PENENTUAN NILAI ANUITAS BERJANGKA INDIVIDU DENGAN METODE WOOLHOUSE

Transkripsi

1 Bulei Ilih M. S. d Terpy (Biser) Volue 04, No. 3 (05), hl PENENTUAN NILAI ANUITAS BERJANGKA INDIVIDU DENGAN METODE WOOLHOUSE Julidi, Nev Syhdewi, Muhlsh Novisri Mr INTISARI Auis dlh sergki pebyr dl julh ereu d dilkuk pd seip selg wku ereu secr berkl. Auis diguk dl sursi jiw d berbgi beuk sursi liy. Usur yg plig peig dl eghiug besry prei dl jgk wku ereu dlh uis. Rgki pebyr yg dilkuk, seli hu jug eckup pebyr yg dilkuk secr bul, kurl d seeser upu pd wku ereu deg iervl yg s. Kesuli dl peili ili uis yg dibyrk beberp kli dl sehu dlh eeuk pelug eiggl dri peser sursi, kre igk kei yg disjik dl bel orli erupk igk kei hu. Sehigg ebuuhk lerif peili liy dl eeuk ili uis. Peulis ii beruju uuk egkji ili uis berjgk hu deg pebyr kli dl sehu uuk idividu egguk eode Woolhouse d eberik cooh peerpy. Peili ili uis berdsrk eode Woolhouse eerluk fkor percep pebug, percep orlis d ili uis pebyr hu. Peeu ili uis berjgk berdsrk eode Woolhouse uuk pebyr yg dilkuk kli dl sehu, eberik pedek peili erhdp ili uis pebyr hu. Keudi eode Woolhouse jug eberik peili bhw seki u usi seseorg seki kecil jug ili uisy. Seli iu, jik seki serig pebyr yg dilkuk dl sehu, k ili uis jug k seki berkurg. K Kuci: ili uis, forul Euler-Mcluri, percep orlis PENDAHULUAN Auis dlh suu rgki pebyr dl julh ereu d dilkuk pd seip selg wku ereu secr berkl. Berdsrk jeisy, uis erbgi s du, yki uis psi (ceri uiy) d uis jiw (life uiy). Auis psi dlh suu uis yg psi dilkuk sel jgk wku pebyr []. Deg k li beuk pebyr dri uis psi ii dilkuk secr berkl dl wku ereu. Keudi pebyr yg dilkuk ergug hidup d iy seseorg dik uis jiw []. Auis jiw erupk uis yg diseri deg fkor keberh hidup (survivl) sehigg uis ii k sellu diseri deg fkor usi. Fkor keberh hidup dl kuri sg diperluk, khususy dl sursi jiw kre pebyr su d f yg diberik berki deg usi seseorg (pelug hidup d pelug i seseorg). Berdsrk sise pebyry, uis erbgi s du yki uis wl d uis khir. Pebyr yg dilkuk seip wl periode dik uis wl (due uiy), sedgk uis yg pebyry dilkuk seip khir periode dik uis khir (iedie uiy) []. Auis jug dibedk berdsrk jgk wku pebyr. Pebyr yg dilkuk sel seseorg sih hidup dik uis seuur hidup (whole life uiy). Keudi pebyr yg dilkuk seseorg sel jgk wku ereu upu spi eiggl dui dik uis berjgk (eporry uiy) [3]. Jgk wku yg diguk bisy 5 hu, 0 hu, 5 hu, u 0 hu. Dl peulis ii, peulis hy k ebhs uis jiw berjgk hu deg pebyr yg dilkuk sebyk kli dl sehu. 59

2 60 JULIANDI, N. SATYAHADEWI, M.N. MARA Rgki pebyr uuk uis berjgk seli dilkuk hu jug eckup pebyr yg dilkuk berkli-kli dl sehu, isly bul, seeser, d kurl upu pd wku ereu deg iervl yg s. Iervl pebyr yg dilkuk beberp kli dl sehu ii psiy lebih kecil dripd iervl pebyr yg dilkuk hu. Peili ili uis yg dibyrk beberp kli dl sehu ii lebih suli, kre igk kei yg disjik dl bel orli dlh igk kei hu, sehigg ebuuhk lerif peili liy dl eeuk ili uis. Dickso e l., (009) ejelsk beberp eode yg dp diguk dl eeuk besry ili uis, slh suy dlh eode Woolhouse. Meode Woolhouse erupk slh su eode yg diguk uuk eeuk ili uis yg dibyrk beberp kli dl sehu berdsrk pedek forul Euler-Mcluri. Peksir yg dilkuk berdsrk eode Woolhouse ii eerluk fkor percep orlis d percep pebug. Pd peelii ii, peulis errik ebhs bgi peeu ili uis berjgk hu deg pebyr kli dl sehu uuk idividu egguk eode Woolhouse. Peelii ii beruju uuk egkji ili uis berjgk idividu hu uuk pebyr kli dl sehu egguk eode Woolhouse d eberik cooh peerpy. Peili ili uis ii difokusk pd uis jiw berjgk hu deg pebyr kli dl sehu, egguk Tbel Morli Idoesi 0 yg wi. Disusik pebyr su kei dibyrk pd khir hu kei. Tigk bug yg diguk dlh sebesr 7.5%, 7.50%, 7.75% berdsrk BI Re dri ggl 7 Februri 05 spi deg 4 April 05. Peelii ii diuli deg eeuk usi peser sursi yki hu, jgk wku pebyr prei sel hu. Seljuy eeuk pelug hidup d iy erggug ellui bel orli. Seelh disusik igk suku bug yg diguk, k dieuk fkor disko. Seljuy dihiug ili uis berjgk uuk pebyr hu. Seelh iu, dieuklh ili uis berjgk uuk pebyr kli dl sehu deg eode Woolhouse. NILAI ANUITAS Kosep bug sg diperluk dl perhiug uis kre besry ili ui d ili khir ergug pd igk bug yg diguk [4]. Tigk bug yg diguk dl peelii ii dlh igk bug jeuk. Tigk bug jeuk dlh igk bug yg dihiug berdsrk besr pokok wl u odl wl yg sudh dibh deg bug, keudi besr pokok yg dibh deg bug ersebu dibugk lgi. Dl bug jeuk erdp suu fugsi v yg disebu deg fkor disko yg diyk deg v () ( i) Tigk bug jeuk erbgi s du, yki igk bug hu d igk bug oil. Tigk bug hu dlh igk bug yg periode pebyry dlh hu, sedgk igk bug oil erupk igk bug yg periode pebyry beberp kli dl sehu. Jik dl su hu erjdi pebyr sebyk kli deg igk bug sebesr i k igk bug oil yg diguk seip / hu dlh keudi igk bug huy diyk deg [5]. u dp diulis deg ( ) i, k uuk su hu i i ()

3 Peeu Nili Auis Berjgk Idividu deg Meode Woolhouse 6 ( ) i i (3) Tigk bug jug dp diguk uuk eghiug percep pebug. Percep pebug dlh ukur iesis bug pd ip wku u iervl wku yg sg kecil, diyk deg, jik lii k dp diyk percep pebug yg diyk sebgi beriku [3]. li i (4) Uuk edpk percep pebug dp diperoleh dri igk bug oil i egubh pers ejdi beuk logri, k diperoleh: i log i log Seljuy, pers 5 dp diyk dl beuk ekspoesil Au dp diulis deg i ep log iep log, deg ( ) i ep log i (7) Deg egguk dere Mcluri pd rus k pers 7 sehigg pers ersebu dp diyk sebgi beriku: i log i log i Dri pers 8, deg egbil lii uuk diperoleh li i log i (9) Keudi berdsrk pers 4 d pers 9 k log( i) (0) Seljuy ili uis yg pebyry dilkuk seuur hidup d k berhei pebyry bil peser sursi eiggl dui disebu ili uis seuur hidup. Auis seuur hidup dp dilkuk di wl periode u di khir periode pebyr. Pebyr yg dilkuk diwl periode, ili uisy disebu ili uis wl seuur hidup. Nili uis wl seuur hidup uuk seseorg yg berusi hu diyk sebgi beriku: 0 v p () Berdsrk serigy pebyr yg dilkuk dl sehu. Nili uis wl seuur hidup deg pebyr sebyk kli dl sehu diyk sebgi beriku: / v / p (3) 0 Seli iu, ili uis yg pebyry dilkuk sel jgk wku ereu u spi peser eiggl dui disebu ili uis berjgk. Nili uis wl berjgk uuk seseorg yg berusi hu sel hu diyk sebgi beriku: 0 v p (5) (5) (6) (8)

4 6 JULIANDI, N. SATYAHADEWI, M.N. MARA Keudi uuk ili uis khir berjgk uuk seseorg yg berusi hu sel hu diyk sebgi beriku: v p (6) Pebyr yg dilkuk sebyk kli dl sehu, ili uis wl berjgky diyk sebgi beriku: / v / p 0 (5) Seljuy uuk pebyr yg dilkuk di khir periode pebyr, ili uis khir berjgk deg pebyr sebyk kli dl sehu diyk sebgi beriku: / v p (6) / ANUITAS BERJANGKA INDIVIDU DENGAN METODE WOOLHOUSE Meode Woolhouse dlh slh su eode yg diguk dl eghiug ili uis dri uis yg dibyrk beberp kli dl sehu. Meode ii diperoleh dri pegebg forul Euler-Mcluri [3]. Forul Euler-Mcluri dlh slh su eode iegrsi uerik. Deg egguk eode Woolhouse ii dp eghsilk pedek peili uuk ili uis dri peser sursi jiw higg usi yg lebih u [6]. Khusus dl peelii ii hy spi pd uru per riy uru kedu d uru igk iggiy dibik. Uuk suu iegrl fugsi g deg iervl b,, forul Euler-Mcluri diyk sebgi beriku: b N 4 h h g( ) d h g( h) g( ) g( b) g '( ) g '( b) g "( ) g "( b)... 0 (7) 70 deg b h d N dlh bilg bul N Seljuy k dieuk ili uis deg pebyr sebyk kli dl sehu berdsrk pedek forul Euler-Mcluri, di pd peelii ii hy spi pd uru per sj. Sehigg pers 7 diyk sebgi beriku: b N h g( ) d h g( h) g( ) g( b) g '( ) g '( b) 0 (8) Mislk iervl b, eyk bs wku pebyr deg dlh wl wku pebyr d b = khir wku pebyr, N eyk byky periode pebyr d h eyk besr pebyr ip periode sehigg deg egguk gris wku dp diilusrsik sebgi beriku [6]: 0 Gbr. Ilusrsi rgki pebyr uis Keudi berdsrk pers 8 k dieuk ili uis deg lgkh-lgkh sebgi beriku:

5 Peeu Nili Auis Berjgk Idividu deg Meode Woolhouse 63 Pd lgkh per ii, k diyk ili uis deg pebyr sekli dl sehu, b 0 bil 0, b = N = k h sehigg diperoleh: N g( ) d g( ) g(0) g( ) g '(0) g '( ) 0 (9) 0 Pers 9 dlh ili uis deg pebyr sekli dl sehu berdsrk forul Euler-Mcluri. Lgkh kedu uuk ili uis deg pebyr sebyk kli dl sehu, bil 0, b = d N = k b 0 h sehigg diperoleh N g( ) d g( ) g(0) g( ) g '(0) g '( ) 0 0 (0) Pers 0 erupk pers ili uis deg pebyr sebyk kli dl sehu. Seljuy, kre pers 9 d pers 0 epuyi ili yg kurg lebih s, sehigg dp dibeuk: 0 0 u dp diperoleh g( ) g(0) g( ) g '(0) g '( ) g( ) g(0) g( ) g '(0) g '( ) 0 0 g g( ) g(0) g( ) g '(0) g '( ) () Pers yg diperoleh erupk eode Woolhouse yg diguk uuk eeuk ili uis di pebyry dilkuk sebyk kli dl sehu. Mislk erdp suu fugsi g () yg eyk ili uis pd wku deg pebyr sekli dl sehu yg diyk deg: g() v p () Perhik bhw g(0), seljuy deg euruk fugsi g () d pd s = 0 diperoleh: g '(0) ( ) (3) Keudi uuk eyk ili uis seuur hidup deg pebyr sebyk kli dl sehu, k pers dp diulis ejdi: / v / p v p ( ) 0 0 (4) Seljuy deg esubsiusik pers d pers 3 ke pers 4 k diperoleh: ( ) ( ) (5) Pers 5 dlh ili uis wl seuur hidup uuk seseorg yg berusi hu deg pebyr yg dilkuk sebyk kli. Seljuy uuk ili uis wl seuur hidup uuk peser sursi berusi + hu dlh ( ) ( ) (6) Keudi diyk jug hubug r uis wl seuur hidup d uis wl berjgk uuk pebyr yg dilkuk sebyk kli dl sehu sebgi beriku:

6 64 JULIANDI, N. SATYAHADEWI, M.N. MARA v p (7) ( ) ( ) ( ) Nili uis wl berjgk deg eode Woolhouse dp diperoleh deg esubsiusik pers 5 d pers 6 ke pers 7, sehigg diperoleh: ( ) : : v p v p (8) Hubug r uis wl berjgk d uis khir berjgk uuk pebyr kli dl sehu sebgi beriku: v p (9) : : Keudi, berdsrk hubug dis dp diperoleh ili uis khir berjgk deg pebyr sebyk kli dl sehu sel hu egguk eode Woolhouse yg diyk sebgi beriku: ( ) : : v p v p (30) Peili ili uis berdsrk eode Woolhouse jug eiliki perbed deg peili yg liy, khususy uuk percep orlis seseorg yg berusi hu. Di uuk percep orlis idk egli perubh yg byk r uur hu d hu, sehigg dp diyk bhw [3]:, uuk deg p e u dp diperoleh log p log p Pedek peili Nili Auis deg eode ii diperluk percep pebug, percep orlis d ili uis pebyr hu dri peser sursi. d APLIKASI NUMERIK Pd bgi ii diberik beberp cooh perslh sesui deg ruus slh dl peelii ii. Proses perhiug egguk progr Microsof Ecel d Tbel Morli Idoesi 0 yg wi. Pd cooh ksus ii diberik perhiug ili uis berjgk pebyr sekli dl sehu. Keudi diljuk deg peeu Nili Auis berjgk berdsrk eode Woolhouse. Peeu ili uis yg diberik berdsrk usi yg berbed, jgk wku yg berbed, igk bug yg berbed, d byky kli pebyr yg dilkuk dl sehu. Cooh ksus per, seorg wi yg berusi 5 hu egikui progr sursi berjgk sel 0 hu, deg igk bug yg diberik oleh perush sursi kepd peser sursi dlh 7,5% d besr pebyr prei yg dilkuk ip hu oleh peser sursi yki sebesr Rp Teuk ili uis wl d ili uis khir deg pebyr sekli dl sehu. Keudi euk ili uis wl d ili uis khir berdsrk eode Woolhouse pbil pebyr dilkuk bul, kurl d seeser. Lgkh wl dl perhiug ili uis wl berjgk dlh eeuk fkor disko v. v 0,9303 i 0,075

7 Peeu Nili Auis Berjgk Idividu deg Meode Woolhouse 65 Keudi, deg egguk Tbel Morli Idoesi 0 wi k dieuk pelug hidup peser ersebu yg berusi 5 hu k hidup 0 hu keudi. l50 l45 0 p5 0,98349 l l 5 5 Keudi dp dieuk ili uis wl berjgk 0 hu deg pebyr prei sekli dl sehu. N5 N45 5:0 D , , ,984 0,940 Jdi, deg pebyr prei sebesr Rp k ili uis wl berjgk 0 hu deg pebyr prei sekli dl sehu dlh: 0,940 Rp Rp Seljuy uuk pebyr yg dilkuk di khir periode, ili uis khir berjgk 0 hu deg pebyr prei sekli dl sehu diperoleh: N6 N46 5:0 D , , ,984 0,4553 Jdi, deg pebyr prei sebesr Rp k ili uis khir berjgk 0 hu deg pebyr prei sekli dl sehu diperoleh: 0,4553 Rp Rp Secr log dp dilkuk perhiug ili uis wl d ili uis khir berjgk 0 hu deg pebyr prei sekli dl sehu. Secr legkp perhiug ili uis wl d ili uis khir berjgk hu deg pebyr prei sekli dl sehu disjik dl Tbel. Tbel Nili Auis Awl d Nili Auis Akhir Berjgk Sekli dl Sehu deg Pebyr Prei Rp Rp,095,503 Rp 0,543,47 Rp 8,384,3 Rp 6,388,53 Rp 3,74,07 Rp 30,436, Rp,083,390 Rp 0,58,539 Rp 8,354,038 Rp 6,353,503 Rp 3,683,7 Rp 30,37, Rp,058,997 Rp 0,498,7 Rp 8,93,3 Rp 6,83,649 Rp 3,570,643 Rp 30,45, Rp,005,39 Rp 0,433,0 Rp 8,7,970 Rp 6,45,87 Rp 3,353,430 Rp 30,007,34 45 Rp,9,504 Rp 0,39,846 Rp 7,958,577 Rp 5,904,057 Rp 3,999,704 Rp 9,65,54 50 Rp,743,77 Rp 0,7, Rp 7,65,69 Rp 5,54,54 Rp 3,46,594 Rp 9,045, Rp,50,664 Rp 9,835,9 Rp 7,45,834 Rp 5,00,48 Rp 30,70,476 Rp 8,33,96 60 Rp,,90 Rp 9,495,837 Rp 6,58,40 Rp 4,307,445 Rp 9,696,09 Rp 7,38,0 Tbel eujukk ili uis deg pebyr prei sekli dl sehu sebesr Rp Nili uis yg diberik dlh uuk usi yg berbed dri uur 5, 30, 35, 40, 45,

8 66 JULIANDI, N. SATYAHADEWI, M.N. MARA 50, 55 d 60 hu. Ser uuk jgk wku yg berbed yiu 0, 5 d 0 hu. Tbel dis eujukk deg jgk wku yg s, seki u usi seseorg k ili uis berjgk k seki kecil. Keudi deg usi yg s, seki l jgk wku pebyr k ili uis k seki ebesr. Seljuy dieuk ili uis wl berjgk 0 hu uuk pebyr prei yg dilkuk 4 kli dl sehu berdsrk eode Woolhouse. Sebeluy dieuk erlebih dhulu percep pebug. i log log,075 0,034 Keudi percep orlis berdsrk peili deg eode Woolhouse uuk peser sursi jiw yg berusi 5 hu. 5 log p4 log p5 0,00043 d percep orlis higg 0 hu berikuy dlh: 45 log p44 log p45 0,0003 Berdsrk pers (8) uuk eeuk ili uis wl berjgk 0 hu deg pebyr prei 4 kli dl sehu berdsrk eode Woolhouse. 4 4 v p v p 4 4 (4) 0 0 5:0 5: ,940 0,9303 0, , 034+0, , , , 034 0, ,6394 Jdi, jik pebyr prei sebesr Rp k ili uis wl berjgk 0 hu deg pebyr prei 4 kli dl sehu berdsrk eode Woolhouse dlh: 0,6394 Rp Rp Berdsrk pers (30) uuk ili uis khir berjgk 0 hu deg pebyr prei 4 kli dl sehu berdsrk eode Woolhouse. 4 4 v p v p 4 4 (4) 0 5:0 5: ,9303 0, ,034 0, , ,9303 0, , 034+0, ,438 Jdi, jik pebyr prei sebesr Rp k ili uis khir berjgk 0 hu deg pebyr prei 4 kli dl sehu berdsrk eode Woolhouse dlh: 0, 438 Rp Rp 3,95, Secr log dp dilkuk proses perhiug ili uis khir berjgk 0 hu deg pebyr prei kli dl sehu, 4 kli dl sehu d kli dl sehu berdsrk eode Woolhouse. Secr legkp perhiug ili uis wl d ili uis khir berjgk hu deg pebyr kli dl sehu disjik dl Tbel.

9 Peeu Nili Auis Berjgk Idividu deg Meode Woolhouse 67 Tbel Nili Auis Awl d Akhir Berjgk Berdsrk Meode Woolhouse deg Pebyr Prei Sebesr Rp Rp,704,47 Rp 0,98,385 Rp,509,653 Rp,,63 Rp,380,086 Rp,50, Rp,69,65 Rp 0,94,00 Rp,496,506 Rp,07,793 Rp,366,709 Rp,37,38 35 Rp,665,734 Rp 0,885,99 Rp,469,864 Rp,079,646 Rp,339,566 Rp,09, Rp,609,9 Rp 0,83,06 Rp,4,98 Rp,08,87 Rp,80,683 Rp,49, Rp,5,83 Rp 0,74,954 Rp,3,437 Rp 0,93,7 Rp,78,489 Rp,045, Rp,333,53 Rp 0,50,504 Rp,9,49 Rp 0,7,978 Rp 0,993,756 Rp 0,858,5 55 Rp,08,70 Rp 0,49,330 Rp 0,873,539 Rp 0,456,853 Rp 0,734,40 Rp 0,595, Rp 0,787,30 Rp 9,94,075 Rp 0,570,65 Rp 0,39,038 Rp 0,46,530 Rp 0,8,659 5 Rp 7,88,379 Rp 6,883,533 Rp 7,630,937 Rp 7,3,04 Rp 7,464,339 Rp 7,98,03 30 Rp 7,849,984 Rp 6,849,77 Rp 7,598,937 Rp 7,098,803 Rp 7,43,936 Rp 7,65,4 35 Rp 7,786,98 Rp 6,78,5 Rp 7,534,796 Rp 7,03,38 Rp 7,367,035 Rp 7,99, Rp 7,66,384 Rp 6,648,043 Rp 7,407,070 Rp 6,900,399 Rp 7,37,890 Rp 7,069, Rp 7,440,983 Rp 6,43,73 Rp 7,83,77 Rp 6,669,547 Rp 7,0,674 Rp 6,840, Rp 7,088,803 Rp 6,043,46 Rp 6,86,40 Rp 6,303,63 Rp 6,65,843 Rp 6,477, Rp 6,605,53 Rp 5,533,38 Rp 6,336,430 Rp 5,800,38 Rp 6,57,48 Rp 5,978,77 60 Rp 5,968,670 Rp 4,858,73 Rp 5,689,978 Rp 5,34,779 Rp 5,504,588 Rp 5,39,5 5 Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Rp Tbel eujukk ili uis wl d ili uis khir berjgk hu deg pebyr kli dl sehu berdsrk eode Woolhouse. Nili uis berdsrk eode Woolhouse eberik pedek peili erhdp ili uis pebyr hu. Tbel jug eujuk deg jgk wku yg s, seki u usi seseorg k ili uis berjgk k seki kecil. Keudi deg usi yg s seki l jgk wku pebyr k ili uis k seki ebesr. Peili yg liy dlh seki serig pebyr yg dilkuk dl sehu, ili uis k seki berkurg. Tbel 3 Nili Auis Awl d Akhir Berjgk Berdsrk Meode Woolhouse uuk Tigk Bug yg Berbed deg Pebyr Prei Rp i = 7.5% i = 7.50% i = 7.75% Rp,74,93 Rp,345,48 Rp,509,653 Rp,,63 Rp,97,96 Rp 0,90,69 30 Rp,7,566 Rp,33,364 Rp,496,506 Rp,07,793 Rp,85,009 Rp 0,888,00 35 Rp,684,495 Rp,30,753 Rp,469,864 Rp,079,646 Rp,58,788 Rp 0,860,30 40 Rp,65,673 Rp,4,04 Rp,4,98 Rp,08,87 Rp,0,7 Rp 0,800, Rp,53,633 Rp,33,756 Rp,3,437 Rp 0,93,7 Rp,0,750 Rp 0,696, Rp,338,906 Rp 0,940,483 Rp,9,49 Rp 0,7,978 Rp 0,93,534 Rp 0,509,34 55 Rp,079,54 Rp 0,670,49 Rp 0,873,539 Rp 0,456,853 Rp 0,67, Rp 0,46,87 60 Rp 0,77,76 Rp 0,347,63 Rp 0,570,65 Rp 0,39,038 Rp 0,37,873 Rp 9,933,949

10 68 JULIANDI, N. SATYAHADEWI, M.N. MARA Lju Tbel Rp8,0,85 Rp 7,53,85 Rp7,630,937 Rp 7,3,04 Rp7,48,009 Rp 6,740, Rp7,990,09 Rp 7,498,837 Rp7,598,937 Rp 7,098,803 Rp7,6,748 Rp 6,708, Rp7,94,408 Rp 7,430,79 Rp7,534,796 Rp 7,03,38 Rp7,54,06 Rp 6,643, 40 Rp7,793,75 Rp 7,95,703 Rp7,407,070 Rp 6,900,399 Rp7,09,54 Rp 6,54,5 45 Rp7,564,635 Rp 7,059,406 Rp7,83,77 Rp 6,669,547 Rp6,80,44 Rp 6,88, Rp7,99,95 Rp 6,685,48 Rp6,86,40 Rp 6,303,63 Rp6,46,335 Rp 5,930, Rp6,699,370 Rp 6,70,87 Rp6,336,430 Rp 5,800,38 Rp5,98,685 Rp 5,438,59 60 Rp6,038,47 Rp 5,489,87 Rp5,689,978 Rp 5,34,779 Rp5,349,600 Rp 4,787,730 5 Rp3,437,0 Rp 3,869,3 Rp3,87,8 Rp 3,95,456 Rp3,3,677 Rp 30,738, Rp3,374,406 Rp 3,804,547 Rp3,80,955 Rp 3,3,90 Rp3,63,74 Rp 30,677, Rp3,5,84 Rp 3,679,638 Rp3,693, Rp 3,,89 Rp3,49,547 Rp 30,560, Rp3,79,75 Rp 3,44,866 Rp3,467,900 Rp 30,88,373 Rp30,93,089 Rp 30,337,4 45 Rp3,645,4 Rp 3,058,957 Rp3,03,506 Rp 30,509,868 Rp30,577,47 Rp 9,976,5 50 Rp3,076,064 Rp 30,478,830 Rp30,550,47 Rp 9,946,87 Rp30,039,698 Rp 9,48, Rp30,78,884 Rp 9,665,994 Rp9,775,694 Rp 9,56,566 Rp9,86,54 Rp 8,66,47 60 Rp9,0,363 Rp 8,568, Rp8,730,440 Rp 8,090,93 Rp8,7,45 Rp 7,66,99 Dp dilih Tbel 3 perhiug ili uis berdsrk eode Woolhouse deg igk bug yg berbed. Nili uis pd Tbel 3 eujukk seki iggi igk suku bug yg diberik oleh perush sursi deg jgk wku pebyr yg s d usi yg s k ili uis k seki kecil. Keudi seki iggi igk suku bug deg jgk wku yg seki l uuk usi yg s, k ili uis ki ebesr. PENUTUP Peeu ili uis berjgk berdsrk eode Woolhouse eerluk percep pebug, percep orlis d ili uis pebyr hu. Percep pebug d percep orlis dlh fkor yg epegruhi besr kecily ili uis. Seki u usi seseorg percep orlis k seki iggi sehigg k egurgi ili uis. Meode Woolhouse jug eberik peili jik seki l jgk wku pebyr k ili uis k seki ebesr. Seli iu, seki serig pebyr dilkuk dl sehu k ili uis k seki berkurg. DAFTAR PUSTAKA []. Fui, T. Meik Asursi Jiw, Bgi. Terj. dri Seiei Hoke Sugku, Jok ( 9 Revisio) oleh Herliyo G. Peerbi Icorpored Foudio Oriel Life Isurce Culurl Develope Ceer:Jp;993. []. Bowers N.L, Geerber H.U, Hick J.C, Joes D.A d Nesbi C.J. Acuril Mheics. Sociey of Acuries:Schuhurg;986. [3]. Dickso D.C.M, Hrdy M.R d Wers H.R. Acuril Mheics for Life Coige Risks. Cbridge Uiversiy Pres:New York;009. [4]. Sebirig R.K. Buku Meri Pokok Asursi. Modul ke -5, Kruik. Uiversis Terbuk:Jkr;986. [5]. Kelliso, Sephe G. The Theory of Ieres. McGrw-Hill:New York;99. [6]. Huirh R. Auis Akhir Megguk Forul Woolhouse Uuk Sus Hidup Gbug. Fkuls MIPA Uiversis Riu:Pek Bru;03. JULIANDI : FMIPA Uiversis jugpur Poik, julidisykr@gil.co NEVA SATYAHADEWI : FMIPA Uiversis jugpur Poik, ev_s04@yhoo.co.id M. NOVITASARI MARA : FMIPA Uiversis jugpur Poik, oveer@gil.co