PENGENDALIAN MOTOR DC DENGAN MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY. Bustanul Arifin 1 ABSTRACT
|
|
|
- Hendri Johan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENGENDALIAN MOTOR DC DENGAN MENGGUNAKAN LOGIKA FUZZY Bustnul Arifin 1 ABSTRACT Technology development of electronics engineering runs very quickly this time. By discovering fuzzy logics hope give min development in synthetics nd nlysis procedure. This procedure is ble to solve mny problems nd humn duties for continuously work, bored nd dngerous. The gol of this experiment is fuzzy logics controls model to use DC motor rottion stopping in modelling cr. The experiment ws designed for hrdwre nd softwre. Hrdwre systems consist severl of prt, i.e. ultrsonic trnsmitter nd receiver, AT89C51 microcontroller systems, DAC, driver circuits nd DC motor. Where s, the design of fuzzy logics controller is softwre t AT89C51 microcontrollers. Bse on the experiment, by using single chip AT89C51 microcontroller tht used for DC motor rottion stopping ppliction with three of membership function. Inputs system re distnce nd velocity vrible. The result of the experiment the differences region membership function t fuzzy logics significntly influentil with DC motor rottion stopping. Keywords : fuzzy logics, DC motor rottion, microcontroller PENDAHULUAN Logik fuzi diperkenlkn pd thun 1920-n dn pd thun 1965 Lotfi A. Zdech memperkenlkn stu konsep teori himpunn fuzi. Logik fuzi merupkn sutu cbng ilmu pengethun yng menggeluti kecerdsn mesin untuk menmpilkn penggmbrn yng kbur, mergukn, tu sutu duni yng tidk psti (smr). Sistem pengendli mengunkn logik fuzi untuk mengendlikn putrn motor DC. Motor DC ini diterpkn pd stu mobil-mobiln yng dpt berhenti pd jrk tertentu jik di depnny terdpt penghlng. Dlm kenytnny dpt dinlogikn sebgi pengendlin jrk ntr mobil yng dikendlikn, dengn mobil tu obyek di depnny gr diperoleh jrk mn dengn keceptn mobil, sehingg jik mobil di depn berhenti secr menddk tidk kn terjdi benturn. Kecelkn sering terjdi kren kellin pengemudi menjg jrk mobilny dengn mobil di depn st berjln beriringn. Untuk mengtsi hl tersebut, pd tugs khir ini dilkukn penelitin yng menggunkn model mobil-mobiln yng berpenggerk motor DC dengn prmeter msukn jrk dn keceptn. TINJAUAN PUSTAKA Skroder C.J (1997) menytkn bhw logik fuzi dipliksikn dlm perngkt-kers dn perngkt-lunk untuk mslh-mslh kendli. Selm beberp thun, perncng 1 Stff Pengjr Teknik Elektro Fkults Teknologi Industri UNISSULA Semrng Pengendlin Motor DC... (Bustnul Arifin) 21
2 mengembngknknny ke dlm chip/ic logik fuzi khusus. Tetpi pliksi logik fuzi pling bnyk menggunkn komputer digitl umum (mikrokontroler) dripd IC khusus. Song, dkk (1992) dlm penelitinny menggunkn sensor ultrsonik untuk mengukur jrk dn motor servo DC untuk menggerkkn robot mobil dengn pengendli logik fuzi. IC khusus yng digunkn dlh produksi HP tipe HCTL Penelitin yng lin dilkukn oleh Thongchi, dkk (2000) yng menggmbrkn kendli fuzi untuk robot mobil yng menggunkn sonr. Pengendli fuzi menetpkn meknisme pengkombinsin dt sensor dri semu sensor yng merepresentsikn informsi yng berbed. Sistem yng dirncng oleh Thongchi, dkk diimplementsikn pd IMA (Intelligent Mchine Architecture) yitu sutu teknologi perngkt-lunk yng menggunkn pendektn dsr untuk penyusunn kembli (decomposition) sistem. Bsis turn yng digunkn dlm penelitinny berjumlh sembiln dn bentuk fungsi kelurn dlh kurv gussin. DASAR TEORI Sistem Kendli Logik Fuzi (Fuzzy Logic Controller) Sistem kendli berdsrkn logik fuzi, bik msukn, kelurn mupun respons pengendlinny bersift khs dn sm dengn penlrn yng digunkn oleh pr hli. Pengethun dn penglmn yng lus pd pr hli digunkn oleh sistem ini dengn cr yng reltif mudh untuk difhmi, sehingg model dn persmn mtemtis yng kompleks nyris tidk digunkn dlm sistem ini. Penlrn yng digunkn sistem fuzi bisny ditungkn dlm turn tertentu. Perhitungn yng lus yng dibutuhkn dlm penilin turn dpt dipercept dengn menggunkn slh stu dri sekin bnyk keping mikroelektronis pengendli logik fuzi (fuzzy logic controller chip) yng tersedi. Pengendli logik fuzi yng secr khusus digunkn dlm sistem kendli klng tertutup (close-loop control system) diperlihtkn pd Gmbr 1. R + E FLC U PLANT Y Gmbr 1. Pengendli Logik Fuzi Klng Tertutup Vribel-vribel sistem mempunyi du tipe utm, yitu vribel msukn (E) yng diukur berdsrkn proses pengendlin, dn vribel kelurn (U) yng dipergunkn oleh FLC untuk mengendlikn proses. Elemen utm pengendli logik fuzi d tig thp yng terdiri ts fuzifiksi, unit penlrn logik fuzi, dn unit defuzifiksi (Pssino dn Yurkovich, 1998). Fuzifiksi dlh proses pemetn dri msukn lur (msukn yng dimti) ke dlm himpunn fuzi. Bsis turn berdsr bsis pengethun fuzi terdiri ts sejumlh turn fuzi yng menytkn hubungn-hubungn kendli. Aturn-turn ini bisny dinytkn dlm bentuk jik-mk (Yn dkk, 1994). Inferens dlh cr yng digunkn gr nili-nili msukn yng dimti dpt dimnftkn untuk mengidentifiksi turn mn dn p sj yng hrus diperhtikn dn 22 Trnsistor Vol. 5, No. 1 Juli 2005 : 21-30
3 menetpkn ksi pengendlin fuzi yng tept. Ad beberp teknik inferens, slh stuny dlh metode Mks-Min. Kekutn penyulutn pd turn ke-i diberi tnd i. Untuk msukn x 0 dn y 0, kekutn penyulutn 1 dn 2 dri bsis turn dpt ditulis : 1 = A1 (x 0 ) B1 (y 0 ) (1) 2 = A2 (x 0 ) B2 (y 0 ) (2) Kenggotn ts hsil yng didptkn di (c) merupkn sutu titik yng diperoleh berdsr : c (w) = ( 1 c1 (w)) ( 1 c1 (w)) (3) Gmbr 2 menggmbrkn penlrn/inferens Mks-Min untuk nili-nili msukn tegs x 0 dn y 0 yng dinggp sebgi fuzi tunggl. A1 B1 C1 A 1 B 1 C 1 c u u w A2 B2 C2 A 2 B 2 C 2 w x 0 u y 0 u w Gmbr 2. Inferens Fuzi Mks - Min Metode rert mksimum sering disebut dengn defuzifiksi ketinggin (height defuzzifiction). Pengendli tegs W yng difuzifiksikn dengn metode MOM diperoleh dri : W HiWi H n i1 i n i i i (4) dengn n W I H I I : jumlh turn : nili pengendli tegs yng relevn dengn semest wcn untuk pengendli kelurn turn ke-i : ketinggin mksimum fungsi kenggotn bgi turn ke-i : kekutn penyulutn yng diberikn oleh turn ke-i Pengendlin Motor DC... (Bustnul Arifin) 23
4 Mikrokontroler AT89C51 Mikrokontroler AT89C51 merupkn nggot kelurg MCS-51 yng diproduksi oleh Atmel dengn teknologi high density nonvoltile memory dn merupkn mikrokontroler yng komptibel dengn mikrokontroler stndr industri MCS-51. Mikrokontroler AT89C51 merupkn mikrokontroler CMOS dengn 8-bit yng berdy rendh dn dilengkpi dengn Progrmmble nd Ersble Red Only Memory (PEROM) 4 kbyte. Arsitektur dsr AT89C51 tersusun ts komponen-komponen : CPU 8-bit, Prosesor Boolen (pengolhn dt 1-bit), Memori dt (RAM) di dlm chip, 128-byte, Register khusus (SFR), 128-byte, Empt port yng msing-msing lebrny 8-bit yng siftny du rh dn setip bit dpt dilmti, Stu port, yitu port-3, yng dpt berup jlur seril, interupsi, dn msukn untuk pencch, sert sinyl bc dn tulis untuk memori lur, dn Pewktu/pencch 16-bit sebnyk 2. Progrm memori dlh memori yng menyimpn progrm ktul pd AT89C51 yng kn dijlnkn. Di dlm AT89C51 sudh terdpt memori progrm internl sebesr 4K, nmun dpt diekspnsikn dengn menggunkn EPROM hingg 64K. Mikrokontroler AT89C51 mempunyi port-seril yng berfungsi untuk komuniksi dt secr seril. Untuk menmpung dt yng diterim tu dt yng kn dikirimkn, mikrokontroler ini mempunyi stu register, yitu SBUF. Slh stu mode komuniksi seril dlh mode 1 dengn bud rte yng dpt ditur dengn Timer1. Bud rte yng tept dpt diperoleh jik menggunkn kristl 11,059 MHz (Eko, 2002). Motor DC dn Rngkin Penggerk Motor Motor DC dlh mesin yng berfungsi untuk mengubh energi listrik menjdi energi meknik. Pd motor terdpt stu penghntr yng diliri rus listrik dn berd di dlm medn mgnet. Arus serh dilirkn ke kumprn yng dililitkn pd rotor sehingg timbul medn mgnet pd kumprn dn timbullh gy yng menggerkkn rotor. Rngkin kesetrn motor DC ditunjukkn pd Gmbr 3. R L E E b T J I i f =konstn f Gmbr 3. Rngkin Ekivlen Motor DC Menurut Wildi (1997), keceptn motor DC ditunjukkn dengn persmn : N E b C E I R C (5) 24 Trnsistor Vol. 5, No. 1 Juli 2005 : 21-30
5 Keceptn motor DC dpt ditur dengn pengturn tegngn jngkr tupun dengn pengturn medn. Menurut Ogt (1993), digrm kotk motor Dc dengn pengturn tegngn jngkr ditunjukkn pd Gmbr 4. E (s) + _ 1 L s+r I (s) K s ( Js + f ) (s) E b (s) K b s Gmbr 4. Digrm Kotk Motor DC dengn Pengturn Tegngn Jngkr Fungsi lih motor DC dengn pengturn tegngn jngkr pd Gmbr 4 dlh : Θ(s) E (s) s[l Js 2 K (L f R J)s R f KK ] (6) Induktnsi L pd rngkin jngkr dlh kecil dn dpt dibikn (Ogt, 1993), sehingg fungsi lih persmn (7) dpt disederhnkn menjdi : b Θ(s) E (s) K m s(t s 1) (7) m MATERI PENELITIAN Pd sistem penghentin putrn motor DC berdsrkn logik fuzi ini ditentukn vribel msukn dlh jrk dn keceptn. Penyusunn fungsi kenggotn msukn berdsrkn gmbr/grfik yng menunjukkn nili-nili keceptn dn jngkh (rnge) pendeteksin sensor jrk. Jrk mksimum yng dpt dideteksi sensor jrk (ultrsonik) dlh 150 cm dn jrk minimum 7 cm. Hsil pendeteksin ini digunkn untuk msukn fungsi kenggotn jrk. Untuk mendptkn bts fungsi kenggotn keceptn dpt diperoleh berdsrkn grfik yng dihsilkn jik model mobil diberi kelurn mksimum dn kelurn minimum. Gmbr 8. menunjukkn grfik perubhn jrk terhdp wktu jik model mobil diberi kelurn minimum. Wktu smpling yng diperlukn dlh 0, s dn jumlh smpling yng dibutuhkn smpi model mobil berhenti (jrk 7 cm) dlh 330, sehingg totl wktu yng diperlukn untuk menempuh jrk 130 cm dlh 3,528 s (330 x 0, s). Dri totl wktu yng didptkn, dpt dikethui keceptn model mobil dlh 130 cm / s = cm/s. Pengendlin Motor DC... (Bustnul Arifin) 25
6 Keceptn mksimum model mobil dpt dikethui berdsrkn gmbr 8.b. Wktu smpling yng diperlukn dlh 0, s dn jumlh smpling yng dibutuhkn smpi model mobil berhenti (jrk 7 cm) dlh 148, sehingg totl wktu yng diperlukn untuk menempuh jrk 130 cm dlh 1,753 s (164 x 0, s). Dri totl wktu yng didptkn, dpt dikethui keceptn model mobil dlh 130 cm / s = cm/s. Gmbr 8.. Grfik perubhn jrk terhdp wktu dengn kelurn DAC 090d b. Grfik perubhn jrk terhdp wktu dengn kelurn DAC 255d Berdsrkn perhitungn dn pengmtn pd Gmbr 8. dn Gmbr 8.b ditetpkn fungsi kenggotn keceptn minimum 35 cm/s dn kenggotn keceptn mksimum 75 cm/s. Dengn diperolehny bts-bts msukn yitu berup vribel jrk dn vribel keceptn yng dinggp sebgi bsis-pengethun, mk dpt disusunlh bsis-turn yng menjdi turn dlm pengendlin logik fuzi pd sistem ini. Tbel 1. menunjukkn susunn bsis-turn yng ditetpkn berdsrkn bsis-pengethun yng diperoleh. Tbel 1. Bsis-Aturn Logik Fuzi pd Penghentin Putrn Motor DC Jrk Kec Kec_R Kec_S Kec_T Jrk_D Kecil Kecil Kecil Jrk_S Medium Medium Kecil Jrk_J Besr Besr Medium Berdsrkn bsis-pengethun yng dihsilkn oleh sistem ini, fungsi kenggotn msukn vribel jrk dn vribel keceptn dibgi menjdi tig fungsi kenggotn dengn bentuk trpesium dn segitig. Kren dengn keceptn mksimum, model mobil berhenti pd jrk ntr 30 cm smpi dengn 25 cm jik dilkukn pengeremn mksimum mk jrk ini menjdi pertimbngn untuk menentukn bts fungsi kenggotn jrk_dekt. Untuk fungsi kenggotn kelurn ditentukn berdsrkn derjt kelurn DAC. Kren bts derjt kelurn yng dihsilkn sistem ini dlh berkisr ntr 90d smpi dengn 255d, mk ditetpkn sistem fuzi ini mempunyi tig fungsi kenggotn kelurn yitu kecil, medium dn besr. Nili fungsi kenggotn 26 Trnsistor Vol. 5, No. 1 Juli 2005 : 21-30
7 kelurn kecil (1) mewkili derjt kelurn 50d, nili fungsi kelurn medium (3) mewkili 150 dn nili fungsi kelurn besr (5) mewkili 250d. Gmbr 9, Gmbr 10, dn Gmbr 11 memperlihtkn bts-bts fungsi kenggotn vribel msukn jrk, fungsi kenggotn vribel msukn keceptn dn vribel kelurn derjt kelurn DAC. Untuk mendptkn fungsi kenggotn yng tept untuk pengendlin model mobil ini, dilkukn percobn dengn tig vrisi, yitu vrisi bts fungsi kenggotn jrk, vrisi bts kenggotn keceptn, dn vrisi bts kenggotn kelurn derjt DAC. 1 Jrk_D Jrk_S Jrk_J 0 25 A 75 B Jrk (cm) 5 Gmbr 9. Fungsi Kenggotn Msukn Vribel Jrk 1 Kec_R Kec_S Kec_T A 55 B Keceptn (cm/s) Gmbr 10. Fungsi Kenggotn Msukn Vribel Keceptn 1 Kecil Mdm Besr Derjt out DAC Gmbr 11. Fungsi Kenggotn Kelurn Pengendlin Motor DC... (Bustnul Arifin) 27
8 HASIL PENELITIAN Penelitin 1 Penelitin pertm fungsi kenggotn msukn jrk_sedng dimuli pd titik 25 cm dengn punck segitig 75 cm dn dikhiri di titik 125 cm. Vrisi kenggotn percobn berikutny mempunyi nili selisih lim dengn titik sebelumny, tetpi dengn titik punck segitig tetp. Penelitin ini mempunyi lim bentuk vrisi kenggotn. Vrisi bentuk fungsi kenggotn msukn vribel jrk secr lengkp ditunjukkn pd tbel 2. Tbel 2. Vrisi Fungsi Kenggotn Vribel Jrk_Sedng Vrisi Titik A Titik B Keterngn Tipe Tipe Tipe Tipe Tipe 5 Tbel 3. Pengruh Menyempitny Fungsi Kenggotn Jrk Sedng Vrisi Percobn Jrk berhenti di depn Wktu Berhenti penghlng (cm) (detik) 1 Tipe ,004 2 Tipe ,950 3 Tipe_3 28 2,907 4 Tipe ,662 5 Tipe ,554 Penelitin 2 Penelitin kedu ini dilkukn dengn memberi vrisi bentuk fungsi kenggotn msukn vribel keceptn_sedng. Pemberin vrisi pd penelitin ini menggunkn bentuk segitig dengn mempersempit fungsi kenggotn. Penelitin ini memberikn vrisi bentuk fungsi kenggotn keceptn_sedng yng dimuli pd titik 39 dengn titik punck 55 dn titik khir 71. Dengn menetpkn selisih nili empt ntr vrisi, sehingg didptkn empt tipe bentuk fungsi kenggotn. Vrisi bentuk fungsi kenggotn msukn vribel keceptn_sedng ditunjukkn pd tbel 4. Tbel 4. Vrisi Fungsi Kenggotn Vribel Keceptn_Sedng Vrisi Titik A Titik B Keterngn Tipe Tipe Tipe Tipe 9 Tbel 5. Pengruh Menyempitny Fungsi Kenggotn Keceptn_Sedng 28 Trnsistor Vol. 5, No. 1 Juli 2005 : 21-30
9 Vrisi Percobn Jrk berhenti di depn penghlng (cm) Wktu Berhenti (detik) 1 Tipe ,929 2 Tipe ,694 3 Tipe_8 21 2,597 4 Tipe ,416 Penelitin 3 Penelitin ini dilkukn dengn memberikn vrisi fungsi kenggotn kelurn yng dikirimkn ke DAC. Vrisi kelurn pd penelitin ini berjumlh tig yng ditunjukkn pd Tbel 6. Tbel 6. Vrisi Fungsi Kenggotn Kelurn Vrisi Titik A Titik B Titik C Keterngn Tipe ,5 4 Tipe ,5 5 Tipe 12 Tbel 7. Pengruh Vrisi Fungsi Kenggotn Kelurn Jrk berhenti di depn Vrisi Percobn penghlng (cm) Wktu berhenti (detik) 1 Tipe ,491 2 Tipe ,565 3 Tipe_ ,469 PENUTUP Dri pengmtn hsil penelitin kry tulis ini, dpt dimbil kesimpuln sebgi berikut : 1. Semkin sempit bentuk fungsi kenggotn msukn, penghentin putrn motor DC semkin cept. Pd penelitin ini dengn bentuk fungsi kenggotn jrk yng pling kecil memerlukn wktu 2,554 detik untuk menghentikn putrn motor DC dri jrk 150 cm. Sedngkn pd fungsi kenggotn msukn keceptn, putrn motor DC berhenti pd wktu 2,416 detik. 2. Beberp hl yng mempengruhi kekurtn pengukurn jrk yitu pemntul (dinding) yng tidk rt, keceptn ngin, sert getrn yng dihsilkn. Fktor ini dpt menyebbkn keslhn pengukurn jrk. 3. Penggunn mikrokontroler AT89C51 dlm perncngn sistem kendli logik fuzi memberikn kemudhn kren fleksibilits yng tinggi yitu dengn mudh dpt memodifiksi bentuk fungsi kenggotn dn fsilits yng memdi berup RAM sebesr 128 byte dn EPROM sebesr 4 kbyte. Pengendlin Motor DC... (Bustnul Arifin) 29
10 DAFTAR PUSTAKA Eko P., Agfinto, 2002, Beljr Mikrokontroler AT89C51/52/55 (Teori dn Apliksi), Gv Medi, Yogykrt. Ibrhim, Ahmd M., 1999, Introduction to Applied Fuzzy Electronics, Prentice-Hll of Indi, New Delhi. Ogth, Ktsuhiko, 1995, Teknik Kontrol Automik (Sistem Pengturn), Jilid 1, PT Erlngg, Jkrt. Pssino, Kevin M., Yurkovich, S., Fuzzy Control, 1998, Addison-Wesley, Cliforni. Skguchi, S., Ski, I, 1993, Appliction of Fuzzy Logic to Shift Scheduling Method for Automtic Trnsmission, Fuzzy Logic Technology nd Applictions, p.94 - p.100, New-York. Skroder, John C, 1997, Using the M68HC11 Microcontroller, Prentice-Hll Internionl Inc, Texs. Song, K.,Chu, J., 1992, Fuzzy Nvigtion of Mobile Robot, Fuzzy Logic Technology nd Applictions, p.141- p.147, New-York. Stiffler, A. Kent, 1992, Design with Microprocessors for Mechnicl Engineers, McGrw- Hill. Inc, Singpore. Thongchi, S., Sukskulchi, S., 2000, Sonr Behvior-Bsed Fuzzy Control for Mobile Robot, Proceedings of the IEEE Interntionl Conference on Systems, Mn, nd Cybernetics, Nshville, Tennessee, October 8-11, Wildi, Theodore, 1997, Electricl Mchines, Drives, nd Power Systems, Prentice-Hll Interntionl Inc, New Jersey. Yn, Jun, Michel R., 1994, Using Fuzzy logic, Towrds Intelligent systems, Prentice Hll, New York. Yerln, S., Ahluwli, A., 1995, Progrmming nd Interfcing the 8051 Microcontroller, Addison Wesley, New York. 30 Trnsistor Vol. 5, No. 1 Juli 2005 : 21-30
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)
Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
04/02/2010. Oleh : RANTI PERMATA SARI DOSEN PEMBIMBING: Dr.Ir. Aulia Siti Aisyah, MT. Ir. Ya umar, MT.
Oleh : RANI PERMAA SARI 2405100052 DOSEN PEMBIMBING: Dr.Ir. Auli Siti Aisyh, M. Ir. Y umr, M. Diperlukn sistem pengendlin yng bik tu robust untuk mengendlikn keceptn motor DC sebgi penggerk belt berpern
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010
PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin
MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA
JMP : Volume Nomor Oktober 9 AUTOMATA SEBAGAI MODEL PENGENAL BAHASA Eddy Mrynto Fkults Sins dn Teknik Universits Jenderl Soedirmn Purwokerto Indonesi emil: eddy_mrynto@unsoed.c.id Abstrct. A deterministic
Parameter Proses Frais
MATERI KULIAH PROSES PEMESINAN PROSES FRAIS Prmeter Proses Fris Oleh: Di Rhdiynt Fkults Teknik Universits Negeri Yogykrt Prmeter pemotongn diperlukn gr proses produksi dpt berlngsung sesui dengn prosedur
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
IMPLEMENTASI EMBEDDED FUZZY MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER PIC18F4550
IMPLEMENTASI EMBEDDED FUZZY MENGGUNAKAN MIKROKONTROLER PIC18F4550 Supridi Jurusn Teknologi Informsi, Politeknik Negeri Smrind supridi.polnes@gmil.com Abstrk Penelitin ini fokus pd sistem Inferensi Fuzzy
Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando
Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1
17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )
7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.
7. Rung L (, b) Rung L (, b) didefinisikn sebgi rung semu fungsi f yng kudrtny terintegrlkn pd [, b], ykni L (, b) := {f : b f(x) dx < }. Rung ini menckup fungsi-fungsi f yng tk terbts pd [, b] tetpi f
ω = kecepatan sudut poros engkol
Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
Teorema Dasar Integral Garis
ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION
BB III PIKSI TGUHI OSS FUNTION 6 BB 3 PIKSI TGUHI OSS FUNTION 3. Kitn Tguchi oss Function dengn indeks kpilits proses p Tguchi oss Function erkitn dengn indeks kpilits proses p. Rsio rt rt loss cost seelum
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN
LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober
Metoda Penyelesaian Pendekatan
Metod Elemen Hingg Dlm Hidrulik Bb 3 Dsr Pertm: Metod Penyelesin Pendektn Ir. Djoko Luknnto, M.Sc., Ph.D. milto:luknnto@ugm.c.id I. Tig Lngkh Pokok (hl.54). Bentuk sebuh penyelesin pendektn Û. Optimsikn
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
Matriks. Pengertian. Lambang Matrik
triks Pengertin Definisi: trik dlh susunn bilngn tu fungsi yng diletkkn ts bris dn kolom sert dipit oleh du kurung siku. Bilngn tu fungsi tersebut disebut entri tu elemen mtrik. mbng mtrik dilmbngkn dengn
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
I. PENDAHULUAN. Kata Kunci: Linear Quadratic Regulator (LQR), motor dc, indeks unjuk kerja. DASAR TEORI
PENGATURAN ECEPATAN MOTOR DC SECARA REAL TIME MENGGUNAAN TENI ONTROL OPTIMAL LINEAR QUADRATIC REGULATOR (LQR) Arief Bsuki, Mhsisw TE Undip, Sumrdi ST.MT, Iwn setiwn ST.MT, Stf Pengjr TE Undip Abstrk Pd
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1
. Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny
1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,
6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun
PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP
PEMBUATAN PENYEARAH TERKONTROL PENUH SATU FASA SEBAGAI PENGEMUDI MOTOR DC 3 HP Khrl Aji Whyu Hudy (LF3498) Jurusn Teknik Elektro, Fkults Teknik, Universits Diponegoro Abstrk Pengturn keceptn motor DC dlh
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan
MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,
Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pertumbuhn Bert 4.1.1 Pertumbuhn Bert Mutlk Hsil penelitin menunjukn pertumbuhn bert pd perlkun A (18G;6T) mencpi rt-rt 0,893 grm/ekor, perlkun B (12G;12T) mencpi rt-rt 0,648
LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :
LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn
BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti
STATIKA (Reaksi Perletakan)
STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan
APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn Integrl digunkn pd design Menr Petrons di Kul lumpur, untuk perhitungn kekutn menr. Sdne Oper House di design berdsrkn irisn-irisn
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
RELASI DAN FUNGSI. A disebut daerah asal dari R (domain) dan B disebut daerah hasil (range) dari R.
REASI DAN FUNGSI A. REASI Adlh hubungn ntr elemen himpunn dengn elemen himpunn yng lin. Cr pling mudh untuk menytkn hubungn ntr elemen himpunn dlh dengn himpunn psngn terurut. Himpunn psngn terurut diperoleh
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
Interpolasi. Umi Sa adah
Interolsi Umi S dh Interolsi Perbedn Interolsi dn Ekstrolsi Interolsi Linier L Interolsi Kudrt L h h Interolsi Qubic L h h h Interolsi dg Polinomil 5 Tble : Si equidistntl sced oints in [- ] 5 -..846
Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.
POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, DAN HARGA. Suharyanto
POKOK BAHASAN: PERMINTAAN, PENAWARAN DAN HARGA Suhrynto Tujun Perkulihn ini: Mhsisw dpt mengnlisis kondisi psr berdsrkn konsep dsr permintn, penwrn dn hrg dlm meknisme psr. Bhn bcn: Smuelson, Pul A. &
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
Integral Kompleks (Bagian Kesatu)
Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk
PENALAAN PARAMETER KONTROL PID DENGAN METODE HEURISTIC, APLIKASI : SISTEM PENGENDALIAN KECEPATAN MOTOR DC.
PENALAAN PARAMETER KONTROL PID DENGAN METODE HEURISTIC, APLIKASI : SISTEM PENGENDALIAN KECEPATAN MOTOR DC. Oleh, Rnti Permt Sri 2405100052 (Auli Siti isyh dn Y umr) Jurusn Teknik Fisik ITS Surby Kmpus
INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.
INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB
PEMERINTAH KABUPATEN TANAH DATAR DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI SUNGAI TARAB Jln Ldng Koto Sungi Trb Telp.07790 PAKET A b c. Bentuk sederhn dri : - bc bc b c dlh... bc 9 bc c b. Bentuk sederhn dlh. b c c
Matematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012
Mtemtik TI SMK Negeri Mgl wwwfrusgintowordpresscom hl PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI MAGELANG PILIHAN GANDA: Jik = 8, mk nili dlh A C E 8 B D Dikethui A = dn B = 7 9 Jik determinn
PEMODELAN DAN PENGENDALIAN MOTOR DC TERKENDALI JANGKAR Harifuddin Jurusan Pendidikan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Negeri Makassar
Hrifuddin, Pemodeln dn Pengendlin Motor DC Terkendli Jngkr PEMODELAN DAN PENGENDALIAN MOTOR DC TERKENDALI JANGKAR Hrifuddin Jurusn Pendidikn Teknik Elektro, Fkults Teknik, Universits Negeri Mkssr Abstrk
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan
APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn PENERAPAN INTEGRAL Indiktor 1 Indiktor 9 Lus derh di bwh kurv berdsr prinsip Riemn Volume bend putr, jik kurv diputr mengelilingi
3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi
BB Determinn . Permutsi Definisi Permutsi: (i) Sutu permutsi dri bilngn-bilngn bult {,,,, n} dlh penyusunn bilngn-bilngn tersebut dengn urutn tnp pengulngn. (ii) Brisn bilngn ( j, j,.., j n ) dimn j i
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2007
PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGA SEMESTER 00 SOAL A Elevsi muk ir di sutu reservoir dinytkn dengn vribel (rndom kontinyu) m yng memiliki fungsi probbilits (probbility density function, pdf) menurut persmn
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
BAB IX TANAH BERTULANG
BAB IX TANAH BERTULANG I. PENDAHULUAN Penulngn tnh bnyk digunkn pd : 1. Dinding penhn tnh. Pngkl jembtn 3. Timbunn bdn jln 4. Penhn glin 5. Perbikn stbilits lereng lm 6. Tnggul 7. Bendungn 8. Fondsi rkit
BAB III. PERANCANGAN ANTENA BRICK 2,4 GHz
BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHZ BAB III PERANCANGAN ANTENA BRICK, GHz 3. Pernnn Anten Brik Bb ini menjelskn proses pernnn nten brik denn melkukn beberp perhitunn yn terdiri dri beberp prmeter yn
UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...