SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN DIMENSI TIGA. Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. P adalah titik tengah CD. Tentukan panjang EP!
|
|
- Hartono Gunardi
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SOAL-JAWAB MATEMATIKA PEMINATAN DIMENSI TIGA Soal Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 4 cm. P adalah titik tengah CD. Tentukan panjang EP! Lihat gambar! Panjang EP didapat dengan rumus Pythagoras EP EA AP dari EAP yang siku-siku di A. Panjang EA = rusuk = 4 cm sudah diketahui, sedangkan panjang AP perlu dicari dahulu! Dengan memperhatikan ADP yang siku-siku di D, maka AP AD DP cm. Sehingga EP EA AP 4 ( 0) 0 cm. Sepertinya semangat belajar mulai tumbuh bersemi seiring dengan dikerjakannya soal-soal yang mudah. SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal.
2 Soal Balok ABCD.EFGH mempunyai ukuran AB = cm, BC = 8 cm, dan AE = cm. Titik P adalah titik pusat bidang ABFE dan titik Q terletak pada rusuk HG sedemikian sehingga HQ : QG = :. Tentukan panjang PQ! Lihat gambar! Karena HQ = QG = : dan HQ = AB = cm, maka: Panjang HQ 9 cm dan QG cm. 4 4 Proyeksikan titik P dan Q ke bidang alas ABCD, sehingga memotong bidang alas di titik R dan S. Proyeksikan S ke rusuk AB, namakan titik proyeksinya tersebut dengan titik U. Namakan pula titik tengah QS dengan titik T. QTP adalah segitiga siku-siku di T. SUR adalah segitiga siku-siku di U. Perhatikan QTP, PQ PT TQ. Panjang TQ cm cm. Sedangkan panjang PT perlu dicari dahulu. Panjang PT = panjang RS. Perhatikan SUR, RS RU US. Panjang US = 8 cm, sedangkan panjang RU AU AR DS AB HQ 9 cm. SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal.
3 Sehingga RS RU US cm. Maka PT RS 7 cm. Jadi, PQ PT TQ cm. Soal Kubus PQRS.TUVW mempunyai panjang rusuk cm. Titik X terletak pada perpanjangan garis SR, sedemikian sehingga SX : RX = 5 :. Tentukan panjang UX! Perhatikan gambar! Karena SX : RX = 5 :, maka SR : RX = :. Panjang SR = cm, maka RX 4 cm. Perhatikan QRX siku-siku di R. QX QR RX 4 5 cm. Perhatikan UQX siku-siku di Q. UX UQ QX ( 5) cm. SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal.
4 Soal 4 Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 5 cm. Tentukan jarak titik E ke rusuk BC! Ingat definisi jarak titik ke garis! Jarak titik P ke garis g adalah ruas garis PP yang tegak lurus garis g, dimana titik P terletak pada garis g. Oooh. Intinya harus tegak lurus! Siiiiip deh! Sekarang lihat gambar di bawah! SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal. 4
5 Jarak titik E ke rusuk BC adalah EB, sebab EB tegak lurus BC. Jadi, EB EA AB cm. Soal 5 Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk a cm. Berapa cm jarak titik G ke garis BD? Perhatikan gambar di bawah! Jarak titik G ke garis BD adalah GP, dengan P titik tengah BD. Sebab GP tegak lurus BD. GP PC CG. Panjang CG a cm, sedangkan PC AC AB BC a a a a cm. Sehingga GP PC CG 4 ( a ) a a. a 4 a a a a a a cm. SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal. 5
6 Soal Balok ABCD.EFGH mempunyai ukuran AB = 0 cm, BC = 8 cm dan CG = cm. Berapa cm jarak titik G ke garis BD? Lihat gambar di atas! Jarak G ke garis BD adalah GP, tapi P bukan titik tengah BD (bangun ruang yang diberikan adalah balok, bukan kubus, jadi P bukan titik tengah BD. Berbeda dengan Soal 5) Pertama, cari dulu GBP ( GBD ) dengan aturan cosinus pada GBD, yaitu: cos GBD Hitung dulu panjang BG, BD, dan DG: BG BD DG BG BD. BG BC CG cm. BD AB AD cm. DG DC CG cm. Sehingga cos GBD BG BD DG BG BD 0 ( 4) ( 0 4 4) Perhatikan GBP, sin GBP GP BG SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal.
7 GP BG sin GBP BG sin GBD (sebab GBP GBD ) Sudah diketahui sin GBD. cos GBD. Gunakan segitiga bantu untuk memperoleh nilai (5 4) Maka 79 sin GBD. 5 4 Akibatnya GP BG sin GBD cm. Soal 7 Kubus KLMN.OPQR mempunyai rusuk cm. Tentukan jarak titik M ke diagonal ruang KQ! Lihat gambar! Misalkan titik S adalah titik proyeksi tegak lurus titik M ke garis KQ. Maka jarak yang diminta adalah MS. Panjang rusuk kubus r =. Perhatikan: KQ r ruang) cm (diagonal KM r bidang) cm (diagonal SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal. 7
8 Gunakan metode menghitung luas segitiga sewaktu di bangku SD: Luas KMQ Luas KMQ alas tinggi alas tinggi KM MQ KQ MS MS MS cm. Alangkah senangnya mengingat kembali rumus waktu SD! L = ½ x alas x tinggi Soal 8 Tentukan besar BEG pada kubus ABCD.EFGH! Panjang rusuk kubus tidak diketahui! Tapi tenang, jangan panik! Kita misalkan saja panjang rusuk kubus = r. Perhatikan bahwa: BG r (diagonal bidang) BE r (diagonal bidang) BEG segitiga samasisi EG r (diagonal bidang) BEG 0. SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal. 8
9 Soal 9 Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk cm. Tentukan jarak titik G ke bidang ABFE! Definisi jarak titik ke bidang: Jarak titik P ke bidang adalah panjang ruas garis yang melalui titik P dan sebuah titik pada bidang, sedemikian sehingga ruas garis tersebut tegak lurus bidang. Pada gambar di samping, jarak titik P ke bidang adalah d. Intinya: Haruz tegak luruzz!! Kembali pada soal, jarak titik G ke bidang ABFE adalah GF, sebab GF tegak lurus bidang ABFE. Jadi, jaraknya adalah GF = cm. SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal. 9
10 Soal 0 Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk cm. Tentukan jarak titik F ke bidang ACH! Perhatikan gambar! Misalkan P adalah titik tengah AC. Misalkan pula R adalah titik pada bidang atap EFGH dengan PR sejajar CG. Dengan mempertimbangkan kesimetrisan bentuk, maka jarak titik F ke bidang ACH adalah jarak titik F ke garis HP. Misalkan titik proyeksi tegak lurus F ke garis HP adalah Q. Maka jarak yang diminta adalah jarak FQ. Perhatikan: AC cm (diagonal bidang) AP AC cm. AH cm (diagonal bidang) HPA siku-siku di P, maka HP AH AP ( ) ( ) cm. Dengan cara yang sama, PF PR CG cm. cm. (Sadarilah PF = HP) HF cm. Untuk mendapatkan jarak FQ, gunakan: SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal. 0
11 Luas HPF Luas HPF alas tinggi alas tinggi HP FQ HF PR FQ FQ 4 cm. Soal Balok ABCD.EFGH mempunyai ukuran AB = 8 cm, BC = 4 cm dan CG = 4 cm. Tentukan jarak titik B ke bidang ACGE! Perhatikan gambar! Jarak titik B ke bidan ACGE sama dengan jarak titik B ke garis AC. Misalkan proyeksi tegak lurus titik B pada AC adalah M, maka jarak yang diminta adalah BM. ABC siku-siku di B, maka AC AB BC cm. Untuk menghitung garis tinggi BM, gunakan: Luas ABC Luas ABC SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal.
12 alas tinggi alas tinggi AC BM AB BC 4 5 BM 8 4 BM cm. Soal Limas segiempat beraturan T.ABCD mempunyai panjang rusuk alas AB = BC = CD = DA = 8 cm dan panjang rusuk tegak TA = TB = TC = TD = cm. Titik P adalah pusat bidang alas ABCD. Tentukan jarak titik P ke bidang TBC! Perhatikan gambar! Misalkan E titik tengah BC. Perhatikan bahwa jarak P ke bidang TBC sama dengan jarak P ke garis TE. Misalkan Q adalah titik proyeksi tegak lurus P ke garis TE. Maka jarak yang diminta adalah panjang PQ. Perhatikan: AP AC AB BC cm. Karena TPA siku-siku di P, maka: TP TA AP (4 ) cm. SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal.
13 Sementara itu, Karena PE AB 8 4 cm. TEB siku-siku di E, maka: TE TB BE cm. Untuk mendapatkan garis tinggi PQ, gunakan: Luas TPE Luas TPE alas tinggi alas tinggi PE TP TE PQ PQ PQ cm. Soal Bidang empat T.ABC mempunyai ukuran rusuk cm. Tentukan tinggi bidang empat tersebut (yaitu jarak titik T ke bidang alas ABC)! Bidang empat (tetrahedron) adalah bangun ruang yang terdiri dari empat bidang, dengan semua rusuknya sama panjang, merupakan limas segitiga beraturan. Garis tinggi bidang empat adalah TP, dengan P adalah titik berat segitiga ABC, yaitu perpotongan garis-garis berat AD, BE, dan CF. Garis berat membagi sisi (rusuk) di hadapannya menjadi dua bagian sama panjang. Jadi, AF = FB = cm, BD = DC = cm, AE = EC = cm. SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal.
14 Pertama, cari dulu panjang CF. Karena CFB siku-siku di F, maka: CF BC BF cm. P adalah titik berat segitiga ABC, maka CP CF 4 cm. Karena TPC siku-siku di P, maka: TP TC CP (4 ) cm. Jadi, tinggi bidang empat tersebut adalah 4 cm. Soal 4 Balok KLMN.OPQR memiliki ukuran KL = cm, LM = 5 cm, dan KO = 0 cm. Tentukan sudut yang dibentuk oleh : a) Garis PQ dengan garis KP b) Garis PQ dengan OL Lihat gambar! a) Perhatikan bahwa: PQ PL PQ bidang POKL PQ PO (Inga: Jika garis g tegak lurus terhadap garis a dan garis b, maka garis g tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh garis a dan garis b.) SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal. 4
15 PQ bidang POKL PQ KP KP terletak pada bidang POKL (Inga: Jika garis g tegak lurus bidang U, maka garis g tegak lurus semua garis yang terletak pada bidang U tersebut) Karena tegak lurus, maka sudut yang dibentuk oleh PQ dan KP adalah 90 o. b) Perhatikan bahwa garis PQ dan OL bersilangan, dan kedua garis itu tidak akan berpotongan. Kalau begitu, bagaimana cara menentukan sudut antara kedua garis tersebut? Caranya adalah dengan menggeser-sejajar salah satu garis, hingga berpotongan dengan garis yang satunya lagi. Pada soal, kita dapat menggeser sejajar garis PQ menjadi OR, sehingga sudut antara PQ dan OL sama dengan sudut antara OR dan OL, yang besarnya adalah 90 o. Soal 5 Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk cm. Titik I terletak pada HG, sehingga HI = cm. Jika ACI, tentukan nilai tan. Lihat gambar! Misalkan proyeksi tegak lurus titik I ke bidang alas adalah titik J. Jelas DJ = HI = cm. Untuk mencari ACI, kita hitung dulu panjang ketiga sisi dari ACI. Ini tips lho! SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal. 5
16 AC AB BC cm. IC IG GC 4 9 cm. AI AJ IJ Panjang IJ = cm, sedangkan AJ AD DJ 0 cm. Sehingga: AI AJ IJ ( 0) cm. Gunakan rumus cosinus: cos ACI ( cos AC IC AI AC IC ) ( ) ( ) Gunakan segitiga bantu untuk mendapatkan nilai tan. Ingatlah sisi samping cos dan sisi miring sisi depan tan sisi samping ( ) 4 sisi depan Jadi, tan. sisi samping SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal.
17 Soal Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk r cm, bidang BDG membagi kubus menjadi dua bagian, yang satu kecil dan yang lain besar. Berapakah perbandingan volume dua bagian tersebut? Lihat gambar! Bidang BDG membagi kubus ABCD.EFGH menjadi dua bagian, yaitu: dan Volume bagian I adalah: V Luas alas tinggi r r r r Volume bagian II adalah: V V total kubus V r r 5 r Jadi, perbandingan volumenya: 5 V : V r : r : 5 SMAN Jakarta/XII-IPA/Matematika U./Dimensi Tiga ( Hal. 7
Materi W9c GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. C. Menggambar dan Menghitung Sudut.
Materi W9c GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester C. Menggambar dan Menghitung Sudut www.yudarwi.com C. Menggambar dan Menghitung Sudut Sudut dalam dimensi tiga adalah sudut antara garis dan garis, garis dan
Lebih terperinciModul Matematika X IPA Semester 2 Dimensi Tiga
Modul Matematika X IPA Semester Dimensi Tiga Tahun Pelajaran 0 05 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. Bandung Dimensi Tiga X IPA Sem /0-05 Peta Konsep Pengertian titik, garis, dan bidang Titik terhadap garis
Lebih terperinciModul Matematika Semester 2 Dimensi Tiga
Modul Matematika Semester Dimensi Tiga Tahun Pelajaran 07 08 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. Bandung Peta Konsep Pengertian titik, garis, dan bidang Titik terhadap garis Dimensi Tiga Kedudukan titik,
Lebih terperinciLEMBAR KERJA SISWA KE-3
LEMBAR KERJA SISWA KE-3 Mata Pelajaran : Matematika Pokok Bahasan : Dimensi Tiga Kelas / Semester : X / 2 Pertemuan Ke : 4 dan 5 Alokasi Waktu : 4 jam ( 4 x 45 menit ) C. Menggambar Kubus dan Balok 01.
Lebih terperinciMateri W9a GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang.
Materi W9a GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester 2 A. Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang www.yudarwi.com A. Kedudukan Titik, Garis dan bidang dalam Ruang (1) Kedudukan Titik dan titik Titik berimpit
Lebih terperinciKEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG
KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG 1. Pengertian Titik, Garis Dan Bidang Tiga unsur dasar dalam geometri, yaitu titik, garis, dan bidang. Ketiga
Lebih terperinciDimensi 3. Penyusun : Deddy Sugianto, S.Pd
YAYASAN PENDIDIKAN KARTINI NUSANTARA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) KARTINI I JAKARTA 2009 Dimensi 3 Penyusun : Deddy Sugianto, S.Pd YAYASAN PENDIDIKAN KARTINI NUSANTARA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) KARTINI
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (WAJIB)
Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (WAJIB) 5. Diagonal Ruang adalah Ruas garis yang menghubungkan dua titik : sudut yang saling berhadapan dalam satu ruang. : Kompetensi Dasar (KURIKULUM
Lebih terperinciMateri W9b GEOMETRI RUANG. Kelas X, Semester 2. B. Menggambar dan Menghitung jarak.
Materi W9b GEOMETRI RUANG Kelas X, Semester 2 B. Menggambar dan Menghitung jarak www.yudarwi.com B. Menggambar dan Menghitung Jarak Jarak dua objek dalam dimensi tiga adalah jarak terpendek yang ditarik
Lebih terperinciA. KUBUS Definisi Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi enam sisi berbentuk persegi yang kongruen.
A. KUBUS Definisi Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi enam sisi berbentuk persegi yang kongruen. Gambar 1.1 Kubus Sifat-sifat Kubus 1. Semua sisi kubus berbentuk persegi. Kubus mempunyai 6 sisi persegi
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA KELAS 8 APRIL 2018
MODUL MATEMATIKA KELAS 8 APRIL 2018 1. KUBUS BANGUN RUANG SISI DATAR Kubus merupakan bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh enam buah persegi yang bentuk dan ukurannya sama. Unsur-unsur Kubus 1. Sisi
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 12 Matematika
K Revisi Antiremed Kelas Matematika Geometri Bidang Ruang - Latihan Soal Doc. Name: RKARMATWJB00 Version : 0-0 halaman 0. Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk. Jika P titik HG,Q titik tengah
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (PEMINATAN)
Nama Siswa Kelas : : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA (PEMINATAN) 3. Bidang Bidang (Bidang datar) merupakan kumpulan titik yang membentuk suatu luasan (bidang) datar
Lebih terperinciLEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan mewakili garis yang sama)
Nama Siswa Kelas LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIMENSI TIGA Ruas garis PQ Ruas garis QR : Garis PQ = garis QR (karena bila diperpanjang akan : mewakili garis yang sama) A. PENGERTIAN TITIK, GARIS DAN BIDANG Titik,
Lebih terperinciAntiremed Kelas 12 Matematika
Antiremed Kelas Matematika 04- Diagonal Ruang, Diagonal Bidang, Bidang Diagonal. Doc. Name: KARMATWJB040 Version : 0-09 halaman 0. Diketahui kubus ABCD,EFGH dengan panjang rusuk. Jika P titik HG,Q titik
Lebih terperinciGeometri (bangun ruang)
Geometri (bangun ruang) 9.1 BENTUK DASAR BANGUN RUANG 1. Kubus Luas = 6s2 Vol = s3 (s = panjang sisi) 2. Balok Luas = 2 x (p.l + p.t + l.t) Vol = p.l.t 3. Prisma Luas = 2 x l. alas + selimut Vol = luas
Lebih terperinciMAKALAH BANGUN RUANG. Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Guru Bidang Matematika. Disusun Oleh: 1. Titin 2. Silvi 3. Ai Riska 4. Sita 5.
MAKALAH BANGUN RUANG Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Tugas Guru Bidang Matematika Disusun Oleh: 1. Titin 2. Silvi 3. Ai Riska 4. Sita 5. Ayu YAYASAN PENDIDIKAN TERPADU PONDOK PESANTREN MADRASAH THASANAWIYAH
Lebih terperinciKUBUS DAN BALOK. Kata-Kata Kunci: unsur-unsur kubus dan balok jaring-jaring kubus dan balok luas permukaan kubus dan balok volume kubus dan balok
8 KUBUS DAN BALOK Perhatikan benda-benda di sekitar kita. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering memanfaatkan benda-benda seperti gambar di samping, misalnya kipas angin, video cd, dan kardus bekas mainan.
Lebih terperinciGEOMETRI RUANG. Oleh : Tetty Natalia Sipayung, S.Si., M.Pd. Geometri Ruang i
i GEOMETRI RUANG Oleh : Tetty Natalia Sipayung, S.Si., M.Pd. Geometri Ruang i GEOMETRI RUANG Penulis: Tetty Natalia Sipayung, S.Si., M.Pd. Isi diluar tanggungjawab penerbit Hak Cipta 2018 pada Penulis
Lebih terperinciGeometri Ruang (Dimensi 3)
Geometri Ruang (Dimensi 3) Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung volume = a³ luas = 6a² rusuk kubus = a panjang diagonal = a 2 panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume =
Lebih terperinci(Dengan Pendekatan Vektor) Oleh: Murdanu, M.Pd.
(Dengan Pendekatan Vektor) Oleh: Muru, M.Pd. JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA PROGRAM STUDI MATEMATIKA TAHUN AKADEMIK /. Diberikan
Lebih terperincib = dan a b= 22. Jika sudut antara a dan b adalah a, maka
1. Jika vektor p = i + 4j + 9k, q = 2i + 5 j 3k, p = 3i + j 2k dan, a = p 2q + 3r maka panjang vektor a =... 2. Diketahui vektor a 4i 5 j 3k = + dan titik ( 2, 1,3) P. Jika panjang PQ sama dengan panjang
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 12 Matematika
K Revisi Antiremed Kelas Matematika Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Ganjil Doc. Name: RKARMATWJB0PAS Version : 0- halaman 0. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk. Jika P titik tengah
Lebih terperinciDimensi Tiga (Sudut Pada Bangun Ruang)
Dimensi Tiga (Sudut Pada Bangun Ruang) Sudut terbentuk karena dua sinar garis bertemu pada suatu titik. Dalam bangun ruang, ada banyak titik yang dapat menjadi pertemuan dua sinar garis. Sudut pada bangun
Lebih terperinciMENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP & PENALARAN MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS MELALUI PEMBELAJARAN MENGGUNAKAN TEKNIK SOLO/SUPERITEM
MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP & PENALARAN MATEMATIS SISWA SEKOLAH MENENGAH ATAS MELALUI PEMBELAJARAN MENGGUNAKAN TEKNIK SOLO/SUPERITEM (Penelitian Eksperimen pada Siswa Kelas X Salah Satu SMA di Bandung)
Lebih terperinciDIMENSI TIGA. 3. Limas. Macam-macam Bangun Ruang : 1. Kubus : 1 luas alas x tinggi. Volume Limas = 3. = luas alas + luas bidang sisi tegak
DIMENSI TIA Macam-macam angun Ruang :. Limas. Kubus : Volume Limas luas alas x tinggi Kubus AD. EH di atas mempunyai rusuk-rusuk yang panjangnya a. Panjang diagonal bidang (AH) a Panjang diagonal ruang
Lebih terperinciKEGIATAN BELAJAR II SUDUT ANTARA GARIS DAN BIDANG
KEGIATAN BELAJAR II SUDUT ANTARA GARIS DAN BIDANG A. Pengantar g h 1 h 3 h 2 H Gambar 2.1 Pada Gambar 2 (ii) mana yang dimaksud sudut antara garis g dan bidang H? Sudut antara g dengan h 1, h 2, h 3, atau
Lebih terperinciSisi-Sisi pada Bidang Trapesium
Sisi-Sisi pada Bidang Trapesium Sebuah bidang yang berbentuk trapesium terdiri dari empat sisi (rusuk) dimana terdapat sepasang sisi yang sejajar. Kedua sisi yang sejajar tidak sama panjangnya. Dua sisi
Lebih terperinciGeometri. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Titik Garis Bidang Ruang Jarak Sudut Diagonal A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab Geometri A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran ini siswa mampu: 1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
Lebih terperinciLEMBAR PERAGA DENGAN CD FORMAT JOINT PHOTOGRAPHIC EXPERT GROUP (JPEG) A. Latar Belakang Hasil rekayasa dalam bidang teknologi informasi dan teknologi
LEMBAR PERAGA DENGAN CD FORMAT JOINT PHOTOGRAPHIC EXPERT GROUP (JPEG) A. Latar Belakang Hasil rekayasa dalam bidang teknologi informasi dan teknologi komunikasi dimaksudkan agar manusia lebih mudah dalam
Lebih terperinciGEOMETRI DALAM RUANG DIMENSI TIGA
GEOMETRI DLM RUNG DIMENSI TIG GEOMETRI DLM RUNG DIMENSI TIG (l. Krismanto, M.Sc.) I. KEDUDUKN TITIK, GRIS, DN IDNG. TITIK, GRIS DN IDNG Titik merupakan unsur ruang yang paling sederhana, tidak didefinisikan,
Lebih terperinci( ) 2. Nilai x yang memenuhi log 9. Jadi 4x 12 = 3 atau x = 3,75
Here is the Problem and the Answer. Diketahui premis premis berikut! a. Jika sebuah segitiga siku siku maka salah satu sudutnya 9 b. Jika salah satu sudutnya 9 maka berlaku teorema Phytagoras Ingkaran
Lebih terperinci1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6 B. -2 C. -4 Kunci : E Penyelesaian : D. -6 E.
1. Akar-akar persamaan 2x² + px - q² = 0 adalah p dan q, p - q = 6. Nilai pq =... A. 6-2 -4 Kunci : E -6-8 2. Himpunan penyelesaian sistem persamaan Nilai 6x 0.y 0 =... A. 1 Kunci : C 6 36 3. Absis titik
Lebih terperinciBab 7. Bangun Ruang Sisi Datar. Standar Kompetensi. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya
Bab 7 Bangun Ruang Sisi Datar Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar 4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN
97 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Nama Sekolah : SMP Negeri 29 Bandung Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII/II (Genap) Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan) A. Standar
Lebih terperinciDAFTAR ISI PRAKATA DAFTAR ISI KATA KATA MOTIVASI TUJUAN PEMBELAJARAN KUBUS DAN BALOK
PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena buku ini dapat diselesaikan. Buku ini penulis hadirkan sebagai panduan bagi siswa dalam mempelajari salah satu materi matematika.
Lebih terperinci2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P (x 1,y 1,z 1 ) dan R (x 2,y 2,z 2 ) seperti yang ditunjukkan pada gambar. Z P Q R
. Jika dan vektor-vektor tak kolinear dan A = ( x + 4y ) + ( 2x + y + ) dan B = ( y 2x + 2 ) + ( 2x 3y -), maka carilah nilai x dan y sehingga 3A = 2B. Penyelesian: 3A = 2 B 3(x + 4y ) +3 ( 2x + y + )b
Lebih terperinci6. Jika diketahui fungsi f ( x) 5 putaran sama dengan.. 1. Besar sudut 6. maka nilai. f adalah. a. 150 o b. 180 o c. 210 o d. 240 o e. 300 o. b.
KERJAKAN SECARA JUJUR DAN MANDIRI Page of. Besar sudut putaran sama dengan.. 0 o 0 o 0 o 0 o 00 o. Jika ABC sama kaki dan siku-siku di B maka nilai cos A 0. Jika diketahui sin x = untuk π < x < π maka
Lebih terperinciC34 MATEMATIKA. Pak Anang. Rabu, 18 April 2012 ( ) Pembahasan soal oleh
DOKUMEN NEGARA C MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Pak Anang http://pakhttp://pak-anang.blogspot.com MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M9-0/0 Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD
Lebih terperinciTRYOUT UAS SMT GANJIL 2015
TRYOUT UAS SMT GANJIL 201 1. Himpunan penyelesaian dari SPLDV dibawah ini adalah... 3x 2y = x + 3y = 2 A. (, -2 ) B. ( 2, - ) C. ( -2, ) D. ( -2, - ) E. ( -, 2 ) 2. Tentukan himpunan penyelesaian SPL TV
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 9/. Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka
Lebih terperinci1. Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang. a. Defenisi. Titik ditentukan oleh letaknya dan tidak mempunyai ukuran sehingga dikatakan berdimensi nol
1. Titik, Garis dan Bidang Dalam Ruang a. Defenisi Titik ditentukan oleh letaknya dan tidak mempunyai ukuran sehingga dikatakan berdimensi nol Titik digambarkan dengan sebuah noktah dan penamaannya menggunakan
Lebih terperinciPEMERINTAH KOTA BONTANG DINAS PENDIDIKAN YAYASAN VIDATRA R-SMA-BI YPVDP
Jl. Raya Badak No., Kompleks PT Badak NGL Bontang, Kalimantan Timur 75 Telepon: (058) 559, 5598, 5515 Faksimile: (058) 5591 Contoh Soal Ulangan Umum Semester II Tahun Pelajaran 011/01 Mata Pelajaran Kelas
Lebih terperinciJadwal Pelaksanaan Penelitian Kelas Eksperimen (X-5) dan Kelas Kontrol (X-4) SMA Negeri 2 Purworejo. No Hari, Tanggal Jam ke- Kelas Materi
Lampiran 1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian Kelas Eksperimen (X-5) dan Kelas Kontrol (X-4) SMA Negeri 2 Purworejo No Hari, Tanggal Jam ke- Kelas Materi 1 Selasa, 31 Mei 2016 3 4 X-4 Pretest 2 Selasa, 31 Mei
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 12 Matematika
K Revisi Antiremed Kelas Matematika Persiaan UTS Semester Ganjil Doc. Name : RKARMATWJB0UTS Version : 06-09 halaman 0. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan anjang rusuk. Jika titik tengah HG, Q titik tengah
Lebih terperinciwe w lcom lc e om Tu T rn u O rn n O
welcome Turn On Diagonal bidang 1. Inamaratus solikhah 2. Muhammad Asbi Sukandar Exit HOME Diagonal Bidang, Diagonal Ruang, Bidang Diagonal, Dan Penerapannya Latihan 1 Materi Latihan 2 Latihan 3 Latihan
Lebih terperinciC. 9 orang B. 7 orang
1. Dari 42 siswa kelas IA, 24 siswa mengikuti ekstra kurikuler pramuka, 17 siswa mengikuti ekstrakurikuler PMR, dan 8 siswa tidak mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua
Lebih terperinciKEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG
KEDUDUKAN TITIK, GARIS, DAN BIDANG DALAM RUANG 1. Penertian Titik, Garis Dan Bidan Tia unsur dasar dalam eometri, yaitu titik, aris, dan bidan. Ketia unsur tersebut, dapat jua disebut sebaai tia unsur
Lebih terperinciC. 30 Januari 2001 B. 29 Januari 2001
1. Notasi pembentuk himpunan dari B = {1, 4, 9} adalah... A. B = {x x kuadrat tiga bilangan asli yang pertama} B. B = {x x bilangan tersusun yang kurang dari 10} C. B = {x x kelipatan bilangan 2 dan 3
Lebih terperinci1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah.
1. Sebuah kawat yang panjangnya 10 meter akan dibuat bangun yang berbentuk 3 persegi panjang kongruen seperti pada gambar di bawah. Luas maksimum daerah yang dibatasi oleh kawat tersebut adalah... 3,00
Lebih terperinci1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4
1. Jika B = {bilangan prima kurang dari 13} maka jumlah himpunan penyelesaiannya... A. 4 C. 6 B. 5 D. 7 Kunci : B B = (bilangan prima kurang dan 13) Anggota himpunan B = (2, 3, 5, 7, 11) Sehingga banyaknya
Lebih terperinciGeometri. Bab. Titik Garis Bidang Ruang Jarak Sudut Diagonal A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab Geometri A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran ini siswa mampu: 1. memiliki motivasi internal dan merasakan keindahan dan keteraturan matematika
Lebih terperinciSD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1
SD kelas 6 - MATEMATIKA BAB 11. BIDANG DATARLatihan Soal 11.1 1. Perhatikan gambar di bawah ini! http://primemobile.co.id/assets/uploads/materi/123/1701_5.png Dari bangun datar di atas, maka sifat bangun
Lebih terperinciKUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N)
KUMPULAN SOAL MATEMATIKA KELAS VIII (BSE DEWI N) Kumpulan Soal Matematika Kelas VIII (BSE Dewi N) Faktorisasi Suku Aljabar A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Pada bentuk aljabar 2x2 + 3xy y2
Lebih terperinciDr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI - 1 BAB I PENDAHULUAN
Dr. Winarno, S. Si, M. Pd. - Modul Matematika PGMI - 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Ada beberapa pendapat yang disampaikan para ahli mengenai definisi dari istilah matematika. Matematika didefinisikan
Lebih terperinciPAKET 4. Paket : 4. No Soal Jawaban 1 Luas Segiempat PQRS pada gambar di bawah ini adalah. A. 120 cm 2 B. 216 cm 2 C. 324 cm 2 D. 336 cm 2 E.
PAKET 4 Jumlah Soal : 0 soal Kompetensi :. Bangun Datar. Trigonometri. Bangun Ruang 4. Barisan dan Deret Compile By : Syaiful Hamzah Nasution No Soal Jawaban Luas Segiempat PQRS pada gambar di bawah ini
Lebih terperinciSOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII
SOAL UUKK SMP KOTA SURAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : VIII 1. Bidang arsiran yang menunjukkan tembereng lingkaran pada gambar berikut adalah.... a. c. b. d. 2. Keliling lingkaran yang panjang
Lebih terperinciPEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 3-DIM
BAB 5 PEMBELAJARAN GEOMETRI DENGAN WINGEOM 3-DIM Setelah mempelajari bab 5 ini, diharapkan: 1. Pembaca dapat menggunakan Program Wingeom 3-dim untuk topik kubus dan balok. 2. Pembaca dapat menggunakan
Lebih terperinciMatematika Semester V
Created By Nur Zakyah Muin,S.Pd Page 1 DIMENSI TIGA KOMPETENSI DASAR Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya Menghitung luas permukaan bangun ruang Menerapkan konsep volum bangun ruang Menentukan
Lebih terperinciMODUL MATEMATIKA. Geometri Dimensi Tiga. Maylisa Handayani,S.Pd. Penyusun: MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga
MODUL MATEMATIKA Geometri Dimensi Tiga Penyusun: Maylisa Handayani,S.Pd MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga i Kata Pengantar Puji sukur kami haturkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala karunianya, sehingga
Lebih terperinciD. 90 meter E. 95 meter
1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah... A. x² + 7x + 10 = 0 B. x² - 7x + 10 = 0 C. x² + 3x + 10 = 0 Kunci : E Rumus : (x - x 1 ) (x - x 2 ) = 0 dimana x 1 = 5, dan x 2 = -2 (x - 5) (x
Lebih terperinciBab 1. Logika Matematika Uji Kompetensi 1
ab. Logika Matematika Uji Kompetensi. Nilai kebenaran dari ~p q adalah. p q. C. E.. Nilai kebenaran dari ~p q adalah. p q. C. E.. Nilai kebenaran dari ~p q adalah. p q. C. E.. Negasi dari pernyataan x
Lebih terperinci>> SOAL MATEMATIKA SMA KELAS X SEMESTER 2 << ( 100 SOAL MATEMATIKA )
>> SOAL MATEMATIKA SMA KELAS X SEMESTER > Pilihlah jawaban yang benar! Soal nomor samai 60 tentang Trigonometri:. Cos 0 o senilai dengan. cos 0 o cos 0 o sin 0 o cos 0 o sin
Lebih terperinciUAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 P45
1. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah.
Lebih terperinci18. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah. a = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a = 2. Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian vektor dengan bilangan real:
8. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a. Komponen dan panjang vektor: a = a a a = a = a
Lebih terperinciSOAL UJIAN NASIONAL. PROGRAM STUDI IPA ( kode P 45 ) TAHUN PELAJARAN 2008/2009
SOAL UJIAN NASIONAL PROGRAM STUDI IPA ( kode P 4 ) TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 9/. Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka
Lebih terperinciSMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH
PEMERINTAH KOTA BEKASI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 5 BEKASI Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede 0-86080 UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 0/05 L E M B A R S O A L Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program
Lebih terperinciVEKTOR II. Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 03 Kelas X matematika PEMINATAN VEKTOR II Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami tentang pembagian vektor.. Memahami tentang
Lebih terperinciSOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2009
1. 1. Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara. 2. Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding. Ingkaran dari kesimpulan kedua premis diatas adalah... A. Saya giat belajar dan
Lebih terperinciLUAS IRISAN PENAMPANG H G E F D C H G E F D C
LUS IRISN PNMPN Soal-soal Latihan a. Pada kubus. dengan rusuk = 1, R pada sehingga R= ¾. Lukis dan hitunglah luas irisan penampang yang melalui R // // dengan kubus. b. iketahui kubus. dengan rusuk = 1,
Lebih terperinciRingkasan Materi Matematika Untuk SMP Persiapan UN Web : erajenius.blogspot.com --- FB. : Era Jenius --- CP
Lingkaran & Garis Singgung A. Unsur-Unsur Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran. Lambang lingkaran dengan
Lebih terperinciPembahasan soal oleh MATEMATIKA. Rabu, 18 April 2012 ( )
DOKUMEN NEGARA Pembahasan soal oleh http://pak-anang.blogspot.com B MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA IPA Perpustakaan SMAN Wonogiri MATEMATIKA Rabu, 8 April 0 (08.00 0.00) A-MAT-ZD-M8-0/0 Hak Cipta
Lebih terperinciPengertian Dan Sifat-Sifat Bangun Segi Empat 1. Jajaran Genjang
Pengertian Dan Sifat-Sifat Bangun Segi Empat 1. Jajaran Genjang Jajaran genjang dapat dibentuk dari gabungan suatu segitiga dan bayangannya setelah diputar setengah putaran dengan pusat titik tengah salah
Lebih terperinciTAHUN PELAJARAN 2003/2004 UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 2 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul
DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/004 SMA/MA Matematika (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 004 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hak Cipta pada
Lebih terperinciDINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR SOAL DAN SOLUSI TRY OUT BERSAMA
DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR SOAL DAN SOLUSI TRY OUT BERSAMA Jumat, Pebruari 0. Fungsi kudarat yang persamaannya dinyatakan dalam y m n 6 mempunyai nilai minimum memotong sumbu X di titik A dan B.
Lebih terperinciSOAL UN DAN PENYELESAIANNYA 2005
1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... 4 D. (8-2 ) cm (4 - ) cm E. (8-4 ) cm (4-2 ) cm Diketahui segitiga sama kaki = AB = AC Misalkan : AB = AC = a BC² = a² + a² = 2 a²
Lebih terperinciBeberapa Benda Ruang Yang Beraturan
Beberapa Benda Ruang Yang Beraturan Kubus Tabung rusuk kubus = a volume = a³ panjang diagonal bidang = a 2 luas = 6a² panjang diagonal ruang = a 3 r = jari-jari t = tinggi volume = π r² t luas = 2πrt Prisma
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 015 CALON TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 016 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : 1. 015 = 5 13 31 Banyaknya faktor
Lebih terperinciTRIGONOMETRI 3. A. Aturan Sinus dan Cosinus 11/20/2015. Peta Konsep. A. Aturan Sinus dan Kosinus. Nomor W4801 Aturan Sinus
Jurnal Materi Umum Perbandingan dan Trigonometri Peta Konsep Peta Konsep Daftar Hadir Materi SoalLatihan TRIGONOMETRI 3 Kelas XI, Semester 4 A. Aturan Sinus dan Kosinus Ukuran Sudut Perbandingan trigonometri
Lebih terperinciDimensi Tiga. (Proyeksi & Sudut)
imensi Tiga (Proyeksi & Sudut) 1 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan proyeksi dan besar sudut dalam ruang dimensi tiga 2 Proyeksi Pada angun Ruang: proyeksi titik pada garis proyeksi
Lebih terperinciDAFTAR ISI KEGIATAN KEGIATAN KEGIATAN KEGIATAN KEGIATAN KEGIATAN KEGIATAN
DAFTAR ISI KEGIATAN 1.1... 2 KEGIATAN 1.2... 4 KEGIATAN 2.1... 9 KEGIATAN 2.2...10 KEGIATAN 2.3...12 KEGIATAN 3.1...15 KEGIATAN 3.2...16 KEGIATAN 4.1...19 KEGIATAN 4.2...21 KEGIATAN 5.1...24 KEGIATAN 5.2...25
Lebih terperinciKeliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4
1. Keliling segitiga ABC pada gambar adalah 8 cm. Panjang sisi AB =... A. 4 D. (8-2 ) cm B. (4 - ) cm E. (8-4 ) cm C. (4-2 ) cm Jawaban : E Diketahui segitiga sama kaki = AB = AC Misalkan : AB = AC = a
Lebih terperinciTRY OUT MATEMATIKA SMP - 03
1. Dari 50 soal ujian, jawaban benar diberi nilai 4, salah diberi nilai 1, dan tidak dijawab diberi nilai 0. Jika Anto dapat menjawab 32 soal dengan benar, 10 soal tidak terjawab dan sisanya salah, maka
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 008/009. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh
Lebih terperinciUntuk memudahkan buat segitiga yang memuat titik A dan garis k. Puncak segitiga adalah titik A dan alasnya garis k
3. Jarak Dalam Ruang a. Jarak Titik ke Garis Jarak titik A ke garis k adalah panjang segmen garis dari titik A ke titik potong garis melalui titik A tegak lurus garis k Untuk memudahkan buat segitiga yang
Lebih terperinciMatematika Teknik Dasar-2 4 Aljabar Vektor-1. Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya
Matematika Teknik Dasar-2 4 Aljabar Vektor-1 Sebrian Mirdeklis Beselly Putra Teknik Pengairan Universitas Brawijaya Kuantitas Skalar dan Vektor Kuantitas Fisis dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Kuantitas skalar:
Lebih terperinciSOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN. yos3prens.wordpres.com
SOAL&PEMBAHASAN MATEMATIKATKDSAINTEK SBMPTN 05 yosprens.wordpres.com SOAL DAN PEMBAHASAN MATA UJI MATEMATIKA TKD SAINTEK SBMPTN 05 Berikut ini 5 soal mata uji matematika beserta pembahasannya yang diujikan
Lebih terperinciDIMENSI TIGA 1. Standar Kompetensi: Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.
DIMENSI TIGA 1 Standar Kompetensi: Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Kompetensi Dasar: 1. Menentukan kedudukan titik, garis,
Lebih terperinciSOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA SMA/MA IPA UNIVERSITAS GUNADARMA TAHUN 2015 PAKET SOAL A
SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA SMA/MA IPA UNIVERSITAS GUNADARMA TAHUN PAKET SOAL A. Diberikan premis-premis berikut : ) Politik tidak sehat atau Negara tentram dan damai ) Jika Negara tentram dan damai maka
Lebih terperinciSOAL BANGUN RUANG. a. 1000 dm 3 b. 600 dm 3 c. 400 dm 3 d. 100 dm 3 e. 10 dm 3
SOAL BANGUN RUANG Soal Pilihan Ganda 1. Diketahui kubus dengan panjang diagonal sisi 5 2 meter, luas permukaan kubus tersebut adalah a. 5 m 2 b. 25 m 2 c. 100 m 2 d. 150 m 2 e. 250 m 2 2. Dikeatui bak
Lebih terperinciMAT. 06. Geometri Dimensi Tiga
MAT. 06. Geometri Dimensi Tiga i Kode MAT. 06 Geometri Dimensi Tiga BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN
Lebih terperinciSEGITIGA DAN SEGIEMPAT
SEGITIGA DAN SEGIEMPAT A. Pengertian Segitiga Jika tiga buah titik A, B dan C yang tidak segaris saling di hubungkan,dimana titik A dihubungkan dengan B, titik B dihubungkan dengan titik C, dan titik C
Lebih terperinciSiswa dapat menyebutkan dan mengidentifikasi bagian-bagian lingkaran
KISI-KISI PENULISAN SOAL DAN URAIAN ULANGAN KENAIKAN KELAS Jenis Sekolah Penulis Mata Pelajaran Jumlah Soal Kelas Bentuk Soal AlokasiWaktu Acuan : SMP/MTs : Gresiana P : Matematika : 40 nomor : VIII (delapan)
Lebih terperinciA. Pengantar B. Tujuan Pembelajaran Umum C. Tujuan Pembelajaran Khusus
Modul 4 SEGIEMPAT A. Pengantar Materi yang akan di bahas pada kegiatan pembelajaran ini terdiri atas pengertian berbagai macam segiempat: jajargenjang, belah ketupat, layang-layang dan trapesium. Disamping
Lebih terperinci19. VEKTOR. 2. Sudut antara dua vektor adalah θ. = a 1 i + a 2 j + a 3 k; a. a =
19. VEKTOR A. Vektor Secara Geometri 1. Ruas garis berarah AB = b a. Sudut antara dua vektor adalah θ 3. Bila AP : PB = m : n, maka: B. Vektor Secara Aljabar a1 1. Komponen dan panjang vektor: a = a =
Lebih terperinciLampiran 1 PROFIL MADRASAH
Lampiran 1 PROFIL MADRASAH Nama Madrasah : MA AL BIDAYAH Status : TERAREDITASI B Tanggal : 11 November 2009 Alamat Madrasah : Jl.Hadiningrat No.03 Desa Candi ecamatan Bandungan abupaten Semarang 50665
Lebih terperinciSMA NEGERI 5 BEKASI UJIAN SEKOLAH
PEMERINTAH KOTA BEKASI DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 5 BEKASI Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede 0-4600 UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 04/05 L E M B A R S O A L Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Program
Lebih terperinciDALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI
DALIL PYTHAGORAS DAN PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI Segitiga 1. Beberapa sifat yang berlaku pada segitiga adalah : Jumlah sudut-sudut sembarang segitiga adalah 180 0 Pada segitiga ABC berlaku AC = BC B = A
Lebih terperinciPEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI 4 YOGYAKARTA Jl. Magelang, Karangwaru Lor, Kota Yogyakarta
PEMERINTAH KOTA YOGYAKARTA DINAS PENDIDIKAN SMA NEGERI YOGYAKARTA Jl. Magelang, Karangwaru Lor, Koa Yogyakara 1 1 886 ULANGAN UMUM AKHIR SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 009 / 010 Maa Pelajaran : MATEMATIKA
Lebih terperinci