Tujuan Pembelajaran :

Transkripsi

1 B A B LISTIK DINAMIK 8 Birkn hidupmu menglir begitu sj!, celetuk seseorng yng berlgk bijk sedng mensehti kit. Menglir rtiny segl sesutuny kit birkn terjdi di lur kendli kit, Tujun Pembeljrn : sesutu yng terjdi secr lmih tnp direkys. Menglir mengingtkn kit pd ir, udr tu yng 1. Dpt menggunkn lt-lt ukur listrik dn merumuskn besrn-besrn listrik lebih bstrk lgi, pns. Sudh sejk lm kit menydri bhw ir menglir dri tempt yng lebih pd rngkin-rngkin ke tinggi menuju yng lebih rendh. Buktiny, sungisungi memiliki mt ir di pegunungn dn berdsrkn percobn. dlm bentuk persmn bermur di lutn. Kit kethui pul bhw ngin 2. Dpt memhmi penerpn berhembus dri tempt yng berteknn udr tinggi listrik dlm kehidupn sehri-hri bik AC mupun ke tempt yng memiliki teknn udr rendh. Perhtiknlh sebuh blon udr yng bocor. Angin DC. berhembus dri dlm blon menuju kelur mellui

2 lubng tersebut. Udr yng d di dlm blon memiliki teknn lebih tinggi dripd yng di lur. Alirn udr itu sejenk kemudin berhenti mnkl teknn udr yng d di dlm blon sm dengn yng d di lurny. Peristiw menglir jug terjdi pd sepotong besi yng slh stu ujungny dipnsi. Dlm hl ini perbedn tempertur mengkibtkn terjdiny lirn pns dri ujung besi yng dipnsi ke ujung yng lin. Dlm bb ini kit kn mempeljri sesutu lirn lin, ykni lirn tu rus listrik. Ap yng menglir dlm lirn listrik belum begitu penting untuk dibicrkn di sini. Mslh tersebut kn dibhs pd jilid yng lin dri buku fisik ini. 8.1 Arus Listrik dn Potensil Listrik DC Perhtiknlh gmbr 8.1. Gmbr tersebut memperlihtkn sebuh bejn berhubungn yng diisi dengn ir. Bgin bejn di sebelh kiri diisi dengn ir lebih tinggi dibndingkn dengn yng di sebelh knn. Mk penglmn kesehrin kit mengjrkn bhw ir kn menglir pd bgin P dri kiri ke knn. Alirn ini kn berhenti mnkl ketinggin permukn ir di sebelh kiri sm dengn ketinggin permukn ir di sebelh knn. Selgi msih d perbedn ketinggin permukn ir di kedu tempt tersebut, mk ir kn menglir pd derh P. Jdi, perbedn ketinggin Gmbr 8.1 A P B permukn di kedu tempt tersebut dibutuhkn gr terjdi lirn ir dri kiri ke knn pd P. Perbedn ketinggin permukn ir berrti penumpukn zt ir di bgin bejn sebelh kiri. Penumpukn ini mengkibtkn teknn ir di titik A lebih tinggi dibndingkn dengn teknn ir di titik B. Perbedn teknn inilh yng mengkibtkn ir menglir dri A menuju ke B. Mirip dengn gejl lirn ir di ts dlh lirn listrik pd penghntr. Arus listrik kn menglir pd sutu penghntr bil d perbedn teknn listrik pd kedu ujung penghntr tersebut. Teknn listrik ini disebut potensil listrik. Bed A B Gmbr 8.2 Arus listrik menglir dri ujung A menuju ke ujung B bil d perbedn teknn listrik tu potensil ntr ujung A dn ujung B sedemikin rup sehingg ujung A memiliki potensil yng lebih dibndingkn dengn ujung B

3 potensil listrik disebut pul sebgi bed tegngn listrik. Bed potensil listrik lzimny dilmbngkn dengn. Bed potensil listrik diberi stun volt tu secr singkt dengn. Untuk mengukur bed tegngn secr lngsung, orng menggunkn lt yng disebut voltmeter. Sebgimn pd lirn ir perbedn teknn listrik di ujung A dn di ujung B dikibtkn oleh perbedn penumpukn mutn listrik positif pd kedu ujung penghntr itu. Penumpukn mutn listrik positif yng lebih bnyk di ujung A mengkibtkn potensil di ujung A lebih tinggi dibndingkn dengn potensil di ujung B. Sebgimn pd lirn ir, bil tidk d lgi perbedn potensil ntr ujung A dn ujung B, mk tidk d lgi rus listrik yng menglir pd penghntr tersebut. Semkin tinggi perbedn potensil ntr ujung-ujung penghntr itu mk kn semkin ders lirn listrik yng menglir mellui penghntr itu. Dersny lirn listrik disebut kut rus listrik : Kut rus listrik yng menglir mellui sutu penghntr didefinisikn sebgi bnykny mutn listrik yng melewti penmpng penghntr itu tip stu stun wktu. Kut rus listrik bisny dilmbngkn dengn i. Kut rus listrik diberi stun mpere tu A. 1 mpere sm niliny dengn 1 Coulomb/dt. Kut rus listrik diukur dengn lt ukur yng dikenl sebgi mpermeter tu meter. 8.2 Sumber Tegngn Listrik Kembli kit perhtikn bejn berhubungn yng diisi ir sebgimn diperlihtkn oleh gmbr 8.1 di ts. Sebgimn telh diktkn, lirn ir pd pip P kn berhenti bilmn perbedn teknn ntr ujung A dn ujung B sudh tidk d lgi. Hl ini sm rtiny dengn tidny kelebihn penumpukn ir di bgin benjn sebelh kiri. Alirn ir pd pip P kn dpt terus berlngsung bilmn kit dpt menjg kelebihn penumpukn ir di bgin bejn sebelh kiri. Hl ini dpt dilkukn mislny dengn memsng pomp ir sebgimn diperlihtkn dlm gmbr 8.3 berikut. Jdi, dengn pomp ir tersebut orng dpt menjg tetp dny perbedn teknn ntr ujung A dn ujung B pip P. Gmbr 8.3 A P B

4 Demikin pul hlny dlm lirn listrik, diperlukn pomp gun menjg kelebihn penumpukn mutn listrik positif pd ujung A gr perbedn potensil listrik terjg. Pernti yng berpern sebgi pomp ini disebut sumber tegngn. Bnyk sekli jenis sumber tegngn. Di ntr yng pling populer dlh bterei tupun ccu. BATEEI EI A Gmbr 8.4 Sumber tegngn listrik semcm bterei dn ccu dlm rngkin dilmbngkn dengn simbol B Bgin yng diberi tnd positif berrti bgin yng memiliki potensil listrik lebih tinggi dn diktkn memiliki polrits positif tu disebut kutub positif, sedng yng diberi tnd negtif memiliki potensil lebih rendh dn diktkn memiliki polrits negtif tu disebut kutub negtif. Sumber tegngn yng memiliki polrits tetp disebut sumber tegngn DC tu sumber tegngn serh. Contohny dlh bterei dn ccu. Adpul sumber tegngn yng memiliki polrits yng berubh-ubh secr periodik. Sumber tegngn yng seperti ini disebut sumber tegngn AC tu sumber tegngn bolk-blik. Contohny dlh sumber tegngn listrik di perumhn (PLN). Arus yng menglir mellui pernti yng dihubungkn dengn sumber bolk-blik pun kn menglir secr bolk-blik. Ltihn Konsep 8.1 dn 8.2 : Perhtikn gmbr di smping dengn seksm. Pd gmbr itu orng memsukkn bol merh ke dlm slurn yng berujung di kkiny. Begitu bol merh kelur dri slurn, di mbil dn di msukkn lgi ke dlm slurn itu. Begitu seterusny.

5 Sebelumny telh diterngkn bhw lirn rus listrik, potensilny dn sumber tegngnny dpt diibrtkn dengn lirn ir dlm bejn berhubungn. Jik nd mengmti gmbr tersebut, simpulknlh pkh gmbr itu jug dpt digunkn untuk menerngkn perilku rus listrik. Beriknlh lsn nd dengn sejelsjelsny. Mn yng rus dn mn yng sumber tegngn? 8.3 Hmbtn Listrik Ambilh sepotong kwt tembg dn sepotong kwt besi dengn ukurn yng sm. Llu psnglh pd kedu ujung msing-msing penghntr itu bed potensil yng sm. Mk bil sj nd dpt mengukur kut rus listrik yng melewti msing-msing penghntr, nd kn dpti bhw kut rus pd kedu penghntr tersebut berbed, rus listrik yng menglir mellui tembg lebih kut dibndingkn yng menglir mellui kwt besi. Sekrng mbil sepotong kwt tembg, nmun dengn dimeter yng juh lebih besr dibndingkn dengn kwt tembg yng pertm. Psnglh pd msing-msing kwt tembg tersebut bed potensil yng sm. Bil sj nd dpt mengukur kut rus yng menglir mellui msing-msing kwt tembg itu, mk kn nd dpti bhw rus listrik yng melewti kwt tembg berdimeter lebih besr kn lebih kut dibndingkn dengn rus listrik yng menglir mellui kwt berdimeter lebih kecil. Sift tu wtk sutu konduktor tu sembrng pernti listrik yng menentukn kut tu lemhny rus listrik yng menglir melluiny disebut hmbtn listrik. Semkin besr hmbtn sutu penghntr semkin lemh rus listrik yng menglir mellui penghntr itu. Dn seblikny semkin kecil hmbtn listrik sutu penghntr, semkin kut rus listrik yng menglir melluiny (tentu sj bil dipsng pd bed potensil yng sm). Pernti tu komponen yng dirncng khusus untuk memberikn hmbtn tertentu yng dibutuhkn disebut resistor dn dilmbngkn dengn simbol berikut dengn dlh besrny hmbtn yng dimiliki oleh resistor itu. Hmbtn listrik sutu penghntr tu sutu pernti listrik didefinisikn sebgi nisbh tu rsio ntr bed potensil yng dipsng pd ujung-ujung penghntr tu pernti listrik itu dengn kut rus yng menglir mellui penghntr tu pernti listrik itu. Jdi, secr eksperimen, untuk menentukn hmbtn sebuh pernti listrik dilkukn dengn memsng terminl-terminl pernti listrik itu pd sutu bed potensil, llu diukur berp kut rus yng menglir mellui pernti tersebut. Jik ujung A dn ujung B penghntr yng diperlihtkn oleh gmbr 7.4 memiliki bed potensil sebesr dn rus yng mellui penghntr itu i, mk hmbtn penghntr itu ditentukn mellui = i. (8.1)

6 Kut Arus (A) Bed Potensil () Gmbr 8.5 Hmbtn listrik sutu pernti diberi stun ohm tu. Stu ohm senili dengn stu volt/a. Dlm hl ini perlu digrisbwhi bhw hmbtn listrik sutu pernti pd umumny tergntung pd bed potensil yng dipsng pd ujung-ujungny. Sebgi contoh dlh pernti listrik yng disebut diod. Hubungn ntr bed potensil dn kut rus yng melluiny diberikn oleh gmbr 8.5. Tmpk dri gmbr tersebut bhw kut rus listrik yng menglir mellui diod tidk linier terhdp perubhn 4 Kut Arus (A) 2 0 Bed Potensil () Gmbr 8.6 Hubungn ntr kut rus yng menglir mellui sutu penghntr dn bed potensil yng dipsng pd ujung-ujung penghntr itu. bed potensil yng dipsng pd ujung-ujungny. Bil bed potensil yng dipsng pd ujung-ujung diod kurng dri 1,5 volt, mk tidk kut rus listrik yng mellui

7 diod itu nol. Hl ini berrti bhw hmbtn listrik yng dimiliki oleh diod pd bed potensil yng kurng dri 1,5 volt tk terhingg besrny. Hmbtn diod kn semkin berkurng bil bed potensil yng yng dipsng pd ujung-ujungny semkin mendekti 4,0 volt. Penghntr dlh slh stu contoh pernti yng memiliki sift bhw hmbtnny tidk tergntung pd bed potensil yng dipsng pd kedu ujungny. Hmbtn sutu penghtr tergntung dri ukurn geometris dn jenis bhn penghntr tersebut. Semkin pnjng sutu penghntr mk semkin besr hmbtnny. Semkin lus penmpng sutu penghntr semkin kecil hmbtn penghntr itu (Hl ini dpt dimislkn sebgimn jln : semkin lus sutu jln semkin lncr llulints yng melewtiny dn seblikny semkin sempit sutu jln semkin tidk lncr llulints yng melewti jln itu). Jenis tu bhn penghntr jug berpern dlm menentukn besr kecilny hmbtn listrik sutu penghntr. Besrny hmbtn sebuh penghtr ditentukn dri persmn = L, (8.2) A dengn hmbtn jenis dri bhn penghntr, L pnjng penghntr dn A lus penmpng penghntr (liht gmbr 8.6). A Ltihn Konsep 8.3 : Sipknlh beberp perltn berikut (liht gmbr): sumber tegngn bteri, kbel, dn bol lmpu. Llu, rngkilh seperti gmbr di smping. Sekrng coblh untuk menggnti kbel dengn beberp kwt yng berbed dn msing-msing kwt jug divrisi dengn lus penmpng yng bergm. Mislny, nd menggntiny dengn kwt besi yng ukurn penmpngny kecil dn besr, kemudin menggntiny dengn lembrn seng L Gmbr 8.6 kbel kbel yng dipotong tipis dn gk lebr, dn seterusny. Amtilh p yng terjdi dengn bol lmpu nd. Diskusikn dengn temn-temn nd!

8 8.4 Hukum Ohm Hukum Ohm dlh pernytn : Kut rus yng melewti sutu pernti sellu berbnding lurus dengn bed potensil yng dipsng pd pernti tersebut. Perlu diteknkn di sini bhw hukum Ohm di ts tidk berlku untuk setip pernti tu komponen listrik. Ad pernti yng tunduk pd hukum Ohm, d pul yng tidk. Penghntr dlh contoh komponen yng memenuhi hukum Ohm, sedng diod dlh contoh komponen listrik yng tidk tunduk pd hukum Ohm. Hl ini ditunjukkn dengn jels oleh grfik pd gmbr 8.5 dn gmbr 8.6. Perumusn lin bgi Hukum Ohm yng setr tu semkn dengn yng di ts dlh Hmbtn sutu komponen listrik tidk tergntung pd polrits dn bed potensil yng dipsng pd ujung-ujungny. Perlu diteknkn bhw persmn = i buknlh hukum Ohm. Persmn ini tidk lin dlh persmn yng mendefinisikn hmbtn yng dimiliki oleh sutu pernti : besrny hmbtn yng dimiliki oleh sutu pernti tu komponen listrik dlh sutu nili (umumny bukn sutu tetpn) sedemikin rup sehingg jik bed potensil yng dipsng pd ujung-ujung pernti tu komponen tersebut dn rus yng menglir melluiny i, mk persmn tersebut di ts dipenuhi. Ltihn Konsep 8.4 : 1. Apkh hubungn =i jug berlku untuk hmbtn-hmbtn yng tidk menuruti hukum Ohm? 2. Bil sebnyk n buh resistor yng msing-msing memiliki nili hmbtn dirngki prlel, berpkh nili hmbtn penggnti bgi rngkin resistor tersebut? 8.5 Dy pd ngkin Listrik Gmbr 8.7 memperlihtkn sebuh rng-kin yng tersusun ts sebuh bterei B yng dihubungkn dengn kbel dn sutu pernti listrik sembrng. Kbel boleh dinggp tidk memiliki hmbtn. Pernti listrik yng dipki bis sj seuh resistor bis sebuh motor listrik, tu pernti-pernti listrik yng lin. Kren ujung tu terminl dri pernti tersebut dihubungkn dengn kutub positif bterei dn terminl b dri pernti dihubungkn dengn kutub negtif bterei, mk terminl sellu memiliki potensil yng lebih tinggi dibndingkn dengn terminl tu ujung b. Jdi, bterei dlm rngkin ini berpern sebgi pemelihr dny bed potensil ntr ujung dn ujung b. Andikn pernti tersebut berfungsi dengn bik dlm susunn tu rngkin semcm ini. Dengn demikin d rus yng menglir mellui pernti dri ujung ke ujung b. Arus yng menglir dri ujung ke ujung b berrti

9 lirn mutn listrik positif dri ujung ke ujung b. Kren ujung memiliki potensil yng lebih tinggi dibndingkn dengn ujung b, mk sebuh mutn yng melints dri ujung ke ujung b menglmi penurunn teng potensil listrik. b Artiny, mutn tersebut kehilngn teng potensil ketik melints dri ujung ke ujung b. Berdsrkn hukum kelestrin teng, sejumlh teng telh dimbil/dipindhkn kelur dri mutn itu dn diubh ke dlm bentuk teng lin. Bil pernti yng dipsng pd rngkin itu Gmbr 8.7 sebuh motor listrik, mk teng yng dimbil dri mutn-mutn itu diubh menjdi teng meknis berup gerkn motor listrik itu. Bil pernti yng dipsng itu berup sebuh ccu, mk teng yng dimbil dri mutn-mutn tersebut diubh menjdi teng kimiwi dn disimpn dlm ccu. Bil pernti yng dipsng dlh sebuh resistor, mk teng yng dimbil dri mutnmutn itu diubh ke dlm bentuk pns tu klor. Dy P yng terkit dengn pemindhn teng mutn-mutn listrik tersebut merupkn lju perpindhn teng dri bterei ke pernti yng dipsng pd rngkin itu, ykni jumlh teng yng dipindhkn dri bterei ke pernti perstun wktu. Dy P diberikn oleh P = i, (8.3) dengn merupkn bed potensil ujung dn ujung b, sedng i dlh rus yng mellui pernti tersebut. Stun dy dlh wtt tu cukup ditulis W sj. Khususny, bil pernti yng dipsng dlm rngkin di ts dlh sebuh resistor, mk dri persmn (8.1) didptkn bhw tu P = i 2 (8.4) P = dengn dlh besr hmbtn resistor tersebut. Ltihn Konsep 8.5 : 2, (8.5) And telh mengerti bhw dy merupkn jumlh teng yng dipindhkn dri bterei ke pernti per stun wktu. Sekrng cermtilh persmn (8.3), (8.4) dn (8.5). Persmn-persmn tersebut merupkn persmn yng menerngkn perhitungn dy, hny sj persmn tersebut merupkn persmn dy yng tidk memut seperti pengertin dy di ts. Ubhlh persmn tersebut gr pengertin dy tersebut bis terckup!

10 8.6 Menghitung Kut Arus dlm ngkin Ad sebuh cttn penting berkitn dengn perumpmn rus yng menglir mellui sutu rngkin dengn lirn ir, lirn udr tupun pns. Dersny ir yng menglir pd sebuh cbng sungi tidk sm dri stu tempt ke tempt lin sepnjng cbng sungi itu. Pd tempt-tempt yng lebr, ir menglir tidk begitu ders. Sedng pd tempt-tempt yng sempit ir menglir dengn ders. Tidk demikin hlny pd rngkin listrik. Kut rus listrik yng menglir pd sutu cbng sm di mnpun temptny dlm cbng itu. A B C Gmbr 8.8 Perhtikn gmbr 8.8. Arus yng menglir pd komponen A sm kutny dengn yng menglir mellui komponen B dn sm pul dengn rus yng menglir mellui komponen C mupun pd kwt penghntr ngkin Stu Loop Prinsip pertm yng hrus diphmi dlh kidh Kirchhoff untuk tegngn : Jumlhn ljbr semu perubhn potensil yng dijumpi sepnjng penelusurn sebuh loop hruslh nol. Bil potensil listrik boleh dindikn sebgi ketinggin sutu tempt, mk kidh Kirchhoff tersebut dpt diumpmkn sebgimn orng yng melkukn perjlnn sepnjng jln yng melingkr di pegunungn. Sepnjng perjlnn melingkr yng i tempuh itu i kn merskn jln yng nik turun. Tetpi ketik i kembli ke tempt semul i kn kembli ke ketinggin yng sm. Artiny perubhn ketinggin totl selm perjln itu nol. Untuk lebih memhmi turn tersebut, ditinju sebuh rngkin yng tersusun ts sebuh sumber tegngn yng berup sebuh bterei B yng idel (ykni sebuh bterei yng tidk memiliki hmbtn dlm) dn sebuh resistor sebgimn ditunjukkn oleh gmbr 8.9. Bed tegngn yng diberikn oleh B, ktknlh sebesr dn besr hmbtn resistor tersebut mislkn. Sementr itu, besr hmbtn kwt-kwt penghntr dindikn nol. Andikn penelusurn dimuli dri titik se-

11 i Gmbr 8.9 rh dengn gerk jrum jm dn ndikn pul bhw titik itu memiliki tegngn (tu ketinggin ). Ketik kit melewti bterei B tegngn (tu ketinggin ) bertmbh sebesr. Jdi, titik yng berd tept di sebelh kiri bterei memiliki tegngn (tu ketinggin ) +. Bil kut rus yng menglir sepnjng loop itu i, mk kren kwt penghntr tersebut dinggp tk berhmbtn, tidk d perubhn tegngn selm melintsi kwt itu. Jdi, tegngn (tu ketinggin ) tept di depn resistor tetp +. Ketik selesi melintsi resistor, terjdi penurunn tegngn sebesr i. Jdi, tegngn (tu ketinggin ) tept di belkng resistor dlh + i. Sekli lgi, kren kwt penghntr tidk memiliki hmbtn, mk tidk d lgi perubhn tegngn (tu ketinggin ) selm melintsi kwt penghntr hingg di titik. Jdi, sesmpiny di titik, berlku tu + i = i = 0. Jdi, rus yng menglir mellui loop itu dlh i =. Hsil yng sm jug diperoleh bil penelusurn dilkukn dlm rh yng berlwnn dengn gerk jrum jm. Dri contoh tersebut dpt dimbil kidh prktis sebgi berikut : Kidh Hmbtn : Selm melintsi sebuh resistor dengn hmbtn sebesr dlm rh yng sm dengn menglirny rus listrik i, terjdi perubhn tegngn sebesr i. Selm melintsi sebuh resistor dengn hmbtn sebesr dlm rh yng berlwnn dengn menglirny rus listrik i, terjdi perubhn tegngn sebesr + i. ngkin Stu Loop dengn Sumber Tegngn Tk Idel Sutu sumber tegngn diktkn tk idel bil sumber tegngn itu mempunyi hmbtn dlm. Oleh kren itu, rngkin listrik yng diilustrsikn dlm gmbr 8.9

12 dpt digmbrkn dengn gmbr 8.10 bil sumber tegngn B dignti dengn sumber tegngn tk idel dengn hmbtn dlm sebesr r. Dengn menggunkn kidh di ts dimuli dri titik serh dengn perputrn jrum jm diperoleh bhw + ir i = i r Gmbr 8.10 tu Jdi, = i( + r). i = r. (8.6) ngkin esistor Seri Ditinju sebuh rngkin sebgimn yng diperlihtkn dlm gmbr Andikn sumber tegngn berup bterei yng idel dn kbel penghntr tidk berhmbtn. Andikn titik memiliki tegngn. Ketik melintsi sumber tegngn, tegngn bertmbh sebesr, sehingg ketik tept memsuki resistor 1 tegngn di titik itu dlh +. Selesi i Gmbr melintsi hmbtn 1 tegngn bertmbh i 1. Jdi, tept memsuki hmbtn 2, tegngn di titik itu setinggi + i 1. Tept setelh melintsi hmbtn 2 tegngn

13 di titik itu setinggi + i 1 i 1. Dengn menggunkn kidh yng sm, tegngn di titik sebelh knn hmbtn 3 diberikn oleh + i 1 i 1 i 3. Tetpi ini tidk lin dlh tegngn di titik, mengingt kwt penghntr dinggp tidk berhmbtn. Oleh kren itu didptlh persmn + i 1 i 1 i 3 = tu i 1 i 1 i 3 = 0. Dri persmn terkhir ini dpt disimpulkn bhw i = (8.7) Bil = , mk hsil di ts diperoleh pul untuk rngkin yng diperlihtkn dlm gmbr Ini menunjukkn bhw rngkin pd gmbr 8.11 ekuivlen dengn rngkin pd i gmbr Jdi, tig resistor yng dipsng seri dpt dignti dengn sebuh resistor yng memiliki nili hmbtn sm dengn jumlhn nili hmbtn resistor-resistor itu. Gmbr 8.12 Kidh yng lebih umum dlh bhw n buh resistor yng dipsng secr seri dpt dignti dengn sebuh resistor yng nili hmbtnny sm dengn jumlhn nili hmbtn msing-msing resistor ngkin dengn Bnyk Loop Dlm bgin ini hendk dibicrkn rngkin yng tersusun ts bnyk loop. Kidh Kirchhoff untuk tegngn msih berlku untuk msing-msing loop. Pd rngkin dengn bnyk loop nd kn menemukn bnyk percbngn yng tergntung dri seberp bnyk loop yng terlibt dlm rngkin itu. Pd gmbr 8.13 disjikn du contoh rngkin dengn du dn tig loop. Pd rngkin yng tersusun ts du loop (di sebelh kiri) terdpt du titik percbngn. Sedng untuk rngkin yng tersusun ts tig loop (di sebelh knn) terdpt tig titik percbngn. Dlm kitn ini, d stu kidh lgi yng hrus dikethui yitu kidh Kirchhoff untuk rus :

14 Jumlhn rus-rus yng melewti sutu titik percbngn sm dengn nol. Arus yng menuju titik percbngn diberi tnd plus, rus yng kelur dri titik percbngn diberi tnd minus. Dlm prktek orng hrus menghipoteskn rh rus. Llu, menerpkn kidh Kirchhoff untuk tegngn pd setip loop dn menerpkn kidh Kirchhoff untuk rus pd beberp titik percbngn yng diperlukn. Dri penerpn kidh-kidh itu kit kn mendptkn beberp persmn yng terkit stu dengn yng lin. Arus yng menglir mellui msing-msing bgin rngkin merupkn penyelesin dri sistem persmn tersebut. Bil diperoleh nili rus negtif, mk rh menglirny rus yng semul dihipoteskn hrus diblik. b c Gmbr 8.13 b Sebgi contoh, kn dihitung rus-rus yng menglir pd rngkin gmbr 8.13 sebelh kiri, bil sumber tegngn yng dipsng di bwh sebesr 1 dn yng di ts 2, sementr resistor yng dipsng di bwh senili 1 dn yng di ts senili 2 (liht gmbr 8.14 ()). Kemudin dihipoteskn rus i 1, i 2 dn i 3 sebgimn diperlihtkn oleh gmbr 8.14 (b). Penerpn kidh Kirchhoff untuk tegngn pd loop ts menghsilkn persmn 2 i i 3 0 = 0 tu 2 = i 2 2. Jdi, i 2 = 2 / 2. Kren 2 dn 2 dikethui, mk i 2 dpt dihitung. Penerpn kidh untuk tegngn pd loop bwh menghsilkn persmn 1 i 3 0 i 1 1 = 0 tu 1 = i 1 1. Jdi, i 1 = 1 / 1. Kren 1 dn 1 dikethui, mk i 1 dpt dihitung. Penerpn kidh Kirchhoff untuk titik percbngn mupun b memberikn

15 i 1 + i 2 + i 3 = 0. Dri persmn terkhir ini diperoleh bhw i 3 = i 1 i 2 = i b i 3 b i 1 () (b) Gmbr 8.14 Sebgi contoh kedu, dindikn bhw kwt penghntr yng diliri rus i 3 dignti dengn resistor 3, sehingg diperoleh rngkin sebgimn yng diperlihtkn oleh gmbr Penerpn kidh tegngn pd loop bgin ts sekrng menghsilkn persmn 2 i 3 2 i 2 2 i i 3 3 = 0. (8.8) b 3 i 1 Penerpn kidh tegngn pd loop bwh memberikn 1 i 3 3 i 1 1 = 0. (8.9) Sedng penerpn kidh rus untuk titik percbngn mupun b menghsilkn 1 1 Gmbr 8.15

16 i 1 + i 2 + i 3 = 0. (8.10) Jdi, kit dptkn tig persmn dengn tig vribel i 1, i 2 dn i 3. Secr prinsip tig vrible tersebut dpt dihitung. Kren i 3 = i 1 i 2, mk dri persmn (8.8) dn (8.9) didptkn dn 2 i (i 1 i 2 ) 3 = 0 tu 2 i 2 ( ) + i 1 3 = 0 1 (i 1 i 2 ) 3 i 1 1 = 0. tu 1 + i 2 3 i 1 ( )= 0 Dri kedu persmn terkhir ini dengn mudh orng dpt mengitung bik i 1 mupun i 2. ngkin esistor Prlel Ditinju sebuh rngkin yng tersusun ts du buh loop sebgimn diperlihtkn oleh gmbr Penerpn kidh tegngn pd loop ts menghsilkn persmn i i 1 1 = 0 tu i 2 = i1 2 1 i 2 2 Penerpn kidh tegngn untuk loop bwh menghsilkn 1 b i 1 1 = 0 tu i 1 =. 1 i 3 i 1 Dri persmn sebelumny diperoleh i11 i 2 = =. 2 Dengn kidh rus untuk titik percbngn diperoleh 2 Gmbr 8.16 i 3 = i 1 + i 2 = = Jik didefinisikn menurut = 1, (8.8) 2

17 mk didptkn ungkpn lin untuk i 3 sebgi i 3 =. Hl ini menunjukkn bhw rngkin tersebut di ts dpt dignti dengn rngkin yng diperlihtkn oleh gmbr 8.17 () dengn memenuhi persmn (8.8). 2 = () 1 Gmbr 8.17 (b) Secr unum bil n buh resistor 1, 2, 3,, n dirngki prlel stu terhdp yng lin, mk rngkin n buh resistor tersebut dpt dignti dengn sebuh resistor senili yng memenuhi persmn (8.9) 1 2 n Ltihn Konsep 8.6 Perhtikn gmbr dismping! Lmbng E dlh sumber tegngn, dn semu lmpu menyl. Jik lmpu A dilepskn dri rngkin, coblh untuk menerk p yng kn terjdi dengn lmpu-lmpu yng lin? E A B C D 8.7 Alt Ukur Listrik Ampermeter Sebgimn telh disinggung di ts, mpermeter tu meter dlh lt untuk mengukur kut rus pd sutu rngkin. Ampermeter dlm sutu rngkin disimbolkn dengn

18 A Dlm bgin ini kn dibicrkn bgimn cr mengukur kut rus degn memki meter. Untuk itu perhtiknlh gmbr 8.18(). Sesui dengn prinsip yng telh diutrkn pd wl subbb ini, rus yng menglir pd penghntr, sm kutny dengn rus yng menglir pd resistor, sm kutny pul dengn yng menglir mellui titik b dn sm kutny dengn yng menglir pd bterei B 1. Untuk mengukur kut rus yng menglir mellui sutu cbng rngkin dengn menggunkn meter, orng hrus memutus Sementr cbng itu di sembrng tempt, llu memsng meter secr seri di tempt itu. Sebgi contoh, kit hendk mengukur kut rus yng menglir mellui cbng pling knn pd rngkin 8.18(). Mk yng hrus kit lkukn dlh memutus cbng itu di sembrng tempt yng kit mu, boleh di titik, boleh di titik b tu tept di sebelh kiri bterei B 1. Andikn kit putus di titik. Mk selnjutny kit psng meter dititik itu, sehingg kit dptkn rngkin sebgimn diperlihtkn oleh gmbr.818(b). B 1 b () B 1 b (c) (b) A Gmbr 8.18 Gmbr (c) dlh contoh mpermeter Kren dipsng seri, mk hmbtn dlm sutu meter sehrusny sngt kecil. Klu tidk mk dipsngny meter secr seri pd sutu cbng kn merubh nili hmbtn totl yng dimiliki oleh cbng itu. Ini berrti bhw rus yng menglir pd cbng itupun berubh. Jdi, yng terukur bukn yng sebenrny.

19 8.7.2 oltmeter oltmeter digunkn untuk mengukur bed tegngn ntr du titik pd sutu rngkin secr lngsung. Dlm rngkin listrik, voltmeter dilmbngkn dengn Berbed dri pemkin meter, pemkin voltmeter lebih sederhn, ykni cukup dengn menghubungkn ujung-ujung voltmeter dengn kedu titik yng hendk diukur bed tegngnny. Untuk lebih jelsny, kit kembli ke rngkin gmbr 8.18(). Untuk mengukur bed tegngn ntr titik-titik ujung resistor, mk voltmeter dipsng sebgimn diperlihtkn oleh gmbr B 1 b Gmbr 8.19 Kren hrus dipsng prlel dengn pernti-pernti yng kn diukur bed potensil ujung-ujungny, mk voltmeter yng bik sehrusny memiliki hmbtn dlm yng sngt besr. Hl ini dikrenkn gr hmbtn totl rngkin prlel voltmeter dengn pernti-pernti itu tidk berubh. Jik hmbtn totl itu tidk berubh, mk bed tegngnny pun tidk berubh Membut Ampermeter dn oltmeter dri Glvnometer mgnet koil U S Terhubung ke rngkin Gmbr 8.20 Glvnometer Glvnometer merupkn perltn sederhn untuk mengukur rus listrik. Sebuh glvnometer terdiri dri sebuh kumprn yng ditemptkn di dlm medn mgnet. Ketik rus menglir ke kumprn glvnometer, mk jrum penunjuk kn bergerk. Syngny, glvnometer hny bis digunkn untuk mengukur rus listrik yng besrny beberp milimpere sj. Dlm glvnometer, hmbtn kumprn yng dipki bisny berkisr ntr 1

20 smpi 100. Meskipun glvnometer hny bis digunkn untuk mengukur rus listrik yng sngt kecil, nmun sebenrny kit bis mengubh glvnometer menjdi mpermeter dn voltmeter yng cukup bik. Ampermeter Sebgimn sudh kit bhs sebelumny, pemsngn mperemeter hruslh diseri dengn rngkin yng kn diukur. Glvnometer dpt diubh menjdi mperemeter dengn jln memsng hmbtn shunt secr prlel dengn glvnometer tersebut. Mk, gr rngkin ini (yng terdiri dri glvnometer dn hmbtn shunt, liht gmbr 8.21) dpt bekerj dengn bik i g g sebgi mpermeter, persolnny kemudin dlh bgimn menentukn ukurn hmbtn shunt yng kn dipsng tersebut. i s Amtilh gmbr Kren hmbtn shunt ( s ) dn glvnometer yng mempunyi hmbtn dlm ( g ) dipsng secr prlel, mk tegngn keduny dlh sm besr sehingg g = s. Adpun rus mksimum yng kn diterim glvnometer dlh i g dn rus yng kn diterim hmbtn shunt dlh i s. Kren rus totl yng menglir dlh i, mk i i g i s. Dengn demikin g ig g dn s iss ( i ig ) s. Kren kedu tegngn dlh sm besr mk kit mendptkn sebuh persmn berikut tu bis jug diubh menjdi g g g s i ( i i ) s g g s ig g ( i i ). (8.10) Persmn di ts memberikn nili hmbtn shunt yng hrus dipsng secr prlel dengn glvnometer untuk mengubh glvnometer menjdi mpermeter. Dengn demikin, glvnometer dpt diubh menjdi mpermeter dengn menemptkn hmbtn shunt yng sesui dn dipsng secr prlel dengn glvnometer. Contoh 1 : 1. Sebuh glvnometer yng mempunyi hmbtn dlm 15 dn hny dpt untuk mengukur rus sebesr 20 ma kn diubh menjdi mpermeter yng dpt mengukur rus smpi 10 A. Crilh nili hmbtn shunt yng sebikny dipsng secr prlel dengn glvnometer tersebut! i s Gmbr 8.21 Mengubh glvnometer menjdi mpermeter

21 oltmeter Nili hmbtn shunt dpt kit cri secr lngsung dengn menerpkn persmn (8.10), ig s g ( i i ) g 0,02A 15 (10 0,02) A 0,03 Berdsrkn perhitungn di ts, ketik rus listrik sebesr 10 A menglir ke dlm rngkin, mk rus 9,98 A kn menglir mellui hmbtn shunt 0,03 dn rus sebesr 0,02 A kn menglir mellui glvnometer yng ditunjukkn dengn jrum glvnometer yng menyimpng penuh. Glvnometer dpt jug diubh menjdi voltmeter. Glvnometer itu sendiri sebenrny jug bis berfungsi sebgi voltmeter nmun voltse tu tegngn yng bis diukur hny kecil, sehingg voltmeter seperti ini tentu sj kurng bermnft. Dengn memsngkn hmbtn secr seri dengn glvnometer mk kit sudh mendptkn voltmeter yng bru dn tegngn yng bis diukur jug juh lebih besr. Liht gmbr 8.22 di bwh. g g () g g (b) Gmbr 8.22 Mengubh glvnometer menjdi voltmeter Dengn mengmti gmbr 8.22, mk tegngn totl untuk voltmeter dlh sebesr yng merupkn jumlhn dn g, dn kit sudh mengethui bhw g =i g g. Kren hmbtn dirngki secr seri dengn glvnometer mk rus yng

22 menglir mellui hmbtn dlh jug sebesr i g, sehingg =i g. Dengn mengumpulkn beberp persmn tersebut mk kit kn mendptkn ( i ) ( i ) g Kren kit kn mencri besrny hmbtn yng sesui mk persmn di ts dpt kit ubh menjdi i i g g g g g g g g (8.11) i Inilh nili hmbtn yng hrus kit psng gr glvnometer dpt bekerj sebgi voltmeter. Contoh 2 : Sebuh glvnometer yng mempunyi hmbtn dlm 15 dn hny dpt untuk mengukur rus sebesr 20 ma kn diubh menjdi voltmeter yng mempunyi dy ukur mksimum smpi 100. Berp nili hmbtn yng hrus dipsngkn? Dengn menggunkn persmn (8.11), mk dengn mudh kit bis menghitung hmbtn yng hrus dipsng gr glvnometer tersebut bis digunkn sebgi voltmeter sebgi berikut 100 g 15 i 0.02A Ltihn Konsep 8.7 : g Jelsknlh dengn kt-kt nd sendiri mengp hmbtn sebuh mpermeter hrus sngt kecil sedngkn hmbtn sebuh voltmeter hruslh sngt besr. 2. Dptkh nd menerngkn mengp mpermeter hrus dipsng seri dn voltmeter hrus dipsng prlel dn mengp tidk seblikny? 3. And sudh bis menghitung berp nili hmbtn yng sesui gr glvnometer dpt diubh menjdi mpermeter tu voltmeter. Sekrng coblh untuk mendiskusikn dengn temn-temn nd mengp:. glvnometer hrus diseri dengn hmbtn s gr bis menjdi mpermeter b. glvnometer hrus diprlel dengn hmbtn gr bis digunkn sebgi voltmeter 8.8 Contoh-contoh Lebih Lnjut ngkin esistor Seri

23 1. Perhtiknlh rngkin yng diperlihtkn pd gmbr Andikn sumber tegngn yng dipsng merupkn sumber idel. Hitunglh perbndingn (rsio) ntr bed tegngn titik dn b dengn bed tegngn titik b dn c! 1 b 2 c Gmbr 8.23 Kut rus yng menglir pd rngkin stu loop itu tentu sj sm di mn-mn dn diberikn oleh i = 1 2. Jik 1 dn 2 berturut turut merupkn bed tegngn titik dn b dn bed tegngn titik b dn c, mk 1 = i 1 = dn 2 = i 2 = Oleh kren itu didptlh rsio 1 / 2 = 1 / Sebgi perumumn dri contoh pertm, perhtiknlh rngkin seri n buh resistor sebgimn diperlihtkn oleh gmbr Arus yng menglir mellui setip resistor pd rngkin tersebut dlh i = n. 1 2 j n Gmbr 8.24

24 Perbndingn bed potensil ujung-ujung resistor nomor j (ykni j ) dengn bed potensil ujung-ujung resistor nomor k (ykni k ) dlh j j. k k 3. Perhtiknlh rngkin pd gmbr 8.25! Bil titik dn titik b dismbung dengn kwt penghntr yng memiliki hmbtn 0.002, dkh rus menglir mellui kwt penghntr itu? c 4 1 e d 16 b 4 f 20 volt Gmbr 8.25 Arus menglir mellui kwt yng menghubungkn titik dn titik b, jik terdpt bed tegngn ntr kedu titik itu. Oleh kren itu, sekrng kit selidiki pkh d bed tegngn ntr kedu titik itu. Bed tegngn ntr titik c dn titik d sm dengn bed tegngn ntr titik d dn titik f, yitu 20 volt. Bed tegngn ntr titik c dn, yitu c berdsrkn contoh sebelumny diberikn oleh 4 c = ce (4 / 5) (20 volt) = 16 volt. 4 1 Sedng bed tegngn ntr titik d dn b, yitu db diberikn oleh 16 db = df (15/ 20) (20 volt) = 16 volt Kren titk c dn titik d memiliki potensil yng sm, mk potensil titik pun sm dengn potensil titik b. Jdi, tidk d bed tegngn ntr titik dn titik

25 b. Ini berrti, dengn dismbung memki kwt berhmbtn berppun tidk kn d rus listrik yng menglir dri titik ke titik b tu seblikny ngkin esistor Prlel 1. Tentukn resistor penggnti bgi rngkin gmbr 8.26! esistor penggnti hrus memiliki hmbtn sebesr yng memenuhi 4 Jdi, A 1 B = (4 )(1 ) = 0, Gmbr 8.26 Jik resistor yng senili 4 ditukr dengn resistor yng senili 8, mk bernili 0,88. Bil resistor yng 4 itu dignti dengn resistor 20, mk nili = 0,95. Bil resistor yng 4 itu dignti dengn resistor senili 100 mk bernili 0,99. Tmpk bhw dlm rngkin prlel semkin besr hmbtn sutu resistor dibndingkn dengn resistor yng prlel, mk semkin tidk berrti resistor itu. Dn seblikny semkin kecil nili hmbtn sebuh resistor dibndingkn dengn nili hmbtn resistor lin yng prlel, mk semkin berrti nili resistor itu. 2. Jik titik A dn titik B pd rngkin gmbr 8.26 dihubungkn dengn sumber tegngn 10 volt tk idel yng memiliki hmbtn dlm 0,2, hitunglh kut rus yng menglir mellui resistor 1! Dn berp yng menglir mellui resistor 4? Jik titik A dn titik B dihubungkn dengn sumber tegngn 10 volt tk idel yng memiliki hmbtn dln 0,2,, mk kn diperoleh rngkin semcm gmbr 8.10 dengn = 0,8, r = 0,2 dn = 10 volt. Oleh kren itu dri persmn (8.6), rus totl yng menglir mellui rngkin stu loop itu diberikn oleh 10volt i = 10 r 0,2 0,8 mpere. Bed tegngn ntr titik A dn titik B, ykni AB dihitung menurut AB = i =(10 mpere) (0,8 ) = 8 volt. Jdi, kut rus i 1 yng menglir mellui resistor 1 senili

26 i 1 = AB 1 = 8 mpere. Dn kut rus yng menglir mellui resistor 4 dlh i 4 = AB 4 = 2 mpere. 3. Tentuknlh hmbtn sebuh resistor yng dpt menggntikn rngkin resistorresistor ntr titik A dn titik B pd gmbr 8.27 berikut! c 4 1 e A 2 B Gmbr 8.27 d b f 16 4 Bil ujung A dn ujung B dihubungkn dengn sembrng sumber tegngn, mk berdsrkn hsil yng telh kit peroleh sebelumny titik dn titik b memiliki tegngn yng sm. Jdi tidk d rus yng menglir mellui resistor yng menghubungkn titik ke titik b (berppun nili hmbtn resistor itu). Hl ini berlku untuk sembrng sumber yng dipsng ntr titik A dn titik B. Jdi, dpt dinggp bhw d tidkny resistor tersebut tidk berpengruh. Oleh kren itu rngkin resistor di ts setr dengn rngkin yng diperlihtkn pd gmbr Oleh kren itu nili hmbtn resistor yng dpt menggnti rngkin itu dlh AB = (5 )(16 ) 5 16 = = 3,81.

27 c 4 1 e 5 A B A B d b f Gmbr Tentukn kut rus yng menglir mellui resistor yng bernili 4 bil ujung A dn ujung B pd rngkin gmbr 8.29 dihubungkn dengn sumber tegngn DC 20 volt! Berp pul kut rus yng menglir mellui resistor yng 12? A B b c 4 12 Gmbr 8.29 Perhtiknlh bhw bil ujung A dn ujung B dihubungkn dengn sutu sumber DC, mk bed titik-titik A,, b dn c memiliki potensil yng sm berhubung titik-titik itu hny dihubungkn oleh kwt-kwt penghntr yng hmbtnny dinggp nol. Jdi, bil ujung A dn B dihubungkn dengn sumber DC 20 volt, mk bed potensil ntr titik A dn titik B kn sm dengn bed tegngn ntr titik dn titik B, kn sm pul dengn bed potensil ntr titik b dn titik B, kn sm pul dengn bed potensil ntr titik c dn titik B, yitu 20 volt. Sekrng perhtikn rngkin resistor berikut yng merupkn potongn dri rngkin tersebut dits. 12 c 4 d 12 B Gmbr 8.30 Nili hmbtn totl cb yng terdpt ntr titik c dn ujung B diberikn oleh

28 (12 )(12 ) cb = = 10. Kut rus listrik yng menglir mellui resistor 4 sm dengn kut rus totl yng menglir mellui cb, yitu i = cb cb = 20 /10 = 2 mpere. Arus yng menglir mellui resistor 12 dpt dihitung mislny bil kit mengethui bed potensil ntr ujung-ujung resistor tersebut, yitu bed potensil ntr titik d dn ujung B, ktknlh db. Bed potensil ini dihitung menurut db = cb i(4 ) = 20 volt (2 A)(4 ) = 12 volt. Jdi, kut rus yng menglir mellui resistor 12 senili 12 /12 = 1 mpere. 8.9 Arus Listrik dn Potensil Listrik AC Arus dn potensil listrik yng kit bicrkn pd bgin-bgin sebelum ini tergolong ke dlm rus dn potensil DC, ykni rus yng rhny serh dn potensil yng kutub-kutubny tetp. Ad stu lgi jenis rus dn potensil, ykni rus dn potensil AC. Arus dn potensil yng menghidupkn lmpu, memnskn seterik, menggerkkn pomp ir di rumh merupkn rus bolk-blik. Arus bolkblik tu (AC) dlh rus yng rh menglirny bervrisi dengn wktu. Bisny vrisi rus pd AC dlh fungsi sinus dn cosinus : dn I(t) = I 0 sin ( t) (8.12) (t) = 0 sin ( t), (8.13) dengn I 0 dn 0 berturut-turut merupkn rus dn potensil mksimum. Sert dlh frekuensi listrik AC yng bersngkutn. Frekuensi rus AC dri PLN dlh 2 (50 Hz) = 314,2 Hz. ngkumn (Pet Konsep) : Arus listrik menglir kren d perbedn potensil listrik (tegngn listrik) ntr du titik. Stun potensil listrik dlh volt tu.

29 Kut rus listrik: bnykny mutn listrik yng melewti penmpng sutu penghntr tip stu stun wktu. Kut rus listrik bisny dilmbngkn dengn i, stunny mpere tu A tu coulomb/dt. Sumber tegngn: pernti yng berpern sebgi pomp potensil listrik. Sumber tegngn yng memiliki polrits tetp disebut sumber tegngn DC tu sumber tegngn serh. Contohny dlh bterei dn ccu. Sumber tegngn yng memiliki polrits yng berubh-ubh secr periodik disebut sumber tegngn AC tu sumber tegngn bolk-blik. Contohny dlh sumber tegngn listrik di perumhn (PLN). Hmbtn listrik: perbndingn (nisbh) ntr bed potensil yng dipsng pd ujung-ujung penghntr dengn kut rus yng menglir mellui penghntr tersebut. Pernti tu komponen yng dirncng khusus untuk memberikn hmbtn tertentu yng dibutuhkn disebut resistor. Stun hmbtn dlh tu volt/a. Besrny hmbtn sebuh penghtr L ditentukn dri persmn =, A Hukum Ohm: kut rus yng melewti sutu pernti sellu berbnding lurus dengn bed potensil yng dipsng pd pernti tersebut. Dy listrik: lju perpindhn teng dri bterei ke pernti yng dipsng pd rngkin itu tu jumlh teng yng dipindhkn dri bterei ke pernti per stun wktu. umus untuk dy diberikn oleh P = i. Stun dy dlh wtt tu W. Kidh Kirchhoff untuk tegngn: Jumlhn ljbr semu perubhn potensil yng dijumpi sepnjng penelusurn sebuh loop hruslh nol. Kidh Hmbtn: selm melintsi sebuh resistor dengn hmbtn sebesr dlm rh yng sm dengn menglirny rus listrik i, terjdi perubhn tegngn sebesr i. Selm melintsi sebuh resistor dengn hmbtn sebesr dlm rh yng berlwnn dengn menglirny rus listrik i, terjdi perubhn tegngn sebesr + i. Sumber tegngn diktkn tk idel bil sumber tegngn itu mempunyi hmbtn dlm. Jik hmbtn dlm dlh r, mk rus listrik yng menglir dpt dihitung dengn i = r. ngkin resistor seri: jik resistor dipsng seri mk resistor penggnti tu resistor totl dlh jumlhn nili hmbtn msing-msing resistor. Kidh Kirchhoff untuk rus : Jumlhn rus-rus yng melewti sutu titik percbngn sm dengn nol. Arus yng menuju titik percbngn diberi tnd plus, rus yng kelur dri titik percbngn diberi tnd minus. ngkin resistor prlel: jik resistor dipsng prlel mk resistor penggnti tu resistor totl dlh n Ampermeter: lt untuk mengukur kut rus pd sutu rngkin. Di dlm rngkin dipsng secr seri. oltmeter: lt untuk mengukur bed tegngn ntr du titik pd sutu rngkin secr lngsung. Di dlm rngkin dipsng secer prlel.

30 Contohlh ikn lut. Tidklh dgingny menjdi sin wlu hidup di ir sin Dftr Pustk Bb 8 1. Bltt, F.D., 1983, Principles of Physics, second edition, Allyn nd Bcon Inc., Boston. 2. Hllidy, D., esnick,., & Wlker, J., 1997, Fundmentl of Physics, fifth edition, John Wiley & Sons, Inc., New York. 3. Hewitt, P.G., 2002, Conceptul Physics, ninth edition, Addison Wesley, New York. 4. Noln, J. P., 1993, Fundmentls of College Physics, Wm. C. Brown Communictions, Inc., Dubugue Sol-sol 1. Brpkh nili hmbtn totl ntr ujung A dn ujung B pd rngkin gmbr 8.29? 2. Bil sebnyk n buh resistor yng msing-msing memiliki nili hmbtn dirngki prlel, berpkh nili hmbtn penggnti bgi rngkin resistor tersebut? 3. Sutu kwt berbentuk silinder yng berukurn pnjng 2,0 meter dn dimeter 1,0 mm. Berpkh hmbtn jenis bhn pembut kwt tersebut jik dikethui bhw kwt tersebut memiliki hmbtn 50 m? 4. Sutu rel keret pi yng terbut dri bj memiliki lus tmpng lintng 56,0 cm 2. Berpkh hmbtn yng dimiliki oleh rel tersebut bil pnjngny 10,0 km? 5. Sutu kwt yng berukurn pnjng 4,00 meter dn dimeter 6,00 mm memiliki hmbtn 15 m. Bil bed potensil sebesr 23,0 volt dipsng pd ujungujungny, berpkh kut rus yng menglir mellui kwt itu? 6. Sutu tbung sinr-x beropersi pd bed potensil 80 k dn rus 7,0 ma. Berpkh dy tbung sinr-x tersebut? 7. Teng terml pd sutu resistor bertmbh dengn lju 100 W bil diliri rus sebesr 3,00 A. Berpkh hmbtn resistor tersebut? 8. Sutu resistor yng tidk dikethui nili hmbtnny dihubungkn dengn bterei 3,00 volt. Ternyt terjdi disipsi teng pd resistor itu dengn lju 0,540 W. esistor tersebut kemudin dihubungkn dengn bterei 1,50 volt. Berpkh lju disipsi teng pd resistor itu sekrng? 9. Brpkh nili hmbtn totl bgi ntr ujung A dn ujung B dri rngkin pd gmbr 8.31 jik msing-msing resistor memiliki hmbtn senili?

31 A B Gmbr Perhtiknlh gmbr berikut! Hitunglh kut rus yng menglir pd msingmsing hmbtn! Berpkh kut rus yng menglir pd sumber tegngn? Gmbr Sebuh voltmeter memiliki hmbtn dlm r digunkn untuk menggukur bed tegngn ntr ujung-ujung sebuh resistor yng bernili yng terpsng sebgimn diperlihtkn pd gmbr Jik pernti P memiliki hmbtn totl p, hitunglh prosentse keslhn pengukurn dengn menggunkn voltmeter tersebut? Bgimnkh cr nd memperkecil prosentse keslhn tersebut? P Gmbr 8.33 Terpknlh p yng telh nd dpt untuk ksus r = 2000, = 20 dn p = 400!

32 2 A B 1 c 6 3 Gmbr 8.34 b Gmbr Tentukn hmbtn ntr titik A dn B pd rngkin gmbr 8.34! 13. Perhtiknlh gmbr 8.35 berikut! Hitunglh bed tegngn ntr titik dn titik b, bed tegngn ntr titik dn titik c, dn kut rus yng menglir mellui msing-msing resistor, jik semu resistor msing-msing bernili 1 dn semu sumber tegngn msing-msing bernili 2 volt!

33