KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

Transkripsi

1 KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : X / 1 Nama Guru NIP/NIK Sekolah : : : 275

2 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 1. Standar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. - Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat. - Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya. - Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya. - Mengidentifikasi apakah suatu bilangan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma. - Sifat - sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol. - Notasi ilmiah. - Bilangan rasional. - Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). - Operasi aljabar pada 18 JP Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 276

3 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember termasuk bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan bentuk akar). - Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar. - Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar. bentuk akar. - Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. - Pangkat rasional: Bilangan berbentuk n a 1 atau a n untuk 1 a n dan n himpunan bilangan asli. - Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan sebaliknya. - Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. - Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat pecahan positif. - Persamaan pangkat sederhana dengan 277

4 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember - Menyelesaikan pangkat sederhana ( eksponen) dengan bilangan pokok yang sama. - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi menge-nai bilangan berpang-kat (pangkat bulat positif, negatif, dan nol), notasi Ilmiah, bilangan rasional, irrasional, atau bilangan bentuk akar, operasi aljabar pada bentuk akar, merasionalkan penyebut bilangan pokok sama. - Sifat-sifat bilangan berpangkat dengan pangkat bulat positif, pangkat bulat negatif, dan nol. - Notasi Ilmiah. - Bilangan rasional. - Bilangan irrasional (bilangan bentuk akar).. Operasi aljabar pada bentuk akar. - Merasionalkan penyebut pecahan 278

5 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember pecahan bentuk akar, serta pangkat rasional. bentuk akar. - Pangkat rasional. - Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan sebaliknya. - Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. - Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabel logaritma atau tabel antilogaritma) atau kalkulator, serta menggunakan logaritma - Pengertian logaritma. - Sifat-sifat logaritma (operasi aljabar logaritma). - Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator. - Logaritma untuk perhitungan. - Pengertian logaritma. - Sifat-sifat logaritma 279

6 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 1.2 Melakuka n manipulasi aljabar dalam perhitungan yang melibatka n pangkat, akar, dan logaritma. untuk perhitungan. - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dan sifat - sifat logaritma, serta cara menentukan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator. - Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat bentuk pangkat, akar, dan logaritma. - Membuktikan sifat- sifat sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma. (operasi aljabar logaritma). - Penentuan logaritma dan antilogaritma dengan tabel atau kalkulator - Logaritma untuk perhitungan. - Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat. - Bentuk akar. - Sifat-sifat logaritma. - Sifat-sifat bilangan 6 JP 280

7 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sifat dari bilangan berpangkat rasional dan berpangkat bulat positif, merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar, dan sifat- sifat dari logaritma. berpangkat bulat positif. - Sifat-sifat logaritma. - Sifat bilangan dengan pangkat rasional. - Merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar. - Sifat-sifat dari logaritma serta bilangan berpangkat bulat positif. Uji Materi Remedial Pengayaan 281

8 Mengetahui, Kepala Sekolah SMA/MA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. NIP. 282

9 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 2. Standar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat Memahami konsep fungsi. - Membedakan relasi yang merupakan fungsi dan yang bukan fungsi. - Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. Fungsi, Persamaan Kuadrat, dan Pertidaksamaan Kuadrat. - Pengertian fungsi. - Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat. Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 283

10 2.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. - Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear), dan fungsi kuadrat. Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat. 284

11 2.3.Menggunakan sifat dan aturan tentang dan pertidaksam aan kuadrat. - Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya. - Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaian nya. - Pengertian fungsi. - Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat. - Grafik fungsi alja-bar sederhana dan fungsi kuadrat. - Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya. - Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya kuadrat. - Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar kuadrat. - Hubungan antara koefisien kuadrat dengan sifat akar. - Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya. - Pertidaksa maan kuadrat dan penyelesaian nya. - Pengertian fungsi. - Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat. - Grafik fungsi alja-bar sederhana dan fungsi kuadrat. - Persamaan kuadrat dan penyelesaiannya. - Pertidaksamaan kuadrat dan penyelesaiannya. - Diskriminan kuadrat. - Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar kuadrat. - Hubungan antara koefisien kuadrat dengan sifat akar. 10 JP 285

12 2.4. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan dan pertidaksam a-an kuadrat. - Menentukan kurva dari suatu fungsi kuadrat. - Penyusunan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. - Penyelesaian lain yang berkaitan dengan kuadrat. - Diskriminan kuadrat. 6 JP - Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar kuadrat. - Hubungan antara koefisien kuadrat dengan sifat akar. - Penyusunan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. - Penyelesaian lain yang berkaitan dengan kuadrat. 286

13 2.5. Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan dan / atau fungsi kuadrat. - Mengidentifkasi masalah yang berkaitan dengan dan fungsi kuadrat, menentukan besaran masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. - Penggunaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah. 2.6.Menyelesai kan model matematik a dari masalah yang berkaitan dengan persamaa n dan/atau fungsi kuadrat - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri-ciri tertentu dan - Penentuan kurva dari sebuah fungsi kuadrat dengan ciri - ciri tertentu. - Penggunaan dan fungsi kuadrat dalam 287

14 dan penafsiran nya penggunaan dan fungsi kuadrat dalam penyelesaian masalah. penyelesaian masalah. Uji Materi Remedial Pengayaan Mengetahui, Kepala Sekolah SMA/MA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. NIP. 288

15 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 3. Standar : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem linear dan pertidaksamaan satu variabel Menyelesaikan sistem persamaa n linear dan sistem persamaa n campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel - Menentukan penyelesaian sistem linear dua variabel. - Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem linear dua variabel. - Menentukan penyelesaian sistem linear tiga variabel. - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian dari sistem linear - Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat. - Sistem linear dua variabel. - Sistem linear tiga variabel. - Sistem linear dua variabel. - Sistem linear tiga variabel. 14 JP Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 289

16 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember dua variabel dan sistem linear tiga variabel. - Menentukan penyelesaian sistem linear dan kuadrat dua variabel. - Sistem linear dan kuadrat dua variabel. - Sistem kuadrat (pengayaan). - Menentukan penyelesaian sistem kuadrat dua variabel. - Menyelesaikan sistem linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. - Sistem linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel (pengayaan) Merancan g model matematik a dari - Mengidentifikasi masalah yang berhu-bungan dengan sistem linear, Penerapan sistem linear dua dan tiga 290

17 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember masalah yang berkaitan dengan sistem persamaa n linear. menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. variabel Menyelesaikan model matematik a dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaa n linear dan penafsiran -nya. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem linear dan kuadrat dua variabel, sistem kuadrat, sistem linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel, serta penerapan sistem linear dua dan tiga - Sistem linear dan kuadrat dua variabel. - Sistem kuadrat. - Sistem linear dan bentuk aljabar berderajat dua dengan dua variabel. Penerapan sistem 291

18 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember variabel. linear dua dan tiga variabel Menyelesaikan pertidaksa -maan satu variabel yang melibatka n bentuk pecahan aljabar. - Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan. - Menentukan penyelesaian pertidaksamaan satu variabel yang melibatkan bentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat). - Menentukan penyelesaian pertidaksamaan bentuk akar dan bentuk nilai mutlak. Pertidaksama an. - Pertidaksama an linear. - Pertidaksa maan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) - Pertidaksamaan bentuk akar. - Pertidaksamaan bentuk nilai mutlak. 6 JP 292

19 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 3.5. Merancan g model matematik a dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksa maan satu variabel. Mengidentifikasi masalah yang berhubungan dengan pertidaksamaan satu variabel, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematika-nya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut. - Penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata Menyelesaikan model matematik a dari masalah yang berkaitan dengan pertidaksa -maan satu variabel Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pertidaksa-maan linear, pertidaksamaan pecahan (pecahan bentuk linear dan kuadrat), pertidaksamaan bentuk akar, Pertidaksamaan linear. - Pertidaksa - maan satu variabel berbentuk pecahan aljabar (pecahan bentuk linear dan kuadrat) 293

20 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember dan penafsiran -nya. pertidaksamaan bentuk nilai mutlak, dan penerapan konsep pertidak-samaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata. - Pertidaksamaan bentuk akar. - Pertidaksamaan bentuk nilai mutlak. - Penerapan konsep pertidaksamaan satu variabel dalam menyelesaikan masalah nyata. Uji Materi Remedial Pengayaan 294

21 Mengetahui, Kepala Sekolah SMA/MA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. NIP. 295

22 KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : X / 2 Nama Guru NIP/NIK Sekolah : : : 296

23 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 4. Standar : Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor 4.1 Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya - Menjelaskan arti dan contoh dari pernyataan dan kalimat terbuka, serta menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan. - Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan beserta nilai kebenarannya. Logika Matematika. - Pernyataan dan nilai kebenarannya. - Kalimat terbuka dan himpunan penyelesaiannya. - Ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan dan nilai kebenarannya. Januari Februari Maret April Mei Juni 297

24 Januari Februari Maret April Mei Juni 4.2 Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor - Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. - Menentukan ingkaran atau negasi dari suatu pernyataan majemuk berbentuk konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi. - Nilai kebenaran dari pernyataan majemuk: - Konjungsi - Disjungsi - Implikasi - Biimplikasi - Ingkaran (negasi) dari pernyataan majemuk: - Konjungsi - Disjungsi - Implikasi - Biimplikasi - Konvers, invers, kontraposisi. 10 JP - Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan - Nilai kebenaran dari pernyataan berkuantor dan ingkarannya. 298

25 Januari Februari Maret April Mei Juni berbentuk implikasi beserta nilai kebenarannya. - Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor. - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pernyataan, kalimat terbuka, ingkaran (negasi) pernyataan, nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya, konvers, invers, kontraposisi, serta nilai kebenaran pernyataan - Pernyataan. - Kalimat terbuka. - Ingkaran (negasi) pernyataan. - Nilai kebenaran pernyataan majemuk dan ingkarannya - Konvers, Invers, Kontraposisi. - Nilai kebenaran Pernyataan berkuantor dan ingkarannya. 299

26 Januari Februari Maret April Mei Juni berkuantor dan ingkarannya. 4.3 Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan - Memeriksa atau membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor. - Menyelidiki apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi, kontradiksi, bukan tautologi, atau bukan kontradiksi. - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kesetaraan (ekuivalensi) dua pernyataan majemuk, - Bentuk ekuivalen antara dua pernyataan majemuk. - Tautologi dan kontradiksi. - Kesetaraan (ekuivalensi) dari dua pernyataan majemuk. - Tautologi dan kontradiksi. 6 JP 300

27 Januari Februari Maret April Mei Juni 4.4Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah tautologi, dan kontradiksi. - Menentukan Penarikan kesimpulan dari Kesimpulan beberapa premis yang Modus Ponens diberikan Modus Tolens dengan prinsip modus ponens, Silogisme modus tolens, dan silogisme. - Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan menggunakan prinsip logika matematika. - Membuktikan sebuah atau pernyataan dengan bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika. 8 JP - Mengerjakan 301

28 Januari Februari Maret April Mei Juni soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penarikan kesimpulan berdasarkan prinsip modus ponens, modus tolens, atau silogisme beserta keabsahannya, serta penyusunan bukti (bukti langsung, bukti tak langsung, atau induksi matematika). Uji Materi Remedial Pengayaan 302

29 Mengetahui, Kepala Sekolah SMA/MA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. NIP. 303

30 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 5. Standar : Menggunakan perbandingan, fungsi,, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbanding an, fungsi,, dan identitas trigonometri. - Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku. - Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus. - Menentukan nilai Trigonometri. - Perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku. - Perbandingan trigonometri sudut - sudut khusus. - Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran. - Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. 20 JP Januari Februari Maret April Mei Juni 304

31 Januari Februari Maret April Mei Juni perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran. - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran. - Menyelesaikan trigonometri sederhana. - Perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus. - Perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran. - Persamaan trigonometri sederhana. - Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. - Pengambaran grafik fungsi Trigonometri. - Koordinat kutub (pengayaan). - Menggunakan - Persamaan 305

32 Januari Februari Maret April Mei Juni tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya. - Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan. - Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya. - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai trigonometri sederhana. - Penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri. - Pengambaran grafik fungsi trigonometri. - Koordinat kutub. - Hubungan antar perbandingan trigonometri suatu sudut (identitas trigonometri dan pembuktiannya) 306

33 Januari Februari Maret April Mei Juni trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub. - Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal Merancang model matematika dari masalah yang - Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam penyelesaian - Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga. 307

34 Januari Februari Maret April Mei Juni berkaitan dengan perbanding an, fungsi,, dan identitas trigonometri Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbanding an, fungsi,, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya. soal. - Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian - Pemakaian perbandingan trigonometri. - Sudut elevasi dan sudut depresi (pengayaan). - Identitas trigonometri dan pembuktiannya. - Aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga. - Pemakaian 6 JP 308

35 Januari Februari Maret April Mei Juni masalah tersebut. perbandingan trigonometri. - Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah. - Sudut elevasi dan sudut depresi. - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi. 309

36 Januari Februari Maret April Mei Juni Uji Materi Remedial Pengayaan Mengetahui, Kepala Sekolah SMA/MA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. NIP. 310

37 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : X/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 6. Standar : Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga 6.1. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. - Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang. - Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang. - Menjelaskan penerapan rumus-rumus volume dan luas permukaan bangun ruang. - Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. Ruang Dimensi Tiga. - Titik, garis, dan bidang. - Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang. - Luas permukaan dan volume bangun ruang. - Proyeksi. - Menggambar bangun ruang. 14 JP Januari Februari Maret April Mei Juni 311

38 Januari Februari Maret April Mei Juni - Menjelaskan bidang frontal, bidang ortogonal, garis frontal, garis ortogonal, sudut surut, dan perbandingan proyeksi dalam menggambarkan bangun ruang. - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai titik, garis, dan bidang, kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, luas permukaan dan volume bangun ruang, proyeksi, dan penggambaran bangun ruang. - Titik, garis, dan bidang. - Kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang. - Luas permukaan dan volume bangun ruang. - Proyeksi. - Menggambar bangun ruang. 312

39 Januari Februari Maret April Mei Juni 6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. - Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang - Jarak pada bangun ruang. 4 JP 6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga. - Menentukan besar sudut antara dua garis, besar sudut antara garis dan bidang, dan besar sudut antara dua bidang dalam ruang. - Menggambar irisan suatu bidang dengan - Sudut - sudut dalam ruang. - Menggambar irisan bangun ruang. - Jarak pada bangun ruang. - Sudut-sudut dalam ruang. - Menggambar irisan bangun 10 JP 313

40 Januari Februari Maret April Mei Juni bangun ruang. ruang. - Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai penentuan jarak pada bangun ruang, sudutsudut dalam ruang, dan penggambaran irisan bangun ruang. Uji Materi Remedial Pengayaan Mengetahui, Kepala Sekolah SMA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. NIP. 314

41 KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDID IKAN (KTSP) PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 1 Nama Guru NIP/NIK Sekolah : : : 315

42 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 1. Standar : Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif. Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah. Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil Statistika Data: o Jenis-jenis data. o Ukuran data. o Statistika dan statistik. o Populasi dan sampel. o Data tunggal: o Pemeriksaan data. o Pembulatan o data. o Penyusunan data. o Data terbesar, terkecil, dan median. o Kuartil (kuartil pertama, 8 JP Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 316

43 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antarkuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar bariskolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok). Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kuartil kedua, kuartil ketiga). o Statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga). o Rataan kuartil dan rataan tiga. o Desil. o Jangkauan. o Jangkauan antar-kuartil. o Jangkauan semi antarkuartil (simpangan kuartil). o Tabel (daftar) baris-kolom. o Daftar distribusi 317

44 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember kotak-garis, diagram batangdaun, diagram batang dan diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. frekuensi. o Daftar distribusi frekuensi kumulatif. o Diagram garis. o Diagram kotak-garis. o Diagram batang daun. o Diagram batang dan diagram lingkaran. o Histogram dan poligon frekuensi. o Diagram campuran. o Ogif. 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, o Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan o Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar): o Tabel (daftar) baris-kolom. o Daftar distribusi frekuensi. 6 JP 318

45 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember serta penafsirannya. daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok). o Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif. o Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram. Mengerjakan soal dengan baik o Daftar distribusi frekuensi kumulatif. o Penyajian data dalam bentuk diagram: o Diagram garis. o Diagram kotak-garis. o Diagram batang daun. o Diagram batang dan diagram lingkaran. o Histogram dan poligon frekuensi. o Diagram campuran. o Ogif. o Pengertian dasar statistika: data (jenisjenis data, ukuran data), 319

46 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data (jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, statistika dan statistik, populasi dan sampel, serta data tunggal. o Penyajian data dalam bentuk tabel (daftar): tabel (daftar) baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif. o Penyajian data dalam bentuk diagram:, diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang dan diagram 320

47 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember diagram campuran, dan ogif). lingkaran, histogram dan poligon frekuensi, diagram campuran, ogif. 1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebara n data, serta penafsirannya. o Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median. o Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data. o Ukuran pemusatan data: o Rataan. o Modus. o Median. o Ukuran pemusatan data: o Rataan. o Modus. o Median. o Ukuran letak kumpulan data: o Kuartil. o Desil dan persentil. o Ukuran penyebaran data: o Jangkauan. o Simpangan 14 JP 321

48 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok. Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil. Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data. kuartil. o Simpangan rata-rata. o Ragam dan simpangan baku. o Ukuran letak kumpulan data: kuartil, desil, dan persentil. o Ukuran penyebaran data: jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, ragam dan simpangan baku. Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan 322

49 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember kuartil, simpangan ratarata, ragam, dan simpangan baku. Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya. Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data. 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan Menyusun aturan perkalian. Menggunakan aturan perkalian untuk o Peluang. o Aturan pengisian tempat: o Diagram pohon. 10 JP 323

50 kombinasi dalam pemecahan masalah. menyelesaikan soal. Mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal. Mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton. o Tabel silang. o Pasangan terurut. o Kaidah (aturan) penjumlahan o Aturan perkalian. o Notasi faktorial. o Permutasi: o Permutasi n objek dari n objek yang berbeda. o Permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n. o Permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama. o Permutasi siklis (pengayaan). Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 324

51 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember o Kombinasi: o Kombinasi n objek dari n objek yang berbeda. o Kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n. o Kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan). o Binom o Newton. o Aturan pengisian tempat. o Kaidah (aturan) penjumlahan o Aturan perkalian. o Notasi faktorial. o Permutasi o Kombinasi. 325

52 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 1.5 Menentukan ruang sampel suatu percobaan Menentukan ruang sampel suatu percobaan o Binom Newton o Percobaan, ruang sampel, dan kejadian. 1.6 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsiran nya. Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya. Menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal dan penafsirannya. Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya. o Peluang kejadian. o Frekuensi harapan. o Kejadian majemuk. o Komplemen suatu kejadian. o Peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas. o Peluang dua kejadian yang saling bebas. o Peluang kejadian bersyarat. o Percobaan, ruang sampel, dan 6 JP 326

53 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Menentukan peluang komplemen suatu kejadian dan penafsirannya. Menentukan peluang dua kejadian yang saling lepas dan penafsirannya. Menentukan peluang dua kejadian yang saling bebas dan penafsirannya. Menentukan peluang kejadian bersyarat. kejadian. o Peluang kejadian. o Frekuensi harapan. o Kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat). Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian, peluang kejadian, 327

54 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat). Uji Materi Remedial Pengayaan Mengetahui, Kepala Sekolah SMA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. 328 NIP.

55 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 2. Standar : Menurunkan rumus trigonometri dan penggunaannya. 2.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu. Menggunakan rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. Menggunakan rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. Menggunakan rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut dalam pemecahan masalah. Trigonometri. Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut: - Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut. - Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. - Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. Rumus trigonometri 10 JP Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 329

56 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Menggunakan rumus sinus, kosinus, dan tangen sudut rangkap (ganda). Menggunakan rumus trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) sudut tengahan. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus trigonometri (kosinus, sinus, dan tangen) jumlah dan selisih dua sudut, serta rumus trigonometri sudut rangkap (ganda) dan sudut tengahan. sudut rangkap dan sudut tengahan: - Rumus sinus sudut rangkap (ganda). - Rumus kosinus sudut rangkap (ganda). - Rumus tangen sudut rangkap (ganda). - Rumus trigonometri sudut tengahan. Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut: - Rumus kosinus jumlah dan selisih dua sudut. 330

57 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember Menyatakan kosinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian kosinus dan kosinus maupun perkalian sinus dan sinus. Menyatakan sinus jumlah dan selisih dua sudut dalam perkalian sinus dan kosinus. Menyatakan perkalian sinus dan kosinus dalam jumlah atau selisih sinus atau kosinus. Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari - Rumus sinus jumlah dan selisih dua sudut. - Rumus tangen jumlah dan selisih dua sudut. Rumus trigonometri sudut rangkap dan sudut tengahan: - Rumus sinus sudut rangkap (ganda). - Rumus kosinus sudut rangkap (ganda). - Rumus tangen sudut rangkap (ganda). - Rumus trigonometri sudut 331

58 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember sinus dan kosinus dua sudut. tengahan. 2.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus. o Membuktikan rumus trigonometri jumlah dan selisih dari sinus dan kosinus dua sudut. Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus: - Rumus perkalian kosinus dan kosinus. - Rumus perkalian sinus dan sinus. - Rumus perkalian sinus dan kosinus. - Rumus penjumlahan dan pengurangan sinus, kosinus, dan tangen. 6 JP 332

59 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 2.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus. Menyelesaikan masalah yang melibatkan rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus. Merancang dan membuktikan identitas trigonometri. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus, pembuktian rumus trigonometri jumlah dan selisih dari Rumus perkalian, penjumlahan, dan pengurangan sinus dan kosinus: - Rumus perkalian kosinus dan kosinus. - Rumus perkalian sinus dan sinus. - Rumus perkalian sinus dan kosinus. - Rumus penjumlahan dan penguranga n sinus, kosinus, dan tangen. Identitas trigonometri. 6 JP 333

60 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember sinus dan kosinus dua sudut, serta identitas trigonometri. Uji Materi Remedial Pengayaan Mengetahui, Kepala Sekolah SMA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. NIP. 334

61 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 3. Standar : Menyusun lingkaran dan garis singgungnya 3.1. Menyusun lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan. Merumuskan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan (a, b). Menentukan pusat dan jarijari lingkaran yang nya diketahui. Menentukan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu. Menentukan posisi garis terhadap lingkaran. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan Lingkaran. Persamaan lingkaran: - Persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0). - Persamaan lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r. - Bentuk umum lingkaran. Kedudukan garis terhadap suatu 6 JP Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 335

62 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember dengan materi mengenai lingkaran ( lingkaran yang berpusat di O(0, 0), lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jarijari r, bentuk umum lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran). lingkaran. Persamaan lingkaran: lingkaran yang berpusat di O(0, 0), lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, bentuk umum lingkaran, kedudukan garis terhadap suatu lingkaran. 3.2 Menentukan garis singgung pada lingkaran Menentukan garis singgung yang melalui suatu titik pada lingkaran. Persamaan garis singgung: Garis singgung pada 6 JP 336

63 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember dalam berbagai situasi. Menentukan garis singgung yang gradiennya diketahui. Menggunakan diskriminan atau dengan cara lain untuk menentukan garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai garis singgung (garis singgung pada lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran lingkaran yang berpusat di O(0, 0). Garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r. Garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu. Garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran. Persamaan garis singgung: garis singgung pada 337

64 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran). lingkaran yang berpusat di O(0, 0), garis singgung pada lingkaran yang berpusat di M(a, b) dan jari-jari r, garis singgung pada lingkaran dengan gradien tertentu, garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran. Uji Materi Remedial Pengayaan 338

65 Mengetahui, Kepala Sekolah SMA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. NIP. 339

66 KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 2 Nama Guru NIP/NIK Sekolah : : : 340

67 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 4. Standar : Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah 4.1 Menggunakan algoritma pembagian sukubanyak untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian Menentukan derajat dan koefisienkoefisien tiap suku dari sukubanyak serta mengidentifikasi bentuk matematika yang merupakan sukubanyak. Menentukan nilai dari suatu sukubanyak dengan menggunakan cara substitusi langsung dan skema. Sukubanyak Pengertian sukubanyak: - Derajat dan koefisienkoefisien sukubanyak. - Pengidentifika si an sukubanyak - Penentuan nilai sukubanyak. Operasi antar sukubanyak: - Penjumlahan sukubanyak. - Pengurangan sukubanyak. - Perkalian 6 JP Januari Februari Maret April Mei Juni 341

68 Januari Februari Maret April Mei Juni Menyelesaikan operasi antar sukubanyak yang meliputi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian sukubanyak. Menentukan koefisien yang belum diketahui nilainya dari dua sukubanyak yang sama. sukubanyak. - Kesamaan sukubanyak. Pembagian sukubanyak: Bentuk panjang. Sintetik Horner (bentuk linear dan bentuk kuadrat). Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear atau kuadrat serta menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagiannya dengan menggunakan 342

69 Januari Februari Maret April Mei Juni 4.2 Menggunakan teorema sisa dan teorema faktor dalam pemecahan masalah. cara pembagian sukubanyak bentuk panjang dan sintetik (Horner). Menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa. Membuktikan teorema sisa. Menentukan faktor linear dari sukubanyak dengan menggunakan teorema faktor. Membuktikan teorema faktor. Menentukan Teorema sisa: - Pembagian dengan x k. - Pembagian dengan ax b. - Pembagian dengan x a x b - Pembagian dengan x k ax b Teorema faktor - Persamaan sukubanyak - Akar-akar rasional sukubanyak: Menentu-kan akar-akar rasional suatu sukubanyak Menentu kan 6 JP 343

70 Januari Februari Maret April Mei Juni akar-akar suatu sukubanyak. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian sukubanyak, menentukan nilai sukubanyak, operasi antar sukubanyak, cara menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari pembagian sukubanyak oleh bentuk linear dan kuadrat dengan menggunakan teorema sisa, dan cara menyelesaikan suatu akar-akar mendekati akar nyata sukubanyak Pengertian sukubanyak Operasi antar sukubanyak Teorema sisa Teorema faktor Persamaan sukubanyak 344

71 Januari Februari Maret April Mei Juni sukubanyak dengan menentukan faktor linear nya menggunakan teorema faktor. Uji Materi Remedial Pengayaan Mengetahui, Kepala Sekolah SMA/MA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. NIP. 345

72 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 5. Standar : Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi. 5.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi. Melakukan operasioperasi aljabar yang diterapkan pada fungsi. Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan. Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila Komposisi fungsi dan fungsi invers. Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi: - Fungsi satu-satu (Injektif). - Fungsi pada (Surjektif). - Fungsi satu-satu pada (Bijektif). - Kesamaan dua fungsi Aljabar fungsi 4 JP Januari Februari Maret April Mei Juni 346

73 Januari Februari Maret April Mei Juni aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, operasioperasi yang diterapkan pada fungsi, daerah asal dari fungsi hasil operasi yang diterapkan, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentukny a, menentukan komponen Komposisi fungsi: - Pengertian komposisi fungsi. - Komposisi fungsi pada sistem bilangan real. - Sifat-sifat dari komposisi fungsi. Komposisi fungsi dan fungsi invers. Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi Aljabar fungsi Komposisi fungsi 347

74 Januari Februari Maret April Mei Juni pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi. 5.2 Menentukan invers suatu fungsi. Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi. Menggambark an grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya. Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan Fungsi Invers: - Pengertian invers fungsi. - Menentukan rumus fungsi invers. Grafik suatu fungsi dan grafik fungsi inversnya. Fungsi invers dari fungsi komposisi 8 JP 348

75 Januari Februari Maret April Mei Juni dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambark an grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers. Fungsi Invers: Fungsi invers dari fungsi komposisi. Uji Materi Remedial Pengayaan Mengetahui, Kepala Sekolah SMA/MA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. 349 NIP.

76 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XI/2 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 6. Standar : Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. 6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga dan menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri. Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar. Menghitung limit fungsi trigonometri di suatu titik. Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi. Menyelidiki Limit fungsi Limit fungsi aljabar: - Definisi limit secara intiutif. - Definisi limit secara aljabar. - Limit fungsifungsi berbentuk lim f x c x (cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan). - Limit fungsi di tak hingga Teoremateorema limit : - Menggunakan teorema limit untuk 1 Januari Februari Maret April Mei Juni 350

77 Januari Februari Maret April Mei Juni kekontinuan suatu fungsi. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai cara menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga serta menggunakan teoremateorema limit dalam menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dan bentuk tak tentu limit fungsi, serta menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi. menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri. - Menggunakan teorema limit untuk menghitung bentuk tak tentu limit fungsi. Limit fungsi trigonometri : - Teorema limit apit. - Menentukan nilai sin x lim. x 0 x - Menentukan nilai. x lim x 0 sin x Penggunaan limit Kekontinuan dan diskontinuan 351

78 Januari Februari Maret April Mei Juni (pengayaan). 6.2 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi. Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan. Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu. Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya Menentukan turunan fungsi aljabar dan trigonometri. Menentukan Limit fungsi aljabar Teoremateorema limit Limit fungsi trigonometri Penggunaan limit Turunan fungsi: - Definisi turunan fungsi. - Notasi turunan. Teoremateorema umum turunan fungsi. Turunan fungsi trigonometri. o Turunan fungsi komposisi dengan aturan 10 JP 352

79 Januari Februari Maret April Mei Juni turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai. Menentukan garis singgung pada suatu kurva. Mengerjakan soal dengan baik yang berkaitan dengan cara menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan, menggunakan teoremateorema umum turunan untuk menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di suatu titik dan tak hingga, cara menghitung rantai. Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva. Turunan fungsi: Teoremateorema umum turunan fungsi. Turunan fungsi trigonometri. Turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai. Persamaan garis singgung di suatu titik pada kurva. 353

80 Januari Februari Maret April Mei Juni turunan fungsi komposisi dengan aturan rantai, dan menentukan garis singgung pada kurva di suatu titik. 6.3 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah. Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun. Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya. Mensketsa grafik fungsinya. Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan. Menentukan limit fungsi bentuk tak tentu. Fungsi naik dan fungsi turun Sketsa grafik dengan uji turunan. - Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama. - Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua. Pergerakan. - Kecepatan. - Percepatan. Penggunaan 1 354

81 Januari Februari Maret April Mei Juni 6.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi yang berkaitan dengan cara menentukan selang dimana fungsi naik atau turun, menentukan titik stasioner dan jenisnya, mensketsa grafiknya, dan cara penggunaan turunan dalam menghitung kecapatan, percepatan, limit fungsi bentuk tak tentu 0 0 dan lainnya. Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan masalah maksimum dan turunan dalam bentuk tak tentu. - Bentuk tak tentu Bentuk tak tentu lainnya. Fungsi naik dan fungsi turun Sketsa grafik dengan uji turunan. Pergerakan. Penggunaan turunan dalam bentuk tak tentu. Masalah maksimum dan minimum. - Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya 4 JP 355

82 Januari Februari Maret April Mei Juni berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirann ya. minimum. diketahui. - Masalah maksimum dan minimum jika fungsinya tidak diketahui. 6.5 Merancang dan menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi. Mengerjakan soal dengan baik yang berisi materi berkaitan dengan cara menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui dan tidak diketahui Masalah maksimum dan minimum. Uji Materi Remedial Pengayaan 356

83 Mengetahui, Kepala Sekolah SMA/MA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. NIP. 357

84 KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM SEMESTER Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XII / 1 Nama Guru NIP/NIK Sekolah : : : 358

85 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XII/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 1. Standar : Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. 1.1 Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu. Menentukan integral tak tentu dari fungsi aljabar sederhana. Menjelaskan integral tertentu sebagai luas daerah di bidang datar. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat (aturan) integral. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai integral tak tentu dan integral tertentu Integral. Integral tak tentu. Integral tertentu. 8 JP Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 359

86 1.2 Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar sederhana 1.3 Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva o Menentukan integral dengan cara substitusi aljabar. Menggambarkan suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva. Menggunakan integral tertentu untuk menghitung luas daerah yang dibatasi oleh kurva dan sumbu-sumbu pada koordinat. Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengintegralan dengan substitusi aljabar serta Pengintegral an dengan substitusi aljabar. Penggunaan integral: Daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva. Luas daerah antara kurva dengan sumbu X. Luas daerah antara dua kurva. Pengintegralan 6 JP 14 JP Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 360

87 Juli Agustus September Oktober Nopember Desember penggunaan integral tertentu untuk menghitung luas daerah. dengan substitusi aljabar. Penggunaan integral: Daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva. Luas daerah antara kurva dengan sumbu X. Luas daerah antara dua kurva. Uji Materi Remedial Pengayaan 361

88 Mengetahui, Kepala Sekolah SMA,. Guru Kelas / Guru MP.. NIP. NIP. 362

89 PROGRAM SEMESTER TAHUN PELAJARAN 20 / 20 Nama Sekolah : Kelas/ Semester : XII/1 Mata Pelajaran : Matematika Kode : 2. Standar : Menyelesaikan masalah program linear Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel Program Linear. Sistem pertidaksam aan linear. Juli Agustus September Oktober Nopember Desember 2.2. Merancang model matematika dari masalah program linear. Menentukan fungsi objektif beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear. Membuat model matematika dari masalah program linear. Program linear dan model matematika. 6 JP 363