LATIHAN SOAL MATEMATIKA

Transkripsi

1 LATIHAN SOAL MATEMATIKA. Di bawah ini yang termasuk pernyataan adalah = 0, R Benarkah habis dibagi? Pemandangan itu indah Ada bilangan bulat dan y sehingga y = p adalah faktor prima dari. Diketahui pernyataan-pernyataan p, q, dan r. Pernyataan (p q) r bernilai SALAH jika... p benar, q benar, dan r benar p benar, q benar, dan r salah p benar, q salah, dan r salah p salah, q salah, dan r benar p salah, q salah, dan r salah. Konvers dari invers pernyataan Jika saya puas maka saya tertawa adalah... Jika saya tertawa maka saya puas Jika saya tidak puas maka saya tidak tertawa Jika saya tidak tertawa maka saya tidak puas Jika saya tidak puas maka saya tertawa Jika saya tertawa maka saya tidak puas. Pernyataan Jika adik sakit maka adik tidak masuk sekolah ekivalen dengan : Jika adik tidak sakit maka adik masuk sekolah Jika adik sakit maka adik masuk sekolah Jika adik masuk sekolah maka adik tidak sakit Adik sakit dan adik tidak masuk sekolah Adik tidak sakit atau adik masuk sekolah tidak naik Harga BBM naik dan harga beberapa barang tidak naik. Ingkaran pernyataan majemuk Saya lulus ujian nasional dan saya diterima di PTN () Saya tidak lulus ujian nasional dan saya tidak diterima di PTN () Tidak benar saya lulus ujian nasional dan saya diterima di PTN () Saya lulus ujian nasional dan saya tidak diterima di PTN () Saya tidak lulus ujian nasional atau saya tidak diterima di PTN Yang benar (), (), dan () () dan () () dan () () saja () saja 7. Ingkaran pernyataan : Ada ikan yang tidak bertelur adalah... Tidak semua ikan bertelur Tidak semua ikan tidak bertelur Beberapa ikan tidak bertelur Semua ikan bertelur Semua ikan tidak bertelur. Ingkaran pernyataan (p q) r adalah : ~p ~ q r ~p ~ q r p q ~r ~p ~ q r ~p ~ q r. Jika Rosa lulus UNAS maka saya diajak ke Bandung.. Negasi pernyataan Jika harga BBM naik maka Jika saya diajak ke Bandung, maka saya pergi harga semua barang naik adalah... ke Lembang. Jika harga BBM tidak naik maka harga Penarikan kesimpulan yang sah adalah... semua barang tidak naik Jika saya pergi ke Lembang maka Rosa Jika harga BBM naik maka harga beberapa lulus UNAS barang tidak naik Jika Rosa tidak lulus UNAS maka saya Jika harga beberapa barang tidak naik tidak pergi ke Lembang maka harga BBM tidak naik Jika saya tidak pergi ke Lembang maka Harga BBM naik dan harga semua barang Latihan Soal Matematika

2 Rosa tidak lulus UNAS Rosa tidak lulus UNAS atau saya pergi ke Lembang Rosa lulus UNAS dan saya pergi ke Lembang 0. Diketahui pernyataan p dan q. Argumentasi p q r q r p disebut. Implikasi Kontraposisi Modus ponens Modus tollens Silogisme. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut p q q r p r p r p r p r p r. Dari argumen berikut : Jika ibu tidak pergi maka adik senang. Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan yang sah (UNAS 00) Ibu tidak pergi atau adik tersenyum Ibu pergi dan adik tidak tersenyum Ibu pergi atau adik tidak tersenyum Ibu tidak pergi dan adik tersenyum Ibu pergi atau adik tersenyum hanya I dan II hanya I dan III hanya II dan III hanya II hanya III. Jika p = + dan q = (SPMB 00) + p, maka =. q. Diketahui argumentasi : (I) p q (II) p q (III) p ~q q ~r ~q ~q ~r 7. Bentuk sederhana dari p p r p ~r - Argumentasi yang sah. - (UNAS 00) Latihan Soal Matematika a b a b. =... ab ab ( a + b) ( a b) ( a +b ) ( a b ) ( a b ). Jika = 0 0 maka =...

3 . Jika p = +, maka p p p p + p ( + p). Diketahui log = dan log = y, maka log =. ( + y) ( + y) + y + y y 0. Jika log a = p dan log b = q, maka log ab pq pq p + q + pq (p + q + ). Jika log = a a + a + a + a + a + a + a + a + a + a + 7. Jika log = a log a ab b ab b + ab =..., maka log =... dan log = b, maka = a + ab a ab. Jika a = 0,00 dan b =, maka a log b =.... Jika log = log = y log, y maka y =. (SPMB 00) 0 a. Jika log( ab) = adan a logb =a 7, maka b a =. (SPMB 00) - -. Grafik fungsi kuadrat y = p memotong sumbu X. Salah satu titik potongnya adalah (, 0), maka p =. 7. Tinggi h meter dari suatu peluru yang ditembakkan vertikal ke atas dalam waktu t detik dinyatakan sebagai h(t) = 0t t. Tinggi maksimum peluru tersebut adalah... (UAN 00) meter Latihan Soal Matematika

4 meter 0 meter 7 meter 00 meter. Titik balik grafik y = + mempunyai koordinat. (-, -) (-, ) (, ) (, -) (-, ). Daerah hasil fungsi f() = + dengan daerah asal { < <, R} {y < y < 7, y R} {y < y < 7, y R} {y < y < 0, y R} {y 0 < y < 7, y R} {y 7 < y <, y R} Y - 0 X Persamaan grafik fungsi pada gambar adalah. y = + y = + + y = + y = + y =. Fungsi kuadrat yang grafiknya berpuncak di titik (-, ) dan melalui titik (, -) adalah. y = y = + y = + y = + y = + + (0, ) (0, ) (0, ) (0, ). Fungsi f() = - + (m-) (m+) mempunyai nilai maksimum. Untuk m > 0, maka nilai m =. 0. Hasil penjualan potong kaos dinyatakan oleh fungsi P()= 0 (dalam ribu rupiah). Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah Rp.000,00 Rp 0.000,00 Rp ,00 Rp 7.000,00 Rp ,00. Diketahui parabola y = m (m+) dan garis lurus y = ½. Jika parabola dan garis itu saling bersinggungan, maka m =. atau atau atau atau atau. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f() = + dan g() =. Maka (f g)() =.. Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum untuk = - dan grafiknya melalui titik (,) memotong sumbu Y di titik. (0, ) 7. Dari fungsi f dan g diketahui f() = + dan g() =. Agar (g f)(a) = -, maka nilai a yang positif Latihan Soal Matematika

5 . Diketahui f ( g( )) = f ( ) = dan + + g( ) =.. Fungsi f : R R didefinisikan sebagai f() =,. + Invers dari fungsi f adalah f - () =., + +, +, -, +, + 0. Jika f ( ) = dan + ( f g) ( ) = g ( ) =, maka. Diketahui f() = + dan (f g)() =. Nilai g() = Fungsi g : R R ditentukan oleh g() = + dan fungsi f : R R sehingga (f g)() = +, maka f( ) = Jika (g f) () =, dan + g - () = +, maka f() =., 0, -, - -, +, +. Grafik =. memotong grafik Latihan Soal Matematika y y = di titik yang berordinat.(mipa 00). Penyelesaian persamaan = adalah + (MDAS 00)

6 . Himpunan penyelesaian persamaan 7. + = 0 {-,-} {-, } {-, } {,-} {, } 7. Jumlah akar-akar persamaan + = 0. Jumlah semua nilai yang memenuhi = 0 0(. Himpunan penyelesaian < { < - atau > -} { < atau > } { < - atau > -} { - < < -} { < < } 0. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan < > - < < < < ) < - atau >. Nilai yang memenuhi pertaksamaan () > Latihan Soal Matematika < - < - < - < -7 < -. Nilai yang memenuhi > adalah. > > < - < - <. Nilai maksimum dari f( ) = log( + ) + log( ). Persamaan log( ) + log( ) = mempunyai penyelesaian dan. Nilai + = Nilai yang memenuhi log ( ) log( ) = log

7 atau atau atau atau atau. Jika a >, maka penyelesaian a ( log( + ) )( log a ) = (MDAS 00) 7. Jika dan akar-akar persamaan log = 000, maka. = Jika dan memenuhi ( log ) ( log + maka + =. 0 ). Penyelesaian persamaan log( + ) = + = 0 adalah p dan q. Nilai p + q =. maka + =. log log log log log7 0. Himpunan penyelesaian dari log( ) > 0 (00) { - < < } { - < < } { < - atau > } { < - atau > } { - < < - atau < < }. Nilai yang memenuhi pertidaksamaan log( ) < < < 0 < < < < < - atau > < < 0 atau < <. Nilai t yang memenuhi pertaksamaan. logt log < t > t > t < - atau t > < t < 0 < t <. Nilai yang memenuhi pertaksamaan < log log 0 < < 0 < < 0 < < 0 0 < < 0 atau > 0 0 < < atau > 0 Latihan Soal Matematika 7

8 . Jika dan adalah akar-akar persamaan + k + = 0 dan +, maka nilai k =. Akar-akar persamaan kuadrat p p + p = + adalah dan. Jika = ( + ), maka + =. 7. Persamaan kuadrat p + + = 0 mempunyai dua akar yang sama, maka nilai p adalah :. Diketahui akar-akar persamaan kuadrat + (m + ) + (m ) = 0 saling berkebalikan. Nilai m 7. Akar-akar persamaan + = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + ) dan (β + ) 0 + = = = 0 + = 0 + = 0. Akar-akar persamaan kuadrat 0 + = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 7 = = = = = 0 dan. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 0 0, R {, R} {, R} { atau, R} { atau, R} { atau, R} 70. Pertidaksamaan ( + ) < 7 dipenuhi oleh. < - atau > - < < > - < < - atau > Latihan Soal Matematika

9 7. Agar persamaan + (a ) a + 7 = 0 mempunyai akar tidak nyata, maka nilai a yang memenuhi < a < < a < < a < a < atau a > a < atau a > 7. Nilai p agar kurva y = + (p ) + p paling sedikit memotong sumbu X di sebuah titik p atau p p < atau p > p < p < p - atau p - 7. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan + {: - atau } { : < - atau > } { : < - atau > } { : - atau } { : - atau } 7. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan > +, R adalah. { < <, R } { < atau >, R } { < < atau >, R } { < atau >, R } { < atau >, R } 7. Himpunan penyelesaian > {: < < } { : > } { : < < } { : > } { : < < } { : < } { : - < < - } { : > } 7. Supaya grafik fungsi y = m m + m seluruhnya di atas grafik y =, maka nilai m harus memenuhi. m > m > < m < < m < m < Jika A (, ), maka persamaan lingkaran yang berdiameter OA ialah... + y y = 0 + y y = 0 + y y + = 0 + y + + y = 0 + y + r + y + = 0 7. Persamaan lingkaran yang berpusat di (,) dan menyinggung garis y = 0 adalah: f. + y + y = 0 g. + y - y + = 0 h. + y + y + = 0 i. + y - y = 0 j. + y + + y + = 0 7. Lingkaran + y + k + y + = 0 melalui titik (-, 0). Jari-jari lingkaran tersebut adalah. 0. Lingkaran + y + py 0 = 0 melalui titik (-,). Persamaan lingkaran yang sepusat tetapi panjang jari-jarinya dua kali panjang jarijari lingkaran tadi + y + y + 0 = 0 Latihan Soal Matematika

10 + y + y 0 = 0 + y + y 0 = 0 + y y 0 = 0 + y y + 0 = 0. Persamaan garis singgung lingkaran + y + y = 0 yang melalui titik O(0, 0) y = 0 + y = 0 y = 0 + y = 0 y = 0. Jika garis y = m + menyinggung lingkaran + y = maka : m = m = m = m = ± m = ±. Gradien garis singgung dari titik O(0, 0) ke lingkaran + y + 0y + = 0 adalah ± ± ± ± ±. Garis singgung lingkaran + y = 00 di titik (,-) menyinggung lingkaran dengan pusat (,-) dan jari-jari r. Nilai r =.. Sisa ( 7 + ) : ( ) adalah Jika + + dibagi oleh, maka hasil baginya adalah Jika a + a dibagi oleh sisanya -, maka a = Bila + a + b dibagi memberikan sisa +, maka nilai a dan b adalah... dan 0 0 dan - - dan 0 - dan -0-0 dan -. Bila f() dibagi ( + ) mempunyai sisa dan dibagi ( ) mempunyai sisa -, maka bila f() dibagi mempunyai sisa Diketahui ( + ) salah satu faktor dari suku banyak f() = + p, salah satu faktor yang lain ( ) ( + ) ( ) Latihan Soal Matematika 0

11 ( ) ( + ). Persamaan + + k = 0 mempunyai sepasang akar yang berlawanan. Nilai k = Persamaan + p = 0 mempunyai akar =. Jumlah ketiga akar persamaan itu -. Nilai k supaya akar-akar persamaan + + k = 0 membentuk barisan aritmetika adalah Perbandingan umur A dengan umur B sekarang :. Delapan tahun yang lalu perbandingannya :. Perbandingan umur mereka tahun yang akan datang : : : : 7 7 :. Sebuah bilangan berupa pecahan. Jika pembilangnya ditambah maka nilai pecahan tersebut menjadi dan jika penyebutnya dikurangi maka nilai pecahan tersebut menjadi. Jumlah nilai pembilang dan penyebut pecahan tersebut 0. Himpunan penyelesaian sistem persamaan : p + q + r = p q + r = p + q r = adalah {(p,q,r)} dengan p : q : r =. : : : : : : : : : : 7. Himpunan penyelesaian sistem persamaan : + + = y z + = y z + = 7 y z adalah {(, y, z)}. Nilai dari ( + y + z) =... 0 t. Transpos dari matriks P adalah P. 7 Jika A =,B = ( ), dan C = y memenuhi A B t = C, maka y = Latihan Soal Matematika

12 . Invers matriks A adalah A. Jika A = dan B = maka determinan ( AB ) = Diketahui A = p, B = p 0, C =. p Jika matriks A B = C, maka nilai p = Determinan matriks K yang memenuhi 7 K = adalah Nilai a yang memenuhi persamaan matriks a b b c = + c adalah Diketahui A = dan B =. 0 Jika A = A + yb maka nilai y Tujuh tahun yang lalu umur ayah sama dengan kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang kali umur ayah sama dengan kali umur Budi ditambah tahun. Jika sekarang umur ayah tahun dan umur Budi y tahun, maka model matematika persoalan tersebut dalam bentuk persamaan matriks adalah... = y = y = y = y = y 0. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan : Y 0 0, y 0, +y, +y, +y 0, y 0, +y, +y, +y 0, y 0, +y, +y, +y 0, y 0, +y, +y, +y 0, y 0, +y, +y, +y 0. Dalam himpunan penyelesaian pertidaksamaan, y, + y, + y nilai minimum dari + y sama dengan... 0 X Latihan Soal Matematika

13 07. Seorang pengusaha mebel akan membuat meja dan kursi. Untuk membuat sebuah meja diperlukan lembar papan, sedangkan untuk membuat sebuah kursi diperlukan lembar papan. Papan yang tersedia 00 lembar. Untuk membuat sebuah meja diperlukan biaya sebesar Rp 0.000,00 sedangkan untuk membuat sebuah kursi diperlukan biaya Rp.000,00. Pengusaha tersebut mempunyai modal sebesar Rp ,00. Jika banyaknya meja buah dan kursi y buah maka model matematika yang sesuai untuk persoalan tersebut adalah... 0, y 0, + y 00, + y.00 0, y 0, + y 00, + y.00 0, y 0, + y 00, + y.00 0, y 0, + y 00, + y.00 0, y 0, + y 00, + y Fungsi F = 0 + y dengan syarat 0, y 0, 00, y 00 dan + y 000 mempunyai nilai maksimum Untuk menambah penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya Rp 00,00 dengan keuntungan 0%, sedang setiap jenis kue II modalnya Rp 00,00 dengan keuntungan 0%. Jika modal yang tersedia setiap harinya Rp ,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 00 kue, maka keuntungan terbesar yang dapat dicapai ibu tersebut dari modalnya 0% % % % 0% 0. Seorang penjahit membuat jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan m katun dan m sutera, dan pakaian jenis II memerlukan m katun dan m suter Bahan katun yang tersedia adalah 70m dan sutera yang tersedia adalah m. Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp.000,00 dan pakaian jenis II labanya Rp 0.000,00. Agar ia memperoleh laba yang sebesarbesarnya maka banyak pakaian masing-masing adalah... Pakaian jenis I = potong dan jenis II = potong Pakaian jenis I = potong dan jenis II = potong Pakaian jenis I = 0 potong dan jenis II = potong Pakaian jenis I = potong dan jenis II = 0 potong Pakaian jenis I = 0 potong dan jenis II = potong. Seorang pengusaha roti memiliki persediaan kg terigu dan kg menteg Ia ingin membuat dua jenis roti. Roti jenis A memerlukan 00 gram terigu dan 0 gram mentega, sedangkan roti jenis B memerlukan 00 gram terigu dan 0 gram menteg Jumlah maksimum roti yang dapat dibuat ABCD adalah jajaran genjang. Jika a, b, c, dan d adalah vektor posisi A, B, C, dan D, maka d =.. a b c a + b c a b + c a + b + c -a + b c. Titik A(-,, ), B(, -, -), dan C(, p, q) adalah segaris. Maka nilai p dan q berturutturut adalah... - dan - - dan - dan - Latihan Soal Matematika

14 dan - dan -. Diketahui titik A(, -, ), B(,, ), dan C(, 0, ). Titik D terletak pada AB sehingga AD : DB = :. Panjang CD adalah Diketahui a =, b = dan a +b =. Besar sudut antara vektor a dan b adalah.. o 0 o 0 o o 0 o. Diketahui vektor a = i j k, b = i j + k, dan c = i j + k. Panjang proyeksi ( a + b) pada c 7 0. Panjang proyeksi u = i j + k pada v = i + mj + k adalah v. Nilai m =.. 0 atau 0 atau atau atau - atau. Titik P(,, 7), Q(,, ), dan R(, -, ). Jika PQ = u dan QR = v maka u. v = Diketahui a =, b =,dan c =. Jika a.(b + c) = a. a, maka nilai =.. Diketahui p = ni + nj k dan q = i + nj + k. Jika sudut di antara kedua vektor itu 0 o, maka nilai n adalah... - atau - - atau - atau atau - atau. Bayangan garis y = + yang dicerminkan terhadap garis y = adalah.. y = + y = y = y = + y =. Garis yang persamaannya y + = 0 ditransformasikan dengan transformasi yang berkaitan dengan matriks. Persamaan bayangan garis itu y = 0 + y = 0 + y + = 0 y + = y + = 0. Ditentukan T adalah refleksi terhadap garis = -. T adalah refleksi terhadap garis =. Bayangan titik (-, ) oleh transformasi T dilanjutkan T Latihan Soal Matematika

15 A (-,) A (,) A (-,) A (-,) A (,). Garis y = dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian diputar dengan R[O,0 o ]. Persamaan bayangan garis itu y = y = - + y = + y = y =. Bayangan segitiga ABC dengan A(-,), B(,-), dan C(,) karena rotasi pusat (0,0) sebesar dilanjutkan refleksi terhadap garis y = adalah. A (,), B (-,-), dan C (-,) A (-,-), B (,), dan C (,-) A (-,), B (,-), dan C (,) A (-,-), B (,), dan C (,) A (,-), B (,), dan C (,-). Sebuah lingkaran berpusat di P(,) dengan jari-jari satuan dirotasikan R[O,0 o ] kemudian dicerminkan terhadap sumbu X. Persamaan bayangannya + y + + y = 0 + y y = 0 + y + y = 0 + y + + y = 0 + y + y = 0 7. Segitiga ABC dengan A(,), B(,), dan C(7,) ditransformasikan dengan matriks transformasi. Luas bangun hasil transformasi 0 segitiga ABC satuan luas satuan luas satuan luas satuan luas satuan luas. Titik (,-) dicerminkan terhadap garis =, dilanjutkan dengan rotasi [O,0 o ]. Hasilnya (-+, - ) (-+, -- ) (+, - ) (-, -- ) (+, -+ ). Garis dengan persamaan y = 0 dicerminkan terhadap garis y = dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks. Persamaan bayangannya 0 + y = 0 + y + = 0 + y = 0 + y = 0 + y + = 0 0. Seorang pemilik kebun memetik jeruknya dan mencatatnya. Ternyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n memenuhi rumus Un = 0 + 0n. Banyaknya jeruk yang dipetik selama 0 hari pertama adalah buah.700 buah.00 buah.00 buah.00 buah. Jumlah semua bilangan bulat di antara 00 dan 00 yang habis dibagi oleh ialah : Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S n = n + n. Beda deret tersebut - - Latihan Soal Matematika

16 . Empat bilangan positif membentuk barisan aritmetik Jika perkalian bilangan pertama dan keempat adalah, perkalian bilangan kedua dan ketiga adalah, maka jumlah keempat bilangan tersebut Tiga bilangan (n ), (n ), (n + ) merupakan suku-suku berurutan suatu barisan geometri. Deret ini mempunyai rasio Jumlah penduduk suatu kota tiap 0 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut perhitungan, pada tahun 00 nanti akan mencapai, juta orang. Ini berarti bahwa pada tahun 0 jumlah penduduk kota itu baru mencapai orang orang orang orang orang. Pada saat anaknya mulai masuk kelas SD, seorang ayah menginvestasikan uangnya di bank sejumlah Rp ,00 dengan mendapatkan bunga 0% pertahun. Berapa jumlah investasinya tersebut ketika anaknya mulai masuk kelas 7 SMP? (,) rupiah (,) rupiah (,) rupiah (,) rupiah (,) rupiah 7. Jumlah sampai tak hingga deret : adalah : ( ) + ( ) + ( + ) ( + ) ( + ) Jika a i = 0, b i = 0, dan ( a i b i ) = i= i= i= 0 maka ( a i + )( b i + ) =... i= 7. Diketahui kubus ABCD.EFGH. P, Q, dan R berturut-turut titik tengah AD, AB, dan BF. Penampang irisan kubus dengan bidang yang melalui P, Q, dan R berbentuk... Persegi Segitiga sama sisi Segilima beraturan Trapesium sama kaki Segienam beraturan 0. Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk cm. P adalah titik tengah AE. Luas penampang irisan kubus dengan bidang yang melalui P dan diagonal DF adalah... cm cm cm cm cm Latihan Soal Matematika

17 . Diketahui ABCD.EFGH adalah kubus dengan panjang rusuk cm. Jarak titik F ke garis BD adalah... cm cm cm cm cm. Jika T adalah tengah-tengah garis AG pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a, maka jarak T ke garis EH adalah adalah... a a a a a. Alas limas T.ABCD adalah persegi panjang ABCD dengan TA = TB = TC = TD = cm. Jika AB = cm dan BC = cm, maka jarak T ke bidang ABCD sama dengan... 7 cm cm cm 0 cm cm. Bidang empat beraturan DABC dengan rusuk a. Jarak titik D ke bidang ABC adalah... a a a a a. Dalam kubus ABCD.EFGH garis-garis AF dan BH bersilangan dengan sudut... 0 o o 0 o 7 o 0 o 7. Ditentukan kubus ABCD.EFGH. Tangen sudut antara CG dengan bidang BDG adalah.... Limas tegak T.ABCD, AB = cm, BC = cm, dan TA = cm. Sudut antara bidang TAD dan TBC adalah α, maka sin α sama dengan.... Rusuk kubus ABCD.EFGH adalah cm. Jarak DF ke AC adalah... cm Latihan Soal Matematika 7

18 . Diketahui limas D.ABC dengan alas ABC segitiga sama sisi dan DC tegak lurus ABC. Jika DC = cm dan DBC = 0 o, maka tangen sudut antara bidang DAB dan ABC adalah Pada gambar kubus di bawah ini, nilai tangen sudut antara bidang ACH dan alas. Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AC = cm, sisi BC = cm dan sin A =. Nilai cos B = Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = cm, AC = 0 cm, dan sudut A = 0 0. Panjang sisi BC =. cm cm cm cm cm. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = cm, BC = cm, CA = cm. Nilai tan ACB Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi BC = cm, besar sudut A = 0 o dan sudut B = 0 o. Luas segitiga ABC cm cm cm cm 0 cm. Diketahui cos A = 0, dan sin B = 0,. Jika sudut A lancip dan sudut B tumpul, maka cos (A + B) =. 0,0 0,0 0, 0,0 0,0. Diketahui cos( y) = dan sin siny =. 0 Nilai tan. tany = Ditentukan cos A =. 0 Untuk 0 < A <, nilai tan A =. Latihan Soal Matematika

19 . Diketahui tan =, 0 0 < < 0 0. Nilai sin sin = { 0,, 0, 0 }. Himpunan penyelesaian persamaan cos o + sin o = 0, pada interval 0 0 { 0, 0, 0, 0 } { 0, 0, 0, 0 } { 0, 0, 0, 0 } { 0, 0, 0, 0 } { 0, 0, 0, 0 }. Nilai cos o yang memenuhi persamaan tan o cot o + = 0, 0 < Nilai dari sin 0 0 sin 0 0. Himpunan penyelesaian persamaan tan( + ) =, untuk 0 {, } {, } {, } {, } {, }. Himpunan penyelesaian persamaan sin 0 sin 0 = 0, dengan 0 0 { 0,,, 0 } { 0, 0, 0, 0 } { 0,, 0, } { 0, 0,, 0 } +. Nilai lim = Nilai lim = Nilai lim = Latihan Soal Matematika

20 7. Nilai lim = lim( + + ) =. 0 - cos 7. lim =... 0 sin 0 -. lim( + ) = lim ( ) + 0 cossin 7. lim 0 0 0, 0, 7. lim =... 0 cos cos ( ) 7. lim = Nilai f '() dari 0 f ( ) =, 7. Turunan pertama dari fungsi fyang dinyatakan f ( ) = + adalah f ', maka f '( ) =. + Latihan Soal Matematika 0

21 Persamaan garis singgung pada kurva y = yang tegak lurus garis y + = 0 +y+ = 0 +y = 0 y = 0 y + = 0 + y = Jika f ( ) = ( ) ( + ), maka f '( ) =. ( )( + ) ( )( + ) ( )( + ) ( )( + ) ( )( + 7) 7. Diketahui f() = cos. Jika f () adalah sin + cos turunan dari f(), maka f ( ) = Fungsi f() = + + naik pada interval. < < - < < < - atau > < atau > < - atau >. FungsiF ( ) = turun pada interval. < - atau 0 < < < - atau 0 < < < < 0 atau > < < 0 atau > < 0 atau < < 7. Turunan pertama dari f() = sin ( ) adalah f () =. cos ( ) sin ( ) - cos ( ) - sin ( ) sin ( ). Nilai balik minimum fungsi f( ) = 0.Persamaan garis singgung pada kurva y = + di titik yang berabsis y = y = + y = y = 7 y = +. Nilai minimum f ( ) = + dalam interval 0 Latihan Soal Matematika

22 . Persegi panjang ABCD, AB = 0 cm, BC = cm serta PB = QC = RD = SA = cm seperti pada gambar. Luas minimum segi empat PQRS cm cm cm cm 0 cm S D R A C P B. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah cm. Agar volum kotak tersebut maksimum, maka panjang rusuk persegi cm cm 0 cm cm cm 7. Sehelai karton berbentuk persegi panjang dengan lebar dm dan panjang dm. Pada keempat pojok karton dipotong persegi yang sisinya dm. Dari bangun yang didapat dibuat kotak tanpa tutup yang tingginya dm. Volum maksimum kotak yang dapat dibuat dm dm dm dm 0 dm. Selisih dua bilangan adalah 0. Pada saat hasil kali kuadrat kedua bilangan itu maksimum, jumlah kedua bilangan tersebut 0 Q. ( )( ) d = c c c + + c c ( + ) 0. d = C C C C C. Gradien garis singgung kurva y = f() di titik (,y) adalah + +. Jika kurva tersebut melalui (, ) maka ia memotong sumbu y di.. (0,) (0, ) (0,) (0,) (0,). Suatu benda bergerak dari A ke B dalam waktu t detik. Setelah melampaui A kecepatannya v = ( + t ) m/ dt. Bila waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak AB adalah 0 detik maka jarak AB =... 0 m m 00 m 0 m m. ( + ) d = Latihan Soal Matematika + + C ( ) + + C ( ) + + C ( )

23 + + C ( ) + + C ( ). ( ) d= - + C ( ) - + C ( ) - + C ( ) + C ( ) + C ( ). ( + )cosd =. ( + )sin + cos + c ( + )sin cos + c ( + )sin + cos + c ( + )sin cos + c ( + )sin + cos + c. sin cos d =. cos 7 cos + C cos 7 + cos + C cos 7 cos + C cos 7 + cos + C cos 7 + cos + C 7. Hasil dari cos d =... cos sin + C cos sin + C sin + sin + sin + C sin sin + sin + C sin + sin + sin + C. Hasil dari + d =. 7. Nilai sin cosd =. 00. Hitunglah luas daerah antara kurva y = dan sumbu X. 0. Perhatikan gambar berikut Y = 0 y = + y = Luas daerah yang diarsir pada gambar adalah: satuan luas satuan luas X Latihan Soal Matematika

24 satuan luas satuan luas satuan luas 0. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y =, garis = dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X sejauh 0 o 0. Hitunglah volum benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y =, y =, y =, dan sumbu y diputar sejauh 0 o mengelilingi sumbu y Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi parabola y = dan y =, diputar mengelilingi sumbu X sebesar 0 o adalah... satuan volum 7 satuan volum satuan volum satuan volum satuan volum 0. Daerah D terletak di kuadran pertama yang dibatasi parabola y =, parabola y = dan garis y =. Volum benda putar yang terjadi jika daerah D diputar terhadap sumbu y adalah Dari angka-angka,,, 7, dan dibuat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbed Di antara bilangan-bilangan tersebut yang kurang dari 00, banyaknya Banyaknya permutasi dari semua huruf pada kata ANALISIS Suatu KTT diikuti oleh negara yang masingmasing diwakili oleh orang utusan dengan cara duduk mengelilingi meja bundar. Jika utusan dari AS dan Inggris harus duduk bersebelahan, maka banyaknya cara pengaturan tempat duduk yang dapat dilakukan adalah cara Banyak segitiga yang dapat dibuat dari 7 titik tanpa ada titik yang segaris Seorang murid diminta mengerjakan dari 7 soal ulangan, tapi soal nomor dan harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil murid tersebut 7 Latihan Soal Matematika

25 0. Dalam suatu kelas terdapat murid, orang diantaranya perempuan, akan dipilih orang untuk mengikuti rapat perwakilan kelas. Jika yang dipilih harus ada yang perempuan, maka banyak cara pemilihan adalah car JikanCr menyatakan banyak kombinasi r unsur dari n unsur dan nc = nmaka n C7 = Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki. Kotak A berisi kelereng merah dan putih, kotak B berisi kelereng merah dan putih. Dari masing-masing kotak diambil sebuah kelereng, maka peluang yang terambil kelereng merah dari kotak A dan putih dari kotak B 7. Dari sebuah kotak yang berisi kelereng putih dan kelereng merah diambil kelereng secara acak. Peluang terambil keduanya berwarna putih 0 0. Dalam sebuah kotak terdapat kelereng merah dan kelereng putih. Dua kelereng diambil satu demi satu tanpa mengemba-likan kelereng pertama yang telah diambil. Peluang terambilkelereng putih kemudian kelereng merah 7. Peluang siswa A dan B lulus tes berturut-turut adalah dan. Peluang siswa A lulus 0 tetapi B tidak lulus Latihan Soal Matematika

26 .Lima orang karyawan A, B, C, D dan E mempunyai pendapatan sebagai berikut : Pendapatan A sebesar ½ pendapatan E. Pendapatan B lebih Rp ,00 dari A. Pendapatan C lebih Rp 0.000,00 dari A. Pendapatan D kurang Rp 0.000,00 dari E. Bila rata-rata pendapatan kelima karyawan Rp.000,00 maka pendapatan karyawan D adalah... Rp.000,00 Rp 0.000,00 Rp.000,00 Rp 0.000,00 Rp.000,00 Nilai rata-rata =., 70 70, 7 f. Nilai rata-rata tes matematika dari kelompok siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturut-turut adalah dan 7. Jika nilai ratarata di kelas tersebut adalah, maka perbandingan banyaknya siswa dan siswi : : : : :. Tabel berikut menunjukkan usia 0 orang anak tahun yang lalu di kota A. Jika pada tahun ini tiga orang yang berusia 7 tahun dan seorang yang berusia tahun pindah ke luar kota A, maka usia rata-rata orang yang masih tinggal pada saat ini adalah :. U s i a 7 7 tahun ½ tahun ¾ tahun tahun ¼ tahun Frekuensi 0. Histogram pada gambar menunjukkan nilai tes matematika di suatu kelas Nilai. Median data pada tabel adalah Nilai Frekuensi,, 7, 7, 7, Modus data pada tabel di bawah adalah Tinggi badan (cm) Frekuensi , cm 0, cm, cm,0 cm Latihan Soal Matematika

27 , cm. Poligon frekuensi di bawah menyajikan data hasil tes orang calon karyawan pada suatu perusahaan. Modus data tersebut 7 frekuensi 0,7,7 7,,,7 Skor The fear of the LORD is the beginning of wisdom: a good understanding have all they that do his commandments: his praise endureth for ever. Psalm : 0. Diketahui =,0; =, ; =, ; =7, ; =, 0 Jika deviasi rata-rata nilai tersebut dinyatakan n i n i dengan rumus dengan =, n n i= i= maka deviasi rata-rata nilai di atas 0,0,,,. Ragam (varians) dari data,,, 7,, 7,, 7, 7,, 7,,,,, 7 Latihan Soal Matematika 7