CHEMICAL ENGINEERING TOOLS

Transkripsi

1 Nm: Debi nggun Sri lih Jenjng 2015 Tugs I CHEMICL ENGINEERING TOOLS Konsep-konsep dsr yng sellu dipki dlm penyusunn persmn mtemtis dn penyelsin mslh di bidng teknik kimi termsuk teknokimi nuklir terckup dlm chemicl engineering tools, yng meliputi: 1. Nerc mss (mteril blnce); 2. Nerc Energi (energy blnce) 3. Kesetimbngn (equilibrium) 4. Proses-proses keceptn (rte processes) 5. Ekonomi ; dn 6. Humnits. Dlm prktek penyusunn persmn-persmn mtemtis, tools nomor 1 smpi dengn nomor 4 dlh yng sering digunkn. 1. Nerc mss (mteril blnce); Penyusunn nerc mss didsrkn pd hukum kekekln mss yng berbunyi: Mss tidk dpt diciptkn mupun dimusnhkn tu mss itu kekl. Bentuk yng lebih opersionl dlm bidng teknik dlh: Input Output = ccumultion (2-1) Bentuk tersebut jug dpt dinytkn dlm tip stun wktu (rte), yitu: Rte of Input Rte of Output = Rte of ccumultion (2-2) Persmn (2.1) dn (2.2) berlku untuk mss totl. Jik mss terdiri ts bnyk komponen, kimi, fs, ukurn, dn sebginy, dn tidk d perubhn dri komponen stu menjdi komponen lin (mislny d reksi kimi), mk mss msing-msing komponen jug tetp, sehing nerc mss komponen

2 dpt disusun dlm bentuk seperti Persmn (2.1) dn (2.2). Untuk sistem dengn n komponen mss, dpt disusun n persmn nerc mss (1 nerc mss totl dn n-1 nerc mss komponen tu (nerc komponen). Mislny d 4 komponen mss yitu, B, C, dn D, mk dpt disusun mislny nerc mss totl, nerc mss, nerc mss B, dn nerc mss C. Nerc mss D tidk perlu disusun kren tidk bermnft. Jik mss terdiri ts bnyk komponen dn d perubhn sutu komponen menjdi komponen lin, mk bentuk persmn nerc mss totl tetp seperti Persmn (2.1) tu (2.2), tetpi persmn nerc mss komponen perlu dikoreksi menjdi sebgi berikut (mislny nerc mss untuk komponen ): Rte of Input Rte of Output +Rte of Formtion - Rte of disppernce = Rte of ccumultion (2-3) Pd kedn stedy (tunk), tu kedn sudh tidk berubh terhdp wktu lgi, kumulsi = Nerc energi (energy blnce); Hukum dsr penysusunn nerc energi dlh hukum kekekln energi yitu energi itu kekl, tidk dpt diciptkn mupun dimusnhkn, hny dpt berubh bentuk. Slh stu bentuk opersionl dlh seperti pd nerc mss serup dengn Persmn (2.1) dn (2.2). Rte of energy into system rte of energy out of system = Rte of energy ccumultion (2-4) Untuk sistem terbuk: (Flow of internl, kinetics nd potensil energy into system) (Flow of internl, kinetics nd potensil energy out of system + het dded to system by conduction, convection, rdition, nd rection) (work done by system on suroundin (shft work + PV work) = (rte of chnge internl, kinetic, nd potensil energy inside system) (2-5) Bentuk-bentuk lin jug bnyk, seperti Persmn Bernoulli dlm Meknik Fluid. 3. Kesetimbngn Dlm bidng teknik kimi termsuk teknokimi nuklir, jenis kesetimbngn yng penting dlh kesetimbngn fs dn kesetimbngn kimi.

3 . Kesetimbngn fs Fs I Pd sistem kesetimbngn, d persmn mtemtis yng menghubungkn komposisi su y Fs II x Gmbr 2.1. Kesetimbngn fs Sebgi contoh, pd kesetimbngn fs up-cir untuk sistem biner dpt didekti dengn persmn Roult-Dlton: x y 1 ( 1) x (2-6) Pendektn Henry yng serup dengn koefisien distribusi pd ekstrksi, leching, kelrutn gs dlm cirn, dn sebginy secr umum dpt ditulis dengn: y = Hx (2-7) b. Kesetimbngn Kimi Jik d sutu reksi kimi yng setimbng, mislny: + bb +. rr + ss (2-8) Tetpn kesetimbngn konsentrsi dpt ditulis dengn: K c k ' k r s R S... b B... (2-9) Selin tetpn kesetimbngn konsentrsi msih d bentuk lin, mislny ktivits dn teknn prsil. 4. Proses-proses Keceptn Proses-proses keceptn meliputi keceptn perpindhn pns, momentum, dn mss, bnyk dipeljri dlm opersi teknik kimi, perpindhn pns, proses trnsfer, dn kinetik kimi.

4 . Keceptn perpindhn pns Dlm kulih ini hny dibhs 2 cr perpindhn pns, yitu konduksi dn ntr fs. Dy dorong terjdiny perpindhn pns dlh dny bed suhu. Keceptn perpindhn pns konduksi Perpindhn pns konduksi dlh perpindhn pns secr mermbt dlm bhn. Dengn kt lin, perpindhn pns konduksi dlh perpindhn pns yng tidk disebbkn oleh gerk mkroskopis mediny melinkn oleh gerk mikroskopis tu molekuler tu tomis mediny. Hukum yng bnyk dipki untuk perpindhn pns konduksi dlh hukum Fourier, yng dpt ditulis dengn persmn: tu Dengn : =-k q = -k dt dt = perpindhn pns tip stun wktu; (Fluks pns) q = perpindhn pns tip stun wktu tip stun lus; =lus permukn trnsfer T= suhu x=jrk (posisi) k=koefisien perpindhn pns konduksi (2-10) (2-11) Nili k tergntung pd jenis bhn, dpt tetp, dipengruhi suhu, rh, dn lin-lin. Perpindhn pns ntr fs Perpindhn pns ntr fs mislny terjdi dri bend pdt yng suhuny tinggi berd di lingkungn fluid yng suhuny lebih rendh. pd t n Fluid, T 2

5 Gmbr 2.2. Perpindhn pns ntr fs Hukum yng berlku dlh hukum Newton: = -h(t 2 -T 1 ) = h(t 1 -T 2 ) (2-12) Dengn = perpindhn pns tip stun wktu, = lus permukn, h = koefisien perpindhn pns. Dlm ksus ini dibyngkn d sutu lpisn film fluid pd permukn pdtn yng mengontrol perpindhn pns dri permukn ke fluid. Jik lus permukn sulit dievlusi, persmn (2-12) dpt diubh menjdi: = -volume.h..(t 2 -T 1 ) = h(t 1 -T 2 ) (2-13) Dengn dlh lus perstun volume. Dengn demikin, h.. dpt dinggp sebgi stu kestun yng dpt disebut dengn koefisien perpindhn pns volumetris. b. Perpindhn mss Disini hny dibhs perpindhn mss secr difusi dlm stu fs, ntr fs stu film, dn ntr fs du film. Persmn keceptn untuk perpindhn mss dlm medium B (difusi) didekti dengn hukum Fick: N = (N +N B ).x c.d B. /dz (2-14) dengn N = perpindhn mss tip stun wktu tip stun lus. N B = perpindhn mss B tip stun wktu tip stun lus. C = konsentrsi totl (+B) X = frksi mol D B = difusivits mellui B Z = jrk (posisi) Untuk difusi ekimolr rus berlwnn, N B = -N sehingg persmn (2-14) menjdi: N = c.d B. /dz (2-15) Untuk difusi mellui medi B yng dim, N B = 0, persmn (2-14) menjdi: c. DB. dz 1 x N = (2-16)

6 Untuk konsentrsi yng kecil, mk x 0 dn c prktis tetp, sehingg persmn (2-16) menjdi: c. DB. D dz N = dc DB. dz N = B d( c. x. dz ) (2-17) (2-18) Perpindhn mss ntr fs stu film mislny ntr pdtn dengn cirn tu pdtn dengn gs. Pdtn (dpt lrut) Cs C N solven Gmbr 2.3. Perpindhn mss ntr fs stu film Persmn pendektn mkroskopis untuk peristiw ini dlh: N = k c (C s C ) (2-19) dengn: N = perpindhn mss tip stun wktu tip stun lus. C s = konsentrsi jenuh di lrutn C = konsentrsi di lrutn k c = koefisien perpindhn mss. Persmn (2-19) kdng-kdng dinytkn dlm bentuk: N = k x (x s x ) (2-20) N = k y (y s y ) (2-21) N = k G (p s p ) (2-22) dengn: y = frksi mol p = teknn prsil

7 Bil lus permukn sulit dievlusi, dpt digunkn persmn: N v mss wktu volum k ( C C ) c s (2-23) dengn k c = lus per stun volum =koefisien perpindhn mss volumetris Perpindhn mss ntr fs du film terjdi pd bts fs cir-gs, tu cir-cir, dengn grdien konsentrsi seperti Gmbr 2-4. Fs 1 Fs 2 C 1 (C 2 ) i (C 1 ) i C 2 Gmbr 2.4. Perpindhn mss ntr fs du film Dengn mengnggp bhw tidk d kumulsi pd film-film, (C 1 ) i setimbng dengn (C 2 ) i dn hubungn kesetimbngn mengikuti hukum Henry: (C 1 ) i = H.(C 2 ) i (2-24) Dengn demikin keceptn perpindhn mss dri fs 1 ke fs 2 dpt didekti dengn persmn: N = k c1 (C 1 (C 1 ) i ) = k c2 ((C 2 ) i C 2 ) (2-25) Persmn (2-24) sukr dipki kren konsentrsi pd interfce (C 1 ) i dn ((C 2 ) i Sukr dievlusi/diukur. Hl ini ditsi dengn membyngkn bhw du film itu dpt diwkili oleh stu film yng merupkn gbungn 2 film. Film gbungn ini dpt dinggp terjdi di fs 1 tu fs 2.

8 Jik film gbungn dinggp terjdi di fs 1, grdien konsentrsi dpt didekti dengn Gmbr 2.5. Fs 1 Fs 2 C 1 C 1 C 2 Gmbr 2.5. Film gbungn di fs 1 Dlm hl ini C 1 setimbng dengn C 2 sehingg: C 2 = H.C 1 (2-26) Dengn pendektn itu, persmn (2-24) dpt ditulis dengn: N = K c1 (C 1 C 1 ) (2-27) Dengn K c1 dlh koefisien perpindhn mss gbungn di fs 1. Nili K c1 dpt dievlusi dengn mnipulsi mtemtis sebgi berikut: C 1 C 1 = (C 1 (C 1 ) i ) + ((C 1 ) i - C 1 ) (2-28) C 1 C 1 = (C 1 (C 1 ) i ) + (1/H)((C 2 ) i - C 2 ) (2-29) N K c1 N k c1 1 H N k c2 (2-30) 1 K c1 1 k c1 1 Hk c2 (2-31)

9 Jik film gbungn dinggp terjdi di fs 2, mk grdien konsentrsi dpt diliht pd Gmbr 2.6. Fs 1 C 1 fs 2 C 2 C 2 Gmbr 2.6. Film gbungn di fs 2 Dengn cr yng sm, diperoleh: N = K c2.( C 2 - C 2 ) (2-32) C 2 = H. C 1 (2-33) 1 K c H k 2c1 1 Hk c2 (2-34) Jik lus perpindhn sulit dievlusi, dpt digunkn keceptn perpindhn mss volumetris. N v mss wktu volum K c1( C 1 C 1 ) = K c2.(c 2 - C 2 ) (2-35) c. Perpindhn momentum Perpindhn momentum bisny menggunkn hukum Newton =- µ dv/ (2-36)

10 d. Kinetik Kimi/keceptn reksi Untuk reksi elementer + bb C (2-37) Keceptn berkurngny -r = kc.c B b (2-38) Keceptn reksi jug dpt diliht sebgi keceptn pembentukn produk, sehingg niliny positif. Dengn k dlh konstnte keceptn reksi = f(t) = e -E/RT (2-39) Dismping chemicl engineering tools di ts, seringkli msih diperlukn persmn lin yng berkitn dengn fenomen yng ditinju, mislny persmn kedn. Persmn kedn yng sering digunkn: Entlpi cirn = h = C p.t (2-40) Entlpi gs/up = H = C p.t +.W (2-41) = f (T) (2-42) C p = f (T) = + bt + ct 2 (2-43) PV = nrt; n/v = P/RT; = MP/RT (2-44)

11 Pengembngn model dri fenomen fisis dpt digmbrkn dlm bgn Gmbr 2.7 berikut. Jwbn Persmn Mtemtik Chemicl Engineering Tools: Nerc Nerc Energi Kesetimbngn Proses Keceptn Ekonomi Humnits Penyelesin: nlitis Numeris Jwbn kuntittif Gmbr 2.7. Pengembngn model dri fenomen fisis Contoh 2.1. Tngki lus permukn cm 2 mul-mul kosong diisi cirn dengn keceptn cm 3 /detik dibgin bwh tngki terdpt lubng kecil dengn lus cm 2 tentukn: () permukn cirn setelh t detik (b) Tinggi mksimum permukn cirn. Penyelesin: gr secr cept dpt difhmi, mslh tersebut kit tungkn dlm bentuk Gmbr 2.8.

12 , cm3/s Ingin dicri: hubungn x dengn t x mksimum cm2 x. cm2 Gmbr 2.8. Visulissi contoh 2.1 Nerc mss ir dlm tngki: Pd intervl wktu tertentu Mss ir msuk mss ir ke lur = bertmbhny mss ir dlm tngki Input Output = ccumultion Berdsrkn rte (peninjun sest): Keceptn mss ir msuk keceptn mss ir kelur = keceptn bertmbhny mss ir dlm tngki Rte of input rte of output = rte of ccumultion.. Intervl wktu t Input Output = ccumultion.. t -.û... t =. x. x/ t = / - /. û t 0 û = U Lim t 0 x t U dt U

13 dt 2gx Kedn bts: t=0; x=0 dt 2g[ x] 2g xx x0 2 2g x 2g t t0 dt x =.. Ltihn/PR: Sutu tngki mul-mul berisi ir murni sebnyk M o kg ir murni. Muli sutu st ir grm dengn keceptn F kg/jm dengn kdr grm C o kg grm/kg lrutn dimsukkn ke dlm tngki dn L kg/jm dikelurkn dri tngki. Crilh hubungn kdr grm dlm tngki dengn wktu. Jik F=200, L=100, C o = 0,1, dn M o = 1000, hitunglh kdr grm dlm tngki tept setelh 1 jm. Dik : m ir = 1000 kg t= 0, konsentrsi input (Ci) = mss grm : mss lrutn : 0.1 kg grm : 1 kg lrutn = 1 : 10 = 10 % in = 200 kg/jm out out = 100 kg/jm Dit : Konsentrsi kelurn per jm (Co/jm)? Nerc mss ir dlm tngki: Pd intervl wktu tertentu Mss ir msuk mss ir ke lur = bertmbhny mss ir dlm tngki Input Output = ccumultion Berdsrkn rte (peninjun sest):

14 Keceptn mss ir msuk keceptn mss ir kelur = keceptn bertmbhny mss ir dlm tngki Rte of input rte of output = rte of ccumultion. Rte of ccumultion = in out = ( ) kg/jm = 100 kg/jm Intervl wktu t Input Output = ccumultion t = 0, ir : 90% in - Co. out = 100% m ir 90% Co. 100 = 100% Co = Co = % in. t - Co. out. t = 100% m ir x/ t = / - /. Û.. t -.û... t =. x. x/ t = / - /. û t 0 û = U Lim t 0 x t U dt U dt 2gx

15 , cm3/s Ingin dicri: hubungn x dengn t x mksimum cm2 x. cm2 dikethui: V0 = 100liter Fi = 20ml/detik Ci=10grm/ml Fo= 5 ml/detik persmn = V= t 1/15 ln [(100+15t)/100] = -1/20 ln [(200-20C)/200] C itu konsentrsi..dn t itu wktu... V itu volume