SCRAMBLING INDEX DARI KELAS DIGRAF HAMILTON DWIWARNA DENGAN N TITIK GANJIL SKRIPSI MERRYANTY LESTARI P
|
|
- Susanti Kurniawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SCRAMBLING INDEX DARI KELAS DIGRAF HAMILTON DWIWARNA DENGAN N TITIK GANJIL SKRIPSI MERRYANTY LESTARI P DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
2 SCRAMBLING INDEX DARI KELAS DIGRAF HAMILTON DWIWARNA DENGAN N TITIK GANJIL SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains MERRYANTY LESTARI P DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
3 PERSETUJUAN Judul : Scrambling Index dari Kelas Digraf Hamilton Dwiwarna dengan n Titik Ganjil Kategori : Skripsi Nama : Merryanty Lestari P Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara Disetujui di Medan, Juli 2015 Komisi Pembimbing: Pembimbing 2, Pembimbing 1, Dr. Mardiningsih, M.Si Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc NIP NIP Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus, M.Si NIP i
4 PERNYATAAN SCRAMBLING INDEX DARI KELAS DIGRAF HAMILTON DWIWARNA DENGAN N TITIK GANJIL SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Juli 2015 MERRYANTY LESTARI P ii
5 PENGHARGAAN Segala puji hanya bagi Allah SWT yang senantiasa memberikan pertolongan dan rahmat-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul SCRAMBLING INDEX DARI KELAS DIGRAF HAMILTON DWI- WARNA DENGAN N TITIK GANJIL ini dengan baik. Shalawat beriring salam kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga dan para sahabat. Dalam penulisan skiripsi ini penulis banyak mendapatkan bimbingan, motivasi dan bantuan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Ibunda Tetti Mahrani Lubis, AMS dan Ayahanda Anwar Pasaribu, S.Hut serta Kakanda Rahmelya Oktari, S.IA yang telah mendo akan, memotivasi, dan memberikan dukungan selama penulisan skripsi ini. 2. Bapak Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Sc, selaku Dosen Pembimbing I, dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si, selaku Dosen Pembimbing II dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU Medan, yang telah banyak membantu penulis dan memberikan dukungan baik berupa nasihat, motivasi maupun ilmu pengetahuan kepada penulis dalam menyelesaikan penelitian ini. 3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si, selaku Dosen Pembanding I dan Ketua Departemen Matematika FMIPA USU Medan, dan Bapak Dr. Suwarno Ariswoyo, M.Si, selaku Dosen Pembanding II, yang telah memberikan nasihat, kritik dan saran yang membangun selama penelitian ini. 4. Seluruh staf pengajar dan staf administrasi Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara, Medan. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada sahabat terbaik Intayashu, Indah, Mantari, Ratih, Tika, Tilsa, Aisyah, dan Nisa yang senantiasa menyemangati dan memotivasi dalam menyelesaikan skripsi ini. Selain itu, penulis iii
6 mengucapkan terima kasih kepada seluruh rekan-rekan Matematika 2011 terkhusus kepada Matematika Murni 2011 yang telah memberikan bantuan moril kepada penulis. Semoga Allah SWT memberikan balasan atas bantuan yang diberikan kepada penulis. Penulis menyadari skripsi ini jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran dari berbagai pihak untuk penyempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca. iv
7 SCRAMBLING INDEX DARI KELAS DIGRAF HAMILTON DWIWARNA DENGAN N TITIK GANJIL ABSTRAK Scrambling index dari digraf dwiwarna D (2) primitif adalah bilangan bulat positif terkecil h + l dari seluruh pasangan bilangan bulat tak negatif (h, l) sedemikian hingga untuk setiap pasangan titik u dan v di D (2) terdapat sebuah titik w di D (2) dengan sifat bahwa terdapat sebuah (h, l)-walk dari titik u ke titik w dan sebuah (h, l)-walk dari titik v ke titik w. Tulisan ini membahas mengenai scrambling index dari kelas digraf Hamilton dwiwarna atas n 5 titik ganjil yang terdiri dari dua cycle dengan panjang n dan (n 1)/2. Pertama, tulisan ini membahas primitifitas dari sebuah digraf dwiwarna D (2) dan selanjutnya memperlihatkan rumus scrambling index yang bergantung pada n titik dan posisi arc biru yang relatif terhadap titik berderajat masuk dua. Kata kunci: Primitif, digraf dwiwarna, digraf Hamilton, scrambling index. v
8 SCRAMBLING INDEX OF A CLASS OF TWO-COLORED HAMILTONIAN DIGRAPH WITH N ODD VERTICES ABSTRACT The scrambling index of a primitive two-colored digraph D (2) is the least positive integer h + l over all pairs of nonnegative integers (h, l) such that for each pair of vertices u and v in D (2) there is a vertex w in D (2) with the property that there is an (h, l)-walk from u to w and an (h, l)-walk from v to w. This paper discuss the scrambling index of a class of two-colored Hamiltonian digraph on n 5 odd vertices consist of two cycles of length n and (n 1)/2, respectively. First, this paper discuss the primitivity of a two-colored digraph D (2) and then present formulae for scrambling index that depend on n vertex and the position of the blue arcs relative to the vertex of indegree two. Keywords: Primitive, two-colored digraph, Hamiltonian digraph, scrambling index. vi
9 DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR i ii iii v vi vii viii BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Perumusan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian 4 BAB 2 DIGRAF DWIWARNA PRIMITIF Definisi Digraf Dwiwarna Matriks Ketetanggaan Digraf Dwiwarna Primitifitas Digraf Dwiwarna Scrambling Index Digraf Dwiwarna Batas Scrambling Index Digraf Dwiwarna 16 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 19 BAB 4 SCRAMBLING INDEX DIGRAF HAMILTON DWIWARNA 21 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran 41 DAFTAR PUSTAKA 42 vii
10 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman 1.1 Digraf Wielandt W n (a) D (2) dengan 2 arc biru dan (b) D (2) dengan 3 arc biru Digraf dwiwarna dengan 4 titik dan 5 arc Digraf dwiwarna dengan 7 titik dan 10 arc (a) D (2) terhubung kuat, (b) D (2) tidak terhubung kuat Digraf dwiwarna D (2) terhubung kuat primitif Digraf dwiwarna D (2) primitif 13 viii
11 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matriks stochastic S adalah sebuah matriks bujursangkar berordo n yang setiap entri memenuhi 0 < s ij < 1 dan jumlah entri setiap baris dan kolom sama dengan 1. Andaikan matriks stochastic S memenuhi sifat koefisien ergodicity τ 1 (S) < 1, dimana τ 1 (S) = 1 2 { max ij n l=1 } s il s jl. Matriks stochastic S disebut matriks scrambling jika dan hanya jika untuk setiap dua baris dari matriks stochastic S memiliki paling sedikit satu entri positif pada kolom yang sama (Seneta, 1979). Matriks tak negatif A adalah sebuah matriks persegi berordo n yang setiap entri a ij 0. Matriks tak negatif A dikatakan primitif jika terdapat bilangan bulat positif k sehingga A k positif. bernilai Scrambling index dari matriks tak negatif A primitif adalah bilangan bulat positif terkecil k sedemikian hingga A k merupakan matriks scrambling. Termotivasi dari gagasan Seneta diatas, Akelbek dan Kirland memperkenalkan scrambling index dari digraf primitif D. Suatu digraf primitif D dengan n titik dapat direpresentasikan dalam bentuk matriks ketetanggaan A(D), yaitu matriks berukuran n n yang setiap entrinya didefinisikan dengan a ij = 1 jika terdapat walk berarah dari titik v i ke titik v j dan a ij = 0 jika tidak terdapat walk berarah dari titik v i ke titik v j. Berdasarkan definisi matriks ketetanggaan A(D) dapat dilihat bahwa A(D) adalah sebuah matriks tak negatif. Scrambling index dari digraf primitif D bernilai sama dengan scrambling index dari matriks tak negatif A(D). Akelbek dan Kirland (2009a) mendefinisikan scrambling index dari digraf primitif D, dinotasikan dengan k(d), adalah bilangan bulat positif terkecil k sedemikian hingga untuk setiap pasangan titik u dan v di D, terdapat sebuah titik w dengan sifat terdapat walk berarah (directed walk) dari titik u ke titik w di D dan sebuah sebuah walk berarah dari titik v ke titik w di D dengan panjang k.
12 2 Setelah diperkenalkannya definisi scrambling index, mulai banyak pengembangan penelitian mengenai scrambling index. Diawali Akelbek dan Kirland (2009a) mengemukakan batas atas scrambling index dari digraf primitif dengan n titik dan girth s. Andaikan D adalah digraf primitif dengan n titik dan girth s. Maka k(d) K(n, s) terpenuhi, jika D = D s,n dan gcd(s, n) = 1, dimana D s,n adalah sebuah digraf dengan sebuah cycle Hamilton v 1 v n v n 1 v 2 v 1 dan sebuah cycle v 1 v s v s 1 v 2 v 1 dengan panjang s, K(n, s) = n s + k(n, s) dan { ((s 1)/2)n, ketika s ganjil, k(n, s) = ((n 1)/2)s, ketika s genap. Akelbek dan Kirland (2009b) menjelaskan karakteristik dari digraf-digraf primitif dengan scrambling index terbesar. Andaikan D adalah digraf primitif dengan n titik, girth s 2 dan k(d) = K(n, s), maka memenuhi sifat berikut ini. 1. Tidak terdapat cycle dengan panjang p, s < p < n, sehingga gcd(s, p) = D memuat D s,n sebagai subgraf dan gcd(s, n) = 1. Chen dan Liu (2010) menentukan hubungan antara scrambling index dan eksponen dari digraf simetrik primitif D dengan n 2 titik. Andaikan titik u dan v berada di D, maka k u,v (D) exp D (u, v)/2 dan k(d) = exp(d)/2, dimana a adalah bilangan bulat terkecil yang tidak kurang dari a. Liu dan Huang (2010) menentukan scrambling index dari digraf-digraf primitif yang salah satunya adalah digraf primitif dengan d loop. Andaikan L n,d adalah digraf dengan himpunan titik V = {1, 2,, n} dan himpunan arc A = {(i, i + 1) 1 i n 1} {(n, 1)} {(i, i) n d i n}, dimana n, d adalah bilangan bulat dengan n 2 dan 1 d n, maka k(l n,d ) = n d/2. Selanjutnya, Gao dan Shao (2013) mengemukakan scrambling index dari digraf primitif dengan cycle ganjil C n, dimana n 1 (mod 2), maka k(c n ) = (n 1)/2. Terlihat bahwa penelitian terdahulu pada umumnya membahas mengenai srcambling index dari digraf primitif. Kemudian, Mulyono dan Suwilo (2014) memperkenalkan gagasan scrambling index dari digraf dwiwarna primitif. Digraf dwiwarna D (2) adalah digraf yang mana setiap arcnya diberi warna merah atau biru (Fornasini dan Valcher, 1997). Digraf dwiwarna D (2) dikatakan terhubung kuat (strongly connected) jika untuk setiap pasang titik u dan v di D (2)
13 3 v n v 1 v n 1 v 2 v n 2 v 3 v n 3 Gambar 1.1 : Digraf Wielandt W n terdapat walk berarah dari titik u ke titik v dan walk berarah dari titik v ke titik u. Digraf dwiwarna D (2) terhubung kuat dikatakan primitif dengan syarat terdapat bilangan bulat tak negatif h dan l sehingga untuk setiap pasangan titik u dan v di D (2) terdapat walk berarah dari titik u ke titik v dan walk berarah dari titik v ke titik u dengan panjang h + l. Bilangan bulat positif terkecil h + l merupakan eksponen dari D (2), dinotasikan dengan exp(d (2) ). Mulyono dan Suwilo (2014) membahas tentang scrambling index dari digraf Wielandt dwiwarna, yaitu sebuah digraf Hamilton dwiwarna yang terdiri dari cycle Hamilton v 1 v 2 v 3 v n 1 v n v 1 dan cycle v 1 v 2 v 3 v n 1 v 1 dengan panjang n 1. Representasi grafis digraf Wielandt W n dapat dilihat pada Gambar 1.1. Andaikan W n (2) adalah digraf Wielandt dwiwarna dengan n titik. Scrambling index dari W n (2) dengan n 4 ditentukan berdasarkan posisi dan jumlah arc biru pada W n (2), diperoleh sebagai berikut: 1. Jika W n (2) memiliki satu arc biru v x v x+1, dimana 1 x n 2, maka k(w n (2) ) = n 2 2n + 1 x. 2. Jika W (2) n memiliki dua arc biru v n 1 v 1 dan v n v 1, maka k(w (2) n ) = n 2 2n Jika W (2) n memiliki dua arc biru v n 1 v 1 dan v n 1 v n, maka k(w (2) n ) = n 2 2n + 2. Lebih lanjut, penulis akan membahas mengenai scrambling index dari kelas digraf Hamilton dwiwarna dengan n titik ganjil yang terdiri dari cycle Hamilton v 1 v 2 v 3 v n 1 v n v 1 dan cycle v 1 v 2 v 3 v (n 3)/2 v (n 1)/2 v 1 dengan panjang (n 1)/2.
14 4 1.2 Perumusan Masalah Andaikan D (2) adalah digraf Hamilton dwiwarna dengan n 5 titik ganjil terdiri atas cycle Hamilton dan cycle dengan panjang n dan (n 1)/2. Penelitian ini membahas mengenai D (2) memiliki dua arc biru, yaitu v x v x+1 dimana 1 x (n 3)/2 dan v y v y+1 dimana (n 1)/2 y n dan D (2) memiliki tiga arc biru, yaitu v (n 1)/2 v 1, v x v x+1, dan v y v y+1 dimana (n 1)/2 x < y n, seperti pada Gambar 1.2. Masalah penelitian ini adalah menentukan formula scrambling index yang bergantung pada n titik dan posisi arc biru yang relatif terhadap titik berderajat masuk dua atau v 1. v n 1 v n 2 v y+1 v y v y+1 v y v x+1 v n v n+1 2 v n v x v 1 v n 1 2 v 1 v n 1 2 v 2 v x+1 v 2 v n 3 2 v x v 3 v 4 v n 7 2 v 3 v 4 v n 7 2 v n 5 2 (a) : arc merah : arc biru (b) Gambar 1.2 : (a) D (2) dengan 2 arc biru dan (b) D (2) dengan 3 arc biru 1.3 Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk menentukan scrambling index dari kelas digraf Hamilton dwiwarna dengan n 5 titik ganjil terdiri atas cycle Hamilton v 1 v 2 v 3 v n 1 v n v 1 dan cycle v 1 v 2 v 3 v (n 3)/2 v (n 1)/2 v 1 dengan panjang (n 1)/ Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini adalah menambah literatur penelitian mengenai scrambling index dari digraf Hamilton dwiwarna.
SCRAMBLING INDEX DARI GRAF RING-STAR DAN VARIASINYA
SCRAMBLING INDEX DARI GRAF RING-STAR DAN VARIASINYA SKRIPSI FITRIANA 100803027 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014 SCRAMBLING INDEX
Lebih terperinciEKSPONEN LOKAL MASUK DUA CYCLE DWIWARNA DENGAN PANJANG SELISIH 2
EKSPONEN LOKAL MASUK DUA CYCLE DWIWARNA DENGAN PANJANG SELISIH 2 TESIS Oleh HARI SUMARDI 127021003/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014 EKSPONEN LOKAL
Lebih terperinciVERTEX EXPONENT OF A TWO-COLOURED DIGRAPH WITH 2 LOOPS ABSTRACT
vi VERTEX EXPONENT OF A TWO-COLOURED DIGRAPH WITH 2 LOOPS ABSTRACT A digraph D in which each of its arcs is coloured by either red or blue is called two-coloured digraph. A strongly connected of two-coloured
Lebih terperinciEKSPONEN TITIK KELUAR DARI SEBUAH KELAS DIGRAF DWIWARNA PRIMITIF DENGAN n-titik GANJIL SKRIPSI MARDHA TILLAH
EKSPONEN TITIK KELUAR DARI SEBUAH KELAS DIGRAF DWIWARNA PRIMITIF DENGAN n-titik GANJIL SKRIPSI MARDHA TILLAH 090803044 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA
Lebih terperinciBATAS ATAS UNTUK SCRAMBLING INDEX DARI GRAF PRIMITIF
BATAS ATAS UNTUK SCRAMBLING INDEX DARI GRAF PRIMITIF TESIS Oleh SILVIA HARLENI 127021010/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014 BATAS ATAS UNTUK SCRAMBLING
Lebih terperinciUniversitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Penelitian mengenai eksponen digraf dwiwarna telah banyak dilakukan. Shader dan Suwilo (003) adalah yang pertama sekali melakukan penelitian tersebut. Pada
Lebih terperinci2-EKSPONEN DARI 2-DIGRAPH DENGAN LOOP SKRIPSI RICHARD ALBERT NASUTION
2-EKSPONEN DARI 2-DIGRAPH DENGAN LOOP SKRIPSI RICHARD ALBERT NASUTION 010803013 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2007 2-EKSPONEN DARI
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Penelitian
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Studi mengenai eksponen dari sebuah digraph menjadi pembahasan yang lebih sederhana setelah Wielandt (Schneider, H. 2002) mengemukakan sebuah gagasan mengenai
Lebih terperinciEKSPONEN VERTEX DARI DIGRAPH DWI-WARNA DENGAN DUA LOOP SKRIPSI NURUL HIDAYATI
EKSPONEN VERTEX DARI DIGRAPH DWI-WARNA DENGAN DUA LOOP SKRIPSI NURUL HIDAYATI 060803032 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011 EKSPONEN
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. demikian diamati oleh suatu objek di matematika yang disebut dengan digraph.
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar atau melihat sistem jalan satu arah, arus listrik, jaringan kerja dll. Biasanya hal-hal tersebut diatas
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori graf adalah cabang kajian matematika yang mempelajari sifat-sifat graf. Secara sederhana, suatu graf adalah himpunan benda-benda yang disebut titik yang terhubung
Lebih terperinci2. Himpunan E yang merupakan himpunan pasangan berurut V V yang tak harus berbeda dari semua titik, elemen dari E disebut arc dari digraf D.
BAB 2 DIGRAF DWI-WARNA PRIMITIF Pada Bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar seperti definisi dan teorema yang dijadikan landasan dalam penelitian ini. konsep dasar yang dimaksud adalah yang berkaitan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Penelitian
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Graf merupakan pokok bahasan matematika yang banyak mendapat perhatian karena aplikasinya sangat berguna untuk menyelesaikan persoalan kehidupan manusia.
Lebih terperinciDAFTAR ISI PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR GAMBAR BAB 1. PENDAHULUAN 1
DAFTAR ISI Halaman PERSETUJUAN PERNYATAAN PENGHARGAAN ABSTRAK ABSTRACT DAFTAR ISI DAFTAR GAMBAR i ii iii iv v vi viii BAB 1. PENDAHULUAN 1 1.1. Latar Belakang Penelitian 1 1.2. Perumusan Masalah 3 1.3.
Lebih terperinciBAB 2 DIGRAPH. Representasi dari sebuah digraph D dapat dilihat pada contoh berikut. Contoh 2.1. Representasi dari digraph dengan 5 buah verteks.
BAB 2 DIGRAPH Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori dasar tentang digraph yang meliputi definisi dua cycle, primitifitas dari digraph, eksponen, dan lokal eksponen. Dengan demikian, akan mempermudah
Lebih terperinciBAB 2 DIGRAPH DWIWARNA PRIMITIF
BAB 2 DIGRAPH DWIWARNA PRIMITIF Pada bagian ini akan diberikan beberapa konsep dasar seperti teorema dan definisi sebagai landasan teori dalam penelitian ini. Konsep dasar tersebut berkaitan dengan definisi
Lebih terperinciBAB 2 DIGRAF DWIWARNA PRIMITIF
BAB 2 DIGRAF DWIWARNA PRIMITIF Pada bab ini akan dibahas teorema, definisi dan landasan teori pada penelitian ini. Berikut akan dibahas mengenai digraf, digraf dwiwarna dan hubungan keduanya dengan primitifitas,
Lebih terperinciUniversitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Sebuah graph G adalah sebuah objek yang terdiri atas sekumpulan titik yang disebut verteks dan garis yang menghubungkan dua buah verteks yang disebut sisi atau edge.
Lebih terperinciBAB 2 DIGRAF PRIMITIF
6 BAB 2 DIGRAF PRIMITIF Pada bagian ini, peneliti akan menjelaskan bahwa digraf k D n merupakan sebuah digraf primitif. Penjelasan tersebut diperkuat dengan memaparkan beberapa definisi digraf dan beberapa
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bagian ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar yang berkaitan dengan permasalahan, seperti definisi dan teorema yang dijadikan landasan dalam penelitian ini. 2.1 Graf Graf
Lebih terperinciBAB 2 GRAF PRIMITIF. 2.1 Definisi Graf
BAB 2 GRAF PRIMITIF Pada Bagian ini akan dijelaskan beberapa definisi dan teorema terkait graf, matriks adjency, terhubung, primitifitas, dan scrambling index sebagai landasan teori yang menjadi acuan
Lebih terperinciBAB 2 GRAF PRIMITIF. 2.1 Definisi Graf
BAB 2 GRAF PRIMITIF Pada bab ini akan dijelaskan beberapa konsep dasar seperti definisi dan teorema yang dijadikan landasan teori dalam penelitian ini. Konsep dasar tersebut berkaitan dengan definisi graf,
Lebih terperinciBAB 2 GRAF PRIMITIF. Gambar 2.1. Contoh Graf
BAB 2 GRAF PRIMITIF Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai definisi graf, istilah-istilah dalam graf, matriks ketetanggaan, graf terhubung, primitivitas graf, dan scrambling index. 2.1 Definisi Graf
Lebih terperinci2-EKSPONEN DARI DIGRAPH DWIWARNA ASIMETRIK YANG MEMUAT CYCLE PRIMITIF TESIS
2-EKSPONEN DARI DIGRAPH DWIWARNA ASIMETRIK YANG MEMUAT CYCLE PRIMITIF TESIS Oleh TITIK NGATMINTARSIH 067021030/MT SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008 2-EKSPONEN DARI DIGRAPH DWIWARNA
Lebih terperinciMETODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN KUANTIL SKRIPSI INDAH WULANDARI
METODE PENGURUTAN OBJEK DENGAN PENGELOMPOKAN DATA BERDASARKAN KUANTIL SKRIPSI INDAH WULANDARI 110803044 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
Lebih terperinciKAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM SKRIPSI OKA ARIYANTO
KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM SKRIPSI OKA ARIYANTO 120803066 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinci2-EKSPONEN DIGRAPH DWIWARNA ASIMETRIK DENGAN DUA CYCLE YANG BERSINGGUNGAN
Bulletin of Matheatics Vol. 03 No. 0 (20) pp. 39 48. 2-EKSPONEN DIGRAPH DWIWARNA ASIMETRIK DENGAN DUA CYCLE YANG BERSINGGUNGAN Mardiningsih Saib Suwilo dan Indra Syahputra Abstract. Let D asyetric two-coloured-digraph
Lebih terperinciMASALAH RANK MATRIKS DAN GRAPH ABDUL FATHIR
TUGAS AKHIR II MASALAH RANK MATRIKS DAN GRAPH ABDUL FATHIR 020803041 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008 MASALAH RANK MATRIKS DAN GRAPH
Lebih terperinciKAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM SKRIPSI OKA ARIYANTO
KAJIAN PENGARUH PANJANG INTERVAL KATEGORI PADA PENYEBARAN DATA ACAK BERDISTRIBUSI SERAGAM SKRIPSI OKA ARIYANTO 120803066 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciAPLIKASI FUNGSI GREEN MENGGUNAKAN ALGORITMA MONTE CARLO DALAM PERSAMAAN DIFERENSIAL SEMILINEAR
APLIKASI FUNGSI GREEN MENGGUNAKAN ALGORITMA MONTE CARLO DALAM PERSAMAAN DIFERENSIAL SEMILINEAR SKRIPSI Oleh TILSA ARYENI 110803058 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciPENDUGAAN DATA HILANG PADA RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN DENGAN ANALISIS KOVARIAN SKRIPSI AWANG TERUNA SIDDIQ
PENDUGAAN DATA HILANG PADA RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN DENGAN ANALISIS KOVARIAN SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains AWANG TERUNA SIDDIQ 110803052
Lebih terperinciANALISIS PERUBAHAN BENTUK PERMUKAAN KUADRAT MENGGUNAKAN DIAGONALISASI MATRIKS SKRIPSI ARDIANSYAH
ANALISIS PERUBAHAN BENTUK PERMUKAAN KUADRAT MENGGUNAKAN DIAGONALISASI MATRIKS SKRIPSI ARDIANSYAH 100803044 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Lebih terperinciPENDEKATAN ALGORITMA PEMROGRAMAN DINAMIK DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN KNAPSACK 0/1 SKRIPSI SRI RAHAYU
PENDEKATAN ALGORITMA PEMROGRAMAN DINAMIK DALAM MENYELESAIKAN PERSOALAN KNAPSACK 0/1 SKRIPSI SRI RAHAYU 060823001 PROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciPROYEKSI KESEMPATAN KERJA DI KOTA MEDAN PADA TAHUN DENGAN MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL
1 PROYEKSI KESEMPATAN KERJA DI KOTA MEDAN PADA TAHUN 2013-2018 DENGAN MENGGUNAKAN METODE KUADRAT TERKECIL TUGAS AKHIR ISRA HERLINA 112407065 PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciFAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI ANAK PUTUS SEKOLAH DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS FAKTOR KONFIRMATORI DI KABUPATEN PADANG LAWAS UTARA SKRIPSI
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI ANAK PUTUS SEKOLAH DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS FAKTOR KONFIRMATORI DI KABUPATEN PADANG LAWAS UTARA SKRIPSI SYELVIANA SIREGAR 080803012 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciALGORITMA UNTUK DEKOMPOSISI DIGRAPH BERBOBOT DENGAN APLIKASI ANALISIS SIKLUS KEHIDUPAN PADA BIOTA SKRIPSI SRI RAFIQOH
ALGORITMA UNTUK DEKOMPOSISI DIGRAPH BERBOBOT DENGAN APLIKASI ANALISIS SIKLUS KEHIDUPAN PADA BIOTA SKRIPSI SRI RAFIQOH 060803003 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciPOHON INTERVAL PADA PERSOALAN GRAPH INTERVAL
POHON INTERVAL PADA PERSOALAN GRAPH INTERVAL TESIS Oleh SITI AISYAH 117021046/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013 POHON INTERVAL PADA PERSOALAN GRAPH
Lebih terperinciPENGENALAN POLA SECARA STATISTIKA DENGAN PENDEKATAN ANALISIS DISKRIMINAN LINIER 2-DIMENSI SIMETRIS SKRIPSI RINA WIDYASARI
PENGENALAN POLA SECARA STATISTIKA DENGAN PENDEKATAN ANALISIS DISKRIMINAN LINIER 2-DIMENSI SIMETRIS SKRIPSI RINA WIDYASARI 060803052 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciANALISA DERET WAKTU JUMLAH TENAGA KERJA DI KABUPATEN BIREUEN TUGAS AKHIR INDRI HAFSARI
ANALISA DERET WAKTU JUMLAH TENAGA KERJA DI KABUPATEN BIREUEN TUGAS AKHIR INDRI HAFSARI 062407005 PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciTeori Ramsey pada Pewarnaan Graf Lengkap
Teori Ramsey pada Pewarnaan Graf Lengkap Muhammad Ardiansyah Firdaus J2A 006 032 Skripsi Diajukan sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Program Studi Matematika PROGRAM STUDI MATEMATIKA
Lebih terperinciANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI JAGUNG DI KABUPATEN LABUHAN BATU TAHUN 2009 TUGAS AKHIR MUHAMMAD YUSUF
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI JAGUNG DI KABUPATEN LABUHAN BATU TAHUN 2009 TUGAS AKHIR MUHAMMAD YUSUF 102407038 PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciINVERS SUATU MATRIKS TOEPLITZ MENGGUNAKAN METODE ADJOIN MATRIKS SKRIPSI BAKTI SIREGAR
INVERS SUATU MATRIKS TOEPLITZ MENGGUNAKAN METODE ADJOIN MATRIKS SKRIPSI BAKTI SIREGAR 090803067 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI ROBUST LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) DAN LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) DALAM MENGATASI MASALAH PENCILAN SKRIPSI IDA HUSNA
PERBANDINGAN REGRESI ROBUST LEAST MEDIAN OF SQUARES (LMS) DAN LEAST TRIMMED SQUARES (LTS) DALAM MENGATASI MASALAH PENCILAN SKRIPSI IDA HUSNA 100803007 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciPENDEKATAN PROGRAM TUJUAN GANDA UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN FUZZY TRANSPORTASI SKRIPSI RISTYA PUSPITASARI
PENDEKATAN PROGRAM TUJUAN GANDA UNTUK MENYELESAIKAN PERMASALAHAN FUZZY TRANSPORTASI SKRIPSI RISTYA PUSPITASARI 070803013 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciANALISIS TEORI GRAF PADA PERSOALAN KNIGHT S TOUR SKRIPSI ERWIN
ANALISIS TEORI GRAF PADA PERSOALAN KNIGHT S TOUR SKRIPSI ERWIN 060803018 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2010 ANALISIS TEORI GRAF PADA
Lebih terperinciPOLA ANALISIS JARINGAN SOSIAL DINAMIS
POLA ANALISIS JARINGAN SOSIAL DINAMIS TESIS Oleh MONALISA BR SEMBIRING 117021049/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013 POLA ANALISIS JARINGAN SOSIAL DINAMIS
Lebih terperinciANALISIS REGRESI NONLINIER DENGAN MODEL KUADRATIK SKRIPSI EFRIDA YANTI TARIGAN
ANALISIS REGRESI NONLINIER DENGAN MODEL KUADRATIK SKRIPSI EFRIDA YANTI TARIGAN 060823041 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2009 ANALISIS
Lebih terperinciPENENTUAN PELUANG TRANSISI t LANGKAH DALAM RANTAI MARKOV DAN PENERAPANNYA DI BIDANG PERTANIAN SKRIPSI RUDY ASWIN
PENENTUAN PELUANG TRANSISI t LANGKAH DALAM RANTAI MARKOV DAN PENERAPANNYA DI BIDANG PERTANIAN SKRIPSI RUDY ASWIN 060823038 DEPARTEMEN MATEMATIKA FALULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciPEMROGRAMAN GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI) DENGAN MATLAB UNTUK MENDESAIN ALAT BANTU OPERASI MATEMATIKA SKRIPSI RONISAH PUTRA BUTAR BUTAR
PEMROGRAMAN GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI) DENGAN MATLAB UNTUK MENDESAIN ALAT BANTU OPERASI MATEMATIKA SKRIPSI RONISAH PUTRA BUTAR BUTAR 020803032 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciRUANG BARISAN KONVERGEN DAN TERBATAS YANG DIBANGUN OLEH GENERALISASI FUNGSI ORLICZ-λ SKRIPSI GUNTUR PRANAJAYA
RUANG BARISAN KONVERGEN DAN TERBATAS YANG DIBANGUN OLEH GENERALISASI FUNGSI ORLICZ-λ SKRIPSI GUNTUR PRANAJAYA 130803026 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA
Lebih terperinciPERBANDINGAN 3 METODE UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER SKRIPSI NANA INDRAYANI
PERBANDINGAN 3 METODE UNTUK MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINIER SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains NANA INDRAYANI 040803009 DEPARTEMEN MATEMATIKA
Lebih terperinciKAJIAN TENTANG METODE ZERO SUFFIX MENGGUNAKAN TEKNIK ROBUST RANKING PADA MASALAH TRANSPORTASI DENGAN VARIABEL FUZZY
KAJIAN TENTANG METODE ZERO SUFFIX MENGGUNAKAN TEKNIK ROBUST RANKING PADA MASALAH TRANSPORTASI DENGAN VARIABEL FUZZY SKRIPSI SITI RAMADHANI 120803012 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciFAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) PADANG LAWAS UTARA TUGAS AKHIR SARIASMIN HUTAJULU
1 FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI LAJU PERTUMBUHAN PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO (PDRB) PADANG LAWAS UTARA TUGAS AKHIR SARIASMIN HUTAJULU 112407030 PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciAPLIKASI ENSIKLOPEDIA OBAT-OBATAN HERBAL TUGAS AKHIR WINDA CYNTHIA LESTARI
APLIKASI ENSIKLOPEDIA OBAT-OBATAN HERBAL TUGAS AKHIR WINDA CYNTHIA LESTARI 102406266 PROGRAM STUDI D-III TEKNIK INFORMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI PARETO DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL, MAXIMUM PRODUCT OF SPACING DAN REGRESI RIDGE SKRIPSI MEILISA MALIK
ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI PARETO DENGAN METODE KUADRAT TERKECIL MAXIMUM PRODUCT OF SPACING DAN REGRESI RIDGE SKRIPSI MEILISA MALIK 070803005 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciGAME EDUKASI ANAK MENGGUNAKAN MACROMEDIA FLASH 8 TUGAS AKHIR ERICK RICARDO LUBIS
1 GAME EDUKASI ANAK MENGGUNAKAN MACROMEDIA FLASH 8 TUGAS AKHIR ERICK RICARDO LUBIS 082406098 PROGRAM STUDI DIPLOMA TEKNIK INFORMATIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciAPLIKASI ANALISIS REGRESI PADA ANALISIS PENGARUH SEKTOR PERTANIAN DAN PERDAGANGAN TERHADAP LAJU PERTUMBUHAN PDRB KOTA BINJAI TUGAS AKHIR
APLIKASI ANALISIS REGRESI PADA ANALISIS PENGARUH SEKTOR PERTANIAN DAN PERDAGANGAN TERHADAP LAJU PERTUMBUHAN PDRB KOTA BINJAI TUGAS AKHIR ELISA 082407018 PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA DEPARTEMEN
Lebih terperinciPOHON INTERVAL PADA PERSOALAN GRAPH INTERVAL
POHON INTERVAL PADA PERSOALAN GRAPH INTERVAL TESIS Oleh SITI AISYAH 117021046/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013 POHON INTERVAL PADA PERSOALAN GRAPH
Lebih terperinciUniversitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN Judul : PENGAMBILAN KEPUTUSAN MENGGUNAKAN METODE BAYES PADA EKSPEKTASI FUNGSI UTILITAS Kategori : SKRIPSI Nama : SELVIRA LESTARI SIREGAR Nomor Induk Mahasiswa : 090803070 Program Studi : SARJANA
Lebih terperinciPROYEKSI ANGKA KELAHIRAN DAN KEMATIAN BAYI PADA TAHUN 2013 di KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN BERDASARKAN DATA TAHUN 2003 s/d 2009 TUGAS AKHIR
PROYEKSI ANGKA KELAHIRAN DAN KEMATIAN BAYI PADA TAHUN 2013 di KABUPATEN HUMBANG HASUNDUTAN BERDASARKAN DATA TAHUN 2003 s/d 2009 TUGAS AKHIR FLORINA FRETTY SINAGA 082407003 PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA
Lebih terperinciPENYELESAIAN PROGRAM BILANGAN BULAT CAMPURAN DUA KRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND CUT SKRIPSI TAUFIK HIDAYAT RITONGA
PENYELESAIAN PROGRAM BILANGAN BULAT CAMPURAN DUA KRITERIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND CUT SKRIPSI TAUFIK HIDAYAT RITONGA 110803028 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciDIMENSI PARTISI PADA GRAF ANTIPRISMA, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF STACKED BOOK
DIMENSI PARTISI PADA GRAF ANTIPRISMA, GRAF MONGOLIAN TENT, DAN GRAF STACKED BOOK oleh TIA APRILIANI M0112086 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains
Lebih terperinciPENDEKATAN MULTIPLE REGRESI PADA ANALISIS RAGAM KLASIFIKASI DUA ARAH SKRIPSI MARISA INDA PUTRI
PENDEKATAN MULTIPLE REGRESI PADA ANALISIS RAGAM KLASIFIKASI DUA ARAH SKRIPSI MARISA INDA PUTRI 080823023 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
Lebih terperinciPENGEMBANGAN SISTEM INFORMASI NILAI SISWA SEKOLAH DASAR MEDAN MENGGUNAKAN MICROSOFT VISUAL BASIC 6.0 TUGAS AKHIR LIZA ROSIANA
PENGEMBANGAN SISTEM INFORMASI NILAI SISWA SEKOLAH DASAR 060807 MEDAN MENGGUNAKAN MICROSOFT VISUAL BASIC 6.0 TUGAS AKHIR LIZA ROSIANA 072406128 PROGRAM STUDI D3 ILMU KOMPUTER DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciMODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER BERDASARKAN DEFUZZIFIKASI SIGNED DISTANCE METHOD SKRIPSI WESLEY N. TAMBUNAN
MODEL PERSEDIAAN DENGAN BACKORDER BERDASARKAN DEFUZZIFIKASI SIGNED DISTANCE METHOD SKRIPSI WESLEY N. TAMBUNAN 060803057 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA
Lebih terperinciANALISIS PENGARUH SEKTOR PERTANIAN DAN SEKTOR INDUSTRI PENGOLAHAN TERHADAP INDEKS PERKEMBANGAN PDRB KABUPATEN ACEH SELATAN RENI HARPIANTI
ANALISIS PENGARUH SEKTOR PERTANIAN DAN SEKTOR INDUSTRI PENGOLAHAN TERHADAP INDEKS PERKEMBANGAN PDRB KABUPATEN ACEH SELATAN RENI HARPIANTI 102407075 PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciPENGARUH PERUBAHAN PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDO-2 SKRIPSI MIZWAR ARIFIN SRG
PENGARUH PERUBAHAN PARAMETER TERHADAP NILAI ERROR PADA METODE RUNGE-KUTTA ORDO-2 SKRIPSI MIZWAR ARIFIN SRG 070803030 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA
Lebih terperinciPERAMALAN KECEPATAN ANGIN BULANAN DI MEDAN BERDASARKAN TEKANAN UDARA DENGAN FUNGSI TRANSFER TUGAS AKHIR
PERAMALAN KECEPATAN ANGIN BULANAN DI MEDAN BERDASARKAN TEKANAN UDARA DENGAN FUNGSI TRANSFER TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya YUSRINA BATUBARA 072407019
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya MUINAH
ANALISIS PENGARUH TINGKAT PENDAPATAN DAN TINGKAT PENDIDIKAN MASYARAKAT TERHADAP PERMINTAAN PRODUK ASURANSI JIWA BERSAMA BUMIPUTERA 1912 KANTOR WILAYAH MEDAN TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas
Lebih terperinciMETODE PENGALI LAGRANGE DAN APLIKASINYA DALAM BIDANG EKONOMI SKRIPSI RAHMAD HIDAYAT
METODE PENGALI LAGRANGE DAN APLIKASINYA DALAM BIDANG EKONOMI SKRIPSI RAHMAD HIDAYAT 110803018 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015 METODE
Lebih terperinciMODIFIKASI BARIS DARI MATRIKS SPARSE FAKTORISASI CHOLESKY
MODIFIKASI BARIS DARI MATRIKS SPARSE FAKTORISASI CHOLESKY TESIS Oleh RAHAWARNI SRI RIZKI 117021028/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013 MODIFIKASI BARIS
Lebih terperinciOPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. MEGA ELTRA PERSERO CABANG MEDAN SKRIPSI
OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. MEGA ELTRA PERSERO CABANG MEDAN SKRIPSI DIAH PURNAMA SARI 090803062 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciPENERAPAN METODE BAYES EMPIRIK PADA PENDUGAAN AREA KECIL
PENERAPAN METODE BAYES EMPIRIK PADA PENDUGAAN AREA KECIL (Studi tentang Proporsi Status Kepemilikan Kartu Jaminan Kesehatan Masyarakat (JAMKESMAS) di Kota Takengon Kabupaten Aceh Tengah) SKRIPSI LINDA
Lebih terperinciRANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI DENGAN POLA BANYAK ASAL KE BANYAK TUJUAN
RANCANGAN JARINGAN DISTRIBUSI DENGAN POLA BANYAK ASAL KE BANYAK TUJUAN TESIS Oleh PUTRI KHAIRIAH NASUTION 097021081/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2012
Lebih terperinciGENERALISASI METODE PENCABANGAN PADA PROGRAM INTEGER CAMPURAN
GENERALISASI METODE PENCABANGAN PADA PROGRAM INTEGER CAMPURAN TESIS Oleh ALI KADIR LUBIS 117021002/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013 GENERALISASI METODE
Lebih terperinciANALISIS PROBLEM PENGIRIMAN INFORMASI DENGAN ERROR CORRECTING CODES SKRIPSI MEIDIANA TANADI
ANALISIS PROBLEM PENGIRIMAN INFORMASI DENGAN ERROR CORRECTING CODES SKRIPSI MEIDIANA TANADI 060803005 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN
Lebih terperinciSTUDI PEWARNAAN GRAF MENGGUNAKAN ALGORITMA TABU SEARCH SKRIPSI SUPARDI
STUDI PEWARNAAN GRAF MENGGUNAKAN ALGORITMA TABU SEARCH SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains SUPARDI 090823016 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENDUGA-S DALAM MENGATASI DATA PENCILAN DENGAN SIMULASI DATA SKRIPSI
PERBANDINGAN METODE LEAST TRIMMED SQUARES DAN PENDUGA-S DALAM MENGATASI DATA PENCILAN DENGAN SIMULASI DATA SKRIPSI ANDOS NIKI S. M. SEMBIRING 090803032 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciSTUDI STRATEGI PENGGUNAAN ALGORITMA GREEDY UNTUK MEMBANGUN MINIMUM SPANNING TREE PADA GRAF BERBOBOT (WEIGHTED GRAPH) SKRIPSI
STUDI STRATEGI PENGGUNAAN ALGORITMA GREEDY UNTUK MEMBANGUN MINIMUM SPANNING TREE PADA GRAF BERBOBOT (WEIGHTED GRAPH) SKRIPSI SAHAT HAMONANGAN SIMORANGKIR 050803025 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciPENGGUNAAN ANALISIS JALUR YANG MEMPENGARUHI ANGKA LAJU PERTUMBUHAN EKONOMI TERHADAP INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI KABUPATEN TOBA SAMOSIR TUGAS AKHIR
PENGGUNAAN ANALISIS JALUR YANG MEMPENGARUHI ANGKA LAJU PERTUMBUHAN EKONOMI TERHADAP INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI KABUPATEN TOBA SAMOSIR TUGAS AKHIR IVAN J M SIMANUNGKALIT 112407006 PROGRAM STUDI DIPLOMA
Lebih terperinciMULTIVARIAT ANALISIS VARIANS BERDISTRIBUSI NORMAL DENGAN PERCOBAAN FAKTORIAL SKRIPSI NOVRIDA ISNELIA
MULTIVARIAT ANALISIS VARIANS BERDISTRIBUSI NORMAL DENGAN PERCOBAAN FAKTORIAL SKRIPSI NOVRIDA ISNELIA 070803045 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Lebih terperinciPROGRAM DEPARTE ATIKA. Universitas Sumatera Utara
ii PROYEKSI JUMLAH PENDUDUK KOTA TEBING TINGGI TAHUN 2017 DENGAN MENGGUNAKAN METODE EKSPONENSIAL TUGAS AKHIR YAHYAA HAKIM DAMANIK 112407018 PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTE EMEN MATEMA ATIKA FAKULTAS
Lebih terperinciANALISIS RISIKO PADA TRANSAKSI PASAR UANG DENGAN METODE VALUE AT RISK (VAR)-HISTORICAL METHOD SKRIPSI MULIATI TAMBUSE
ANALISIS RISIKO PADA TRANSAKSI PASAR UANG DENGAN METODE VALUE AT RISK (VAR)-HISTORICAL METHOD SKRIPSI MULIATI TAMBUSE 030803026 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciPENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENENTUKAN JALUR TERPENDEK (SHORTEST PATH) SKRIPSI RION SIBORO
PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK MENENTUKAN JALUR TERPENDEK (SHORTEST PATH) SKRIPSI RION SIBORO 060803025 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Lebih terperinciAPLIKASI METODE ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ) UNTUK MENGOPTIMALKAN PERSEDIAAN BAHAN BAKAR MINYAK (STUDI KASUS PT. KERETA API (PERSERO) MEDAN) SKRIPSI
APLIKASI METODE ECONOMIC ORDER QUANTITY (EOQ) UNTUK MENGOPTIMALKAN PERSEDIAAN BAHAN BAKAR MINYAK (STUDI KASUS PT. KERETA API (PERSERO) MEDAN) SKRIPSI RIO OLOAN SITOMPUL 060803061 DEPARTEMEN MATEMATIKA
Lebih terperinciPENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL DENGAN PENDEKATAN BAYESIAN BOOTSTRAPPING OLEH JULFIANI
PENGUKURAN RISIKO OPERASIONAL DENGAN PENDEKATAN BAYESIAN BOOTSTRAPPING OLEH JULFIANI 090823051 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
Lebih terperinciSKRIPSI MARANATHA PAKPAHAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008
PERANCANGAN PROGRAM PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER NON-HOMOGEN DENGAN METODE ELIMINASI GAUSS-JORDAN UNTUK MENENTUKAN JUMLAH KENDERAAN PADA KASUS ARUS LALU LINTAS SKRIPSI MARANATHA PAKPAHAN 030813002
Lebih terperinciIMPLEMENTASI DAN ANALISIS ALGORITMA DEPTH-FIRST SEARCH (DFS) DALAM PENCARIAN LINTASAN TERPANJANG SKRIPSI SHEILA EKA PUTRI S
IMPLEMENTASI DAN ANALISIS ALGORITMA DEPTH-FIRST SEARCH (DFS) DALAM PENCARIAN LINTASAN TERPANJANG SKRIPSI SHEILA EKA PUTRI S 070803025 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE SIMPLEKS DENGAN ALGORITMA TITIK INTERIOR DALAM PENYELESAIAN MASALAH PROGRAM LINIER SKRIPSI AGUSTINA ANGGREINI SITORUS
PERBANDINGAN METODE SIMPLEKS DENGAN ALGORITMA TITIK INTERIOR DALAM PENYELESAIAN MASALAH PROGRAM LINIER SKRIPSI AGUSTINA ANGGREINI SITORUS 120803060 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciKAJIAN METODE ROBUST LEAST TRIMMED SQUARE (LTS) DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINEAR BERGANDA UNTUK DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN SKRIPSI
KAJIAN METODE ROBUST LEAST TRIMMED SQUARE (LTS) DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINEAR BERGANDA UNTUK DATA YANG MENGANDUNG PENCILAN SKRIPSI ADE AFFANY 120803016 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciPROYEKSI TINGKAT PRODUKSI KETERSEDIAAN KEDELAI PROPINSI SUMATERA UTARA TUGAS AKHIR PITTRIANI HARAHAP
PROYEKSI TINGKAT PRODUKSI KETERSEDIAAN KEDELAI PROPINSI SUMATERA UTARA TUGAS AKHIR PITTRIANI HARAHAP 052407038 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Lebih terperinciPEMODELAN LOGLINIER G 2 MENGGUNAKAN METODE HIRARKIS BACKWARD DAN METODE FORWARD SKRIPSI SITI FATIMAH S
PEMODELAN LOGLINIER G 2 MENGGUNAKAN METODE HIRARKIS BACKWARD DAN METODE FORWARD SKRIPSI SITI FATIMAH S 070803063 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH TRANSSHIPMENT DENGAN METODE VOGEL S APPROXIMATION (VAM) DAN METODE POTENSIAL SKRIPSI ARIZ KURNIA
PENYELESAIAN MASALAH TRANSSHIPMENT DENGAN METODE VOGEL S APPROXIMATION (VAM) DAN METODE POTENSIAL SKRIPSI ARIZ KURNIA 130803024 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciAPLIKASI DAN ANIMASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK TINGKAT SEKOLAH DASAR DENGAN MENGGUNAKAN MICROSOFT VISUAL BASIC 6.0 TUGAS AKHIR
APLIKASI DAN ANIMASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK TINGKAT SEKOLAH DASAR DENGAN MENGGUNAKAN MICROSOFT VISUAL BASIC 6.0 TUGAS AKHIR ERSA SABILA 112406157 PROGRAM STUDI D3 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciMEDIA PEMBELAJARAN FISIKA UNTUK SMP MENGGUNAKAN ADOBE FLASH CS3 TUGAS AKHIR HAMDAN AKHIRRUDDIN SIREGAR
MEDIA PEMBELAJARAN FISIKA UNTUK SMP MENGGUNAKAN ADOBE FLASH CS3 TUGAS AKHIR HAMDAN AKHIRRUDDIN SIREGAR 102406191 PROGRAM STUDI D3 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciMATRIKS KOVARIANSI DEKOMPOSISI DALAM MODEL GRAF GAUSS TAK BERARAH
MATRIKS KOVARIANSI DEKOMPOSISI DALAM MODEL GRAF GAUSS TAK BERARAH TESIS Oleh DEWI SURYANI HANUM NASUTION 117021014/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
Lebih terperinciFAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI PERIKANAN LAUT KABUPATEN LANGKAT MENGGUNAKAN REGRESI LINIER BERGANDA HARIYANTO SYAHPUTRA
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PRODUKSI PERIKANAN LAUT KABUPATEN LANGKAT MENGGUNAKAN REGRESI LINIER BERGANDA HARIYANTO SYAHPUTRA 122407068 PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciPENERAPAN ANALISIS JALUR DALAM MENENTUKAN FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA TAHUN 2011 DI PROVINSI SUMATERA UTARA TUGAS AKHIR
1 PENERAPAN ANALISIS JALUR DALAM MENENTUKAN FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA TAHUN 2011 DI PROVINSI SUMATERA UTARA TUGAS AKHIR ARGIMORITA LYDIA 112407007 PROGRAM STUDI DIPLOMA 3 STATISTIKA
Lebih terperinciMODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN
MODEL PENENTUAN HARGA DAN UKURAN LOT UNTUK PRODUK MUSIMAN TESIS Oleh PUJI MULIATI 127021025/MT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014 MODEL PENENTUAN HARGA
Lebih terperinciFAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEPADATAN PENDUDUK KOTA MEDAN TAHUN 2012
FAKTOR - FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEPADATAN PENDUDUK KOTA MEDAN TAHUN 2012 TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Ahli Madya RAHMAD NUR HIDAYAT S 102407069 PROGRAM
Lebih terperinci