MAKALAH KALKULUS Integral Turunan Limit
|
|
- Indra Kusuma
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MAKALAH KALKULUS Integral Turunan Limit
2 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan karunianya penulis dapat menyelesaiakan makalah ini tepat waktu sesuai dengan waktu yang ditentukan. Adapun yang menjadi judul makalah ini adalah pembahasan kalkulus dalam makalah ini membahas tentang Integral dalam ilmu matematika, teknik, ekonomi, serta masalah sederhana yang berhubungan langsung dengan kehidupan sehari-hari. Melalui makalah ini kita dapat melihat betapa pentingnya aplikasi aplikasi kalkulus dalam ilmu pengetahuan dan ilmu keseharian. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Ir. Darmanto Soer, Mkom selaku dosen pengampu mata kuliah Kalkulus, yang telah memberikan bimbingan dan arahan kepada saya selama satu semester ini. Juga kepada teman-teman kls TI 1a (malam) yang turut membantu dalam pembuatan makalah ini. Dalam makalah ini penulis juga menyadari masih banyak kekurangan yang menyebabkan makalah ini menjadi kurang sempurna, baik dalam penulisan maupun isinya, untuk ini dengan hati yang terbuka penulis menerima kritik dan saran yang bersifat membangun. Akhir kata, semoga makalah ini bermanfaat. Terima kasih
3 DAFTAR ISI Halaman Sampul... i Kata Pengantar... ii Daftar Isi... iii Latar Belakang iv BAB I PENDAHULUAN 1.1 Anti Turunan (Integral Tak-tentu) Integral Tertentu Sifat-Sifat Integral Tentu Teorema Dasar Kalkulus.. 4 BAB II TEKNIK INTEGRAL 2.1 Teknik Substitusi Integral Fungsi Trigonometri Teknik Substitusi Fungsi Trigonometri Integral Parsial Integral Fungsi Rasional Integral Fungsi Rasional yang Memuat Fungsi Trigonometri 19 BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan Saran saran DAFTAR PUSTAKA
4 1.1 Latar Belakang Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematikayang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan aljabar adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidangsains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer. Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika. Turunan merupakan salah satu bagian dari kalkulus yang mempunyai peranan yang sangat besar baik dalam bidang bidang lain maupun dalam matematika itu sendiri. Dengan mempelajari turunan, maka dapat mempermudah kita dalam menyelesaikan masalah masalah yang berkaitan dengan fungsi, integral dan bidang kalkulus lainnya. Turunan juga dapat digunakan untuk dapat menggambarkan grafik suatu fungsi aljabar yaitu dengan menggunakan penerapannya. Untuk menentukan turunan suatu fungsi biasanya digunakan konsep limit. Konon dalam sejarah matematika, pelajaran integral lebih dikenal dengan antidifferensial atau kalo di sekolah atau perguruan tinggi, kita lebih mengenal kata turunan dibanding kata differensial. Jadi Integral itu adalah kebalikan dari turunan. Baik integral ataupun differensial, keduanya merupakan bagian dari ilmu Kalkulus dalam Matematika. Menurut sejarah, tokoh yang mengembangkan dan memperkenalkan konsep differensial dan anti-differensial (integral) dalam ilmu matematika adalah Gottfried Wilhelm Leibniz, atau lebih dikenal dengan Leibniz saja. Lambang integral seperti cacing berdiri dahulunya dikenal dengan Notasi Leibniz, karena Leibniz lah yang memperkenalkan konsep integral dalam Matematika, lambang integral seperti ini :, diambil dari huruf pertama nama si Leibniz, yaitu huruf L, namun pada zaman dahulu orang menuliskan huruf L dalam bentuk yang indah, seperti berikut : Ilmuwan dalam Perkembangan Matematika Hitung Integral Sejak ilmu matematika berkembang dari abad sebelum masehi sampai abad sesudah masehi juga sampai sekarang jaman modern. Ilmu tentang integral mengalami perkembangan
5 yang cukup bagus. Dari integral yang dikembangkan oleh Leibnizh pada abad sesudah masehi sampai integral yang kembangkan oleh Henstock-kurzweill jaman modern sekarang ini. menurut sejarahnya, orang yang tercatat pertama kali mengemukakan ide tentang integral adalah Archimides, seorang ahli matematika bangsa Yunani yang berasal dari Syracusa ( SM). Ia menggunakan ide itu untuk menghitung luas daerah lingkaran, daerah yang dibatasi parabola dan tali busur, dan sebagainya. Hitung integral merupakan metode matematika dengan latar belakang sejarah yang cukup unik. Banyak ilmuwan, baik matematika maupun non-matematika, yang berminat terhadap perkembangan matematika hitung integral, di antrannya sebagai berikut. Tokoh-Tokoh Matematika dalam integral: 1. Archimedes ( SM), seorang fisikawan sekaligus matematikawan dari Syracuse, Yunani. Pada abad kedua sebelum masehi, Archimedes talah menemukan ide penjumlahan untuk menentukan luas sebuah daerah tertutup dan volume dari benda putar. Diantaranya adalah rumus lingkaran, luas segmen parabola, volume bola, volume kerucut, serta volume benda putar yang lain. Ide penjumlahan ini merupakan salah satu konsep dasar dari Kalkulus Integral 2. Isaac Newton ( M), seorang matematikawan sekaligus fisikawan dari Inggris. Isaac Newton dan Gottfried wilhelm Leibniz dalam kurun waktu yang hampir bersamaan, meskipun bekerja sendiri-sendiri, telah menemukan hubungan antara Kalkulus Differansial dan Kalkulus Integral. Walaupun konsep luas daerah yang dibatasi oleh kurva tertutup (integral tertentu) telah lebih dahulu diketahui, tetapi I Newton dan Leibniz merupakan dua tokoh terkemuka dalam sejarah Kalkulus. Sebab, mereka mampu mengungkapkan hubungan yang erat antara antiderivatif dengan intagral tertentu. Hubungan ini dikenal dengan Teorema Dasar Kalkulus. 3. Gottfried wilhelm Leibniz ( M), seorang ilmuwan jenius dari Leipzig, Jerman. Leibniz seorang ilmuwan serba-bisa. Ia mendalami bidang hukum, agama, filsafat, sejarah, politik, geologi, dan matematika. Selain Teorema Dasar Kalkulus yang dikembangkan bersama Newton, Leibniz juga terkenal dengan pemakaian lambang matematika. Lambang dx/dy bagi turunan dan lambang bagi integral merupakan lambang-lambang yang diusulkan oleh Leibniz dalam Hitung Differensial dan Hitung Integral. 4. George Friedrich Bernhard Riemann ( M), seorang matematikawan dari Gottingen, Jerman. Meskipun Teorema Dasar Kalkulus telah dikemukakan oleh Newton, namun Riemann memberi definisi mutakhir tentang integral tentu. Atas sumbangannya inilah integral tentu sering disebut sebagai Integral Riemann ( isi isi makalah.isi sesuai yg tercantum dlm daftar isi
6 .. dan sampai slesai :D ) BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan Dalam kalkulus, integral takwajar adalah limit dari integral tentu dengan batas pengintegralan mendekati bilangan riil tertentu, atau atau, pada beberapa kasus, keduanya. Dengan kata lain, integral tak wajar adalah limit dalam bentuk atau dalam bentuk dengan limit diambil pada salah satu batas atau keduanya. (Apostol 1967, 10.23). Integral takwajar juga dapat terjadi pada titik dalam domain pengintegralan, atau pada beberapa titik seperti itu. Integral takwajar sering perlu digunakan untuk menghitung nilai integral yang tidak ada dalam arti konvensional (misalnya sebagai integral Riemann), karena adanya singularitas pada fungsi yang hendak diintegralkan, atau salah satu batas adalah takhingga.. Bentuk b a f (x)dx disebut Integral Tidak Wajar jika: a. Integran f(x) mempunyai sekurang-kurangnya satu titik yang tidak kontinu (diskontinu) di [a,b], sehingga mengakibatkan f(x) tidak terdefinisi di titik tersebut. b. Batas integrasinya paling sedikit memuat satu tanda tak hingga Integral tak wajar selesaiannya dibedakan menjadi Integral tak wajar dengan integran diskontinu dan dengan batas integrasi tak hingga. Integral tak wajar dengan integran diskontinue, yaitu diantaranya : f(x) kontinu di [a,b) dan tidak kontinu di x = b f(x) kontinu di (a,b] dan tidak kontinu di x = a f(x) kontinu di [a,c) (c,b] dan tidak kontinu di x = c Integral tak wajar dengan batas tak hingga, yaitu seperti: Intergral tak wajar dengan batas atas x =. Integral tak wajar dengan batas bawah di x = - Integral tak wajar batas atas x = dan batas bawah di x = Saran-Saran Demikian makalah ini kami selesaikan sebagai salah satu tugas perkuliahan pada semester 2 ini. Namun kami sebagai penyusun, menyadari terdapat kekurangan maupun kekhilafan atau kesalahan, baik dalam penyelesaian maupun pemaparan dari makalah kami ini. Dari itu, kami sangat mengharap dari para pembaca atau pendengar sekalian, baik teman-teman maupun Bapak Dosen sebagai pembimbing dalam mata kuliah ini, untuk turut serta dalam memberikan kritik yang membangun dan saran yang baik
7 tentunya agar kedepanya nanti kami akan dan bisa menjadi lebih maju dan baik dari sebelumnya. Amin Ya Rabbal Alamin.! DAFTAR PUSTAKA Dale Varberg., Edwin J. Purcell Kalkulus Jilid I (edisi 7). Alih Bahasa I Nyoman Susila. Batam: Interaksara. Koko Martono, Kalkulus Integral I. Bandung: Alva Gracia Achsanul In am, Kalkulus I. Malang: UMM Press
SATUAN ACARA PERKULIAHAN JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA ITP
SATUAN ACARA PERKULIAHAN JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA ITP Mata kuliah : Kalkulus II Kode Mata Kuliah : TIS2213 SKS : 3 Waktu Pertemuan : 16 kali Pertemuan Deskripsi : Mata kuliah Kalkulus II mempelajari
Lebih terperinciINTEGRAL. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Integral tak tentu Fungsi aljabar Derivatif Antiderivatif A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab INTEGRAL A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran integral siswa mampu:. Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
Lebih terperinciINTEGRAL MATERI 12 IPS ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN
MODUL MATEMATIKA INTEGRAL MATERI 12 IPS ( MAT 12.1.1 ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sungkono No. 58 Telp.
Lebih terperinciArief Ikhwan Wicaksono, S.Kom, M.Cs
Arief Ikhwan Wicaksono, S.Kom, M.Cs ariefikhwanwicaksono@gmail.com masawik.blogspot.com @awik1212 Kalkulus (Bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika
Lebih terperinciINTEGRAL ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN
MODUL MATEMATIKA INTEGRAL ( MAT 12.1.1 ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sungkono No. 58 Telp. (0341) 752036
Lebih terperinciSatuan Acara Perkuliahan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK. Jam pembelajaran per Pertemuan kelas 150 menit Pertemuan praktikum 0 menit Kegiatan lain
Satuan Acara Perkuliahan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK A. INFORMASI UMUM Mata kuliah SS1131 Kalkulus 1 Jurusan Statistika/Komputasi Statistika Tgl berlaku Oktober 2014 Satuan kredit semester 3 SKS Bidang
Lebih terperinciAPLIKASI INTEGRAL DALAM MENGHITUNG BANYAK POLUTAN YANG MASUK KE DALAM EKOSISTEM
APLIKASI INTEGRAL DALAM MENGHITUNG BANYAK POLUTAN YANG MASUK KE DALAM EKOSISTEM KALKULUS I Oleh Reyka Bella Desvandai 121810101080 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciModul 1 : Barisan dan Deret Takhingga. Kegiatan Belajar 1 : Barisan Takhingga. Kegiatan Belajar 2 : Deret Takhingga.
ix M Tinjauan Mata Kuliah ata kuliah Kalkulus 2 yang disajikan pada bahan ajar ini membahas materi tentang barisan, deret, dan integral. Pembahasan barisan dan deret hanya sekitar 11 persen dari dari keseluruhan
Lebih terperinciBAB I INTEGRAL TAK TENTU
BAB I INTEGRAL TAK TENTU TUJUAN PEMBELAJARAN: 1. Setelah mempelajari materi ini mahasiswa dapat menentukan pengertian integral sebagai anti turunan. 2. Setelah mempelajari materi ini mahasiswa dapat menyelesaikan
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM KOMPETENSI GANDA DEPAG S1 KEDUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM GANDA DEPAG S1 DUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/SEMESTER : Kalkulus/2 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS
Lebih terperinciINTEGRAL ( MAT ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono. Nip PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN
MODUL MATEMATIKA INTEGRAL ( MAT 12.1.1 ) Disusun Oleh : Drs. Pundjul Prijono Nip. 19580117.198101.1.003 PEMERINTAH KOTA MALANG DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 6 Jalan Mayjen Sungkono No. 58 Telp. (0341) 752036
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika/Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus II/MT 307/2 3. PRASYARAT : Kalkulus I 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : Matakuliah
Lebih terperinciRPS MATA KULIAH KALKULUS 1B
RPS MATA KULIAH KALKULUS 1B CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH: 1. Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan dasar dalam menyelesaikan permasalahan dibidang
Lebih terperinciMAKALAH MATEMATIKA DASAR TURUNAN (DIFERENSIAL)
MAKALAH MATEMATIKA DASAR TURUNAN (DIFERENSIAL) KATA PENGANTAR Puji dan Syukur kami panjatkan ke Hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat limpahan Rahmat dan Karunia-nya sehingga kami dapat menyusun makalah
Lebih terperinciImplementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer
Implementasi Metode Jumlah Riemann untuk Mendekati Luas Daerah di Bawah Kurva Suatu Fungsi Polinom dengan Divide and Conquer Dewita Sonya Tarabunga - 13515021 Program Studi Tenik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciintegral = 2 . Setiap fungsi ini memiliki turunan ( ) = adalah ( ) = 6 2.
integral 13.1 PENGERTIAN INTEGRAL Untuk itu, coba tentukan turunan fungsi berikut. Perhatikan bahwa fungsi ini memiliki bentuk umum 6 2. Jadi, turunan fungsi = 2 =2 3. Setiap fungsi ini memiliki turunan
Lebih terperinciINTEGRAL. disebut integral tak tentu dan f(x) disebut integran. = X n+1 + C, a = konstanta
INTEGRAL Jika f(x) = F (x) adalah turunan pertama dari fungsi F(x) maka F(x) adalah antiturunan dari f(x)dan ditulis dengan F(x) = (dibaca integral f(x) terhadap x) = lambang integral, f(x) = integran.
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH. Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September Indikator Pokok Bahasan/Materi Strategi Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : September 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11. 54101 / Kalkulus I 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus I 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : MPK / MPB / MKK/ MKB/ MBB
Lebih terperinciSILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/ Materi Aktivitas Pembelajaran
SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : Maret 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11.54201 / Kalkulus II 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks :
Lebih terperinciGARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Metode Media/ Alat
Mata Kuliah Kode/Bobot Deskripsi Singkat : Tujuan Instruksional Umum : : Kalkulus : TSP-102/3 SKS GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) Mata kuliah ini membahas tentang konsep dasar matematika. Pembahasan
Lebih terperinciINTEGRAL PARSIAL DENGAN TEKNIK TURIN. Mintarjo SMK Negeri 2 Gedangsari Gunungkidul
INTEGRAL PARSIAL DENGAN TEKNIK TURIN Mintarjo SMK Negeri Gedangsari Gunungkidul email : tarjamint@gmailcom Abstrak Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang memiliki sifat universal Salah satu cabang
Lebih terperinciMATEMATIKA INDUSTRI 1 RESUME INTEGRAL DAN APLIKASI
MATEMATIKA INDUSTRI 1 RESUME INTEGRAL DAN APLIKASI Nama : Syifa Robbani NIM : 125100301111002 Dosen Kelas : Nimas Mayang Sabrina S., STP, MP, MSc : L Nimas Nimas Mayang Sabrina S., STP, MP, MSc Mayang
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MUG1A4 KALKULUS 1 Disusun oleh: Jondri, M.Si. PROGRAM STUDI S1 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY LEMBAR PENGESAHAN Rencana Semester (RPS) ini
Lebih terperinciMA3231. Pengantar Analisis Real. Hendra Gunawan, Ph.D. Semester II, Tahun
MA3231 Pengantar Analisis Real Semester II, Tahun 2016-2017 Hendra Gunawan, Ph.D. Bab 7 Limit dan Kekontinuan 2 Isaac Newton (1643-1727) Isaac Newton adalah seorang fisikawan & matematikawan Inggris yang
Lebih terperinciPenerapan Turunan Fungsi Dalam Bidang Kimia
Penerapan Turunan Fungsi Dalam Bidang Kimia Kelompok 2 Asmiladita Pridilla Athiya Salma Avira Yunita Besafina Hanan Dicky Syahreza Dwi Bhakti Kusuma PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN APLIKASINYA DALAM KIMIA A.
Lebih terperinci= + atau = - 2. TURUNAN 2.1 Definisi Turunan fungsi f adalah fungsi yang nilainya di setiap bilangan sebarang c di dalam D f diberikan oleh
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA-UPI BANDUNG HAND OUT TURUNAN DAN DIFERENSIASI OLEH: FIRDAUS-UPI 0716 1. GARIS SINGGUNG 1.1 Definisi Misalkan fungsi f kontinu di c. Garis singgung ( tangent line )
Lebih terperinciKALKULUS INTEGRAL 2013
KALKULUS INTEGRAL 0 PENDAHULUAN A. DESKRIPSI MATA KULIAH Isi pokok mata kuliah ini memuat pemahaman tentang: () Anti turunan: pengertian anti turunan, teorema-teorema, dan teknik anti turunan, () Integral
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : A11.54101/ Kalkulus 1 Revisi 2 Satuan Kredit Semester : 4 SKS Tgl revisi : Agustus 2014 Jml Jam kuliah dalam seminggu : 4
Lebih terperinciINTERGRAL. Sifat dasar dari bentuk integral tak tentu sebagai berikut.
INTERGRAL Operasi balikan dari diferensial adalah anti diferensial atau integral. Suatu fungsi F dikatakan sebagai anti diferensial dari fungsi f apabila F (x) = f(x) untuk setiap x dalam domain F. Jika
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode/ Nama Mata Kuliah : E124204 / KALKULUS 2 Revisi : 4 Satuan Kredit Semester : 2 SKS Tanggal Release : 16 Juli 2015 Jml Jam Kuliah Dalam Seminggu
Lebih terperinciSATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Mata Kuliah Kode Mata Kuliah SKS Durasi Pertemuan Pertemuan ke : Kalkulus : TSP-102 : 3 (tiga) : 150 menit : 1 (Satu) A. Kompetensi: a. Umum : Mahasiswa dapat menggunakan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Latar Belakang Historis Fondasi dari integral pertama kali dideklarasikan oleh Cavalieri, seorang ahli matematika berkebangsaan Italia pada tahun 1635. Cavalieri menemukan bahwa
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Kalkulus Lanjut Kode Mata Kulih : Bobot : 3 sks Semester : 2 Tujuan Instruksi Umum Media / Alat yang digunakan Daftar Referensi : Mahasiswa dapat memahami konsep-konsep
Lebih terperinciKONTRAK PERKULIAHAN. Mata Kuliah : Kalkulus I Kode / SKS : FTI2001 / 3 : Ir. Caecilia Pujiastuti, MT Ir. Nurul Widji Triana, MT
KONTRAK PERKULIAHAN Mata Kuliah : Kalkulus I Kode / SKS : FTI2001 / 3 Dosen : Ir. Caecilia Pujiastuti, MT Ir. Nurul Widji Triana, MT Semester : I ( Satu ) Hari Pertemuan / pukul : Selasa, pukul 07.30-10.00
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Konsep integral sering digunakan untuk menentukan luas daerah di bawah kurva. Selain itu, integral juga sering digunakan untuk mencari penyelesaian dari suatu
Lebih terperinciSILABUS PENGALAMAN BELAJAR ALOKASI WAKTU
SILABUS Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Ungguan BPPT Darus Sholah Jember kelas : XII IPA Semester : Ganjil Jumlah Pertemuan : 44 x 35 menit (22 pertemuan) STANDAR 1. Menggunakan konsep
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah : Kalukulus Dasar Kode Mata Kulih : Bobot Semester Tujuan Instruksi Umum Media / Alat yang digunakan Daftar Referensi : 3 sks : 1(satu) : Mahasiswa dapat memahami konsep-konsep
Lebih terperinciKelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Teknik Tenaga Elektrik/S1 Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : - : Aip Saripudin, M.T.
DESKIPSI MATA KULIAH EL-... Matematika Lanjut: S1, 3 SKS, Semester II Mata kuliah ini merupakan kuliah lanjut. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA 1. PROGRAM STUDI : Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus II/MT 307/4 3. PRASYARAT : Kalkulus I 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : Mata Kuliah Keahlian (MKK) Program
Lebih terperinciMatematikawan Abad XVII-XIX yang Membuat Perubahan. Hendra Gunawan 2016
Matematikawan Abad XVII-XIX yang Membuat Perubahan Hendra Gunawan 2016 Galileo Galilei (1564-1642) Galileo Galilei adalah seorang astronom, fisikawan & matematikawan Italia yang terkenal dengan ucapannya
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER ( RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER ( RPKPS) Kode/ Nama Mata Kuliah : A11.54201 / Kalkulus II Revisi : 2 Satuan Kredit Semester : 4 Tgl revisi : 1 Februari 2014 Jml Jam Kuliah Dalam Seminggu
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):
Lebih terperinciFakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI. 0 a b X A. b A = f (X) dx a. Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T.
Kode Modul MAT. TKF 20-03 Fakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI Y Y = f (X) 0 a b X A b A = f (X) dx a Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T. Sistem Perencanaan Penyusunan Program
Lebih terperinciKalkulus: Fungsi Satu Variabel Oleh: Prayudi Editor: Kartono Edisi Pertama Cetakan Pertama, 2006 Hak Cipta 2005 pada penulis, Hak Cipta dilindungi undang-undang. Dilarang memperbanyak atau memindahkan
Lebih terperinciHomepage : eko.staff.uns.ac.id HP :
Dr. Eko Pujiyanto, S.Si., M.T. Homepage : eko.staff.uns.ac.id www.facebook.com/eko.pujiyanto E-mail : ekop2003@yahoo.com eko@uns.ac.id HP : 081 2278 3991 Agenda hari ini Tentang kelas ini Silabus, Penilaian
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan adalah salah satu bentuk perwujudan kebudayaan manusia yang dinamis dan sarat perkembangan (Trianto, 2014: 1). Sejalan dengan pendapat tersebut, Trianto (2014:
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, semakin dirasakan interaksinya dengan bidangbidang ilmu lainnya, seperti ekonomi dan teknologi. Peran matematika dalam interaksi
Lebih terperinciHendra Gunawan. 8 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendra Gunawan Semester I, 013/014 8 November 013 Apa yang Telah Dipelajari pada Bab 4 1. Notasi Sigma dan Luas Daerah di Bawah Kurva. Jumlah Riemann dan Integral Tentu 3. Teorema
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER Program Studi: Statistika Fakultas: Sains dan Matematika Mata Kuliah: Kalkulus I Kode: AST21-312 SKS: 3 Sem: I Dosen Pengampu: Drs. Agus Rusgiyono, M.Si., Sutrisno, S.Si,
Lebih terperinci6 Menguak Misteri Bilangan π
6 Menguak Misteri Bilangan π Penemuan Archimedes tentang bilangan π (yang merupakan rasio keliling dan diamater lingkaran) bukan merupakan akhir dari cerita tentang lingkaran. Sebaliknya, penemuan ini
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH : Kalkulus 2 (2 SKS) JENJANG/JURUSAN : S1-Teknik Elektro/Mesin/Industri
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH : Kalkulus ( SKS) JENJANG/JURUSAN : S1-Teknik Elektro/Mesin/Industri Referensi : [1] Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus S., Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi,
Lebih terperinciRUMUS INTEGRAL TAK TENTU MELALUI POLA INTEGRAL TUGAS AKHIR
RUMUS INTEGRAL TAK TENTU MELALUI POLA INTEGRAL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh SUTIKA DEWI 0854004458 FAKULTAS SAINS DAN
Lebih terperinciKelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Pendidikan Teknik Elektro/S1 Status Mata Kuliah : Wajib. : Aip Saripudin, M.T.
DESKIPSI MATA KULIAH EL-121 Matematika Teknik I: S1, 3 SKS, Semester II Mata kuliah ini merupakan kuliah lanjut. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN. Matematika Dasar. Sistem Bilangan (2) Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
MODUL PERKULIAHAN Matematika Dasar Sistem Bilangan (2) Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika 02 MK10230 Ir. Zuhair, M.Eng.. Abstract Sistem bilangan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Kalkulus merupakan salah satu prestasi tertinggi dari kecerdasan manusia.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kalkulus merupakan salah satu prestasi tertinggi dari kecerdasan manusia. Disiplin ilmu Matematika ini secara umum berasal dari penyelidikan oleh Isaac Newton (1642-1727)
Lebih terperinciKalkulus II. Diferensial dalam ruang berdimensi n
Kalkulus II Diferensial dalam ruang berdimensi n Minggu ke-9 DIFERENSIAL DALAM RUANG BERDIMENSI-n 1. Fungsi Dua Peubah atau Lebih 2. Diferensial Parsial 3. Limit dan Kekontinuan 1. Fungsi Dua Peubah atau
Lebih terperinciMemahami definisi barisan tak hingga dan deret tak hingga, dan juga dapat menentukan
4 BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA JUMLAH PERTEMUAN : 5 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Memahami definisi barisan tak hingga dan deret tak hingga, dan juga dapat menentukan kekonvergenan
Lebih terperinciBilangan Real. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Bilangan Real S PENDAHULUAN Drs. Soemoenar emesta pembicaraan Kalkulus adalah himpunan bilangan real. Jadi jika akan belajar kalkulus harus paham terlebih dahulu tentang bilangan real. Bagaimanakah
Lebih terperinciBAB VI. INTEGRAL TAK TENTU (ANTI TURUNAN)
PENDAHULUAN BAB VI. INTEGRAL TAK TENTU (ANTI TURUNAN) (Pertemuan ke 11 & 12) Diskripsi singkat Pada bab ini dibahas tentang integral tak tentu, integrasi parsial dan beberapa metode integrasi lainnya yaitu
Lebih terperinciCatatan Kuliah KALKULUS II BAB V. INTEGRAL
BAB V. INTEGRAL Anti-turunan dan Integral TakTentu Persamaan Diferensial Sederhana Notasi Sigma dan Luas Daerah di Bawah Kurva Integral Tentu Teorema Dasar Kalkulus Sifat-sifat Integral Tentu Lebih Lanjut
Lebih terperinciPERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI
PERBANDINGAN BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGHITUNG NILAI PI Perbandingan Beberapa Metode Numerik dalam Menghitung Nilai Pi Aditya Agung Putra (13510010)1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa hal yang digunakan sebagai landasan pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan beberapa kajian matematika,
Lebih terperinciKelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Teknik Tenaga Elektrik/S1 Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : - : Aip Saripudin, M.T.
DESKRIPSI MATA KULIAH TK-... Matematika Dasar: S1, 3 SKS, Semester I Mata kuliah ini merupakan kuliah dasar. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika
Lebih terperinciINTEGRAL (ANTI DIFERENSIAL) Tito Adi Dewanto S.TP
A. Soal dan Pembahasan. ( x ) dx... Jawaban : INTEGRAL (ANTI DIFERENSIAL) Tito Adi Dewanto S.TP ( x) dx x dx x C x C x x C. ( x 9) dx... x Jawaban : ( x 9) dx. (x x 9) dx x 9x C x x x. (x )(x + ) dx =.
Lebih terperinciRPKPS (Rencana Program Kegiatan Pembelajaran Semester) Program Studi : S1 Matematika Jurusan/Fakultas : Matematika/FMIPA
Ver.1.0 : Desember 2015 1. Nama Mata kuliah Kalkulus 1 Semester/Kode/SKS I / MAM1101 / 4 2. Silabus Mata kuliah ini berisi tentang fungsi, limit fungsi, turunan fungsi, aplikasi turunan, integral dan aplikasi
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (PERTEMUAN: 1)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (PERTEMUAN: 1) Capaian Pembelajaran : Setelah mengikuti mata kuliah, mahasiswa diharapkan mampu menunjukkan perilaku menghargai definisi yang tepat, mampu mengeksplore
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH MATEMATIKA DASAR 2 (TEKNIK KOMPUTER DIPLOMA 3) KODE / SKS: IT / 2 SKS. Sub Pokok Bahasan dan TIK
Pertemuan Pokok Bahasan dan ke TIU 1 & 2 INTEGRAL TIU : memahami pengertian dari Integral tak tentu serta metode pengintegralan : rumus dasar integral, metode substitusi, integral parsial. Sub Pokok Bahasan
Lebih terperinciLIMIT DAN KEKONTINUAN
LIMIT DAN KEKONTINUAN Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 2012 1 / 37 Topik Bahasan 1 Limit Fungsi 2 Hukum Limit 3 Kekontinuan Fungsi (Departemen
Lebih terperinciMemahami konsep dasar turunan fungsi dan mengaplikasikan turunan fungsi pada
5 TURUNAN JUMLAH PERTEMUAN : 4 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Memahami konsep dasar turunan fungsi dan mengaplikasikan turunan fungsi pada permasalahan yang ada Materi : 5.1 Pendahuluan Ide awal
Lebih terperinciArchimedes dan Taksiran Bilangan π
Bersains, Vol. 1, No. 7 (Juli 2015) Archimedes dan Taksiran Bilangan π Hendra Gunawan Beri saya tempat untuk bertumpu, dan saya akan angkat Bumi ini. Demikian ujar Archimedes dari Syracusa (287 212 SM),
Lebih terperinciMAKALAH RELASI DAN FUNGSI Makalah ini Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Kajian Matematika SMP 1 Dosen Pengampu: Koryna Aviory, S.Si.,M.Pd.
MAKALAH RELASI DAN FUNGSI Makalah ini Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Kajian Matematika SMP 1 Dosen Pengampu: Koryna Aviory, S.Si.,M.Pd. Disusun oleh: Kelompok 8 1. Yusie Kristiawan (14144100113)
Lebih terperinciBUKU RANCANGAN PENGAJARAN. Kalkulus I
BUKU RANCANGAN PENGAJARAN Mata Ajaran Kalkulus I Disusun oleh: Kasiyah M Junus Heru Suhartanto Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indonesia Agustus 2008 PENGANTAR Kalkulus I merupakan mata ajaran wajib
Lebih terperinciKelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Pendidikan Teknik Elektro/S1 Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : - : Aip Saripudin, M.T.
DESKRIPSI MATA KULIAH TK-301 Matematika: S1, 3 SKS, Semester I Mata kuliah ini merupakan kuliah dasar. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika dan
Lebih terperinciSILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII - IA SEMESTER 1 (SATU) Oleh TIM MATEMATIKA SMA NEGERI 3 MEDAN
SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS XII - IA SEMESTER 1 (SATU) Oleh TIM MATEMATIKA SMA NEGERI 3 MEDAN DINAS PENDIDIKAN KOTA MEDAN SEKOLAH MENENGAH ATAS NEGERI 3 MEDAN 2010 SILABUS Nama Sekolah : SMA
Lebih terperinciAyundyah Kesumawati. April 29, Prodi Statistika FMIPA-UII. Uji Deret Positif. Ayundyah. Uji Integral. Uji Komparasi. Uji Rasio.
Uji Uji Deret Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 29, 2015 Uji Deret Uji Deret yang mempunyai suku-suku positif menjadi bahasan pada uji integral ini. Uji integral ini menggunakan ide dimana suatu
Lebih terperinciDisampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika
PENGANTAR KALKULUS Disampaikan pada Diklat Instruktur/Pengembang Matematika SMA Jenjang Dasar Tanggal 6 s.d. 9 Agustus 004 di PPPG Matematika Oleh: Drs. SETIAWAN, M. Pd. Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Permasalahan Ilmu pengetahuan merupakan hal yang mengalami perkembangan secara terus-menerus. Diantaranya teori integral yaitu ilmu bidang matematika analisis yang
Lebih terperinci: Pramitha Surya Noerdyah NIM : A. Integral. ʃ f(x) dx =F(x) + c
Nama : Pramitha Surya Noerdyah NIM : 125100300111022 Kelas/Jur : L/TIP A. Integral Integral dilambangkan oleh ʃ yang merupakan lambang untuk menyatakan kembali F(X )dari F -1 (X). Hitung integral adalah
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD-045315 Mingg u Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub-pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas
Lebih terperinciBil Riil. Bil Irasional. Bil Bulat - Bil Bulat 0 Bil Bulat + maka bentuk umum bilangan kompleks adalah
ANALISIS KOMPLEKS Pendahuluan Bil Kompleks Bil Riil Bil Imaginer (khayal) Bil Rasional Bil Irasional Bil Pecahan Bil Bulat Sistem Bilangan Kompleks Bil Bulat - Bil Bulat 0 Bil Bulat + Untuk maka bentuk
Lebih terperinciDefinisi & Rumus Dasar
SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP) MATA KULIAH : Matematika Dasar 2 (2 SKS, Ujian Utama) JENJANG/JURUSAN : S1-Teknik Informatika KODE MATA KULIAH : IT 04211 Minggu Pokok Bahasan TIU Sub Pokok Bahasan Sasaran
Lebih terperinciTurunan Fungsi dan Aplikasinya
Bab 8 Sumber: www.duniacyber.com Turunan Fungsi dan Aplikasinya Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan dalam perhitungan turunan fungsi; menggunakan turunan
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN MAHASISWA
Program Studi Pendidikan Teknologi Ilmu Komputer Universitas Ubudiyah Indonesia RENCANA PEMBELAJARAN MAHASISWA MATA KULIAH / KODE Kalkulus I 3 SKS CAPAIAN PEMBELAJARAN: KODE MK PRASYARAT CSE 20 TEORI PRAKTIK
Lebih terperinciMemahami konsep dasar turunan fungsi dan menggunakan turunan fungsi pada
5 TURUNAN JUMLAH PERTEMUAN : 4 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Memahami konsep dasar turunan fungsi dan menggunakan turunan fungsi pada permasalahan yang ada Materi : 5.1 Pendahuluan Ide awal adanya
Lebih terperinciMA1201 KALKULUS 2A Do maths and you see the world
Catatan Kuliah MA20 KALKULUS 2A Do maths and you see the world disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 203 Catatan kuliah ini ditulis
Lebih terperinciBagian 2 Matriks dan Determinan
Bagian Matriks dan Determinan Materi mengenai fungsi, limit, dan kontinuitas akan kita pelajari dalam Bagian Fungsi dan Limit. Pada bagian Fungsi akan mempelajari tentang jenis-jenis fungsi dalam matematika
Lebih terperinciMA3231 Analisis Real
MA3231 Analisis Real Hendra Gunawan* *http://hgunawan82.wordpress.com Analysis and Geometry Group Bandung Institute of Technology Bandung, INDONESIA Program Studi S1 Matematika ITB, Semester II 2016/2017
Lebih terperinciAyundyah Kesumawati. April 29, Prodi Statistika FMIPA-UII. Deret Tak Terhingga. Ayundyah. Barisan Tak Hingga. Deret Tak Terhingga
Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII April 29, 2015 Akar Barisan a 1, a 2, a 3, a 4,... adalah susunan bilangan-bilangan real yang teratur, satu untuk setiap bilangan bulat positif. adalah fungsi yang
Lebih terperinciMODUL PEMBELAJARAN ANALISIS VARIABEL KOMPLEKS 2/22/2012 IKIP BUDI UTOMO MALANG ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI
MODUL PEMBELAJARAN ANALISIS VARIABEL KOMPLEKS 2/22/2012 IKIP BUDI UTOMO MALANG ALFIANI ATHMA PUTRI ROSYADI IDENTITAS MAHASISWA NAMA NPM KELOMPOK : : : DAFTAR ISI Kata Pengantar Daftar Isi BAB I Bilangan
Lebih terperinci4 DIFERENSIAL. 4.1 Pengertian derivatif
Diferensial merupakan topik yang cukup 'baru' dalam matematika. Dimulai sekitar tahun 1630 an oleh Fermat ketika menghadapi masalah menentukan garis singgung kurva, dan juga masalah menentukan maksimum
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN STRATA-1 STMIK UBUDIYAH
SATUAN ACARA PERKULIAHAN STRATA-1 STMIK UBUDIYAH MATA KULIAH : KALKULUS I JURUSAN : TEKNIK INFORMATIKA KODE MATA KULIAH : JUMLAH PERTEMUAN : 32 X (30 X, 2 X Ujian) TATAP MUKA KE POKOK BAHASAN 1 SUB POKOK
Lebih terperinciTUGAS MATEMATIKA INDUSTRI APLIKASI INTEGRAL DI BIDANG EKONOMI DAN KETEKNIKAN
NAMA : SISKA NUKE ENI PRADITA NIM : 125100301111044 KELAS : P TUGAS MATEMATIKA INDUSTRI APLIKASI INTEGRAL DI BIDANG EKONOMI DAN KETEKNIKAN A. APLIKASI INTEGRAL DI BIDANG EKONOMI Diartikan geometris dari
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : KALKULUS III (3 SKS) KODE: MT315. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) Purcell, hal atau lebih:
SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH : KALKULUS III (3 SKS) KODE: MT315 Mg Ke- Pokok & Sub Pokok Bahasan Tujuan Instruksional Umum (TIU) Tujuan Instruksional Khusus (TIK) Materi & Pendekatan Media Tes
Lebih terperinciMA3231 Analisis Real
MA3231 Analisis Real Hendra Gunawan* *http://hgunawan82.wordpress.com Analysis and Geometry Group Bandung Institute of Technology Bandung, INDONESIA Program Studi S1 Matematika ITB, Semester II 2016/2017
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN
Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah : MAT 101 Bobot SKS : 3 (2-2) : Landasan Matematika GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN Deskripsi : Mata kuliah ini membahas konsep-konsep dasar matematika yang meliputi
Lebih terperinciSemua informasi tentang buku ini, silahkan scan QR Code di cover belakang buku ini
KALKULUS, oleh Gede Saindra Santyadiputra, S.T., M.Cs. Hak Cipta 2014 pada penulis GRAHA ILMU Ruko Jambusari 7A Yogyakarta 55283 Telp: 0274-889398; Fax: 0274-889057; E-mail: info@grahailmu.co.id Hak Cipta
Lebih terperinciPertemuan Minggu ke Keterdiferensialan 2. Derivatif berarah dan gradien 3. Aturan rantai
Pertemuan Minggu ke-10 1. Keterdiferensialan 2. Derivatif berarah dan gradien 3. Aturan rantai 1. Keterdiferensialan Pada fungsi satu peubah, keterdiferensialan f di x berarti keujudan derivatif f (x).
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)
RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : E124401 / Kalkulus Perubah Banyak Revisi : 4 Satuan Kredit Semester : 2 SKS Tgl revisi : 16 Juli 2015 Jml Jam kuliah dalam
Lebih terperinciAnalisis Instruksional (AI) dan Silabus. MAT100 Pengantar Matematika. Program Studi S-1 Matematika Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor
Analisis Instruksional (AI) dan Silabus MAT100 Pengantar Matematika Program Studi S-1 Matematika Departemen Matematika Institut Pertanian Bogor ANALISIS INSTRUKSIONAL (AI) DAN SILABUS MATA KULIAH MAT100
Lebih terperinci