Modul 2016 KATA PENGANTAR
|
|
- Liana Widjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 KATA PENGANTAR Kita tahu bahwa dewasa ini pperkembangan dari teknologi sangatlah pesat, sehingga apapun saat ini selalu berkaitan dengan yang namanya teknologi. Teknologi juga tidak hanya dipahami oleh orang dewasa saja melainkan kini teknologi di mata anak-anak sudah tidak asing lagi. Sejalan dengan perkembangan yang sangat pesat dari teknologi kini dunia pendidikan pun tidak kalah berkembang tentunya salah satunya di tunjang dengan teknologi yang dijadikan sebagai salah satu media dalam pembelajaran. Kita kenal SPSS dan MINITAB, yaitu software untuk statistika yang merupakan cabang dari matematika. Geogebra juga merupakan salah satu software yang dapat membantu dalam pembelajaran matematika, bahkan juga dapat membantu dalam penulisan bahan ajar dan lebih hebat juga dapat digunakan sebagai alat bantu untuk menyelesaikan soal. Geogebra sudah diterjemahkan ke berbagai bahasa (saat panduan ini ditulis sudah 52 bahasa) termasuk Bahasa Indonesia. Geogebra merupakan software gratis yang dapat diunduh di situs resminya Dengan adanya modul geogebra ini diharapkan guru-guru matematika bisa memahami apa itu geogebra dan cara penggunaannya dalam pembelajaran matematika berbasis IT. Demikian semoga bermanfaat. Penulis Panitia Workshop 2016
2 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... i DAFTAR ISI... ii BAB 1 PENGENALAN GEOGEBRA... 1 BAB 2 MENGGAMBAR OBJEK DASAR... 6 BAB 3 PENGUKURAN OBJEK BAB 4 MENGGAMBAR GRAFIK BAB 5 PERSAMAAN KURVA BAB 6 MENYELESAIKAN PERSAMAAN BAB 7 KALKULUS... 35
3 BAB 1 PENGENALAN GEOGEBRA A. Apa Itu Geogebra? GeoGebra adalah software matematika dinamis yang dapat digunakan sebagai alat bantu dalam pembelajaran matematika. Software ini dikembangkan untuk proses belajar mengajar matematika di sekolah oleh Markus Hohenwarter di Universitas Florida Atlantic. Bila diamati paling tidak ada 3 kegunaan geogebra, yaitu sebagai: 1. Media pembelajaran matematika 2. Alat bantu membuat bahan ajar matematika 3. Meyelesaikan soal matematika Geogebra Sebagai Media Pembelajaran Matematika Sebagai contoh, salah satu materi di SMP adalah persamaan garis lurus. Salah satu bentuk persamaan garis lurus adalah y = mx + c. Persamaan ini mempunyai gradien m dan memotong sumbu Y di titik (0, c). Semakin besar nilai gradien m maka garis semakin tegak. Hal ini dapat ditunjukkan dengan menggunakan geogebra. Geogebra Sebagai Alat Bantu Menulis Bahan Ajar Microsoft Word kadang tidak dapat digunakan secara cepat untuk menggambar grafik. Misal untuk menggambar grafik fungsi f(x) = sin x memakai Microsoft tidak mudah, akan tetapi dengan geogebra grafik fungsi tersebut dapat digambar dengan hitungan detik. Tinggal ketik f(x)=sin(x) pada bilah masukan selanjutnya enter, maka langsung diperoleh grafiknya. Kemudian dapat kita salin ke Word.
4 Geogebra Sebagai Alat Bantu Menyelesaikan Soal Matematika Dengan memasukkan persamaan ke dalam geogebra maka akan muncul penyelesaian dari persamaan tersebut. B. Tampilan Geogebra Interface (tampilan) dasar GeoGebra dibagi dalam tiga bagian: Input Bar, Algebra View dan Graphic. Algebra View : Menampilkan dan semua objek yang dibuat dan Double click pada persamaan. Graphic View : Menampilkan mengkonstruksi objek dan grafik suatu Input Bar: membuat objek baru, persamaan fungsi-fungsi. Contoh mengkonstruk grafik y = x 2 x 6 Ketik: y = x^2 x Gambar 1.1 Tampilan Geogebra
5 C. Menu GeoGebra Gambar 1.2 Menu Geogebra
6
7 D. Construction Tools Bagan
8 Gambar 1.3 Constion Tools pada Geogebra
9 BAB 2 MENGGAMBAR OBJEK DASAR Obyek dasar geometri yang dimaksud di sini adalah titik, ruas garis, sinar, dan garis. Pada dasarnya untuk menggambar obyek geometri menggunakan geogebra ada 2 (dua) cara, yaitu dengan mengklik icon pada toolbar dan mengetik perintah pada bilah masukan. A. Menggambar Titik Ada 2 cara untuk menggambar titik, yaitu dengan menggunakan icon pada tool bar dan mengetik perintah pada bilah masukan. Icon untuk menggambar titik berada di nomor 2 dari kiri. Perhatikan gambar berikut ini! Icon pembuat titik Gambar 2.1 Icon pembuat titik Menggunakan Icon Pada Toolbar Misal kita akan membuat titik A(2, 3). 1. Klik icon membuat Titik Baru, yaitu. Bila icon ini tidak
10 muncul, klik segitiga di kanan bawah, maka muncul sub-sub menu pembuatan titik baru. Bila segitiga itu diklik maka muncul tampilan berikut: Gambar 2.2 Pilihan icon pembuat titik 2. Arahkan kursor ke jendela kanan, yaitu tempat menggambar grafik. Setelah kursor terletak pada koordinat (2, 3), klik tempat tersebut. Terbentuklah titik A(2, 3). Perhatikan tampilan berikut! Gambar 2.3 Titik yang telah dibuat
11 Mengetik Perintah Pada Bilah Masukan Misal kita akan membuat titik A(2, 3). Pada bilah masukan ketik A=(2, 3) kemudian enter. Perhatikan gambar berikut! Ketik perintah di bilah masukan. Gambar 2.4 Membuat titik pada bilah masukan Setelah tombol enter ditekan maka diperoleh tampilan berikut: Gambar 2.5 Titik yang telah dibuat
12 B. Menggambar Ruas garis, Sinar dan Garis Menggunakan Icon Pada Toolbar Icon untuk membuat ruas garis, sinar, dan garis terletak nomor 2 dari kiri. Perhatikan gambar berikut! Icon pembuat garis Gambar 2.6 Icon pembuat garis Misal kita akan membuat ruas garis dari titik (1, 0) hingga (3, 3). 1. Buatlah titik (1, 0) dan (3, 3). 2. Klik icon untuk membuat ruas garis di antara dua titik, yaitu icon. Bila muncul, klik segitiga di kanan bawah, maka muncul tampilan berikut:
13 Gambar 2.7 Icon ruas garis diantara dua titik 3. Klik kedua titik (1, 0) dan (3, 3) yang telah dibuat sebelumnya. Diperoleh gambar sebagai berikut: Gambar 2.8 Ruas garis yang telah dibuat Mengetik Perintah Pada Bilah Masukan 1. Buatlah kedua titik A(1, 0) dan B(3, 3). Untuk membuat titik bisa dengan menggunakan icon atau menngetik perintah pada bilah masukan. 2. Pada bilah masukan ketiklah ruasgaris[a,b]. Perhatikan gambar berikut: Ketik perintah di bilah masukan.
14 Gambar 2.9 Perintah ruas garis pada bilah masukan Setelah dienter didapat tampilan berikut: Gambar 2.10 Ruas garis yang terbentuk Untuk membuat sinar dan garis caranya sama dengan cara membuat ruas garis, bisa dengan menggunakan icon pada tool bar maupun dengan cara mengetikkan perintah pada bilah masukan. Yang berbeda hanya icon yang diklik dan format perintah. Icon membuat sinar dan garis dapat dicari dengan mengklik segitiga di kanan bawah. Adapun format perintah membuat sinar adalah sinar[a,b], A dan B adalah nama titik. Format perintah garis adalah garis[a,b], A dan B adalah nama titik. C. Menggambar Poligon Mengkonstruksikan Segitiga 1. Klik icon membuat poligon, yaitu. Bila icon ini tidak muncul, klik segitiga di kanan bawah, maka muncul sub-sub menu pembuatan poligon. Bila segitiga itu diklik maka muncul tampilan berikut:
15 Gambar 2.11 Pilihan icon polygon 2. Arahkan kursor ke jendela kanan, yaitu tempat menggambar grafik. Buat segitiga dengan memilih tiga titik yang akan menjadi titik dari poligon. (Ingat untuk klik titik pertama sekali lagi untuk menutup poligon). Perhatikan tampilan berikut! Gambar 2.12 Segitiga yang telah terbentuk Mengkonstruksikan poligon beraturan
16 1. Klik icon pembuat poligon, yaitu. Bila icon ini tidak muncul, klik segitiga di kanan bawah, maka muncul sub-sub menu pembuatan poligon. Bila segitiga itu diklik maka muncul tampilan berikut: Gambar 2.13 Pilihan icon segi-n beraturan 2. Arahkan kursor ke jendela kanan, yaitu tempat menggambar grafik. Tentukan 2 titik hingga muncul kotak dialog sebagai berikut: Gambar 2.14 Kotak dialog untuk menggambar poligon 3. Setelah itu klik enter. Maka tampilan akan terlihat sebagai berikut:
17 Gambar 2.15 Tampilan persegi yang terbentuk BAB 3 PENGUKURAN OBJEK A. Mengukur Sudut Dalam pada Segitiga 1. Buatlah segitiga dengan titik (1, 0), (3, 3), dan (4, 2). 2. Klik icon untuk mengukur sudut dalam segitiga. Bila icon ini tidak muncul, klik segitiga di kanan bawah, maka muncul sub-sub menu pengukuran. Bila segitiga itu diklik maka muncul tampilan berikut:
18 Gambar 3.1 Pilihan icon pengukuran 3. Pilih tiga titik searah jarum jam. Maka akan muncul tampilan sebagai berikut: Gambar 3.2 Sudut dalam segitiga B. Mengukur Panjang Ruas Garis 1. Buatlah sebuah garis dengan titik (2, 2) dan (3, 3). 2. Klik icon untuk mengukur sudut dalam segitiga. Bila icon ini tidak muncul, klik segitiga di kanan bawah, maka muncul sub-sub menu pengukuran. 3. Klik garis yang telah dibuat, maka akan muncul tampilan sebagai berikut:
19 Gambar 3.3 Ukuran sebuah ruas garis C. Mengukur Luas Suatu Bidang 1. Buatlah sebuah poligon dengan titk (1, 1), (3, 1), (3, 3), (1, 3). 2. Klik icon untuk mengukur luas suatu bidang. Bila icon ini tidak muncul, klik segitiga di kanan bawah, maka muncul sub-sub menu pengukuran. 3. Klik poligon yang telah dibuat, maka akan muncul tampilan sebagai berikut: Gambar 3.4 Ukuran luas suatu bidang
20
21 BAB 4 MENGGAMBAR GRAFIK A. Mengkonstruksikan Grafik Trigonometri 1. Klik pada bilah masukan. Gambar 4.1 Bilah masukan 2. Gunakan keyboard dan dropdown menus untuk mengetik persamaan. Gambar 4.2 persamaan y=sin(x) pada bilah masukan 3. Tekan tombol enter pada keyboard. Maka akan muncul tampilan seperti berikut: Gambar 4.3 Grafik dari persamaan y=sin(x) B. Mengkonstruksikan Grafik Trigonometri dengan Menggunakan Derajat: y = sin x 1. Pindahkan kursor pada sumbu X. Klik kanan pada mouse
22 Gambar 4.1 Menu drawing pad 2. Kemudian akan muncul tampilan sebagai berikut: Gambar 4.2 Kotak dialog drawing pad Dari dropdown list, pilih degrees : Gambar 4.3 Satuan Pengukuran Atur nilai maksimum dan minimum untuk nilai x
23 Gambar 4.4 Pengaturan maksimum dan minimum Ubah jarak antara nilai x Gambar 4.5 Pengaturan jarak sumbu x 3. Tutup kotak dialog dan klik pada bilah masukan sebuah persamaan y= sin(x ). Gunakan dropdown list untuk tanda derajat : Gambar 4.6 Dropdown list 4. Tekan enter maka akan muncul tampilan sebagai berikut: Gambar 4.7 Grafik y=sin(x )
24 5. Jika anda ingin merubah tampilan pada grafik, klik kanan pada grafik dan pilih properties. Klik tab Colour dan pilih sebarang warna Gambar 4.8 Pilihan warna untuk grafik Klik tab Style dan pilih jenis garis dan ketebalannya Gambar 4.9 Pengaturan ketebalan garis
25 BAB 5 PERSAMAAN KURVA A. Persamaan Garis Lurus 1. Menggambar Grafik Persamaan Garis Lurus Bentuk umun persamaan garis lurus adalah ax + by + c = 0. Contoh: Gambarlah grafik persamaan garis 2x + 2y 3 = 0! Penyelesaian: Pada bilah masukan, ketiklah 2x + 2y 3 = 0, lantas enter. Diperoleh grafik seperti berikut: Gambar 5.1 Grafik persamaan garis lurus 2. Menentukan Persamaan Garis Lurus Contoh: Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(2, 4) dan B(-1, 1). Penyelesaian: a. Ketik A=(2,4), enter b. Ketik B=(-1,1), enter
26 c. Ketik garis[a,b], enter d. Terbentuklah garis dan sekaligus persamannya di jendela kiri. Persamaan garis tersebuat adalah x y=-2 x y + 2 = 0 Perhatikan tampilan berikut! Gambar 5.2 Persamaan garis lurus B. PERSAMAAN LINGKARAN 1. Menggambar Grafik Lingkaran Contoh: Gambarlah grafik persaman lingkaran x 2 + y 2 2x 2y 1= 0! Penyelesaian: Pada bilah masukan ketiklah x^2 + y^2-2x - 2y 1 = 0, lantas enter. Diperoleh grafik berikut ini!
27 Gambar 5.3 Lingkaran 2. Menentukan Persamaan Lingkaran Contoh 1: Tentukan persamaan lingkaran yang melalaui titik A(0, 0), B(2, 0), dan C(3, 3). Penyelesaian: a. Ketik A=(0,0), enter b. Ketik B=(2,0), enter c. Ketik C=(3,3), enter d. Ketik lingkaran[a,b,c], enter e. Diperoleh grafik lingkaran di jendela kanan dan persamaannya sekaligus di jendela kiri, yaitu (x 1) 2 + (y - 2) 2 =5. Perhatikan tampilan berikut!
28 Gambar 5.4 Persamaan lingkaran Contoh 2 Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya A(2, 1) dan melalui titik B(2, 0). Penyelesaian: a. Ketik A=(2,1), enter b. Ketik B=(2,0), enter c. Ketik lingkaran[a,b], enter d. Diperolehnya grafik lingkaran di jendela kanan dan persamaannya di jendela kiri, yaitu (x 2) 2 + (y 1) 2 = 1. Perhatikan tampilan berikut!
29 Gambar 5.5 Persamaan lingkaran yang diketahui titik pusat Contoh 3 Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di A(0, 3) dan berjari-jari 2. Penyelesaian: 1. Ketik A=(0,3), enter 2. Ketik lingkaran[a,2], enter 3. Diperolehlah grafik lingkaran dan persamaannya sekaligus, yaitu x 2 + (y 2) 2 = 4. Perhatikan tampilan berikut! Gambar 5.6 Persamaan lingkaran diketahui jari-jari
30 C. PERSAMAAN ELIPS Menggambar Grafik Elips Contoh: 1. Gambarlah grafik elips yang persamaannya 2x 2 + 3y 3 2x 4y 9 = 0! Penyelesaian: Pada bilah masukan ketiklah 2x^2 + 3y^2-2x - 4y 9 = 0, kemudian enter. Diperoleh tampilan berikut! Gambar 5.7 Elips Menentukan Persamaan Elips Contoh: Buatlah persamaan elips yang fokusnya A(0, 1) dan B(3,1) serta melalui titik C(4,1)! Penyelesaian: 1. Ketik A=(0,1), enter 2. Ketik B=(3,1), enter 3. Ketik C=(4,1), enter 4. Ketik elips[a,b,c], enter Didapat tampilan di bawah ini. Persamaan elipsnya adalah 16x y 2 48x 50y = 39
31 Gambar 5.8 Menentukan persamaan elips D. PERSAMAAN PARABOLA 1. Menggambar Grafik Parabola Contoh: Gambarlah parabola yang persamaannya y 2 = 4x Penyelesaian: Pada bilah masukan ketiklah = 4x kemudian enter. Didapat grafik berikut: Gambar 5.9 Parabola
32 2. Menentukan Persamaan Parabola Buatlah persamaan parabola yang titik fokusnya A(0, 1) dan garis direktrisnya x = 2! Penyelesaian: a. Ketik A=(0,1), enter b. Ketik a:x=2, enter c. Ketik parabola[a,a], enter d. Diperoleh tampilan berikut! Gambar 5.10 Persamaan parabola Jadi persamaan parabolanya adalah y 2 + 4x 2y = 3 E. PERSAMAAN HIPERBOLA Menggambar Grafik Hiperbola Contoh: Gambarlah grafik hiperbola 2x 2 y 2 x 2y 5 = 0 Penyelesaian: Pada bilah masukan ketik 2x 2 y 2 x 2y 5=0, enter. Didapat tampilan berikut:
33 Gambar 5.11 Hiperbola 2. Menentukan Persamaan Hiperbola Contoh: Tentukan persamaan hiperbola yang mempunyai titik focus A(1,1) dan B(-2, 1) serta melalui titik C(3, 3)! Penyelesaian: a. Ketik A=(1,1), enter b. Ketik B=(-2,1), enter c. Ketik C=(3,3), enter d. Ketik hiperbola[a,b,c], enter. Diperoleh tampilan berikut: Gambar 5.12 Menentukan persamaan hiperbola Jadi persamaannya adalah 9,85x 2 26,15y 2 + 9,85x + 52,3y = 39,79.
34 BAB 6 MENYELESAIKAN PERSAMAAN DAN SISTEM PERSAMAAN A. Menyelesaikan Persamaan Ada bermacam-macam persamaan, diantaranya adalah: 1. Persamaan Linear 2. Persamaan Kuadrat 3. Persamaan Suku Banyak Contoh 1: Misal kita akan menyelesaikan 2x 1 = 4x + 1 Langkah-langkahnya: 1. Letakkan semua suku di ruas kiri, sehingga menjadi 2x 1-4x 1 = Pada bilah masukan ketik f(x) = 2x 1-4x - 1 dan enter 3. Ketik akar[f] dan enter. Didapat tampilan berikut: Gambar 6.1 Persamaan linear Terbentuk titik potong grafik dengan sumbu X yaitu (0,1) 4. Penyelesaiannya adalah -1.
35 Contoh 2 Misal kita akan menyelesaikan persamaan x 2-5x = Letakkan semua suku di ruas kiri, sehingga menjadi x 2 5x + 6 = Ketiklah f(x)=x^2-5x+6 dan enter. 3. Ketiklah Akar[f] dan enter. Gambar 6.2 Akar-akar penyelesaian suatu persamaan 4. Terbentuk titik potong antara grafik dengan sumbu X, yaitu (2, 0) dan (3, 0). 5. Penyelesainnya adalah 2 dan 3. Contoh 3 Misal kita akan menyelesaikan persamaan x 3-2x 2 x + 2 = 0 Langkah-langkahnya 1. Semua suku sudah di ruas kiri semua 2. Ketik f(x)= - -x + 2 dan enter 3. Ketik akar [f] dan enter. Diperoleh tampilan berikut:
36 Gambar 6.3 Akar-akar penyelesaian suatu persamaan 4. Didapat titik potong grafik dengan sumbu X, yaitu (-1, 0), (1, 0), dan (2, 0) 5. Penyelesaiannya adalah -1, 1 dan 2. B. MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN Ada beberapa jenis system persamaan, diantaranya adalah: 1. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel a. Sistem Persamaan Linear dan Persamaan Kuadrat Dua Variabel Apapun jenis sistem persmaannya, langkahlangkah untuk menyelesaikannya sama, yaitu: 1) Ketik persmaan pertama dan enter 2) Ketik persamaan kedua dan enter 3) Ketik perpotongan[nama grafik pertama, nama grafik kedua] dan enter. Didapat titik potong kedua grafik. Contoh 1 Misal kita akan menyelesaikan sistem persamaan x + y = 5 dan x y = 3. Langkah-langkah: 1) Ketik x + y = 5 dan enter.
37 2) Ketik x y = 3 dan enter 3) Ketik perpotongan[a,b] (nama grafik pertama a sedang nama grafik kedua b) dan enter. Didapat titik potong kedua grafik yaitu (4, 1). Tampilannya berikut ini. Gambar 6.4 Perpotongan garis Penyelesaiannya (4, 1). Contoh 2 Selesaikan sistem persamaan x + y = 1 dan y = x 2 + 2x 1 Langkah-langkah: 1) Ketik x + y = 1 dan enter 2) Ketik y = x 2 + 2x - 1 dan enter 3) Ketik perpotongan[a,c]. Didapat titik potong kedua grafik, yaitu A(2, -1) dan B(-1, 2).
38 Gambar 6.5 Perpotongan kurva dengan garis Penyelesaiannya adalah (2, -1) dan (-1, 2)
39 BAB 7 KALKULUS A. TURUNAN Contoh : Tentukan turunan dari f(x)= 2x 3 + 2x 1 Langkah-langkah : 1) Ketik f(x)=2x 3-2x-1 2) Ketik turunan [f]. Diperoleh tampilan berikut! Jadi f (x) = 6x 2 2 B. INTEGRAL Contoh: Tentukan integral dari f(x)=2x! Langkah-langkah: 1) Ketik f(x) = 2x 2) Ketik integral[f]. Tampilannya berikut ini:
40 Jadi integral dari f(x)= 2x adalah x 2
Ge Panduan Penggunaan Gebra Software Alat Bantu Pembelajaran Matematika Moch. Fatkoer Rohman KATA PENGANTAR Saat ini adalah era ICT (Information and Communication Technology). Seiring dengan itu saat ini
Lebih terperinciPanduan Penggunaan. Software Alat Bantu Pembelajaran Matematika. Moch. Fatkoer Rohman
Panduan Penggunaan Ge Gebra Software Alat Bantu Pembelajaran Matematika Moch. Fatkoer Rohman http://www.zonamatematika.tk KATA PENGANTAR Saat ini adalah era ICT (Information and Communication Technology).
Lebih terperinciPengenalan Geogebra. Oleh: Hazrul Iswadi. Disampaikan pada seminar internal Departemen MIPA. Tanggal 10 September 2011
Pengenalan Geogebra Oleh: Hazrul Iswadi Disampaikan pada seminar internal Departemen MIPA Tanggal 10 September 2011 Departemen MIPA Universitas Surabaya A. Apa itu GeoGebra? GeoGebra adalah software gratis
Lebih terperinciGeoGebra. 10 Lessons
GeoGebra in 10 Lessons Geogebra Untuk diketahui GeoGebra adalah software matematika yang dinamis dan bersifat open source (free) untuk pembelajaran dan pengajaran matematika di sekolah. GeoGebra dikembangkan
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Semoga bermanfaat. Disusun : Memed Wachianto ( Guru Matematika SMK Negeri 10 Semarang ) Geogebra - 1
KATA PENGANTAR Saat ini adalah era ICT (Information and Communication Technology). Seiring dengan itu saat ini SPSS dan MINITAB, yaitu software untuk statistika yang merupakan cabang dari matematika. Geogebra
Lebih terperinciBahan Pelatihan GeoGebra
Bahan Pelatihan GeoGebra Disajikan dalam Kegiatan Peningkatan Kompetensi Guru Matematika SMP di Kabupaten Bojonegoro dalam Implementasi Kurikulum 2013 dan Pembinaan Olimpiade Matematika. Berisi beberapa
Lebih terperinciPENGGUNAAN GEOGEBRA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
PENGGUNAAN GEOGEBRA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Tugas Mata Kuliah Pengembangan Pembelajaran Matematika berbasis ICT Dosen Pengampu Dr. Dwijanto, M.S. Oleh: Purwanti Wahyuningsih (0401514014) Franky Martion
Lebih terperinciPELATIHAN GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
PETUNJUK PRAKTIKUM PELATIHAN GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA DISUSUN OLEH: Atmini Dhoruri, MS Emi Nugroho RS, M.Sc Dwi Lestari, M.Sc. (dwilestari@uny.ac.id) JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciPETUNJUK PRAKTIKUM GEOGEBRA
Email: dwilestar@uny.ac.id Pelatihan GeoGebra untuk Pembelajaran Matematika, 2013 PETUNJUK PRAKTIKUM GEOGEBRA Geogebra merupakan software yang berisi aplikasi aljabar dan geometri. Berikut ini diberikan
Lebih terperinciBAHAN PRAKTIKUM GEOGEBRA
BAHAN PRAKTIKUM GEOGEBRA Berikut ini diberikan petunjuk praktikum pembelajaran Matematika Aljabar dan Kalkulus menggunakan Geogebra. Geogebra merupakan software yang berisi aplikasi aljabar dan geometri.
Lebih terperinci6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah
Lebih terperinciGeoGebra untuk Pembelajaran Matematika
PPPPTK Matematika GeoGebra untuk Pembelajaran Matematika Marfuah, M.T Contents GeoGebra... 2 Tujuan... 2 Introduction... 2 Aktifitas 1: Koordinat Kartesius... 4 Aktifitas 2: Persamaan Garis Sejajar Sumbu
Lebih terperinci2. Memunculkan angka pada sumbu x dan sumbu y. Bawa kursor sampai menyentuh sumbu x atau sumbu y, kemudian klik kanan akan muncul seperti berikut.
Soal untuk diselesaikan dengan GEOGEBRA : Sistem pertidaksamaan linear 2 peubah, x 0, y 0, x + y 120, x + 4y 240 dengan x dan y C. Bentuk obyektif 250x + 500y. Tentukan nilai maksimum bentuk obyektif pada
Lebih terperinciAplikasi Geogebra dalam Pembelajaran Geometri Bidang
Aplikasi Geogebra dalam Pembelajaran Geometri Bidang Dendy Suprihady /13514070 Program Studi Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPEMANFAATAN APLIKASI GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP
Prosiding Seminar Nasional Volume 03, Nomor 1 ISSN 2443-1109 PEMANFAATAN APLIKASI GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP Shandy Agung 1 SMP Negeri 2 Bua 1 shandy_agung@yahoo.com 1 Teknologi Informasi
Lebih terperinciPENGGUNAAN GEOGEBRA DALAM MENENTUKAN NILAI OPTIMUM DARI FUNGSI TUJUAN. Aseri Daniel Ndraha 1, Susi Herawati 1
PENGGUNAAN GEOGEBRA DALAM MENENTUKAN NILAI OPTIMUM DARI FUNGSI TUJUAN Aseri Daniel Ndraha 1, Susi Herawati 1 1 Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bung
Lebih terperinciTRANSFORMASI GEOMETRI ROTASI BERBANTUAN SOFTWARE GEOGEBRA
ISSN : 2460 7797 e-issn : 2614 8234 Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/fbc Email : fibonacci@umj.ac.id Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika TRANSFORMASI GEOMETRI ROTASI BERBANTUAN SOFTWARE GEOGEBRA
Lebih terperinciPENGGUNAAN SOFTWARE GEOGEBRA DAN MICROSOFT MATHEMATIC DALAM PEMBELARAN MATEMATIKA
ISSN 2442-3041 Math Didactic: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2, No. 3, September - Desember 2016 STKIP PGRI Banjarmasin PENGGUNAAN SOFTWARE GEOGEBRA DAN MICROSOFT MATHEMATIC DALAM PEMBELARAN MATEMATIKA
Lebih terperinciRegistrasi Image dengan ARC VIEW
MODUL 5 DIGITASI dengan Arc View Registrasi Image dengan ARC VIEW Aktifkan extension image analysis, TIFF or JPEG Add Theme, pilih gambar yang mau didigitasi. Tool Align akan aktif. Pilih Tool Align Klik
Lebih terperinciK13 Antiremed Kelas 11 Matematika Peminatan
K13 Antiremed Kelas 11 Matematika Peminatan Persiapan UAS 1 Doc. Name: K13AR11MATPMT01UAS Version : 015-11 halaman 1 01. Sukubanyak f() = 3 + + 3- dapat ditulis sebagai. f() = [( + ) - 3] + f() = [( -
Lebih terperinciEksplorasi Gradien Menggunakan Geogebra. Muh. Tamimuddin H
Eksplorasi Gradien Menggunakan Geogebra Muh. Tamimuddin H Geogebra dapat digunakan untuk membuat sebuah lembar kerja dinamis. Pada tulisan ini, GeoGebra akan kita gunakan untuk menggambarkan sebuah garis
Lebih terperinciFUNGSI. Riri Irawati, M.Kom 3 sks
FUNGSI Riri Irawati, M.Kom 3 sks Agenda 1. Sistem Koordinat Kartesius. Garis Lurus 3. Grafik persamaan Tujuan Agar mahasiswa dapat : Menggunakan sistem koordinat untuk menentukan titik-titik dan kurva-kurva.
Lebih terperinciMODUL I DESAIN DENGAN BENTUK-BENTUK DASAR
MODUL I DESAIN DENGAN BENTUK-BENTUK DASAR A. MAKSUD DAN TUJUAN 1. MAKSUD Memberikan pengenalan tentang bentuk-bentuk dasar dari sebuah obyek yang digunakan dalam desain grafis dan pengembangannya dengan
Lebih terperinciBAB 2 PENYUSUNAN TEMPLATE EXCEL
4 BAB 2 PENYUSUNAN TEMPLATE EXCEL Dalam bab ini akan dibahas contoh-contoh penyusunan template Excel untuk mendukung beberapa topik pembelajaran matematika. Diberikan juga contoh rancangan pembelajaran
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR TAHUN 1987
MATEMATIKA DASAR TAHUN 987 MD-87-0 Garis singgung pada kurva y di titik potong nya dengan sumbu yang absisnya positif mempunyai gradien 0 MD-87-0 Titik potong garis y + dengan parabola y + ialah P (5,
Lebih terperinciMEMBUAT OBJECT 3D DENGAN EXTRUDE. Sebuah Ducting dengan dimensi seperti pada gambar 1. Langkah kerja pembuatannya:
MEMBUAT OBJECT 3D DENGAN EXTRUDE Gambar 1 Object Tampak Atas Sebuah Ducting dengan dimensi seperti pada gambar 1. Langkah kerja pembuatannya: 1. Buat Garis bantu seperti pada gambar 2. Garis bantu dibuat
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1991
Matematika EBTANAS Tahun 99 EBT-SMA-9-0 Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 x x x = 4 x = x = x = x = EBT-SMA-9-0 Salah satu akar persamaan kuadrat mx 3x + = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai
Lebih terperinciKetika jendela Microsoft Word dibuka, maka secara otomatis akan disediakan 1 buah dokumen baru. Untuk menambahkan dokumen baru, caranya :
BAB 2 A. Menggunakan Menu dan Ikon Standar Pengolahan dokumen meliputi : 1. Membuat Dokumen Baru Ketika jendela Microsoft Word dibuka, maka secara otomatis akan disediakan 1 buah dokumen baru. Untuk menambahkan
Lebih terperinciGAMBAR TEKNIK DAN AUTOCAD
1 GAMBAR TEKNIK DAN AUTOCAD PROGRAM APLIKASI AUTOCAD AutoCAD merupakan program aplikasi komersial untuk menggambar dan mendesain dengan bantuan komputer (computer- aided design, CAD) yang dapat dikatakan
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS. Nuryanto.ST.,MT
MATEMATIKA EKONOMI DAN BISNIS Fungsi Non Linear Fungsi non-linier merupakan bagian yang penting dalam matematika untuk ekonomi, karena pada umumnya fungsi-fungsi yang menghubungkan variabel-variabel ekonomi
Lebih terperinciPERTEMUAN II PENGOLAHAN GAMBAR VECTOR 1
PERTEMUAN II PENGOLAHAN GAMBAR VECTOR 1 I. Kompetensi Dasar Mahasiswa dapat menjelaskan bagian-bagian Corel Draw X4, mengolah objek text dan graphic serta mengatur pewarnaan. II. III. IV. Indikator Setelah
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Ikatlah ilmu dengan menuliskannya.
KATA PENGANTAR M icrosoft Excel adalah program untuk mengolah lembar kerja yang paling populer saat ini. Dengan Excel, kita bisa membuat dan menganalisa berbagai data, menghitung dan membuat grafik. Modul
Lebih terperinciBAB IV MEMBUAT KARYA GRAFIS SEDERHANA
BAB IV MEMBUAT KARYA GRAFIS SEDERHANA Kompetensi Dasar : Membuat karya grafis sederhana Indikator : - Membuat proyek baru - Melakukan format pada teks - Melakukan format pada grafis - Melakukan penggabungan
Lebih terperinciGambar 1. Jendela Ms. Access Pilihan: New : menu untuk membuat file basis data baru. Recent : menu untuk membuka file basis data yang sudah ada.
Mata Pelajaran : Keterampilan Komputer dan Pengelolaan Informasi Standar Kompetensi : Microsoft Office Access Kompetensi Dasar : Mengoperasikan Software Aplikasi Basis Data Kelas : XI Pertemuan 2 A. Menjalankan
Lebih terperinciAPLIKASI INTEGRAL 1. LUAS DAERAH BIDANG
Bahan ajar Kalkulus Integral 9 APLIKASI INTEGRAL. LUAS DAERAH BIDANG Misalkan f() kontinu pada a b, dan daerah tersebut dibagi menjadi n sub interval h, h,, h n yang panjangnya,,, n (anggap n ), ambil
Lebih terperinciPEMANFAATAN SOFTWARE GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
57 PEMANFAATAN SOFTWARE GEOGEBRA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA Putri Fitriasari Universitas PGRI Palembang Email : putrifitriasari20@gmail.com Abstract The use of computer applications in teaching and
Lebih terperinciPerbandingan trigonometri sin x merupakan relasi yang memetakan setiap x tepat satu nilai sin x yang dinyatakan dengan notasi f : x sinx
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI Perbandingan trigonometri dari suatu sudut tertentu terdapat tepat satu nilai dari sinus, kosinus dan tangens dari sudut tersebut. Sehingga perbandingan trigonometri
Lebih terperinciPERTEMUAN 10 PENGGUNAAN PERINTAH DASAR MENU DRAW
PERTEMUAN 10 PENGGUNAAN PERINTAH DASAR MENU DRAW 10.1. Cara menggunakan perintah menu Draw. Sebelum memulai menggambar sebaiknya dilakukan pengaturan-pengaturan pada AutoCAD untuk mendapatkan kemudahan-kemudahan
Lebih terperinciEKSPLORASI GRADIEN MENGGUNAKAN GEOGEBRA
EKSPLORASI GRADIEN MENGGUNAKAN GEOGEBRA Muh. Tamimuddin H A. PENDAHULUAN Geogebra dapat digunakan untuk membuat sebuah lembar kerja dinamis untuk pembelajaran matematika. Tulisan ini akan membahas bagaimana
Lebih terperinci1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... D. -4 E. -5
1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... A. 5 3 2 Kunci : C 3x + y = 5 y - 2z = -7-3x + 2z = 12 2x + 2z = 10 - x = 2-4 -5 x + z = 5 2 + z = 5 z = 3 3x + y = 5 3. 2 + y =
Lebih terperinciPEMANFAATAN SOFTWARE APLIKASI GEOGEBRA I
BIMTEK ONLINE PEMANFAATAN TIK DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PEMANFAATAN SOFTWARE APLIKASI GEOGEBRA I PENULIS : Muh. Tamimuddin H Muda Nurul Khikmawati DAFTAR ISI Tujuan Pembelajaran A. Pengenalan GeoGebra...
Lebih terperinciTugas Kalkulus Penggunan Aplikasi Geogebra
Tugas Kalkulus Penggunan Aplikasi Geogebra Pada zaman sekarang, teknologi sangat erat kaitannya dengan pembelajaran. Salah satu pembelajaran matematika. dalam pembelajaran matematika salah satu aplikasi
Lebih terperinciTAHUN PELAJARAN 2003/2004 UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 2 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/004 SMA/MA Matematika (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 004 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hak Cipta pada
Lebih terperinci1. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah... D E
1. Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari adalah... A. 3-3 + 21-7 21-21 + 7 2. Persamaan (2m - 4)x² + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m adalah... A. -3-3 6 Kunci
Lebih terperinciKelas XI MIA Peminatan
Kelas Disusun : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 017 018 Peta Konsep Glosarium Istilah Keterangan Lingkaran Himpunan titik-titik (pada bidang datar) yang memiliki jarak tetap terhadap suatu titik
Lebih terperinci1. Tentang Ms Power Point
Tutorial Microsoft Power Point 1. Tentang Ms Power Point Microsoft Power Point adalah aplikasi untuk keperluan presentasi, khususnya untuk presentasi bisnis dan perkantoran. Namun Power Point kuga dapat
Lebih terperinciMatematika Ekonomi KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA GRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA
Fungsi Non Linier Diskripsi materi: -Harga ekstrim pada fungsi kuadrat 1 Fungsi non linier FUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRAT DAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) GRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLA
Lebih terperinciMEAN, MEDIAN DAN MODUS
MEAN, MEDIAN DAN MODUS Geogebra dapat digunakan pada bidang statistika. Dengan menggunakan Geogebra, pelajaran statistika akan lebih mudah. Pada dasarnya untuk mencari hal-hal yang berkaitan dengan statistika
Lebih terperinciSahid Lab Komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY
Aktivitas Belajar Persamaan Lingkaran dan Garis Singgungnya dengan Software GeoGebra Sahid Lab Komputer Jurdik Matematika FMIPA UNY sahidyk@gmail.com Pendahuluan Tulisan ini dimaksudkan untuk memberikan
Lebih terperinciBAB III PENGGUNAAN MENU DAN IKON PADA PERANGKAT LUNAK PENGOLAH GRAFIS
BAB III PENGGUNAAN MENU DAN IKON PADA PERANGKAT LUNAK PENGOLAH GRAFIS Kompetensi Dasar : Menggunakan fungsi menu dan ikon pada perangkat lunak pengolah grafis Indikator : Menggunakan fungsi menu dan ikon
Lebih terperinciBAB 3 FASILITAS PENGGAMBARAN OBJEK GEOMETRI
BAB 3 FASILITAS PENGGAMBARAN OBJEK GEOMETRI 3.1 Menggambar Objek Linear 3.1.1 Line Line merupakan jenis perintah gambar untuk membuat garis tunggal lurus. Apabila digunakan untuk membuat garis yang bersegmen,
Lebih terperinciBab 3 Menulis Teks di dalam Kanvas
Student Guide Series: Adobe Photoshop CS3 Bab 3 Menulis Teks di dalam Kanvas Materi yang Dipelajari: Pengenalan terhadap Horizontal Type Tool dan Vertical Type Tool. Penulisan teks di dalam kanvas. Pembuatan
Lebih terperinciBAHAN PRAKTIKUM FLASH. Digunakan Untuk matakuliah Pengembangan Media Pembelajaran Matematika
BAHAN PRAKTIKUM FLASH Digunakan Untuk matakuliah Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Bahan praktikum ini berisi latihan penunjang untuk matakuliah pengembangan media pembelajaran matematika. Berisi
Lebih terperinciKelas IV MI Assa adah Ulujami
Kelas IV MI Assa adah Ulujami Mengenal Fungsi Menu & Ikon Microsoft Excel Menu Bar Toolbar Standar Cell Pointer Formula Bar Colum Heading Toolbar Formating Row Heading Lembar Kerja Scroll Bar Menu Bar
Lebih terperinciEQUATION EDITOR, DAN MENGGAMBAR PADA MS WORD
EQUATION EDITOR, DAN MENGGAMBAR PADA MS WORD Modul ini disajikan pada kegiatan Pemberdayaan MGMP Matematika SMA Kabupaten Wonosobo Tahun 2007 Disusun Oleh : Tri Rusdiyono, S.Pd. ( Guru Pemandu MGMP Matematika
Lebih terperinciMatematika EBTANAS Tahun 1986
Matematika EBTANAS Tahun 986 EBT-SMA-86- Bila diketahui A = { x x bilangan prima < }, B = { x x bilangan ganjil < }, maka eleman A B =.. 3 7 9 EBT-SMA-86- Bila matriks A berordo 3 dan matriks B berordo
Lebih terperinciSpesifikasi: Ukuran: 11x18 cm Tebal: 182 hlm Harga: Rp Terbit pertama: Februari 2005 Sinopsis singkat:
Spesifikasi: Ukuran: 11x18 cm Tebal: 182 hlm Harga: Rp 19.800 Terbit pertama: Februari 2005 Sinopsis singkat: Apakah Anda tahu bagaimana cara membuat garis panjang hanya dengan memberi ketukan tiga kali
Lebih terperinciPERTEMUAN 1 PENGENALAN MICROSOFT OFFICE WORD 2007
PERTEMUAN 1 PENGENALAN MICROSOFT OFFICE WORD 2007 Microsoft Office Word 2007 merupakan program aplikasi pengolah kata (word processor) yang yang biasa digunakan untuk membuat laporan, dokumen berbentuk
Lebih terperinciPemanfaatan GeoGebra dalam Pembelajaran Matematika
Pemanfaatan GeoGebra dalam Pembelajaran Matematika Oleh: Ali Mahmudi Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta Email: ali_uny73@yahoo.com ABSTRAK Saat ini pemanfaatan program komputer
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika
K1 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika Peminatan - Persiapan PTS Semester Genap Halaman 1 01. Grafik berikut ini yang menunjukkan grafik dari parabola x 2 = -12y adalah... (Catatan: Setiap kotak pada
Lebih terperinciAPLIKASI KOMPUTER. Pokok Bahasan : MS. WORD (BAGIAN 1) Anggun Puspita Dewi, S.Kom., MM. Modul ke: Fakultas MKCU
APLIKASI KOMPUTER Modul ke: Pokok Bahasan : MS. WORD (BAGIAN 1) Fakultas MKCU Anggun Puspita Dewi, S.Kom., MM Program Studi Sistem Informasi & MarComm www.mercubuana.ac.id PENGERTIAN MICROSOFT WORD Microsoft
Lebih terperinciMembuat Sketch 2D Sederhana dalam Autodesk Inventor
Membuat Sketch 2D Sederhana dalam Autodesk Inventor Gede Andrian Widya Perwira gede.andrian@raharja.info Abstrak Sketch memiliki peranan penting karena merupakan rangka dalam membuat gambar 3D Model atau
Lebih terperinci1 P a g e AKATEL SANDHY PUTRA PURWOKERTO MODUL GAMBAR TEKNIK. Yana Yuniarsah, MT Tenia Wahyuningrum, MT. 1 P a g e
1 P a g e AKATEL SANDHY PUTRA PURWOKERTO MODUL GAMBAR TEKNIK Yana Yuniarsah, MT Tenia Wahyuningrum, MT 1 P a g e Bab VII Modifikasi Objek dan Lembar Kerja ProgeCAD menyediakan banyak perangkat pengeditan
Lebih terperinciMatematika Ujian Akhir Nasional Tahun 2004
Matematika Ujian Akhir Nasional Tahun 00 UAN-SMA-0-0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah x + x + 0 = 0 x + x 0 = 0 x x + 0 = 0 x x 0 = 0 x + x + 0 = 0 UAN-SMA-0-0 Suatu peluru ditembakkan ke
Lebih terperinciModul ke: Aplikasi Komputer. Fakultas Teknik HERY NURMANSYAH, S.T., M.T. Program Studi Teknik Industri.
Modul ke: Aplikasi Komputer Fakultas Teknik HERY NURMANSYAH, S.T., M.T. Program Studi Teknik Industri www.mercubuana.ac.id Materi Pembelajaran Microsoft Word 2010 Pengertian Ms.Word 2010 Microsoft Word
Lebih terperinci15. TURUNAN (DERIVATIF)
5. TURUNAN (DERIVATIF) A. Rumus-Rumus Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri Untuk u dan v adalah fungsi dari x, dan c adalah konstanta, maka:. y = u + v, y = u + v. y = c u, y = c u. y = u v, y = v u
Lebih terperinci7. Himpunan penyelesaian. 8. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 10. Himpunan penyelesaian
1. Persamaan kuadrat yang akarakarnya 5 dan -2 x² + 7x + 10 = 0 x² - 7x + 10 = 0 x² + 3x + 10 = 0 x² + 3x - 10 = 0 x² - 3x - 10 = 0 2. Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan
Lebih terperinciMODUL 2 PENGENALAN DAN PENGGUNAAN TOOLS MAPINFO
MODUL 2 PENGENALAN DAN PENGGUNAAN TOOLS MAPINFO A. Tujuan Praktikum Praktikum ini bertujuan agar praktikan mengenal tools yang ada pada MapInfo serta mampu menggunakannya. B. Landasan Teori MapInfo telah
Lebih terperinciTutorial Pembuatan Daftar Isi Otomatis
Tutorial Pembuatan Daftar Isi Otomatis Oleh : Umi Laili Yuhana http://yuhana.if.its.ac.id Pembuatan laporan ilmiah maupun laporan kegiatan merupakan hal yang biasa bagi mahasiswa ataupun para professional
Lebih terperinciGRAFIK (CHART) Aplikasi Manajemen Perkantoran B 1
GRAFIK (CHART) Grafik (Chart) biasanya sering digunakan untuk mengetahui suatu kenaikan atau penurunan dari angka-angka yang terjadi pada suatu data, apakah data tersebut semakin lama semakin meningkat
Lebih terperinciBilangan Real. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Bilangan Real S PENDAHULUAN Drs. Soemoenar emesta pembicaraan Kalkulus adalah himpunan bilangan real. Jadi jika akan belajar kalkulus harus paham terlebih dahulu tentang bilangan real. Bagaimanakah
Lebih terperinciMemanfaatkan Wolfram Alpha Free untuk Pembelajaran Matematika Bagian I: Secara Online. Marfuah, M.T marfuah@p4tkmatematika.org
Memanfaatkan Wolfram Alpha Free untuk Pembelajaran Matematika Bagian I: Secara Online Marfuah, M.T marfuah@p4tkmatematika.org Satu lagi aplikasi gratis yang dapat dimanfaatkan untuk pembelajaran matematika,
Lebih terperinciMICROSOFT POWERPOINT. Pendahuluan
MICROSOFT POWERPOINT Pendahuluan Microsoft Power Point adalah suatu software yang akan membantu dalam menyusun sebuah presentasi yang efektif, professional, dan juga mudah. Microsoft Power Point akan membantu
Lebih terperinciMenggambar Grafik Menggunakan Winplot
Petunjuk Praktikum Menggambar Grafik Menggunakan Winplot Oleh: Eminugroho Ratna Sari, M.Sc FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Menggambar Grafik Menggunakan Winplot
Lebih terperinciMICROSOFT WORD. Berikut ini adalah beberapa istilah yang akan dipakai dalam mengoperasikan Microsoft Word 2007:
MICROSOFT WORD 1. Mengenal Microsoft Word Microsoft Word merupakan program aplikasi pengolah kata (word processor) yang yang biasa digunakan untuk membuat laporan, dokumen berbentuk surat kabar, label
Lebih terperinciAplikasi Komputer. Ms. Powerpoint 2010 MODUL PERKULIAHAN. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
MODUL PERKULIAHAN Aplikasi Komputer Ms. Powerpoint 2010 Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh Mata Kuliah Ciri Universitas (MKCU) 07 Abstract Modul ini menjelaskan tentang Aplikasi Microsoft
Lebih terperinciBAB I Menggunakan menu ikon yang terdapat dalam perangkat lunak pengolah angka
BAB I Menggunakan menu ikon yang terdapat dalam perangkat lunak pengolah angka A. Mengenal Microsoft Excel Microsoft Excel merupakan program dari Microsoft Office yang dikhususkan untuk pengolahan lembar
Lebih terperinciIII. FUNGSI POLINOMIAL
III. FUNGSI POLINOMIAL 3. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menuliskan bentuk umum fungsi polinomial;. menghitung nilai fungsi polinomial; 3. menuliskan
Lebih terperinciBab VI Digitasi. Tujuan pembelajaran dari bab ini adalah:
Bab VI Digitasi Bab ini akan membahas berbagai cara untuk membuat dan memperbaiki data spasial. Anda akan mempelajari bagaimana cara mendigitasi fitur-fitur baru bertipe vektor dan menambahkan data atributnya
Lebih terperinciBAB IV MEMBUAT KARYA GRAFIS SEDERHANA
BAB IV MEMBUAT KARYA GRAFIS SEDERHANA Kompetensi Dasar : Membuat karya grafis sederhana Indikator : - Membuat proyek baru - Melakukan format pada teks - Melakukan format pada grafis - Melakukan penggabungan
Lebih terperinci1. Jika f ( x ) = sin² ( 2x + ), maka nilai f ( 0 ) =. a. 2 b. 2 c. 2. Diketahui f(x) = sin³ (3 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f (x) =.
1. Jika f ( x ) sin² ( 2x + ), maka nilai f ( 0 ). a. 2 b. 2 c. d. e. 2. Diketahui f(x) sin³ (3 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f (x). a. 6 sin² (3 2x) cos (3 2x) b. 3 sin² (3 2x) cos (3 2x) c. 2
Lebih terperinciMicrosoft Power Point 2003
Microsoft Power Point 2003 A. Mengenal Microsoft Power Point Microsoft Power Point adalah suatu software yang akan membantu dalam menyusun sebuah presentasi yang efektif, professional, dan juga mudah.
Lebih terperinciModul Pelatihan Komputer Ms. Word 2007
2013 Bidang Diklat Badan Kepegawaian Daerah Kabupaten Sidoarjo Modul Pelatihan Komputer Ms. Word 2007 Disusun oleh Unit Training of Competency 2 cm 2 cm Modul Pelatihan Microsoft Word 2007 Oleh Unit Training
Lebih terperinciJurusan Pendidikan Teknik Sipil dan Perencanaan
Oleh Nuryadin Eko Raharjo, M.Pd email:nuryadin_er@uny.ac.id Jurusan Pendidikan Teknik Sipil dan Perencanaan Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta 2009 BAB PERLENGKAPAN GAMBAR 5 Dalam autocad tersedia
Lebih terperinciWINPLOT UNTUK PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP
WINPLOT UNTUK PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP Disusun Oleh: Fitriana Yuli Saptaningtyas,M.Si. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY fitroianatya@uny.ac.id Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Pelatihan
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):
Lebih terperinciPembelajaran Pemrograman Linear dengan GeoGebra
Pembelajaran Pemrograman Linear dengan GeoGebra Rosita Kusumawati Eminugroho Ratnasari Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY rosita.kusumawati@gmail.com, eminugrohosari@gmail.com Abstract The rapid development
Lebih terperinciFungsi Linear dan Fungsi Kuadrat
Modul 1 Fungsi Linear dan Fungsi Kuadrat Drs. Susiswo, M.Si. K PENDAHULUAN ompetensi umum yang diharapkan, setelah mempelajari modul ini, adalah Anda dapat memahami konsep tentang persamaan linear dan
Lebih terperinciPANDUAN PRAKTIS MICROSOFT WORD 2007
Bagian 1: Mengenal Microsoft Office Word 2007 1.1. Memulai Aplikasi Microsoft Office Word 2007 Untuk membuka Microsoft Word caranya adalah: Klik Tombol Start yang ada di taskbar. Pilih menu All Program
Lebih terperinciMembelajarkan Geometri dengan Program GeoGebra
Membelajarkan Geometri dengan Program GeoGebra Makalah Disampaikan Pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Seminar diselenggarakan oleh Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
Lebih terperinciBAB IV. APLIKASI PROGRAM ANIMASI (MACROMEDIA FLASH )
BAB IV. APLIKASI PROGRAM ANIMASI (MACROMEDIA FLASH ) A. Pendahuluan Salah satu perkembangan mutakhir teknologi komputer yang berpengaruh besar terhadap aplikasi komputer adalah munculnya perangkat lunak
Lebih terperinciMENYELESAIKAN KASUS PROGRAM LINEAR MELALUI GEOGEBRA
MENYELESAIKAN KASUS PROGRAM LINEAR MELALUI GEOGEBRA By: Khairuddin, S.Pd *) A. Pendahuluan Pemecahan masalah dengan rumusan program linear ditemukan oleh seorang Matematikawan Rusia L.V. Kantorovich pada
Lebih terperinci1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l B. 2 < p < 3 C.
1. Agar F(x) = (p - 2) x² - 2 (2p - 3) x + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah... A. p > l 2 < p < 3 p > 3 1 < p < 2 p < 1 atau p > 2 Kunci : C Persamaan fungsi : F(x)
Lebih terperinciIII HASIL DAN PEMBAHASAN
Fungsi periodizer kutub tersebut dapat dituliskan pula sebagai: p θ, N, θ 0 = π N N.0 n= n sin Nn θ θ 0. () f p θ, N, θ 0 = π N N j= j sin Nj θ θ 0 diperoleh dengan menyubstitusi variabel θ pada f θ =
Lebih terperinciMATERI PRASYARAT. ke y= f(x) =ax2 + bx +c
1 MATERI PRASYARAT A. Fungsi Kuadrat Bentuk umum : y= f(x) = ax 2 + bx +c dengan a 0. Langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi kuadrat y= f(x) = ax 2 + bx +c 1. Tentukan titik potong dengan sumbu
Lebih terperinciMODUL PEMBELAJARAN APLIKASI KOMPUTER BERBASIS MICROSOFT POWERPOINT DAN INTERNET
MODUL PEMBELAJARAN APLIKASI KOMPUTER BERBASIS MICROSOFT POWERPOINT DAN INTERNET Oleh : DWI HARSONO, MPA JURUSAN PENDIDIKAN ADMINISTRASI FAKULTAS ILMU SOSIAL DAN EKONOMI UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2009
Lebih terperinciMODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS
MODUL 8 FUNGSI LINGKARAN & ELLIPS 8.1. LINGKARAN A. PERSAMAAN LINGKARAN DENGAN PUSAT PADA TITIK ASAL DAN JARI-JARI R Persamaan lingkaran dengan pusat (0,0) dan jari jari R adalah : x 2 + y 2 = R 2 B. PERSAMAAN
Lebih terperinciBAB 5 APLIKASI NOTASI TEKS DAN DIMENSI
BAB 5 APLIKASI NOTASI TEKS DAN DIMENSI 5.1 Single Line Text Single Line Text merupakan perangkat untuk membuat notasi teks dalam bentuk satu baris. Single Line Text bisa digunakan untuk membuat keterangan
Lebih terperinciBab 4. Visualisasi dan Penggunaan Program
Bab 4. Visualisasi dan Penggunaan Program Bab ini akan membahas cara menjalankan program dan melihat output yang dihasilkan oleh program ini. Sebelum melakukan running terlebih dahulu akan dijelaskan mengenai
Lebih terperinciBelajar Dasar Microsoft Word 2003
Belajar Dasar Microsoft Word 2003 Memulai MS Word Start - Programs - Microsoft Office - Microsoft Word Atau, cari ikon ikon tersebut. pada desktop dan klik dua kali 1 Muncullah tampilan seperti ini. Ini
Lebih terperinci