SEJARAH PENGGUNAAN SIMBOL KONSTANTA π

Transkripsi

1 SEJARAH PENGGUNAAN SIMBOL KONSTANTA π Sumardyono, M.Pd. Dalam sejarah matematika, perbandingan keliling dan diameter lingkaran diungkapkan dalam berbagai simbol di berbagai belahan dunia. Penggunaan huruf Yunani π juga menyatakan beragam hal dalam sejarah matematika. Sumber: Perbandingan keliling dengan diameter lingkaran atau tepatnya 3, disimbolkan dengan huruf π pertama kali dilakukan oleh William Jones ( ) tahun Namun pemakaian simbol ini secara luas hingga kini setelah dipopulerkan oleh matematikawan Leonhart Euler ( ). William Jones sendiri sebelumnya kurang dikenal, tetapi setelah korespondensinya dengan Newton diketahui oleh para sejarawan, ia mulai dikenal dalam sejarah matematika. Ia antara lain pernah menjadi anggota the Royal Society (suatu perhimpunan ilmuwan ternama di Inggris) tahun William Jones ( ) Sumber:

2 Simbol huruf Yunani π sendiri telah digunakan dalam matematika jauh sebelum Jones. Simbol ini antara lain telah digunakan oleh matematikawan William Oughtred ( ), Isaac Barrow ( ), dan David Gregory ( ). Oughtred tahun 1647 dalam buku Clavis mathematicae juga Barrow tahun 1664 menggunakan simbol π dalam perbandingan diameter terhadap keliling lingkaran, yaitu dengan simbol δ. Di sini terlihat penggunaan δ untuk π menyatakan diameter di mana huruf Yunani δ bersesuaian dengan huruf Latin, d. Sedang huruf π bersesuaian dengan huruf p, dari kata periphery yang artinya keliling. Sementara Gregory tahun 1697 menggunakan π untuk menyatakan perbandingan keliling dengan jari-jari lingkaran dalam bentuk menyatakan keliling. David Gregory ( ) Sumber: π. Lagi-lagi terlihat bahwa penggunaan huruf π untuk ρ al Kashi ( ) Sumber: Menurut sejarawan Cajori, penggunaan simbol tunggal untuk menyatakan perbandingan keliling terhadap diameter mungkin pertama-tama dilakukan oleh J. Christoph Sturm dalam bukunya Mathesis enucleata tahun Hanya ia menggunakan simbol tunggal e bukan π. Tetapi klaim Cajori ini mungkin saja salah, sebab jauh sebelum Eropa mengenal perbandingan keliling terhadap diameter lingkaran, peradaban Asia baik India, Cina, Arab, Persia maupun Mesir telah mengenal perbandingan ini. Sebut saja al-kashi sekitar abad ke-15 telah menggunakan simbol tunggal berupa huruf Arab tho untuk menyatakan bilangan 3,

3 Simbol tunggal π pertama kali digunakan oleh William Jones ( ) tahun 1706 dalam bukunya Synopsis palmariorum matheos. Berikut ini petikan dari bukunya tersebut. "There are various other ways of finding the Lengths or Areas of particular Curve Lines, or Planes, which may very much facilitate the Practice; as for instance, in the Circle, the Diameter is to the Circumference as 1 to, &c. = , &c. =. This series (among others for the same purpose, and drawn from the same Principle) I received from the Excellent Analyst, and my much esteem'd Friend Mr. John Machin; and by means thereof, Van Ceulen's Number, or that in Art may be Examin'd with all desirable Ease and Dispatch." Tahun 1734, Leonhart Euler ( ) menggunakan huruf p dalam De summis serierum reciprocarum. Dalam surat balasan tanggal 16 April 1738 dari Stirling kepada Euler, juga terdapat penggunaan huruf p. Tahun 1736, Euler menggunakan π untuk menyatakan keliling pada saat diameter lingkaran sama dengan satu dalam bentuk 1 : π, pada buku Mechanica sive motus scientia analytice exposita. Mulai tahun 1737, Euler menggunakan π untuk 3, dalam surat korespondensinya. Ini berlanjut pada suratsuratnya tahun 1738 dan Johann Bernoulli mula-mula menggunakan huruf c tahun 1739 dalam suratnya kepada Euler, tetapi pada surat tahun 1740 ia mulai menggunakan huruf π. Tahun 1741, π sudah digunakan dalam Mathematical Tables oleh H. Sherwin. Pada tahun 1742, Nikolaus Bernoulli juga menggunakan π dalam suratnya kepada Euler. Leonhard Euler ( ) Sumber:

4 Akhirnya, Euler mempopulerkan penggunakan π secara luas setelah menulisnya dalam buku Introductio in Analysin Infinitorum tahun 1748 dan tulisan-tulisan berikutnya. Berikut ini petikan kalimat dari buku tersebut. Satis liquet Peripheriam hujus Circuli in numeris rationalibus exacte exprimi non posse, per approximationes autem inventa est.. esse = 3,14159 [hingga 128 desimal-pen], pro quo numero, brevitatis ergo, scribam, ita ut sit = Semicircumferentiae Circuli, cujus Radius = 1, seu erit longitudo Arcus 180 graduum. Setelah penerimaan Euler akan lambang π tersebut, banyak orang juga menggunakan lambang π, hingga kini semua orang menggunakan lambang π. Namun dalam masa-masa setelah Euler tersebut tetap saja ada satu dua orang yang pernah menggunakan lambang yang berbeda. Segner tahun 1751 menggunakan π tetapi pada tahun 1767 kembali menggunakan lambang lama, δ : π. Matematikawan D. Lardner tahun 1828 menggunakan lambang π untuk menyatakan pendekatan pada rasio keliling dan diemeter lingkaran, bukan rasio itu sendiri. Juga, Pietro Ferroni tahun 1782 malah menggunakan lambang P untuk 3, dan lambang untuk 6, Sumber:

5 Sumber Bacaan/Daftar Pustaka Beckmann, Peter History of Pi. St.Martin's Press. Florian Cajori A History of Mathematical Notations. Dover reprint in O' Connor, J.J. & Robertson, E.F A history of Pi. dalam (diakses Februari 2013) Patricia Rothman William Jones and his Circle: The Man who invented Pi. dalam History Today Volume: 59 Issue: Sumardyono Ensiklo-Pi. tidak diterbitkan. Wikipedia Pi. dalam (diakses Februrai 2013)