Studi Eksperimental Perbandingan Nilai Faktor Reduksi (φ) Profil Baja Tabung Kotak di Indonesia

Transkripsi

1 PROC. ITB Sans & Tek. Vol. 37 A, o., 005, Stud Ekspermental Perbandngan la Faktor Reduks (φ) Profl Baja Tabung Kotak d Indonesa awr Rasd Jurusan Teknk Spl Polteknk eger Malang Abstrak. Selama n nla Faktor Reduks (φ) mengkut ketetapan dar LRFD- AISC (Load and Resstance Factor Desgn Amercan Insttute of Steel Constructon). la faktor reduks (φ) tu sendr dtetapkan sesua konds USA (Unted State of Amerca). Padahal konds Indonesa berbeda dalam hal mutu baja hasl pabrkas dengan konds USA. Karena tu dlakukan peneltan untuk menentukan besar faktor reduks (φ) untuk konds Indonesa. Peneltan dlakukan untuk menentukan faktor reduks (φ) dengan ndeks keandalan (β) = 3 sesua acuan LRFD. Perlaku tekan dan lentur benda uj berupa baja tabung kotak ukuran ( 4) cm dengan panjang untuk pengujan tekan 75 cm dan untuk pengujan lentur 65 cm. Pengujan n mengumpulkan data tahanan yatu tegangan baja, luas penampang, modulus penampang dan beban. Hasl dar pengujan lentur dengan β = 3 dperoleh nla faktor reduks lentur, φ b = Untuk pengujan tekan dengan β = 3 dperoleh nla faktor reduks tekan φ = Perbedaan nla n dbandngkan dengan nla faktor reduks LRFD-AISC dsebabkan oleh antara lan : Raso harga rata-rata nomnal dengan harga rata-rata, koefsen varas (Ω) dar varabel serta dstrbus yang dpergunakan dalam perhtungan. Selan tu, dlakukan juga perhtungan untuk faktor reduks (φ) dengan tngkat keandalan yang berbeda yatu :,5 ; ; 1,5 untuk masng-masng perlaku. Dperoleh dar perhtungan bahwa dengan semakn kecl ndeks keandalan β maka nla faktor reduks (φ) semakn besar. Kata kunc: faktor reduks (φ); profl tabung kotak; ndeks keandalan. Abstract. At present, structural desgnng n Indonesa uses the value of reducton factor (φ) accordng to LRFD-AISC regulaton (Load and Resstance Factor Desgn Amercan Insttute of Steel Constructon). It s understood that dfferent condton n Indonesa requres dfferent approach, therefore ths research attempted to determne a specfc value of reducton factor (φ). The research observes the compresson and fleural behavor of profle steel boes (4) cm wth length 75 cm and 65 cm for compresson and fleural test, respectvely. Ths test collects resstance data that are stress, area of steel, load and modulus of elastcty. The result of fleural test wth relablty nde (β) = 3 obtaned the value of reducton factor of fleure φ b = and φ = for compresson test. Dfference between ths value and that of LRFD-AISC code were caused by nomnal mean value-mean value raton, coeffcent of varaton (Ω), and the Makalah dterma redaks tanggal 14 Februar 005.

2 156 awr Rasd dstrbuton used n the calculaton. In addton, dfferent relablty nde of.5,, and 1.5 were also calculated for comparson. It s concluded that greater value of reducton factor (φ) could be obtaned wth smaller relablty nde (β). Keywords: reducton factor (φ); steel bo profle; relablty nde. 1 Pendahuluan Dalam merencanakan suatu struktur mengacu pada peraturan perencanaan bangunan yang ada. Peraturan n dbuat untuk dengan harapan akan ddapatkan keamanan struktur yang menjamn bak terhadap kemungknan kelebhan beban (overload) atau kurang kekuatan (understrength). Resko runtuh yang dsebabkan oleh ketdakpastan dalam proses perencanaan tdak dapat dhndar dan angka kemanan yang dberkan dalam perencanaan merupakan suatu usaha untuk memperkecl resko runtuh pada struktur. Salah satu stud yang berkembang untuk menentukan keamanan struktur adalah menggunakan metode probabltas. Dengan metode probabltas n beban yang bekerja (beban mat, beban hdup, beban angn dan lan-lan) maupun resstens (tahanan), ragam keruntuhan (lentur, geser, tekan atau kombnas), tenaga kerja dan perseps manusa mengena keamanan merupakan varabel-varabel yang harus dperhtungkan serta merupakan varabel acak (random). Dalam perencanaan kekuatan dsan ddapatkan harga nomnal tahanan (R n ) dkalkan reduks tahanan (φ). Untuk mendapatkan jumlah beban dkalkan faktor kelebhan beban. Flosof dsan n dkenal sebaga dsan keadaan batas yang dacu AISC sebaga Load And Resstance Factor Desgn. Konsep LRFD n memberkan nla faktor reduks kekuatan sesua dengan fungs level keamanan yang dngnkan dan varabltas ragam keruntuhan yang dtnjau sehngga keamanan struktur lebh rasonal. Selama n faktor reduks (φ) yang dgunakan menggunakan faktor reduks yang dtetapkan berdasarkan konds USA. Sedangkan konds Indonesa berbeda dengan konds USA terutama mutu baja hasl pabrkas. Karena tu dperlukan adanya faktor reduks yang sesua dengan konds Indonesa. Maksud dan Tujuan Maksud dan tujuan peneltan n adalah untuk menentukan besarnya faktor reduks (φ) lentur dan tekan untuk konds Indonesa dengan tngkat keandalan β=3 yang dtentukan sesua LRFD-AISC. Selan tu untuk tngkat keandalan,5; dan 1,5 sebaga suatu nla yang drekomendaskan.

3 Stud Ekspermental Perbandngan la Faktor Reduks (φ) Tnjauan Pustaka Varabltas tahanan d Indonesa dperkrakan lebh besar darpada d USA, karena tu besar koefsen varas (C ov ) untuk resstens dperbesar 15 %. Berdasarkan ndeks keandalan β = 3 dperoleh faktor reduks untuk lentur dan tekan = 0,8 (Sd, 1990). Faktor reduks (φ) terhadap struktur baja d Indonesa yang peneltannya dlakukan oleh pabrk PT. Gunung Garuda, Bekas dtetapkan dengan ndeks keandalan β = 3 dan beban tetap dperoleh untuk tekan = 0,70 dan lentur 0,87 (Krstjanto, 1996). 3.1 Load and Resstance Factor Desgn (LRFD) Dalam LRFD efek beban (Q) dan faktor resstens (R) dasumskan varabel bebas random bebas statstk. Pada gambar 1 dtunjukkan dstrbus frekuens untuk Q dan R. Selama resstens R lebh besar darpada efek beban Q, terseda margn keamanan untuk keadaan batas. Probabltas dar keadaan batas n berhubungan dengan tngkat perpotongan dar dstrbus frekuens sepert dlhat pada gambar 1. Frekuens Q R Q m overlap R m Besaran Gambar 1 Dstrbus frekuens beban (Q) dan tahanan (R). Dmana perpotongan n tergantung pada poss relatf (R m vs Q m ) dan penyebarannya. Daerah perpotongan n merupakan probabltas kegagalan. Metode yang dgunakan untuk mengembangkan LRFD menggunakan nla ratarata (mean) R m dan Q m dan devas standard R dan Q dar tahanan maupun beban. Kerapkal, harga rata-rata dan devas standar dapat destmas sementara dstrbus aktualnya tdak dapat dperoleh. Jad dengan menggunakan kuanttas-

4 158 awr Rasd kuanttas yang dapat destmas, devas standar dar ln (R/Q) dapat ddekat sebaga V + V (1) ln( R / Q) R Q Margn keamanan adalah jarak dar gars asl sampa ke rata-ratanya dan dwujudkan sebaga perkalan β dar.ln (R/Q). Jarak yang mewakl margn keamanan dapat ddekat sebaga ln( R β = / Q ) () V + V m R m Q Dengan menggunakan kombnas-kombnas beban yang dfaktorkan menurut standar ASI (Amercan atonal Standard Insttute), Komte Spesfkas dan Satuan Tugas AISC telah mengkalbras spesfkas LRFD supaya dapat secara umum sesua dengan pengalaman yang telah terjad. Dengan demkan, dalam LRFD factor-faktor resstens φ dtetapkan dengan tujuan supaya dapat memperoleh harga-harga β. Secara umum, persamaan untuk persyaratan keamanan dapat dtuls sebaga berkut: φrn γ Q (3) dmana ruas kr mewakl resstens atau kekuatan, dar komponen atau sstem; sedangkan ss kanan mewakl beban yang dharapkan akan dtanggung. Pada ss kekuatan, harga nomnal resstens R n dkalkan dengan faktor resstens (reduks tahanan) (φ) untuk mendapatkan kekuatan desan (dsebut juga kekuatan yang dapat dgunakan atau resstens yang dapat dgunakan). Pada ss beban dar persamaan d atas, berbaga efek beban Q (sepert beban mat, beban hdup dan beban salju) dkalkan dengan faktor-faktor kelebhan beban γ untuk mendapatkan jumlah Σγ Q dar beban-beban terfaktor. Faktor resstens φ bervaras menurut tpe batang dan keadaan batas yang sedang dperhtungkan. Faktor resstens (φ) untuk: Batang tark (LRFD-D1) : φ t = 0.90 untuk keadan batas leleh. Batang tekan (LRFD-E) : φ c = Probabltas Resstens D dalam pengembangan desan rekayasa, pengamblan keputusan kerapkal dperlukan tanpa memandang kelengkapan atau mutu nformas; dengan demkan suatu keputusan basanya drumuskan pada keadaan yang tdak past,

5 Stud Ekspermental Perbandngan la Faktor Reduks (φ) 159 dalam pengertan bahwa konsekuens suatu keputusan tdak dapat dtentukan dengan keyaknan yang sempurna. D sampng kenyataan bahwa nformas serngkal harus dturunkan dar konds yang serupa (atau bahkan yang berbeda) atau dturunkan melalu model yang memlk derajat ketdaksempurnaan yang berbeda-beda, kebanyakan masalah dalam bdang rekayasa mencakup proses dan fenomena alamah bersfat tak tentu sehngga tdak dapat djabarkan secara defntf (past). Atas alasan n, keputusan yang dperlukan dalam proses perencanaan (plannng) dan desan rekayasa harus dlakukan, dan dlakukan pada konds yang tdak past. Dar uraan datas, dapat dlhat bahwa peranan lmu probabltas sangat luas dalam bdang rekayasa; peranannya berksar mula dar penjabaran nformas sampa kepada pengembangan dasar-dasar desan dan pengamblan keputusan. Kebutuhan mendasar dalam mempelajar keandalan adalah pengumpulan data dar kekuatan dan sfat fsk lan dar bahan strukturnya dan parameterparameter geometrk penampang serta analss statstknya. Tegangan leleh f y dan modulus elaststas baja Es adalah dua sfat fsk utama dar baja yang basa dgunakan dalam perencanaan struktur baja. Varas dar tegangan leleh baja dpengaruh oleh berbaga faktor dantaranya : kekuatan bahan, luas tampang, kecepatan pembebanan pada saat pengujan dan efek regangan pada saat leleh. Benda uj duj d laboratorum dan hasl uj seluruh sampel yang dambl dkumpulkan dan kemudan dhtung nla rata-rata dan standar devasnya. Hasl dar pengujan n dapat dgambarkan dalam satu hstogram sepert terlhat pada gambar. Jumlah observas n = 50 Mean = 3.68 /mm SD = /mm Dstrbus ormal Frekuens relatf Modulus Elaststas (/mm ) Gambar Frekuens dstrbus tegangan leleh baja 415 Mpa.

6 160 awr Rasd 3.3 Second Moment Formulaton Perhtungan probabltas keamanan atau probabltas keruntuhan, mensyaratkan pengetahuan mengena dstrbus f () dan f y (y), atau dstrbus jont f,y (,y). Dalam prakteknya nformas n serng tdak terseda atau sult untuk dperoleh karena alasan ketdakcukupan data. Tdak jarang nformas yang terseda atau data hanya cukup untuk mengevaluas frst and second moments yatu nla rata-rata dan nla varans dar masng-masng varabel random. Pengukuran secara prakts keamanan atau keandalan serng sekal terbatas fungsnya dar dua momen pertama. Pendekatan second moment konssten dengan normal ekvalen dar dstrbus non-normal (Ang & Tang, 1984). X = Reduced varates: X μ y Y μ y Y = Margn keamanan : M = X - Y Keadaan aman dar sstem : M > 0 Keadaan keruntuhan dar sstem : M < 0 Pemsahan batasan dar keadaan aman dan runtuh adalah keadaan batas (lmt state) yang ddefnskan oleh persamaan M = 0 dan dtunjukkan pada gambar 3. Y Keadaan runtuh M < 0 d M=0 Keadaan aman M> 0 0 X Gambar 3 Reduced varates X dan Y. d pada gambar 3 menunjukkan ndeks keandalan β.

7 Stud Ekspermental Perbandngan la Faktor Reduks (φ) 161 Dalam bentuk reduced varates, persamaan keadaan batas M = 0 menjad: = 0 + y y Y X μ μ y y d μ μ + = (4) Jarak mnmum, d mn = β pada ttk keruntuhan yang palng mungkn terjad: Σ Σ = X g X g β (5) = α β dmana: Σ = X g X g α (6) Gambar 4 Keadaan aman dan runtuh pada ruang reduced varates. 0 X 1 X g (X 1,X ) < 0 g (X 1,X ) < 0 g (X 1,X ) = 0

8 16 awr Rasd 3.4 Dstrbus ormal Eqvalen Sejauh n, nla mean dan standar devas terdstrbus normal. Akan tetap dalam stuas nyata banyak varabel dasar non-normal. Pada beberapa kasus, nla β atau p f dhaslkan dengan menggunakan dstrbus normal. Akan tetap dalan stuas nyata banyak varabel dasar non-normal. Pada beberapa kasus, nla β atau p f dhaslkan dengan menggunakan dstrbus normal dengan melakukan transformas varabel non-normal ke varabel normal. Persamaan probabltas kumulatf pada ttk keruntuhan : dmana: μ Φ = F ( ) (7) μ, = la mean dan standar devas dstrbus normal ekvalen untuk X. F ( ) = CDF dar X dnla pada. Persamaan datas kemudan menghaslkan: μ 1 Φ [ F ( )] 1 { Φ [ F ( )]} = φ = (8) f ( ) Superscrpt menunjukkan statstk untuk dstrbus normal ekvalen. Ttk keruntuhan adalah: = + μ = α β + μ (9) 3.5 Krtera Perencanaan Berdasarkan Probabltas Format LRFD adalah salah satu bentuk krtera perencanaan factor of safety yang menggunakan faktor kelebhan beban dan faktor reduks resstens. Faktor dsan yang mencapa tngkat persyaratan dar keandalan p s. Faktor desan tentunya untuk menutup ketdakpastan karena kekuranglengkapan nformas. Bentuk dsan yang palng umum adalah melakukan dsan faktor masngmasng varabel yang dkenal sebaga partal factors.

9 Stud Ekspermental Perbandngan la Faktor Reduks (φ) 163 Faktor dsan parsal yang dmnta: γ = (10) μ Perhtungan faktor dsan juga masalah perhtungan kemungknan terbesar ttk keruntuhan,. Pada reduce varate, kemungknan terbesar ttk keruntuhan adalah: dmana = α β (11) g X α = (1) g X dar persamaan (11) dan (1) ddapatkan varates dan faktor dsan (Ang & Tang,1984): = μ α β = μ ( 1 α ) βω γ = 1 α βω (13) 4 Metodolog Peneltan Sesua tujuan dar peneltan n yatu menentukan besarnya nla faktor reduks (φ) maka dlakukan peneltan untuk mengumpulkan data berupa data statstk tahanan yatu tegangan baja dan geometr penampang. Benda uj berupa baja tabung kotak ukuran ( 4) cm dengan tebal 0. cm Dlakukan pengujan tekan dan lentur dengan panjang untuk pengujan tekan 75 cm dan pengujan lentur 65 cm. Benda uj masng masng 7 buah. Peralatan yang dgunakan untuk peneltan n : loadng frame, hydraulc jack dan load cell, provng rng, dal gauge, stran gauge, stran meter dan kabel-kabel penghubung. Dal gauge dletakkan pada jarak 1/3 dar panjang benda uj untuk mendapatkan data lendutan. Stran gauge dletakkan pada tengah bentang benda uj sehngga ddapatkan besar regangan maksmum yang terjad (gambar 5). Beban dberkan dar ujung bagan atas dan ujung bagan bawah dtahan.

10 164 awr Rasd Dal Gauge L = 75 cm ## Stran Gauge Gambar 5 Batang tekan. Kabel dar stran gauge dhubungkan dengan stran meter. Selanjutnya pembebanan dberkan secara bertahap dengan penambahan beban secara konstan. Besarnya beban dbaca dengan provng rng dengan kapastas lbf. Pembebanan yang dlakukan adalah pembebanan terpusat. Pengujan lentur dengan panjang 65 cm. Pengujan lentur dlakukan pada loadng frame ukuran (10 80) cm. Benda uj dletakkan d atas tumpuan send rol dengan jarak tumpuan dar masng-masng ujung sebesar 1.5 cm (gambar 6). Dal gauge dletakkan pada tengah bentang benda uj pada loadng frame serta pada jarak 10 cm dar tumpuan. Stran gauge dletakkan pada tengah bentang yang kabelnya dhubungkan dengan stran meter untuk mendapatkan data regangan. Pembebanan yang dlakukan adalah pembebanan terpusat pada tengah bentang secara bertahap dengan penambahan beban secara konstan yang besarnya beban dbaca pada provng rng yang berkapastas lbf. Pembebanan dlakukan sampa konds baja mencapa leleh. Dal Gauge ## Stran Gauge 1,5 cm 40 cm 1,5 cm Gambar 6 Uj lentur.

11 Stud Ekspermental Perbandngan la Faktor Reduks (φ) 165 Pengumpulan data dlakukan pada saat pengujan berlangsung secara bertahap tergantung pada tahapan penngkatan pemberan beban. Pada saat pemberan beban dlakukan pencatatan besarnya regangan yang terjad dbaca pada alat stran meter, besarnya beban yang dberkan dbaca dar alat provng rng serta besarnya lendutan yang terjad dbaca dar alat dal gauge yang dlakukan secara bersama-sama oleh operator. Sebelumnya data geometrk dan berat sendr dar masng-masng benda uj baja tabung kotak dcatat dan dkumpulkan. 4.1 Analss Data Langkah-langkah analss data sebaga berkut: 1. Data regangan dhtung sehngga ddapatkan nla tegangan baja yang dperoleh dengan mengkorelas dengan data dar hasl uj tark.. Membandngkan hasl peneltan dengan teor yang sesua. 3. Data tegangan leleh baja (f y ), berat sendr profl dan geometr penampang danalss secara statstk untuk mendapatkan nla rata-rata (μ), nla standar devas () dan koefsen varas (Ω). 4. Dlakukan perhtungan nla faktor reduks (φ) mengkut prosedur berkut n: a. Tentukan nla ndeks realbltas β. b. Asumskan harga r awal untuk teras pertama, c. Untuk varabel non-normal maka dhtung harga dan μ dengan rumus: μ [ ( ] 1 Φ F ) 1 { Φ [ F ( )]} f ( ) = = φ d. Partal dervatves: g = g e. Htung nla arah cosnus menggunakan persamaan: α = g g

12 166 awr Rasd f. Htung harga ttk keruntuhan dsan: = μ α. β. g. Htung nla mean resstance (φ) φ = 1 α. β. h. Htung dalam nla nomnal dengan faktor bas (v) v R = R n / R 5 Hasl dan Pembahasan Hasl pengujan lentur terhadap baja tabung kotak dperoleh data hubungan beban-regangan, beban-lendutan dan tegangan-regangan. Grafk hubungan untuk hasl pengujan lentur dapat dlhat pada grafk 1, dan 3. Besarnya tegangan leleh dan geometr penampang dapat dlhat pada tabel 1 dan tabel. Tabel 1 Geometr dan berat sendr baja tabung. o b (cm) d (cm) t (cm) Berat sendr (kg/m) Tabel Tegangan baja dan beban pada konds leleh. o Tegangan baja (F y ) (kg/cm ) Beban terpusat (P) (kg) Dar hasl pengujan tekan baja tabung dperoleh data hubungan bebanregangan, beban-lendutan dan tegangan-regangan. Dar grafk tegangan-

13 Stud Ekspermental Perbandngan la Faktor Reduks (φ) 167 regangan dtentukan besarnya tegangan baja dan dapat dlhat pada tabel 4. Data geometr penampang dapat dlhat pada tabel 3. Tabel 3 Tabel 4 Geometr dan berat sendr baja tabung kotak. o. b (cm) d (cm) t (cm) Tegangan baja pada konds Bucklng. o. Tegangan baja (F y ) (kg/cm ) Beban (kg) Dar perhtungan dperoleh nla faktor reduks (φ) untuk lentur dan tekan: Tabel 5 Faktor Reduks (φ). β φ Lentur φ Tekan Dar perhtungan faktor reduks (φ) lentur dperoleh untuk ndeks keandalan β=3, faktor reduks lentur = dan faktor reduks tekan = Sedangkan LRDF-AISC menentukan dengan β =3 faktor reduks lentur = 0.9 dan faktor reduks tekan = Faktor reduks pada hasl pengujan n berbeda dengan yang dtetapkan LRFD-AISC dsebabkan varable-varabel yang dperhtungkan berbeda nlanya. Besar koefsen varas tegangan leleh baja lentur untuk LRFD Ω F = 0.05, dar hasl pengujan dperoleh Ω F = Koefsen varas modulus penampang LRFD, Ω s = 0.03 dar hasl pengujan dperoleh Ω s = Selan tu yang menyebabkan perbedaan tu alah harga raso rata rata nomnal dengan harga rata-rata. Dar perhtungan faktor reduks lentur raso tegangan dan modulus penampang masng-masng v F = dan v s = Untuk faktor reduks tekan raso tegangan dan raso luas penampang, v F = dan v Ag =

14 168 awr Rasd Dar tabel terlhat bahwa semakn kecl harga β, berart semakn besar probablty of falure (p f ) maka harga faktor reduks semakn besar. Fenomena n menunjukkan bahwa secara statstk perlu kajan mendalam terhadap beberapa dsan perhtungan dan asums faktor reduks kekuatan d Indonesa. Grafk 1. Hubungan Beban - Regangan Balok 100 Beban (Kg) Regangan (mm /mm ) sampel 1 sampel sampel 3 sampel 4 sampel 5 sampel 6 Grafk. Hubungan Beban dan Lendutan Balok Beban (Kg) sampel 1 sampel sampel 3 sampel 4 sampel 5 sampel 6 Lendutan (mm) 6 Kesmpulan Dar hasl pembahasan yang telah dlakukan, dapat dambl kesmpulan sebaga berkut: 1. la faktor reduks (φ) untuk batang tekan dengan ndeks keandalan β = 3 dar hasl pengujan n dperoleh φ c = la faktor reduks (φ) untuk lentur dengan ndeks keandalan β = 3 dar hasl pengujan dperoleh φ b = Perbedaan nla faktor reduks (φ) pada hasl pengujan dengan nla faktor reduks (φ) yang dtetapkan LRFD-AISC dsebabkan beberapa hal antara lan: a. Raso harga rata-rata nomnal dengan harga rata-rata. b. Koefsen varas (Ω) dar varabel. c. Dstrbus dar varabel yang dgunakan dalam perhtungan. Pada pembahasan dstrbus yang dgunakan dalam perhtungan dasumskan sesua dengan rekomendas yang dberkan. 4. Dar hasl perhtungan bak untuk batang tekan maupun lentur dketahu bahwa dengan semakn kecl ndeks keandalan (β), nla faktor reduks (φ) akan semakn besar.

15 Stud Ekspermental Perbandngan la Faktor Reduks (φ) 169 Daftar Pustaka 1. Amercan Insttute of Steel Constructon, Inc. (AISC), Load and Resstance Factor Desgn Specfcaton for Structural Steel Buldngs, Chcago, IL (1999).. Ang, A. H-S. & Tang, W. H., Konsep-Konsep Probabltas dalam Perencanaan dan Perancangan Rekayasa Prnsp Prnsp Dasar, Jld 1. Penerbt Erlangga, Jakarta (199). 3. Ang, A.H-S & Tang, W.H., Probablty Concepts n Engneerng Plannng and Desgn Volume II-Decson, Rsk and Reablty, John Wley & Sons (1984). 4. Ellngwood, B. R., Probablty Based Load Crtera for Structural Desgn, Ellngwood, B.R. & Teke, P.B., Wnd Load Statstc for Probablty Based Structural Desgn, Journal of Structural Engneerng, (1999). 6. Hatmoko, Y. & Lsantono, A., Analss Keandalan Struktur, Penerbt Unverstas Atmajaya, Yogyakarta (1998). 7. Krstjanto, H., Faktor Reduks Tahanan pada Perencanaan Struktur Baja d Indonesa dengan Load and Resstance Factor Desgn, Jurnal Teknolog dan Rekayasa Tors Me, 19-3 (1996). 8. Potma, A. P. & De Vres, J. E., Konstruks Baja Teor Perhtungan dan pelaksanaan. PT. Pradnya Paramta, Jakarta (1991). 9. Ranganathan, R. Relablty Analyss and Desgn of Structures. Tata Mc Graw-Hll Publshng Company Lmted ew Dehl (1990). 10. Ravndra, M. K. & Galambos, T. V., Load and Resstance Factor Desgn for Steel, Journal of the Structural Dvson 104 ST9, (1987). 11. Roka, F.., Stud tentang Faktor Beban & Tahanan Akbat Beban Gempa d Indonesa pada Struktur Beton Bertulang, Master thess, Insttut Teknolog Sepuluh ovember, Surabaya (001). 1. Salmon, C.G. & Johnson, J. E. Struktur Baja Desan dan Perlaku dengan Penekanan pada Load & Resstance Factor Desgn. PT Grameda Pustaka Utama, Jakarta (199). 13. Sd, I. D., Penggunaan Metoda LRFD dalam Perencanaan Komponen Struktur Baja D Indonesa, Lustrum VII HMS ITB, 1-1 (1990). 14. Suhendro, B., Teor Model Struktur dan Teknk Ekspermental. Kursus Sngkat Metoda Peneltan Secara umerk dan Ekspermental, Pusat antar Unverstas Ilmu Teknk Unverstas Gajah Mada (1991). 15. Yura, J. A., Galambos, T. V. & Ravndra, M. K., The Bendng Resstance of Steel Beams, Journal of the Structural Dvson 104 ST9, (1978).