PEMODELAN JUMLAH PENDERITA HIV/AIDS TERKAIT KUNJUNGAN WISATAWAN DI KABUPATEN BADUNG DAN KOTA MADYA DENPASAR DENGAN METODE TRANSFER FUNCTION

Transkripsi

1 PEMODELAN JUMLAH PENDERITA HIV/AIDS TERKAIT KUNJUNGAN WISATAWAN DI KABUPATEN BADUNG DAN KOTA MADYA DENPASAR DENGAN METODE TRANSFER FUNCTION Oleh NYOMAN PANDU WIRADARMA ( ) Dosen Pembimbing 1 Drs. Kresnayana Yahya, M.Sc Dosen Pembimbing 2 Dr. Suhartono, S.Si, M.Sc JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

2 PEMODELAN JUMLAH PENDERITA HIV/AIDS TERKAIT KUNJUNGAN WISATAWAN DI KABUPATEN BADUNG DAN KOTA MADYA DENPASAR DENGAN METODE TRANSFER FUNCTION PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA METODELOGI PENELITIAN ANALISIS DAN PEMBAHASAN KESIMPULAN DAN SARAN 2

3 PENDAHULUAN LATAR BELAKANG Penyebaran melalui sektor Pariwisata Bali sebagai tujuan wisatawan Badung dan Denpasar sebagai pusat aktifitas Pemodelan Time Series Transfer Function Forcasting HIV /AIDS 3

4 PENDAHULUAN Permasalahan Johnson dan Dorrington (2006) melakukan pemodelan dengan model ASSA2002 mengenai HIV/AIDS yang terjadi di Afrika Selatan terkait dengan demografi dan dugaan terjadinya intervensi Nyabadza (2008) melalukan pemodelan pencegahan HIV/AIDS dengan pertahanan diri di Afrika Selatan dengan menggunakan SSS (steady state satiation) Listyowati (2011) melakukan pemodelan IHK transportasi berdasarkan pada konsumsi bahan bakar minyak (premium dan solar) untuk wilayah Surabaya Farid (2011) yang menyimpulkan bahwa penggunaan space untuk pemasangan iklan juga dipengaruhi oleh price 4

5 PENDAHULUAN Permasalahan 1. Bagaimana model transfer function yang sesuai untuk menjelaskan pengaruh jumlah kunjungan wisatawan terhadap jumlah penderita HIV/AIDS? 2. Bagaimana hasil peramalan jumlah penderita HIV/AIDS berdasarkan model transfer function? Tujuan 1. Menentukan model yang sesuai untuk menjelaskan pengaruh jumlah kunjungan wisatawan terhadap jumlah penderita HIV/AIDS 2. Memperoleh ramalan jumlah penderita HIV/AIDS untuk beberapa periode waktu ke depan 5

6 PENDAHULUAN Manfaat memberikan pemahaman serta informasi memperoleh peramalan Batasan Masalah agregat dari jumlah kunjungan wisatawan agregat jumlah penderita HIV/AIDS 6

7 TINJAUAN PUSTAKA UNIVARIATE TIME SERIES ARIMA NONMUSIMAN Model ARIMA merupakan gabungan dari model Auto-regressive (AR) dan Moving Average (MA) dengan differencing orde d. Secara umum model ARIMA (p,d,q) dirumuskan sebagai berikut (Wei, 2006). ARIMA MUSIMAN Model ARIMA musiman dinotasikan dengan ARIMA (P, D, Q) S yang mempunyai faktor musiman dalam pengamatan waktu ke-t. Bentuk persamaan model ARIMA musiman (Wei, 2006). s s D s P ( )(1 ) Zt Q( ) t 7

8 TINJAUAN PUSTAKA MODEL TRANSFER FUNCTION Model transfer function adalah suatu model time series yang menggambarkan nilai prediksi masa depan dari suatu time series yang didasarkan pada nilai-nilai masa lalu dari time series itu sendiri dan pada satu atau lebih time series yang berhubungan dengan output series tersebut (Wei, 2006). Bentuk umum persamaan model transfer function dengan single input (x t ) dan single output (y t ) 8

9 TINJAUAN PUSTAKA ESTIMASI PARAMETER Conditional Least Square (CLS) KRITERIA PEMILIHAN MODEL TERBAIK Akaike s Information Criterion (AIC) Root Mean Square Error (RMSE) PENGUJIAN ASUMSI RESIDUAL Uji Asumsi Kenormalan Residual Uji White Noise Uji Kolmogorov Smirnov Uji Ljung-Box 9

10 METODELOGI PENELITIAN SUMBER DATA Jumlah penderita HIV/ADIS (Dinas Kesehatan Provinsi Bali) Jumlah Kunjungan Wisatawan (Dinas Pariwisata Provinsi Bali) VARIABEL PENELITIAN Variabel input Jumlah kunjungan wisatawan Variabel output Jumlah penderita HIV/AIDS 10

11 METODELOGI PENELITIAN Data jumlah penderita HIV/AIDS dan kunjungan wisatawan A Prewhitening deret output Plot timeseries, plot ACF dan PACF Stationer Ya Penetapan model ARIMA Tidak Variansi : Transformasi Mean : Differencing Perhitungan CCF antara dan Penaksiran bobot respon impuls Penetapan (b, r, s) model transfer function Penetapan model ARMA deret noise Pengujian diagnostik Tidak Modifikasi Model Penaksiran parameter model transfer function Ya Model ARIMA deret input Prewhitening deret input Uji residual white noise, berdistribusi normal dan kehomogenan residual Ya Tidak A Penggunaan model transfer function untuk peramalan 11

12 Jumlah_Penderita_yang Jumlah_Kasus _Meninggal_Dunia ANALISIS DAN PEMBAHASAN KASUS HIV/AIDS DI BALI Jumlah Penderita Jumlah Penderita HIV/AIDS HIV/AIDS Meninggal di Dunia Bali Tahun di Bali Tahun Sumber : Dinas Kesehatan Provinsi Bali Tahun 12

13 HIV Jumlah_Kunjungan_Wisatawan ANALISIS DAN PEMBAHASAN Plot Time Series Jumlah Penderita HIV/AIDS Di Kabupaten Badung dan Kota Madya Denpasar Plot Time Series Jumlah Kunjungan Wisatawan Di Kabupaten Badung dan Kota Madya Denpasar Month Year Jan 2006 Jul Jan 2007 Jul Jan 2008 Jul Jan 2009 Jul Jan 2010 Jul 0 Month Year Jan 2006 Jul Jan 2007 Jul Jan 2008 Jul Jan 2009 Jul Jan 2010 Jul 13

14 StDev ANALISIS DAN PEMBAHASAN PENGUJIAN KESTASIONERAN DATA Pengujian Kestasioneran Varians Data Jumlah Penderita HIV/AIDS 120 Lower CL Upper CL Lambda (using 95,0% confidence) Estimate -0,09 Lower CL -0,66 Upper CL 0,41 Rounded Value 0,00 belum stasioner dalam varians 60 Transformasi Limit 0-5,0-2,5 0,0 Lambda 2,5 5,0 14

15 StDev ANALISIS DAN PEMBAHASAN PENGUJIAN KESTASIONERAN DATA Pengujian Kestasioneran Varians Data Jumlah Penderita HIV/AIDS 0,65 Lower CL Lambda Upper CL (using 95,0% confidence) 0,60 Estimate 0,67 Lower CL -1,04 Upper CL 2,46 Rounded Value 0,50 stasioner dalam varians 0,55 0,50 0,45 Limit -5,0-2,5 0,0 Lambda 2,5 5,0 15

16 StDev ANALISIS DAN PEMBAHASAN PENGUJIAN KESTASIONERAN DATA Pengujian Kestasioneran Varians Data Jumlah Kunjungan Wisatawan Lower CL Upper CL Lambda (using 95,0% confidence) Estimate 0,31 Lower CL -0,21 Upper CL 0,80 Rounded Value 0,50 belum stasioner dalam varians Transformasi Limit Lambda

17 StDev ANALISIS DAN PEMBAHASAN PENGUJIAN KESTASIONERAN DATA Pengujian Kestasioneran Varians Data Jumlah Kunjungan Wisatwan 1,9 Lower CL Lambda Upper CL (using 95,0% confidence) 1,8 1,7 Estimate 1,23 Lower CL -0,80 Upper CL 3,22 Rounded Value 1,00 stasioner dalam varians 1,6 1,5 1,4 Limit -5,0-2,5 0,0 Lambda 2,5 5,0 17

18 Autocorrelation ANALISIS DAN PEMBAHASAN PENGUJIAN KESTASIONERAN DATA Pengujian Kestasioneran Mean Data Jumlah Kunjungan Wisatawan belum stasioner dalam mean Differencing lag Lag

19 Autocorrelation ANALISIS DAN PEMBAHASAN PENGUJIAN KESTASIONERAN DATA Pengujian Kestasioneran Mean Data Jumlah Kunjungan Wisatawan stasioner dalam mean Lag

20 Autocorrelation ANALISIS DAN PEMBAHASAN MODEL ARIMA DATA INPUT Plot ACF Data Jumlah Kunjungan Wisatawan Lag

21 Partial A utocorrelation ANALISIS DAN PEMBAHASAN MODEL ARIMA DATA INPUT Plot PACF Data Jumlah Kunjungan Wisatawan Lag

22 ANALISIS DAN PEMBAHASAN MODEL ARIMA DATA INPUT ARIMA(1,0,0)(1,1,0) 12 dan ARIMA (0,0,1)(1,1,0) 12 Uji Signifikansi Parameter Model ARIMA Parameter Estimasi P-value Keputusan 0, ,0050 Signifikan -0, ,0004 Signifikan (0,0,1)(1,1,0) 12-0, ,0257 Signifikan -0, ,0004 Signifikan 22

23 ANALISIS DAN PEMBAHASAN MODEL ARIMA DATA INPUT Uji White Noise Model ARIMA Lag P-value Keputusan 6 0,6147 White noise (1,0,0)(1,1,0) ,4458 White noise 18 0,2983 White noise 24 0,2747 White noise 6 0,3970 White noise (0,0,1)(1,1,0) ,4155 White noise 18 0,3861 White noise 24 0,3248 White noise 23

24 ANALISIS DAN PEMBAHASAN MODEL ARIMA DATA INPUT Kriteria Model Input Terbaik Model ARIMA AIC (1,0,0)(1,1,0) ,9051 (0,0,1)(1,1,0) ,

25 ANALISIS DAN PEMBAHASAN PREWHITENING Prewhitening Deret Input Prewhitening Deret Input 25

26 ANALISIS DAN PEMBAHASAN CROSSCORRELATION FUNCTION b=1; r=0; s=[6] dan b=6; r=0; s=0 26

27 ANALISIS DAN PEMBAHASAN IDENTIFIKASI DERET NOISE Estimasi dan Signifikansi Parameter Orde (b, r, s) Model b=1 ; r=0 ; s=[6] b=6 ; r=0 ; s=0 Estimasi P-value Estimasi P-value -0, , , AIC 77, ,9939 dugaan awal model fungsi transfer 27

28 ANALISIS DAN PEMBAHASAN UJI DIAGNOSA DERET NOISE Uji White Noise Residual Fungsi Transfer Model Lag P-value Keputusan 6 0,5421 White noise b=6; r=0; s=0 12 0,0169 Tidak white noise residual dependen secara statistik 18 0,0809 White noise 24 0,1132 White noise 28

29 ANALISIS DAN PEMBAHASAN MODEL ARMA DERET NOISE Plot ACF Residual Deret Noise 29

30 ANALISIS DAN PEMBAHASAN MODEL ARMA DERET NOISE Plot PACF Residual Deret Noise ARMA(0,1) dan ARMA([9,12],0) 30

31 ANALISIS DAN PEMBAHASAN MODEL ARMA DERET NOISE Estimasi dan Signifikansi Parameter Model ARMA Deret Noise dari Fungsi Transfer Model Parameter Estimasi P-value Keputusan ARMA (0,1) -0, ,3287 Tidak Signifikan -0, ,0114 Signifikan 0, ,0051 Signifikan ([9,12],0) -0, Signifikan -0, ,0012 Signifikan 31

32 ANALISIS DAN PEMBAHASAN MODEL ARMA DERET NOISE Model ARMA (0,1) ([9,12],0) Uji White Noise Residual Model Deret Noise Lag P-value Keputusan 6 0,6413 White noise 12 0,0163 Tidak White noise 18 0,0791 White noise 24 0,1273 White noise 6 0,0782 White noise 12 0,1276 White noise 18 0,3452 White noise 24 0,5484 White noise 32

33 ANALISIS DAN PEMBAHASAN MODEL ARMA DERET NOISE Uji Normalitas Residual Deret Noise Model ARMA D hitung P-value Keputusan (0,1) 0, >0,1500 Berdistribusi Normal ([9,12],0) 0, >0,1500 Berdistribusi Normal Kriteria Model Deret Noise Model ARMA AIC (0,1) 76,15861 ([9,12],0) 61,

34 ANALISIS DAN PEMBAHASAN MODEL ARMA DERET NOISE Crosscorrelation Residual dengan Deret Input Model ARMA (([9,12],0) Lag P-value 5 0, , , ,7013 dimana dan 34

35 ANALISIS DAN PEMBAHASAN HASIL FORCASTING Bulan Nilai Ramalan Nilai Aktual Januari 53,23 23 Februari 29,05 37 Maret 14, April 15,75 36 Mei 19,35 32 Juni 34,00 * Juli 27,57 * Agustus 33,17 * September 21,46 * Oktober 36,33 * November 22,53 * Desember 20,87 * 35

36 ANALISIS DAN PEMBAHASAN HASIL FORCASTING Wisatawan Jumlah Penderita HIV/AIDS Penderita yang Tercatat di luar Model Model Waktu 36

37 KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN 1. Model akhir fungsi transfer yang diperoleh menjelaskan bahwa jumlah penderita HIV/AIDS di Kabupaten Badung dan Kota Madya Denpasar pada bulan ini dipengaruhi oleh jumlah penderita HIV/AIDS 9, 12, 21, dan 24 bulan sebelumnya serta kunjungan wisatawan pada 6, 15, 18, 27, dan 30 bulan sebelumnya di kedua daerah tersebut. 2. Hasil ramalan jumlah penderita HIV/AIDS di Kabupaten Badung dan Kota Madya Denpasar memiliki hasil yang cukup jauh berbeda dengan jumlah penderita secara aktual. Hal ini mungkin disebabkan karena hasil ramalan yang diperoleh hanya mengacu pada data penderita HIV/AIDS yang mampu tercatat di Kabupaten Badung dan Kota Madya Denpasar sedangkan jumlah sesungguhnya jauh lebih besar dari data yang tercatat. SARAN Saran kepada peneliti berikutnya agar mampu dijelaskan tidak hanya sebatas temporal namun juga secara spasial. Bisa memilih satu daerah saja namun dibahasa secara lebih mendalam, seperti berdasarkan jenis kelamin, kelompok umur, perantara penyebaran, dll. Kepada Dinas Kesehatan Provinsi Bali agar melakukan pencatatan lebih intensif agar persebaran dari penderita HIV/AIDS lebih terlihat jelas pergerakannya serta publikasi kepada masyarakat lebih sering dilakukan. 37

38 DAFTAR PUSTAKA Box, G.E.P., dan Jenkins, G.M. (1976). Time Series Analysis Forecasting and Control, 2 nd Edition. San Francisco: Holden-Day. Bowerman, B.L. dan O Connell, R.T. (1993). Forecasting and Time series: An Applied Approach, edisi ketiga. Belmont, California : Duxbury Press. Cryer, J.D. (1986). Time Series Analysis. Boston : Publishing Company. Daniel, W.W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta : PT. Gramedia. Dinas Pariwisata Bali (2004). Data Objek dan Daya Tarik Wisata Tahun tidak dipublikasikan, Bali. Dinas Pariwisata Bali (2008). Data Objek dan Daya Tarik Wisata Tahun tidak dipublikasikan, Bali. Dinas Pariwisata Bali (2010). Data Objek dan Daya Tarik Wisata Tahun tidak dipublikasikan, Bali. Farid, F.F.(2011). Pemodelan Space Pemasangan Iklan Di Surat Kabar Harian X Dengan Metode Variasi Kalender Dan Fungsi Tansfer Singel Input. Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA. Surabaya: ITS Johnson, Leigh F., Dorrington, Rob E. (2006). Modelling the Deographic Impact of HIV/AIDS in South Africa and the Likely Impact of Interventions, Demographic Research, Vol.14, No.22, pp Ketshabile, Lisbon S. (2011). Utilising Tourism Potential in Combating the Spread of HIV/AIDS through Poverty Allevaiation in Rural Areas of Botswana, E3 Journal of Business Management and Economics, Vol. 2, No.1, pp Listyowati (2011). Pemodelan IHK Transportasi Berdasarkan Pada Konsumsi Bahan Bakar Minyak (Premium dan Solar) Untuk Wilayah Surabaya. Tugas Akhir Jurusan Statistika FMIPA. Surabaya: ITS. Makridakis, S., Wheelwright, S.C., dan McGee, V.E. (1999). Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga. Nyabadza, Farai (2008). Modeling HIV/AIDS Prevention by Defense, International Journal of Biological and Life Science 4:2. Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analys: Univariate and Multivariate Methods. United State of America: Addison- Wesley Publishing Company Inc. 38

39 TERIMA KASIH 39