ANALISIS LAJU PENGUAPAN AIR PENDINGIN PRIMER DARI TANGKI REAKTOR TRIGA 2000 BANDUNG
|
|
|
- Harjanti Sudjarwadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ANALISIS LAJU PENGUAPAN AIR PENDINGIN PRIMER DARI TANGKI REAKTOR TRIGA 2000 BANDUNG REINALDY NAZAR Pust Teknologi Nuklir Bhn dn Rdiometri-BATAN Jl. Tmn Sri No. 71, Bndung Jw Brt Telp , Fks Abstrk ANALISIS LAJU PENGUAPAN AIR PENDINGIN PRIMER DARI TANGKI REAKTOR TRIGA 2000 BANDUNG. Kndungn up ir di rungn rektor TRIGA 2000 Bndung dintrny bersl dri pengupn ir pendingin primer di tngki rektor. Pengupn ini kn mengurngi jumlh ir pendingin primer di dlm tngki rektor, sehingg kn mempengruhi keselmtn opersi rektor. Mengethui lju pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor ke rungn rektor dlh slh stu lngkh penting dlm mengopersikn rektor TRIGA 2000 Bndung dengn mn, selmt dn berkesinmbungn. Pd penelitin ini telh dihitung besrny lju pengupn ir tngki rektor TRIGA 2000 Bndung ke rungn rektor dn mengethui pengruh suhu tngki rektor terhdp lju pengupn ir tngki. Berdsrkn hsil penelitin ini dikethui bhw, lju pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor; dlh 0,772 kg/jm jik dy rektor 250 kw dn suhu ir permukn tngki 23,8 o C; 0,884 kg/jm jik dy rektor 500 kw dn suhu ir permukn tngki 28,70 o C; 0,914 kg/jm jik dy rektor 750 kw dn suhu ir permukn tngki 32,62 o C; 0,976 kg/jm jik dy rektor 1000 kw dn suhu ir permukn tngki 35,58 o C; 1,033 kg/jm jik dy rektor 1250 kw dn suhu ir permukn tngki 38,40 o C; 1,152 kg/jm jik dy rektor 1500 kw dn suhu ir permukn tngki 42,70 o C. Kt kunci: Up ir, lju pengupn, ir pendingin primer, rektor TRIGA 2000 Bndung Abstrct VAPORIZATION RATE ANALYSIS OF PRIMARY COOLING WATER FROM TANKI OF BANDUNG TRIGA 2000 REACTOR. Vpor content in Bndung TRIGA 2000 rector hll comes from vporiztion of primry cooling wter in rector tnk. This vporiztion will lessen primry cooling wters in rector tnk, so tht will influence sfety of opertion of rector. To knows vporiztion rte of primry cooling wter from rector tnk to rector hll is one of importnt to operte Bndung TRIGA 2000 rector by sfely nd continully. At this reserch hs been clculted vporiztion rte of tnk wter of Bndung TRIGA 2000 rector to rector hll nd influence temperture of rector tnk to vporiztion rte of tnk wter. Bsed on result of this reserch known tht, vporiztion rte of primry cooling wter from rector tnk; it is 0,772 kg/hour if rector power is 250 kw nd tnk surfce wter temperture is 23,8 o C; 0,884 kg/hour if rector power is 500 kw nd tnk surfce wter temperture is 28,70 o C; 0,914 kg/hour if rector power is 750 kw nd tnk surfce wter temperture is 32,62 o C; 0,976 kg/hour if rector power is 1000 kw nd tnk surfce wter temperture is 35,58 o C; 1,033 kg/hour if rector power is 1250 kw nd tnk surfce wter temperture is 38,40 o C; 1,152 kg/hour if rector power is 1500 kw nd tnk surfce wter temperture is 42,70 o C. Keywords: Vpor, evportion rte, primry cooling wter, Bndung TRIGA 2000 rector Reinldy Nzr 657 Sekolh Tinggi Teknologi Nuklir - BATAN
2 PENDAHULUAN Ltr Belkng Kndungn up ir yng tinggi di rung rektor TRIGA 2000 Bndung kn menggnggu keselmtn dn kesinmbungn opersi rektor, kren up ir kn meningktn lju korosi pd komponenkomponen instrumentsi pengendli rektor yng terdpt di rungn tersebut, yng selnjutny dpt mengkibtkn tergngguny opersi rektor. Dismping itu, ms pki komponen instrumentsi pengendli rektor kn berkurng, kren komponen elektronik tersebut mempunyi sensitivits yng tinggi terhdp up ir. Kndungn up ir di rung rektor TRIGA 2000 Bndung dintrny bersl dri up ir yng dibw oleh udr lur ke rung rektor dn pengupn ir tngki rektor. Pengupn ir tngki rektor terjdi kren dny proses trnsfer mss up ir dri tngki rektor ke udr di rung rektor, ketik udr tidk jenuh (unsturted) yng berd di ts permukn ir tngki rektor menglmi proses trnsfer klor yng disebbkn perbedn suhu ntr udr dengn permukn ir tngki tersebut. Pengupn ir tngki rektor kn mengurngi jumlh ir pendingin primer yng terdpt di dlm tngki rektor, sehingg mempengruhi keselmtn opersi rektor. Mengethui lju pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor ke rung rektor, merupkn slh stu lngkh penting dlm mengopersikn rektor TRIGA 2000 Bndung dengn selmt dn berkesinmbungn. Tujun Tujun penelitin ini dlh : 1. Menghitung besrny lju pengupn ir pendingin primer di tngki rektor TRIGA 2000 Bndung ke rung rektor, 2. Mengethui pengruh suhu tngki rektor terhdp lju pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor 3. Memprediksi wktu tercpiny bts tinggi minimum ir pendingin primer di tngki rektor untuk dilkukn penggntin ir pendingin yng mengup dri tngki rektor, sehingg secr spek termohidrolik rektor TRIGA 2000 Bndung dpt beropersi dengn selmt dn berkesinmbungn. Btsn Penelitin dn Asumsi Berkitn dengn kondisi rektor TRIGA 2000 Bndung st ini, mk penelitin dn perhitungn yng dilkukn dibtsi pd dy opersi rektor 250 kw, 500 kw, 750 kw, 1000 kw, 1250 kw dn 1500 kw. Untuk mempermudh mslh dlm penelitin ini perlu digunkn beberp sumsi berikut : 1. Koefisien difusi up ir ke udr reltif tetp 2. Pengupn berlngsung mellui difusi ketebln lpisn (superimpose) dn trnsfer mss konveksi ntr fs (dri ir ke udr) 3. Sistem penmbh ir pendingin primer (mke-up wter system) tidk beropersi. 4. Gerkn udr di rung rektor dibikn TEORI Sistem tngki rektor TRIGA 2000 Bndung seperti yng diperlihtkn pd Gmbr 1 memiliki ketebln ir pendingin primer 7,35 m dri permukn ir tngki. Suhu udr rung rektor dipengruhi oleh suhu ir tngki rektor dn lmpu penerngn rung rektor. Gmbr 1. Ilustrsi Pengupn Air Tngki Rektor TRIGA 2000 Bndung Ilustrsi terjdiny pengupn ir dri permukn tngki rektor ke udr rung rektor dinytkn pd Gmbr 1. Apbil terdpt udr tidk jenuh (unsturted) di ts permukn ir tngki dn dny perbedn suhu ntr udr rung rektor dengn Sekolh Tinggi Teknologi Nuklir - BATAN 658 Reinldy Nzr
3 permukn ir tngki, mk kn terjdi pengupn ir ke udr rung rektor. Perbedn suhu ntr udr rung rektor dengn permukn ir tngki mengkibtkn trnsfer klor. Pd kedn setimbng, klor yng ditrnsfer merupkn energi yng terbw ketik proses pengupn terjdi. Jdi lju pengupn merupkn proses lju trnsfer mss ntr ir dengn udr, dn dintrny dpt dihitung dengn menggunkn hukum Fick. Dlm hukum Fick dinytkn bhw, jumlh fluks mss molr pengupn ir merupkn proses trnsfer mss ntr fs secr difusi molekuler dn trnsfer mss secr konveksi. Hl ini dinytkn dlm bentuk persmn kontinuits [1]. N = cd χ + χ (N N ) (1) u Jik Persmn 1 digunkn pd Gmbr 2 dengn rh z positif (tegk lurus) sebgi rh tinggi tngki rektor, mk Persmn 1 menjdi: Gmbr 2. Proses Trnsfer Mss Arh ( z ) χ Nz = cdu + χ (Nz Nuz) (2) z χ c D u = Fktor difusi z χ (Nz Nuz) = Fktor bulk flow Kren lju trnsfer mss udr ke ir (N u z) sngt kecil dibndingkn lju trnsfer mss ir ke udr (N z) tu (N z >>> N u z) mk lju trnsfer mss ir ke udr menjdi, u c Du χ Nz = (3) 1 χ z N z cd u 2 = ln z = z1 (4) χ ( z2 z1) χ 1 Persmn di ts menunjukkn bhw trnsfer mss berhubungn dengn frksi molr (χ). Persmn 4 dpt jug dinytkn dlm teknn totl (P) dn teknn prsil (P 1 dn P 2 ) berikut, N z pd u 2 = ln z= z1 (5) RT z p ( 2 z1 ) p1 Lju pengupn = ( z)( A )( BM ) N (6) tngki H 2 O dengn: N z = fluks pengupn (gmol/detik.cm 2 ) D u = koefisien difusi ir-udr = 0,28 cm 2 /detik [2] R = konstnt gs = gr.cm/gmol.k) T = suhu udr = ( o C + 273)K P = teknn (gr/cm 2 ) A tngki = lus penmpng tngki rektor BM H2O = bert mol H 2 O TATA KERJA DAN METODE Dt deskripsi tngki rektor TRIGA 2000 Bndung yng dinytkn pd Tbel 1 [3], sert dt-dt pengukurn suhu ir permukn tngki rektor ketik rektor beropersi pd dy 250 kw, 500 kw, 750 kw, 1000 kw, 1250 kw dn 1500 kw digunkn untuk menghitung besrny lju pengupn, menentukn pengruh suhu terhdp lju pengupn dn menghitung perubhn ketinggin ir tngki rektor dengn menggunkn korelsi empirik yng dinytkn pd Persmn 3, 4, 5, dn 6. Tbel 1. Dt Tngki Rektor Trig 2000 Bndung Dimeter tngki rektor Tinggi tngki rektor Tinggi norml ir dlm tngki rektor Tinggi minimum ir dlm tngki rektor 1,981 m 7,55 m 7,35 m 6,85 m Reinldy Nzr 659 Sekolh Tinggi Teknologi Nuklir - BATAN
4 HASIL DAN PEMBAHASAN Pd Tbel 2 berikut ditmpilkn dtdt pengukurn suhu ir pendingin pd permukn tngki rektor. Vrisi dt suhu ir pendingin pd permukn tngki rektor TRIGA 2000 terhdp dy opersi rektor yng dinytkn pd Tbel 2, dpt ditmpilkn dlm bentuk grfik seperti Gmbr 3. Tbel 2. Dt Pengukurn Suhu Air Permukn Tngki Rektor DAYA (kw) SUHU AIR PERMUKAAN ( o C) , , , , , ,70 Gmbr 4 memperlihtkn hubungn ntr suhu ir pendingin primer pd permukn tngki rektor dlm kitnny dengn dy opersi rektor dengn lju pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor. Nikny suhu ir permukn tngki rektor dlm kitnny dengn kenikn dy opersi rektor, secr signifikn kn menikkn lju pengupn ir tngki rektor. Setip kenikn suhu ir permukn tngki rektor sebesr 1 o C kn menikkn lju pengupn ir tngki rektor ntr 1,4% - 2,7%. Pd Gmbr 4 memperlihtkn besrny lju pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor, yitu 0,772 kg/jm jik dy rektor 250 kw dn suhu ir permukn tngki 23,8 o C; 0,884 kg/jm jik dy rektor 500 kw dn suhu ir permukn tngki 28,70 o C; 0,914 kg/jm jik dy rektor 750 kw dn suhu ir permukn tngki 32,62 o C; 0,976 kg/jm jik dy rektor 1000 kw dn suhu ir permukn tngki 35,58 o C; 1,033 kg/jm jik dy rektor 1250 kw dn suhu ir permukn tngki 38,40 o C; 1,152 kg/jm jik dy rektor 1500 kw dn suhu ir permukn tngki 42,70 o C. Gmbr 3. Suhu Air Permukn Tngki Terhdp Dy Opersi Rektor Gmbr 4. Kurv Lju Pengupn Terhdp Suhu Air Permukn Tngki Gmbr 5. Grfik Ketinggin Air Tngki Rektor Terhdp Wktu Opersi Gmbr 5 memperlihtkn bhw, pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor secr terus menerus kren pengopersin rektor dlm jngk beberp wktu, kn mengurngi ketinggin ir tngki. Jik terjdi penurunn tinggi ir pendingin primer di dlm tngki hingg 20 cm tu tinggi ir tngki rektor 7,15 m, mk sistem penmbh ir pendingin primer (mke-up wter system) muli beropersi. Pd gmbr ini terliht bhw; pd dy rektor 250 kw tinggi ir tngki rektor 7,15 m tercpi setelh rektor beropersi 33,17 hri, pd dy rektor Sekolh Tinggi Teknologi Nuklir - BATAN 660 Reinldy Nzr
5 500 kw tinggi ir tngki rektor 7,15 m tercpi setelh rektor beropersi 30,46 hri, pd dy rektor 750 kw tinggi ir tngki rektor 7,15 m tercpi setelh rektor beropersi 28,03 hri, pd dy rektor 1000 kw tinggi ir tngki rektor 7,15 m tercpi setelh rektor beropersi 26,32 hri, pd dy rektor 1250 kw tinggi ir tngki rektor 7,15 m tercpi setelh rektor beropersi 24,82 hri, dn pd dy rektor 1500 kw tinggi ir tngki rektor 7,15 m tercpi setelh rektor beropersi 22,22 hri. Adpun tinggi minimum ir pendingin primer di dlm tngki rektor dlh 6,85 m, yitu menytkn bts dimn ir pendingin primer msih dpt dilirkn ke lur tngki rektor (penukr pns) mellui pip primer. Jik tinggi ir pendingin primer di dlm tngki rektor < 6,85 m, mk kn terjdi LOFA (lost of flow ccident). Gmbr 5 memperlihtkn jug wktu pencpin tinggi minimum ir pendingin primer di dlm tngki rektor dengn sumsi sistem penmbh ir pendingin primer tidk beropersi. Pd dy rektor 250 kw tinggi minimum ir tngki tercpi setelh rektor beropersi 83 hri. Pd dy rektor 500 kw tinggi minimum ir tngki tercpi setelh rektor beropersi 75,91 hri. Pd dy rektor 750 kw tinggi minimum ir tngki tercpi setelh rektor beropersi 70,14 hri. Pd dy rektor 1000 kw tinggi minimum ir tngki tercpi setelh rektor beropersi 65,66 hri. Pd dy rektor 1250 kw tinggi minimum ir tngki tercpi setelh rektor beropersi 62,10 hri. Pd dy rektor 1500 kw tinggi minimum ir tngki tercpi setelh rektor beropersi 55,67 hri. Gmbr 6 memperlihtkn hubungn lju pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor ke rung rektor terhdp suhu udr rung rektor. Pd suhu ir pendingin primer dengn hrg tertentu, lju pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor berkurng dengn nikny suhu udr rung rektor. Setip kenikn suhu udr rung rektor sebesr 1 o C kn mengurngi lju pengupn ir tngki rektor ntr 0,2% - 0,4%. Dlm kondisi rektor shut down (tidk diopersikn), jumlh pengupn ir pendingin primer dri tngki reltif lebih rendh (39% - 41%) dibndingkn terhdp kondisi rektor beropersi. Hl ini disebbkn bed tempertur ntr rung rektor dengn ir pendingin primer di dlm tngki lebih rendh dibndingkn terhdp bed tempertur tersebut ketik rektor beropersi. Meskipun demikin, kondisi rektor tidk beropersi memberikn kontribusi yng cukup berrti terhdp jumlh kndungn up ir di rung rektor. Gmbr 6. Kurv Lju Pengupn Terhdp Suhu Rung Rektor Pengupn ir tngki rektor secr terus menerus kn menikkn kelembbn udr rung rektor. Berdsrkn dt grfik psikrometri, pd suhu udr rung rektor 28 o C dn kelembbn udr rung rektor pd kisrn 75% - 80%, dikethui titik embunny dlh 17 o C, sehingg dlm hl ini dpt diphmi bhw kondessi dpt terjdi jik suhu udr berd dibwh titik embunny. KESIMPULAN Berdsrkn pembhsn yng dilkukn dpt dimbil beberp kesimpuln berikut : 1. Pd dy opersi rektor 250 kw, 500 kw, 750 kw, 1000 kw, 1250 kw, dn 1500 kw diperoleh suhu ir pendingin pd permukn tngki rektor berturut-turut 23,80 o C; 28,70 o C; 32,62 o C; 35,58 o C; 38,40 o C; dn 42,70 o C, 2. Menikkn dy opersi rektor, kn menikkn suhu ir permukn tngki rektor dn cukup signifikn pul menikkn lju pengupn ir tngki rektor. Setip kenikn suhu ir permukn tngki rektor sebesr 1 o C kn menikkn lju pengupn ir tngki rektor ntr 1,4% - 2,7%. 3. Lju pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor dlh; Reinldy Nzr 661 Sekolh Tinggi Teknologi Nuklir - BATAN
6 . 0,772 kg/jm jik dy rektor 250 kw dn suhu ir permukn tngki 23,8 o C b. 0,884 kg/jm jik dy rektor 500 kw dn suhu ir permukn tngki 28,70 o C c. 0,914 kg/jm jik dy rektor 750 kw dn suhu ir permukn tngki 32,62 o C d. 0,976 kg/jm jik dy rektor 1000 kw dn suhu ir permukn tngki 35,58 o C e. 1,033 kg/jm jik dy rektor 1250 kw dn suhu ir permukn tngki 38,40 o C f. 1,152 kg/jm jik dy rektor 1500 kw dn suhu ir permukn tngki 42,70 o C 4. Pd suhu ir pendingin primer dengn hrg tertentu, lju pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor berkurng dengn nikny suhu udr rung rektor. Setip kenikn suhu udr rung rektor sebesr 1 o C kn mengurngi lju pengupn ir tngki rektor ntr 0,2% - 0,4%. 5. Dlm kondisi ketik rektor shutdown jumlh pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor reltif lebih rendh (39% - 41%) dibndingkn ketik rektor beropersi. Tetpi tetp memberikn kontribusi yng cukup berrti terhdp jumlh kndungn up ir di rung rektor. 6. Pengupn ir pendingin primer dri tngki rektor secr terus menerus kren pengopersin rektor dlm jngk beberp wktu, kn mengurngi ketinggin ir tngki. 7. Pd dy rektor 250 kw tinggi ir tngki rektor 7,15 m tercpi setelh rektor beropersi 33,17 hri, pd dy rektor 500 kw tinggi ir tngki rektor 7,15 m tercpi setelh rektor beropersi 30,46 hri, pd dy rektor 750 kw tinggi ir tngki rektor 7,15 m tercpi setelh rektor beropersi 28,03 hri, pd dy rektor 1000 kw tinggi ir tngki rektor 7,15 m tercpi setelh rektor beropersi 26,32 hri, pd dy rektor 1250 kw tinggi ir tngki rektor 7,15 m tercpi setelh rektor beropersi 24,82 hri, dn pd dy rektor 1500 kw tinggi ir tngki rektor 7,15 m tercpi setelh rektor beropersi 22,22 hri. 8. Dengn sumsi sistem penmbh ir pendingin primer tidk beropersi, mk pd dy rektor 250 kw tinggi minimum ir tngki tercpi setelh rektor beropersi 83 hri. Pd dy rektor 500 kw tinggi minimum ir tngki tercpi setelh rektor beropersi 75,91 hri. Pd dy rektor 750 kw tinggi minimum ir tngki tercpi setelh rektor beropersi 70,14 hri. Pd dy rektor 1000 kw tinggi minimum ir tngki tercpi setelh rektor beropersi 65,66 hri. Pd dy rektor 1250 kw tinggi minimum ir tngki tercpi setelh rektor beropersi 62,10 hri. Pd dy rektor 1500 kw tinggi minimum ir tngki tercpi setelh rektor beropersi 55,67 hri. UCAPAN TERIMAKASIH Terim ksih dismpikn kepd stf dn teknisi Fisik dn Termohidrolik Rektor sert Opertor dn Supervisor Sub. Bidng Opersi dn Perwtn Rektor - Pust Teknologi Nuklir Bhn dn Rdiometri BATAN ts bntunny. DAFTAR PUSTAKA 1. BIRTH R.B, 2003, Interphse Trnsport in Isotherml System, Trnsport Phenomen, Chpter 6, New York: Dept. Of Chem. Eng. Univ. of Wisconsin, J. Wiley & Sons. 2. CUSSLER EL, 2001, Mss Trnsfer in Fluid System, Prt II Diffusion. Cmbridge University Press. 3. ANONYMOUS, 2001, Sfety Anlysis Report TRIGA 2000 Rektor, Revision 2, Bndung; Centre for Reserch nd Development Nucler Techniques BATAN. Sekolh Tinggi Teknologi Nuklir - BATAN 662 Reinldy Nzr
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
KUIS I PROSES TRANSFER Hari, tanggal : Rabu, 8 November 2006 Waktu : 120 menit Sifat : Tabel Terbuka
KUIS I POSES ANSFE Hri, tnggl : bu, 8 November 2006 Wktu : 120 menit Sift : bel erbuk 1. entukn distribusi keceptn fluid yng menglir mellui pip silinder, jik fluid yng digunkn dlh fluid dengn model Ellis,
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Krkterissi Menggunkn XRD Gmbr 4.1 XRD Sensor Berbsis SnO Pd Gmbr 4.1 diperlihtkn pol Difrksi Sinr-X dri sensor dengn suhu firing 650 0 C. Dri hsil XRD dpt dikethui bhw lpisn
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pertumbuhn Bert 4.1.1 Pertumbuhn Bert Mutlk Hsil penelitin menunjukn pertumbuhn bert pd perlkun A (18G;6T) mencpi rt-rt 0,893 grm/ekor, perlkun B (12G;12T) mencpi rt-rt 0,648
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,
6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.
INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
perusahaan-perusahaan go public yang terdaftar di BEJ sampai dengan tahun
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN Pd bgin ini kn dilkukn nlisis terhdp dt yng diteliti. Penelitin ini bertujun untuk mengethui hubungn kinerj keungn dengn hrg shm bik secr prsil mupun secr simultn. Dlm penelitin
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Kelngsungn Hidup Hsil pengmtn selm penelitin tingkt kelngsungn hidup benih koi dpt diliht pd gmbr 4. Tingkt kelngsungn hidup yng pling rendh terdpt pd perlkun A (0 ml/l)
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Ltr Belkng Sutu perushn menghsilkn wstfel, ptung, penyngg ptung, pot, penyngg pot, mej, penyngg mej, ir mncur, milbox, dn produk-produk dekorsi rumh linny yng berbhn utm terrzzo
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Gas dikatakan ideal apabila mempunyai sifat sebagai berikut : 2. Tumbukan yang terjadi antar molekul bersifat elastis.
Bb 2 LANDASAN TEORI Gs dlh sutu fse bend. Gs mempunyi kemmpun untuk menglir dn dpt berubh bentuk seperti zt cir. Nmun berbed dengn zt cir, gs yng tk terthn tidk mengisi sutu volume yng telh ditentukn,
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
MODEL SIR (SUSCEPTIBLES, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA SUATU POPULASI TERTUTUP
MODEL IR (UCEPTIBLE, INFECTION, RECOVERY) UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKIT PADA UATU POPULAI TERTUTUP Dosen Pengmpu : Dr Lin Aryti DIUUN OLEH: Nm : Muh Zki Riynto Nim : 2/56792/PA/8944 Progrm tudi : Mtemtik
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010
BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
MODEL MATEMATIKA SIR
MODEL MATEMATKA R (UCEPTBLE, NFECTON, RECOVERY UNTUK PENYEBARAN WABAH PENYAKT PADA UATU POPULA TERTUTUP Muhmd Zki Riynto NM: 2/56792/PA/8944 E-mil: zki@milugmcid http://zkimthwebid Dosen Pembimbing: Dr
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
BAB VIII PENDIMENSIAN JARINGAN. Data yang diperlukan untuk pendimensian jaringan adalah : 1. matriks trafik (trafik yang ditawarkan)
8 Diktt Rekys Trfik VIII PEDIMESI JRIG 8. Dt yng diperlukn Dt yng diperlukn untuk pendimensin jringn dlh :. mtriks trfik (trfik yng ditwrkn) -.... -.... -.... -. mtrik biy (biy per slurn) -.... -.... -....
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
CHEMICAL ENGINEERING TOOLS
Nm: Debi nggun Sri lih Jenjng 2015 Tugs I CHEMICL ENGINEERING TOOLS Konsep-konsep dsr yng sellu dipki dlm penyusunn persmn mtemtis dn penyelsin mslh di bidng teknik kimi termsuk teknokimi nuklir terckup
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Hsil 3.1.1. Pertumbuhn Pnjng Benih Ikn Betok Pertumbuhn pnjng benih ikn betok pd khir penelitin setelh perendmn 2 jm dengn protein rhp pd dosis berbed disjikn pd Tbel 3 dn
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA
A. PENDAHULUAN KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI PETUNJUK PENULISAN LKM MODUL IV STATISTIK INFERENSIA (Berisi ltr elkng mengeni fungsi sttistik inferensi pd permslhn di kehidupn sehri-hri.
INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
III. LIMIT DAN KEKONTINUAN
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi
AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA
JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
BAB III UPPER LEVEL SET SCAN STATISTICS. Bab ini akan membahas mengenai metode upper level set scan statistics.
BB III UPPER LEVEL SET SCN STTISTICS Bb ini kn membhs mengeni metode upper level set sn sttistis. Selin itu, kn dibhs jug hl-hl yng berkitn dengn metode upper level set sn sttistis. Berikut ini dlh istilh-istilh
BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti
HASIL DAN PEMBAHASAN Ciri-ciri Biologis Itik AP dan PA Itik AP dan PA yang merupakan hasil silangan antara alabio sebagai itik petelur dengan peking
29 HASIL DAN PEMBAHASAN Ciri-ciri Biologis Itik AP dn PA Itik AP dn PA yng merupkn hsil silngn ntr lbio sebgi itik petelur dengn peking sebgi itik pedging memiliki krkteristik yng berbed jik dibndingkn
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto
POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, PENAWARAN DAN HARGA Suhrynto Tujun Perkulihn ini: Mhsisw dpt mengnlisis kondisi psr berdsrkn konsep dsr permintn, penwrn dn hrg dlm meknisme psr. Bhn bcn: Smuelson, Pul A. &
LIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
Integral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.
7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
Desain Faktorial 2 Faktor
Mteri #8 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Desin Fktoril Fktor Adlh untuk meliht pengruh dri efek peruhn dri du fktor (vriel) terhdp hsil eksperimen. Misl pengruh dri fktor A dn B terhdp sutu eksperimen. Definisi
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 47 Mtemtik III Deret Fourier (Pertemun X) Dr. AZ Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy Pendhulun Deret Fourier ditemukn oleh ilmun Perncis, Jen Bptiste Joseph Fourier (768-83) yng menytkn
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #5 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce
Minggu ke 6 LIMIT FUNGSI (LIMITS OF FINCTIONS) 2,1, 2,01, 2,001, 2,0001,, 2 + 1/10 n maka :
Minggu ke 6 Modul Mtemtik LIMIT FUNGSI LIMITS OF FINCTIONS). BRISN SEQUENCES) VS. LIMIT FUNGSI LIMITS OF FUNCTIONS) Contoh : Sequence : fn) = + / n,,,,,,,,, + / n mk : Limit dri fungsi f) =, dimn vribel
APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan
APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn PENERAPAN INTEGRAL Indiktor 1 Indiktor 9 Lus derh di bwh kurv berdsr prinsip Riemn Volume bend putr, jik kurv diputr mengelilingi
Parameter Proses Frais
MATERI KULIAH PROSES PEMESINAN PROSES FRAIS Prmeter Proses Fris Oleh: Di Rhdiynt Fkults Teknik Universits Negeri Yogykrt Prmeter pemotongn diperlukn gr proses produksi dpt berlngsung sesui dengn prosedur
BAB III METODE PENELITIAN. Objek penelitian merupakan salah satu faktor yang tidak dapat dipisahkan dari
69 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitin Objek penelitin merupkn slh stu fktor yng tidk dpt dipishkn dri sutu penelitin, kren objek penelitin merupkn sumber diperolehny dt dri penelitin yng dilkukn.
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut
Aplikasi turunan dan integral dalam persoalan ekonomi
Apliksi turunn dn integrl dlm persoln ekonomi Fungsi Produksi ( ) Fungsi q f K, L menghubungkn input (kpitl dn teng kerj) dengn output. Kren tidk dibtsi oleh spesifiksi tertentu, mk teori ini dpt dipliksikn
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #6 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce