OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. MEGA ELTRA PERSERO CABANG MEDAN SKRIPSI

Transkripsi

1 OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. MEGA ELTRA PERSERO CABANG MEDAN SKRIPSI DIAH PURNAMA SARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

2 OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. MEGA ELTRA PERSERO CABANG MEDAN SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Sains DIAH PURNAMA SARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013

3 PERSETUJUAN Judul : Optimasi Masalah Transportasi Menggunakan Metode Potensial pada Sistem Distribusi PT. Mega Eltra Persero Kategori : Skripsi Nama : Diah Purnama Sari Nomor Induk Mahasiswa : Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Disetujui di Medan, Agustus 2013 Komisi Pembimbing : Pembimbing 2, Pembimbing 1, Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si Drs. Faigiziduhu Bu ulolo, M.Si NIP NIP Disetujui Oleh Departemen Matematika FMIPA USU Ketua, Prof. Dr. Tulus,M.Si. Ph.D. NIP

4 PERNYATAAN OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT. MEGA ELTRA PERSERO CABANG MEDAN SKRIPSI Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya. Medan, Agustus 2013 DIAH PURNAMA SARI

5 PENGHARGAAN Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunianya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judul Optimasi Masalah Transportasi Menggunakan Metode Potensial pada Sistem Distribusi PT. Mega Eltra Persero Cabang Medan. Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Drs. Faigiziduhu Bu ulolo, M.Si dan Bapak Drs. Suwarno Ariswoyo, M.Si sebagai Dosen Pembimbing yang telah banyak memberikan arahan, nasehat, motivasi, dan kepercayaan yang diberikan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. Terimakasih kepada Ibu Asima Manurung, S.Si, M.Si dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Si sebagai Dosen Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. Terimakasih kepada Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Sc selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan serta Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Dosen dan Staff Administrasi Matematika FMIPA. Terima kasih juga kepada pihak PT. Mega Eltra Persero Cabang Medan yang telah banyak membantu penulis dalam mengerjakan skripsi ini. Teristimewa kedua orang tua saya Bapak Alm. Sudirman dan Ibu Rosmanidar serta abang-abang dan kakak atas doa, nasehat, bimbingan, dukungan moril dan materil, yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam perkuliahan dan penulisan skripsi ini. Dan juga teman-teman seperjuangan di Matematika Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan yang lebih baik dari Allah SWT. Medan, Agustus 2013 Penulis Diah Purnama Sari

6 OPTIMASI MASALAH TRANSPORTASI MENGGUNAKAN METODE POTENSIAL PADA SISTEM DISTRIBUSI PT MEGA ELTRA PERSERO CABANG MEDAN ABSTRAK Persoalan Transportasi merupakan golongan tersendiri dalam persoalan program linier yang dapat digunakan untuk menyelesaikan beberapa persoalan optimasi. Sasaran dalam persoalan transportasi adalah mengalokasikan barang yang ada pada sumber sedemikian rupa sehingga terpenuhi semua kebutuhan pada tujuan (lokasi permintaan). Metode potensial adalah suatu teknik matematis yang digunakan untuk membuat suatu keputusan dari serangkaian keputusan yang berkaitan dengan pencarian biaya minimum dalam permasalahan transportasi. Dari hasil pengamatan yang dilakukan pada PT. Mega Eltra Persero Cabang Medan ditemukan permasalahan, yakni besarnya biaya transportasi yang dikeluarkan oleh perusahaan dalam mendistribusikan produk Semen Padang pada tahun Hal itu dapat menghambat perusahaan untuk memperoleh keuntungan yang optimal sehingga perusahaan memerlukan perencanaan distribusi yang tepat dalam sistem distribusinya. Dalam tulisan ini membahas bagaimana untuk meminimumkan biaya transportasi menggunakan solusi fisibel awal dengan metode Least Cost dan penghitungan solusi optimal dengan metode potensial. Hasil penghitungan dengan metode potensial menunjukkan bahwa total biaya transportasi adalah sebesar Rp dibandingkan dengan total biaya transportasi dari perusahaan sebesar Rp maka perusahaan dapat menghemat biaya total sebesar Rp , sehingga terlihat bahwa perhitungan dengan metode potensial lebih menguntungkan. Kata Kunci : Program Linier, solusi fisibel awal, metode Least Cost, dan metode potensial.

7 OPTIMIZATION OF TRANSPORTATION PROBLEM USING POTENTIAL METHOD OF DISTRIBUTING SYSTEM PT. MEGA ELTRA PERSERO CABANG MEDAN ABSTRACT Transportation problem is a uniquely class in linear programming which used to solving some optimitation problem. The aim in transportation problem is to allocate the commodity on a source and than all of the necessity loaded to the destination (demand located). Potential method is a mathematic technique which used to make a decision from some decision which related with minimum costs in a transportation problem. According to the results of the observations in PT. Mega Eltra Persero Medan Branch there are problems such as; the amount of transportation costs incurred by the company in distributing products Semen Padang in It may hamper the company to obtain the optimum benefits that the company requires proper planning of distribution. Therefore, in this paper will discuss how to minimize the cost of transportation using initial feasible solution to the Least Cost method and calculation of optimal solutions with potential method so that company can maximize the profits. The results of a calculation with a potential method showing that the total transportation cost is Rp , it was Rp savings when compared to company expenditure amounted Rp Keyword : Linear programing, initial feasibel solution, Least Cost method, potential method

8 DAFTAR ISI Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Tabel Daftar Gambar Daftar Lampiran Halaman i ii iii iv v vi viii ix x BAB 1. Pendahuluan 1.1. Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Tinjauan Pustaka Manfaat Penelitian Metode Penelitian 6 BAB 2. Landasan Teori 2.1. Sistem Distribusi Kajian Transportasi Pengertian dan Model Transportasi Fungsi Transportasi Persoalan Transportasi Keseimbangan Transportasi Model Umum Permasalahan Transportasi Asumsi Dasar Model Transportasi Metode Pemecahan 19 BAB 3. Metode Penelitian 3.1. Pengumpulan Data Data Persediaan Semen Padang Data Persediaan Semen Padang Data Biaya Transportasi dari Gudang ke Toko Konsumen Analisis Data Pengolahan Data 29

9 3.4. Penghitungan Solusi Optimal Metode Sudut Barat Laut (Northwest Corner) Metode Ongkos Terkecil (Least Cost) Metode Potensial Penyelesaian Model Optimasi Dengan Program Lindo 44 BAB 4. Kesimpulan dan Saran 4.1. Kesimpulan Saran 50 Daftar Pustaka 52 Lampiran

10 DAFTAR TABEL Halaman Tabel 2.1. Persoalan Umum Transportasi 18 Tabel 2.2. Persoalan Umum Transportasi 18 Tabel 2.3. Persoalan Umum Transportasi 19 Tabel 3.1. Kapasitas Persediaan Semen Padang Tahun Tabel 3.2. Jumlah Permintaan Semen Padang Tahun Tabel 3.3. Biaya Transportasi Pengiriman Tiap Sak Semen Padang dari Gudang ke Toko Konsumen Tahun Tabel 3.4. Biaya Pengiriman Atau Biaya Distribusi Per Unit dari Lokasi Sumber ke Lokasi Tujuan 30 Tabel 3.5. Alokasi Persediaan dan Permintaan dengan metode Northwest Corner 32 Tabel 3.6. Alokasi Persediaan dan Permintaan dengan metode Least Cost 34 Tabel 3.7. Solusi Awal dengan metode Least Cost 36 Tabel 3.8 Matriks Biaya Awal 37 Tabel 3.9 Matriks Alokasi Awal 38 Tabel Matriks 38 Tabel Matriks Perubahan Biaya 1 38 Tabel Matriks Perubahan Alokasi Persediaan (Iterasi 1) 39 Tabel Matriks Perubahan Biaya 2 40 Tabel Matriks Perubahan Alokasi Persediaan (Iterasi 2) 40 Tabel Matriks Perubahan Biaya 3 41 Tabel Matriks Perubahan Alokasi Persediaan (Iterasi 3) 42 Tabel Matriks Perubahan Biaya 4 42 Tabel Matriks Perubahan Alokasi Persediaan (Iterasi 4) 43 Tabel Matriks Perubahan Biaya 43

11 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1. Diagram Model Transportasi 16 Gambar 2.2. Representasi Jaringan Model Transportasi 18 Gambar 3.1. Input Model Optimasi dengan Software LINDO 45 Gambar 3.2. Output Penyelesaian Model Optimasi dengan Software LIND O 46 Gambar 3.3. Nilai Slack or Surplus dan Dual Price dengan program LINDO 48