BAB IV TOOLS UNTUK MENGGAMBAR (WINDOW DAN VIEWPORT)
|
|
- Ade Hartono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB IV TOOLS UNTUK MENGGAMBAR (WINDOW DAN VIEWPORT)
2 Menggambar Objek 2D Bagaimana cara menggambar objek 2D? Langsung pada layar kesulitan manipulasi yaitu dalam transformasi Melalui sistem koordinat kartesius 2D Dalam menggambar selalu digunakan perhitungan pixel (bil. bulat positif), padahal kenyataannya bisa bil. pecahan/ negatif yang dinyatakan dalam koord. Cartesius. perlu transformasi dari world window ke viewport.
3 ViewPort dan World Coordinate/ World Window (Koordinat Nyata)
4 ViewPort dan World Coordinate/ World Window (Koordinat Nyata) World Coordinate Daerah segi empat pada sistem koordinat kartesius di mana gambar didefinisikan Viewport Daerah segi empat pada layar di mana gambar akan ditempatkan/ dibuat.
5 Pemetaan dari World Coordinate ke Viewport
6 Pemetaan dari World Coordinate ke Viewport World coordinate dinyatakan dengan w, dan batas kiri (left), kanan (right), atas (top), dan bawah (bottom) masingmasing dinyatakan dengan w.l, w.r, w.t, w.b. Koordinat viewport dinyatakan dengan v, dan batas kiri (left), kanan (right), atas (top), dan bawah (bottom) masingmasing dinyatakan dengan v.l, v.r, v.t, v.b.
7 Rumus Transformasi Sumbu sx terhadap x dan sumbu sy terhadap y, masing-masing dinyatakan dengan : sx = Ax + C sy = By + D untuk suatu konstanta A, B, C, dan D. Konstanta A dan B menskala sumbu x dan y, sedangkan C dan D menggeser obyek. Dengan menggunakan perbandingan skala A, B, C, dan D masing-masing dapat dinyatakan sebagai berikut : V. r V. l C = V.l A W.l A = W. r W. l V. t V. b B = W. t W. b D = V.b B W.b
8 Contoh
9 Contoh Perhatikan gambar (w.l,w.r,w.t,w.b)= (0, 2.0, 0, 1.0) (v.l,v.r,v.t,v.b)=(40, 400, 60, 300) Dengan menggunakan rumus diperoleh A= 180, C = 40, B = 240, D = 60 Pemetaan dari world ke viewport sx= 180x + 40 sy= 240y + 60
10 Contoh Dalam OpenGL, pemetaan tersebut dinyatakan dengan glmatrixmode(gl_projection); glloadidentity(); gluortho2d(0.0, 2.0, 0.0, 2.0); // mengatur window glviewport(40, 60, 360, 240); // mengatur viewport
11 Poligon (1)
12 Poligon (2) Prinsip dasar: Setiap titik sudut n-gon ( P i ) mempunyai koordinat : P i = 2π i 2π i ( R cos, R sin ) n n untuk i = 0, 1,, n-1 dimana π =
13 Poligon (3) glbegin(gl_line_strip); glcolor3f(0.0, 0.0, 1.0); /* hexagon */ glvertex2f(10.0, 0.0); glvertex2f(10*cos(2* *1/6),10*sin(2* *1/6)); glvertex2f(10*cos(2* *2/6),10*sin(2* *2/6)); glvertex2f(10*cos(2* *3/6),10*sin(2* *3/6)); glvertex2f(10*cos(2* *4/6),10*sin(2* *4/6)); glvertex2f(10*cos(2* *5/6),10*sin(2* *5/6)); glend();
14 Poligon (4) void ngon(int n,float cx,float cy,float radius,float rotangle) double angle, angleinc; int k; if(n < 3) return; // jml sisi tdk memenuhi syarat angle=rotangle* /180; // initial angle angleinc=2* /n; //angle increment glvertex2f(radius * cos(angle) + cx, radius * sin(angle)+cy); for(k = 0; k < n; k++) // repeat n times { angle += angleinc; glvertex2f(radius*cos(angle)+cx,radius*sin(angle)+cy); } }
15 Clipping Garis (1) Dalam OpenGL clipping dilakukan secara otomatis. Kalau gambarnya keluar dari window, maka otomatis tidak ditampilkan. Tetapi dalam bab ini akan dipelajari teori untuk membuang obyek diluar bingkai.
16 Clipping Garis (2) A B C window E D
17 Clipping Garis (3) 1. Seluruh garis di dalam window (garis CD). Fungsi mengembalikan nilai Seluruh garis di luar window (garis AB). Fungsi mengembalikan nilai Satu ujung garis di luar dan ujung lainnya di dalam window (garis BC atau DE). Fungsi membuang bagian garis di luar window dan mengembalikan nilai Kedua ujung garis di luar window, tetapi ada bagian garis di dalam window (garis AE). Fungsi memotong kedua ujung di luar window dan mengembalikan nilai 1.
18 Status P dinyatakan dengan 4 field berikut ini : Kode untuk P : F F F F window Apakah P di kiri W Apakah P di atas W Apakah P bwh W Apakah P di kanan W
19 Clipping Garis TTFF FTFF FTTF TFFF FFFF (window) FFTF TFFT FFFT FFTT
20 Clipping Garis Trivial accept kedua titik ujung bernilai FFFF Trivial reject kedua titik ujung mempunyai T pada posisi yang sama, keduanya di kiri, di kanan, di atas, atau di bawah. Untuk memotong garis yang berada di luar window perlu diketahui titik yang berada tepat di batas window.
21
22 Rumus Algoritma Cohen- Sutherland Karena P1.y = A.y dan P1.x = A.x = w.kanan, maka diperoleh: P1.y =P1.y+(w.kanan-p1.x)*dely/delx
23 Gambar Lingkaran void drawcircle(point2 center, float radius) { } const int numverts = 50; ngon(numverts, center.getx(), center.gety(), radius, 0);
24 Gambar Busur Demikian juga dengan menggambar busur. Busur adalah sebagian dari lingkaran. Kalau lingkaran digambar mulai dari titik asal, berputar dan kembali lagi ke titik asal. Kalau busur, digambar mulai dari titik asal berputar setengah lingkaran lalu dihentikan. Selamat mencoba.
25 Demo Program Demo untuk lingkaran dan busur
ALGORITMA PERPOTONGAN OBJEK
ALGORITMA PERPOTONGAN OBJEK Ina Agustina, Fauziah Jurusan Sistem Informasi, Fakultas Teknologi Komunikasi dan Informatika, Universitas Nasional Jl. Sawo Manila, Pejaten Pasar Minggu No.61, Jakarta 12520
Lebih terperinciBAB II LINGKUNGAN PEMROGRAMAN GRAFIK DENGAN OPEN GL
BAB II LINGKUNGAN PEMROGRAMAN GRAFIK DENGAN OPEN GL Pemrograman Grafis Pemrograman grafis adalah pemrograman yang digunakan untuk menghasilkan gambar pada komputer menggunakan library yang ada. Teknik-teknik
Lebih terperinciBab 2 Output Primitif
Bab Output Primitif.. Algoritma DDA (Digital Diferential Analer ) ===================================================================. Tentukan dua titik ang akan dihubungkan dalam pembentukan garis..
Lebih terperinciGrafik Komputer : KLIPING
Grafik Komputer : KLIPING Universitas Gunadarma 2006 Grafik Komputer : Kliping 1/13 Definisi Kliping adalah pemotongan suatu objek dengan bentuk tertentu Alasan dilakukannya kliping : Menghindari perhitungan
Lebih terperinciClipping. Grafika Komputer. Murinto, M.Kom
Clipping Grafika Komputer Murinto, M.Kom Clipping Prosedur yang mendefinisikan bagian gambar, baik di dalam maupun di luar suatu bidang tertentu di sebut dengan algoritma clipping/clipping Pada transformasi
Lebih terperinciWindow /jendela area koordinat yg digunakan untuk menampilkan gambar Viewport area koordinat dimana suatu window dimapping
Window /jendela area koordinat yg digunakan untuk menampilkan gambar Viewport area koordinat dimana suatu window dimapping Viewport diterapkan menggunakan prinsip tranformasi dan clipping pada layar NDC(normalized
Lebih terperinciContoh Teknik Clipping
Clipping Istilah Kliping (Clipping) = kumpulan guntingan koran Clipping = memotong objek dengan bentuk tertentu. Sarana pemotong objek clipping window Dalam konteks grafika komputer, untuk melakukan clipping,
Lebih terperinciUJIAN TENGAH SEMESTER. Contoh Teknik Clipping. Clipping. Sesi 09 CLIPPING. Dosen Pembina : Sriyani Violina Danang Junaedi
Sesi 09 CLIPPING Sesi 08 UJIAN TENGAH SEMESTER IF-UTAMA 1 Dosen Pembina : Sriyani Violina Danang Junaedi Clipping Istilah Kliping (Clipping) = kumpulan guntingan koran Clipping = memotong objek dengan
Lebih terperinciViewing and Clipping 2D. Farah Zakiyah Rahmanti 2014
Viewing and Clipping 2D Farah Zakiyah Rahmanti 2014 Overview Tampilan 2 Dimensi The View Pipeline Penggambaran 2 Dimensi Clipping 2 Dimensi Ketampakan Garis Algoritma Cohen-Sutherland Tampilan 2 Dimensi
Lebih terperinciTampilan 2 Dimensi. Clipping 2 Dimensi. Tampilan 2 Dimensi. Penggambaran 2 Dimensi. Clipping 2 Dimensi. Ketampakan Garis 10/20/2017
Tampilan 2 Dimensi Clipping 2 Dimensi Menampilkan gambar 2 dimensi ke output device (misal : monitor) Sistem koordinat (misal : sistem koordinat cartesian) dapat digunakan untuk mendefinisikan sebuah gambar
Lebih terperinciJawab: Titik awal (x 1, y 1 ) = A(2,1) dan Titik akhir (x 2, y 2 ) = B(8,5) dx = x 2 x 1 = 8 2 = 6 dan dy = y 2 y 1 = 5 1 = 4
.. Algoritma DDA (Digital Diferential Analer ) DDA adalah algoritma pembentuk garis ang didasarkan pada perasamaan (-8). Garis dibuat menggunakan titik awal (, ) dan titik akhir (, ). Setiap koordinat
Lebih terperinciTRANSFORMASI. Tujuan transfomasi adalah:
TRANSFORMASI Grafika komputer merupakan bidang yang menarik minat banyak orang. Salah sub bagian dari grafika komputer adalah pemodelan objek (object modelling). Dalam pemodelan objek dua dimensi (2D),didapati
Lebih terperinciPembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN)
Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri SNMPTN) Bidang Matematika Kode Paket Oleh : Fendi Alfi Fauzi. Lingkaran x 6) 2 + y + ) 2 menyinggung garis y di titik a), ) b), ) c) 6, ) d) 6,
Lebih terperinciGrafika Komputer. Evangs Mailoa
Grafika Komputer Evangs Mailoa Translasi Skala Rotasi/Putar Konsep yang terpenting dalam grafika komputer adalah Transformasi Affine. Pada dasarnya, transformasi ini adalah memindahkan objek tanpa merusak
Lebih terperinciBAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS
BAB XI PERSAMAAN GARIS LURUS A. Pengertian Pesamaan Garis Lurus Persamaan garis lurus adalah suatu fungsi yang apabila digambarkan ke dalam bidang Cartesius akan berbentuk garis lurus. Garis lurus ini
Lebih terperinciGambar 1. Viewport pada layar
No. : ST/EKA/PTI223/03 Revisi : 02 Hal. 1 dari 9 hal. A. Pendahuluan Transformasi adalah memindahkan objek tanpa merusak bentuk. Contoh transformasi adalah transisi, penskalaan, putaran/rotasi, balikan,
Lebih terperinciPembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Bidang Matematika. Kode Paket 634. Oleh : Fendi Alfi Fauzi 1. x 0 x 2.
Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri SNMPTN) Bidang Matematika Kode Paket 6 Oleh : Fendi Alfi Fauzi. lim x 0 cos x x tan x + π )... a) b) 0 c) d) e) Jawaban : C Pembahasan: lim x 0
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 3 Januari Pekan Ke-3, 2005 Nomor Soal: 21-30
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 3 Januari Pekan Ke-3, 005 Nomor Soal: -30. Garis 5y 60 memotong sumbu X dan sumbu Y masing-masing di titik A dan B, sehingga OAB membentuk segitiga siku-siku. Sebuah lingkaran
Lebih terperinciGRAFIK KOMPUTER DAN PENGOLAHAN CITRA. WAHYU PRATAMA, S.Kom., MMSI.
GRAFIK KOMPUTER DAN PENGOLAHAN CITRA WAHYU PRATAMA, S.Kom., MMSI. PERTEMUAN 5 - GRAFKOM DAN PENGOLAHAN CITRA Clipping Point Clipping. Line Clipping. Algoritma Clipping. Point Clipping Dalam konteks grafika
Lebih terperinciTutorial 04 Modeling & Transformasi Proyeksi
Tutorial 04 Modeling & Transformasi Proyeksi Secara substansi, Grafika Komputer adalah proses transformasi dari model 3D obyek berupa informasi geometri bentuk, informasi pose, warna, texture, dan pencahayaan
Lebih terperinciPrimitive Drawing. Achmad Basuki Nana Ramadijanti
Primitive Drawing Achmad Basuki Nana Ramadijanti Achmad Basuki, Nana Ramadijanti - Laboratorium Computer Vision Politeknik Elektronika Negeri Surabaya (PENS-ITS) Materi Sistem Koordinat 2 Dimensi Menggambar
Lebih terperinciPDP 08 Dasar Pemrograman 2010
Dalam Tugas ini anda harus menyelesaikan dengan standar 3 file (driverttk.c,titik.h,titik.c dan boolean.h). Masalah yang harus anda selesaikan adalah mengenai pengolahan suatu titik dalam koordinat kartesius
Lebih terperinciBAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN
BAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN 4.1 Implementasi Tahapan implementasi bertujuan untuk memastikan apakah aplikasi yang dibuat dapat bekerja secara efektif dan efisien sesuai dengan yang diharapkan. Sebelum
Lebih terperinciPETEMUAN KE-5 TRANSFORMASI-PANDANGAN (Viewing)
PETEMUAN KE-5 TRANSFORMASI-PANDANGAN (Viewing) A.Tujuan 1. Dapat menggambar objek 3D 2. Dapat mentransformasikan objek 3D 3. Dapat menggunkan glviewport,glmodelview, glprojection, glfrustum B. Dasar Teori
Lebih terperinciPembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Kode 483
Tutur Widodo Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 0 Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 0 Kode 8 Oleh Tutur Widodo. Di dalam kotak terdapat bola biru, 6 bola merah dan bola putih. Jika diambil 8 bola tanpa pengembalian,
Lebih terperinciPembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Kode 132
Tutur Widodo Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 0 Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 0 Kode Oleh Tutur Widodo. Lingkaran (x 6) + (y + ) = menyinggung garis x = di titik... (, 6) d. (, ) (, 6) e. (, ) c. (,
Lebih terperinciTutorial 06. Texture Mapping & Blending
Tutorial 06. Texture Mapping & Blending Hingga tahap ini, geometric primitive digambar dengan warna solid atau warna hasil interpolasi warnawarna vertex-nya. Texture mapping memungkinkan untuk menaruh
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN PERSAMAAN INTEGRAL PADA ALIRAN FLUIDA
BAB III PEMODELAN PERSAMAAN INTEGRAL PADA ALIRAN FLUIDA 3.1 Deskripsi Masalah Permasalahan yang dibahas di dalam Tugas Akhir ini adalah mengenai aliran fluida yang mengalir keluar melalui sebuah celah
Lebih terperinciPengenalan OpenGL. Sintax Perintah OpenGL. Library yang Berhubungan dengan OpenGL
Pengenalan OpenGL OpenGL adalah suatu graphic library yang sebagian bersifat open source, dipakai pada banyak platform (windows, linux) dan dapat digunakan pada berbagai jenis compiler seperti C++ atau
Lebih terperinciBAB IV PENGUJIAN DAN ANALISIS
BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISIS Pada bab ini akan dijelaskan mengenai pengujian algoritma dan pengukuran pada output dari robot yang telah dibuat dan analisis tentang kinerja algoritma. 4.1. Contoh Perhitungan
Lebih terperinciPRIMITIVE DRAWING. Achmad Basuki Nana Ramadijanti
PRIMITIVE DRAWING Achmad Basuki Nana Ramadijanti Materi Program Dasar dengan OpenGL Menggambar Titik Menggambar Garis Menggambar Polyline Menggambar Polygon Pewarnaan Struktur Dasar Program Grafik Dengan
Lebih terperinciGambar 1. Viewport pada layar
No. : ST/EKA/PTI223/03 Revisi : 03 Senin 010210 Hal. 1 dari 5 hal. A. Pendahuluan Transformasi adalah memindahkan objek tanpa merusak bentuk. Contoh transformasi adalah transisi, penskalaan, putaran/rotasi,
Lebih terperinciModul. Grafika Komputer. Disusun Oleh: Maya Amelia
Modul Grafika Komputer Disusun Oleh: Maya Amelia Fakultas Ilmu Komputer Universitas Indo Global Mandiri 2012 DAFTAR ISI 1. PENGENALAN GRAFIKA KOMPUTER 1.1 Pengertian Grafika Komputer 1.2 Elemen-Elemen
Lebih terperinciTransformasi Geometri Sederhana. Farah Zakiyah Rahmanti 2014
Transformasi Geometri Sederhana Farah Zakiyah Rahmanti 2014 Grafika Komputer TRANSFORMASI 2D Transformasi Dasar Pada Aplikasi Grafika diperlukan perubahan bentuk, ukuran dan posisi suatu gambar yang disebut
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 013
Lebih terperinciSOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI
HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI BIDANG MATEMATIKA Waktu : 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL
Lebih terperinciSIMAK UI 2009 Matematika Dasar
SIMAK UI 009 Matematika Dasar Kode Soal 94 Doc. Name: SIMAKUI009MATDAS94 Version: 0-0 halaman 0. Perhatikan gambar berikut! Dalam sistem pertidaksamaan y x, y x,y x 0,y x 9 nilai minimum dari -y - x dicapai
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : BAGIAN PERTAMA 1. ABC adalah segitiga sama
Lebih terperinciJika t = π, maka P setengah C P(x,y) jalan mengelilingi ligkaran, t y. P(-1,0). t = 3/2π, maka P(0,-1) t>2π, perlu lebih 1 putaran t<2π, maka = t
Fungsi Trigonometri Fungsi trigonometri berdasarkan lingkaran satuan (C), dengan jari-jari 1 dan pusat dititik asal. X 2 + y 2 = 1 Panjang busur AP = t Keliling C = 2π y Jika t = π, maka P setengah C P(,y)
Lebih terperinciTransformasi Geometri Sederhana
Transformasi Geometri Sederhana Transformasi Dasar Pada Aplikasi Grafika diperlukan perubahan bentuk, ukuran dan posisi suatu gambar yang disebut dengan manipulasi. Perubahan gambar dengan mengubah koordinat
Lebih terperinciProgram 1 /* Menampilkan Bayangan sebuah obyek sumber file */
No. : ST/EKA/PTI223/10 Revisi : 01 Senin 010509 Hal. 1 dari 5 hal. Pengantar Untuk menghasilkan gambar yang realistik perlu memodelkan pencerminan dan pembiasan maupun memunculkan bayangan karena pengaruh
Lebih terperinciMasukan pengertian dan di setiap topik dan buat daftar pustaka.. latar dan tujuan ambil dari silabus online book,,, ingat ok!!!!
Masukan pengertian dan di setiap topik dan buat daftar pustaka.. latar dan tujuan ambil dari silabus online book,,, ingat ok!!!! LINGKARAN Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat
Lebih terperinciOLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI
OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI SESI III (ISIAN SINGKAT DAN ESSAY) WAKTU : 180 MENIT ============================================================
Lebih terperinciCatatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi TRANSFORMASI 2 CONTOH SOAL A. ROTASI
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 14 Sesi NGAN TRANSFORMASI A. ROTASI Rotasi adalah memindahkan posisi suatu titik (, y) dengan cara dirotasikan pada titik tertentu sebesar sudut tertentu.
Lebih terperinciTabel 1 Perintah-perintah OpenGL yang telah dipraktekan
A. Pendahuluan Review Praktikum sebelumnya Sebelum ke modul selanjutnya, perhatikan sintak dibawah ini Tabel 1 Perintah-perintah OpenGL yang telah dipraktekan Perintah Arti Keterangan glvertex2i(x,y);
Lebih terperinciC. { 0, 1, 2, 3, 4 } D. { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
1. Himpunan penyelesaian dari 2x - 3 7, x { bilangan cacah }, adalah... A. { 0, 1, 2 } B. { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } 2x - 3 7, x {bilangan cacah} 2x 7 + 3 2x 10 x 5 Hp : { 0, 1, 2, 3, 4, 5 } C. { 0, 1, 2, 3,
Lebih terperinciPembahasan Soal SIMAK UI 2012 SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Matematika IPA
Pembahasan Soal SIMAK UI 0 SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika IPA Disusun Oleh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pembahasan
Lebih terperinciPrestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL
"We are the first of the fastest online solution of mathematics" 009 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 009 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2014 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Waktu : 210 Menit
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2014 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2015 Waktu : 210 Menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
Lebih terperinciPAGI. SOAL PILIHAN GANDA : No
PAGI SOAL PILIHAN GANDA : No. 1 35. 1. Salah satu contoh aplikasi Grafika Komputer adalah Virtual Reality. Yang dimaksud Virtual Reality adalah: a. lingkungan virtual seperti yang ada di dunia internet
Lebih terperinciKALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA
KALKULUS BAB I. PENDAHULUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA BAB I Bilangan Real dan Notasi Selang Pertaksamaan Nilai Mutlak Sistem Koordinat Cartesius dan Grafik Persamaan Bilangan Real dan Notasi Selang Bilangan
Lebih terperinciMatematika II : Vektor. Dadang Amir Hamzah
Matematika II : Vektor Dadang Amir Hamzah sumber : http://www.whsd.org/uploaded/faculty/tmm/calc front image.jpg 2016 Dadang Amir Hamzah Matematika II Semester II 2016 1 / 24 Outline 1 Pendahuluan Dadang
Lebih terperinciSoal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 13 Juni 2012
Soal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 01 Tanggal Ujian: 13 Juni 01 1. Lingkaran (x + 6) + (y + 1) 5 menyinggung garis y 4 di titik... A. ( -6, 4 ). ( -1, 4 ) E. ( 5, 4 ) B. ( 6, 4) D. ( 1, 4 )
Lebih terperinci20. TRANSFORMASI. A. Translasi (Pergeseran) ; T = b. a y. a y. x atau. = b. = b
. TRANSFORMASI A. Translasi (Pergeseran) ; T b a + b a atau b a B. Refleksi (Pencerminan). Bila M matriks refleksi berordo, maka: M atau M. Matriks M karena refleksi terhadap sumbu, sumbu, garis, dan garis
Lebih terperinci1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... D. -4 E. -5
1. Himpunan penyelesaian adalah {(x, y, z)}. Nilai dari y + z adalah... A. 5 3 2 Kunci : C 3x + y = 5 y - 2z = -7-3x + 2z = 12 2x + 2z = 10 - x = 2-4 -5 x + z = 5 2 + z = 5 z = 3 3x + y = 5 3. 2 + y =
Lebih terperinciMateri W8e TRIGONOMETRI 1. Kelas X, Semester 2. E. Grafik Fungsi Trigonometri.
Materi W8e TRIGONOMETRI 1 Kelas X, Semester 2 E. Grafik Fungsi Trigonometri www.yudarwi.com E. Grafik Fungsi Trigonometri tata koordinat Cartesius fungsi trigonometri sumbu-x sebagai nilai sudut sumbu-y
Lebih terperinciC. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10
1. Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah... A. { bilangan cacah antara 19 dan 20 } B. { bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil } C. { bilangan kelipatan 3 yang bukan
Lebih terperinciIII HASIL DAN PEMBAHASAN
Fungsi periodizer kutub tersebut dapat dituliskan pula sebagai: p θ, N, θ 0 = π N N.0 n= n sin Nn θ θ 0. () f p θ, N, θ 0 = π N N j= j sin Nj θ θ 0 diperoleh dengan menyubstitusi variabel θ pada f θ =
Lebih terperinciBagian 1 Sistem Bilangan
Bagian 1 Sistem Bilangan Dalam bagian 1 Sistem Bilangan kita akan mempelajari berbagai jenis bilangan, pemakaian tanda persamaan dan pertidaksamaan, menggambarkan himpunan penyelesaian pada selang bilangan,
Lebih terperinci2. Untuk interval 0 < x < 360, nilai x yang nantinya akan memenuhi persamaan trigonometri cos x 2 sin x = 2 3 cos adalah
Soal Babak Semifinal OMITS 007. Hubungan antara a dan b agar fungsi f x = a sin x + b cos x mempunyai nilai stasioner di x = π adalah a. a = b b. a = b d. a = b e. a = b a = b. Untuk interval 0 < x < 60,
Lebih terperinciJikax (2 x) = 57, maka jumlah semua bilangan bulat x yang memenuhi adalah A. -5 B. -1 C. 0 D. 1 E. 5
Soal Babak Penyisihan OMITS 011 BAGIAN I. PILIHAN GANDA 1. Hasil kali sebarang bilangan rasional dengan sebarang bilangan irasional selalu merupakan anggota dari himpunan bilangan A. Bulat B. Asli C. Rasional
Lebih terperinciBAB GETARAN HARMONIK
BAB GETARAN HARMONIK Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi pada bab ini, diharapkan Anda mampu menganalisis, menginterpretasikan dan menyelesaikan permasalahan yang terkait dengan konsep hubungan
Lebih terperinciPengenalan OpenGL. Sintax Perintah OpenGL. Library yang Berhubungan dengan OpenGL
Pengenalan OpenGL OpenGL adalah suatu graphic library yang sebagian bersifat open source, dipakai pada banyak platform (windows, linux) dan dapat digunakan pada berbagai jenis compiler seperti C++ atau
Lebih terperinciBilangan Real. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Bilangan Real S PENDAHULUAN Drs. Soemoenar emesta pembicaraan Kalkulus adalah himpunan bilangan real. Jadi jika akan belajar kalkulus harus paham terlebih dahulu tentang bilangan real. Bagaimanakah
Lebih terperinciC. Ø D. S. Gambar di atas adalah kubus ABCD.EFGH dan salah satu jaring-jaringnya, maka titik E menempati nomor... A.(I) C.(III) B.
1. Amir, Adi, dan Budi selalu berbelanja ke Toko "Anda", Amir tiap 3 hari sekali. Adi tiap 4 hari sekali, Budi tiap 6 hari sekali. Bila ketiganya mulai berbelanja sama-sama pertama kali tanggal 20 Mei
Lebih terperinciSELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2008 MATEMATIKA SMA BAGIAN PERTAMA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2008 MATEMATIKA SMA BAGIAN PERTAMA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes bagian pertama ini terdiri dari 20 soal. 2. Waktu yang disediakan adalah
Lebih terperinciSELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2009 Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN
Lebih terperinciOutline Vektor dan Garis Koordinat Norma Vektor Hasil Kali Titik dan Proyeksi Hasil Kali Silang. Geometri Vektor. Kusbudiono. Jurusan Matematika
Jurusan Matematika 1 Nopember 2011 1 Vektor dan Garis 2 Koordinat 3 Norma Vektor 4 Hasil Kali Titik dan Proyeksi 5 Hasil Kali Silang Definisi Vektor Definisi Jika AB dan CD ruas garis berarah, keduanya
Lebih terperinciAlgoritma dan Pemrograman
Algoritma dan Pemrograman bagian 2 2009 Modul ini menjelaskan tentang bahasa C dan apa saja yang dibutuhkan bila kita akan menulis suatu program dengan bahasa C. Editor yang dipakai adalah Turbo C++ 4.5.
Lebih terperinciBAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM
BAB IV IMPLEMENTASI DAN PENGUJIAN SISTEM Pada bab ini akan dibahas implementasi bertujuan memastikan apakah aplikasi yang dibuat berjalan sesuai yang penulis harapakan. Sebelum program diimplementasikan
Lebih terperinciD. 90 meter E. 95 meter
1. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah... A. x² + 7x + 10 = 0 B. x² - 7x + 10 = 0 C. x² + 3x + 10 = 0 Kunci : E Rumus : (x - x 1 ) (x - x 2 ) = 0 dimana x 1 = 5, dan x 2 = -2 (x - 5) (x
Lebih terperinciPERSAMAAN GARIS BAHAN BELAJAR MANDIRI 4
BAHAN BELAJAR MANDIRI 4 PERSAMAAN GARIS PENDAHULUAN Secara umum bahan belajar mandiri ini menjelaskan tentang konsep garis, dan persamaan garis lurus yang dinyatakan ke dalam bentuk implisit maupun bentuk
Lebih terperinciHIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O.
HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O. BOX BLS 21 YOGYAKARTA55281 lmnas@ugm.ac.id http://lmnas.fmipugm.ac.id
Lebih terperinciKALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia
KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia BAB II. FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN Fungsi dan Operasi pada Fungsi Beberapa Fungsi Khusus Limit dan Limit
Lebih terperinciKoordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola. Tim Kalkulus II
Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola Tim Kalkulus II Koordinat Kartesius Sistem Koordinat 2 Dimensi Sistem koordinat kartesian dua dimensi merupakan sistem koordinat yang terdiri dari
Lebih terperinciParabola didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik P(x, y) pada
Parabola 6.1. Persamaan Parabola Bentuk Baku Parabola didefinisikan sebagai tempat kedudukan titik-titik P(x, y) pada bidang sedemikian hingga titik itu berjarak sama dari suatu titik tertentu yang disebut
Lebih terperinciTIPE DATA Pertemuan (K-03/L-03)
TIPE DATA Pertemuan (K-03/L-03) Coba Anda jawab, dimana Anda berteduh? Pasti jawabnya di rumah, lalu apakah rumah Anda punya nama? Jawabnya adalah ya, yaitu Rumah No.X (misal). Jadi apa itu data? Analogi
Lebih terperinciTRY OUT MATEMATIKA PAKET 2A TAHUN 2010
TRY OUT MATEMATIKA PAKET A TAHUN 00. Diketahui premis premis () Jika hari hujan terus menerus maka masyarakat kawasan Kaligawe gelisah atau mudah sakit. () Hujan terus menerus. Ingkaran kesimpulan premis
Lebih terperinciPerbandingan trigonometri sin x merupakan relasi yang memetakan setiap x tepat satu nilai sin x yang dinyatakan dengan notasi f : x sinx
MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI Perbandingan trigonometri dari suatu sudut tertentu terdapat tepat satu nilai dari sinus, kosinus dan tangens dari sudut tersebut. Sehingga perbandingan trigonometri
Lebih terperinciVektor. Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan.
Vektor Vektor memiliki besaran dan arah. Beberapa besaran fisika yang dinyatakan dengan vektor seperti : perpindahan, kecepatan dan percepatan. Skalar hanya memiliki besaran saja, contoh : temperatur,
Lebih terperinciMatematika Ujian Akhir Nasional Tahun 2004
Matematika Ujian Akhir Nasional Tahun 00 UAN-SMA-0-0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah x + x + 0 = 0 x + x 0 = 0 x x + 0 = 0 x x 0 = 0 x + x + 0 = 0 UAN-SMA-0-0 Suatu peluru ditembakkan ke
Lebih terperinciPembahasan berikut ini adalah berkaitan dengan sejumlah teknik pemotongan primitif berdasarkan metoda analitis di atas.
Kliping Dua Dimensi Dalam peragaan obyek (atau obyek-obyek) pada windownya maka tidak semua bagian dari obyek tersebut perlu diperagakan akibat keterbatasan ukuran viewport itu sendiri. Jadi akan ada sejumlah
Lebih terperinciBESARAN VEKTOR. Gb. 1.1 Vektor dan vektor
BAB 1 BESARAN VEKTOR Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan definisi vektor, dan representasinya dalam sistem koordinat cartesius 2. Menjumlahkan vektor secara grafis dan dengan vektor komponen 3. Melakukan
Lebih terperinciLATIHAN SOAL ILMU UKUR TAMBANG. Oleh: YULI KUSUMAWATI, S.T., M.T.
LATIHAN SOAL ILMU UKUR TAMBANG Oleh: YULI KUSUMAWATI, S.T., M.T. Contoh 1. Hitunglah bearing dari data pengukuran poligon berikut ini: BS IS Sudut kanan Jarak datar Bearing FS 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11-280
Lebih terperinciD. 18 anak Kunci : C Penyelesaian : Gambarkan dalam bentuk diagram Venn seperti gambar di bawah ini :
1. Dalam suatu kelas terdapat 25 anak gemar melukis, 21 anak gemar menyanyi, serta 14 anak gemar melukis dan menyanyi, maka jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah... A. 60 anak C. 32 anak B. 46 anak
Lebih terperinciIRISAN DUA LINGKARAN. Tujuan Pembelajaran. ). Segmen garis dari P ke Q disebut sebagai tali busur. Tali busur ini memotong tegak lurus garis C 1
K- matematika K e l a s I IRISAN DUA LINGKARAN Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Dapat menentukan persamaan dan panjang tali busur dua lingkaran
Lebih terperinciUntuk dapat menggunakan buku ini sebaiknya Anda mempelajari perintah dasar yang sering digunakan pada AutoCAD. PERINTAH MENGGAMBAR AUTOCAD
PERSIAPAN LATIHAN Untuk dapat menggunakan buku ini sebaiknya Anda mempelajari perintah dasar yang sering digunakan pada AutoCAD. PERINTAH MENGGAMBAR AUTOCAD Pada dasarnya ada dua perintah menggambar dalam
Lebih terperinciSoal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 13 Juni 2012
Soal-Soal dan Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 01 Tanggal Ujian: 13 Juni 01 1. Lingkaran (x + 6) + (y + 1) 5 menyinggung garis y 4 di titik... A. ( -6 4 ). ( -1 4 ) E. ( 5 4 ) B. ( 6 4) D. ( 1 4 ) BAB
Lebih terperinciBAB 3 TRIGONOMETRI. csc = sec = cos. cot = tan
BB TRIGONOMETRI RINGKSN MTERI. Perbandingan C a B c b a proyektor b proyektum c proyeksi b a + c sin b a cos b c tan sin a cos c. Sifat-sifat Kwadran csc sec cot b sin a b cos c c tan a sin + cos tan +
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi TRANSFORMASI 1. A. TRANSFORMASI a. Definisi. b. Transformasi oleh Matriks 2x2
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 3 Sesi NGAN TRANSFORMASI A. TRANSFORMASI a. Definisi Transformasi berarti perubahan kedudukan titik oleh suatu operasi tertentu. Operasi tertentu disini bisa
Lebih terperinciSoal Babak Penyisihan MIC LOGIKA 2011
Soal Babak Penyisihan MIC LOGIKA 2011 1. Jika adalah bilangan bulat dan angka puluhan dari adalah tujuh, maka angka satuan dari adalah... a. 1 c. 5 e. 9 b. 4 d. 6 2. ABCD adalah pesergi dengan panjang
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semester II, 016/017 1 Maret 017 Bab Sebelumnya 9.1 Barisan Tak Terhingga 9. Deret Tak Terhingga 9.3 Deret Positif: Uji Integral 9.4 Deret Positif: Uji Lainnya 9.5 Deret
Lebih terperinciGEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG. sofyan mahfudy-iain Mataram
GEOMETRI ANALITIK BIDANG DAN RUANG PERKENALAN Nama : Sofyan Mahfudy Tempat tgl lahir : Pacitan, 29 Maret 1985 Status : Menikah Pendidikan : Universitas Muhammadiyah Surakarta dan Universitas Sebelas Maret
Lebih terperinciILMU UKUR TANAH 2 PENENTUAN POSISI
ILMU UKUR TANAH 2 PENENTUAN POSISI Oleh: Andri Oktriansyah JURUSAN SURVEI DAN PEMETAAN UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI PALEMBANG 2017 1. Penentuan Posisi Penentuan posisi titik dikelompokkan dalam dua
Lebih terperinciBAB VI Clipping. OBJEKTIF : Pada Bab ini mahasiswa mempelajari tentang : 1. Operasi Clippling 2. Antialiasing
BAB VI Clipping OBJEKTIF : Pada Bab ini mahasiswa mempelajari tentang : 1. Operasi Clippling 2. Antialiasing TUJUAN DAN SASARAN: Setelah mempelajari bab ini mahasiswa diharapkan: 1. Memahami operasi Clipping
Lebih terperinciPembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN)
Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Bidang Matematika Kode Paket 578 Oleh : Fendi Alfi Fauzi 1. Diketahui vektor u = (a,, 1) dan v = (a, a, 1). Jika vektor u tegak lurus
Lebih terperinci/*Bismillahirrohmanirrohim _Fatimah_Rombel 2_Projek_Akhir_Komgraf*/ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.
/*Bismillahirrohmanirrohim.. 5302413025_Fatimah_Rombel 2_Projek_Akhir_Komgraf*/ #include #include #include #include "SOIL.h" #include float z_pos = -5.0f; float
Lebih terperinciUkuran Sudut. Perbandingan trigonometri. 1 putaran = 360 derajat (360 ) = 2π radian. Catatan:
Ukuran Sudut 1 putaran = 360 derajat (360 ) = 2π radian Perbandingan trigonometri Catatan: Sin = sinus Cos = cosinus Tan/Tg = tangens Sec = secans Cosec/Csc = cosecans Cot/Ctg = cotangens Dari gambar tersebut
Lebih terperinciGAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI. Gambar Teknik Proyeksi Isometri
GAMBAR TEKNIK PROYEKSI ISOMETRI Gambar Teknik i halaman ini sengaja dibiarkan kosong Gambar Teknik ii Daftar Isi Daftar Isi... iii... 1 1 Pendahuluan... 1 2 Sumbu, Garis, dan Bidang Isometri... 2 3 Skala
Lebih terperinci