BAB 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Limit dalam matematika adalah nilai yang menyatakan jika mendekati angka yang dinyatakan. Limit juga sering dinyatakan dengan nilai pendekatan. Definisi limit dari pernyataan diatas menyatakan bahwa suatu fungsi nilainya akan mendekati nilai tertentu jika x mendekati nilai tertentu pula. Limit matematika terdat tiga bentuk. Pertama, limit fungsi aljabar tak terhingga yaitu dimana pendektan atau batasannya tidak terhingga. Kedua, limit fungsi trigonometri yaitu dimana fungsi berupa trigonometri dan pendekatan nilai berupa pi. Ketiga, limit fungsi aljabar nol pernol yaitu dimana pendekatan atau batasannya berupa nol. Keempat, limit fungsi aljabar bernilai yaitu dimana pendekatan atau batasannya berupa nilai angka positif yang masih bisa terdefinisi. Limit sangat dibutuhkan untuk kegiatan proyek maupun perusahaan. Nilai limit dibutuhkan untuk menentukan nilai suatu kemungkinan. Misalnya, dalam bidang kedokteran untuk menentukan nilai kemungkinan nilai irama detak jantung, dalam bidang proyek konstruksi untuk menentukan nilai kemungkinan suatu benda tegar untuk dapat berdiri, dan dalam bidang fisika yaitu menentukan kemungkinan luas area paralon PDAM yang berada di bawah tanah. Sehingga, dibutuhkan kecepatan dalam perhitungan limit untuk mempermudah dalam pekerjaan. Limit tersebut sudah tersimpan dalam matlab. Menentukan limit dalam matlab mudah untuk dipelajari dari pada untuk menghitung limit dengan cara manual. Untuk mengetahui fungsi yang ada dalam matlab, kita dapat klik tombol menu help lalu klik sub menu function browser. Setelah itu, search symbolic math toolbox kemudian klik calculus untuk mengetahui bagaimana menggunakan limit dalam matlab.

2 Oleh karena limit dibutuhkan dalam kehidupan sehari- hari dan dibutuhkan cara menghitung limit yang cepat untuk menentukannya pada pratikum kali ini mengenalkan limit menggunakan matlab. 1.2 Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah praktikum limit dalam matlab adalah sebagai berikut. 1. Bagaimana menggunakan rumus limit dalam matlab? 2. Bagaimana fungsi yang digunakan untuk menghitung limit? 1.3 Tujuan Adapun tujuan untuk mahasiswa melakukan praktikum limit adalah sebagai berikut. 1. Mahasiswa mampu menggunakan limit dalam Matlab. 2. Mahasiswa mengetahui fungsi yang digunakan untuk menghitung limit. 1.4 Manfaat Manfaat praktikum limit dalam matlab dalam kehidupan sehari-hari adalah perhitungan limit dapat digunakan untuk mengukur kemungkinan berapa diameter paralon yang ada dalam tanah. Limit juga dapat digunakan untuk mengukur kemungkinan detak jantung pasien. Limit dalam proyek atau perusahaan digunakan untuk mengukur kemungkinan benda tegar.

3 BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA Definisi limit menyatakan bahwa suatu fungsi nilainya akan mendekati nilai tertentu jika x mendekati nilai tertentu pula. Nilai limit merupakan nilai kemungkinan. Kemungkinan tersebut diperoleh dengan pendekatan atau batasan tertentu(purcell,1987). Limit merupakan perhitungan kalkulus yang sangat penting. Variabel dalam limit berubah- ubah mendekati nilai nyata. Mengingat definisi dari turunan adalah salah satu limit. f (x)= limit f(x+h) f(x) h 0 h Asalkan fungsi limit ada atau terdefinisi dalam matlab, simbol toolbox matematika memungkinkan untuk menghitung fungsi limit dengan segera. Perintah limit dapat dimulai dengan Dan syms h n x limit( (cos(x+h) - cos(x))/h,h,0 ) kemudian matlab akan memberi hasil ans= -sin(x) limit( (1 + x/n)^n,n,inf ) kemudian matlab akan memberi hasil ans = exp(x) Fungsi diatas mengilustrasikan fungsi umum limit dalam matematika yang menggunakan sifat turunan dan exponent(hanzelman,2001)

4 BAB 3. METODOLOGI 3.1 Alat 1. Seperangkat komputer/laptop 2. Alat Tulis 3.2 Bahan 1. Software MATLAB

5 DAFTAR PUSTAKA Hanzelman,duane Mastering Matlab. Departement of electrical andcomputer engineering university of maine:america. McMahon,David MATLAB demystified.the McGraw-Hill Companies:America. Purcell, Edwin J KALKULUS dan Geometri Analitis. Erlangga:Jakarta