LAMPIRAN 1 Metode Runge-Kutta orde 4 untuk persamaan tak linier con1p.m. tt=t(j-1)+h2; clear. xx=x0+h2*k1; closeall. k2=feval('diffeq2',tt,xx);

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "LAMPIRAN 1 Metode Runge-Kutta orde 4 untuk persamaan tak linier con1p.m. tt=t(j-1)+h2; clear. xx=x0+h2*k1; closeall. k2=feval('diffeq2',tt,xx);"

Deddy Susanto
6 tahun lalu
Tontonan:

1 LAMPIRAN

2 LAMPIRAN 1 Metode Runge-Kutta orde 4 untuk persamaan tak linier con1p.m tt=t(j-1)+h2; clear xx=x0+h2*k1; closeall k2=feval('diffeq2',tt,xx); %Program untuk membawa model denyut k3=feval('diffeq2',tt,x0+h2*k2); dalam fungsi waktu (t) k4=feval('diffeq2',t(j-1)+h,x0+h*k3); E=0.2; %parameter epsilon dalam model x=x0 +h6*(k1+k4) + h3*(k2 + k3); denyut x0=x; %di update %parameter T dalam model denyut %simpan pada tiap tj xt(j,:)=x'; %parameter xd dalam model dneyut end h=0.002; Xo=[ ]';tn=20; n=length(t); [t,x]=oderk4s('diffeq2',tn,h,xo,e,t,xd); figure(1) subplot(2,1,1) plot(t,x(:,1)) ylabel('x1') %x1 adalah panjang serat otot subplot(2,1,2) plot(t,x(:,2)) ylabel('x2') xlabel('t') %x2 adalah variabel aktifitas elektrokimia diffeq2.m function Xaksen = diffeq2(t,x) E=0.2; Xaksen(1)=(-x(1)^3+T*x(1)-x(2))/E; %persamaan 1 pada model denyut Xaksen(2)=x(1)-xd;%persamaan 2 pada model denyut Xaksen = Xaksen(:); % Untuk menjamin bahwa Xaksen vektor kolom oderk4s.m function [t,xt]=oderk4s(diffeq2,tn,h,x0,e,t,xd) n=length(t); %banyaknya titik diskrit m=length(x0); h2=h/2;h3=h/3; h6=h/6; xt=zeros(n,m); xt(1,:)=x0'; E=0.25; %mulai RK4 for j=2:n k1=feval('diffeq2',t(j-1),x0); xix

3 LAMPIRAN 2 Metode Runge-Kutta orde 4 untuk persamaan linier con1t.m %Program untuk membawa model denyut yang sudah dilinierkan dalam fungsi waktu (t) E=0.2; %parameter epsilon dalam model denyut %parameter T dalam model denyut %parameter xd dalam model dneyut h=0.002; Xo=[ ]';tn=20; n=length(t); [t,x]=oderk4st('diffeq2t',tn,h,xo,e,t,xd); figure(1) subplot(2,1,1) plot(t,x(:,1)) ylabel('x1') %x1 adalah panjang serat otot subplot(2,1,2) plot(t,x(:,2)) ylabel('x2') xlabel('t') %x2 adalah variabel aktifitas elektrokimia diffeq2t.m function Xaksen = diffeq2t(t,x) E=0.2; Xaksen(1)=(((-3*x(1)^2+T)/E)*(x(1)- xd))+(1/e)*(x(2)-((1/e)*(- xd^2+t*xd)));%persamaan yang sudah dilinierkan pada model denyut Xaksen(2)=x(1)-xd;%persamaan 2 pada model denyut Xaksen = Xaksen(:); % Untuk menjamin bahwa Xaksen vektor kolom oderk4st.m function [t,xt]=oderk4st(diffeq2t,tn,h,x0,e,t,xd) n=length(t); %banyaknya titik diskrit m=length(x0); h2=h/2;h3=h/3; h6=h/6; xt=zeros(n,m); xt(1,:)=x0'; E=0.25; %mulai RK4 for j=2:n k1=feval('diffeq2t',t(j-1),x0); tt=t(j-1)+h2; xx=x0+h2*k1; k2=feval('diffeq2t',tt,xx); k3=feval('diffeq2t',tt,x0+h2*k2); k4=feval('diffeq2t',t(j-1)+h,x0+h*k3); x=x0 +h6*(k1+k4) + h3*(k2 + k3); x0=x; %di update %simpan pada tiap tj xt(j,:)=x'; end xx

4 LAMPIRAN 3 Mencari puncak maksimum dan minimum pada data denyut %Program untuk mencari puncak maksimum dan puncak minimum pada data denyut yang telah diukur clear closeall data = xlsread('ekgku.xlsx'); % data hasil ECG t = data(:,1); %t adalah waktu (detik) y = data(:,2); %y adalah potensial (mv) n=length(t); %panjang data t yb=(y-mean(y)); %mencari y baru delta=0.1*max(yb); [maxtab, mintab] = peakdet(yb, delta); %peakdet adalah program matlab yang dapat digunakan untuk mencari nilai-nilai puncak maksimum dan minimum yang terjadi pada data figure(2); plot(t,yb,t(mintab(:,1)), mintab(:,2), 'g*',t(maxtab(:,1)), maxtab(:,2), 'r*'); A=[maxtab(:,2)]'; A=[A [mintab(:,2)]']; t0=[t(maxtab(:,1))]'; t0=[t0 [t(mintab(:,1))]']; s=ones(size(a))*(t(end)-t(1))/25; %25 adalah dari lebar t dibagi lebah celah xxi

5 Mencari satu gelombang denyut cariperioderatarata.m %program untuk mencari satu gelombang pada denyut clear closeall data = xlsread('ekgku.xlsx'); % data hasil ECG t = data(:,1); %t adalah waktu (detik) y = data(:,2); %y adalah potensial (mv) n=length(t); %panjang data t yb=(y-mean(y)); %mencari y baru delta=0.4*max(yb); [maxtab, mintab] = peakdet(yb, delta); %untuk mencari titik-titik puncak maksimum dan minimum pada data figure(1); plot(t,yb,t(mintab(:,1)), mintab(:,2), 'g*',t(maxtab(:,1)), maxtab(:,2), 'r*'); NPEAKS=length(maxtab(:,1)); %mencari jumlah titik pada puncak R PERIODE=diff(t(maxtab(:,1))); %jarak antara puncak R ke puncak R berikutnya (detik) PERIODERATA=mean(PERIODE) %ratarata jarak antara puncak R NPOINTS_IN_ONE_PERIODE=find(abs(t- PERIODERATA)==min(abs(t- PERIODERATA))); NPOINTS_IN_ONE_PERIODE=NPOINTS_ IN_ONE_PERIODE(1) %mencari satu titik dalam satu periode dengan R dijadikan sebagai titik tengah NPOINT_LEFT=floor(NPOINTS_IN_ONE_ PERIODE/2) %jumlah titik pada kiri puncak R NPOINT_RIGHT=NPOINTS_IN_ONE_PER IODE-1-NPOINT_LEFT %jumlah titik pada kanan puncak R PILIH=input(['Dari ' num2str(npeaks-1) ' sampel, pilih periode ke-' ]) %memilih periode gelombang denyut mulai dari gelombang ke2 dengan puncak R sebagai titik tengah gelombang ileft=maxtab(pilih-1,1)-npoint_left; iright=maxtab(pilih- 1,1)+NPOINT_RIGHT; IPILIH=[ileft:iright]'; LAMPIRAN 4 xxii figure(2) ts=t(ipilih); ys=yb(ipilih); plot(ts,ys); t=ts; yb=ys; delta=0.1*max(yb); [maxtab, mintab] = peakdet(yb, delta); figure(2); plot(t,yb,t(mintab(:,1)), mintab(:,2), 'g*',t(maxtab(:,1)), maxtab(:,2), 'r*'); A=[maxtab(:,2)]'; A=[A [mintab(:,2)]']; t0=[t(maxtab(:,1))]'; t0=[t0 [t(mintab(:,1))]']; s=ones(size(a))*(t(end)-t(1))/25; %25 adalah dari lebar t dibagi lebah celah par=zeros(1,3*length(a)); j=1; for i=1:length(a) % for i=1:2 par(j)=a(i); par(j+1)=t0(i); par(j+2)=s(i); j=j+3; end par=ku(par,t,yb) ku.m function par=ku(par0,tdata,ydata) %untuk mnghitung parameter opsi=optimset('tolx',1.0e-10); figure(1); set(1,'backingstore','off','doublebuffer','on'); par=fminsearch(@ralat,par0,opsi,tdata,ydata ); return function E=ralat(par, tdata, ydata) %untuk menghitung nilai eror pada fungsi Gauss ymodel=gausku(tdata,par); E=sqrt(sum((ymodelydata).^2)/length(tdata)); plot(tdata,ydata,'.',tdata,ymodel); drawnow; return

6 function y=gausku(t,par) par1=reshape(par,3,length(par)/3); A=par1(1,:); t0=par1(2,:); s=par1(3,:); y=zeros(size(t)); for i=1:length(a) y=y+a(i)*exp(-(t-t0(i)).^2/2/s(i)^2); end return xxiii

dokumen-dokumen yang mirip

ANALISIS MODEL DENYUT JANTUNG DENGAN MENGGUNAKAN TEORI BIFURKASI

ANALISIS MODEL DENYUT JANTUNG DENGAN MENGGUNAKAN TEORI BIFURKASI Herlina D. Tendean ), Hanna A. Parhusip ), Bambang Susanto ) ) Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW ) Dosen Program Studi Matematika