah pengadaan beras dan jumlah persediaan beras di Perum BULOG Divre Jatim untuk 12 bulan ke depan berdasarkan model ARIMA yang terbaik. 1.4 Batasan Masalah Pada penelitian ini, metode yang digunakan untuk meramalkan jumlah pengadaan dan jumlah persediaan beras adalah metode ARIMA Box-Jenkins. ARIMA Box-Jenkins dipilih karena metode ini mampu digunakan untuk melakukan peramalan pada data linier atau yang dapat dilinierkan. 1.5 Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah diharapkan dapat memberikan tambahan informasi mengenai model ramalan pengadaan beras dan persediaan beras yang bisa digunakan dalam pengambilan kebijakan mengenai pengadaan beras dan persediaan beras di Perum BULOG Divre Jatim selanjutnya.

25 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Statistika Deskriptif Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna (Walpole, 1995). Statistika deskriptif menjadikan semua data untuk mudah dipahami dan dibaca. Statistika deskriptif biasanya digambarkan dalam bentuk tabel, grafik dan diagram. Selain itu, statistika deskriptif menggambarkan perhitungan data kuantitatif seperti nilai rata-rata, nilai median, nilai minimum dan maksimum Pada Penelitian ini, statistika deskriptif yang digunakan adalah rata-rata, maksimum, standart deviasi dan boxplot. Boxplot juga dikenal sebagai diagram box-and-whisker merupakan suatu box (kotak berbentuk bujur sangkar). Boxplot adalah salah satu cara dalam statistik deskriptif untuk menggambarkan secara grafik dari data numeris melalui lima ukuran antara lain nilai observasi terkecil, kuartil pertama, median, kuartil ketiga dan nilai observasi terbesar (Junaidi, 2010). 2.2 Deret Waktu dan Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Deret waktu adalah serangkaian pengamatan yang diambil berdasarkan urutan waktu. Pengamatan yang digunakan tergantung oleh waktu, sehingga antar pengamatan saling berkorelasi yaitu data kejadian saat ini dengan data dari kejadian sebelumnya. Analisis time series digunakan untuk menduga nilai masa yang akan datang berdasarkan nilai pada masa lalu (Wei, 2006). Model ARIMA merupakan salah satu model yang digunakan dalam peramalan data time series yang bersifat stasioner maupun non stasioner. Model ARIMA adalah model yang menggabungkan model autoregressive (AR) dengan orde p dan model Moving Average (MA) dengan orde q serta proses differencing dengan orde d. Penentuan nilai orde p, d, q, P, D, Q dapat dilihat dengan nilai 5

26 6 Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF) (Wei, 2006). Secara umum model ARIMA (p,d,q) ditulis pada persamaan (2.1) sebagai berikut. d ( B)(1 B) Z ( B) a (2.1) p t 0 q t dimana koefisien dari AR orde p yang telah stasioner adalah: 2 p B 1 B B B (2.2) p 1 2 dan koefisien dari MA orde q yang telah stasioner adalah: 2 q B 1 B B B (2.3) q 1 2 Jika data time series mengandung pola musiman, maka persamaan model ARIMA P, D, Q S dituliskan pada persamaan (2.4) sebagai berikut. S S D S B 1 B Z B a (2.4) P t t dimana koefisien dari AR orde P adalah: S S 2S PS B 1 B B B (2.5) P 1 2 P dan koefisien dari MA orde Q adalah: S S 2S B 1 B B B (2.6) Q QS 1 Selain model ARIMA reguler dan metode ARIMA musiman juga terdapat model ARIMA multiplikatif. ARIMA multiplikatif merupakan perkalian dari ARIMA reguler dengan ARIMA musiman. Persamaan model ARIMA multiplikatif sebagai berikut. P S d S D S B P B B 1 B Zt q B Q B a t 2 Q 1 (2.7) keterangan: p B : koefisien komponen AR orde B : koefisien komponen MA orde q q B S P : koefisien komponen AR musiman S p q p Q orde P S Q : koefisien komponen MA musiman S orde Q 1 B d : differencing orde d S 1 B D : differencing musiman S dengan orde D

27 7 2.3 Prosedur Metode ARIMA Identifikasi Model Tahap identifikasi model meliputi pengecekan stasioneritas data dan penetapan model ARIMA ( ) sementara yaitu dengan mengamati pola Autocorrelation Function (ACF) dan Partial Autocorrelation Function (PACF). Selanjutnya akan dijelaskan sebagai berikut. p, d, q Kestasioneran Data Kestasioneran data terdiri dari kestasioneran data dalam varians dan kestasioneran data dalam mean. Jika data deret waktu tidak stasioner pada variansnya, maka dapat dilakukan transformasi stabilisasi varians, seperti transformasi kuasa Box- Cox (Box-Cox power transformation). Secara umum nilai λ dan transformasi yang digunakan sebagai berikut (Wei, 2006). Tabel 2.1 Transformasi Box - Cox Estimasi λ Transformasi -1,0 1/Z t -0,5 1/ Z t 0 Ln Z t 0,5 Z t 1,0 Z t (tidak ada transformasi) Dikatakan stasioner dalam mean saat ACF menunjukkan pola yang turun cepat. Stasioner dalam mean dapat dilakukan dengan uji Dickey Fuller. Secara umum persamaan dari Uji Dickey Fuller adalah berikut (Gujarati, 2004). Z t Z t 1 t (2.8) dimana: Z t = first differencing dari Z t = Lag 1 dari Z t Z t 1 = koefisien regresi dari prediktor Z t 1 = error pada waktu ke t t

28 8 Pengujiannya adalah sebagai berikut. Hipotesis: H 0 : (Variabel Z tidak stasioner) H 1 : (Variabel Z stasioner) ˆ Statistik uji: se ˆ H 0 ditolak jika t 1 / 2 atau P-value < α Jika data tidak stasioner pada nilai rata-ratanya, maka dilakukan proses differencing. Cara untuk melakukan differencing data adalah sebagai berikut (Wei, 2006). W Z Z (2.9) 0 0 t t Autokorelasi Function (ACF) dan Partial Autokorelasi Function (PACF) ACF merupakan korelasi antara Z dengan. ACF t 1 t Zt k digunakan untuk mengidentifikasi model peramalan dan melihat kestasioneran data dalam mean. Fungsi autokorelasi dari sampel dapat ditulis sebagai berikut. Z Z Z Z n t t k t k 1 ˆ (2.10) k n 2 Z t Z t 1 n dimana k=1,2... Z Z n t t / 1 sedangkan PACF adalah korelasi antara Z t dan Zt k setelah menghilangkan efek variabel Z t 1, Z t 2,..., Z t k 1. Koefisien autokorelasi parsial dinotasikan menggunakan Chan, 2008). ˆ dengan perhitungan sebagai berikut (Cryer & kk

29 9 dengan ˆ k, k k 1 ˆ k k 1, j ˆ k j j 1 k 1 1 k 1, j ˆ j j 1 (2.11) ˆ ˆ ˆ ˆ (2.12) k, j k 1, j kk k 1, k j dimana: j=1,2,...k-1 Dalam penetapan model yang sesuai dilihat dari nilai ACF dan PACF dengan acuan sebagai berikut (Bowerman dan O Connell, 1993). Tabel 2.2 Karakteristik Teoritis Model ARIMA Model Pola ACF Pola PACF AR(p) Menurun secara cepat Terpotong setelah lag ke-p MA(q) Terpotong setelah lag ke-q Menurun secara cepat ARMA(p,q) Menurun secara cepat Menurun secara cepat AR(p) atau MA(q) Terpotong setelah lag ke-q Terpotong setelah lag ke-p Bukan AR(p) atau MA(q) (white noise) Tidak ada yang keluar batas Tidak ada yang keluar batas Penaksiran dan Uji Signifikansi Parameter Salah satu metode yang digunakan untuk menaksir parameter adalah conditional least square (CLS). Penaksiran parameter menggunakan metode ini dilakukan dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat error (SSE). Berikut adalah model time series (Wei, 2006). Zt Z e t 1 t (2.13) dimana nilai t =1,2,...,n. Nilai taksiran parameter adalah sebagai berikut.

30 10 n t n t Z Z ˆ (2.14) 2 t 1 t 2 Z 2 t 1 Uji Signifikansi Parameter dilakukan setelah dilakukan identifikasi model. Uji signifikansi parameter dilakukan sebagai syarat model ARIMA yang terbaik. Uji Signifikansi parameter adalah sebagai berikut (Bowerman dan O Connell, 1993). H 0: 0 (parameter model tidak sesuai) j H 1: 0 (parameter model sesuai) j dimana merupakan notasi dari parameter atau i ˆ j Statistik uji: t hitung (2.15) SE( ˆ ) H 0 ditolak apabila t hitung t / 2, n np j j j, artinya parameter telah signifikan dan model dapat digunakan untuk peramalan (Bowerman dan O Connell, 1993) Pemeriksaan atau Diagnosa Model Pemeriksaan atau diagnosa model digunakan untuk mengetahui apakah asumsi residual telah terpenuhi yaitu Asumsi Residual yang White Noise dan Asumsi Residual berdistribusi Normal Asumsi Residual White Noise White Noise adalah asumsi yang menunjukkan residual data sudah tidak mempunyai autokorelasi yang signifikan atau sering disebut random (Wei, 2006). Hipotesis: H 0: 0 (residual bersifat white noise) 1 2 K H 1: minimal ada satu 0, untuk k 1,2,..., K (residual tidak bersifat white noise). Statistik uji: k

31 11 dimana: = banyaknya pengamatan = ACF residual pada lag ke- k n ˆ k K m = maksimum lag = p q. Daerah Kritis: Tolak H 0, jika K Q n( n 2) ( n k) (2.16) Q k 1 2 >, K m. 1 2 ˆ k Asumsi Residual Berdistribusi Normal Setelah melakukan pengujian asumsi residual White Noise, selanjutnya melakukan uji asumsi residual berdistribusi normal. Salah satu uji yang digunakan dalam menentukan kenormalan data adalah Kolmogorov Smirnov. Hipotesisnya adalah sebagai berikut (Minitab Inc, 2010). Hipotesis: H 0: residual data berdistribusi normal H 1: residual data tidak berdistribusi normal Statistik uji: D max D, D (2.17) dimana: D D max i / n i Z i Z max 1 Z F i X i i i i / n keterangan: n : jumlah data F X : fungsi peluang komulatif dari distribusi normal X i : statistik order ke-i dari sampel random, 1 i n Daerah Kritis: Tolak H 0 ditolak jika D. D hitung ( 1, n )

32 Pemilihan Model Terbaik Pemilihan model terbaik dari beberapa model terpilih pada data in sample dapat menggunakan Akaike s Information Criterion (AIC) dan Scwartz s Bayesian Criterion (SBC). AIC adalah suatu kriteria pemilihan model terbaik yang mempertimbangkan jumlah parameter dalam model, sedangkan SBC adalah pemilihan model terbaik dengan kriteria bayesian Kriteria AIC dan SBC dirumuskan sebagai berikut. dimana 2 AIC ( M) n ln ˆ a 2M (2.18) 2 SBC ( M) n ln ˆ M ln n (2.19) 2 ˆa adalah estimasi maksimum likelihood dari 2 a, M adalah banyaknya parameter dalam model, dan n adalah jumlah pengamatan. Pemilihan data terbaik untuk data out sample menggunakan beberapa kriteria yaitu Root Mean Square Error (RMSE), Mean Absolute Error (MPE) dan Symmetric Mean Absolute Percentage Error (smape). Berikut adalah persamaan perkiraan error. e t Z n l Zˆ n l (2.20) Kriteria kesalahan peramalan Root Mean Square Error (RMSE) out sample merupakan salah satu indeks yang dapat digunakan untuk mengevaluasi ketepatan model time series dengan mempertimbangkan sisa perhitungan ramalan pada data out sample. Nilai RMSE dirumuskan sebagai berikut. m 1 2 RMSE e m t (2.21) t 1 dimana m merupakan jumlah data out sample. Kriteria kesalahan peramalan yang lain adalah nilai Mean Absolute Error (MEA). MEA merupakan kriteria kesalahan berdasarkan nilai rata-rata absolut error. MEA dirumuskan sebagai berikut (Wei, 2006).

33 13 1 m MAE e i m (2.22) l 1 Kriteria kesalahan selain RMSE dan MEA adalah smape. Symmetric Mean Absolute Percentage Error (smape) dirumuskan sebagai berikut. dimana: Zn l ˆ Z n l 1 m et smape 100% (2.23) m 1 ˆ l 1 Z 2 n l Zn l = Nilai aktual pada data out sample ke l = Nilai dugaan atau peramalan pada data out sample ke l 2.5 Deteksi Outlier Banyak peristiwa yang mempengaruhi observasi menggunakan deret waktu. Peristiwa tersebut diantaranya liburan, pemogokan, promosi penjualan dan kebijakan pemerintahan. Pengaruh dari peristiwa-peristiwa tersebut adalah terjadinya pengamatan yang tidak konsekuen pada nilainya. Pengamatan tersebut biasa disebut sebagai outlier. Outlier menjadi salah satu masalah yang terdapat dalam analisis data, oleh karena itu diperlukan deteksi outlier dan penghilangan outlier. Terdapat dua model outlier yang biasa dikenal yaitu additive dan innovational. Berikut adalah bentuk model additive outlier (Wei, 2006) Zt Xt, t T Xt, t T (2.24) X (T) t I t B B a (T) t It (2.25) (2.26)

34 14 dimana: ( t T I T ) 1, t 0, t T I t merupakan nilai dari indikator variabel dimana menjelaskan ada tidaknya outlier pada waktu ke T. Selanjutnya adalah model innovational outlier yang didefinisikan sebagai berikut. ( B) ( T ) Z t X t I ( B) t B B (T ) a t I t (2.27) (2.28) Berdasarkan model yang telah didefinisikan diketahui perbedaan dari additive outliers dan innovational outliers. Additive outlier hanya mempengaruhi observasi ke T, Z T sedangkan innovational outliers mempengaruhi semua observasi Z T,, Z T+1,..., diluar waktu B / B T, melalu sistem yang dijelaskan oleh.model umum outlier dengan k outlier disajikan sebagai berikut. k ( T) Zt jv j ( B) It Xt (2.29) j 1, X / dimana T B B at V j B 1 untuk AO dan V j B B / B pada waktu t=t j. 2.6 Beras Beras adalah bagian bulir padi (gabah) yang telah dipisah dari sekam. Sekam (Jawa merang) secara anatomi disebut 'palea' (bagian yang ditutupi) dan 'lemma' (bagian yang menutupi). Pada salah satu tahap pemrosesan hasil panen padi, gabah ditumbuk dengan lesung atau digiling sehingga bagian luarnya (kulit gabah) terlepas dari isinya. Bagian isi inilah, yang berwarna putih, kemerahan, ungu, atau bahkan hitam, yang disebut beras. Beras

35 15 umumnya tumbuh sebagai tanaman tahunan. Tanaman padi dapat tumbuh hingga setinggi 1-1,8 m. Daunnya panjang dan ramping dengan panjang cm dan lebar 2-2,5 cm. Beras yang dapat dimakan berukuran panjang 5-12 mm dan tebal 2-3 mm (Kuswardani, 2013). Beras sebagai menu pokok harian yang selalu dikonsumsi oleh hampir seluruh masyarakat Indonesia ini memiliki kandungan pati yang cukup besar dibandingkan dengan sereal. Selain itu, dalam beras juga mengandung vitamin, protein, mineral, dan air. Beras yang mengandung karbohidrat sangat dibutuhkan untuk seseorang yang memiliki banyak aktivitas karena karbohidrat berguna sebagai pemasok energi untuk tubuh (Ramadhanny, 2015) 2.7 Badan Urusan Logistik (BULOG) BULOG adalah perusahaan umum milik negara yang bergerak di bidang logistik pangan. Ruang lingkup bisnis perusahaan meliputi usaha logistic/pergudangan, survei dan pemberantasan hama, penyediaan karung plastik, usaha angkutan, perdagangan komoditi pangan dan usaha eceran. BULOG merupakan perusahaan yang mengemban tugas publik dari pemerintah. BULOG melakukan kegiatan-kegiatan seperti menjaga harga dasar pembelian untuk gabah, stabilisasi harga khususnya harga pokok, menyalurkan beras untuk orang miskin (Raskin) dan pengelolaan stok pangan (BULOG, 2012). 2.8 Pengadaan Beras di BULOG Pengertian pengadaan adalah kegiatan yang bertujuan untuk menghadirkan barang atau jasa yang dibutuhkan oleh suatu instansi atau perusahaan (Huda, 2015). Sesuai dengan Instruksi Presiden Nomor 7 tahun 2009 tentang Kebijakan Perberasan, tugas publik BULOG pertama adalah melakukan pembelian gabah dan beras dalam negeri pada Harga Pembelian Pemerintah (HPP). Tugas pengamanan HPP (sebelumnya menggunakan Harga Dasar) terus dilakukan sejak BULOG berdiri tahun 1967 sampai dengan saat ini

36 16 BULOG menjadi seuah Perusahaan Umum. Pembelian gabah dan beras dalam negeri yang disebut sebagai PENGADAAN DALAM NEGERI merupakan satu bukti keberpihakan Pemerintah (Perum BULOG) pada petani produsen melalui jaminan harga dan jaminan pasar atas hasil produksinya (BULOG, 2012). Pengadaan Gabah dan Beras Dalam Negeri berawal dari produksi petani. Dengan adanya Harga Pembelian Pemerintah (HPP), petani menjadi aman dalam melaksanakan usaha tani padinya. Pengadaan dalam negeri menjadi jaminan harga dan sekaligus jaminan pasar atas hasil produksinya. Dengan semangat berproduksinya, produksi padi akan meningkat dan ketersediaan pangan (beras) dalam negeri akan mencukupi. Salah satu pilar ketahanan pangan yaitu ketersediaan (availability) dapat tercapai (BULOG, 2012). Dari sisi operasional BULOG, terdapat tiga saluran dalam penyerapan produksi petani yaitu Satgas, Unit Pengolahan Gabah dan Beras (UPGB) dan Mitra Kerja. Ketiga saluran tersebut membali gabah langsung pada petani dengan patokan HPP. Umumnya gabah yang dibeli adalah gabah pada kualitas apa adanya (di luar kualitas yang ada dalam Inpres). Sedangkan gabah yang diterima BULOG adalah Gabah Kering Giling (GKG) yaitu gabah dengan kualitas kadar air maksimum 14% dan kadar hampa kotoran maksimum 3%. Kualitas ini cukup tahan disimpan dalam waktu tertentu dan siap digiling untuk menghasilkan beras standar pada saatnya. Dalam Inpres Nomor 7 Tahun 2009, harga GKG di tingkat penggilingan adalah Rp.3.300/kg dan di gudang BULOG Rp.3.345/kg (BULOG, 2012). 2.9 Persediaan Beras di BULOG Persediaan adalah sejumlah sumber daya yang diperlukan oleh perusahaan baik barang mentah, barang setengah jadi maupun barang jadi yang siap digunakan oleh perusahaan dalam memenuhi kebutuhan pasar yang disimpan dan dirawat oleh perusahaan sebelum barang sampai kepada konsumen (Wijayanti dkk, 2011).

37 17 Persediaan mengandung arti sejumlah barang yang tersimpan dalam gudang-gudang yang dikuasai Perum Bulog dan yang berada di atas alat angkutan darat, air atau laut yang sedang dimuat bongkar maupun dalam perjalanan, yang disebabkan karena adanya pergeseran atau perpindahan (muatan) antar daerah maupun antar pulau berdasarkan ketentuan Perum Bulog. Persediaan yang digunakan adalah persediaan operasional (Manual Biro Penyaluran edisi ke IV Bulog dalam Wijayanti dkk, 2011).

38 18 (Halaman ini sengaja dikosongkan)

39 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari Perum BULOG Divre Jatim berupa data pengadaan beras dan data persediaan beras. Data pengadaan beras yang digunakan adalah data pengadaan beras periode bulanan selama 8 tahun yaitu mulai Januari 2008 sampai Desember 2015, sehingga jumlah yang digunakan sebanyak 96 data. Data akan dibagi menjadi data in sample yang berjumlah 84 data dan data out sample yang berjumlah 12 data. Data persediaan beras yang digunakan adalah data persediaan beras periode bulanan selama 14 Tahun yaitu mulai bulan Januari 2002 sampai bulan Desember 2015, sehingga jumlah data yang digunakan sebanyak 168 data. Data akan dibagi menjadi data in sample yang berjumlah 156 data dan data out sample yang berjumlah 12 data. 3.2 Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan untuk meramalkan jumlah pengadaan beras dan jumlah persediaan beras di Perum BULOG Divre Jatim adalah metode ARIMA Box-Jenkins. 3.3 Langkah Analisis Langkah penelitian terhadap data jumlah pengadaan beras dan jumlah persediaan beras di Perum BULOG Drive Jatim menggunakan model ARIMA Box-Jenkins adalah sebagai berikut. 1. Mengidentifikasi karakteristik data pengadaan beras dan persediaan beras 2. Membuat time series plot dan ACF data in sample pada data pengadaan beras dan persediaan beras untuk mengetahui pola dari data 3. Mengidentifikasi apakah data telah stationer dalam mean dan varians. Stasioner dalam varians dilihat dari nilai Rounded value pada Box-cox, jika rounded value sama dengan 1 maka 19

40 20 data dikatakan stasioner dalam varians dan jika tidak stationer dalam varians, maka perlu dilakukan transformasi. Stasioner dalam mean diidentifikasi dengan uji Dickey- Fuller, jika data tidak stationer dalam mean maka dilakukan diferencing. 4. Melakukan identifikasi model menggunakan plot ACF dan PACF serta menetapkan model sementara berdasarkan plot ACF dan PACF. 5. Melakukan estimasi parameter dan melakukan pengujian signifikansi parameter. 6. Melakukan pemeriksaan residual yaitu menguji apakah residual telah white noise dan berdistribusi normal. Uji White Noise menggunakan uji Ljung Box sedangkan Uji residual berdistribusi normal menggunakan Kolmogorov Smirnov. 7. Melakukan peramalan dari data in sample pengadaan beras dan persediaan beras 12 bulan kedepan 8. Memilih model terbaik dengan membandingkan nilai AIC dan SBC untuk data in sample dan nilai RMSE, MAE dan smape untuk data out sample dari masing-masing model. 9. Melakukan peramalan data pengadaan beras dan data persediaan beras 12 bulan kedepan yaitu mulai Januari 2016 sampai Desember 2016 menggunakan model terbaik yang terpilih. 3.4 Diagram Alir Langkah analisis digambarkan dalam diagram alir penelitian. Adapun gambar diagram alir penelitian dapat dilihat pada Gambar 3.1 sebagai berikut. Mulai Data Membuat Plot Time Series A Gambar 3.1 Daigram Alir Penelitian

41 21 A Pemeriksaan Kestasioneran Apakah data Stasioner? Ya Identifikasi berdasarkan ACF dan PACF Tidak Stasioner dalam varian menggunakan Box-cox, jika tidak stasioner dalam varians dilakukan transformasi. Stasioner dalam mean menggunakan Uji Dickey-Fuller, jika tidak stasioner dalam mean dilakukan differencing Penetapan Model Sementara Parameter Signifikan? Tidak Ya Cek Residual Data Tidak Residual White Noise? Ya Pemilihan Model Terbaik Peramalan 12 bulan kedepan Kesimpulan Selesai Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian (Lanjutan)

42 22 (Halaman ini sengaja dikosongkan)

43 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dilakukan analisis mengenai data jumlah pengadaan dan persediaan beras di Perum Bulog Divre Jatim. Analisis yang dilakukan meliputi penyajian karakteristik data, pemodelan jumlah pengadaan dan persediaan beras serta peramalan jumlah pengadaan dan persediaan beras menggunakan metode ARIMA Box-Jenskins. 4.1 Karakteristik Jumlah Pengadaan dan Persediaan Beras Karakteristik data jumlah pengadaan dan persediaan beras yang akan dilakukan meliputi nilai rata-rata, jumlah maksimum, jumlah minimum dan standart deviasi dari data. Selain itu akan dilakukan analisis karakteristik menggunakan box-plot untuk mengetahui persebaran data per bulan. Karakteristik data jumlah pengadaan dan persediaan beras disajikan dalam Tabel 4.1 sebagai berikut. Tabel 4.1 Karakteristik Data Jumlah Pengadaan dan Persediaan Beras Variabel N Rata-rata Maksimum Stadev Pengadaan Beras Persediaan Beras Tabel 4.1 menunjukkan bahwa rata-rata jumlah pengadaan beras selama 96 bulan mulai Januari 2008 sampai Desember 2015 sebesar ton per bulan. Pengadaan beras tertinggi sebesar ton terdapat pada bulan April tahun 2009 dengan simpangan baku sebesar Rata-rata jumlah persediaan beras selama 168 bulan mulai Januari 2002 sampai Desember 2015 sebesar ton per bulan, dengan jumlah persediaan beras tertinggi terdapat pada bulan Juni 2016 sebesar ton dan simpangan baku sebesar Selain karakteristik data diatas, akan dilakukan analisis pada karakteristik lain yaitu box-plot. Box-plot digunakan untuk mengetahui pemusatan data jumlah pengadaan dan persediaan 23

44 24 barang yang meliputi nilai quartil, minimum dan maksimum, serta melihat ada tidaknya data yang outlier atau data yang jauh berbeda dengan data yang lain. Grafik box-plot jumlah pengadaan beras disajikan dalam Gambar Y(t) Jan Feb Mar Aprl Mei Jun Jul Bulan Agt Sep Okt Nop Des Gambar 4.1 Box-plot Jumlah Pengadaan Beras Gambar 4.1 menunjukkan bahwa jumlah pengadaan beras pada bulan Januari memiliki jumlah terendah. Diketahui bahwa jumlah pengadaan beras terbesar terdapat pada bulan April yaitu sebesar ton. Hampir 25% pengadaan beras pada bulan april lebih tinggi dari pengadaan beras dibulan lain. Terdapat beberapa bulan yang dikategorikan sebagai outlier, diantaranya adalah jumlah pengadaan beras bulan Januari tahun 2009, Februari 2009, Agustus 2015 dan Desember 2011 yang merupakan jumlah pengadaan beras terbesar pada setiap bulannya yaitu berturut-turut sebesar ton, ton, ton dan ton serta jumlah pengadaan beras bulan Mei dan Juni tahun 2011 yang merupakan jumlah pengadaan beras terkecil disetiap bulannya yaitu sebesar ton dan ton. Selanjutnya penyajian box-plot pada jumlah persediaan beras. Grafik box-plot jumlah persediaan beras disajikan dalam Gambar 4.2.

45 25 Y(t) Jan Feb Mar Aprl Mei Jun Jul Bulan Gambar 4.2 Box-plot Jumlah Persediaan Beras Gambar 4.2 menunjukkan bahwa jumlah persediaan beras tertinggi terdapat pada bulan Juni dan terendah terdapat pada bulan Agustus. Keragaman jumlah persediaan beras tertinggi terdapat pada bulan Agustus dimana dapat dilihat dari range yang terpanjang dibandingkan bulan lain. Agt Sep Okt Nop Des 4.2 Pemodelan Jumlah Pengadaan Beras Pemodelan jumlah pengadaan beras digunakan untuk menentukan model yang terbaik. Model terbaik akan digunakan untuk melakukan peramalan 12 bulan kedepan. Pada analisis ini, semua data terlebih dahulu dibagi menjadi data in sample dan data out sample. Data in sample digunakan untuk meramalkan data out sample. Peramalan data out sample untuk memilih model terbaik dengan membandingkan hasil ramalan data out sample dengan data aktual out sample. Berikut tahapan pemodelan menggunakan ARIMA Box-Jenkins Identifikasi Model Jumlah Pengadaan Beras Tahap identifikasi model jumlah pengadaan beras digunakan untuk mengetahui apakah data jumlah pengadaan beras telah stasioner atau belum. Stasioneritas data dibagi menjadi

46 26 stasioner dalam varians dan stasioner dalam mean. Pemeriksaan stasioner dalam varians dapat dilakukan menggunakan Box-Cox Transformation. Pemeriksaan stasioner dalam mean dilakukan menggunakan plot ACF dan menggunakan uji Dickey-Fuller. Sebelum melakukan pemeriksaan stasioner dalam varians, terlebih dahulu dilihat time series plot dari data jumlah pengadaan beras untuk mengetahui pola dan karakterisik dari data. Time series plot data in sample jumlah pengadaan beras disajikan dalam Gambar 4.3 sebagai berikut Y(t)_Baru Month Year Jan 2008 Jan 2009 Jan 2010 Jan 2011 Jan 2012 Jan 2013 Jan 2014 Gambar 4.3 Time series Plot Jumlah Pengadaan Beras Gambar 4.3 menunjukkan bahwa data jumlah pengadaan beras mulai bulan Januari tahun 2008 sampai bulan Desember tahun 2014 mengalami fluktuasi yang tinggi dan cenderung membentuk pola musiman tertentu. Secara visual dapat dikatakan bahwa data tidak stasioner dalam varians dan mean. Selanjutnya dilakukan identifikasi kestasioneran dalam varians menggunakan Box-Cox. Indentifikasi menggunakan Box-Cox dilihat dari nilai Rounded Value. Data dikatakan stasioner dalam varians saat rounded value sama dengan 1 atau selang interval dari data jumlah pengadaan beras melewati angka 1. Grafik Box-Cox Transformation disajikan dalam Gambar 4.4.

47 Lower CL Upper CL Lambda (using 95.0% confidence) Estimate 0.28 Lower CL 0.18 Upper CL Rounded Value 0.28 StDev Lambda Limit Gambar 4.4 Box-Cox Jumlah Pengadaan Beras Gambar 4.4 menunjukkan bahwa nilai rounded value yang diperoleh dari pemeriksaan box-plot data jumlah pengadaan beras adalah sebesar 0,28 dengan batas bawah dan batas atas berturut-turut sebesar 0,18 dan 0,40. Berdasarkan nilai rounded value sebesar 0,28 dan selang interval yang tidak melewati nilai 1, maka dapat diidentifikasikan bahwa data jumlah pengadaan beras tidak stasioner dalam varians. Jika data tidak stasioner dalam varians dilakukan transformasi untuk menstasionerkan data dalam varians. Pada tugas akhir ini tidak dilakukan transformasi pada data jumlah pengadaan beras, karena nilai rounded value yang diperoleh tidak umum digunakan dan dikhawatirkan akan menghilangkan informasi yang ada pada data jumlah pengadaan beras. Selanjutnya dilanjutkan pemeriksaan stasioner dalam mean pada data jumlah pengadaan beras. Pemeriksan stasioner dalam varians dilakukan secara visual dan pengujian. Secara visual pemeriksaan stasioner dalam varians dilakukan menggunakan Plot ACF dan dilakukan pengujian Dickey-Fuller untuk memperoleh hasil yang lebih akurat. Plot ACF data pengadaan beras untuk melakukan pemeriksaan secara visual kestasioneran data disajikan pada Gambar 4.5.

48 28 Autocorrelation Lag Gambar 4.5 Plot ACF Jumlah Pengadaan Beras Berdasarkan Gambar 4.5 diatas dapat diketahui bahwa secara visual data belum stasioner dalam mean, karena dilihat dari plot ACF yang turun cepat setelah lag 1, 11, 12 dan 13. Analisis secara visual, menghasilkan kesimpulan yang tidak pasti oleh karena itu dilakukan uji Dickey-Fuller. Pengujian Dickey-Fuller data jumlah pengadaan beras diperoleh persamaan sebagai berikut. Z Z t Z t 1 0,16014 t Z t 1 t Dengan pengujian sebagai berikut. H 0: data tidak stasioner dalam mean (δ = 0) H 1: data telah stasioner dalam mean (δ 0) Taraf Signifikan: α = 0,05 Daerah Penolakan: Tolak H 0 jika P-value < α Tabel 4.2 Uji Dickey-Fuller Jumlah Pengadaan Beras Data Estimasi S.E t-value p-value Pengadaan Beras -0, , ,66 0,0095 t

49 29 Tabel 4.2 menunjukkan bahwa nilai P-value yang diperoleh sebesar 0,0095 sehingga diputuskan tolak H 0, karena nilai P-value kurang dari nilai α yaitu sebesar 0,0095 < 0,05. Artinya data jumlah pengadaan beras telah stasioner dalam mean. Selanjutnya dilakukan identifikasi orde ARIMA yang dilihat dari lag-lag pada Plot ACF dan PACF. Plot PACF data jumlah pengadaan beras disajikan dalam Gambar 4.6. Partial Autocorrelation Lag Gambar 4.6 Plot PACF Jumlah Pengadaan Beras Gambar 4.5 merupakan Plot ACF jumlah pengadaan beras yang menunjukkan bahwa terdapat beberapa lag yang keluar dari batas antara lain lag 1, lag 11, lag 12 dan lag 13. Gambar 4.6 menunjukkan Plot PACF dengan beberapa lag keluar dari batas yaitu lag 1, lag 2, Lag 11 dan lag 13. Berdasarkan laglag yang keluar dari Plot ACF dan PACF data jumlah pengadaan beras diperoleh model dugaan, model-model ARIMA tersebut adalah ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12, ARIMA (1,0,1) (0,0,1) 12 dan ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12.

50 Estimasi Parameter Jumlah Pengadaan Beras Setelah melakukan identifikasi orde ARIMA, selanjutnya dilakukan estimasi parameter data jumlah pengadaan beras. Estimasi parameter dilakukan untuk mengetahui apakah model dugaan telah signifikan atau tidak. Hasil estimasi parameter dugaan model ARIMA disajikan dalam Tabel 4.3. Tabel 4.3 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Jumlah Pengadaan Beras Model ARIMA Parameter Estimasi T-value P-value (1,0,1)(1,0,0) 12 (1,0,1)(0,0,1) 12 (1,0,1)(1,0,1) ,5 2,20 0, , ,50 <0, , ,84 0, , ,29 <0, ,3 3,18 0, , ,18 <0, , ,54 <0,0001-0, ,21 <0, ,3 2,37 0, , ,56 <0, , ,35 0, , ,97 <0, , ,70 0,0004 Tabel 4.3 menunjukkan bahwa dari ketiga model dugaan yang diperoleh dari identifikasi lag-lag pada Plot ACF dan Plot PACF Jumlah Pengadaan Beras, semua model dugaan telah signifikan karena nilai p-value dari setiap parameter pada ketiga model kurang dari 0,05. Model-model yang telah signifikan adalah ARIMA (1,0,1) (1,0,0) 12, ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 dan ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12.

51 Pemeriksaan Residual Jumlah Pengadaan Beras Pemeriksaan residual dilakukan setelah parameter dalam model telah signifikan. Setelah sebelumnya dilakukan uji signifikansi model, selanjutnya dilakukan pemeriksaan residual pada model yan telah signifikan. Terdapat dua pemeriksaan residual jumlah pengadaan beras yaitu residual white noise dan residual berdistribusi normal. Hasil pengujian residual white noise dan residual berdistribusi normal jumlah pengadaan beras disajikan pada Tabel 4.4. Tabel 4.4 Pengujian Residual White noise Jumlah Pengadaan Beras Residual White Model ARIMA noise Kesimpulan Lag P-value 6 0,2385 (1,0,1)(1,0,0) , ,8904 White Noise 24 0, ,1109 (1,0,1)(0,0,1) , ,2781 White Noise 24 0, ,2119 (1,0,1)(1,0,1) , ,9343 White Noise 24 0,8295 Tabel 4.4 menunjukkan bahwa tiga model ARIMA yang parameternya signifikan memenuhi asumsi residual white noise. Model ARIMA jumlah pengadaan beras tersebut adalah ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12, ARIMA (1,0,1) (0,0,1) 12 dan ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 Setelah dilakukan pemeriksaan pada residual white noise, selanjutnya dilakukan pemeriksaan residual berdistribusi normal pada model yang telah white noise. Hasil pengujian residual berdistribusi normal adalah sebagai berikut. H 0: Residual berdistribusi normal H 1: Residual tidak berdistribusi normal

52 32 Taraf Signifikan: α=0,05 Daerah Penolakan: Tolak H 0 jika P-value < α Tabel 4.5 Pengujian Residual Berdistribusi Normal Jumlah Pengadaan Beras Residual Berdistribusi Model ARIMA Normal Kesimpulan KS P-value (1,0,1)(1,0,0) 12 0, <0,0100 Tidak Berdistribusi Normal (1,0,1)(0,0,1) 12 0, <0,0100 Tidak Berdistribusi Normal (1,0,1])(1,0,1) 12 0, <0,0100 Tidak Berdistribusi Normal Tabel 4.5 menunjukkan bahwa pada ketiga model ARIMA yang telah signifikan dan memenuhi asumsi pengujian residual white noise tidak memenuhi asumsi residual berdistribusi normal. Hai itu ditunjukkan dari nilai P-value yang diperoleh ketiga model kurang dari α (0,05), sehingga ketiga model dikatakan tidak memenuhi asumsi distribusi normal. Selanjutnya dilakukan deteksi outlier pada ketiga model yaitu ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12, ARIMA (1,0,1) (0,0,1) 12 dan ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 Deteksi outlier pada penelitian kali ini menggunakan taraf signifikan sebesar 0,05 dengan maksimum pendeteksian outlier sebesar 20. Hasil dari deteksi outlier adalah sebagai berikut. Tabel 4.6 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 Jumlah Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier Parameter Estimasi T-value P-value Tipe Outlier ,6 3,18 0, , ,45 <0, , ,69 <0,0001-0, ,98 <0, ,2 4,20 <0,0001 Additive ,9 4,01 0,0001 Additive ,1-2,59 0,0115 Level Shift ,9-2,97 0,0040 Additive 12

53 33 Tabel 4.6 menunjukkan bahwa pada model ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 terdapat empat pengamatan terdeteksi sebagai outlier yang signifikan dengan tiga pengamatan tipe outlier additive yaitu pengamatan ke 48, ke 15 dan ke 12 serta satu pengamatan berupa tipe outlier level shift yaitu pengamatan ke 17. Dengan taraf signifikan 0,05 ditemukan 10 outlier dan dilakukan uji signifikansi parameter satu per satu. Pada model ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 dengan empat outlier signifikan memenuhi asumsi residual white noise namun tetap tidak memenuhi asumsi residual berditribusi normal. Selanjutnya deteksi outlier pada model ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12. Hasil Deteksi outlier pada model ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 adalah sebagai berikut. Tabel 4.7 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 Jumlah Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier Parameter Estimasi T-value P-value Tipe Outlier ,4 3,26 0, , ,83 <0, , ,30 <0, , , ,2 3,83 0,0003 Additive ,7 3,99 0,0002 Additive 87435,0 2,88 0,0051 Additive 16 Berdasarkan Tabel 4.7 diketahui bahwa pada model ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 terdapat tiga pengamatan yang terdeteksi sebagai outlier yang signifikan, yaitu pengamatan ke 48, ke 15 dan pengamatan ke16 dimana ketiga outlier adalah tipe outlier additive. Dengan taraf signifikan 0,05 ditemukan 8 outlier dan dilakukan uji signifikansi parameter satu per satu. Namun hingga outlier terakhir dimasukkan, tidak terdapat satu outlier yang signifikan dalam model dan berdistribusi normal, sehingga model tetap tidak memenuhi asumsi residual berdistribusi normal. Pada

54 34 model ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 dengan dua outlier signifikan dan memenuhi asumsi residual white noise namun tidak memenuhi asumsi residual berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan deteksi outlier pada model ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12. Tabel 4.8 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 Jumlah Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier Parameter Estimasi T-value P-value Tipe Outlier ,4 2,12 0, , ,22 <0, , ,12 <0,0001-1, ,91 <0,0001-0, ,49 0, ,9 3,45 0,0009 Additive ,4 3,42 0,0010 Additive Tabel 4.8 menunjukkan bahwa pada model ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 terdapat dua pengamatan yang terdeteksi sebagai outlier yang signifikan, yaitu pengamatan ke 48 dan pengamatan ke 15 dimana kedua outlier adalah tipe outlier additive. Dengan taraf signifikan 0,05 ditemukan 6 outlier dan dilakukan uji signifikansi parameter satu per satu. Namun hingga outlier terakhir dimasukkan, tidak terdapat satu outlier yang signifikan dalam model dan berdistribusi normal, sehingga model tetap tidak memenuhi asumsi residual berdistribusi normal. Pada model ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 dengan dua outlier signifikan dan memenuhi asumsi residual white noise namun tidak memenuhi asumsi residual berdistribusi normal. Residual tidak normal menunjukkan bahwa bertentangan dengan prosedur motode ARIMA yang mengharuskan residual berdistribusi normal. Berikut dilakukan pemeriksaan residual pada ketiga model ARIMA untuk melihat karakteristik dan distribusi residual.

55 35 A nderson-darling Normality Test A -Squared 2.46 P-Value < Mean 2776 StDev V ariance Skew ness Kurtosis N Minimum st Q uartile Median rd Q uartile Maximum % C onfidence Interv al for Mean % C onfidence Interv al for Median Mean 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev Median (a) A nderson-darling Normality Test A -Squared 3.33 P-Value < Mean 2917 StDev V ariance Skew ness Kurtosis N Minimum st Q uartile Median rd Q uartile Maximum % C onfidence Interv al for Mean % C onfidence Interv al for Median Mean 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev Median (b)

56 36 A nderson-darling Normality Test A -Squared 2.58 P-Value < Mean 1387 StDev V ariance Skew ness Kurtosis N Minimum st Q uartile Median rd Q uartile Maximum % C onfidence Interv al for Mean % C onfidence Interv al for Median Mean 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev Median (c) Gambar 4.7 Ringkasan Grafis Residual Model ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 (a), ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 (b) dan ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 (c) Gambar 4.7 merupakan ringkasan grafis pada residual model ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12, ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 dan ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12. Gambar 4.7 menunjukkan bahwa Pada ketiga model ARIMA diperoleh nilai skewness lebih dari nol yaitu berturut-turut sebesar 1,14021; 1,31327 dan 1, Nilai skewness yang lebih dari nol atau positif menunjukkan bahwa residual ketiga model membentuk skew ke kanan artinya terdapat banyak residual yang outlier disebelah kanan rata-rata. Distribusi residual tidak normal dapat dilihat dari nilai kurtosis. Nilai kurtosis yang positif pada ketiga model menunjukkan bahwa distribusi residual memiliki bentuk kurva lebih runcing daripada bentuk kurva normal yang berarti bahwa nilai-nilai residual tersebar paling banyak pada titik nol dan menunjukkan bahwa model menghasilkan nilai peramalan yang mendekati nilai asli Pemilihan Model Terbaik Jumlah Pengadaan Beras Pemodelan ARIMA pada data jumlah pengadaan beras menghasilkan dua model yang signifikan dan memenuhi asumsi white noise. Berikut disajikan perbandingan hasil peramalan

57 37 kedua model dengan data out sample jumlah pengadaan beras menggunakan plot time series Variable Out Sample ARIMA(1,0,1)(1,0,0)^12 ARIMA (1,0,1)(0,0,1)^12 ARIMA(1,0,1)(1,0,1)^12 Data Month Year 0 Jan Feb Mar 2016 Apr Mei Jun Jul Agu Sep Okt Nov Des Gambar 4.8 Perbandingan Data Out sample dengan Hasil Peramalan Ketiga Model Berdasarkan time series plot pada Gambar 4.8 diketahui bahwa ketiga model memiliki kecenderungan pola yang hampir sama dengan data out sample. Pemilihan model terbaik dilihat berdasarkan nilai error yang paling kecil. Hasil perbandingan kriteria kebaikan model pada data in sample dan out sample disajikan dalam Tabel 4.9. Tabel 4.9 Kriteria Kebaikan Model Jumlah Pengadaan Beras Model In Sample Out sample ARIMA AIC SBC RMSE MAE smape (1,0,1)(1,0,0) , , , ,16 88,20 (1,0,1)(0,0,1) , , , ,75 90,01 (1,0,1)(1,0,1) , , , ,22 81,15 Berdasarkan Tabel 4.9 diketahui bahwa pada data in sample jumlah pengadaan beras, model ARIMA yang memiliki nilai AIC paling kecil adalah Model ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12, sedangkan nilai SBC terkecil adalah model ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12. Pada data out sample model yang memiliki nilai

58 38 RMSE dan MAE terkecil adalah model ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12, sedangkan berdasarkan nilai smape model yang memliki nilai terkecil adalah model ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12. Berdasarkan kriteria pada data out sample oleh karena itu model terbaik pada jumlah pengadaan beras adalah model ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12. Secara umum model ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 adalah sebagai berikut B Z B a 1B 1 t t Z Z Z t t Z Z a a 0 1 tt 1 1 tt tt 13 t 1 t ,5 0,53716Z 0,47285a t 1 t t 1 0,61274Z t t 12 0,3291Z t t 13 a Berdasarkan model matematis diatas diketahui bahwa jumlah pengadaan beras dipengaruhi oleh data jumlah pengadaan beras 1, 12 dan 13 bulan sebelumnya serta dipengaruhi kesalahan peramalan pada 1 bulan lalu. 4.3 Pemodelan Jumlah Persediaan Beras Sebelum melakukan pemodelan jumlah persediaan beras, terlebih dahulu data dibagi menjadi data in sample yaitu mulai Januari 2002 sampai Desember 2014 dan data out sample mulai Januari sampai Desember Data in sample digunakan untuk membuat model peramalan. Tahapan dalam melakukan pemodelan jumlah persediaan beras antara lain identifikasi model, estimasi paramter, uji signifikansi, cek residual dan melakukan pemilihan model terbaik data jumlah persediaan beras Identifikasi Model Jumlah Persediaan Beras Identifikasi model digunakan untuk mengetahui apakah data jumlah persediaan beras telah stasioner atau belum. Stasioneritas terdiri dari stasioner dalam varians dimana pemeriksaannya menggunakan Box-Cox Transformation dan stasioner dalam mean yang dilakukan menggunakan pemeriksaan t

59 39 plot ACF dan pengujian Dickey-Fuller. Berikut disajikan time series plot data untuk mengetahui karakteristik data secara visual. Y(t) Month Year 0 Jan 2002 Jan 2004 Jan 2006 Jan 2008 Gambar 4.9 Time series Plot Jumlah Persediaan Beras Gambar 4.9 menunjukkan pola data jumlah persediaan beras mulai Januari 2002 hingga Desember 2014 yang cenderung stasioner atau tidak mengalami fluktuasi yang tinggi, hal tersebut terlihat dari plot data berada di sekitar mean. Oleh karena itu, diindikasikan bahwa data secara visual telah stasioner dalam varians dan mean. Berikut pemeriksaan kestasioneran data dalam varians menggunakan Box-Cox Tranformation. Jan 2010 Jan 2012 Jan Lower CL Upper CL Lambda (using 95.0% confidence) Estimate 0.96 Lower CL 0.74 Upper CL Rounded Value 1.00 StDev Limit Lambda Gambar 4.10 Box-Cox Jumlah Persediaan Beras

60 40 Gambar 4.10 menunjukkan bahwa dari hasil pengujian data jumlah persediaan beras telah stasioner dalam varians. Hal tersebut ditunjukkan dengan nilai rounded value yang diperoleh dari pemeriksaan menggunakan box-cox sama dengan 1 dan selang interval data telah melewati angka 1. Oleh karena itu tidak perlu dilakukan transformasi. Setelah melakukan pemeriksaan stasioner dalam varians, selanjutnya dilakukan pemeriksaan stasioner dalam mean menggunakan plot ACF dan uji Dickey- Fuller. Pemeriksaan secara visual menggunakan plot ACF data jumlah persediaan beras disajikan dalam Gambar Autocorrelation Lag Gambar 4.11 Plot ACF Jumlah Persediaan Beras Gambar 4.11 menunjukkan secara visual data telah stasioner dalam mean. Hal tersebut terlihat dari beberapa plot ACF yang turun lambat atau diesdown. Pemeriksaan secara visual terkadang menghasilkan hasil yang kurang pasti, sehingga dilakukan pengujian menggunakan uji Dickey-Fuller. Pengujian Dickey-Fuller data jumlah persediaan beras diperoleh persamaan sebagai berikut. Z Z t Z t 1 0,01073 t Z t 1 t t

61 41 Hasil analisisnya adalah sebagai berikut. Tabel 4.10 Uji Dickey-Fuller Jumlah Persediaan Beras t- Data Estimasi S.E value Jumlah Persediaan Beras p- value -0, , , Tabel 4.10 menunjukkan bahwa dari hasil pengujian Dickey-Fuller diperoleh nilai p-value sebesar 0,4178, sehingga dapat diputuskan gagal tolak H 0 artinya data jumlah persediaan beras tidak stasioner dalam mean. Oleh karena itu, perlu dilakukan differencing reguler pada data jumlah persediaan beras. Setelah dilakukan differencing reguler pada data jumlah persediaan beras, hasil time series plot jumlah persediaan beras disajikan dalam Gambar Y(t)_D Month Jan Year 2002 Jan 2004 Jan 2006 Jan 2008 Jan 2010 Jan 2012 Jan 2014 Gambar 4.12 Time series Plot Jumlah Persediaan Beras Diferrensing Reguler Gambar 4.12 menunjukkan bahwa secara visual pola data jumlah persediaan beras telah stasioner dalam mean. Karena secara visual menghasilkan keputusan yang kurang akurat, oleh karena itu selanjutnya dilakukan uji Dickey-Fuller untuk menguji apakah data hasil differencing telah stasioner dalam mean.

62 42 Diperoleh persamaan hasil uji Dickey Fuller jumlah persediaan beras setelah differencing reguler sebagai berikut. Z Z t Z t 1 0,62813 t Z t 1 t Hasil pengujian Dickey-Fuller jumlah persediaan setelah differencing reguler adalah sebagai berikut. Tabel 4.11 Uji Dickey-Fuller Jumlah Persediaan Beras Hasil Differencing Data Estimasi S.E t-value p-value Jumlah Persediaan Beras -0, , ,38 < 0,0001 Tabel 4.11 menunjukkan bahwa dari hasil differencing diperoleh p-value < 0,0001, sehingga diputuskan tolak H 0 yang artinya data telah stasioner dalam mean. Berdasarkan analisis yang telah dilakukan di atas disimpulkan bahwa data jumlah persediaan beras telah stasioner dalam varians dan mean. Selanjutnya dilakukan identifikasi orde ARIMA dengan melihat plot ACF dan PACF dari data jumlah persediaan beras. Plot ACF dan PACF disajikan pada Gambar t Autocorrelation Lag (a)

63 43 Partial Autocorrelation Lag (b) Gambar 4.13 Plot ACF (a) dan PACF (b) Jumlah Persediaan Beras Differencing Reguler Berdasarkan gambar 4.13 diketahui bahwa pada plot ACF jumlah persediaan beras hasil differencing reguler menunjukkan bahwa terdapat beberapa lag yang keluar dari batas signifikansi. Lag yang keluar dari batas signifikansi tersebuat adalah lag 1, lag 5, lag 6, lag 11, lag 12, lag 13, lag 23 dan lag 24. Pada plot PACF jumlah persediaan beras hasil differencing juga terdapat lag yang keluar dari batas spesifikasi. Lag yang keluar dari batas signifikansi pada Plot PACF yaitu lag 1, lag 11, lag 12 dan lag 23. Berdasarkan lag-lag yang keluar pada Plot ACF dan Plot PACF jumlah persediaan beras hasil differencing reguler diatas, diperoleh kemungkinan model ARIMA untuk meramalkan jumlah persediaan beras antara lain ARIMA ([1,23],1,0), ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12 dan ARIMA (1,1,[23]) (0,0,1) 12. Karena dari hasil differencing reguler lag dengan kelipatan 12 masih tinggi oleh karena itu diduga data jumlah persediaan beras memiliki pola musiman 12, maka selanjutnya dilakukan differencing musiman 12 pada data jumlah persediaan beras.

64 44 Hasil differencing musiman 12 pada data jumlah persediaan beras disajikan pada Gambar 4.14 sebagai berikut Y(t)_D Month Jan Year 2002 Jan 2004 Jan 2006 Jan 2008 Jan 2010 Jan 2012 Jan 2014 (a) Autocorrelation Lag (b)

65 45 Partial Autocorrelation Lag (c) Gambar 4.14 Scatterplot (a), Plot ACF (b) dan PACF (c) Jumlah Persediaan Beras Differencing 12 Berdasarkan gambar 4.14 (a) menunjukkan plot time series data setelah didifferencing 12 mengalami fluktuasi tinggi dan tidak berada disekitar garis mean. Gambar 4.14 (b) menunjukkan plot ACF yang turun lambat setelah lag 5 artinya data tidak stasioner dalam mean. Gambar 4.14 (c) menunjukkan plot PACF data dengan lag yang keluar adalah lag 1, 2, 3, 13, 14, 15 dan lag 18. Dilakukan differencing 1 terhadap data yang telah dilakukan differencing 12 sebagai berikut Y)t)_D12, Month Jan Year 2002 Jan 2004 Jan 2006 Jan 2008 Jan 2010 Jan 2012 Jan 2014 (a)

66 46 Autocorrelation Lag (b) Partial Autocorrelation Lag (c) Gambar 4.15 Scatterplot (a), Plot ACF (b) dan PACF (c) Jumlah Persediaan Beras Hasil Differencing 1 dan 12 Gambar 4.15 (a) menggambarkan time series plot data hasil differencing 12 dan 1 yang telah berfluktuasi di sekitar mean sehingga dapat dikatakan data telah stasioner dalam mean. Gambar 4.15 (b) menggambarkan Plot ACF data hasil

67 47 differencing 12 dan 1 yang menunjukkan bahwa terdapat beberapa lag yang keluar dari batas spesifikasi yaitu lag 1, 2, 11, 12 dan gambar 4. (c) merupakan plot PACF data hasil differencing 12 dan 1 yang menunjukkan bahwa terdapat beberapa lag yang keluar dari batas spesifikasi yaitu 1, 2, 11, 12, 13, 14 dan 24. Berdasarkan lag yang keluar tersebut, diperoleh kemungkinan model ARIMA untuk meramalkan jumlah persediaan beras yaitu ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12, ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 dan ARIMA ([2],1,0)(0,1,1) Estimasi Parameter Jumlah Persediaan Beras Estimasi parameter digunakan untuk melihat apakah parameter-parameter dari model dugaan telah signifikan atau tidak. Hasil estimasi parameter dari model dugaan data jumlah persediaan beras disajikan dalam Tabel Tabel 4.12 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Jumlah Persediaan Beras Model ARIMA Parameter Estimasi T-value P-value ([1,23],1,0) , ,40 <0,0001 0, ,23 <0, , ,19 <0,0001 (1,1,[23])(1,0,0) 12 (1,1,[23])(0,0,1) 12 (0,1,[2])(0,1,1) 12 (1,1,0)(0,1,1) , ,57 0,0005 0, ,94 0, , ,26 <0, , ,75 0, , ,01 0, , ,51 0, , ,04 <0, , ,36 0, , ,52 <0,0001

68 48 Tabel 4.12 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Jumlah Persediaan Beras (Lanjutan) Model ARIMA Parameter Estimasi T-value P-value ([2],1,0)(0,1,1) , ,05 0,0027 0, ,85 <0, Tabel 4.12 menunjukkan bahwa dari 6 pendugaan model ARIMA jumlah persediaan beras semua parameter model telah signifikan yaitu ARIMA ([1,23],1,0), ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12, ARIMA (1,1,[23])(0,0,1) 12, ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12, ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 dan ARIMA ([2],1,0)(0,1,1) Pemeriksaan Residual Jumlah Persediaan Beras Pemeriksaan residual jumlah persediaan beras dilakukan untuk menganalisis apakah model dugaan telah memenuhi asumsi residual white noise dan residual berdistribusi normal. Cek residual dilakukan setelah parameter pada semua model dugaan signifikan. Hasil pengujian residual white noise dan residual berdistribusi normal jumlah persediaan beras disajikan dalam Tabel Tabel 4.13 Pengujian Residual White noise Jumlah Persediaan Beras Residual White Model ARIMA noise Kesimpulan Lag P-value 6 0, ,0673 ([1,23],1,0) 18 0,0543 White Noise 24 0, , , ,3440 (1,1,[23])(1,0,0) ,0848 White Noise 24 0, ,1139

69 49 Tabel 4.13 Pengujian Residual White noise Jumlah Persediaan Beras (Lanjutan) Model ARIMA Residual White noise Lag P-value Kesimpulan 6 0, ,3865 (1,1,[23])(0,0,1) ,1172 White Noise 24 0, , ,3327 (0,1,[2])(0,1,1) , ,3858 White Noise 24 0, ,0557 (1,1,0)(0,1,1) , ,0960 White Noise 24 0, ,1371 ([2],1,0)(0,1,1) , ,3116 White Noise 24 0,3215 Berdasarkan Tabel 4.13 diketahui bahwa nilai P-value pada setaip parameter dalam model lebih dari nilai α (0,05), sehingga dapat disimpulkan residual jumlah persediaan beras telah memenuhi asumsi white noise. Selanjutnya dilakukan pemeriksaan diagnostik yang kedua yaitu residual berdistribusi normal. Hasil pengujian residual berdistribusi normal adalah sebagai berikut. Tabel 4.14 Pengujian Residual Berdistribusi Normal Jumlah Persediaan Beras Residual Berdistribusi Model ARIMA Normal Kesimpulan KS P-value ([1,23],1,0) 0, <0,0100 Tidak Berdistribusi Normal (1,1,[23])(1,0,0) 12 0, <0,0100 Tidak Berdistribusi Normal

70 50 Tabel 4.14 Pengujian Residual Berdistribusi Normal Jumlah Persediaan Beras (Lanjutan) Residual Berdistribusi Model ARIMA Normal Kesimpulan KS P-value (1,1,[23])(0,0,1) 12 0,10149 <0,0100 Tidak Berdistribusi Normal (0,1,[2])(0,1,1) 12 0, <0,0100 Tidak Berdistribusi Normal (1,1,0)(0,1,1) 12 0, ,0140 Tidak Berdistribusi Normal ([2],1,0)(0,1,1) 12 0,09075 <0,0100 Tidak Berdistribusi Normal Tabel 4.14 menunjukkan bahwa dari 6 model yang telah signifikan dan memenuhi asumsi residual white noise, tidak terdapat model memenuhi asumsi residual berdistribusi normal. Terlihat dari nilai P-value yang diperoleh oleh masing-masing model kurang dari 0,05, sehingga disimpulkan bahwa residual jumlah persediaan beras dari semua model tidak berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan deteksi outlier pada semua model yaitu ARIMA ([1,23],1,0), ARIMA (1,1,[23]) (1,0,0) 12, ARIMA (1,1,[23])(0,0,1) 12, ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12, ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 dan ARIMA ([2],1,0)(0,1,1) 12. Deteksi outlier pada penelitian kali ini menggunakan taraf signifikan sebesar 0,05 dengan maksimum pendeteksian outlier sebesar 20. Berikut ini merupakan hasil deteksi outlier pada keenam model ARIMA yaitu ARIMA ([1,23],1,0), ARIMA (1,1,[23]) (1,0,0) 12, ARIMA (1,1,[23])(0,0,1) 12, ARIMA (0,1,[2]) (0,1,1) 12, ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 dan ARIMA ([2],1,0)(0,1,1) 12. Tabel 4.15 Uji Signifikansi Parameter ARIMA ([1,23],1,0) Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Parameter Estimasi T-value P-value Tipe Outlier 0, ,09 <0, , ,12 <0,

71 51 Tabel 4.15 Uji Signifikansi Parameter ARIMA ([1,23],1,0) Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier (Lanjutan) Parameter Estimasi T-value P-value Tipe Outlier ,4 6,97 <0,0001 Additive ,0-5,15 <0,0001 Additive ,6 4,60 <0,0001 Level Shift Tabel 4.15 menunjukkan bahwa pada model ARIMA ([1,23],1,0) terdapat tiga outlier yang signifikan dengan dua pengamatan tipe outlier additive yaitu pengamatan ke 132 dan ke 116 serta 1 pengamatan berupa tipe outlier level shift yaitu pengamatan ke 16. Dengan taraf signifikan 0,05 ditemukan 20 outlier dan dilakukan uji signifikansi parameter satu per satu. Namun hingga outlier terakhir dimasukkan, tidak terdapat satu outlier yang signifikan dalam model memenuhi asumsi residual white noise dan berdistribusi normal, sehingga model tetap tidak memenuhi asumsi residual berdistribusi normal. Pada model ARIMA ([1,23],1,0) dengan tiga outlier signifikan dan white noise namun tidak memenuhi asumsi residual berdistribusi normal. Selanjutnya deteksi outlier pada model ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12. Tabel 4.16 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12 Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Parameter Estimasi T-value P-value Tipe Outlier 1 0, ,78 <0, , ,58 0,0005-0, ,22 <0, ,4 7,64 <0,0001 Additive ,7-5,08 <0,0001 Additive ,2-4,19 <0,0001 Additive 110 Deteksi pada model ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12 dengan taraf signifikan 0,05 menunjukkan bahwa hingga outlier terakhir dimasukkan, asumsi residual berdistribusi normal tidak dapat

72 52 terpenuhi. Gambar 4.16 menunjukkan tiga outlier yang signifikan dalam model dengan tipe outlier additive yaitu pengamatan ke 132, pengamatan ke 116 dan pengamatan ke 110. Pada model ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12 dengan tiga outlier signifikan dan memenuhi asumsi residual white noise namun tidak memenuhi asumsi residual berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan deteksi outlier pada model ARIMA (1,1,[23])(0,0,1) 12. Tabel 4.17 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,[23])(0,0,1) 12 Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Parameter Estimasi T-value P-value Tipe Outlier 1 0, ,76 <0, , ,10 0, , ,85 0, ,9 6,11 <0,0001 Additive ,4-4,53 <0,0001 Additive Berdasarkan deteksi pada model ARIMA (1,1,[23])(0,0,1) 12 dengan taraf signifikan 0,05 menunjukkan bahwa hingga outlier terakhir dimasukkan, asumsi residual berdistribusi normal tidak dapat terpenuhi. Gambar 4.17 menunjukkan dua outlier yang signifikan dalam model dengan tipe outlier additive yaitu pengamatan ke 132 dan pengamatan ke 116. Pada model ARIMA (1,1,[23])(0,0,1) 12 dengan dua outlier signifikan dan memenuhi asumsi residual white noise namun tidak memenuhi asumsi residual berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan deteksi outlier pada model ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12. Tabel 4.18 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12 Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Parameter Estimasi T-value P-value Tipe Outlier 2-0, ,98 <0,0001-0, ,27 <0, ,0 4,41 <0,0001 Additive

73 53 Tabel 4.18 menunjukkan uji signifikansi parameter pada model ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12 dengan penambahan satu outlier. Berdasarkan deteksi pada model ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12 dengan menggunakan taraf signifikan 0,05 diperoleh 18 pengamatan yang terdeteksi sebagai outlier. Setelah dilakukan uji signifikansi satu per satu, tidak terdapat model dengan penambahan outlier yang signifikan, white noise dan berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan deteksi outlier pada model ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12. Tabel 4.19 Uji Signifikansi Parameter ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Parameter Estimasi T-value P-value Tipe Outlier , ,49 <0,0001-0, ,24 <0, ,8 7,09 <0,0001 Additive ,0-5,06 <0,0001 Additive Berdasarkan deteksi outlier yang dilakukan dengan taraf signifikan 0,05, diperoleh pengamatan yang terdeteksi sebagai outlier sebanyak 20 pengamatan. Tabel 4.19 menunjukkan uji signifikansi dari model ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 dengan penambahan 2 outlier tipe additive. Diperoleh hasil parameter signifikan dan memenuhi asumsi residual white noise dan berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan deteksi outlier pada model ARIMA ([2],1,0)(0,1,1) 12. Tabel 4.20 Uji Signifikansi Parameter ARIMA ([2],1,0)(0,1,1) 12 Jumlah Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier Parameter Estimasi T-value P-value Tipe Outlier 2 0, ,31 0, , ,44 <0, ,5 4,77 <0,0001 Additive ,9 4,23 <0,0001 Additive ,3-3,91 0,0001 Additive

74 54 Berdasarkan deteksi pada model ARIMA ([2],1,0)(0,1,1) 12 dengan taraf signifikan 0,05 menunjukkan bahwa terdapat 20 pengamatan yang terdeteksi outlier dan dilakukan uji signifikansi parameter satu per satu. Namun hingga outlier terakhir dimasukkan, asumsi residual white noise dan berdistribusi normal tidak dapat terpenuhi. Gambar 4.20 menunjukkan tiga outlier yang signifikan dalam model dengan tipe outlier additive yaitu pengamatan ke 132, pengamatan 111 dan pengamatan ke 116. Pada model ARIMA ([2],1,0)(0,1,1) 12 dengan dua outlier signifikan dan memenuhi asumsi residual white noise namun tidak memenuhi asumsi residual berdistribusi normal. Residual tidak berdistribusi normal bertentangan dengan prosedur motode ARIMA yang memiliki asumsi residual berdistribusi normal. Oleh karena itu dilakukan pemeriksaan residual pada model yang tidak berdistribusi normal menggunakan ringkasan grafis. Ringkasan grafis menunjukkan beberapa informasi diantaraanya adalah statistik skewness dan statistik kurtosis. Berikut disajikan ringkasan grafis kelima model yaitu ARIMA ([1,23],1,0), ARIMA (1,1,[23]) (1,0,0) 12, ARIMA (1,1,[23]) (0,0,1) 12, ARIMA (0,1,[2]) (0,1,1) 12 dan ARIMA ([2],1,0)(0,1,1) 12. A nderson-darling Normality Test A -Squared 3.32 P-Value < Mean 330 StDev V ariance Skew ness Kurtosis N Minimum st Q uartile Median rd Q uartile Maximum % C onfidence Interv al for Mean % C onfidence Interv al for Median Mean 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev Median (a)

75 55 A nderson-darling Normality Test A -Squared 2.12 P-Value < Mean 131 StDev V ariance Skew ness Kurtosis N Minimum st Q uartile Median rd Q uartile Maximum % C onfidence Interv al for Mean % C onfidence Interv al for Median Mean 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev Median (b) A nderson-darling Normality Test A -Squared 2.39 P-Value < Mean 391 StDev V ariance Skew ness Kurtosis N Minimum st Q uartile Median rd Q uartile Maximum % C onfidence Interv al for Mean % C onfidence Interv al for Median Mean 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev Median (c)

76 56 A nderson-darling Normality Test A -Squared 1.63 P-Value < Mean StDev V ariance Skew ness Kurtosis N Minimum st Q uartile Median rd Q uartile Maximum % C onfidence Interv al for Mean % C onfidence Interv al for Median Mean 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev Median (d) A nderson-darling Normality Test A -Squared 1.46 P-Value < Mean StDev V ariance Skew ness Kurtosis N Minimum st Q uartile Median rd Q uartile Maximum % C onfidence Interv al for Mean % C onfidence Interv al for Median Mean 95% Confidence Intervals 95% C onfidence Interv al for StDev Median (e) Gambar 4.16 Ringkasan Grafis Residual Model ARIMA ([1,23],1,0) (a), ARIMA (1,1,[23]) (1,0,0) 12 (b), ARIMA (1,1,[23]) (0,0,1) 12 (c), ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12 (d) dan ARIMA ([2],1,0)(0,1,1) 12 (e) Gambar 4.16 merupakan ringkasan grafis pada residual model ARIMA ([1,23],1,0), ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12, ARIMA (1,1,[23])(0,0,1) 12, ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12 dan ARIMA

77 57 ([2],1,0) (0,1,1) 12. Pada model ARIMA ([1,23],1,0), ARIMA (1,1,[23]) (1,0,0) 12 dan ARIMA (1,1,[23])(0,0,1) 12 diperoleh nilai statistik skewness lebih dari 0. Nilai skewness yang lebih dari nol atau positif menunjukkan bahwa residual membentuk skew ke kanan artinya terdapat banyak residual outlier disebelah kanan rata-rata. Pada model ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12 dan ARIMA ([2],1,0) (0,1,1) 12 diperoleh nilai skewness kurang dari 0 yang menunjukkan bahwa residual skew ke kiri. Nilai kurtosis dari kelima model ARIMA bernilai positif yang menunjukkan bahwa distribusi residual dari kelima model memiliki bentuk kurva lebih runcing daripada bentuk kurva normal yang berarti bahwa nilainilai residual tersebar paling banyak pada titik nol dan menunjukkan bahwa model menghasilkan nilai peramalan yang mendekati nilai asli Pemilihan Model Terbaik Jumlah Persediaan Beras Pemodelan ARIMA pada data jumlah pengadaan beras menghasilkan dua model yang signifikan dan memenuhi asumsi white noise. Berikut disajikan perbandingan hasil peramalan kedua model dengan data out sample jumlah pengadaan beras menggunakan plot time series. Data Variable Out Sample ARIMA ([1,23],1,0) ARIMA (1,1,23)(1,0,0)^12 ARIMA (1,1,23)(0,0,1)^12 ARIMA(0,1,2)(0,1,1)^12 ARIMA(1,1,0)(0,1,1)^12 ARIMA(2,1,0)(0,1,1)^ Index Gambar 4.17 Perbandingan Data Out sample dengan Hasil Peramalan Keenam Model

78 58 Gambar 4.17 Menunjukkan bahwa nilai peramalan dari keenam model menghasilkan peramalan yang jauh dari nilai aktual out sample. Perbedaan yang jauh antara hasil peramalan dengan data persediaan beras tahun 2015 disebabkan karena pada tahun 2015 penyerapan padi pada tahun 2015 mengalami penurunan yang disebabkan oleh luasan lahan panenan yang berkurang serta harga pokok penjualan (HPP) yang ditetapkan pemerintah tidak memenuhi kebutuhan pasar (BULOG, 2015). Selanjutnya dari keenam model tersebut akan dipilih model yang terbaik. Model terbaik dipilih menggunakan beberapa kriteria yaitu AIC dan SBC untuk data jumlah persediaan beras in sample serta nilai RMSE, smape dan MAE untuk data jumlah persediaan beras out sample. Model terbaik akan digunakan untuk melakukan peramalan jumlah persediaan beras pada periode ke depan. Hasil perbandingan kriteria ke enam model adalah sebagai berikut. Tabel 4.21 Kriteria Kebaikan Model Jumlah Pengadaan Beras Model ARIMA In Sample Out sample AIC SBC RMSE smape MAE ([1,23],1,0) 3884, , ,7 73, ,7 (1,1,[23])(1,0,0) , , ,6 59, ,9 (1,1,[23])(0,0,1) , , ,9 63, ,4 (0,1,[2])(0,1,1) , , ,3 71, ,2 (1,1,0)(0,1,1) , , ,5 71, ,3 ([2],1,0)(0,1,1) , , ,7 71, ,9 Tabel 4.21 menunjukkan bahwa berdasarkan data in sample model ARIMA yang memiliki nilai AIC dan SBC terkecil adalah model ARIMA (0,1,[2])(0,1,1) 12. Sedangkan pada perbandingan kriteria data out sample, model yang terbaik adalah model ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12 dimana model tersebut merupakan model dengan nilai RMSE, smape dan MAE terkecil. Oleh karena itu, model terbaik pada data jumlah persediaan beras adalah model ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12. Bentuk umum dari model ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12 adalah.

79 59 p Z t a S d B p B 1 B Z t q B a t t 1 Z Z Z 1 a t 1 23 t 23 t 13 1 t 2 1 t 12 Z t 1 0,32441 Z t 1 0,32441Z 0,41548Z 0,10177 Z a t t 2 t 1 Z t 13 Z 1 0,31371Z 0,30425a 1 t 23 t 14 t 12 Berdasarkan hitungan matematis diatas diketahui bahwa peramalan jumlah persediaan beras dipengaruhi oleh data jumlah persediaan beras 1, 2, 12, 13 dan 14 bulan sebelumnya serta dipengaruhi kesalahan peramalan pada 23 bulan sebelumnya. 4.4 Peramalan Jumlah Pengadaan dan Persediaan Beras Peramalan dilakukan untuk memprediksi data pada beberapa periode ke depan. Peramalan jumlah pengadaan dan persediaan beras dilakukan pada satu tahun kedepan yaitu tahun Berdasarkan model terbaik dari data jumlah pengadaan beras yaitu model ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 diperoleh hasil sebagai berikut. Tabel 4.22 Ramalan Jumlah Pengadaan Beras Tahun 2016 Tahun Bulan Ramalan , , , , , , , , , , , ,77

80 60 Berdasarkan Tabel 4.22 diketahui bahwa hasil ramalan jumlah pengadaan beras tahun 2015 dengan menggunakan ARIMA menunjukkan bahwa diperkirakan jumlah pengadaan beras terbesar pada tahun 2016 terjadi pada bulan mei yaitu sebesar ,8 ton dan pengadaan beras terendah terjadi pada bulan Januari yaitu sebesar 1.207,93 ton. Berikut disajikan perbandingan data aktual out sample dan ramalan tahun 2015 dan tahun 2016 data pengadaan beras pada Gambar Variable Data Pengadaan Fits Forecast Data Month Year 0 Jan 2015 Mei Sep Jan 2016 Gambar 4.18 Perbandingan Data Aktual Out Sample dengan Ramalan Tahun 2015 dan 2016 Data Jumlah Pengadaan Beras Setelah melakukan peramalan pada jumlah pengadaan beras,selanjutnya dilakukan peramalan jumlah persediaan beras menggunakan model terbaik yang telah terpilih yaitu ARIMA ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12. Hasil ramalan jumlah persediaan beras untuk tahun 2016 disajikan pada Tabel Tabel 4.23 Ramalan Jumlah Persediaan Beras Tahun 2016 Tahun Bulan Ramalan , , , , ,7 Mei Sep

81 61 Tabel 4.23 Ramalan Jumlah Persediaan Beras Tahun 2016 (Lanjutan) Tahun Bulan Ramalan , , , , , , ,3 Berdasarkan Tabel 4.23 diketahui bahwa ramalan jumlah persediaan beras menggunakan ARIMA (1,1,[23])(1,0,0) 12 menunjukkan bahwa jumlah persediaan beras terbesar diprediksi akan terjadi pada bulan Januari 2016 dengan jumlah sebesar ,0 ton. Jumlah persediaan beras terendah diperkirakan terjadi pada bulan November 2016 dengan jumlah sebesar ton. Diperkirakan rata-rata jumlah persediaan pada tahun 2016 sebesar ton. Dilakukan penyajian perbandingan jumlah persediaan beras dengan nilai hasil ramalan untuk memperjelas gambaran hasil peramalan. Berikut disajikan perbandingan data aktual out sample dan ramalan tahun 2015 dan tahun 2016 data persediaan beras pada Gambar Variable Data Persediaan Fits Persediaan Forecast Persediaan Data Month Jan Year 2015 Mei Sep Jan 2016 Mei Sep Gambar 4.19 Perbandingan Data Aktual Out Sample dengan Ramalan Tahun 2015 dan 2016 Data Jumlah Persediaan Beras

82 62 (Halaman ini sengaja dikosongkan)

83 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan Hasil analisis yang telah dilakukan pada jumlah persediaan dan pengadaan beras di Perum BULOG Divre Jatim adalah sebagai berikut. 1. Jumlah pengadaan beras pada bulan Januari memiliki jumlah terendah dan pengadaan beras terbesar terdapat pada bulan April. Hampir 25% pengadaan beras pada bulan april lebih tinggi dari pengadaan beras dibulan lain. Jumlah persediaan beras tertinggi terdapat pada bulan Juni dan terendah terdapat pada bulan Agustus. Keragaman jumlah persediaan beras tertinggi terdapat pada bulan Agustus. 2. Model terbaik untuk meramalkan jumlah pengadaan beras adalah ARIMA (1,0,1)(1,0,0) Model terbaik untuk meramalkan jumlah persediaan beras adalah ARIMA (1,1,23)(1,0,0) Diperkirakan pengadaan beras terbesar terjadi di bulan Mei 2016 dengan jumlah sebesar ,8 ton. Perkiraaan persediaan terendah terjadi pada bulan Nopember Saran Pengadaan dan persediaan beras sangat dipengaruhi oleh hasil pertanian, dengan semakin berkembangnya jaman semakin banyak lahan pertanian yang dialokasikan untuk kawasan industri. Diharapkan untuk tetap menjaga kestabilan jumlah pengadaan dan persediaan beras dilakukan pemantauan terhadap lahan pertanian agar tidak dialokasikan untuk kawasan industri. Saran untuk penelitian selanjutnya adalah penggunaan periode data yang lebih kecil seperti harian atau mingguan. Sehingga pola data lebih terlihat. Selain itu disarankan untuk menggunakan metode non linier karena data memiliki fruktuasi yang tinggi. 63

84 64 (Halaman ini sengaja dikosongkan)

85 DAFTAR PUSTAKA Badan Pusat Statistik. (2014). Impor Beras Menurut Negara Asal Utama, TabelStatis/1043. Diakses pada 5 Desember Bowerman, B. L., dan O'Connell, R. T. (1993). Forecasting and Time series: an Applied Approach, 2nd Edition. California: Duxbury Press. Cryer, J. D. dan Chan, K. (2008). Time Series Analysis with Applications in R, 2 nd Edition. New York: Springer. Gujarati D. N. (2004). Basic Econometrics Fourth Edition. New York: Mc Graw Hill Hartiningrum, W. M. (2012). Peramalan Harga Beras di Perum Bulog Divre Jatim. Tugas Akhir. Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Huda, Ni amul. (2015). Pengertian Pengadaan. pengertianpengertian.com/-2015/06/pengertian-pengadaan.- html. Diakses pada 10 Februari 2016 International Rice Research Institute. (2007). The importance of rice. /Importance_of_Rice.htm. Diakses pada 6 Desember International Rice Research Institute. (2014). Indonesian farmers earn more thanks to rice breeding. Diakses pada 3 Januari 2016 Islami, A. C. (2014). Peramalan Harga Beras Riil dan Produksi Beras di Provinsi Jawa Timur. Tugas Akhir. Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Junaidi. (2010). Mengenal Boxplot. publication/ _membuat_boxplot_dengan_progra m_minitab_dan_spss. Diakses pada 18 Mei Kuswardani, Indah. (2013). Pengertian Beras. Diakses pada 4 Februari

86 66 Minitab Inc. (2010). Minitab Statistical Glossary in Minitab Perusahaan Umum BULOG. (2012). Sekilas Perum BULOG. Diakses pada 6 Desember 2015 Perusahaan Umum BULOG. (2012). Alur Pengadaan. Diakses pada 10 Februari Perusahaan Umum BULOG. (2012). Sekilas Pengadaan. Diakses pada 10 Februari Perusahaan Umum BULOG. (2015). Persediaan Jelang Ramadhan Aman, Bulog Jatim Pasok Beras ke Enam Provinsi. Diakses pada 13 Juni Prawira, A. E. (2013). Orang Indonesia Terlalu Berlebihan Kalau Makan Nasi. Diakses pada tanggal 9 Februari Ramadhanny, C. N. (2015). Beras. /18016-beras.html. Diakses pada 3 Januari 2016 Rosihan, Amha. (2015). Faktor yang Menyebabkan Indonesia Mengimpor Komoditas Pangan. com/1154/. Diakses pada 11 Desember 2015 Tajudin. (2011). Makanan Pokok Masyarakat Indonesia. Diakses pada 17 Januari 2016 Walpole, R.E. (1995). Pengantar Statistika Edisi ke-3. Diterjemahkan oleh: Ir. Bambang Sumantri. Jakarta: PT. Gramedia Utama. Wei, W. W. S. (2006). Time series Analysis: Univariate and Multivariate Methods, 2nd Edition. New York: Pearson. Wijayanti. S, Candra. S, Sarjono. H. (2011). Analisis Persediaan Beras Nasional Dalam Memenuhi Kebutuhan Beras Nasional Pada Perusahaan Umum BULOG. Jakarta: Universitas Bina Nusantara.

87 LAMPIRAN Lampiran 1. Data Jumlah Pengadaan Beras (A) dan Persediaan Beras (B) di Perum BULOG Divre Jatim A. Data Jumlah Pengadaan Beras Bulan Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des Jumlah Bulan Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des Jumlah

88 68 B. Data Jumlah Persediaan Beras Bulan Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des Jumlah Bulan Tahun Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Ags Sep Okt Nop Des Jumlah

89 69 Lampiran 2. Karakteristik Jumlah Pengadaan dan Persediaan Beras Descriptive Statistics: Pengadaan Beras, Persediaan Beras Total Variable Count Mean StDev Maximum Pengadaan Beras Persediaan Beras Lampiran 3. Syntax Dickey-Fuller Data Pengadaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Tahun data pengadaan; input y; datalines; ; data pengadaan; set pengadaan; y1=lag1(y); yd=y-y1; run; proc reg data=pengadaan; model yd=y1/noint; run;

90 70 Lampiran 4. Syntax Dickey-Fuller Data Persediaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Tahun data persediaan; input y; datalines; ; data persediaan; set persediaan; y1=lag1(y); yd=y-y1; run; proc reg data=persediaan; model yd=y1/noint; run;

91 71 Lampiran 5. Syntax Dickey-Fuller Data Persediaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Tahun setelah Differencing Reguler data persediaan; input y; datalines; * ; data persediaan; set persediaan; y1=lag1(y); yd=y-y1; run; proc reg data=persediaan; model yd=y1/noint; run;

92 72 Lampiran 6. Output Syntax Dickey-Fuller Data Pengadaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Tahun The SAS System Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model Error E Unco E11 Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t y Lampiran 7. Output Syntax Dickey-Fuller Data Persediaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Tahun The SAS System Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model Error E UncoTot E11 Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t y

93 73 Lampiran 8. Output Syntak Dickey-Fuller Data Persediaan Beras di Perum BULOG Divre Jatim Tahun Setelah Differencing Reguler The SAS System Analysis of Variance Sum of Mean Source DF Squares Square F Value Pr > F Model E E <.0001 Error E UncorTot E12 Root MSE R-Square Dependent Mean Adj R-Sq Coeff Var Parameter Estimates Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > t y <.0001 Lampiran 9. Syntax ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras data pengadaan1; input y; datalines; ;

94 74 Lampiran 9. Syntax ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras (Lanjutan) /*tahap identifikasi*/ proc arima data=pengadaan1; identify var=y; run; /*tahap estimasi*/ estimate p=(1)(12) q=(1) method=cls; run; /*tahap peramalan*/ forecast out=hasil lead=12; /*tahap deteksi outlier*/ outlier maxnum=20 alpha=0.05; /*menampilkan output*/ proc print data=hasil; run; /*tahap uji normalitas residual*/ proc univariate data=hasil normal; var residual; run; Lampiran 10. Syntax ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras data pengadaan2; input y; datalines; ;

95 75 Lampiran 10. Syntax ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras (Lanjutan) /*tahap identifikasi*/ proc arima data=pengadaan2; identify var=y; run; /*tahap estimasi*/ estimate p=(1) q=(1)(12) method=cls; run; /*tahap peramalan*/ forecast out=hasil lead=12; /*tahap deteksi outlier*/ outlier maxnum=20 alpha=0.05; /*menampilkan output*/ proc print data=hasil; run; /*tahap uji normalitas residual*/ proc univariate data=hasil normal; var residual; run; Lampiran 11. Syntax ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras data pengadaan3; input y; datalines; ; /*tahap identifikasi*/ proc arima data=pengadaan3 identify var=y;

96 76 Lampiran 11. Syntax ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras (Lanjutan) run; /*tahap estimasi*/ estimate p=(1)(12) q=(1)(12) method=cls; run; /*tahap peramalan*/ forecast out=hasil lead=12; /*tahap deteksi outlier*/ outlier maxnum=20 alpha=0.05; /*menampilkan output*/ proc print data=hasil; run; /*tahap uji normalitas residual*/ proc univariate data=hasil normal; var residual; run; Lampiran 12. Output ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > t Lag MU MA1, AR1, < AR2, < Constant Estimate Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 84 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq

97 77 Lampiran 12. Output ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras (Lanjutan) Forecasts for variable y Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits Outlier Detection Summary Maximum number searched 20 Number found 10 Significance used 0.05 Outlier Details Approx Chi- Prob> Obs Type Estimate Square ChiSq 48 Additive < Additive < Shift Shift Shift Shift Additive Additive Shift Shift Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W < Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

98 78 Lampiran 13. Output ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > t Lag MU MA1, < MA2, < AR1, < Constant Estimate Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 84 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Forecasts for variable y Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits

99 79 Lampiran 13. Output ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras (Lanjutan) Outlier Detection Summary Maximum number searched 20 Number found 8 Significance used 0.05 Outlier Details Approx Chi- Prob> Obs Type Estimate Square ChiSq 48 Additive < Additive < Shift Additive Additive Additive Shift Additive Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W < Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

100 80 Lampiran 14. Output ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > t Lag MU MA1, MA2, AR1, < AR2, < Constant Estimate Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 84 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Forecasts for variable y Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits

101 81 Lampiran 14. Output ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras (Lanjutan) Outlier Detection Summary Maximum number searched 20 Number found 4 Significance used 0.05 Outlier Details Chi- Prob> Obs Type Estimate Square ChiSq 48 Shift < Additive < Shift Shift Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

102 82 Lampiran 15. Syntax ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier data pengadaan1; input x; datalines; ; data pengadaan1; set pengadaan1; if _n_=48 then AO48=1.0;else AO48=0.0; if _n_=15 then AO15=1.0;else AO15=0.0; if _n_>=17 then LS17=1.0;else LS17=0.0; if _n_=12 then AO12=1.0;else AO12=0.0; proc arima data=pengadaan1; identify var=x crosscorr=(ao48(0) AO15(0) LS17(0) AO12(0)); estimate p=(1)(12) q=(1) input=(ao48 AO15 LS17 AO12 ) method=cls; forecast out=ramalan lead=12; outlier maxnum=20 alpha=0.05; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run;

103 83 Lampiran 16. Syntax ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier data pengadaan2; input x; datalines; ; data pengadaan2; set pengadaan2; if _n_=48 then AO48=1.0;else AO48=0.0; if _n_=15 then AO15=1.0;else AO15=0.0; if _n_=16 then AO16=1.0;else AO16=0.0; proc arima data=pengadaan2; identify var=x crosscorr=(ao48(0) AO15(0) AO16(0)); estimate p=(1) q=(1)(12) input=(ao48 AO15 AO16) method=cls; forecast out=ramalan lead=12; outlier maxnum=20 alpha=0.05; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run;

104 84 Lampiran 17. Syntax ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier data pengadaan3; input x; datalines; ; data pengadaan3; set pengadaan3; if _n_=48 then AO48=1.0;else AO48=0.0; if _n_=15 then AO15=1.0;else AO15=0.0; proc arima data=pengadaan3; identify var=x crosscorr=(ao48(0) AO15(0)); estimate p=(1)(12) q=(1)(12) input=(ao48 AO15) method=cls; forecast out=ramalan lead=12; outlier maxnum=20 alpha=0.05; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run;

105 85 Lampiran 18. Output ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr> t Lag Variable Shift MU x 0 MA1, < x 0 AR1, < x 0 AR2, < x 0 NUM < AO48 0 NUM AO15 0 NUM LS17 0 NUM AO12 0 Constant Estimate Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 84 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

106 86 Lampiran 19. Output ARIMA (1,0,1)(0,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr> t Lag Variable Shift MU x 0 MA1, < x 0 MA2, x 0 AR1, < x 0 NUM AO48 0 NUM AO15 0 NUM AO16 0 Constant Estimate Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 84 * AIC and SBC do not include log determinant.. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W < Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

107 87 Lampiran 20. Output ARIMA (1,0,1)(1,0,1) 12 pada Data Pengadaan Beras dengan Deteksi Outlier Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > t Lag Variable Shift MU x 0 MA1, < x 0 MA2, x 0 AR1, < x 0 AR2, < x 0 NUM AO48 0 NUM AO15 0 Constant Estimate Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 84 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

108 88 Lampiran 21. Syntax ARIMA ([1,23],1,0) pada Data Persediaan Beras data persediaan1; input y; datalines; ; /*tahap identifikasi*/ proc arima data=persediaan1; identify var=y(1); run; /*tahap estimasi*/ estimate p=(1,23) q=(0) noconstant method=cls; run; /*tahap peramalan*/ forecast out=hasil lead=12; /*tahap deteksi outlier*/ outlier maxnum=20 alpha=0.05; /*menampilkan output*/ proc print data=hasil; run; /*tahap uji normalitas residual*/ proc univariate data=hasil normal; var residual; run;

109 89 Lampiran 22. Syntax ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras data persediaan2; input y; datalines; ; /*tahap identifikasi*/ proc arima data=persediaan2; identify var=y(1); run; /*tahap estimasi*/ estimate p=(1)(12) q=(23) noconstant method=cls; run; /*tahap peramalan*/ forecast out=hasil lead=12; /*tahap deteksi outlier*/ outlier maxnum=20 alpha=0.05; /*menampilkan output*/ proc print data=hasil; run; /*tahap uji normalitas residual*/ proc univariate data=hasil normal; var residual; run;

110 90 Lampiran 23. Syntax ARIMA (1,1,23)(0,0,1) 12 pada Data Persediaan Beras data persediaan3; input y; datalines; ; /*tahap identifikasi*/ proc arima data=persediaan3; identify var=y(1); run; /*tahap estimasi*/ estimate p=(1) q=(23)(12) noconstant method=cls; run; /*tahap peramalan*/ forecast out=hasil lead=12; /*tahap deteksi outlier*/ outlier maxnum=20 alpha=0.05; /*menampilkan output*/ proc print data=hasil; run; /*tahap uji normalitas residual*/ proc univariate data=hasil normal; var residual; run;

111 91 Lampiran 24. Syntax ARIMA (0,1,2)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras data persediaan4; input y; datalines; ; /*tahap identifikasi*/ proc arima data=persediaan4; identify var=y(1,12); run; /*tahap estimasi*/ estimate p=(0) q=(2)(12) noconstant method=cls; run; /*tahap peramalan*/ forecast out=hasil lead=12; /*tahap deteksi outlier*/ outlier maxnum=20 alpha=0.05; /*menampilkan output*/ proc print data=hasil; run; /*tahap uji normalitas residual*/ proc univariate data=hasil normal; var residual; run;

112 92 Lampiran 25. Syntax ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras data persediaan5; input y; datalines; ; /*tahap identifikasi*/ proc arima data=persediaan5; identify var=y(1,12); run; /*tahap estimasi*/ estimate p=(1) q=(12) noconstant method=cls; run; /*tahap peramalan*/ forecast out=hasil lead=12; /*tahap deteksi outlier*/ outlier maxnum=20 alpha=0.05; /*menampilkan output*/ proc print data=hasil; run; /*tahap uji normalitas residual*/ proc univariate data=hasil normal; var residual; run;

113 93 Lampiran 26. Syntax ARIMA (2,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras data persediaan6; input y; datalines; ; /*tahap identifikasi*/ proc arima data=persediaan6; identify var=y(1,12); run; /*tahap estimasi*/ estimate p=(2) q=(0)(12) noconstant method=cls; run; /*tahap peramalan*/ forecast out=hasil lead=12; /*tahap deteksi outlier*/ outlier maxnum=20 alpha=0.05; /*menampilkan output*/ proc print data=hasil; run; /*tahap uji normalitas residual*/ proc univariate data=hasil normal; var residual; run;

114 94 Lampiran 27. Output ARIMA ([1,23],1,0) pada Data Persediaan Beras The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > t Lag AR1, < AR1, < Variance Estimate 4.432E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 155 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Forecasts for variable y Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits Outlier Detection Summary Maximum number searched 20 Number found 20 Significance used 0.05

115 95 Lampiran 27. Output ARIMA ([1,23],1,0) pada Data Persediaan Beras (Lanjutan) Outlier Details Approx Chi- Prob> Obs Type Estimate Square ChiSq 132 Additive < Additive < Shift < Additive < Shift Shift Shift Shift Shift Additive Shift Shift Additive Additive Shift Additive Shift Shift Shift Shift Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W < Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

116 96 Lampiran 28. Output ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > t Lag MA1, AR1, < AR2, Variance Estimate 4.124E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 155 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq The ARIMA Procedure Forecasts for variable y Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits

117 97 Lampiran 28. Output ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras (Lanjutan) Outlier Detection Summary Maximum number searched 20 Number found 14 Significance used 0.05 Outlier Details Approx Chi- Prob> Obs Type Estimate Square ChiSq 132 Additive < Additive < Additive Shift Shift Shift Additive Shift Shift Shift Shift Shift Shift Additive Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W < Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

118 98 Lampiran 29. Output ARIMA (1,1,23)(0,0,1) 12 Persediaan Beras The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation pada Data Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > t Lag MA1, MA2, AR1, < Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 155 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq The ARIMA Procedure Forecasts for variable y Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits Outlier Detection Summary Maximum number searched 20 Number found 15 Significance used 0.05

119 99 Lampiran 29. Output ARIMA (1,1,23)(0,0,1) 12 pada Data Persediaan Beras (Lanjutan) Outlier Details Approx Chi- Prob> Obs Type Estimate Square ChiSq 132 Additive < Additive < Additive Shift Shift Shift Shift Additive Shift Shift Shift Shift Shift Additive Additive Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W < Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

120 100 Lampiran 30. Output ARIMA (0,1,2)(0,1,1) 12 Persediaan Beras The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation pada Data Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > t Lag MA1, MA2, < Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 143 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq The ARIMA Procedure Forecasts for variable y Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits Outlier Detection Summary Maximum number searched 20 Number found 18 Significance used 0.05

121 101 Lampiran 30. Output ARIMA (0,1,2)(0,1,1) 12 Persediaan Beras (Lanjutan) Outlier Details Approx Chi- Prob> Obs Type Estimate Square ChiSq 132 Additive < Additive < Shift < Additive < Shift Shift Additive Additive Shift Shift Shift Shift Shift Shift Shift Shift Shift Shift Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq < pada Data

122 102 Lampiran 31. Output ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > t Lag MA1, < AR1, Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 143 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Forecasts for variable y Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits Outlier Detection Summary Maximum number searched 20 Number found 20 Significance used 0.05

123 103 Lampiran 31. Output ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras (Lanjutan) Outlier Details Approx Chi- Prob> Obs Type Estimate Square ChiSq 132 Additive < Additive < Additive < Shift < Shift Shift Shift Shift Shift Additive Shift Shift Shift Additive Additive Shift Shift Additive Shift Shift Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

124 104 Lampiran 32. Output ARIMA (2,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr > t Lag MA1, < AR1, Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 143 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Forecasts for variable y Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits Outlier Detection Summary Maximum number searched 20 Number found 20 Significance used 0.05

125 105 Lampiran 32. Output ARIMA (2,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras (Lanjutan) Outlier Details Approx Chi- Prob> Obs Type Estimate Square ChiSq 132 Additive < Additive < Shift < Additive < Shift Shift Shift Additive Additive Shift Shift Shift Shift Shift Shift Shift Shift Additive Shift Shift Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

126 106 Lampiran 33. Syntax ARIMA ([1,23],1,0) pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier data persediaan1; input x; datalines; ; data persediaan1; set persediaan1; if _n_=132 then AO132=1.0;else AO132=0.0; if _n_=116 then AO116=1.0;else AO116=0.0; if _n_>=16 then LS16=1.0;else LS16=0.0; proc arima data=persediaan1; identify var=x(1) crosscorr=(ao132(1) AO116(1) LS16(1) ); estimate p=(1,23) input=(ao132 AO116 LS16) noconstant method=cls; forecast out=ramalan lead=12; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run;

127 107 Lampiran 34. Syntax ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier data persediaan2; input x; datalines; ; data persediaan2; set persediaan2; if _n_=132 then AO132=1.0;else AO132=0.0; if _n_=116 then AO116=1.0;else AO116=0.0; if _n_=110 then AO110=1.0;else AO110=0.0; proc arima data=persediaan2; identify var=x(1) crosscorr=(ao132(1) AO116(1) AO110(1)); estimate p=(1)(12) q=(23) input=(ao132 AO116 AO110) noconstant method=cls; forecast out=ramalan lead=12; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run;

128 108 Lampiran 35. Syntax ARIMA (1,1,23)(0,0,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier data persediaan3; input x; datalines; ; data persediaan3; set persediaan3; if _n_=132 then AO132=1.0;else AO132=0.0; if _n_=116 then AO116=1.0;else AO116=0.0; proc arima data=persediaan3; identify var=x(1) crosscorr=(ao132(1) AO116(1)); estimate p=(1) q=(23)(12) input=(ao132 AO116) noconstant method=cls; forecast out=ramalan lead=12; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run;

129 109 Lampiran 36. Syntax ARIMA (0,1,2)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier data persediaan4; input x; datalines; ; data persediaan4; set persediaan4; if _n_=111 then AO111=1.0;else AO111=0.0; proc arima data=persediaan4; identify var=x(1,12) crosscorr=( AO111(1,12)); estimate q=(2)(12) input=(ao111) noconstant method=cls; forecast out=ramalan lead=12; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run;

130 110 Lampiran 37. Syntax ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier data persediaan5; input x; datalines; ; data persediaan5; set persediaan5; if _n_=132 then AO132=1.0;else AO132=0.0; if _n_=116 then AO116=1.0;else AO116=0.0; proc arima data=persediaan5; identify var=x(1,12) crosscorr=(ao132(1,12) AO116(1,12)); estimate p=(1) q=(0)(12) input=(ao132 AO116) noconstant method=cls; forecast out=ramalan lead=12; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run;

131 111 Lampiran 38. Syntax ARIMA (2,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier data persediaan6; input x; datalines; ; data persediaan6; set persediaan6; if _n_=132 then AO132=1.0;else AO132=0.0; if _n_=111 then AO111=1.0;else AO111=0.0; if _n_=116 then AO116=1.0;else AO116=0.0; proc arima data=persediaan6; identify var=x(1,12) crosscorr=(ao132(1,12) AO111(1,12) AO116(1,12)); estimate p=(2) q=(12) input=(ao132 AO111 AO116) noconstant method=cls; forecast out=ramalan lead=12; run; proc univariate data=ramalan normal; var residual; run;

132 112 Lampiran 39. Output ARIMA ([1,23],1,0) pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr> t Lag Variable Shift AR1, < x 0 AR1, < x 0 NUM < AO132 0 NUM < AO116 0 NUM < LS16 0 Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 155 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

133 113 Lampiran 40. Output ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr> t Lag Variable Shift MA1, x 0 AR1, < x 0 AR2, < x 0 NUM < AO132 0 NUM < AO116 0 NUM < AO110 0 Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 155 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

134 114 Lampiran 41. Output ARIMA (1,1,23)(0,0,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr> t Lag Variable Shift MA1, x 0 MA2, x 0 AR1, < x 0 NUM < AO132 0 NUM < AO116 0 Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 155 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W < Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

135 115 Lampiran 42. Output ARIMA (0,1,2)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr> t Lag Variable Shift MA1, < x 0 MA2, < x 0 NUM < AO111 0 Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 143 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D < Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq < Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq <0.0050

136 116 Lampiran 43. Output ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr> t Lag Variable Shift MA1, < x 0 AR1, < x 0 NUM < AO132 0 NUM < AO116 0 Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 143 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq Forecasts for variable x Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits

137 117 Lampiran 43. Output ARIMA (1,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier (Lanjutan) Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq

138 118 Lampiran 44. Output ARIMA (2,1,0)(0,1,1) 12 pada Data Persediaan Beras dengan Deteksi Outlier The ARIMA Procedure Conditional Least Squares Estimation Standard Approx Parameter Estimate Error t Value Pr> t Lag Variable Shift MA1, < x 0 AR1, x 0 NUM < AO132 0 NUM < AO111 0 NUM AO116 0 Variance Estimate E9 Std Error Estimate AIC SBC Number of Residuals 143 * AIC and SBC do not include log determinant. To Chi- Pr > Lag Square DF ChiSq < Tests for Normality Test --Statistic p Value Shapiro-Wilk W Pr < W Kolmogorov-Smirnov D Pr > D Cramer-von Mises W-Sq Pr > W-Sq Anderson-Darling A-Sq Pr > A-Sq

139 119 Lampiran 45. Syntax Peramalan ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras data pengadaan1; input y; datalines; ; /*tahap identifikasi*/ proc arima data=pengadaan1; identify var=y; run; /*tahap estimasi*/ estimate p=(1)(12) q=(1) method=cls; run; /*tahap peramalan*/ forecast out=hasil lead=12; /*tahap deteksi outlier*/ outlier maxnum=20 alpha=0.05; /*menampilkan output*/ proc print data=hasil; run; /*tahap uji normalitas residual*/ proc univariate data=hasil normal; var residual; run;

140 120 Lampiran 46. Syntax Peramalan ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras data persediaan2; input y; datalines; ; /*tahap identifikasi*/ proc arima data=persediaan2; identify var=y(1); run; /*tahap estimasi*/ estimate p=(1)(12) q=(23) noconstant method=cls; run; /*tahap peramalan*/ forecast out=hasil lead=12; /*tahap deteksi outlier*/ outlier maxnum=20 alpha=0.05; /*menampilkan output*/ proc print data=hasil; run; /*tahap uji normalitas residual*/ proc univariate data=hasil normal; var residual; run;

141 121 Lampiran 47. Output Peramalan ARIMA (1,0,1)(1,0,0) 12 pada Data Pengadaan Beras The ARIMA Procedure Forecasts for variable y Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits Lampiran 48. Output Peramalan ARIMA (1,1,23)(1,0,0) 12 pada Data Persediaan Beras The ARIMA Procedure Forecasts for variable y Obs Forecast Std Error 95% Confidence Limits

142 122 (Halaman ini sengaja dikosongkan)

143 BIODATA PENULIS Penulis bernama lengkap TITIK CAHYA NINGRUM, dilahirkan di Jombang pada tanggal 10 April 1995 sebagai seorang adik dari Rini dari pasangan Waeran dan Iswantik. Penulis bertempat tinggal di Desa Kebonagung Kecamatan Ploso Kabupaten Jombang. Pendidikan formal yang ditempuh penulis adalah TK Dharma Wanita Kebonagung, SDN Kebonagung, SMP N 1 Ploso dan SMAN 1 Ploso Jombang. Setelah lulus SMA penulis mengikuti seleksi penerimaan mahasiswa baru dan diterima di program Diploma III melalui jalur seleksi reguler dengan NRP Selama perkuliahan penulis aktif dalam beberapa organisasi antara lain sebagai anggota dan staff di Departemen Event UKM Cinta Rebana ITS, sebagai staff Departemen Dagri HIMADATA- ITS periode 2014/2015 dan sebagai Kabiro Forum Komunikasi Departemen Dagri periode 2015/2016. Selain aktif dalam organisasi, penulis aktif dalam berbagai kepanitiaan seperti panitia acara Diklat Penerimaan Anggota Baru UKM Cinta Rebana ITS 2014, Pelepasan Wisuda 110 Jurusan Statistika FMIPA, Sosialisasi PKM 5 Bidang Jurusan Statistika FMIPA ITS 2014, Sie Acara Data Analisis Competation 2015 Jurusan Statistika FMIPA ITS dan Koordinator Kesekretariatan Festifal Al Banjari UKM Cinta Rebana ITS Penulis pernah mengikuti beberapa pelatihan seperti LKMM-Pra TD, LKMM- TD dan Training For Trainer oleh HIMADATA-ITS dan HIMASTA-ITS. Pada akhir semester 4, penulis mendapatkan kesempatan Kerja Praktek di PT Wilmar Nabati Indonesia Gresik. Apabila pembaca memiliki kritik dan saran atau berdiskusi lebih lanjut mengenai tugas akhir ini, penulis dapat dihubungi melalui cahyaningrum10@gmail.com.