Hitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Hitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment)"

Transkripsi

1 Hitung Perataan Kuadrat Terkecil (Least Squares Adjustment) Metoda Kuadrat Terkecil adalah salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikan masalah hitung perataan. Aplikasi pertama perataan kuadrat terkecil adalah dalam hitungan masalah astronomi oleh C. F. Gauss. Keunggulan dari sisi praktis makin nyata setelah berkembangnya komputer elektronik, formulasi teknik hitungan dalam notasi matriks, dan hubungannya dengan konsep kuadrat terkecil itu ke statistik. Model fungsional umum tentang sistem yang akan diamati harus ditentukan terlebih dahulu sebelum merencanakan pengukuran. Model fungsional ini ditentukan menggunakan sejumlah variabel (baik parameter Typeset by FoilTEX 1

2 maupun pengamatan) dan hubungan diantara mereka. Selalu ada jumlah minimum variabel bebas yang secara unik menentukan model tersebut. Sebuah model fisis, bisa saja memiliki beberapa model fungsional yang berlainan, tergantung dari tujuan pengukuran atau informasi yang diinginkan. Jumlah minimum variabel dapat ditentukan setelah tujuan pengukuran berhasil ditetapkan, tidak terikat pada jenis pengukuran yang perlu dilakukan. Sebagai contoh: 1. Bentuk sebuah segitiga pada bidang datar (sebuah model fungsional geometrik tertentu) dapat secara unik ditentukan dengan dua buah variabel (minimum). 2. Bentuk dan ukuran segitiga pada bidang datar membutuhkan minimum tiga buah variabel. Typeset by FoilTEX 2

3 3. Jika diperlukan juga posisi dan orientasi segitiga tersebut, maka perla ada tambahan tiga variabel lagi, sehingga diperlukan total enam variabel. Jumlah minimum variabel biasa disebut n 0. Jika jumlah pengamatan, n, lebih kecil daripada jumlah minimum yang diperlukan, maka akan muncul kondisi defisit. Jika n lebih besar daripada n 0 maka muncul redundancy, r, atau ukuran lebih atau derajat kebebasan (degree of freedom) dalam statistik dan perlu ada hitung perataan untuk mendapatkan satu set nilai estimasi yang unik. pdf2ps r = n n 0 dengan syarat n bebas linier satu sama lain. Typeset by FoilTEX 3

4 Prinsip Kuadrat Terkecil Karena sifat dasar stokastik pengamatan maka pengamatan lebih tidak selalu cocok dengan model fungsional. Setiap variabel bebas yang cukup dapat digunakan untuk memenuhi model fungsional yang dibuat. Dan karena sifat variabilitas yang acak, maka setiap variabel akan menghasilkan himpunan jawaban yang berlainan juga. Prinsip dasar adjustment adalah untuk menghasilkan suatu hasil estimasi yang unik untuk semua model variabel dengan suatu kriteria yang optimum. Kumpulan pengamatan original, l, beserta semua ukuran lebihnya, setelah hitung perataan akan diganti dengan ˆl yang sesuai dengan model. Selisih antara keduanya menghasilkan vektor koreksi atau residu, v v = ˆl l Typeset by FoilTEX 4

5 Nilai vaktor residu v ini yang menjadi objek analisi untuk melihat kesesuaian model dan pengambilan keputusan dalam membuang suatu pengamatan atau membuat model baru pengamatan (a.k.a optimisasi model). Karena adanya ukuran lebih, maka kemungkinan himpunan jawaban untuk v dan ˆl akan tak terhingga, tapi hanya akan ada satu yang konsisten dengan model yang dibuat, dan memenuhi kriteria prinsip kuadrat terkecil. Prinsip kuadrat terkecil menetapkan bahwa φ = v t Wv minimum Jika pengamatan diasumsikan sama sekali tidak berkorelasi satu sama lain, maka matriks berat/bobot W akan matriks diagonal, dan prinsip kuadrat terkecil menjadi φ = n (w i vi 2) minimum i=1 Typeset by FoilTEX 5

6 Lebih sederhana lagi apabila semua pengamatan dianggap memiliki presisi yang sama, maka φ = n (vi 2) minimum i=1 catatan: aplikasi prinsip kuadrat terkecil ini tidak memerlukan informasi awal tentang distribusi pengamatannya. Yang diperlukan hanya W atau Q yang terdefinisi dan diketahui. Kuadrat terkecil menjadi teknik yang paling banyak dipakai dalam berbagai bidang karena kemampuannya dalam membentuk suatu algoritma hitungan untuk jawaban yang unik meskipun untuk kasus yang sangat rumit. Typeset by FoilTEX 6

7 Model Fungsi Liniear dan Tidak Linier Penggunaan kuadrat terkecil pada umumnya menggunakan model fungsional yang linier karena model tidak linier lebih sulit dan lebih tidak praktis untuk diselesaikan (paling tidak sampai saat ini). Oleh karena itu, jika digunakan model yang tidak linier, maka perlu dilakukan kegiatan linierisasi. Perluasan deret dan deret Taylor biasa dipakai dalam kegiatan ini dengan hanya menggunakan orde ke nol dan orde ke satu dari deret tersebut. Bila perluasan deret digunakan, maka perlu ditentukan satu nilai pendekatan untuk variabel-variabel yang tidak diketahui (unknown) dalam persamaan tersebut. Linierisasi Typeset by FoilTEX 7

8 F (x) = 0 maka ekspansi deret orde nol dan orde pertama menjadi F (x 0 ) + F (c) x x=x 0 x = 0 Hasilnya adalah himpunan persamaan linier dalam bentuk U x = u m, p p, 1 m, 1 dengan u = F (x 0 ) Typeset by FoilTEX 8

BAB III EXTENDED KALMAN FILTER DISKRIT. Extended Kalman Filter adalah perluasan dari Kalman Filter. Extended

BAB III EXTENDED KALMAN FILTER DISKRIT. Extended Kalman Filter adalah perluasan dari Kalman Filter. Extended 26 BAB III EXTENDED KALMAN FILTER DISKRIT 3.1 Pendahuluan Extended Kalman Filter adalah perluasan dari Kalman Filter. Extended Kalman Filter merupakan algoritma yang digunakan untuk mengestimasi variabel

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Regresi Perubahan nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, namun perubahan nilai variabel itu dapat disebabkan oleh berubahnya variabel lain yang berhubungan

Lebih terperinci

BAB ΙΙ LANDASAN TEORI

BAB ΙΙ LANDASAN TEORI 7 BAB ΙΙ LANDASAN TEORI Berubahnya nilai suatu variabel tidak selalu terjadi dengan sendirinya, bisa saja berubahnya nilai suatu variabel disebabkan oleh adanya perubahan nilai pada variabel lain yang

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Sebagai salah satu situs warisan budaya dunia, Candi Borobudur senantiasa dilakukan pengawasan serta pemantauan baik secara strukural candi, arkeologi batuan candi,

Lebih terperinci

Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA

Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA Pertemuan 4-5 ANALISIS REGRESI SEDERHANA Metode Kuadrat Terkecil (OLS) Persoalan penting dalam membuat garis regresi sampel adalah bagaimana kita bisa mendapatkan garis regresi yang baik yaitu sedekat

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Model Regresi Linier Ganda

TINJAUAN PUSTAKA. Model Regresi Linier Ganda TINJAUAN PUSTAKA Model Regresi Linier Ganda Hubungan antara y dan X dalam model regresi linier umum adalah y = X ß + e () dengan y merupakan vektor pengamatan pada peubah respon (peubah tak bebas) berukuran

Lebih terperinci

Prinsip Kuadrat Terkecil

Prinsip Kuadrat Terkecil Prinsip Kuadrat Terkecil Dari suatu pengukuran yang tidak saling bergantung (independent): d1, d2, d3, d4,..., dn. Dari pengukuran tersebut dapat dicari nilai rata-rata (d) yang merupakan nilai yang paling

Lebih terperinci

BAB III THRESHOLD AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROCEDASTICTY (TARCH) Proses TARCH merupakan modifikasi dari model ARCH dan GARCH.

BAB III THRESHOLD AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROCEDASTICTY (TARCH) Proses TARCH merupakan modifikasi dari model ARCH dan GARCH. BAB III THRESHOLD AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROCEDASTICTY (TARCH) 3.1. Model TARCH Proses TARCH merupakan modifikasi dari model ARCH dan GARCH. Pada proses ini nilai residu yang lebih kecil dari nol

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada suatu eksperimen atau pengamatan terhadap suatu keadaan, pengambilan data merupakan salah satu bagian terpenting, agar hasil dari eksperimen dapat lebih

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. regresi adalah sebuah teknik statistik untuk membuat model dan menyelediki

BAB 2 LANDASAN TEORI. regresi adalah sebuah teknik statistik untuk membuat model dan menyelediki BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Analisis Regresi Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan, dan hal tersebut biasanya diselidiki sifat hubungannya.

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat

BAB II KAJIAN PUSTAKA. dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Runtun Waktu Data runtun waktu (time series) merupakan data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat berupa

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data 5 II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga GMM pada data panel ini, penulis menggunakan definisi, teorema dan konsep dasar yang berkaitan dengan pendugaan parameter,

Lebih terperinci

INVERSI GEOFISIKA (geophysical inversion) Dr. Hendra Grandis

INVERSI GEOFISIKA (geophysical inversion) Dr. Hendra Grandis INVERSI GEOFISIKA (geophysical inversion) Dr. Hendra Grandis Teknik Geofisika FTTM - ITB Tujuan kuliah Memberikan landasan teori dan konsep pemodelan inversi geofisika (linier dan non- linier) serta penerapannya

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI TERSEGMEN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-NEWTON

ANALISIS REGRESI TERSEGMEN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-NEWTON Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 42 48 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS REGRESI TERSEGMEN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-NEWTON PUTRI PERMATHASARI Program Studi Matematika,

Lebih terperinci

Pertemuan 1 Sistem Persamaan Linier dan Matriks

Pertemuan 1 Sistem Persamaan Linier dan Matriks Matriks & Ruang Vektor Pertemuan Sistem Persamaan Linier dan Matriks Start Matriks & Ruang Vektor Outline Materi Pengenalan Sistem Persamaan Linier (SPL) SPL & Matriks Matriks & Ruang Vektor Persamaan

Lebih terperinci

Sebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk :

Sebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk : Persamaan Linear Sebuah garis dalam bidang xy bisa disajikan secara aljabar dengan sebuah persamaan berbentuk : a x + a y = b Persamaan jenis ini disebut sebuah persamaan linear dalam peubah x dan y. Definisi

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Latar Belakang. Tujuan Penelitian

PENDAHULUAN. Latar Belakang. Tujuan Penelitian PENDAHULUAN Latar Belakang Fungsi Cobb-Douglas dengan galat aditif merupakan salah satu fungsi produksi yang dapat digunakan untuk menganalisis hubungan antara hasil produksi dan faktor-faktor produksi.

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Deret Fourier Dalam bab ini akan dibahas mengenai deret dari suatu fungsi periodik. Jenis fungsi ini sering muncul dalam berbagai persoalan fisika, seperti getaran mekanik, arus

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi (regression analysis) merupakan suatu teknik untuk membangun persamaan dan menggunakan persamaan tersebut untuk membuat perkiraan (prediction).

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemenelemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom berbentuk

Lebih terperinci

Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE)

Bab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE) Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dibahas mengenai Persamaan Air Dangkal dan dasar-dasar teori mengenai metode beda hingga untuk menghampiri solusi dari persamaan diferensial parsial. 2.1 Persamaan

Lebih terperinci

PEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP. Tarno. Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang. Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta

PEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP. Tarno. Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang. Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta PEMILIHAN MODEL REGRESI LINIER DENGAN BOOTSTRAP Tarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Subanar Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta Abstrak Tulisan ini membicarakan tentang penerapan bootstrap

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Himpunan Fuzzy Tidak semua himpunan yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari terdefinisi secara jelas, misalnya himpunan orang miskin, himpunan orang pandai, himpunan orang tinggi,

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Heteroskedastis Masalah serius lainnya yang mungkin kita hadapi dalam analisis regresi adalah heteroskedastis.ini timbul pada saat bahwa varians dari faktor konstan untuk semua

Lebih terperinci

BAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR

BAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR BAB III REGRESI PADA DATA SIRKULAR Variabel dalam suatu regresi secara umum terdiri atas variabel bebas (independent variable dan variabel terikat (dependent variable. Jenis data pada variabel-variabel

Lebih terperinci

BAB III KAJIAN SIMULASI

BAB III KAJIAN SIMULASI BAB III Kajian Simulasi 12 BAB III KAJIAN SIMULASI 3.1 Kajian simulasi tentang efektifitas pengujian 1 outlier Kajian terhadap literatur menghasilkan kesimpulan bahwa pendeteksian outlier dengan menggunakan

Lebih terperinci

PENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW

PENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW PENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW Susilo Nugroho (M0105068) 1. Latar Belakang Masalah Polinomial real berderajat n 0 adalah fungsi yang mempunyai bentuk p n (x) = n a i x i = a 0 x 0 + a

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat

BAB II LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bab ini terdiri dari dua bagian. Pada bagian pertama berisi tinjauan pustaka dari penelitian-penelitian sebelumnya dan beberapa teori penunjang berisi definisi-definisi yang digunakan

Lebih terperinci

METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER

METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 03, No. 3 (2014), hal 163-168. METODE ORDINARY LEAST SQUARES DAN LEAST TRIMMED SQUARES DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI KETIKA TERDAPAT OUTLIER

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. A. Pola Bilangan

BARISAN DAN DERET. A. Pola Bilangan BARISAN DAN DERET A. Pola Bilangan Perhatikan deretan bilangan-bilangan berikut: a. 1 2 3... b. 4 9 16... c. 31 40 21 30 16... Deretan bilangan di atas mempunyai pola tertentu. Dapatkah anda menentukan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih.. Dalam

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih.. Dalam BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 21 Pengertian Regresi Linier Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih

Lebih terperinci

ESTIMASI PARAMETER PADA SISTEM PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE LIMITED INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (LIML) SKRIPSI

ESTIMASI PARAMETER PADA SISTEM PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE LIMITED INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (LIML) SKRIPSI ESTIMASI PARAMETER PADA SISTEM PERSAMAAN SIMULTAN DENGAN METODE LIMITED INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (LIML) SKRIPSI Oleh : IPA ROMIKA J2E004230 PROGRAM STUDI STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. metode kuadrat terkecil (MKT), outlier, regresi robust, koefisien determinasi,

BAB II LANDASAN TEORI. metode kuadrat terkecil (MKT), outlier, regresi robust, koefisien determinasi, BAB II LANDASAN TEORI Beberapa teori yang diperlukan untuk mendukung pembahasan diantaranya adalah regresi linear berganda, pengujian asumsi analisis regresi, metode kuadrat terkecil (MKT), outlier, regresi

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Komponen Utama 211 Pengantar Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari tulisan Karl Pearson pada tahun 1901 untuk peubah non-stokastik Analisis

Lebih terperinci

BAB III KALMAN FILTER DISKRIT. Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma)

BAB III KALMAN FILTER DISKRIT. Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma) BAB III KALMAN FILTER DISKRIT 3.1 Pendahuluan Kalman Filter adalah rangkaian teknik perhitungan matematika (algoritma) yang memberikan perhitungan efisien dalam mengestimasi state proses, yaitu dengan

Lebih terperinci

BAB 3 SMOOTH TRANSITON AUTOREGRESSIVE. waktu nonlinear yang merupakan perluasan dari model Autoregressive (AR).

BAB 3 SMOOTH TRANSITON AUTOREGRESSIVE. waktu nonlinear yang merupakan perluasan dari model Autoregressive (AR). BAB 3 SMOOTH TRANSITON AUTOREGRESSIVE 3.1. Model Smooth Transition Autoregressive Model Smooth Transition Autoregressive adalah salah satu model runtun waktu nonlinear yang merupakan perluasan dari model

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA

II. TINJAUAN PUSTAKA II. INJAUAN PUSAKA.1 Penduga Area Kecil Rao (003) mengemukakan bahwa suatu area disebut kecil apabila contoh yang diambil pada area tersebut tidak mencukupi untuk melakukan pendugaan langsung dengan hasil

Lebih terperinci

BAB Ι PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB Ι PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1 BAB Ι PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Belakangan ini peranan metode peramalan sangat diperlukan untuk dapat memberikan gambaran di kemudian hari dalam berbagai bidang, baik itu ekonomi, keuangan, pertanian

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor

BAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor 8 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Analisis Regresi Analisis regresi merupakan bentuk analisis hubungan antara variabel prediktor (variabel independent) dengan variabel outcome (variabel dependen) untuk

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan

BAB 1 PENDAHULUAN. banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Dalam masyarakat modern seperti sekarang ini, metode statistika telah banyak diterapkan pada berbagai bidang sebagai dasar bagi pengambilan keputusan / kebijakan.

Lebih terperinci

KOEFISIEN DETERMINASI REGRESI FUZZY SIMETRIS UNTUK PEMILIHAN MODEL TERBAIK. Iqbal Kharisudin. Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang

KOEFISIEN DETERMINASI REGRESI FUZZY SIMETRIS UNTUK PEMILIHAN MODEL TERBAIK. Iqbal Kharisudin. Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang KOEFISIEN DETERMINASI REGRESI FUZZY SIMETRIS UNTUK PEMILIHAN MODEL TERBAIK S-33 Iqbal Kharisudin Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang Email: iqbal_kh@staff.unnes.ac.id Abstrak: Dalam analisis

Lebih terperinci

Modul Praktikum Analisis Numerik

Modul Praktikum Analisis Numerik Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang September 27, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik September 27, 2013 1 / 12 Praktikum 1: Deret

Lebih terperinci

Kontrol Optimal Waktu Diskrit

Kontrol Optimal Waktu Diskrit Kontrol Optimal Waktu Diskrit April 2012 () Kontrol Optimal (3 SKS) April 2012 1 / 18 Ekstrim Suatu Fungsional untuk Fungsi Skalar Dalam bagian ini, kita akan menentukan syarat perlu untuk optimisasi fungsional

Lebih terperinci

5. PERSAMAAN LINIER. 1. Berikut adalah contoh SPL yang terdiri dari 4 persamaan linier dan 3 variabel.

5. PERSAMAAN LINIER. 1. Berikut adalah contoh SPL yang terdiri dari 4 persamaan linier dan 3 variabel. 1. Persamaan Linier 5. PERSAMAAN LINIER Persamaan linier adalah suatu persamaan yang variabel-variabelnya berpangkat satu. Disamping persamaan linier ada juga persamaan non linier. Contoh : a) 2x + 3y

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi linear, metode kuadrat terkecil, restriksi linear, multikolinearitas, regresi ridge, uang primer, dan koefisien

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan Sir Francis Galton pada

BAB 2 LANDASAN TEORI. berarti ramalan atau taksiran pertama kali diperkenalkan Sir Francis Galton pada BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Analisis regresi merupakan suatu model matematis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Istilah regresi yang berarti

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Konsep Dasar Statistika Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penganalisisa, penafsiran, dan penarikan kesimpulan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pembahasan mendasar mengenai matriks terutama yang berkaitan dengan matriks yang dapat didiagonalisasi telah jelas disajikan dalam referensi yang biasanya digunakan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep dan Definisi Pendapatan Regional adalah tingkat (besarnya) pendapatan masyarakat pada wilayah analisis. Tingkat pendapatan dapat diukur dari total pendapatan wilayah maupun

Lebih terperinci

BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK

BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK BAB I ARTI PENTING ANALISIS NUMERIK Pendahuluan Di dalam proses penyelesaian masalah yang berhubungan dengan bidang sains, teknik, ekonomi dan bidang lainnya, sebuah gejala fisis pertama-tama harus digambarkan

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI

Bab 2 LANDASAN TEORI Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Penaksiran Parameter Jika adalah nilai parameter populasi yang belum diketahui harganya, maka dapat ditaksir oleh nilai statistik, dan disebut sebagai penaksir atau fungsi keputusan.

Lebih terperinci

BAB III MODEL STATE-SPACE. dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan dari

BAB III MODEL STATE-SPACE. dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan dari BAB III MODEL STATE-SPACE 3.1 Representasi Model State-Space Representasi state space dari suatu sistem merupakan suatu konsep dasar dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Kerangka Pikir Penelitian ini ditujukan untuk membuktikan apakah ada hubungan dan pengaruh dari tingkat suku bunga kredit, nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika,

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat

Bab 2 LANDASAN TEORI. : Ukuran sampel telah memenuhi syarat. : Ukuran sampel belum memenuhi syarat Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian ini yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel. Pengujian

Lebih terperinci

Course Note Numerical Method : Interpolation

Course Note Numerical Method : Interpolation Course Note Numerical Method : Interpolation Pengantar Interpolasi. Kalimat y = f(x), xo x xn adalah kalimat yang mengkorespondensikan setiap nilai x di dalam interval x0 x xn dengan satu atau lebih nilai-nilai

Lebih terperinci

BAB III METODE FULL INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (FIML)

BAB III METODE FULL INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (FIML) BAB III METODE FULL INFORMATION MAXIMUM LIKELIHOOD (FIML) 3.1 Model Persamaan Simultan Model persamaan simultan adalah suatu model yang memiliki lebih dari satu persamaan yang saling terkait. Dalam model

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia

BAB 2 LANDASAN TEORI. digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Dia 10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan antara dua variabel atau lebih adalah analisa regresi linier. Regresi pertama

Lebih terperinci

KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA

KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA KORELASI DAN REGRESI LINIER SEDERHANA 1. Pendahuluan Istilah "regresi" pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1886. Galton menemukan adanya tendensi bahwa orang tua yang memiliki

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan

TINJAUAN PUSTAKA. Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan 4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Pencilan Dalam proses pengumpulan data, peneliti sering menemukan nilai pengamatan yang bervariasi (beragam). Keberagaman data ini, di satu sisi sangat dibutuhkan dalam

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1.Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN. 1.1.Latar Belakang dan Permasalahan 1 BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang dan Permasalahan Response Surface Methodology sudah dikenalkan oleh Box dan Wilson sejak tahun 1951. Dalam buku Design and Analysis of Experiment, Montgomerry (2001),

Lebih terperinci

BAB III METODE THEIL. menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan

BAB III METODE THEIL. menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan 28 BAB III METODE THEIL Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dinyatakan dalam sebuah persamaan regresi. Dalam

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Repeated Measurement Dalam repeated measurement setiap perlakuan menunjukkan pengukuran terhadap satu sampel (unit eksperimen ) atau beberapa sampel yang memiliki karakter sama

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Analisa Regresi Regresi pertama kali dipergunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton. Galton melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Variabel Pada penelitian yang penulis lakukan untuk menganalisis pengaruh yang terjadi antara luas lahan, pupuk, dan curah hujan terhadap hasil produktifitas padi sawah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis regresi linier sederhana 2. Analisis regresi linier berganda. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI. 1. Analisis regresi linier sederhana 2. Analisis regresi linier berganda. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Regresi Pengertian regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Istilah

Lebih terperinci

BAB III MODEL HIDDEN MARKOV KONTINU DENGAN PROSES OBSERVASI ZERO DELAY

BAB III MODEL HIDDEN MARKOV KONTINU DENGAN PROSES OBSERVASI ZERO DELAY BAB III MODEL HIDDEN MARKOV KONTINU DENGAN PROSES OBSERVASI ZERO DELAY 3.1 State dan Proses Observasi Semua proses didefinisikan pada ruang peluang Ω,,. Misalkan ; adalah rantai Markov dengan state berhingga

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN I. 1. Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN I. 1. Latar Belakang 1 BAB I PENDAHULUAN I. 1. Latar Belakang Candi Borobudur adalah bangunan yang memiliki nilai historis tinggi. Bangunan ini menjadi warisan budaya bangsa Indonesia maupun warisan dunia. Candi yang didirikan

Lebih terperinci

Regresi Linier. Metode Numerik POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA DEPARTEMEN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

Regresi Linier. Metode Numerik POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA DEPARTEMEN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA POLITEKNIK ELEKTRONIKA NEGERI SURABAYA DEPARTEMEN TEKNIK INFORMATIKA DAN KOMPUTER PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA Regresi Linier Metode Numerik Zulhaydar Fairozal Akbar zfakbar@pens.ac.id 2017 TOPIK Pengenalan

Lebih terperinci

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 25 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Analisis Permasalahan Pada regresi berganda terdapat beberapa masalah yang dapat terjadi sehingga dapat menyebabkan estimasi koefisien regresi menjadi tidak stabil.

Lebih terperinci

Regresi Linier Sederhana dan Korelasi. Pertemuan ke 4

Regresi Linier Sederhana dan Korelasi. Pertemuan ke 4 Regresi Linier Sederhana dan Korelasi Pertemuan ke 4 Pengertian Regresi merupakan teknik statistika yang digunakan untuk mempelajari hubungan fungsional dari satu atau beberapa variabel bebas (variabel

Lebih terperinci

Karakteristik Pendugaan Emperical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) Pada Pendugaan Area Kecil

Karakteristik Pendugaan Emperical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) Pada Pendugaan Area Kecil Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung, 2013 Karakteristik Pendugaan Emperical Best Linear Unbiased M. Adi Sidauruk, Dian Kurniasari, Widiarti Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Lampung E-mail:

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI

Bab 2 LANDASAN TEORI 17 Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Matriks 2.1.1 Definisi Matriks Matriks adalah suatu kumpulan angka-angka yang juga sering disebut elemen-elemen yang disusun secara teratur menurut baris dan kolom sehingga

Lebih terperinci

Modul Praktikum Analisis Numerik

Modul Praktikum Analisis Numerik Modul Praktikum Analisis Numerik (Versi Beta 1.2) Mohammad Jamhuri UIN Malang December 2, 2013 Mohammad Jamhuri (UIN Malang) Modul Praktikum Analisis Numerik December 2, 2013 1 / 18 Praktikum 1: Deret

Lebih terperinci

BAB III. Model Regresi Linear 2-Level. Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat

BAB III. Model Regresi Linear 2-Level. Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat BAB III Model Regresi Linear 2-Level Sebuah model regresi dikatakan linear jika parameter-parameternya bersifat linear. Untuk data berstruktur hirarki 2 tingkat, analisis regresi yang dapat digunakan adalah

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linear ganda mempersoalkan hubungan liniear antara satu peubah tak

BAB 2 LANDASAN TEORI. Regresi linear ganda mempersoalkan hubungan liniear antara satu peubah tak BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Regresi linier berganda Regresi linear ganda mempersoalkan hubungan liniear antara satu peubah tak bebas dengan beberapa peubah bebas. Peubah tak bebas dapat berupa ukuran atau

Lebih terperinci

Regresi. Data : Untuk melakukan regresi linear, langkah-langkah sebagai berikut, 1. Pilih Stat > Regression > Regression

Regresi. Data : Untuk melakukan regresi linear, langkah-langkah sebagai berikut, 1. Pilih Stat > Regression > Regression Regresi Fungsi regresi yang tersedia pada Minitab yang dibahas disini adalah regresi tipe least squares regression atau kuadrat terkecil, sedangkan regresi tipe logaritma walaupun juga tersedia dalam Minitab

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. autokovarians (ACVF) dan fungsi autokorelasi (ACF), fungsi autokorelasi parsial

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. autokovarians (ACVF) dan fungsi autokorelasi (ACF), fungsi autokorelasi parsial BAB II TINJAUAN PUSTAKA Berikut teori-teori yang mendukung penelitian ini, yaitu konsep dasar peramalan, konsep dasar deret waktu, proses stokastik, proses stasioner, fungsi autokovarians (ACVF) dan fungsi

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam mengkaji penelitian Karakteristik Penduga Parameter Distribusi Log

II. TINJAUAN PUSTAKA. Dalam mengkaji penelitian Karakteristik Penduga Parameter Distribusi Log II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam mengkaji penelitian Karakteristik Penduga Parameter Distribusi Log Normal Menggunakan Metode Generalized Moment digunakan beberapa definisi, dan teorema yang berkaitan dengan

Lebih terperinci

BAB. IX ANALISIS REGRESI FAKTOR (REGRESSION FACTOR ANALYSIS)

BAB. IX ANALISIS REGRESI FAKTOR (REGRESSION FACTOR ANALYSIS) BAB. IX ANALII REGREI FAKTOR (REGREION FACTOR ANALYI) 9. PENDAHULUAN Analisis regresi faktor pada dasarnya merupakan teknik analisis yang mengkombinasikan analisis faktor dengan analisis regresi linier

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini diuraikan beberapa tinjauan pustaka sebagai landasan teori pendukung penulisan penelitian ini. 2.1 Analisis Regresi Suatu pasangan peubah acak seperti (tinggi, berat)

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Spesifikasi Model Berbagai model dalam pemodelan persamaan struktural telah dikembangkan oleh banyak peneliti diantaranya Bollen

TINJAUAN PUSTAKA Spesifikasi Model Berbagai model dalam pemodelan persamaan struktural telah dikembangkan oleh banyak peneliti diantaranya Bollen 4 TINJAUAN PUSTAKA Spesifikasi Model Berbagai model dalam pemodelan persamaan struktural telah dikembangkan oleh banyak peneliti diantaranya Bollen (1989). Namun demikian sebagian besar penerapannya menggunakan

Lebih terperinci

SBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n

SBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1 : Perbedaan Antara Proses Stationer dan Proses Non-Stationer

BAB II DASAR TEORI. Gambar 2.1 : Perbedaan Antara Proses Stationer dan Proses Non-Stationer BAB II DASAR TEORI Model adalah penyederhanaan dunia nyata (real world) ke dalam suatu bentuk terukur (Deliar, 27). Bentuk terukur tersebut adalah asumsi yang dianggap dapat merepresentasikan dunia nyata

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. melakukan penelitian ada tiga jenis, yaitu data deret waktu (time series), data silang

BAB I PENDAHULUAN. melakukan penelitian ada tiga jenis, yaitu data deret waktu (time series), data silang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam analisis perekonomian, ketersediaan data yang sesuai sangat mempengaruhi hasil analisis yang diperlukan. Data yang biasa digunakan dalam melakukan penelitian

Lebih terperinci

BAB III PERLUASAN MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD DENGAN VARIABEL TERIKAT OLEH WAKTU

BAB III PERLUASAN MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD DENGAN VARIABEL TERIKAT OLEH WAKTU BAB III PERLUASAN MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD DENGAN VARIABEL TERIKAT OLEH WAKTU 3.1 Model Regresi Cox Proportional Hazard dengan Variabel Terikat oleh Waktu Model regresi Cox proportional hazard

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Pengertian Regresi Linier Pengertian Regresi secara umum adalah sebuah alat statistik yang memberikan penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih Analisis

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Linieritas metode analisis kalsium dalam tanah dengan AAS ditentukan

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Linieritas metode analisis kalsium dalam tanah dengan AAS ditentukan BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Penentuan Linieritas Linieritas metode analisis kalsium dalam tanah dengan AAS ditentukan dengan cara membuat kurva hubungan antara absorbansi pada sumbu y dan konsentrasi

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Perkembangan ilmu pengetahuan dewasa ini tidak lepas dari kompleknya permasalahan hidup manusia. Salah satu ilmu yang berkenaan dengan hal tersebut

Lebih terperinci

BAB II METODE ANALISIS DATA. memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu model regresi.

BAB II METODE ANALISIS DATA. memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu model regresi. 10 BAB II METODE ANALISIS DATA 2.1 Pengertian Regresi Berganda Banyak data pengamatan yang terjadi sebagai akibat lebih dari dua variabel, yaitu memerlukan lebih dari satu variabel dalam membentuk suatu

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang Bendungan adalah suatu bangunan penampung air yang dibentuk dari berbagai batuan dan tanah. Air yang dibendung akan digunakan untuk pemenuhan kebutuhan masyarakat

Lebih terperinci

BAB III NONLINEAR GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSKEDASTICITY (N-GARCH)

BAB III NONLINEAR GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSKEDASTICITY (N-GARCH) BAB III NONLINEAR GENERALIZED AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSKEDASTICITY (N-GARCH) 3.1 Proses Nonlinear Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (N-ARCH) Model Nonlinear Autoregressive Conditional

Lebih terperinci

Lampiran A. Beberapa Definisi dan Lema Teknis

Lampiran A. Beberapa Definisi dan Lema Teknis LAMPIRAN 33 Lampiran A. Beberapa Definisi dan Lema Teknis Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Definisi A.1 (Ruang contoh dan kejadian) Suatu percobaan yang dapat diulang dalam kondisi yang sama, yang hasilnya

Lebih terperinci

BAB III ASYMMETRIC POWER AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (APARCH) Asymmetric Power Autoregressive Conditional Heteroscedasticity

BAB III ASYMMETRIC POWER AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (APARCH) Asymmetric Power Autoregressive Conditional Heteroscedasticity BAB III ASYMMETRIC POWER AUTOREGRESSIVE CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY (APARCH) 3.1 Proses APARCH Asymmetric Power Autoregressive Conditional Heteroscedasticity (APARCH) diperkenalkan oleh Ding, Granger

Lebih terperinci

BAB III ANALISIS FAKTOR. berfungsi untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal

BAB III ANALISIS FAKTOR. berfungsi untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal BAB III ANALISIS FAKTOR 3.1 Definisi Analisis faktor Analisis faktor adalah suatu teknik analisis statistika multivariat yang berfungsi untuk mereduksi dimensi data dengan cara menyatakan variabel asal

Lebih terperinci

Operasi Eliminasi Gauss. Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam

Operasi Eliminasi Gauss. Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam Operasi Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss adalah suatu cara mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana (ditemukan oleh Carl Friedrich Gauss). Caranya adalah

Lebih terperinci

BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER

BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER BAB 4 : SISTEM PERSAMAAN LINIER 4.1 PERSAMAAN LINIER Misalnya x 2 Matematika analitik membicarakan ilmu ukur secara aljabar. Garis lurus pada bidang x 1 dan x 2 dapat dinyatakan sebagai persamaan a 1 x

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Berkembangnya jaman yang semakin maju dan modern turut dipengaruhi oleh perkembangan ilmu pengetahuan yang dimiliki manusia. Hal tersebut dapat dilihat secara nyata

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN Demografi merupakan ilmu yang mempelajari tentang penduduk, khususnya pada lima aspek yaitu ukuran, distribusi geografi, komposisi, komponen perubahan (kelahiran, kematian,

Lebih terperinci

Bab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik

Bab 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Pengantar Proses Stokastik Bab 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diberikan penjelasan singkat mengenai pengantar proses stokastik dan rantai Markov, yang akan digunakan untuk analisis pada bab-bab selanjutnya. 2.1 Pengantar Proses

Lebih terperinci