PENENTUAN NILAI TUNAI ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKANMETODE WOOLHOUSE
|
|
|
- Suryadi Lesmana
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Bulei Ilih Mh. S. d Terpy (Biser) Volue 04, No. 3 (05), hl 7-6 PENENTUAN NILAI TUNAI ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKANMETODE WOOLHOUSE Desi Rsri, Nev Syhdewi, Shik Mrh INTISARI Auis dlh sergki pebyr dl julh ereu yg dilkuk seip selg wku d jgk wku ereu secr berkl. Auis diguk dl sursi jiw d berbgi beuk sursi liy. Usur yg plig peig dl eghiug besry prei dl jgk wku ereu dlh uis. Meode Woolhouse erupk slh su eode yg diguk uuk eeuk ili ui uis deg pebyr kli dl sehu. Meode Woolhouse diperoleh dri pedek Euler-Mcluri. Meode Woolhouse ii eberik pedek peili yg sesui erhdp ili ui uis yg dibyrk secr hu. Lgkh-lgkh dl peelii ii dlh eeuk ili ui uis deg pebyr sekli dl sehu, d eeuk ili ui uis deg pebyr kli dl sehu. Berdsrk kedu pers ersebu, dibeuk suu pers ili ui uis koiu egguk eode Woolhouse. Seljuy pers ersebu diguk uuk pedek peili uis. Hsil perhiug eujukk bhw peggu eode Woolhouse ii dp diguk oleh perush sursi uuk peili ili ui uis khususy uis berjgk.hl ii dikrekhsil ersebu eberik peili yg sesui erhdp ili ui uis uuk pebyr yg dilkuk beberp kli dl sehu. K Kuci: ili ui uis, forul Euler-Mcluri PENDAHULUAN Auis eiliki per yg peig dl eik keug kre byk sekli pebyr yg dilkuk idk secr ui. Pebyr cicil ruh isly yg dilkuk secr berhp sel beberp hu. Cr pebyr ii disebu uis. Dl sursi, uis jug diguk pd pebyr prei yg dilkuk oleh peser sursi, pebyr pesiu pd pegwi upu kryw. Secr uu uis dlh suu pebyr dl julh ereu yg dilkuk seip selg wku d jgk wku ereu secr berkelju []. Auis ii serig disebu deg uis psi kre idk bergug oleh fkor-fkor yg li, seli igk suku bug d jgk wku pebyr. Auis ii serig dieui dl sise pebyr di perbk d lebg keug liy, seperi pegebli kredi oleh pegbil kredi kepd bk u isiusi liy, pebyr bug bul oleh bk, d pebyr-pebyr liy. Jdi, per uis sg peig kre pebyr yg dilkuk k lebih rig dibdigk deg pebyr secr ui. Berdsrk jeisy, uis dp dibedk ejdi du c, yiu uis psi (ceri uiy) d uis jiw (life uiy). Auis psi pebyry dilkuk p syr. Sedgk pd uis jiw pebyry berki deg hidup d eiggly seseorg. Auis jiw erupk suu pebyr julh ereu yg dilkuk dl selg wku d jgk wku ereu yg diseri deg fkor kelgsug hidup (survivl). Deg k li, uis jiw erupk uis psi yg diseri deg fkor kelgsug hidup. Fkor kelgsug hidup sg diperhik dl kuri, kre pebyr d f yg diberik dl sursi jiw u d pesiu berki deg usi hidup seseorg. Berdsrk sise pebyry, uis erbgi ejdi du yiu pebyr uis yg dilkuk pd seip wl periode yg disebu uis wl (due uiy) d pebyr uis yg dilkuk pd seip khir periode yg disebu uis khir (iedie uiy). Didl uis dp dibedk jug berdsrk ly pebyr, pebyr yg dilkuk sel seseorg yg berusi hu sih ep hidup dik uis seuur hidup (whole life 7
2 8 D. RATNASARI, N. SATYAHADEWI, S. MARTHA uiy), sedgk pebyr yg dilkuk seseorg yg berusi hu sel jgk wku ereu dik uis berjgk (eporry uiy) dl kork sursi bisy jgk wku yg diguk 5 hu, 0 hu, spi 0 hu. Auis jiw dp digbrk sebgi suu dere pebyr ygdilkuk oleh seseorg deg usi hu. Diiju dri sisi f kei yg dibyrk erdp odel sursi jiw deg f kei yg dibyrk pd wl hu kei (koiu) d odel sursi jiw deg f kei yg dibyrk pd khir hu kei (diskri) []. Peelii ii, ebhs bgipeeu ili ui uis jiw berjgk hu deg pebyr kli dl sehu uuk idividu deg eode Woolhouse. Peelii ii beruju uuk egkji eode Woolhouse dl eeuk besry ili ui uis jiw berjgk hu deg pebyr kli dl sehu. Dickso e l., (009) ejelsk erdp beberp c eode yg diguk dl eeuk besry ili ui uis, slh suydlh eode Woolhouse. Meode Woolhouse erupk slh su eode yg diguk uuk eeuk ili uis yg k dibyrk berdsrk pedek Euler-Mcluri. Peksir yg dilkuk berdsrk eode Woolhouse deg egguk fkor percep orli d percep pebug ii efisie dl eeuk ili ui uis. Pd peelii ii, peulis errik ebhs bgi peeu ili ui uis jiw berjgk hu deg pebyr kli dl sehu uuk idividu egguk eode Woolhouse. Peelii ii beruju egkji eode Woolhouse uuk eeuk perhiug ili ui uis jiw berjgk hu deg pebyr kli dl sehu. Peili ili ui uis difokusk pd uis jiw berjgk hu deg pebyr kli dl sehu d uis yg diguk dlh uis koiu, bel orli yg diguk yiu Tbel Morli Idoesi 0 (TMI 0) perhiug di khususk uuk peser sursi pri, ggl 8 Okober 03 spi deg 4 April 05 igk suku bug yg diguk BI Re sebesr 7,5%, 7,50% d 7,75%. Peelii ii diuli deg eeuk usi peser sursi yki hu, jgk wku pebyr ili ui uis sel hu. Seljuy eeuk pelug hidup d iy erggug ellui bel orli. Seelh disusik igk suku bug yg diguk, k dieuk fkor disko. Seljuy dihiug ili ui uis berjgk uuk pebyr hu. Seelh iu, dieuk ili ui uis berjgk uuk pebyr kli dl sehu deg eode Woolhouse. NILAI TUNAI ANUITAS Tigk suku bug pery sg peig dl perhiug ili ui uis, kre besry ili ui d ili khir ergug dri igk bug yg diguk [4]. Besry pebyr yg dilkuk oleh peggu odl kepd peilik odl bisy sudh diberik ji egei besry bug yg k dibhk, besry pedp bug ergug pd besry pokok, jgk wku ivessi d igk bug. Dl bug jeuk erdp suu fugsi v yg disebu deg fkor disko yg diyk deg v () ( i) Dl perhiug sursi, erdp du jeis suku bug jeuk yiu suku bug oil d suku bug efekif. Perbed dri kedu suku bug ersebu erlek pd periode pebyr. Apbil periode pebyr bugy dlh hu, k suku bugy disebu suku bug efekif. Sedgk suku bug orl periode pebyry sebyk kli dl sehu deg igk bug sebesr i uuk suku bug efekif d i uuk suku bug oil. Mk uuk pebyr su hu keudi igk bug efekif diyk deg[5].
3 Peeu Nili Tui Auis Berjgk Idividu Ksus Koiu egguk Meode Woolhouse 9 u dp diulis deg i i () ( ) i i (3) Tigk bug jug dp diguk uuk eghiug percep pebug. Percep pebug dlh ukur iesis bug pd ip wku u iervl wku yg sg kecil, diyk deg. Jik lii k dp diyk percep pebug yg diyk sebgi beriku [3]. li i (4) Uuk edpk percep pebug dp diperoleh dri igk bug oil i, deg egubh pers ejdi beuk logri, k diperoleh: i log i log Seljuy, Pers 5 dp diyk sebgi beriku: Au dp diulis deg i ep log iep log ( ) i ep log i (7) Deg egguk dere Mcluri pd rus k Pers 7 sehigg pers ersebu diyk sebgi beriku: i log i log i Dri Pers 8, deg egbil lii uuk diperoleh (5) (6) (8) i (9) li i log Keudi berdsrk Pers 4 d Pers 8 k log( i) (0) Seljuy ili ui uis yg pebyry dilkuk seuur hidup d k berhei pebyry bil peser sursi eiggl dui disebu ili ui uis seuur hidup. Auis seuur hidup dp dilkuk di wl periode u di khir periode pebyr. Pebyr yg dilkuk diwl periode, ili ui uisy disebu ili ui uis wl seuur hidup. Nili ui uis wl seuur hidup uuk seseorg yg berusi hu diyk sebgi beriku: 0 v p () Berdsrk serigy pebyr yg dilkuk dl sehu, ili ui uis wl seuur hidup deg pebyr sebyk kli dl sehu diyk sebgi beriku: / v / p () 0
4 0 D. RATNASARI, N. SATYAHADEWI, S. MARTHA Seli iu, ili ui uis yg pebyry dilkuk sel jgk wku ereu u spi peser eiggl dui disebu ili ui uis berjgk. Nili ui uis wl berjgk uuk seseorg yg berusi hu sel hu diyk sebgi beriku: v p (3) 0 Keudi uuk ili ui uis khir berjgk uuk seseorg yg berusi hu sel hu diyk sebgi beriku: v p (4) Pebyr yg dilkuk sebyk kli dl sehu, ili ui uis wl berjgky diyk sebgi beriku: / v / p 0 (5) Seljuy uuk pebyr yg dilkuk di khir periode pebyr, ili ui uis khir berjgk deg pebyr sebyk kli dl sehu diyk sebgi beriku: / v p (6) / Keik frekuesi pebyr ejdi k higg uis yg dihsilk yiu uis koiu.auis jiw seuur hidup yg koiu erupk sedere pebyr sebesr dibyrk secr erus eerus kepd higg peser sursi eiggl dui. Auis seuur hidup yg koiu dp diyk sebgi beriku: N N (7) D Sedgk uis jiw berjgk koiu diyk sebgi beriku: N N D D (8) D ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU DENGAN METODE WOOLHOUSE Meode Woolhouse dlh slh su eode yg diguk dl eeuk ili ui uis yg dibyrk beberp kli dl sehu. Meode ii diperoleh dri pegebg forul Euler-Mcluri [3]. Forul Euler-Mcluri dlh slh su eode iegrsi uerik. Deg egguk eode Woolhouse ii dp eghsilk pedek peili uuk ili ui uis dri peser sursi jiw higg usi yg lebih u [6]. Uuk suu iegrl fugsi g deg iervl b,, forul Euler-Mcluri diyk sebgi beriku: b N 4 h h g( ) d h g( h) g( ) g( b) g '( ) g '( b) g "( ) g "( b)... 0 (9) 70 Deg b h d N dlh bilg bul. N Seljuy k dieuk ili ui uis deg pebyr sebyk kli dl sehu berdsrk pedek forul Euler-Mcluri, di pd peelii ii hy spi pd uru per sj. Sehigg Pers 8 diyk sebgi beriku:
5 Peeu Nili Tui Auis Berjgk Idividu Ksus Koiu egguk Meode Woolhouse b N h g( ) d h g( h) g( ) g( b) g '( ) g '( b) 0 (0) Mislk iervl b, eyk bs wku pebyr deg dlh wl wku pebyr d b = khir wku pebyr, N eyk byky periode pebyr d h eyk besr pebyr ip periode sehigg berdsrk Pers k ili ui uis dp dieuk deg lgkh-lgkh sebgi beriku: Pd lgkh per ii, k diyk ili ui uis deg pebyr sekli dl sehu, bil 0, b = N = k 0 b 0 h sehigg diperoleh: N g( ) d g( ) g(0) g( ) g '(0) g '( ) 0 () Pers dlh ili ui uis deg pebyr sekli dl sehu berdsrk forul Euler-Mcluri. Lgkh kedu uuk ili ui uis deg pebyr sebyk kli b 0 dl sehu, bil 0, b = d N = k h sehigg diperoleh N g( ) d g( ) g(0) g( ) g '(0) g '( ) 0 0 () Pers erupk pers ili ui uis deg pebyr sebyk kli dl sehu. Seljuy, kre Pers d Pers epuyi ili yg kurg lebih s, sehigg dp dibeuk: 0 0 u dp diperoleh g( ) g(0) g( ) g '(0) g '( ) g( ) g(0) g( ) g '(0) g '( ) 0 0 g g( ) g(0) g( ) g '(0) g '( ) (3) Pers 3 yg diperoleh erupk eode Woolhouse yg diguk uuk eeuk ili ui uis di pebyry dilkuk sebyk kli dl sehu. Mislk erdp suu fugsi g () yg eyk ili ui uis pd wku deg pebyr sekli dl sehu yg diyk deg: g() v p (4) Perhik bhw g(0), seljuy deg euruk fugsi g () d pd s = 0 diperoleh: g '(0) ( ) (5) Keudi uuk eyk ili ui uis seuur hidup deg pebyr sebyk kli dl sehu, k Pers 3 dp diulis ejdi: / v / p v p ( ) 0 0 (6) Seljuy deg esubsiusik Pers d ke Pers 6 k diperoleh: ( ) ( ) (7)
6 D. RATNASARI, N. SATYAHADEWI, S. MARTHA Pers 7 dlh ili ui uis wl seuur hidup uuk seseorg yg berusi hu deg pebyr yg dilkuk sebyk kli. Seljuy uuk ili ui uis wl seuur hidup uuk peser sursi berusi + hu dlh ( ) ( ) (8) Keudi diyk jug hubug r uis wl seuur hidup d uis wl berjgk uuk pebyr yg dilkuk sebyk kli dl sehu sebgi beriku: v p (9) ( ) ( ) ( ) Nili ui uis wl berjgk deg eode Woolhouse dp diperoleh deg esubsiusik Pers 7 d 8 ke Pers 9, sehigg diperoleh: ( ) : : v p v p (30) Hubug r uis wl berjgk d uis khir berjgk uuk pebyr kli dl sehu sebgi beriku: v p (3) : : Keudi, berdsrk hubug dis dp diperoleh ili ui uis khir berjgk deg pebyr sebyk kli dl sehu sel hu egguk eode Woolhouse yg diyk sebgi beriku: ( ) : : v p v p (3) Pd uis jiw jug erdp cr pebyr yg dilkuk secr koiu. Dl sehu, dilkuk kli pebyr deg deg egguk Pers 7 k uis seuur hidup yg koiu diyk sebgi beriku: (33) Mislk jgk pebyr sursi hu, k uis jiw koiu uuk uis berjgk diosik deg : diyk sebgi beriku: uuk, d deg egguk Pers 9 uuk : : v p v p (34) Peili ili ui uis berdsrk eode Woolhouse jug eiliki perbed deg peili yg liy, khususy uuk percep orlis seseorg yg berusi u. Di uuk percep orlis idk egli perubh yg byk r uur hu d hu, sehigg dp diyk bhw [3]:, uuk deg u dp diperoleh p e d log log p p
7 Peeu Nili Tui Auis Berjgk Idividu Ksus Koiu egguk Meode Woolhouse 3 Pedek peili ili ui uis deg eode ii diperluk percep pebug, percep orlis d ili ui uis pebyr hu dri peser sursi. APLIKASI NUMERIK Sesui deg pebhs yg elh dibhs dl peulis ii, yiu peeu uis jiw berjgk ksus koiu egguk eode Woolhouse, seljuy k diberik beberp cooh ksus uuk eeuk ili ui uis jiw berjgk egguk eode Woolhouse. Dl peyelesi perhiug egguk Tbel Morli Idoesi (TMI) 0 uuk pri d dibu oleh Microsof Ecel. Dipliksik pd usi 5 55 hu kre pd uuy usi 5-55 hu usi produkif, sudh hrus uli eperbiki igk kehidupy, d eikirk s depy ser eiliki perlidug sursi uuk eidhk risiko kepd perush sursi. Ksus per, seorg pri yg berusi 5 hu egikui progr sursi berjgk sel 5 hu, deg igk bug yg diberik oleh perush sursi kepd peser sursi dlh 7,5%. Ak dieuk ili ui uis berjgk deg pebyr sekli dl sehu yg k diguk uuk eghiug ili ui uis koiu egguk eode Woolhouse. Lgkh wl dl perhiug ili ui uis jiw wl berjgk dlh eeuk fkor disko v. v 0,9303 i 0,075 Keudi, deg egguk Tbel Morli Idoesi 0 pri k dieuk pelug hidup peser ersebu yg berusi 5 hu k hidup 0 hu keudi. l5 5 l40 5 p5 0,98649 l l 5 5 Keudi dp dieuk ili ui uis wl berjgk sekli dl sehu. N5 N40 5:5 D 5 065, , ,0454 9,4453 Secr log dp dilkuk perhiug ili ui uis wl berjgk sekli dl sehu. Secr legkp perhiug ili ui uis wl sekli dl sehu disjik dl Tbel. Tbel Nili Tui Auis Jiw Berjgk Pebyr Thu Sebesr Rp deg Jgk Wku Pebyr d Tigk Suku Bug yg S epi Usi Berbed Tbel eujukk ili ui uis berjgk deg pebyr sekli dl sehu uuk peser sursi deg usi d igk suku bug yg bervrisi epi jgk wku pebyr s yiu 5 hu, dp dilih bhw uuk usi yg seki u k ili ui uisy jug seki kecil kre dipegruhi oleh pelug hidup peser sursi jiw. Seljuy k dieuk erlebih dhulu percep pebug.
8 4 D. RATNASARI, N. SATYAHADEWI, S. MARTHA i log log,075 0,073 Keudi percep orlis berdsrk peili deg eode Woolhouse uuk peser sursi jiw yg berusi 5 hu. 5 log p4 log p5 0,00084 d percep orlis higg 0 hu berikuy dlh 45 log p44 log p45 0,0044 Seljuy dieuk ili ui uis berjgk yg koiu uuk pebyr sekli dl sehu, deg egguk Pers 8 sebgi beriku: N5 N5 5 D5 D5 5 5:5 D , , , , , ,0 Seelh eeuk uis berjgk yg koiu deg pebyr sekli dl sehu, seljuy dieuk uis berjgk koiu egguk eode Woolhouse, berdsrk Pers 34 sebgi beriku: 5 5 v 5 p5 5 v 5 p5 40 5:5 5:5 9, , , :5 0,073 0, , , ,073 0,0044 9, , , :5 9,0796 5:5 Secr log dp dilkuk proses perhiug ili ui uis berjgk pebyr hu d kli dl sehu. Secr legkp dp disjik dl Tbel. Tbel Nili Tui Auis Jiw Berjgk Pebyr Thu Sebesr Rp deg Usi d Tigk Suku Bug S epi Jgk Wku Pebyr Berbed Woolhouse Woolhouse Woolhouse Tbel eujukk bhw seki u usi peser sursi jiw k ili ui uisy seki kecil d uuk jgk wku pebyr yg berbed-bed epi usi yg s seki l jgk wku pebyr k ili ui uis k seki ebesr. Peili yg
9 Peeu Nili Tui Auis Berjgk Idividu Ksus Koiu egguk Meode Woolhouse 5 liy dlh seki serig pebyr yg dilkuk dl sehu, ili ui uis k seki berkurg. Pd perhiug ili ui uis seljuy, k dieuk ili ui uis berdsrk igk suku bug yg bervrisi. Tigk suku bug yg diguk berdsrk BI Re dri ggl 8 Okober 03 spi deg 4 April 05 yiu 7.5%, 7.50% d 7.75%. Secr legkp perhiug Nili Auis berjgk 0 hu deg pebyr prei sekli dl sehu berdsrk igk suku bug yg yg berbed dp dilih pd Tbel 3. Tbel 3 Nili Tui Auis Jiw Berjgk Pebyr Thu Sebesr Rp deg Jgk Wku Pebyr d Usi S epi Tigk Suku Bug Berbed 0 7.5% 7.50% 7.75% Woolhous Woolhous Woolhous e e e Dp dilih Tbel 3 perhiug ili ui uis berdsrk eode Woolhouse deg igk bug yg berbed. Nili ui uis pd Tbel 3 eujukk seki iggi igk suku bug yg diberik oleh perush sursi deg jgk wku pebyr yg s d usi yg s k ili ui uis k seki kecil. Pd perhiug seljuy, k dieuk ili ui uis jiw berjgk uuk usi 5 hu deg igk bug yg berbed. Tigk bug yg diguk dlh igk bug flukuif. Berdsrk BI Re dri ggl 8 Okober 03 spi deg 4 April 05 yki 7,5%, 7.50%, d 7.75%. Secr legkp perhiug ili ui uis jiw berjgk berdsrk igk bug yg berbed dp dilih pd Tbel 4 beriku: Tbel 4 Nili Tui Auis Jiw Berjgk Pebyr Thu Sebesr Rp deg Jgk Wku Pebyr Berbed d Tigk Suku Bug Berbed epi Usi S 7,5% 7,50% 7,75% Woolhouse Woolhouse Woolhouse Berdsrk Tbel 4 ili ui uis berjgk deg jgk wku pebyr berbed igk suku bug berbed epi usi s eujukk bhw seki besr igk suku bug uuk seorg pri berusi 5 hu k ili ui uisy seki urh kre dipeghui oleh pelug hidup seseorg, duuk jgk wku yg berbed uuk usi yg s k seki l jgk wkuy k ili ui uis yg hrus dibyrk seki hl pul. PENUTUP Peeu ili ui uis egguk eode Woolhouse eerluk percep pebug, percep kei d ili ui uis pebyr hu. Meode Woolhouse ii eberik pedek peili, seki u usi peser sursi jiw k ili ui uis koiu seki kecil. D uuk jgk wku yg l k ili ui uis koiu seki besr kre dipegruhi oleh pelug hidup peser sursi
10 6 D. RATNASARI, N. SATYAHADEWI, S. MARTHA jiw d uuk igk bug yg diguk, seki besr igk suku bug k ili ui uis seki kecil. DAFTAR PUSTAKA []. Fui, T. Meik Asursi Jiw, Bgi. Terj. dri Seiei Hoke Sugku, Jok ( 9 Revisio), oleh Herliyo G. Peerbi Icorpored Foudio Oriel Life Isurce Culurl Develope Ceer: Jp; 993. []. Bowers N.L., Geerber, H.U, Hick J.C, Joes D.A. d Nesbi C.J. Acuril Mheics. Sociey of Acuries: Schuhurg; 986. [3]. Dickso D.C.M., Hrdy M.R d Wers, H.R. Acuril Mheics for Life Coige Risks. Cbridge Uiversiy Pres: New York; 009 [4]. Sebirig, R.K. Buku Meri Pokok Asursi. Modul ke -5, Kruik: Uiversis Terbuk. Jkr; 986. [5]. Kelliso, Sephe G. The Theory of Ieres. McGrw-Hill: New York; 99. [6]. Huirh, R. Auis Akhir Megguk Forul Woolhouse Uuk Sus Hidup Gbug. Fkuls MIPA Uiversis Riu: Pek Bru; 03. DESI RATNASARI NEVA SATYAHADEWI SHANTIKA MARTHA : FMIPA U Poik, zhcie@gil.co : FMIPA U Poik, ev_s04@yhoo.co.id : FMIPA U Poik, shik.rh@gil.co
PENENTUAN NILAI ANUITAS BERJANGKA INDIVIDU DENGAN METODE WOOLHOUSE
Bulei Ilih M. S. d Terpy (Biser) Volue 04, No. 3 (05), hl 59-68 PENENTUAN NILAI ANUITAS BERJANGKA INDIVIDU DENGAN METODE WOOLHOUSE Julidi, Nev Syhdewi, Muhlsh Novisri Mr INTISARI Auis dlh sergki pebyr
ANUITAS AKHIR MENGGUNAKAN FORMULA WOOLHOUSE UNTUK STATUS HIDUP GABUNGAN
ANUITAS AKHIR MENGGUNAKAN FORMULA WOOLHOUSE UNTUK STATUS HIDUP GABUNGAN Rei Huirh, Hsrii, Hriso Mhsisw Progr S Meik Dose Jurus Meik Fkuls Meik d Ilu Pegehu Al Uieris Riu Kus Bi Widy 893 Idoesi *rei_huirh@yhoo.co
NILAI AKUMULASI ANUITAS BERJANGKA DENGAN ASUMSI CONSTANT FORCE PADA STATUS HIDUP GABUNGAN
NILAI AKUMULASI ANUITAS BERJANGKA DENGAN ASUMSI CONSTANT FORCE PADA STATUS HIDUP GABUNGAN Desrildo, Hsrii, Rol Pe Mhsisw Progr S Meik Dose Jurus Meik Fkuls Meik d Ilu Pegehu Al Uiveris Riu Kus Bi Widy
PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE
PENENTUAN ANUITAS JIWA BERJANGKA INDIVIDU KASUS KONTINU MENGGUNAKAN METODE WOOLHOUSE Desi Rtsri, Nev Styhdewi, Shtik Mrth 3,,3 Uiversits Tjugpur, Potik Emil korespodesi : zhcie@gmil.com Auits dlh sergki
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Asuransi berasal dari kata verzekering (Belanda) yang berarti
BB II TINJUN PUSTK. Pegeri sursi sursi bers dri k erzekerig (Bed) g berri erggug u sursi (Nugrh, 009). Meuru Sebirig (986), sursi bers dri k ssurce u isurce g berri ji u erggug erhd kejdi g idk si..3 Tigk
PENENTUAN PREMI MANFAAT DAN CADANGAN MANFAAT DENGAN MEMPERHITUNGKAN BIAYA PENGELUARAN
PENENTUN PREMI MNFT DN CDNGN MNFT DENGN MEMPERHITUNGKN BIY PENGELURN PUJI LESTRI 03050044Y UNIVERSITS INDONESI FKULTS MTEMTIK DN ILMU PENGETHUN LM DEPRTEMEN MTEMTIK DEPOK 009 Peeu premi..., Puji Lesri,
DERET TAK HINGGA. Deret Geometri Suatu deret yang berbentuk: Dengan a 0 dinamakan deret geometri. Kekonvergenan: divergen jika r 1 Bukti:
DERET TAK HINGGA Cooh dere k higg : + + 3 + = k= k u k. Bris jumlh prsil S, deg S = + + 3 + + = k= k Defiisi Dere k higg, k= k, koverge d mempuyi jumlh S, pbil bris jumlh-jumlh prsil S koverge meuju S.
BAB 9 DERET FOURIER. Oleh : Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB 9 DERE FOURIER Oleh : Ir. A.Rchm Hsibu d Nemh Mubrkh, S 9. Pedhulu Gmbr 9. Fugsi-fugsi eksisesi () v = ks ; (b) v = si Gmbr 9. Gelmbg gigi gergji Gelmbg gergji ii dp diyk sebgi f() = (/) dlm iervl
BAB 9 DERET FOURIER. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST
BAB 9 DERE FOURIER Oleh : Ir. A.Rchm Hsibu d Nemh Mubrkh, S 9. Pedhulu Gmbr 9. Fugsi-fugsi eksisesi ( v ks ; (b v V si ω Gmbr 9. Gelmbg gigi gergji Gelmbg gergji ii dp diyk sebgi f( (V/ dlm iervl < < d
BAB 1 DERET TAKHINGGA
Di Kulih EL- Memi Tei I BAB DERET TAKHINGGA Bris Thigg Bris dlh susu bilg-bilg riil secr beruru. Perhi cooh beriu. ),, 8, 6, b),,,, 8 6 c),, 7,,, Secr umum, bris d diulis { },,, deg memeuhi ersm ereu.
MODUL 1 DERET TAKHINGGA
Seri Modul Kulih EL- Memik Tekik I MODUL DERET TAKHINGGA Su Acr Perkulih Modul Dere Tkhigg) sebgi beriku. Peemu ke- Pokok/Sub PokokBhs TujuPembeljr Dere Tkhigg Bris Dere khigg Dere khusus d kovergesiy)
Saintek Vol 5. No 3 Tahun Penyelesaian Analitik dan Pemodelan Fungsi Bessel
Sitek Vol 5. No 3 Thu 1 Peyelesi Alitik d Peodel Fugsi Bessel Lily Yhy Jurus Mtetik Fkults MIPA Uiersits Negeri Gorotlo bstrk Dl klh ii k dilkuk peyelesi litik d peodel pers diferesil Bessel sert eujukk
CADANGAN ASURANSI JIWA DWIGUNA SEMIKONTINU UNTUK USIA PECAHAN DENGAN METODE NEW JERSEY
CDNGN SURNSI IW DWIGUN SEMIKONTINU UNTUK USI ECHN DENGN METODE NEW ERSEY Reo Sri *, Hsrii, Musrii M Mhsisw rogr S Mei Dose urus Mei Fuls Mei d Ilu egehu l Uieris Riu Kpus Bi Wid 893 Idoesi *reosri3@hooo
TEORI PERMAINAN. Aplikasi Teori Permainan. Strategi Murni
TEORI PERMAINAN Apliksi Teori Peri Lw pei (puy itelegesi yg s) Setip pei epuyi beberp strtegi utuk slig eglhk Two-Perso Zero-Su Ge Peri deg pei deg peroleh (keutug) bgi slh stu pei erupk kehilg (kerugi)
PENENTUAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWI GUNA DENGAN METODE ZILLMER
Buleti Ilmih Mt Stt d Terpy (Bimster) Volume 02, No 3 (203), hl 55 62 PENENTUAN CADANGAN PREMI PADA ASURANSI JIWA DWI GUNA DENGAN METODE ZILLMER Lst Dewi, Nev Styhdewi, Evy Sulistiigsih INTISARI Cdg premi
MATERI LOGARITMA. Oleh : Hartono
MATERI LOGARITMA Oleh : Hrtoo Mteri dispik pd Peltih Mpel Mtetik SMA/ SMK Progr Pscsrj UNY Yogykrt 01 Kopetesi Kopetesi yg dihrpk dicpi oleh pr pesert setelh ebc odul ii d egikuti peltih dlh pu : ehi kosep
Ketaksamaan Chaucy Schwarz Engel
Keksm Chuy Shwrz Egel Fedi Alfi Fuzi Rigks Keksm Cuhy Shwrz merupk Keksm yg ukup mpuh uuk memehk ergi mm persol yg meygku sol keksm pd olimpide memik igk siol mupu iersiol. Pd pper ii k diperkelk euk li
Contoh Soal log 9 = 2 b. 5 log 1 = log 32 = 2p. Jawab: log 9 = 2 9 = log 1 = 3 1 =
Ifo Mth Joh Npier (0 67). Cotoh Sol. Nytk logrit berikut dl betuk pgkt.. log 9 = log = log = p Jwb:. log 9 = 9 = log = = Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit pert kli dipubliksik oleh tetikw Scotldi,
III PEMBAHASAN. x x. 3.1 Analisis Metode Perhatikan persamaan integral Volterra berikut. x. atau (11)
III PEMBAHASAN 3 Alisis Metode Perhtik persm itegrl Volterr berikut y ( f( λ Ktyt ( ( (8 deg y( merupk fugsi yg k ditetuk sutu kostt f( fugsi sembrg yg dikethui d terdefiisi pd R d K(ty(t sutu fugsi yg
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. egr roses soksik merupk suu cr uuk mempeljri hubug yg dimis dri suu ruu perisiw u proses yg kejdiy bersif idk psi. Dlm memodelk perubh dri suu sisem yg megdug keidkpsi seperi pergerk
bila nilai parameter sesungguhnya adalah. Jadi, K( ) P( SU jatuh ke dalam WP bila nilai parameter sama dengan )
Kus Uji d Lem Neym-Perso Kebik sutu uji serig diukur oleh d. Di dlm prktek, bisy ditetpk, d kibty wilyh peolk (WP) mejdi tertetu pul. Kierj sutu uji jug serig diukur oleh p yg disebut kus uji (power of
Sub Pokok Bahasan Bilangan Bulat
MODUL MATERI PELAJARAN MATEMATIKA Sub Pokok Bhs Bilg Bult Kels : VII (tujuh) Seester: 1 (gjil) Kurikulu KTSP Disusu Oleh: Seri Rhwti, S.Pd NIP. 171101 001 001 MTsN SELAT KUALA KAPUAS TAHUN PELAJARAN 010/011
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI. Prasetyo Budi Darmono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo
SOLUSI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN METODE JACOBI Prsetyo Budi Drmoo Jurus Pedidik Mtemtik FKIP Uiversits Muhmmdiyh Purworejo Abstrk Persm lier dlm vribel 1, 2, 3,.. sebgi sebuh persm yg dpt diytk dlm
Metode Iterasi Gauss Seidell
Metode Itersi Guss Seidell Metode itersi Guss-Seidel : metode yg megguk proses itersi higg diperoleh ili-ili yg berubh. Bil dikethui persm liier simult: Berik ili wl dri setip i (i s/d ) kemudi persm liier
Titik Biasa dan Titik Singular Misalkan ada suatu persamaan diferensial orde dua h(x)y + p(x)y + q(x)y = 0 (3)
PERSAMAAN LEGENDRE Fugi Rel Alitik Sutu fugi f( diktk litik pd jik fugi itu dpt diytk dl deret pgkt deg rdiu kovergei poitif. f ( ( + ( + ( + ( +... dl elg kovergeiy diperoleh f ( ( f '( f "(. f '''(......
FUNGSI KARAKTERISTIK. penelitian ini akan ditentukan fungsi karakteristik dari distribusi four-parameter
IV. FUNGSI KARAKTERISTIK Pd bgi seljuty k dijbrk megei ugsi krkteristik. Pd peeliti ii k ditetuk ugsi krkteristik dri distribusi our-prmeter geerlized t deg megguk deiisi d kemudi k membuktik ugsi krkteristik
TEOREMA DERET PANGKAT
TEOEMA DEET PANGKAT Kosep Dsr Deret pgkt erupk sutu etuk deret tk higg 3 + ( + + 3( +... ( disusik,, d koefisie i erupk ilg rel. Julh prsil utuk suku pert etuk di ts dlh s yg dpt ditulisk segi s ( + (
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ. Definisi 3.1 Matriks Toeplitz adalah suatu matriks., dengan nilai,, dan indeks yang
BAB III NORM MATRIKS PADA HIMPUNAN DARI MATRIKS-MATRIKS TOEPLITZ 3. Mtriks Toeplitz Defiisi 3. Mtriks Toeplitz dlh sutu mtriks [ t ; k, j = 0,,..., ] : T =, k j, deg ili,, d ideks yg diguk setip etriy
III PEMBAHASAN. peubah. Sistem persamaan (6) dapat diringkas menjadi Bentuk Umum dari Magic Square, Bilangan Magic, dan Matriks SPL
III PEMBAHASAN 3.1. Betuk Umum dri Mgic Squre, Bilg Mgic, d Mtriks SPL Mislk eleme dri bris ke-i d kolom ke-j dlh i,j mk mgic squrey secr umum dlh 1,1 1, 1,,1,,,1,, Gmbr 1. Betuk umum mgic squre deg: i,j
PROSIDING ISBN : Sistem Persamaan Linear Atas Ring
PSIDING ISN : 978 979 6353 6 3 Sise Pes Lie As ig A Ai Dwi Ho (hsisw S2 eik FIPA UG) E-il: i@ilugcid Di Aies Yuwigsih (hsisw S2 eik FIPA UG) E-il: diies7@gilco Si Whyui (Dose PS S2 eik Juus eik FIPA UG)
ANALISIS HARMONIK KOEFISIEN a n, b n DERET FOURIER
ANALISIS HARMONIK KOEFISIEN, b DERET FOURIER Abrh Slusu ABSTRACT A period fuctio of rel vrible x c perfor Fourier Series which iitilly ws used i het equtio solutio i the for of prtil differetil equtio.
BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =
pge of SOAL Jumlh ke-0 dri bris :,, 7, 9,.dlh.. d. e. 7 9 Ebts 99 Sebuh bol jtuh dri ketiggi, meter d memtul deg ketiggi kli tiggi semul. D setip kli memtul berikuty, mecpi ketiggi kli tiggi ptul sebelumy.
MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedr Guw Semester II, 2016/2017 24 Februri 2017 9.6 Deret Pgkt Kulih yg Llu Meetuk selg kekoverge deret pgkt 9.7 Opersi pd Deret Pgkt Melkuk opersi pd deret pgkt yg dikethui jumlhy
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS)
PANGKAT & AKAR (INDICES & SURDS) Ksus Hituglh? A PANGKAT (EKSPONEN) Ksus Perhtik hw x x Terliht hw d tig uh gk yg diklik d jik d gk seyk uh, k seyk Secr uu, disipulk Igt keli ruus pert Secr uu disipulk
JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 1
FITRIANA RICHA HIDAYATI 7 46 Dose Pembimbig M. ARIEF BUSTOMI, M.Si Surby, Jui JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER Alis disesuik deg geometri
juga dinyatakan sebagai a n atau a n n n 0,1, 2, 3,... Pada barisan dibagi menjadi barisan konvergen dan barisan divergen.
MATERI: ) Perbed bris d deret b) Defiisi d teorem tetg deret c) Deret suku positif d uji kovergesiy d) Deret hiperhrmois e) Deret ukur f) Deret ltertig d uji kovergesiy g) Deret kus d opersiy h) Deret
Kalkulus 2. Deret Pangkat dan Uji Konvergensi. Department of Chemical Engineering Semarang State University. Dhoni Hartanto S.T., M.T., M.Sc.
Klkulus Deret Pgkt d Uji Kovergesi Dhoi Hrtto S.T., M.T., M.S. Deprtmet o Chemil Egieerig Semrg Stte Uiversity Eperimetl Deret Pgkt Urut d deret sequees d series). Urut gk merupk rgki gk tk terbts jumlh
BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret
BARISAN DAN DERET I. Pergerti Bris d Deret Bris bilg dlh pemet dri bilg sli ke bilg rel yg diurutk meurut tur tertetu. U III. Deret Geometri Ciriy : rsio tetp U = r S r = r S r = r = bilg sli U = suku
BAB 2 LANDASAN TEORI
9 BAB LANDASAN TEORI. Pegeri Grfik Kompuer Grfik kompuer dlh suu bidg yg mempeljri peggmbr suu gmbr deg megguk kompuer. Sehigg di dlm grfik compuer dibhs ekik-ekik pembu peyimp d mipulsi model dlm beuk
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 (A & B) Dosen: Dr. Asep Juarna Jumlah Soal: 3 Uraian Tanggal Ujian: 02/03/12 Waktu Ujian: 2 jam
SOAL UJIAN AKHIR MATEMATIKA INFORMATIKA 4 A & B Dose: Dr. Asep Jur Jumlh Sol: Uri Tggl Uji: // Wktu Uji: jm jik. Solusi t dlh: t + log, yg dpt dibuktik sbb: t jik t t + [t/ + ] + t/ + t/4 + t/8 + 4 t/
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR. Sift Opersi Bilg Bult Berpgkt Defiisi Pgkt Bult Positif Jik dlh ilg rel (yt) d dlh ilg sli (ilg ult positif), k... seyk fktor deg = pgkt tu ekspoe = ilg pokok/dsr/sis
Sifat-sifat Super Matriks dan Super Ruang Vektor
Sift-sift Super Mtriks d Super Rug Vektor Cturiyti Jurus Pedidik Mtetik FMIPA UNY wcturiyti@yhoo.co Abstrk Sutu triks yg elee-eleey erupk bilg disebut deg triks sederh tu lebih dikel deg triks. Sedgk supertriks
1. bentuk eksplisit suku ke-n 2. ditulis barisannya sejumlah berhingga suku awalnya. 3. bentuk rekursi ...
Bris d Deret Defiisi Bris bilg didefiisik sebgi fugsi deg derh sl merupk bilg sli. Notsi: f: N R f( ) = Fugsi tersebut dikel sebgi bris bilg Rel { } deg dlh suku ke-. Betuk peulis dri bris :. betuk eksplisit
Pendahuluan Pengantar Metode Simpleks. Fitriani Agustina, Math, UPI
Pedhulu Pegtr Metode Sipleks Fitrii Agusti, Mth, METODE SIMPLEKS (PRIMAL) Mslh Progr Lier Mslh Progr Lier dl Betuk Mtriks Ketetu dl Betuk Stdr Mslh PL Betuk Stdr Mslh Progr Lier Betuk Stdr Pets Lier Betuk
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN
TEKNIK BARU MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE SATU NONHOMOGEN Yo Hedri 1* Asmr Krm Musrii 1 Mhsisw Progrm S1 Mtemtik Dose JurusMtemtik Fkults Mtemtik d Ilmu Pegethu Alm Uiversits Riu
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008
Sol-sol d Pembhs Mtemtik Dsr SBMPTN - SNMPTN 8 y. Dlm betuk pgkt positif, ( y). A. ( + y ) ( y ) C. ( y ) E. - ( y ) B. - ( + y ) ( y ) D. ( y ) y ( y) y ( y) y y ( y) y (y). (y) y - ( y ) ( y + ) - (-y+
1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif
N : Zui Ek Sri Kels : NPM : 800 BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR A. Pgkt Bilg Bult. Bilg Berpgkt Bult Positif Dl kehidup sehri-hri kit serig eeui perkli ilg-ilg deg fktor-fktor yg s. Mislk kit teui
BAB IV INTEGRAL RIEMANN
Itegrl Rie BAB IV INTEGRAL RIEMANN Utuk epeljri leih ljut tetg kosep itegrl Rie, k leih ik jik pec ehi eerp hl erikut. A. Prtisi Defiisi 4.1 Dierik itervl tertutup [, ], hipu terurut d erhigg P = { = x
Pertemuan 7 Persamaan Linier
Perteu 7 Pers Liier Ojektif:. Prktik ehi teori dsr Pers Liier. Prktik dpt eyelesik Pers Liier. Prktik dpt eut progr erkisr tetg Pers Liier Pers Liier P7. Teori Pers lier dlh seuh pers ljr, yg tip sukuy
Perbedaan Interpolasi dan Ekstrapolasi
Iterolsi Iterolsi Perbed Iterolsi d Ekstrolsi Iterolsi Liier L Iterolsi Kudrt L h h Iterolsi Qubic L h h h Iterolsi dg Poliomil 5 Tble : Si equidisttly sced oits i [- ] y 5 -..846 -.6. -..5..5.6...846
1.1 Pendahuluan. 1.2 Sistem Seri
BAB PENGGUNAAN DISTRIBUSI PELUANG DALAM EVALUASI KEANDALAN SISTEM. Pedhulu P rosedur sdr dlm evlusi kedl sisem dlh deg megurik sisem mejdi gug eerp gi hirrki diwhy dlm su model jrig, melkuk esimsi kedl
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Nurdinintya Athari (NDT)
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nurdiity Athri (NDT) Sistem Persm Lier (SPL) Sub Pokok Bhs Pedhulu Solusi SPL deg OBE Solusi SPL deg Ivers mtriks d Atur Crmmer SPL Homoge Beberp Apliksi Sistem Persm Lier Rgki
SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 3 Deret Fourier
TKE 43 SSTEM PENGOLAHAN SYARAT Kulih 3 Dr Fourir dh Susilwi, S.T., M.Eg. Progr Sudi Tkik Elkro Fkuls Tkik d lu Kopur Uivrsis Mrcu Bu Yogykr 9 KULAH 3 SSTEM PENGOLAHAN SYARAT DERET FOURER Pd pbhs ii k dijlsk
Pertemuan ke-5 Persamaan Linier Simultan. 11 Oktober Dr.Eng. Agus S. Muntohar Department of Civil Engineering
Pertemu ke-5 Persm Liier Simult Oktober Metode Elimisi Guss (Gussi Elimitio) Metode Elimisi Gus Sutu metode utuk meyelesik persm liier simult dri [A][X][C] Du lgkh peyelesi peyelesi:: Elimisi mju (Forwrd
METODE NUMERIK PERTEMUAN : 5 & 6 M O H A M A D S I D I Q 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S1
METODE NUMERIK S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : 5 & 6 PENYELESAIAN PERSAMAAN LINIER SIMULTAN S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D
Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma
Bb II Suber: www.jkrt.go.id Betuk Pgkt, Akr, d Logrit Mteri tetg bilg bergkt telh Ad eljri sebeluy di Kels IX. Pd bb ii k dieljri bilg bergkt d dikebgk si deg bilg bergkt bult egtif d ol. Seli itu, k dieljri
Estimasi Koefisien Fungsi Regular- Dari kelas Fungsi Analitik Bieberbach-Eilemberg
Estimsi Koefisie Fugsi Regulr- Dri kels Fugsi Alitik Bieberbch-Eilemberg Oleh Edg Chy M.A Jurus Mtemtik FPMIPA UPI Abstrk Tulis ii mejelsk tetg estimsi koefisie fugsi regulr- yg dideretk, sebgi fugsi yg
Suku ke-n akan menjadi 0 bila n =.. Jawab : 3. Jika k + 1, k 1, k 5 membentuk barisan geometri, maka tentukan harga k! Jawab :
BARIAN DAN DERET Dikehui i,,77, uku ke- k mejdi il = Jw : 7 Teuk jumlh emu ilg-ilg ul di d yg hi digi Jw : 9 9 9 9 9 7 9 Jik k +, k, k memeuk i geomei, mk euk hg k! Jw : k k k k k Jik uku em dee geomei
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
http://istirto.stff.ugm..id SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier http://istirto.stff.ugm..id Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill
SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Systems of Linear Algebraic Equations
SISTEM PERSAMAAN LINEAR Systems of Lier Algebri Equtios Sistem Persm Lier Au Chpr, S.C., Cle R.P., 99, Numeril Methods for Egieers, d Ed., MGrw-Hill Book Co., New York. Chpter 7, 8, d 9, hlm. -9. Sistem
n 1 dengan memasukkan beberapa input yang terdapat pada GUI. Sebagai contoh bentuk tampilan untuk interface satu layer seperti di bawah ini.
Dri lyout tmpil wl dits diguk utuk memggil iterfce utuk berbgi mcm ksus yg disedik. Slh stu cotoh tmpil iterfce utuk kristl fotoik stu lyer periodik. deg memsukk beberp iput yg terdpt pd GUI. Sebgi cotoh
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN.
METODE NUMERIK SISTEM PERSAMAAN ALJABAR LINIER (SPL) SIMULTAN http://mul.lecture.u.c.id/lecture/metode-umerik/ Sistem Persm Liier Misl terdpt SPL deg uh vriel es Mtriks: m m m m Peyelesi Sistem Persm Liier
mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x
B 4. Peerp Itegrl BAB 4. PENGGUNAAN INTEGRAL 4.. Lus re dtr Perhtik derh di wh kurv y = f () di tr du gris tegk = d = di ts sumu, deg f fugsi kotiu. Seperti pd s medefiisik itegrl tertetu, kit gi itervl
DERET PANGKAT TAK HINGGA
DERET PANGKAT TAK HINGGA TEOREMA-TEOREMA PENTING TERKAIT DERET PANGKAT TEOREMA-TEOREMA PENTING. Itegrsi d diferesisi deret pgkt dpt dilkuk per suku, yitu: ( ) d p q d d ( ) q p d d ( ) ( ) d, d p, q Selg
ALJABAR. 1. AMS (Algemeene Middelbare School)-HBS (Hogere Burger School), 1949 Y terletak pada garis y
Megeg Jejk Sebgi Kecil Bgs Idoesi Yg Peh Megikuti Uji Sekolh Pd Awl Ms Keedek UJIAN PENGHABISAN SEKOLAH MENENGAH TINGKAT ATAS TAHUN 949 ALJABAR. AMS (Algeeee Middelbe School)-HBS (Hogee Buge School), 949
STATISTIK. Diskusi dan Presentasi_ p.31
STATISTIK Diskusi d Presetsi_ p.31 No.1 Tetuk populsi d smpel yg mugki jik kit melkuk peeliti tu pegmt tetg kejdi-kejdi erikut:. Jeis-jeis ik yg hidup di terumu krg. Wh peykit demm erdrh di kot Mlg, d
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Sistim Bilangan Metode Numerik 1
Sistem Bilg d Keslh Sistim Bilg Metode Numerik Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Sistim Bilg Metode Numerik Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3*
BILANGAN TETRASI. Sumardyono, M.Pd
BILAGA TETRASI Sumrdyoo, M.Pd Megp Tetrsi? Di dlm ritmetik tu ilmu berhitug, opersi hitug merupk kosep yg mt petig bhk mugki sm petigy deg kosep bilg itu sediri. Tp kehdir opersi hitug, mk tmpky musthil
( ) τ k τ HASIL DAN PEMBAHASAN. Perumusan Penduga Bagi θ
HASIL DAN PEMBAHASAN Perumus Pedug Bgi θ Mislk N dlh proses Poisso pd itervl [, deg rt µ yg kotiu mutlk, d fugsi itesits λ yg teritegrlk lokl Sehigg, utuk setip himpu Borel terbts B mk: µ ( B Ε N( B λ(
Sistem Bilangan dan Kesalahan. Metode Numerik
Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik s: N ( )...... Cotoh : 673 * 3 6* 7* 3* Bilg ult deg ilg dsr c didefiisik segi : ( )... c N c
matematika PEMINATAN Kelas X SIFAT-SIFAT EKSPONEN K13 A. DEFINISI EKSPONEN B. SIFAT-SIFAT BENTUK PANGKAT
K1 Kels X tetik PEMINATAN SIFAT-SIFAT EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh epeljri teri ii, ku dihrpk eiliki kepu erikut. 1. Mehi defiisi ekspoe.. Mehi sift-sift etuk pgkt.. Mehi sift-sift etuk kr.. Megguk
TI 2013 IE-204 Elektronika Industri & Otomasi UKM
TI 3 IE-4 Elekroik Iduri & Oomi U mpir B B Trormi plce eode rormi plce dlh uu meod operiol, yg dp diguk ecr mudh uuk meyeleik Perm Deereil ier k deg meguk Trormi plce ki dp megubh beberp ugi umum : Fugi
A. Barisan Geometri. r u. 1).Definisi barisan geometri. 2). Suku ke-n barisan geometri
A. Bis Geometi ).Defiisi bis geometi Sutu bis yg suku-sukuy dipeoleh deg c meglik suku sebelumy deg sutu kostt (sio/pembdig) tu ili kost. Betuk umum bis geometi (deg suku wl d sio ) dlh : + + + +... +
Hendra Gunawan. 21 Februari 2014
MA0 MATEMATIKA A Hedr Guw Semester II, 03/04 Februri 04 Kulih Sebelumy 9.4 Deret Positif: Uji Liy Memeriks kekoverge deret positif deg ujiperbdigd ujirsio 9.5 Deret Gti Td: Kekoverge Mutlk d Kekoverge
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA., maka berlaku sifat-sifat operasi hitung: a).
Sip UN Mtetik sikeljrwordpresso PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A Sift-sift Opersi Hitug Pgkt Jik d ilg rel d 0,, k erlku sift-sift opersi hitug: ) deg srt sek ) ) d) e) f) g) 0 h) i) j) Pehs sol UN tetik
Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah
![Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah](/thumbs/59/43807369.jpg "Pada Bab 12 kita mengasumsikan bahwa f kontinu pada [a, b] dan mendefinisikan f(x) dx sebagai supremum dari himpunan semua jumlah luas daerah")
13. INTEGRAL RIEMANN 13.1 Jumlh Riem Ats d Jumlh Riem Bwh Pd Bb 12 kit megsumsik bhw f kotiu pd [, b] d medefiisik itegrl b f(x) dx sebgi supremum dri himpu semu jumlh lus derh persegi-pjg kecil di bwh
INTEGRAL TERTENTU. sebagai P = max{x i x i-1 1 = 1, 2, 3,, n}. a = x 0 x 1 x 2 x n = b. Contoh: Pada interval [ 3, 3], suatu partisi P = { 3, 1 2 , 31
![INTEGRAL TERTENTU. sebagai P = max{x i x i-1 1 = 1, 2, 3,, n}. a = x 0 x 1 x 2 x n = b. Contoh: Pada interval [ 3, 3], suatu partisi P = { 3, 1 2 , 31](/thumbs/52/30023403.jpg "INTEGRAL TERTENTU. sebagai P = max{x i x i-1 1 = 1, 2, 3,, n}. a = x 0 x 1 x 2 x n = b. Contoh: Pada interval [ 3, 3], suatu partisi P = { 3, 1 2 , 31")
INTEGRAL TERTENTU Defs: Prs P pd ervl [,] dlh suu suse erhgg P = {,,,, } dr [,] deg = < < < < = Jk P = {,,,, } prs pd [,] mk Norm P, duls P, ddefsk seg P = m{ - =,,,, } Cooh: = = Pd ervl [, ], suu prs
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR
BAB I SISTEM PERSAMAAN LINEAR Sistem persm ditemuk hmpir di semu cg ilmu pegethu Dlm idg ilmu ukur sistem persm diperluk utuk mecri titik potog eerp gris yg seidg, di idg ekoomi tu model regresi sttistik
INTEGRAL TAK-WAJAR. bentuk tak-tentu karena bentuk ini saling membantu dan tidak bersaing.
INTEGRAL TAK-WAJAR A. Tk Terhingg Seip ilngn sli merupkn ilngn erhingg dn dp menykn sesuu yng nykny erhingg. Arisoeles menykn hw ilngn sli n dp ernili seesr-esrny epi ep erhingg dn idk kn pernh sm dengn
METODE NEW JERSEY UNTUK CADANGAN ASURANSI JIWA DWIGUNA DENGAN DISTRIBUSI GOMPERTZ
METODE NEW ESEY UNTUK CDNGN SUNSI IW DWIGUN DENGN DISTIBUSI GOMETZ ml uri *, Tumpl Nbb 2, zis 2 Msisw rorm S Memi 2 Dose urusmemi Fuls Memi Ilmu eeu lm Uieris iu Kmpus Bi Wiy 28293 Ioesi *yiiury@yooom
SIFAT-SIFAT FUNGSI FIBONACCI PADA BILANGAN FIBONACCI
SIAT-SIAT UNGSI IBONACCI PADA BILANGAN IBONACCI Smso Ml Mshdi Rol Pe 3 Mhsisw Progrm Sdi S Memik Lbororim Memik Mri Jrs Memik kls Memik d Ilm Pegeh Alm Uiversis Ri Kmps Biwidy Pekbr 893 Idoesi *mlsmso@gmilcom
F 2 (c,0) yang berarti F 1 (-c, 0) dan F 2 (c, 0), b 2 =a 2 c 2 atau a 2 = b 2 +c 2 dan p (x,y) terletak ada elips. 4cx = 4a 2 2 2
B III : Ligkr 7 5.. DEFINISI Ellips dlh tept keduduk titik g julh jrk terhdp du titik tertetu tetp hrg. F (titik tetp) erupk erks gris g diseut direkstriks, F (-,) F (,) diseut eksetrisits (e). e = AB
BAB 12 METODE SIMPLEX
METODE ANAISIS PERENCANAAN Mteri 9 : TP 3 SKS Oleh : Ke Mrti Ksikoe BAB METODE SIMPE Metode Simplex dlh metode pemrogrm liier yg mempuyi peubh (vrible) byk, sehigg dimesiy lebih dri 3. Metode simplex dpt
Barisan dan Deret Tak Hingga
Modul Bris d Deret Tk Higg Dr. Spti Whyuigsih, M.Si. M PENDAHULUAN odul ii meyjik kji tetg Bris d Deret Tk Higg. Kji tetg bris d deret memegg per sgt petig kre sebgi dsr utuk pembhs Itegrl Tetu. Bris d
DETERMINAN MATRIKS dan
DETERMINN MTRIKS d TRNSFORMSI ELEMENTER gusti Prdjigsih, M.Si. Jurus Mtemtik FMIP UNEJ tiprdj.mth@gmil.com DEFINISI Utuk setip mtriks bujursgkr berordo x dpt dikitk deg tuggl sutu bilg rel yg dimk determi.
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sig : dlh otsi sig, digu utu eyt ejulh beuut di sutu bilg yg sudh beol. eu huuf citl S dl bjd Yui dlh huuf et di t SM yg beti julh. Betu
Aljabar Linear Elementer
Aljr Lier Elemeter MA SKS Silus : B I Mtriks d Opersiy B II Determi Mtriks B III Sistem Persm Lier B IV Vektor di Bidg d di Rug B V Rug Vektor B VI Rug Hsil Kli Dlm B VII Trsformsi Lier B VIII Rug Eige
Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.
Nuryto,ST.,MT d c. INTEGRAL TAK TENTU KONSEP DASAR INTGRAL f. ALJABAR INTEGRAL f. TRIGONO CONTOH SOAL SOAL LATIHAN UJI KOMPETENSI Itegrl merupk opersi ivers dri turu. Jik turu dri F dlh F = f, mk F = f
propinsi-propinsi Kalimantan Timur, Sulawesi Utara, dan Timor Timut yang dilaksanakan bulan
)(-4,.i 3^. Dl Repeli V, sesui GBHN 1993, Peerih berekd uuk epercep peggulg keiski deg upy yg lgsug dirsk oleh peduduk iski. Upy ersebu per kli dilksk ellui Progr Lrpres Des Teriggl (DT) yg diuli pd hu
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDUKSI MATEMATIKA
BAB XVIII. NOTASI SIGMA, BARISAN, DERET DAN INDKSI MATEMATIKA Notsi Sigm : dlh otsi sigm, diguk utuk meytk pejumlh beuut di sutu bilg yg sudh bepol. meupk huuf cpitl S dlm bjd Yui dlh huuf petm di kt SM
Catatan Kuliah 1 Matematika Ekonomi Memahami dan Menganalisa Aljabar Matriks
Ctt Kulih Mtemtik Ekoomi Memhmi d Meglis ljbr Mtriks. Mtriks d Vektor Mtriks Mtriks dlh kumpul bilg, prmeter tu vribel tersusu dlm bris d kolom sehigg terbetuk segi empt. Susu ii bisy diletkk dlm td kurug
Penyelesaian Persamaan Linier Simultan
Peyelesi Persm Liier Simult Persm Liier Simult Persm liier simult dlh sutu betuk persm-persm yg ser bersm-sm meyjik byk vribel bebs Betuk persm liier simult deg m persm d vribel bebs ij utuk i= s/d m d
GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR 1, DESEMBER 2005
GEMATIKA JURNAL MANAJEMEN INFORMATIKA, VOLUME 7 NOMOR, DESEMBER 25 PENCARIAN BOBOT ATRIBUT PADA MULTIPLE ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) DENGAN PENDEKATAN OBYEKTIF MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Stdi
BAB 2 SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN
Metode Numerik Segi Algoritm Komputsi 5 BAB SISTEM BILANGAN DAN KESALAHAN.. Peyji Bilg Bult Bilg ult yg serig diguk dlh ilg ult dlm sistem ilg desiml yg didefiisik : N ( )...... Cotoh : 67. 6. 7.. Bilg
Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER
Alis Numerik Bh Mtrikulsi B SISTEM PERSAMAAN LINIER Pedhulu Pd kulih ii k dipeljri eerp metode utuk meelesik sistem persm liier Peelesi sistem persm deg jumlh vriel g tidk dikethui serig ditemui didlm
Modul 8. (Pertemuan 12 s/d 16) DERET FOURIER
Modul 8. (Pertemu s/d 6) DERET FOURIER 8. FUNGSI PERIODIK DAN FUNGSI KONTINU TERPOTONG Defiisi Fugsi f diseut fugsi periodik il terdpt p > sedemiki sehigg utuk setip erlku f ( p) f ( ). Nili p > terkecil
Pendahuluan Aljabar Vektor Matrik
Pedhulu Aljr Vektor trik Defiisi: trik A erukur x ilh sutu susu gk dl ersegi et ukur x, segi erikut: = A tu A = ( ij ) Utuk eytk elee trik A yg ke (i,j), yitu ij, diguk otsi (A) ij. Ii errti ij = (A) ij.
SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 4 Transformasi Fourier
TKE 403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kulih 4 Trsformsi Fourir Bgi I Idh Susilwi, S.T., M.Eg. Progrm Sudi Tkik Elkro Fkuls Tkik d Ilmu Kompur Uivrsis Mrcu Bu Yogykr 009 KULIAH 4 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT TRANSFORMASI
RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN
Lesso Study FMIPA UNY RENCANA PELAKSANAAN PERKULIAHAN MATA KULIAH : ALJABAR LINEAR II SEMESTER : III TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN SUB TOPIK : NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN WAKTU : X 5 A. Stdr Kompetesi:
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN 3. Pedhulu Seelu hs liit fugsi di sutu titik terleih dhulu kit k egti perilku sutu fugsi f il peuh edekti sutu ilg ril tertetu. Misl terdpt sutu fugsi f() = + 4. Utuk