PERILAKU KOMPONEN STRUKTUR LENTUR PROFIL I BERDASARKAN FORMULA AISC

Transkripsi

1 PERILAKU KOMPONEN STRUKTUR LENTUR PROFIL I BERDASARKAN FORMULA AISC A. PENDAHULUAN. Aa ua kegagalan yang apat terjai paa komponen struktur lentur profil I yang mengelami lentur. Kegagalan pertama profil akan mengalami lateral-torsional buckling (tekuk lateral) yang iakibatkan aanya isplacemen an rotasi i tengah bentang, namun hal ini tiak mengalami perubahan bentuk. Kegagalan keua, profil akan mengalami local buckling (tekuk lokal) paa sayap tekan an juga paa pelat baan, sehingga mengakibatkan berubahnya bentuk profil, hal ini iakibatkan oleh aanya rasio kelangsingan yang relatif sangat besar antara tinggi pelat baan terhaap tebalnya. Hal tersebut apat iatasi engan cara memasang pertambatan lateral iantara keua tumpuannya. Dengan aanya kegagalan tersebut mengakibatkan perencanaannya menjai tambah rumit an menyita cukup waktu. Untuk mempermuah para praktisi, maka paa makalah ini akan ihitung kapasitas momen engan metoe ASD (Allowable Stress Design) untuk semua profil I yang aa alam tabel AISC., kemuian ibuat grafiknya, namun hanya sebatas balok yang mengalami lentur saja. B. STRUKTUR TERLENTUR. Komponen struktur yang mengalami lentur banyak ijumpai sebagai gelagar (girer), balok lantai (floor beam), balok anak (joist), goring an masih banyak lagi komponen lentur yang lain ). Gelagar (girer), yaitu balok utama yang berpenampang tinggi an biasanya sebagai tumpuan balok-balok lain. Sebagai contoh struktur yang mengalami lentur aalah balok seerhana (simple beam) yang menerima beban transversal teristribusi merata (gambar 1.a). Akibat beban tersebut paa balok bekerja momen (gambar 1.b) an gaya geser (gambar 1.c).

2 tekan (a) L/ L/ () (e) (b) (c) Gambar 1. Balok seerhana yang menerima beban teristribusi merata. Akibat momen, penampang balok mengalami tegangan lentur (bening stress), akibat gaya geser penampang balok mengalami tegangan geser. Dalam keaaan penampang balok masih elastis istribusi tegangan lentur masih linier (gambar 1.e). Tegangan maksimum terjai paa serat terluar yang letaknya y ari garis netral aalah : f b M. y I (1) engan M aalah momen paa penampang yang itinjau an I aalam momen inersia. Tana positif menunjukan tegangan tarik, an tana negatif menunjukan tegangan tekan. Jika S = I/y, engan S aalah moulus potongan (section moulus) maka persamaan (1) tersebut iapat f b M. S () Karena paa balok terlentur mengalami tarik an tekan, maka balok apat ipanang sebagai gabungan komponen tarik an komponen tekan. Paa bagian tekan balok akan mengalami lateral-torsional buckling (tekuk lateral-puntir) seperti yang apat ilihat paa (gambar ) 3).

3 (a) (b) (c) Gambar. Tiga posisi potongan profil yang mengalami laterat-torsional buckling. Disamping itu apat juga mengalami local buckling (tekuk lokal) paa baan profil, seperti yang terlihat paa gambar 3. (a) (b) Gambar 3. lokal buckling paa balok (a) sayap tertekan (b) baan tertekan. C. TEGANGAN IJIN LENTUR DAN KEKOMPAKAN. Tegangan ijin lentur profil W secara umum apat ikemukakan bahwa nilainya bergantung kepaa kekompakan (compactines) penampangnya, panjang ukunganukungan lateral an arah pelenturan. Kapasitas lentur balok (bening capacity of beam) iekspresikan alam pernyataan tegangan ijin lentur (F b ), engan formulasi tegangan leleh atau tegangan kritis ibagi faktor aman. Penampang balok igolongkan ke alam tiga kekompakan yaitu penampang kompak, kompak parsial (kompak sebagiana), an tiak kompak. a. Balok ikatakan kompak jika memenuhi persyaratan berikut ini : 1. Sayap ihubungkan menerus engan baan.. Rasio kelangsingan elemen sayap (b / tf) memenuhi persamaan (3)

4 b 65 tf (3a) 3. Rasio kelangsingan sayap yang iperkaku lebih kecil ari 190/. 4. Rasio tinggi baan engan tebal baan sebagai berikut : untuk fa 0, 16 tw fa 1 (3b) untuk fa 0, 16 tw 57 (3c) engan : = tinggi penampang, tw = tebal baan, bf = lebar sayap fa = tegangan tekan, = tegangan leleh, tf = tebal sayap. b. Balok ikatakan kompak parsial (kompak sebagian) jika rasio kelangsingan sayap memenuhi pertiaksamaan (3) 65 bf tf 95 (3) c. Balok ikatakan tiak kompak jika bf 95 tf (3e) y Pertambatan Lateral Pertambatan Lateral x Gambar 4. Balok engan pertambatan lateral. D. PERTAMBATAN LATERA Untuk mencegah peristiwa lateral-torsional buckling an local buckling maka paa bagian penampang yang mengalami tegangan tekan apat ipasang pertambatan lateral (ukungan lateral / lateral support) seperti yang apat ilihat paa (gambar 4). Tegangan lentur ijin balok-balok engan ukungan lateral ipasang i tempattempat tertentu bergantung kepaa panjang bagian yang tak terukung an graien

5 momen. Semakin panjang bagian tak terukung semakin renah tegangan ijinnya, begitu pula kapasitas momennya. Aa beberapa kasus letak pemasangan pertambatan lateral, seperti yang apat ilihat beberapa kasus ibawah ini, atau secara ringkas apat ilihat paa gambar (5). Kasus 1 : L < Lc. Balok ianggap mempunyai pertambatan lateral memaai melentur kearah tegak lurus sumbu x jika panjang bagian tanpa pertambatan lateral (L) lebih kecil ari panjang kritis (Lc). Panjang Lc (yaitu, panjang tanpa pertambatan lateral maksimum agar batang apat iperlakukan sebagai Penampang kompak ) aalah harga terkecil ari persamaan (4) Lc 76. bf an Lc 0. Sehingga tegangan ijin lentur (Fb) apat ihitung engan persamaan (5) an Kapasitas momennya () apat ihitung engan persamaan (6). engan : bf = lebar sayap(in). = tinggi balok keseluruhan (in). = tegangan leleh (Ksi). = Moulus Elastisitas (in. 3 ). Fb = 0,66 (5) = 0,66 (6) (4) Kasus : Lc < L < Lu Jika kapasitas momen maksimum yang apat icapai berkisar antara My an Mp, maka harga panjang tanpa pertambatan lateral (Lu) iambil nilai terbesar ari persamaan (7). Lu 0. an Lu r T 10. (7) engan : Lu = Jarak pertambatan lateral (in).

6 = tinggi balok keseluruhan (in). = luas sayap (in ). r T = jari-jari inersia = tegangan leleh (Ksi). Sehingga tegangan ijin lentur (Fb) yang apat ihitung engan persamaan (8) an Kapasitas momennya () apat ihitung engan persamaan (9). Fb = 0,60 (8) = 0,60 (9) Kasus 3 : Lu < L < Lr Jika jarak pertambatan lateral ipasang (L) ipasang antara Lu an Lr, engan Lr iapat ari persamaan (10), maka tegangan ijin lentur (Fb) apat ihitung engan persamaan (11) an Kapasitas momennya () iambil nilai terbesar ari persamaan (1). Kasus ini akan iapat kekuatan < My. Lr r T Cb (10) Fb 1. Cb an Fb L rt Cb 3.. (11) 1. Cb. an L rt Cb. (1) Kasus 4 : L > Lr Jika L lebih besar ari Lr, maka tegangan ijin lentur (Fb) apat ihitung engan persamaan (13) an Kapasitas momennya () iambil nilai terbesar ari persamaan (14).

7 Fb 1. Cb. an Fb 170. Cb. L r T (13) 1. Cb. an 170. Cb. L r T (14) = 0,66 Fs = 0,60 Fs Fb 1. Cb 3 L r t Cb Cb. L r T Lc Lu Lr Panjang tanpa sokongan samping L Gambar 5. Kapasitas momen engan pertambatan lateral E. HASI Dari rumus yang telah iuraikan i atas, igunakan untuk menghitung beberapa profil I yang sering ipakai ilapangan kemuian igambarkan grafiknya seperti yang terlihat paa lampiran. Sebagai bahan pertimbangan apakah grafik tersebut apat igunakan atau tiak, maka akan icoba satu contoh antara analitis an grafis ibawah ini.

8 Contoh : Hitung Kapasitas Momen engan analitis an engan menggunakan grafik untuk Profil W14 x 30 yang mempunyai mutu baja A36 an nilai Cb = 1, jika pertambatan lateral ipasang paa jarak 6 feet, 8 feet, 15 feet an 0 feet. Penyelesaian : Data Profil W14 x 30 (bf = 6,73 inc., / = 5,34, r T = 1,74 inc., = 4 inc. 3 ) a. Dengan analitis. * Lc iambil nilai terkecil ari 76. bf 76( 6, 73) Lc = 7, 1 feet. 36( 1) Lc 0. = iapat Lc = 7,1 feet. 0. (5, 34) 36( 1) * Lu iambil nilai terbesar ari Lu 0. = 0. (5, 34) 36( 1) 8, 7 feet. 8, 7 feet. Lu r T 10. = , , 7 feet iapat Lu = 8,7 feet * Lr ihitung ari Lr r T Cb, = , 3 feet. * Kapasitas momen untuk jarak pertambatan lateral 6 feet (6 feet < Lc = 7,1 feet). = 0,66 = 0,66 (36) 4 / 1 = 83,16 Kft.

9 * Kapasitas Momen untuk jarak pertambatan lateral sebesar 8 feet (Lc=7,1 < 8 < Lu=8,7). = 0,60 = 0,60 (36) 4 / 1 = 75,60 Kft. * Kapasitas Momen untuk jarak pertambatan lateral sebesar 15 feet (karena Lu < 15 < Lr), maka iambil nilai terbesar ari 1. Cb. = 1( 1) 4 = 43,63 Kft. 15(5, 34) 1( 1) L rt Cb 15(1) 36 1,74. = 36(4) / (1) = 5,7 Kft. sehingga iapat = 5,7 Kft. * Kapasitas Momen untuk jarak pertambatan lateral sebesar 0 feet (karena 0 > Lr=17,3) maka iambil nilai terbesar ari 1. Cb. = 170. Cb. L r T 1( 1) 4 0(5, 34) 1( 1) = 170( 1) 4 0 1, 74 sehingga iapat = 3,77 Kft. 144( 1) = 3,77 Kft. = 31,7 Kft. b. Dengan menggunakana grafik. Dalam menggunakan grafik ini tiak perlu menghitung Lu, Lc, an Lr terlebih ahulu, sebab rumus-rumus yang igunakan suah isesuaikan. Sehingga ari grafik untuk profil W14x30 i apat kapasitas momennya. * Untuk L = 6 feet, maka iapat = 83, Kft. * Untuk L = 8 feet, maka iapat = 75,5 Kft.

10 * Untuk L = 15 feet, maka iapat = 5,0 Kft. * Untuk L = 0 feet, maka iapat = 33,0 Kft. E. PEMBAHASAN. Dari contoh yang terapat paa sub bab D apat ihitung prosentase kesalahan yang terjai sebagai berikut: L (ft) engan analitis engan grafis Prosentase Kesalahan (%) 6 83,16 83, - 0, ,60 75,5 0, ,7 5,0 0, ,77 33,0 0,7019 Prosentase kesalahan rata-rata (%) 0,364 ari hasil perhitungan prosentase kesalahannya, maka iapat kesalahan rata-rata sebesar 0,364 %. Kesalahan ini iakibatkan oleh aanya skala grafik yang terlalu kecil, sehingga mengakibatkan pembacaan yang tiak tepat betul. Disamping itu pengujiannya hanya satu contoh soal. Menurut ilmu statistika bahwa prosentase kesalahan yang lebih kecil ari % maka kesalahan sebesar itu masih alam batas yang wajar. Semakin penek jarak pertambatan lateral maka akan semakin kecil efleksi yang terjai. Jika efleksinya semakin kecil maka kapasitas momennya semakin meningkat. Untuk memperkecil efleksi ini apat ipasang pertambatan lateral, sehingga terlihat bahwa alam grafik yang ihasilkan, apat ibaca bahwa semakin penek jarak pertambatan lateral, maka semakin meningkat kapasitas momennya, atau sebaliknya semakin panjang jarak pertambatan lateralnya maka kapasitas momennya akan semakin menurun. F. KESIMPULAN. Dari hasil kajian ini (balok yang mengalami local buckling an lateral-torsional buckling) apat iambil beberapa kesimpulan sebagai berikut :

11 1. Karena prosentase kesalahan yang terjai lebih kecil ari %, maka grafik yang terapat alam lampiran ini apat igunakan untuk menghitung kapasitas momen atau jarak pertambatan lateral.. Semakin panjang jarak pertambatan lateralnya, maka semakin menurun kapasitas momennya. G. DAFTAR PUSTAKA 1. AISC, Manual of Steel Construction, Ninth Eition, 1989, American Institute of Steel Construction, Inc., Chicago.. Fathurrahman, MT., Ir., Bahan Kuliah Konstruksi Baja Lanjut, 001, Magister Teknik Sipil, Yogyakarta. 3. Louis, F. G., Loa an Resistance Factor Design of Steel Structures, 1994, Prentice- Hall. Inc., New Jersey. 4. Paosbajayo, Bahan Kuliah Pengetahuan Dasar Struktur Baja, 1994, Naviri, Yogyakarta. 5. Salmon, C. G., Steel Structure : Design an Behavior, n eition, 1980, Harper & Row Publishers Inc., Maison. 6. Suharyanto, Stabilitas Balok an Kolom Baja Tampang I Terhaap Buckling,, Makalah Seminar Nasional Konstruksi Baja Inonesia Paa Millenium Ke-3, Janabara, Yogyakarta.

12 Kapasitas Momen (Kip-feet) Grafik Perhitungan Kapasitas Momen Profil W14 untuk Cb =1 an = W14x13 W14x W14x109 W14x W14x90 60 W14x8 10 W14x74 W14x W14x Jarak Pertambatan Lateral (feet)

13 Kap as itas M o m e n (Kip -fe e t) G ra fik P e rh itu n g a n K a p a sita s M o m e n P ro fil I u n tu k C b = 1 a n F y = W 1 4 x W 1 4 x Jar ak Pe r tam b atan L ate r al (fe e t)