PEMODELAN PERILAKU LENTUR BALOK KASTILASI DENGAN METODE ELEMEN HINGGA

Transkripsi

1 Konerensi Nasional Teknik Sipil 4 (KoNTekS 4) Sanur-Bali, -3 Juni 010 PEMODELAN PERILAKU LENTUR BALOK KASTILASI DENGAN METODE ELEMEN HINGGA Ni Kaek Astariani 1, IDPG. Suupta, IAM. Buiwati 1 Proram Stui Teknik Sipil, Universitas Mahasaraswati Mataram, Jl. Amir Hamzah Karan Sukun Mataram astariani@ymail.com Jurusan Teknik Sipil, Universitas Uayana, Kampus Bukit Jimbaran-Bali ABSTRAK Stui pemoelan perilaku lentur balok baja kastilasi telah ilakukan enan menunakan proram Finite Element Analysis (FEA) LUSAS. Balok baja kastilasi aalah balok baja berpenampan I enan luban paa baannya berbentuk seienam yan ibuat ari penolahan balok baja I utuh. Terapat balok baja kastilasi ipilih secara selekti ari hasil sebelumnya (eksperimen an FEA NASTRAN) yan nantinya ianalisis enan FEA LUSAS. Stui ini bertujuan untuk melakukan veriikasi hasil eksperimen terahulu enan analisis teoritis menunakan FEA LUSAS. Selain itu stui ini ilakukan untuk melihat perilaku lentur balok baja kastilasi bila eometri luban ivariasikan alam tiap bentan. Setelah menanalisis balok kastilasi hasil eksperimen enan FEA LUSAS, akan ilihat pula perbaninannya enan hasil FEA NASTRAN. Analisis enan FEA NASTRAN telah ilakukan oleh Demirjian (1999) sebelumnya. Ketia hasil hasil tersebut (eksperimen, FEA LUSAS, FEA NASTRAN) akan ibaninkan hasilnya. Selanjutnya alam stui ini jua telah ilakukan penembanan paa pemoelan balok baja kastilasi sebanyak buah, enan memvariasikan hubunan hubunan eometri luban. Secara umum, veriikasi analisis menunakan FEA LUSAS memberikan preiksi yan menekati hasil hasil eksperimen, utamanya preiksi terhaap nilai beban ultimit. Aapun untuk hasil penembanan stui yan berupa penambahan variasi moel balok akibat variasi tini luban (h o ) terhaap beban ultimit yaitu makin penek tini luban maka beban ultimitnya makin besar. Kata kunci : balok kastilasi, perilaku lentur, eometri luban, FEA LUSAS 1. PENDAHULUAN Latar belakan Penunaan baja enan bentuk penampan iproil (mis. proil WF) merupakan salah satu material konstruksi suatu banunan yan telah iunakan secara luas. Proil wie lane (I) ini serin iunakan untuk struktur banunan baik untuk balok maupun kolom. Untuk struktur enan bentan panjan, penunaan proil wie lane konvensional suah tiak ekonomis lai. Baja kastilasi menjai salah satu solusi ari permasalahan tersebut karena apat menurani berat total material konstruksi tanpa penuranan aya ukun yan berhubunan enan penurunan hara struktur baja secara keseluruhan. Baja kastilasi memiliki kelebihan utama yaitu meninkatnya kekakuan an kapasitas lentur secara keseluruhan ibaninkan enan proil aslinya. Metoe ini jua memberikan elemen struktur yan ekonomis tanpa menambah berat balok baja. Bentuk estetis ari baja kastilasi memberikan raam rancanan arsitektur yan atrakti untuk eun eun komersil, sekolah an banunan banunan pelayanan umum. Hal ini apat ilihat paa Gambar 1. Akibat kehairan luban paa baan, perilaku balok kastilasi berbea enan balok tanpa luban. Paa balok kastilasi akan timbul beberapa moe keruntuhan (moes o ailure), yan tiak muah ianalisis enan metoe seerhana. Dari berbaai stui yan ilakukan secara umum kemunkinan moe keruntuhan tersebut aalah ormation o Viereneel mechanism or shear mechanism, ormation o lexure mechanism, lateral-torsional bucklin o the web post, rupture o the wele joints, web post bucklin, compression bucklin. Paa stui ini akan ilakukan analisis enan pemoelan enan menunakan proil baja kastilasi yan telah ipilih ari hasil eksperimen yan telah ilakukan sebelumnya. Selain itu aa jua moel hasil penembanan stui berupa variasi moel ari balok hasil eksperimen sebanyak buah. Universitas Uayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yoyakarta S - 93

2 Ni Kaek Astariani, IDPG. Suupta,an IAM. Buiwati (a) Struktur atap lapanan tenis i Denpasar (b) Struktur parkir apartemen i Austin, Texas Gambar 1. Penunaan baja kastilasi Rumusan masalah Dari latar belakan iatas apat irumuskan masalah yaitu baaimana hasil perbaninan perilaku lentur balok baja kastilasi antara hasil eksperimen, enan hasil analisis enan FEA NASTRAN serta hasil veriikasi analisis enan FEA LUSAS? Selanjutnya akan ilihat baaimana penaruh eometri luban terhaap perilaku lentur balok. Tujuan stui Stui ini ilakukan bertujuan untuk menevaluasi an memveriikasi rekomenasi hasil penelitian sebelumnya (eksperimen an analisis) enan menunakan FEA LUSAS. Batasan stui Aapun ruan linkup/ batasan stui yan iunakan meliputi : 1. Spesimen iambil ari hasil eksperimen secara selekti.. Metoe yan iunakan aalah elemen hina FEA LUSAS imensi. 3. Perletakan yan iunakan aalah perletakan seerhana yan ibebani beban terpusat an ilenkapi penaku lateral yan cukup.. TINJAUAN PUSTAKA Balok baja I kastilasi Sesuai enan ata sejarah, balok baja kastilasi (castellate steel beams) pertama kali iunakan tahun 1910 an peninkatan pemakaiannya terjai sejak tahun 1930-an terutama i Eropa (Meharie, 1997). Bahkan balok baja kastilasi yan awalnya bernama Boy beam telah ipatenkan i Eropa. Baja kastilasi ibuat ari proil baja I (wie lane) enan luban seienam (heksaonal) paa baan. Baja ini ibuat enan cara memoton baan baja I secara horisontal enan pola ziza, kemuian ua baian tersebut kemuian isatukan enan cara ilas untuk menhasilkan sebuah balok I yan lebih tini ari proil sebelumnya enan luban yan berbentuk heksaonal seperti Gambar. Balok yan ihasilkan memiliki moulus penampan yan lebih besar yan menakibatkan kekakuan lenturnya lebih besar ari penampan aslinya tanpa menalami penambahan berat. Tetapi kehairan luban paa baan memberikan perubahan perilaku struktural balok yan berbea enan balok enan tanpa luban paa baan. ϕ Gambar. Pemotonan enan pola zi za paa balok kastilasi (Meharie, 1997) Aapun imensi balok kastilasi apat inotasikan sebaai berikut : S - 94 Universitas Uayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yoyakarta

3 Pemoelan Perilaku Lentur Balok Kastilasi Denan Metoe Elemen Hina h tan φ = b = + h t = s = Rasio ( h ) ( b + e ) = pembesaran h =, ψ = + h h enan = tini asli baja, h = tini potonan, b = lebar horisontal sisi mirin luban, t = tini penampan T atas, an = tini total penampan baja kastilasi Moe keruntuhan balok kastilasi Sampai saat ini, stui eksperimen atas balok kastilasi telah meninvestiasi 6 (enam) jenis keruntuhan. Moe-moe keruntuhan ini berhubunan enan eometri balok, kelansinan baan, bukaan luban, tipe beban, an aanya ketentuan penopan lateral. Aapun moe keruntuhan yan terjai aalah : mekanisme eser, mekanisme lentur, tekuk torsi lateral, patahan paa sambunan las, tekuk tian baan (web post) akibat eser an tekuk tian baan akibat aksial tekan. Analisis plastis Diaram interaksi yan menhubunkan aya eser an momen lentur paa tenah luban telah ibuat oleh Rewoo (1996). Diaram ini apat iunakan untuk mempelajari keruntuhan yan isebabkan oleh mekanisme Viereneel yan terjai akibat perkembanan 4 buah seni plastis paa suut baik yan iatas maupun ibawah luban. Untuk mencapai keruntuhan plastis, baan an sayap balok iasumsikan stabil an menahan beban eser yan besar sampai terjai seni plastis paa suut luban i aerah eser yan besar. Apabila beban meninkat, teanan teanan primer an sekuner yan ihasilkan ari kombinasi eek eser an momen untuk mencapai leleh paa keempat suut yan akhirnya menjai seni plastis. Diaram ini ibuat enan perumusan sebaai berikut : (1) () (3) (4) (5) V h 0 1 α = V p 1+ α Aw y Vp = 3 imana A =. t w w (6) (7) (8) M M p A w h A = 1 k1 h k α Aw 1+ 4A 0 ( 1 k ) imana M = 0.5t. ( t ) + b. t. ( t ) p ( ) α = αk1 k 1 w yweb 1 ylane (9) (10) (11) 3 α = 16 e h0 1 (1) Untuk menhasilkan kurva alam iaram tersebut, nilai k 1 ivariasikan iantara 0 sampai 1. Untuk memberikan karakteristik balok an lokasi luban, sebuah aris raial apat iambar ari titik awal (nol) memoton iaram interaksi yan menhubunkan rasio V/Vp an M/Mp. Koorinat horizontal an vertikal yan merupakan titik perpotonan apat mempreiksikan nilai eser maupun momen yan menyebabkan mekanisme keruntuhan leleh. Universitas Uayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yoyakarta S - 95

4 Ni Kaek Astariani, IDPG. Suupta,an IAM. Buiwati Proram FEA LUSAS versi LUSAS versi merupakan salah satu proram (sotware) yan berbasis elemen hina. Moel isajikan alam bentuk rais yan teriri ari berbaai macam eometris berupa titik, aris, bian, volume, an peneinisian atribut berupa material, beban, tumpuan, mesh. Elemen batan (bar element) atau elemen aris (line element) ibentuk minimal oleh ua buah titik. Elemen ini iunakan untuk memoelkan struktur ranka (truss) bian an ruan, an tulanan -D seperti Gambar METODE PENELITIAN Gambar 3. Moel elemen batan -D (Lusas, 004) Penetapan moel Paa penelitian ini pemoelan ilakukan enan menunakan elemen (ua) imensi. Selain keterbatasan kepustakaan alam hal ini sumber jurnal, sampel eksperimen iambil secara selekti berasarkan moe keruntuhannya yan apat imoel ke alam elemen -D. Spesimen yan imoel iambil sesuai enan spesimen yan iunakan paa penelitian eksperimental Zaarour an Rewoo (1996). Untuk penelitian eksperimental yan ilakukan oleh Zaarour an Rewoo (1996) ipilih salah satu enan notasi ZR-1. Aapun ata selenkapnya terapat paa Tabel 1. Gambar 4. Penampan an potonan balok kastilasi Tabel 1. Spesimen penelitian oleh Zaarour an Rewoo (1996) Notasi b t w t e h o s t/b ϕ y luban L ZR MPa buah Untuk Tabel merupakan hasil penembanan ari balok milik Zaarour an Rewoo yaitu ZR-1 enan notasi ZR-1h1, ZR-1h, nilai yan iubah aalah h o sehina berpenaruh terhaap suut kemirinan luban. Nilai nilai hasil variasi moel akan iberi tana (*) aar memuahkan untuk membacanya. Tabel. Spesimen hasil variasi moel balok kastilasi ZR-1 untuk melihat hubunan tini luban (h o ) enan beban ultimit Notasi b t w t e h o s t/b ϕ y luban L ZR MPa 1 buah 3048 ZR h1 ZR h * variabel yan berubah * * MPa MPa buah 1 buah 3048 S - 96 Universitas Uayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yoyakarta

5 Pemoelan Perilaku Lentur Balok Kastilasi Denan Metoe Elemen Hina 4. HASIL ANALISIS Hasil analisis balok variasi moel Selain menanalisa balok hasil eksperimen, paa penelitian ini jua ilakukan analisa terhaap balok hasil penembanan stui berupa variasi moel balok sebelumnya (hasil eksperimen). Untuk hasil pemoelannya apat ilihat paa Gambar 5. Aapun hal hal yan itinjau berupa hubunan beban lenutan, hasil eormasi, iaram interaksi. (a) Balok ZR-1h (b) Balok ZR-1h Gambar 5. Pemoelan hasil variasi moel balok ZR-1 (h o berubah) Hubunan beban lenutan Hubunan beban lenutan iplot ke alam Tabel 3 an Gambar 6. Semua balok ianalisa ari pembebanan awal hina pembebanan ultimit. Dari ambar tersebut memberikan hasil sebaai berikut. Paa ambar tersebut lenutan masin masin balok yan ihasilkan cukup besar. Hal ini berarti balok tersebut memiliki siat yan cukup aktail. Beban (N) ZR-1h1 ZR-1h Tabel 3. Hubunan beban lenutan balok hasil variasi moel No Balok Beban (kn) Lenutan () 1 ZR-1h ZR-1h Lenutan () Gambar 6. Hubunan beban - lenutan hasil variasi moel balok ZR-1 Diaram interaksi Paa Gambar 7 menampilkan iaram interaksi hasil variasi moel balok yan iapat ari hubunan M/Mp an V/Vp masin masin luban paa balok. Diaram interaksi yan ihasilkan paa Gambar 7 memiliki hasil yan hampir sama yaitu terapat sebuah titik linkaran yan beraa iluar kurva aris leleh. Hal ini berkaitan enan moe keruntuhan yan ihasilkan nanti. (a) Diaram interaksi balok ZR-1h1 (b) Diaram interaksi balok ZR-1h 5. PEMBAHASAN Gambar 7. Diaram interaksi balok hasil variasi moel Perbaninan hasil eksperimen enan hasil FEA Lusas an FEA Nastran Hasil analisis enan FEA Lusas berupa tabel an ambar telah iuraikan paa subbab sebelumnya. Paa subbab ini akan ibahas satu persatu berupa penjelasan ari tabel an ambar tersebut. Selain itu hasil analisis FEA Lusas ini akan ibaninkan enan hasil eksperimen serta FEA Nastran. Aapun pembahasannya sebaai berikut. Universitas Uayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yoyakarta S - 97

6 Ni Kaek Astariani, IDPG. Suupta,an IAM. Buiwati Perbaninan beban ultimit Untuk perbaninan beban ultimit antara hasil eksperimen, FEA Lusas, an FEA Nastran akan itabelkan sebaai berikut. Tabel 4. Perbaninan beban ultimit No Balok Peks Plusas Pnastran Eksperimen/ Eksperimen / Nastran / (kn) (kn) (kn) Lusas Nastran Lusas 1 ZR Dari Tabel 4 apat ijelaskan bahwa analisis enan FEA Lusas an FEA Nastran hasilnya sebaian besar menekati hasil eksperimen. Hal ini apat ilihat ari rasio masin masin beban menekati nilai 1 yan artinya memberikan hasil yan baik. Diaram interaksi Untuk iaram interaksi masin masin balok telah itampilkan paa Gambar 7. Aar perbaninannya terlihat enan jelas, untuk hasil eksperimen an hasil analisis FEA Nastran imasukkan bersama sama enan hasil FEA Lusas serta hasil kurva aris leleh (yiel theory). Aapun iaram interaksinya itampilkan paa Gambar 8. Gambar 8. Diaram Interaksi Balok ZR-1 Dari iaram interaksi paa Gambar 8 menunjukkan bahwa : apabila titik titik masih beraa ialam kurva aris leleh (warna merah) berarti balok tersebut menalami keruntuhan tekuk paa baan artinya keruntuhan terjai sebelum leleh penuh penampan tercapai, seankan apabila titik titik beraa iluar kurva aris leleh maka balok tersebut menalami keruntuhan eser. Preiksi keruntuhan balok ini selain apat ibaca ari iaram interaksi, analisis jua ilakukan enan melakukan perbaninan antara hasil eksperimen enan teori FEA. Paa Gambar 8 apat ilihat enan jelas perbaninan iaram interaksi antara hasil eksperimen, FEA Lusas an FEA Nastran. Aapun hasilnya berupa perbaninan moe keruntuhan yan terapat paa Tabel 5. No Balok 1 ZR-1 Tabel 5. Perbaninan moe keruntuhan Moe Keruntuhan Eksperimen Lusas Nastran Viereneel/ Viereneel/ Viereneel/ Mekanisme eser Mekanisme eser Mekanisme eser Perbaninan hasil balok oriinal enan variasi moel Balok balok hasil eksperimen (balok oriinal) telah ianalisis enan FEA Lusas telah ibahas iatas. Namun untuk lebih melenkapi hasil hasil tersebut iperlukan penembanan stui alam hal ini yaitu penambahan variasi moel balok kastilasi. Aapun spesimen balok hasil variasi moel terapat paa Tabel. Untuk menetahui hasil perbaninan antara balok oriinal enan balok hasil variasi moel, semua moel balok hasil variasi moel ianalisis enan FEA Lusas sehina hasilnya akan menapatkan hubunan antara beban lenutan, eormasi, iaram interaksi. S - 98 Universitas Uayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yoyakarta

7 Pemoelan Perilaku Lentur Balok Kastilasi Denan Metoe Elemen Hina Hubunan beban - lenutan Penaruh tini luban (h o ) terhaap beban ultimit Untuk hasil analisis balok ZR-1h1 an ZR-1h terapat paa Tabel 6. Terlihat bahwa aanya peninkatan beban ultimit an lenutan apabila terjai penuranan suut an tini luban. Paa Tabel 7 menunjukkan prosentase peninkatan tini luban (h o ) an suut luban (ϕ) terhaap beban ultimit. Tabel 6. Hubunan nilai h o enan beban ultimit hasil variasi moel ZR-1 No Balok h o () Suut (ϕ) e () b () luban L () Beban Ultimit (kn) Lenutan () 1 ZR ZR-1h ZR-1h Tabel 7. Nilai prosentase hubunan nilai h o an suut luban (ϕ) enan beban ultimit No Balok h o () peninkatan Beban (kn) penurunan 1 ZR-1h ZR % % 3 ZR-1h % % No Balok suut (ϕ) peninkatan Beban (kn) penurunan 1 ZR-1h ZR % % 3 ZR-1h % % Gambar 9. Hubunan beban lenutan balok hasil variasi moel ZR-1 (h o berubah) Gambar 10. Hubunan beban ultimit enan tini luban (h o ) Gambar 11. Hubunan beban ultimit enan suut luban (ϕ) Diaram interaksi Untuk iaram interaksi masin masin balok hasil variasi moel telah iambarkan sebelumnya, untuk menetahui perbaninannya enan balok asalnya maka imasukkan ke alam iaram interaksi balok hasil variasi moel. Aapun hasilnya apat ilihat paa Gambar 1 an untuk menetahui moe keruntuhannya apat ilihat paa Tabel 8. Dari ambar an tabel tersebut apat iperoleh hasil, bahwa sebaian besar moe keruntuhan yan ialami balok hasil variasi moel sama enan balok sebelumnya. Hanya 3 buah balok saja yan berbea moe keruntuhannya ari balok asal (oriinal) yaitu balok ZR-e4, RD-110 an RD-11. Hal ini akibat ari Universitas Uayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yoyakarta S - 99

8 Ni Kaek Astariani, IDPG. Suupta,an IAM. Buiwati perubahan jumlah luban yan isertai enan aanya penurunan nilai beban ultimit. Untuk 3 buah balok lainnya tiak menalami perubahan moe keruntuhan meskipun terapat perubahan nilai e,b,an suut kemirinan luban. Gambar 1. Diaram Interaksi balok hasil variasi moel ZR-1 (h o berubah) Tabel 8. Perbaninan moe keruntuhan balok hasil variasi moel ZR-1 (h o berubah) No Balok Moe Keruntuhan 1 ZR-1 Viereneel / Mekanisme eser ZR-1h1 Viereneel / Mekanisme eser 3 ZR-1h Viereneel / Mekanisme eser 6. KESIMPULAN Dalam stui ini telah ilakukan pemoelan balok baja kastilasi berasarkan hasil eksperimen yan ilakukan oleh Zaarour an Rewoo. Selain membaninkan hasil eksperimen, aapula analisis enan FEA NASTRAN yan telah ilakukan oleh Demirjian (1999) yan hasilnya akan ibaninkan pula enan hasil FEA LUSAS. Untuk lebih melenkapi hasil analisis tersebut ilakukan penembanan stui (analisis enan FEA LUSAS) enan menambah variasi moel sebanyak buah balok enan menambah variasi paa eometri luban (merubah nilai h o ). Dari hasil analisis an pembahasan apat iambil beberapa kesimpulan pentin sebaai berikut : 1. Untuk variasi tini luban (h o ) enan jumlah luban an bentan tetap memberikan hasil yaitu makin renah nilai h o yan berakibat paa penecilan suut luban maka apat meninkatkan kapasitas beban ultimit. Aapun prosentase peninkatan beban ultimitnya yaitu : untuk balok ZR-1h terhaap ZR-1 terjai penurunan h o sebesar 4.5% an beban ultimit meninkat sebesar 5.%, untuk balok ZR-1 terhaap ZR-1h1 terjai penurunan h o sebesar 9.88% an beban ultimit meninkat sebesar 9.05%. Seankan untuk penaruh penurunan suut luban terhaap peninkatan beban ultimit yaitu untuk : balok ZR-1h terhaap ZR-1 terjai penurunan suut sebesar 1.5% an beban ultimit meninkat sebesar 5.%, untuk balok ZR-1 terhaap ZR-1h1 terjai penurunan suut sebesar.79% an beban ultimit meninkat sebesar 9.05%.. Untuk menentukan moe keruntuhan balok kastilasi apat iunakan iaram interaksi berasarkan kurva aris leleh, an apat jua ilihat ari hasil eormasi enan menunakan FEA Lusas. DAFTAR PUSTAKA Amayreh, L. an Saka, M.P. (005). Failure Preiction o Castellate Beams Usin Artiicial Neural Networks. Asian Journal o Civil Enineerin, Vol.6, Nos 1-, p Anonim. (000). Kursus Sinkat Perencanaan Struktur Baja Denan Metoa LRFD, Penerbit Laboratorium Mekanika Struktur Pusat Penelitian Antar Universitas Ilmu Rekayasa Institut Teknoloi Banun, Banun. Anonim. (004). Theory Manual (LUSAS Version 13.57), Unite Konom : Finite Elemen Analysis Lt. Demirjian, Sevak. (1999). Stability o Castellate Beam Webs (Thesis). Department o Civil Enineerin an Applie Mechanics, McGill University, Montreal, Canaa. Dervinis, Beneiktas an Kvearas, AK.. (008). Investiation o Rational Depth o Castellate Steel I-Beams. Journal o Civil Enineerin an Manaement,Vol 14, p Keral,D., an Nethercot, D.A. (1984). Failure Moes or Castellate Beams. J Construct. Steel Research 4, p S Universitas Uayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yoyakarta

9 Pemoelan Perilaku Lentur Balok Kastilasi Denan Metoe Elemen Hina Liu, TCH. an Chun, KF. (003). Steel Beams with Lare Web Openins o Various Shapes an Sizes : Finite Element Investiation. Journal o Constructional Steel Research, Vol 59, p Meharie, JD. (1997), Behavior o Composite Castellate Beams (Thesis), Department o Civil Enineerin an Applie Mechanics, McGill University, Montreal, Canaa. Rewoo, R., an Demirjian, S. (1998). Castellate Beam Web Bucklin in Shear. Journal o Structural Enineerin, p Salmon, Charles G. an Johnson E., 199, Struktur Baja Desain an Perilaku 1 an eisi ketia, terjemahan Ir. Mc. Prihminto Wioo, PT. Grameia Pustaka Utama, Jakarta. Zaarour, W. an Rewoo, R., 1996, Web Bucklin in Thin Webbe Castellate Beams. Journal o Structural Enineerin, p Universitas Uayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yoyakarta S - 101

10 Ni Kaek Astariani, IDPG. Suupta,an IAM. Buiwati S - 10 Universitas Uayana Universitas Pelita Harapan Jakarta Universitas Atma Jaya Yoyakarta