RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Transkripsi

1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester: XI Program IPA/ Alokasi Waktu: 6 jam Pelajaran ( Pertemuan) A. Standar Kompetensi Menggunakan konsep it fungsi dan turunan fungsi dalam pemeahan masalah. B. Kompetensi Dasar. Menjelaskan seara intuitif arti it fungsi di suatu titik dan di takhingga. C. Tujuan Pembelajaran. Jika diberikan sebuah grafik fungsi, siswa dapat menyatakan ada atau tidak ada nilai it di suatu titik. Siswa dapat menghitung nilai it dari suatu fungsi rasional di suatu titik.. Siswa dapat menghitung nilai it fungsi di takhingga D. Materi Pokok Limit Fungsi E. Metode Pembelajaran Model Pembelajaran Matematika Knisley. F. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama Pendahuluan Menjelaskan tujuan pembelajaran pertemuan ini yaitu mempelajari nilai it fungsi di suatu titik. Konsep it fungsi ini adalah konsep yang mendasari dari konsep turunan (diferensial) dan konsep integral yang akan dipelajari setelah topik ini. Seandainya konsep it ini kurang dikuasai, maka akan menghambat kelanaran dalam mempelajari topik turunan. Oleh karena itu siswa diharapkan dengan sungguh-sungguh dalam mempelajari topik ini.

2 67 Kegiatan Inti Kegiatan : Kongkrit - Reflektif Melalui ilustrasi grafik fungsi f() =, guru mengingatkan kembali tentang nilai fungsi f() di suatu nilai =. Nilai f() mungkin ada (terdefinisi) atau mungkin tidak ada (tidak terdefinisi). Apabila f() tidak ada (tidak terdefinisi), bagaimana nilai f sekitar =? Nilai f() di sekitar disebut nilai it f() untuk menuju (mendekati) ditulis f ( ). Nilai sekitar ada dua kemungkinan yaitu, (a) nilai-nilai < atau disebut nilai nilai sebelah kiri, dan (b) nilai-nilai > disebut nilai-nilai sebelah kanan. Nilai fungsi f() di sekitar dari sebelah kiri disebut it kiri f() untuk menuju ditulis f ( ). Nilai fungsi f() di sekitar dari sebelah kanan disebut it kanan f() untuk menuju ditulis f ( ). Melalui ilustrasi grafik fungsi dijelaskan bahwa nilai it kiri dan kanan suatu fungsi untuk menuju mungkin sama mungkin juga tidak. Jika f ( ) = f ( ) = L, maka f ( ) = L, tetapi jika f ( ) f ( ), maka f ( ) dikatakan tidak ada. Selanjutnya, untuk menentukan nilai it fungsi sukubanyak atau fungsi rasional dapat menggunakan teorema subsitusi. Jika f suatu fungsi sukubanyak maka f ( ) f ( ) Jika f suatu fungsi rasional dan untuk = penyebutnya tidak nol, maka f ( ) f ( ) Kegiatan : Kongkrit-Aktif Untuk mengembangkan pemahaman siswa tentang konsep it fungsi di suatu titik, mereka diberi tugas berikut, dilanjutkan dengan tanya jawab siswa dan guru.

3 68 Dengan menggambarkan grafik fungsi, bila ada arilah nilai it fungsi berikut Periksa apakah ada!, 4. Perhatikan grafik fungsi f berikut ini, dengan f() =, y Apakah f ( ) Gambar ada? Berikan alasan! 5. Carilah nilai it berikut ini. a. 5 b. y 4y y 4 8y. e d.

4 69 Kegiatan : Kongkrit- Reflektif Melalui ilustrasi grafik fungsi f() =, guru menjelaskan konsep it fungsi di tak hingga, sehingga diperoleh fakta. Melalui ilustrasi grafik fungsi yang sama diperoleh ontoh suatu nilai it fungsi di suatu titik yang bernilai tak hingga yaitu. Selanjutnya, diberikan ontoh prosedur menentukan nilai it fungsi di tak hingga. Kegiatan 4: Kongkrit-Aktif Untuk mengembangkan pemahaman siswa tentang konsep it fungsi di tak hingga mereka diberi tugas berikut, dilanjutkan dengan tanya jawab siswa dan guru Penutup Guru menyampaikan bahwa pertemuan berikutnya adalah evaluasi hasil belajar seara tes tertulis mengenai konsep it fungsi dan prosedur menentukan it fungsi sukubanyak dan rasional, oleh karena itu siswa diminta mempelajari kembali materi tersebut dengan sungguh-sungguh. Pertemuan Kedua Pertemuan ini digunakan untuk melakukan evaluasi hasil belajar melalui tes tertulis. Setelah selesai pelaksanaan tes diadakan diskusi tentang penyelesaian soal-soal tes itu.

5 7 G. Sumber Belajar Buku ajar dan Lembar Tugas Siswa H. Penilaian Hasil Belajar Tes tertulis bentuk uraian. Asesmen otentik tahap pemahaman siswa berdasarkan gaya belajar siswa, menggunakan rubriks sebagai berikut. Rubriks Tahapan Gaya Belajar Siswa Tahapan Gaya Belajar Siswa Kongkrit-Reflektif Kongkrit-Aktif Abstrak- Reflektif Siswa baru mengingat/hafal istilah - istilah, notasi yang terkait dengan konsep baru, tetapi belum bisa membedakan/mengaitkan dengan konsep lain yang telah diketahuinya. Siswa dapat membedakan konsep baru dengan konsep lainnya, tetapi belum mengetahui sifatsifat khusus dari konsep tersebut. Siswa dapat mengaitkan konsep baru dengan konsep lainnya, serta mengetahui sifatsifat konsep tersebut. Abstrak-Aktif Siswa menguasai konsep beserta sifatsifatnya dan dapat menggunakannya untuk menyelesaikan persoalan, dan dapat mengembangkan strategi/prosedur sendiri.

6 7 Soal Tes. Gambar di bawah ini merupakan sketsa dari fungsi, untuk f() =, untuk 4 y Apakah f ( ) berikan alasan! ada atau tidak ada? Jika ada arilah nilainya? Jika tidak ada. Hitunglah 8 6. Hitunglah