MODEL REDUKSI KADAR KAFEIN PADA PROSES DEKAFEINASI BIJI KOPI

Transkripsi

1 Posidig Semia Nasioal Matematika Uivesitas Jembe 9 Novembe 85 MODEL REDUKS KADAR KAFEN PADA PROSES DEKAFENAS BJ KOP RUSL HDAYA da RANGG DAS DW WJAYA Juusa Matematika Fakultas Matematika da lmu Pegetahua Alam Uivesitas Jembe Jl. Kalimata 7 Jembe 8 usli_mat@yahoo.co.id & aggidias@gmail.com Dalam bii kopi tedapat salah satu zat yag disebut dega kafei. iggiya kada kafei di dalam bii kopi diduga dapat meyebabka keluha teutama bagi peikmat kopi yag tidak memiliki toleasi tiggi tehadap kafei []. Utuk meguagi kada kafei pada kopi dipeluka poses dekafeiasi aga kopi meadi kopi edah kafei. Dalam pegolaha bii kopi paas yag diguaka pelu diatu tiggi edah tempeatuya aga tidak meusak bii kopi. Kopi secaa umum bebetuk ellipsoida dega dua lapisa yag bebeda sifat fisikya [8] sehigga utuk megetahui pofil tempeatu pada kopi dipeluka syaat batas atamuka (teface Bouday oditios). Dega ditemukaya model pepidaha paas pada dua lapisa yag bebeda sifat fisikya da model syaat batas atamuka ii maka model ii aka dapat diguaka utuk meetuka pofil/evolusi paas pada poses dekafeiasi kopi (peuua kada kafei). Dega diketahuiya evolusi tempeatu pada poses dekafeiasi kopi maka hasil ii dapat diguaka dalam pegolaha bii kopi. Kata Kuci: Dekafeiasi Model Reduksi Suhu Pepidaha Paas.. Pedahulua Bii kopi megadug salah satu zat yag disebut dega kafei. iggiya kada kafei di dalam bii kopi diduga dapat meyebabka keluha teutama bagi peikmat kopi yag tidak memiliki toleasi tiggi tehadap kafei. Dekafeiasi kopi meupaka poses ekstaksi padat-cai dimaa tuua utama dalam poses dekafeiasi adalah meguagi kada kafei yag tekadug didalam bii kopi tesebut. Poses ii yag meadika kopi meadi edah kafei []. Peelitia tetag model pepidaha paas pada poses peetasa telu itik telah dilakuka pada tahu dega megapoksimasi model ellipsoida megguaka model

2 Rusli Hidayat et al Model Reduksi Kada Kafei.. 8 spheik atau bola [7]. Pada poses dekafeiasi model dilakuka pada bii kopi yag sudah dikupas kulit buahya sehigga tedapat dua lapisa yaitu lapisa dagig buah da bii kopi itu sedii yag mempuyai sifat fisik bebeda. Utuk megetahui pofil tempeatu pada kedu lapisa kopi yag bebeda sifat fisikya dipeluka syaat batas atamuka (teface Bouday oditios). Dega ditemukaya model pepidaha paas pada dua lapisa yag bebeda sifat fisikya da model syaat batas atamuka ii maka model ii aka dapat diguaka utuk meetuka pofil/evolusi paas pada poses dekafeiasi kopi (peuua kada kafei). Dega diketahuiya evolusi tempeatu pada poses dekafeiasi kopi maka hasil ii dapat diguaka dalam pegolaha bii kopi.. Model Reduksi Kada Kafei Pada Kopi Dekafeiasi atau peeduksia kada kafei dai bii kopi meupaka poses ekstaksi padatcai dega kosetasi kafei telaut sagat tegatug pada waktu poses (holdig time). Model mekaistik utuk ekstaksi kafei haus meliputi pehituga difusi kafei di dalam bii kopi dimaa koveksi kafei pada kodisi batas pelaut da padata dalam hal ii pemukaa kopi da hubuga kesetimbaga yag teadi ataa kosetasi kafei dalam bii kopi da pelaut. Poses pelauta ataupu peuua kada kafei pada bii kopi dapat diaalogka sebagai suatu poses pelepasa ai pada poses pegeiga. Pepidaha seyawa kafei kafei dai dalam bii kopi yag diasumsika bebetuk bulat (spheical) memiliki hambata iteal yag lebih tiggi ika dibadigka dega hambata eksteal sehigga lau pepidaha massa kafei dapat dipekiaka atau dipediksi dega megguaka pesamaa difusi dega difusivitas efektif yag tetap. t D A () A. Model Pepidaha Paas Model pepidaha paas yag diguaka dalam peelitia ii adalah model spheic. (.) t da model pepidaha massaya adalah pesamaa (). Syaat awal yag diguaka dalam peelitia ii adalah t awal (.) Kemudia syaat batas yag diguaka ataa lai syaat batas pusat (.) selautya yaitu syaat batas iteface... (.) t da syaat batas lua o i ligkuga- bouday (.5) bouday. Diskitisasi Model

3 Posidig Semia Nasioal Matematika Uivesitas Jembe 9 Novembe 87 Pediskita pesamaa-pesamaa (.) (.) (.) (.) da (.5) dilakuka megguaka skema metode-θ sebagai beikut... Syaat Batas pada = (Syaat Batas Pusat) Syaat batas pusat pada = dapat ditulis sebagai beikut (.) Dega megguaka itegal pada pesamaa spheik dega batas kemudia didiskitisasi dega metode-θ. dipeoleh hasil sebagai beikut: (.) Dimaa t... Diskitisasi itik-itik teio Diskitisasi pesamaa teio Gid-Poit N sebagai beikut: (.).. Diskitisasi Syaat Batas teface da Syaat Batas Lua Syaat batas iteface da syaat batas lua didiskitisasi megguaka metode-θ dipeoleh pesamaa (.) da (.5). (.) ligkuga (.5)

4 Rusli Hidayat et al Model Reduksi Kada Kafei.. 88 dega.. Sistem Pesamaa Matiks utuk Pepidaha Paas Betuk matiks pada gid poit J utuk poses pemaasa bii kopi dega ai-ai sebesa adalah sebagai beikut: it 5 it J B B A A dimaa 5 da adalah kompoe matik pada iteface. Nilai kompoe matiks dituukka sebagai beikut: A A B B 5 dega it meupaka pada iteface.

5 Posidig Semia Nasioal Matematika Uivesitas Jembe 9 Novembe Sistem Pesamaa Matiks utuk Pepidaha Massa Kafei Betuk matiks pada gid poit J utuk poses pepidaha massa kafei pada bii kopi dega ai-ai sebesa adalah sebagai beikut: A A K K K K K J B B K K K K K ilai kompoe matiks dituukka sebagai beikut: A D A B D D D D B D D D D D 5. Nilai-ilai Paamete yag Diguaka da Hasil Simulasi Utuk stabilitas dalam komputasi maka ilai θ yag diguaka adalah 75 dega umlah gid poit (N) dalam masig-masig lapisa bii kopi sebesa 5 da pada dagig buah sebesa 5 sedagka kada awal kafei (K ) utuk kopi Robusta sebesa 79% da kopi Aabika 8% (Hatoo 9) []. Nilai difusivitas massa kafei (D) pada bii kopi sebesa 7 m / s da suhu ligkuga (ligkuga ) yag diguaka sebesa 9o da o. pada dekafeiasi bii kopi. Sedagka utuk paamete-paamete lai yag megguaka data pime disaika pada abel. Dimaa satua utuk λ adalah (W/m o ) kemudia utuk adalah (J/Kg o ) selautya utuk adalah (Kg/m ) da utuk adalah (cm). abel. Nilai-ilai paamete dai sifat fisik bii kopi No Kopi Lapisa λ Robusta Bii 57 87

6 Rusli Hidayat et al Model Reduksi Kada Kafei.. 9 Dagig 5 Aabika Bii 797 Dagig 5 5 Pada saat simulasi tempeatu pegeig yag diguaka adalah 9 o da o dega suhu awal adalah 7 o. Sedagka simulasi pada model pepidaha massa diguaika taget kada akhi kafei pada bii kopi yaitu % da %. Dega memasukka paamete pada abel maka aka dipeoleh pofil pepidaha paas da massa seta didapatka total waktu yag dibutuhka oleh masig-masig eis kopi baik utuk meyamaka tempeatu tiap lapisa bii kopi ataupu meyamaka kada kafei di setiap lapisa bii kopi. Hasil simulasi yag dipeoleh sepeti disaika pada abel utuk waktu pepidaha paas da utuk waktu peubaha kada kafei disaika pada abel. Sedagka total waktu poses dekafeiasi pada eis kopi obusta da kopi aabika disaika pada abel. abel Rigkasa waktu yag dibutuhka oleh bii kopi utuk pemaasa No Jeis Kopi Suhu Ligkuga 9 o o. Kopi Robusta detik detik. Kopi Aabika detik 59 detik abel Rigkasa waktu yag dibutuhka oleh bii kopi utuk peguaga kada kafei No Jeis Kopi Kada Kafei Akhi % %. Kopi Robusta 57 detik 5 detik. Kopi Aabika 79 detik 597 detik abel Rigkasa waktu yag dibutuhka oleh bii kopi utuk dekafeiasi otal Waktu Dekafeiasi No Jeis Kopi 9 o o % % % %. Kopi Robusta detik 57 detik 5 detik 58 detik. Kopi Aabika 77 detik detik 788 detik 5 tik. Aalisis Hasil Simulasi Dai hasil simulasi yag dipeoleh ika dilakuka pebadiga pofil pepidaha paas da massa pada kopi obusta da kopi aabika sepeti yag dipelihatka oleh Gamba. da..

7 Posidig Semia Nasioal Matematika Uivesitas Jembe 9 Novembe 9 Gamba. Pegeiga Kopi Robusta da Kopi Aabika dega suhu 9 o Gamba. Pegeiga Kopi Robusta da Kopi Aabika dega suhu o Hasil pebadiga pofil pepidaha paas ataa kopi obusta da kopi aabika aka ditampilka pada abel 5. abel 5 Pebadiga pofil pepidaha paas kopi obusta da kopi aabika

8 Rusli Hidayat et al Model Reduksi Kada Kafei.. 9 Suhu ( o ) 9 o o Waktu (detik) Robusta Aabika Robusta Aabika otal waktu detik detik detik 59 detik Holdig time utuk meyamaka suhu sebesa 9 o da o di setiap lapisa bii kopi pada eis kopi obusta adalah detik da detik. Hasil ii sedikit lebih cepat bila dibadigka dega kopi aabika yag membutuhka waktu detik da 59 detik. Pada poses eduksi kafei dipeoleh hasil bahwa waktu yag dibutuhka utuk meguagi kada kafei pada kopi obusta dega kada kafei awal sebesa 79% meadi % da % adalah 57 detik da 5 detik. Kemudia waktu yag dibutuhka oleh kopi aabika dai kada kafei awal sebesa 8% meadi % da % adalah 79 detik da 597 detik. Jadi waktu yag dibutuhka oleh kopi obusta utuk meguagi kada kafei meadi % da % lebih cepat ika dibadigka dega kopi aabika. Padahal ika dilihat kada awal kafei pada kopi aabika lebih edah daipada kopi obusta. Hal ii disebabka kepadata massa da paas spesisik pada kopi obusta lebih besa daipada kopi aabika (lihat abel ). abel Pebadiga pofil pepidaha massa kafei kopi obusta da kopi aabika Kafei akhi (%) % % Waktu (detik) Robusta Aabika Robusta Aabika

9 Posidig Semia Nasioal Matematika Uivesitas Jembe 9 Novembe 9 Kafei akhi (%) % % otal waktu 57 detik 79 detik 5 detik 597 detik Sedagka pada poses pepidaha massa kafei aka ditampilka pebadiga pofil pepidaha massa kafei pada Gamba.. (a) (b) Gamba. (a) Peuua Kada Kafei Kopi Robusta da Kopi Aabika meadi % (b) Peuua Kada Kafei Kopi Robusta da Kopi Aabika meadi % Kesimpula Dai hasil simulasi da pembahasa meuukka bahwa kopi obusta memiliki waktu pepidaha paas lebih cepat dibadigka dega eis kopi aabika baik pada suhu ligkuga 9 o maupu o yaitu sebesa detik da detik sehigga waktu yag dipeluka utuk meeduksi kada kafeiya kopi obusta uga lebih cepat dibadigka kopi eis aabika dimaa utuk kada kafei akhi.% sebesa 57 detik da.% sebesa 5 detik. DAFAR PUSAKA []. A.A. Aloso J.R. Baga ad R. Peez-Mati (998) Modelig ad adaptive cotol fo batch steilizatio Joual omp. hem. Egi.. hal

10 Rusli Hidayat et al Model Reduksi Kada Kafei.. 9 []. A.A. Aloso (997) A complete dyamic model fo the themal pocessig of biopoducts i batch uits ad its applicatio to cotolle desig Joual. hem.egieeig Sciece. 5 8 hal. 7-. []. Çegel Y. A Heat asfe : A Pactical Appoach. Nevada: McGaw-Hill c. []. Deidoefe F.H. ad Humphey (959) A.E. Piciples i the desig of cotiuous steilizes Joual Appl. Micob. 7 hal. -7. [5]. Deidoefe F.H. ad Humphey A.E. (959) Aalytical method fo calculatig heat steilizatio times Joual. Appl. Micob. 7 hal. 5-. []. Hatoo E. 9. Peetapa Kada Kafei Dalam Bii Kopi Secaa Komatogafi ai Kiea iggi. Jual Biomedika. (5):-9. [7]. Hidayat R.. Model Pepidaha Paas Poses Peetasa elu Megguaka Syaat Batas teface. Poceedig Semia teasioal Uivesitas Riau. [8]. Lilis.. Kasus Fisika Paga Dua Jeis Kopi (offea sp.) Yag Diuku Bebeapa Sifat Fisikya. Skipsi: stitut Petaia Bogo.