POTENSI AKUIFER KAMPUS ARJASARI BERDASARKAN PENGAMATAN NILAI TAHAN JENIS BATUAN
|
|
|
- Indra Irawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bulletin of Scientific Contribution, Volume 15, Nomor 2, Agustus 2017 : POTENSI AKUIFER KAMPUS ARJASARI BERDASARKAN PENGAMATAN NILAI TAHAN JENIS BATUAN Febriwn Mohmd, Undng Mrdin, Yuyun Yunirdi, Andi Agus Nur, M. Kurniwn Alfdli Lbortorium Geofisik, Progrm Studi Teknik Geologi, Universits Pdjdjrn Emil: febriwn@unpd.c.id ABSTRACT Geoelectric mesurement ws done in order to obtin the presence, depth, thickness, quntity nd distribution of quifers in the study re. Geoelectric ws done by pplying 1-D Schlumberger configurtion (DC sounding). Rock lyer with resistivity vlue rnges <20 μm indictes rocks with low resistnce vlues, domintes the surfce until 50 meters depth with vrying thickness. This lyer lithology thought to be composed of wethered soil, fine tuff nd lpilli tuff. This lyer is ssumed to ct s quiclude, porous medi tht cn store wter but cts s brrier to the flow of groundwter. This lithology group cn be filled by wter during the riny seson, but in dry seson contin very smll mount of wter. Rock lyer with resistivity vlue rnges between 20 μm - 60 μm interpreted s corse tuff interclting with fine tuff, founded t 75 meters depths below the surfce. Rock lyers with high resistnce vlues (> 60 μm), founded more thn 75 meters in the north re, ssumed to be volcnic brecci with tuff s mtrix, nd hve smll potentil to ct s quifer. Keyword: Geoelectric, Schlumberger, Aquifer, Resistivity ABSTRAK Pengukurn geolistrik yng dilkukn dlm upy untuk mendptkn kehdirn, kedlmn, ketebln, jumlh dn penyebrn kuifer. Hsil pengukurn geolistrik (Sounding) dengn konfigursi Schlumberger Kelompok btun dengn nili thnn jenis berkisr ntr <20 m yng mengindiksikn btun dengn nili thnn jenis rendh mendominsi permukn hingg kedlmn 50 meter dengn ketebln bervrisi. Lpisn ini didug memiliki litologi penyusun terdiri ts tnh lpukn, tuf hlus dn tuf lpili. Lpisn ini didug berpern sebgi kiklud, yitu medi berpori yng dpt menyimpn ir tetpi tidk dpt menglirkn irtnh yng dpt terisi oleh ir pd musim hujn, nmun pd musim kering tidk mengndung ir. Lpisn btun dengn nili thnn jenis ntr 20 m - 60 m diinterpretsi litologi tuf ksr berselingn dengn tuf hlus, berd pd kedlmn muli 75 meter di bwh permukn. Lpisn btun dengn nili thnn jenis tinggi (>60 m), muli di kedlmn lebih dri 75 meter di bgin utr diperkirkn breksi vulknik dengn mtriks berup tuf, dn memiliki potensi kecil sebgi kuifer. Kt Kunci: Geolistrik, Schlumberger, Akifer, Resistivits PENDAHULUAN Dlm pembutn sumur bor dngkl mupun sumur bor dlm informsi keterdptn kuifer sngt diperlukn, hl ini berkitn dengn penemptn sringn tu posisi pengmbiln irtnh. Informsi susunn lpisn btun di bwh permukn dihsilkn dri kegitn pengukurn geolistrik. Hsil pengukurn geolistrik memberikn gmbrn d tu tidkny lpisn pembw ir (kuifer), kedlmn, ketebln, jumlh kuifer sert penyebrn dri kuifer. Meskipun pelksnn pengukurn geolistrik dilkukn di permukn tnh, sedngkn irtnh tidk dpt secr lngsung dimti di permukn bumi, mk penyelidikn geolistrik merupkn wl penyelidikn yng penting. Pling tidk dpt memberikn gmbrn kondisi geologi bwh permukn berkitn dengn keterdptn irtnh tersebut. Penelitin geolistrik dimksudkn untuk memperoleh gmbrn kondisi geologi bwh permukn dn kemungkinn terdptny irtnh pd kedlmn tertentu. Pendugn geolistrik ini di dsrkn pd kenytn bhw btun dengn komposisi minerl yng berbed 129
2 Bulletin of Scientific Contribution, Volume 15, Nomor 2, Agustus 2017 : pbil di liri rus listrik, kn memberikn nili thnn jenis yng berbed pul. Konfigursi Schlumburger dilkukn denn cr mengkondisikn posisi elektrod rus dn potensil tertentu. Elektrod rus berpindh secr berthp dengn spsi (jrk) elektrod tertentu dn elektrod potensil tetp. Jrk elektrod kn mempengruhi nili konstnt (k) dn ini berkitn dengn nili thnn jenis semu untuk setip pembcn yng dipengruhi pul oleh nili konstnt (k). Konfigursi Schlumburger merupkn slh stu cr untuk menentukn perubhn thnn jenis btun terhdp kedlmn, yng bertujun untuk mempeljri vrisi thnn jenis btun di bwh permukn bumi pd rh vertikl tu bis disebut Verticl Electricl Sounding (VES) (Telford, et.l., 1990) Survey thnn jenis (resistivity) 1D (sounding) dilkukn di wilyh Kecmtn Arjsri, Kbupten Bndung, Provinsi Jw Brt pd re di se kitr derh SPLPP Unpd Arjsri sebnyk 15 Titik Dug (TD). SPLPP Unpd Arjsri sendiri sngt membutuhkn ketersedin Airtnh untuk berbgi ktivits kegitn. Gmbr 1. Loksi derh penelitin. METODE PENELITIAN Pengkjin terhdp hsil penelitin geologi terdhulu dilkukn sebelum pekerjn lpngn dilksnkn. Informsi yng diperoleh dri penelitin yng pernh dilkukn di derh ini diurikn seperti di bwh ini. M. Alzwr dkk (1992), dlm Pet Geologi Lembr Grut dn Pmeungpeuk, telh mengurikn geologi wilyh studi dn sekitrny secr regionl. Berdsrkn pet tersebut dikethui bhw btun yng tersingkp di wilyh studi termsuk ke dlm Btun Gunungpi Mlbr Tilu (Qmt), terdiri ts tuf, breksi lhr mengndung sedikit btupung dn lv. Secr morfologi btun ini menempti perbukitn yng ke rh seltn derh penelitin elevsiny mkin tinggi. Btun yng lebih tu dri Qmt dlh Andesit Wringin-Bedil (Qwb), yng merupkn hsil erupsi Mlbr Tu, tersusun ts perselingn lv, breksi dn tuf; bersusunn ndesit piroksen dn hornblende. Dengn demikin litologi di derh ini umumny merupkn btun vulknik tu, terdiri ts breksi tufn, tuf ksr, tuf hlus, dn breksi mud di bgin tengh pd elevsi yng tinggi. Aktivits tektonik di derh ini di-muli pd wl Tersier. Selnjutny ktivits tektonik Plio-Pleistosen mengktifkn kembli produk tektonik periode wl Tersier, membentuk sesr-sesr yng berrh umum timurlut brtdy dn brtlut tenggr, pd wilyh studi diperlihtkn dengn dny linement-linement. Rekhn-rekhn yng terbentuk menjdi zon lemh bgi kemunculn btun-btun vulknik mud berumur Kurter. Derh Penelitin di pit oleh du buh sesr yng berrh brtlut - tenggr yng secr umur menunjukkn dny grben. Berdsrkn Pet Hidrogeologi Indonesi Lembr Bndung, yng disusun oleh Sutrisno. S (1983), keterdptn derh penelitin termsuk ke dlm du kelompok yitu Akuifer dengn prodiktivits rendh 130
3 Bulletin of Scientific Contribution, Volume 15, Nomor 2, Agustus 2017 : dn derh irtnh lngk (bgin ts) sert kuifer dengn lirn mellui celhn dn rung ntr butir dengn setempt kuifer produktif (bgin bwh). Akuifer dengn prodiktivits rendh dn derh irtnh lngk; dicirikn dengn keterusn rendh, setempt irtnh dngkl pd lembh-lembh tu pd derh lpukn. Sedngkn kuifer dengn lirn mellui celhn dn rung ntr butir dengn setempt kuifer produktif, dicirikn oleh kuifer dengn keterusn sngt bergm; umumny irtnh tidk dimnftkn kren dlmny muk irtnh; setempt mtir dpt diturp. Metode Penelitin Penyelidikn geolistrik dilkukn ts dsr sift fisik btun terhdp rus listrik, dimn setip btun yng berbed kn mempunyi nili thnn jenis yng berbed pul. Hl ini tergntung pd beberp fktor, dintrny umur btun, kndungn elektrolit, kepdtn btun, jumlh minerl yng dikndungny, porosits, permebilits dn lin sebgi-ny. Berdsrkn hl di ts, pbil rus listrik serh (Direct Current) dilirkn ke dlm bumi mellui du buh elektrod rus A dn B, kemudin diukur bed potensil yng ditimbulkn oleh dny lirn rus tersebut pd du buh elektrod potensil M dn N, mk kn diperoleh nili thnn jenis semu. Dlm penyelidikn geolistrik ini digunkn susunn elektrod dengn menggunkn Metod Schlumberger, dimn kedu elektrod potensil M - N sellu ditemptkn dintr du buh elektrod rus A B. Prmeter dt yng diperoleh dri hsil pengukurn berup hrg rus (ma) dn hrg potensil (mv), dengn menggunkn hukum Ohm kn diperoleh nili thnn jenis semu setelh terlebih dhulu diklikn dengn fktor jrk (k). Persmn rumus untuk mencri nili thnn jenis semu dengn metod Schlumberger, dlh : ρs = k. ΔV/I... (1) k = π /ɭ [ (L/2)2 (l/2)2 ] (2) ρs = Thnn jenis semu (Ω.meter) L = Jrk elektrod rus AB (m) ΔV = Bed potensil (Volt) K = fktor jrk I = Arus listrik (Ampere) ɭ = Jrk elektrod potensil MN (m) π = konstnt (3,14) Pengukurn metod 1-Dimensi menggunkn konfigursi elektrod Schlumberger dengn pnjng rt-rt bentngn elektrod rus (AB) sepnjng 600 meter. Dengn demikin, pendugn kedlmn setip titik dug dihrpkn dpt mencpi 150 meter. Pd setip titik dug pengukurn kn diperoleh gmbrn sebrn nili thnn jenis pd rh tegk tu vertikl (strtigrfi) berdsrkn nili thnn jenisny (rho). Setip titik dug mempunyi koordint/posisi yng diperoleh dri hsil pengukurn dengn GPS, sehingg dengn posisi titik dug yng menyebr mk dpt dibut kontur kesmn nili thnn jenis btun (iso resisivity) untuk berbgi posisi kedlmn yng diinginkn. Dri dt rus dn tegngn yng telh terukur dri hsil kuisisi dpt dihitung nili thnn jenis semu. Terdpt 15 titik pengukurn yng merupkn dt thnn jenis semu secr vertikl. Sebrn nili thnn jenis semu terhdp pnjng bentngn dijdikn msukn untuk proses inversi. Proses inversi dlh proses untuk memperoleh nili thnn jenis sebenrny terhdp kedlmn yng mencerminkn kondisi bwh permukn berdsrkn sift kelistrikn. Pengolhn dt geolistrik 1-D dilkukn dengn menggunkn perngkt lunk PROGRESS dn nntiny kn ditmpilkn dlm bentuk log nili thnn jenis. Alur proses pengolhn dt geolistrik dlh : Perhitungn Nili Resistivits semu berdsrkn dt pengukurn Lpngn Proses Smoothing dt untuk memperbiki penciln dt dn koreksi topogrfi untuk 2-D Nili resistivits semu terhdp pnjng bentngn sebgi msukn proses inversi Proses inversi untuk mendptkn nili resistivits sebenrny terhdp kedlmn Gmbr 2 Alur pengolhn dt geolistrik 131
4 (ohm.m) Bulletin of Scientific Contribution, Volume 15, Nomor 2, Agustus 2017 : Setelh dilkukn proses inversi diperoleh nili thnn jenis sebenrny terhdp kedlmn yng kn digunkn sebgi cun pembutn pet sebrn nili thnn jenis. Penmpiln hsil inversi tersebut berup dt log nili thnn jenis. Untuk Geolistrik 1-D, setelh dihsilkn log nili thnn jenis untuk msing msing titik dug, mk proses selnjutny dlh pembutn pet sebrn nili thnn jenis untuk setip kedlmn yng telh ditentukn. Kegunn dri pembutn pet tersebut dlh untuk meliht sebrn nili thnn jenis perkedlmn dengn memotong dri nili thnn jenis yng telh dilkukn inversi dt. HASIL DAN PEMBAHASAN Hsil penfsirn dt lpngn sert penmpng tegk thnn jenis yng diperoleh kemudin dikorelsikn dengn kedn geologi setempt, menunjukkn bhw lpisn btun di derh Arjsri umumny bersl dri endpn vulknik dn dpt dikelompokn berdsrkn kisrn nili thnn jenisny. Hsil pengolhn untuk setip titik dug geolistrik menunjukkn vrisi nili thnn jenis dengn kedlmn yng terdeteksi dpt mencpi kedlmn 150 meter di bwh permukn tnh setempt. Untuk memudhkn pembcn, mk nili thnn jenis di tip titik dug dikelompokkn ke dlm kelompok kelompok nili thnn jenis. Secr umum derh kjin menunjukkn kisrn nili thnn jenis ntr 1 hingg 200 Ωm. Hsil pengolhn pd titik AR-01 (Gmbr 3) menunjukkn pembgin jenis btun berdsrkn nili resistivitsny secr vertikl. Nili resistivits menunjukkn bhw btun di bwh titik AR-01 didominsi btun vulknik. Litologi btun diperkirkn terdiri ts Breksi, tuf berbutir hlus sert tuf berbutir ksr dengn sortsi yng bergm. Btun yng dpt berpern sebgi btun pembw ir diperkirkn dlh tuf berbutir ksr dn breksi vulknik (Gmbr 4). Tuf berbutir ksr ditemukn pd kedlmn 50 meter menutupi breksi vulknik yng berd dibwhny. Ketebln lpisn tuf ini diperkirkn 20 meter. Titik AR-01 Tnh permukn Btun lebih kers Btun lebih lunk kedlmn k e d l m n Breksi tufn Tuf hlus Tuf ksr Breksi vulknik Breksi vuklnik. Lv? (ohm.m) Gmbr 3. Interpretsi nili resistivits pd titik AR
5 Bulletin of Scientific Contribution, Volume 15, Nomor 2, Agustus 2017 : Titik AR-01 Tnh permukn k e d l m n Breksi tufn Tuf hlus Tuf ksr Breksi vulknik Breksi vuklnik. Lv? Gmbr 4. Interpretsi pd titik AR-01 sert sosisiny dengn btun di permukn di sekitr loksi pengmtn Titik AR-11 (Gmbr 5) terletk di sebelh seltn titik AR-01 memiliki sebrn nili resistivits yng reltif sm dengn titik AR-01. Sebrn nili resistivits dri 1-55 m dengn bentuk pol kurv yng menunjukkn dominsi btun vulknik, dengn tingkt kekersn btun cenderung melunk ke rh ts, sert sift butirn yng mkin hlus ke rh ts. Nili resistivits yng rendh ditemukn muli kedlmn 0 meter hingg kedlmn 70 meter pd titik AR-11. Hl ini menunjukn dominsi litologi tuf hlus dn tnh lpukn yng tidk dpt berpern sebgi kifer yng bik. Btun yng dpt berpern sebgi pembw ir / kifer pd titik ini diperkirkn berup tuf ksr dengn nili resistivits ntr m. Lpisn tuf ksr dengn ketebln 30 meter ditemukn pd kedlmn 70 meter. Selnjutny btun yng berd di bwh lpisn kifer pd titik AR-11 diperkirkn tidk dpt menyimpn ir dikrenkn btunny yng bersift impermebel. Gmbr 5. Interpretsi pd titik AR-11 Selnjutny, titik AR-05 (Gmbr 6) terletk di sebelh bgin Utr derh peneleitin, memiliki sebrn nili resistivits yng berbed dengn titik AR-01. Sebrn nili resistivits dri m dengn bentuk pol kurv yng menunjukkn dominsi 133
6 Bulletin of Scientific Contribution, Volume 15, Nomor 2, Agustus 2017 : btun vulknik dengn tingkt kekersn btun cenderung melunk kerh ts. Btun dengn nili resistivits m diperkirkn memiliki perselingn litologi tuf hlus dn tuf ksr. Litologi ini diperkirkn dpt berpern sebgi pembw ir dikrenkn sift porosits tinggi yng dpt dimilikiny. Lpisn tuf ksr dpt ditemukn pd kedlmn yng dngkl dekt permukn, nmun diperkirkn hny dpt menyimpn ir untuk jngk pendek, dikrenkn kurng teblny lpisn penutup yng menyebbkn kuifer dngkl ini kehilngn dy teknn hidrosttikny. Lpisn tuf ksr berikutny ditemukn pd kedlmn 90 meter di bwh permukn dengn ketebln sekitr 20 meter, diperkirkn dpt berpern sebgi kuifer Gmbr 6. Interpretsi pd titik AR-05 Nili resistivits btun di ts, selnjutny dpt didistribusikn dlm bentuk pet kontur nili thnn jenis. Kontur nili thnn jenis dibut pd beberp posisi kedlmn muli dri permukn, hingg kedlmn optimum yitu 200 meter. Mellui pengmtn pd kontur nili thnn jenis, dpt diperoleh informsi mengeni sebrn nili thnn jenis pd derh penelitin. Informsi ini berkitn lngsung dengn sebrn btun dn potensi keberdn kifer di loksi penelitin. Mellui integrsi dengn dt pemetn dn pengethun mengeni geologi di loksi penelitin, pemhmn mengeni sistem hidrogeologi dn penyebrn sistem kifer dpt diperoleh. Pet-pet kontur nili thnn jenis di tip kedlmn dpt ditmpilkn dlm bentuk gbungn (stck) muli dri kedlmn dekt dengn permukn hingg kedlmn optimum survey. Kontur-kontur tersebut diperoleh mellui interpolsi nili-nili kedlmn dn nili thnn jenis berdsrkn pd konsep geosttistik Krigging. Gmbr 7. memperlihtkn distribusi nili thnn jenis pd kedlmn 75 m dn 100 m di bwh permukn tnh setempt, sert menunjukkn vrisi sebrn nili thnn jenis rendh hingg tinggi dengn pol-pol yng sling berhubungn ntr tip kedlmn. Perbedn nili thnn jenis ditunjukkn oleh rgm wrn yng msing-msing mencirikn nili thnn jenis yng telh dikelompokkn. 134
7 Bulletin of Scientific Contribution, Volume 15, Nomor 2, Agustus 2017 : Btun kelompok resistivits menengh memiliki potensi menjdi kifer Kedlmn 75 m Kedlmn 100 m menengh menengh Potensi Akifer Gmbr 7. Btun kelompok thnn jenis menengh yng kemungkinn memiliki potensi menjdi kuifer Muli dri permukn hingg kedlmn 25 meter, derh penelitin ditutupi oleh tnh lpukn dn btun yng berbutir hlus dn bersift kedp ir dengn nili thnn jenis rendh. Btun dengn nili resistivits tinggi terliht di bgin syp Brt dn Timur derh penelitin. Pd kedlmn 25 meter terliht kehdirn btun yng dpt berpern sebgi kifer dngkl di derh penelitin, dengn litologi perselingn tuf hlus dn ksr terutm di bgin Timur derh penelitin. Pd kedlmn 75 meter didominsi oleh btun dengn nili thnn jenis menengh (20-60 m) hingg nili thnn jenis tinggi (> 60 m). Btun dengn nili thnn jenis menengh (20-60 m) ditemukn pd bgin lembhn bgin timur derh penelitin, dekt dengn loksi sungi kecil. Diperkirkn btun ini berpotensi sebgi kifer pd wilyh setempt. Btun dengn nili thnn jenis tinggi (>60 m) ditemukn hny setempt di utr kwsn SPLPP. Btun dengn nili thnn jenis tinggi diperkirkn memiliki litologi penyusun btun vulknik berup breksi tufn. Kelompok btun ini diperkirkn dpt menyimpn ir, nmun tidk dpt menglirknny dengn bik (permebilits rendh). Pd kedlmn 100 m di bwh permukn, terliht dny pemishn ntr kelompok btun di bgin utr dengn btun di sebelh seltn. Btun di bgin seltn menunjukkn btun yng lebih lunk dengn nili thnn jenis rendh. Sedngkn bgin utr didominsi oleh btun yng kers dengn nili thnn jenis tinggi. Bgin tengh derh penelitin didominsi oleh btun dengn thnn jenis menengh yng diperkirkn memiliki litologi btupsir tuf dn tuf ksr. Kelompok btun ini terliht memiliki rh sebrn reltif dri timur ke brt. Diperkirkn btun dengn nili thnn jenis menengh di sekitr titik AR-09 dn AR-13 memiliki potensi sebgi lpisn pembw ir. Pd kedlmn 150 meter ini merupkn bts bwh dri penelitin ini, menunjukkn sebrn btun pd rh utr-seltn di derh penelitin. Terliht bhw lpisn btun tmpk menglmi penebln ke rh seltn dengn titik pling tebl berd di tengh derh penelitin. Anomli penipisn lpisn terliht jug di bgin pling seltn derh penelitin yng menunjukkn terngktny btun dengn nili thnn jenis menengh ke rh permukn. Hl ini diperkirkn menunjukkn dny struktur geologi berup liptn bik ntiklin mupun sinklin di derh penelitin. Btun dengn nili thnn jenis menengh ntr m berd di lpisn tengh pd kedlmn 70 m hingg 100 m, diperkirkn dpt berpern sebgi kifer pd kws SPLPP UNPAD. Meski demikin diperkirkn bhw lpisn pembw ir ini tidk tersebr ke seluruh kwsn, tetpi lebih mungkin ditemukn di bgin tengh kwsn. Btun dengn nili thnn jenis rendh ditemukn di bgin dngkl menutupi btun yng di bwhny dengn nili thnn jenis tinggi. Kelompok btun ini jug dpt berpern sebgi kifer dngkl yng berisft bebs (unconfined cquifer).diperkirkn kelompok btun nili 135
8 Bulletin of Scientific Contribution, Volume 15, Nomor 2, Agustus 2017 : thnn jenis rendh ini merupkn lpisn pembw ir yng dimnftkn oleh msyrkt di sekitr kwsn SPLPP UNPAD. Tbel. 1 Interpretsi sebrn nili thnn jenis di derh penelitin ρ (Ω.m) Interpretsi Keterngn < >60 nili thnn jenis Rendh nili thnn jenis Menengh nili thnn jenis Tinggi Kelompok btun yng diperkirkn berup btun piroklstik hlus dlm tuf hlus dn tuf lpili. Memiliki sift impermebel, tidk dpt berpern sebgi kifer. Kelompok btun yng diperkirkn berup btun vulknik dlm bentuk perselingn btu tuf hlus dn btu tuf ksr dpt. Bersift permebel dpt berpern sebgi kifer. Lpisn kers, mssif, berup breksi vulknik dengn mtriks berup tuf. Setempt dpt berpern sebgi kiklud. Diskusi Berdsrkn urin di ts, mk : 1. Perlu dilkukn penelitin hidrogeologi lebih lnjut untuk menili potensi derh penelitin secr kurt. 2. Untuk melkukn pemetn detil perlu dilkukn pengukurn geolistrik 1-D dengn jrk ntr titik yng lebih rpt sert dukungn dri survey geolistrik 2- Dimensi. 3. Perlu dilkukn pemborn eksplorsi ir dlm untuk memperoleh informsi litologi btun sert kndungn ir derh penelitin. 4. Potensi ir bwh permukn berd pd kedlmn ntr 75 meter hingg 100 meter di bwh permukn setempt. Disrnkn untuk melkukn pemborn pd koordint 7 3'45.85"S '48.05"T. KESIMPULAN Berdsrkn log vertikl, pet dn penmpng yng telh dibut, dpt disimpulkn : 1. Terdpt tig kelompok btun berdsrkn nili thnn jenis. Yitu kelompok btun dengn nili thnn jenis rendh, nili thnn jenis menengh dn nili thnn jenis tinggi. 2. Kelompok btun dengn nili thnn jenis berkisr ntr <20 m yng mengindiksikn btun dengn nili thnn jenis rendh mendominsi permukn hingg kedlmn 50 meter dengn ketebln bervrisi. Lpisn ini didug memiliki litologi penyusun berup tnh lpukn, tuf hlus dn tuf lpili. Lpisn ini didug berpern sebgi kiklud, yitu medi berpori yng dpt menyimpn ir tetpi tidk dpt menglirkn irtnh. Diperkirkn lpisn ini dpt terisi oleh ir pd musim hujn, nmun pd musim kering tidk mengndung ir. 3. Lpisn btun dengn nili thnn jenis ntr 20 m hingg 60 m mengindiksikn btun dengn nili thnn jenis menengh, dijumpi berselingn dengn btun nili thnn jenis rendh. Lpisn ini kemungkinn tuf ksr yng berselingn dengn tuf hlus. nili thnn jenis ini tersebr hmpir di semu re pengukurn, nmun lebih dominn berd pd derh timur kwsn di kedlmn muli 75 meter di bwh permukn. 4. Kelompok ketig dlh lpisn dengn nili thnn jenis yng tinggi (>60 m). Ditemukn terutm muli di kedlmn lebih dri 75 meter di bgin utr kwsn SPLPP. Selnjutny ditemukn jug pd kedlmn 150 meter di bgin seltn kwsn. Kelompok ini diperkirkn memiliki litologi breksi vulknik dengn mtriks berup tuf, dn memiliki potensi kecil sebgi kuifer. DAFTAR PUSTAKA Flthe, H. nd W. Leibold, 1976, The Smooth Sounding, Mnul for Field Work in Direct Current Resistivity Sounding, Federl Institute for Geosciences nd Nturl Resources, Hnnover. Hendrmwn dkk, 2014, Kjin Strtegi Progrm Konservsi dn Implementsiny Untuk ketersedisn Airtnh yng berkelnjutn di Lingkungn kmpus Unpd Jtinngor; Pengembngn IPTEK 2014 LPPM Unpd. Koefoed, O., 1982, Geosounding Principles 1 Resistivity sounding Mesurements 136
9 Bulletin of Scientific Contribution, Volume 15, Nomor 2, Agustus 2017 : (Methods in Geochemistry nd Geophysics, 14 A), Elsevier Science Publishing Compny Inc., New York, second Impression Mrdin. U dkk; 2013, Konservsi dn Pengeloln Sumberdy Air Berkelnjutn di Lingkungn Kmpus Unpd Jtinngor, Penelitin PUPT 2013 LPPM Unpd. Sitong, P.H., 1973, Pet Gelogi Regionl derh penelitin, sebgin dri Pet Geologi Regionl Lembr Bndung. Soetrisno, S., 1983, Pet Hidrogelogi Regionl derh penelitin, sebgin dri Pet Hidrogelogi Regionl Lembr Bndung Telford, M.W., et l, 1976, Applied Geophysic, Cmbridge University Press 137
10 Bulletin of Scientific Contribution, Volume 15, Nomor 2, Agustus 2017 :
IDENTIFIKASI STRUKTUR SESAR BAWAH PERMUKAAN DENGAN MENGGUNAKAN KONFIGURASI HALF- SCHLUMBERGER (HEAD-ON) PADA EKSPLORASI PANASBUMI DAERAH MATALOKO
DENTFKAS STRUKTUR SESAR BAWAH PERMUKAAN DENGAN MENGGUNAKAN KONFGURAS HALF- SCHLUMBERGER (HEAD-ON) PADA EKSPLORAS PANASBUM DAERAH MATALOKO Eko Minrto* Trto Astoro * Lbortorium Geofisik Jurusn Fisik FMPA
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
Pencitraan Bawah Permukaan Daerah Panas Bumi Way Ratai Lampung Dengan Metode Tahanan Jenis 2 Dimensi
J Sins Tek ISSN: 0853-733X Vol 9 No 3, Hl: 55-59 Desember 2003 Pencitrn Bwh Permukn Derh Pns Bumi Wy Rti Lmpung Dengn Metode Thnn Jenis 2 Dimensi Krynto Jurusn Fisik FMIPA Universits Lmpung Jl Soemntri
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pertumbuhn Bert 4.1.1 Pertumbuhn Bert Mutlk Hsil penelitin menunjukn pertumbuhn bert pd perlkun A (18G;6T) mencpi rt-rt 0,893 grm/ekor, perlkun B (12G;12T) mencpi rt-rt 0,648
Aplikasi Metoda Geolistrik Konfigurasi Wenner-Schlumberger pada Survey Gerakan Tanah di Bajawa, NTT (Imam Catur Priambodo, dkk)
APLIKASI METODA GEOLISTRIK KONFIGURASI WENNER-SCHLUMBERGER PADA SURVEY GERAKAN TANAH DI BAJAWA, NTT Imm Ctur Primbodo, Heri Purnomo, Nn Rukmn, Jund Pust Vulknologi dn Mitigsi Bencn Geologi Sri Metode geolistrik
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA
JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic
BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz
BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHZ BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHz 3. Pernnn Anten Brik Bb ini menjelskn proses pernnn nten brik denn melkukn beberp perhitunn yn terdiri dri beberp prmeter yn
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
Integral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic
Sudrtno Sudirhm Studi Mndiri Fungsi dn Grfik Drpublic BAB 8 Fungsi Logritm turl, Eksponensil, Hiperbolik 8.. Fungsi Logrithm turl. Definisi. Logritm nturl dlh logritm dengn menggunkn bsis bilngn e. Bilngn
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
Metoda Penyelesaian Pendekatan
Metod Elemen Hingg Dlm Hidrulik Bb 3 Dsr Pertm: Metod Penyelesin Pendektn Ir. Djoko Luknnto, M.Sc., Ph.D. milto:luknnto@ugm.c.id I. Tig Lngkh Pokok (hl.54). Bentuk sebuh penyelesin pendektn Û. Optimsikn
BAB IV METODE PENELITIAN
21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Kelngsungn Hidup Hsil pengmtn selm penelitin tingkt kelngsungn hidup benih koi dpt diliht pd gmbr 4. Tingkt kelngsungn hidup yng pling rendh terdpt pd perlkun A (0 ml/l)
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
BAB 5 KRITERIA PLANNING DAN DESAIN
BAB 5 KRITERIA PLANNING DAN DESAIN 5.1 UMUM Dlm penyusunn tt letk slurn (lyout) sutu sistem jringn drinse, hrus mengcu pd kriteri desin yng d, selin itu jug diperhtikn sistem jringn yng telh d (kondisi
1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul
0-0 D0-P-0- DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/00 SMA/MA Mtemtik (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hk Cipt
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan
MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1. Hsil 3.1.1. Pertumbuhn Pnjng Benih Ikn Betok Pertumbuhn pnjng benih ikn betok pd khir penelitin setelh perendmn 2 jm dengn protein rhp pd dosis berbed disjikn pd Tbel 3 dn
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
HASIL DAN PEMBAHASAN Ciri-ciri Biologis Itik AP dan PA Itik AP dan PA yang merupakan hasil silangan antara alabio sebagai itik petelur dengan peking
29 HASIL DAN PEMBAHASAN Ciri-ciri Biologis Itik AP dn PA Itik AP dn PA yng merupkn hsil silngn ntr lbio sebgi itik petelur dengn peking sebgi itik pedging memiliki krkteristik yng berbed jik dibndingkn
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan.
Apliksi Teori Perminn Lwn pemin (puny intelegensi yng sm) Setip pemin mempunyi beberp strtegi untuk sling menglhkn Two-Person Zero-Sum Gme Perminn dengn pemin dengn perolehn (keuntungn) bgi slh stu pemin
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
29 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hsil Penelitin 4.1.1 Diskripsi Pelksnn Pr Siklus Penelitin ini merupkn sutu bentuk PTK yng dilksnkn oleh guru, perngkt dri permslhn prktek fktul di kels,dny
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
ANALISIS LAJU PENGUAPAN AIR PENDINGIN PRIMER DARI TANGKI REAKTOR TRIGA 2000 BANDUNG
ANALISIS LAJU PENGUAPAN AIR PENDINGIN PRIMER DARI TANGKI REAKTOR TRIGA 2000 BANDUNG REINALDY NAZAR Pust Teknologi Nuklir Bhn dn Rdiometri-BATAN Jl. Tmn Sri No. 71, Bndung 40132 Jw Brt Telp. 022.2504898,
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAULUAN 1.1 Ltr Belkng Berdsrkn sift konduksi dn nili konduktivitsny, mteril dpt diklsifiksikn sebgi konduktor, semikonduktor dn isoltor (dielektrik).sift khusus dri sutu konduktor dlh kehdirn
LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :
LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn
Konstruksi Super Matriks Simetris Persegi Latin
SEMINR NSIONL MTEMTIK DN PENDIDIKN MTEMTIK UNY Konstruksi Super Mtriks Simetris Persegi Ltin T - Hendr Krtik Progrm Studi Pendidikn Mtemtik, Universits Singperbngs Krwng, Jln. H.S. Ronggowluyo Telukjmbe
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
PERTEMUAN - 1 JENIS DAN OPERASI MATRIKS
PERTEMUN - JENIS DN OPERSI MTRIKS Pengertin Mtriks : merupkn sutu lt tu srn yng sngt mpuh untuk menyelesikn model-model liner. Definisi : Mtriks dlh susunn empt persegi pnjng tu bujur sngkr dri bilngn-bilngn
Sistem Persamaan Linear Bagian 1
Sistem Persmn Liner Bgin. SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENGANTAR Dlm bgin ini kn kit perkenlkn istilh dsr dn kit bhs sebuh metode untuk memechkn sistem-sistem persmn liner. Sebuh gris dlm bidng xy secr ljbr
3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi
BB Determinn . Permutsi Definisi Permutsi: (i) Sutu permutsi dri bilngn-bilngn bult {,,,, n} dlh penyusunn bilngn-bilngn tersebut dengn urutn tnp pengulngn. (ii) Brisn bilngn ( j, j,.., j n ) dimn j i
ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010
BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya
Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.
BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN
Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
,, % ,, % -0: 0 -0: 0! 2 % 26, &
PERSAMAAN LINIER GAUSS-SIEDEL METHOD Simultneous Liner Equtions Oleh : Purwnto,S.Si Bentuk Umum x + x + 3 x 3 + + n x n = b Sebuh persmn linier dengn : n peubh : x, x, x 3,, x n n konstnt :,, 3,, n Contoh
Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)
Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
BAB II PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA ILUSTRASI Sony kn membeli sebuh motor secr kredit, ketentun yng ditwrkn oleh perushn lesing dlh, ung muk sebesr Rp.500.000,00 dn ngsurn perbulnny sebesr Rp 365.000,00
2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1
. Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny
BAB III MATRIKS
BB III MTRIKS PENGERTIN MTRIKS Pengertin Mtriks Mtriks dlh susunn bilngn-bilngn ng berbentuk persegi tu persegi pnjng ng ditur dlm bris dn kolom Bentuk Umum Mtriks : i m i m i m j j j ij mj n n n in mn
LIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
Interpolasi. Umi Sa adah
Interolsi Umi S dh Interolsi Perbedn Interolsi dn Ekstrolsi Interolsi Linier L Interolsi Kudrt L h h Interolsi Qubic L h h h Interolsi dg Polinomil 5 Tble : Si equidistntl sced oints in [- ] 5 -..846