DANIEL BERNOULLI UTILITY (1738)

Transkripsi

1 DANIEL BERNOULLI UTILITY (1738) Disusun oleh: Kelompok Ninda Atikah Mawaddah (11/316668/PA/13802) 2. M. Khoirur Rohman (11/316777/PA/13904) 3. Chandra Akasa (11/316803/PA/13929) 4. Nanda Mega Felita (12/331403/PA/14659) 5. Naftalia Nur Indah R. (12/331409/PA/14665) FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2013

2 Daniel Bernoulli I. Background Daniel Bernoulli lahir pada tahun 1700 dari sebuah keluarga yang memiliki sejarah panjang sebagai ahli matematika. Ketika lahir ayahnya, Johann Bernoulli menjadi ketua jurusan matematika di universitas Gruningen, Belanda. Ayahnya memiliki pengaruh yang kuat dalam perkembangan Daniel Bornoulli bahkan ayahnya memutuskan bahwa jalan Daniel Bernoulli adalah menjadi pedagang bukan ahli matematika seperti dirinya. Namun nyatanya, Daniel Bernoulli melawan kehendak ayahnya. Lucunya kakek Daniel juga sama seperti ayahnya menginginkan anaknya (yaitu Johann Bernoulli) untuk juga menjadi pedagang. Tentu saja Johann Bernoulli menolak keinginannya (keinginan kakek Daniel Bernoulli) dan malah menjadi ahli matematika. Seperti juga ayahnya, Daniel Bernoulli malah jatuh cinta pada ilmu fisika dan matematika Namun pada perjalanannya Johann Bernoulli memutuskan anaknya untuk menjadi dokter daripada menjadi ahli matematika karena menurut dia menjadi ahli matematika berarti kekurangan uang. Tokoh-tokoh lain yang berhubungan dengan Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Periode : 27 Juli Januari 1748 Hubungan dengan Daniel Bernoulli : Ayah Johann Bernoulli yang dikenal sebagai Jean atau Yohanes adalah seorang ahli matematika Swiss dan merupakan salah satu dari banyak matematikawan terkemuka dalam keluarga Bernoulli. Dia adalah ayah dari Nicolaus II Bernoulli, Daniel Bernoulli dan Johann Bernoulli II dan paman dari Nicolaus I Bernoulli. Johann Bernoulli dikenal karena kontribusinya untuk kalkulus dan mendidik Leonhard Euler di masa mudanya. Johann yang lahir di Basel, adalah putra dari Nikolaus Bernoulli, dan istrinya Margaretha Schonauer. Ia mulai belajar kedokteran di Universitas Basel. Namun, Johann

3 Bernoulli tidak menikmati belajar di kedokteran dengan baik dan mulai belajar matematika dengan kakaknya, Yakub. Sepanjang pendidikan Johann Bernoulli di Universitas Basel saudara Bernoulli bekerja sama menghabiskan banyak waktu mereka mempelajari kalkulus yang baru ditemukan.. Mereka adalah di antara matematika pertama yang tidak hanya mempelajari dan memahami kalkulus tetapi untuk menerapkannya ke berbagai masalah. Setelah lulus dari Universitas Basel Johann Bernoulli pindah mengajar persamaan diferensial. Kemudian, pada tahun 1694, Johann Bernoulli menikah Dorothea Falkner dan setelah itu ia menerima posisi sebagai guru besar matematika di Universitas Groningen. Johann Bernoulli telah merencanakan untuk menjadi profesor Yunani di Universitas Basel mengambil alih sebagai guru besar matematika. Johann cemburu pada posisi Jakob dan keduanya sering berusaha untuk mengalahkan satu sama lain. Setelah kematian Jakob, kecemburuan Johann bergeser ke arah anaknya sendiri, Daniel. Pada tahun 1738 ayah dari Daniel hampir secara bersamaan menerbitkan karya yang terpisah pada hidrodinamika. Johann Bernoulli berusaha untuk lebih diutamakan daripada anaknya dengan sengaja mendahului karyanya dua tahun sebelum anaknya. Nicolaus II Bernoulli Periode : 6 Februari 1695, Basel, Swiss - 31 Juli 1726, St Petersburg, Rusia Hubungan dengan Daniel Bernoulli : Kakak Nicolaus alias Niklaus Bernoulli adalah salah satu dari banyak matematikawan terkemuka dalam keluarga Bernoulli. Dia memfokuskan pemikirannya sebagian besar pada kurva, persamaan diferensial, dan probabilitas. Dia adalah teman dan kontemporer dari Leonhard Euler, yang belajar di bawah ayahnya, Nicolaus. Dia juga memberikan kontribusi dinamika fluida. Di masa mudanya ia telah belajar beberapa bahasa. Sejak usia 13, ia belajar matematika dan hukum di University of Basel. Pada 1711 ia menerima gelar Master of

4 Philosophy dan di tahun 1715 ia menerima gelar Doktor Hukum. Pada ia menjadi tutor pribadi di Venesia. Dari 1719 ia memiliki Chair dalam Matematika di Universitas Padua, sebagai penerus Giovanni Poleni. Ia menjabat sebagai asisten ayahnya, antara daerah lain, dalam korespondensi atas sengketa prioritas antara Isaac Newton dan Leibniz, dan juga dalam sengketa prioritas antara ayahnya dan matematikawan Inggris Brook Taylor. Pada 1720 dia mengajukan masalah lintasan orthogonal timbal balik, yang dimaksudkan sebagai tantangan bagi Newtonians Inggris. Dari 1723 ia adalah seorang profesor hukum di Berner Oberen Schule. Pada 1725 ia bersama dengan saudaranya Daniel, sedang melakukan perjalanan ke Italia dan Perancis, diundang oleh Peter Agung untuk melihat sekolah yang baru didirikan St Petersburg Academy. Delapan bulan setelah pengangkatannya sebagai dosen, ia sakit demam dan meninggal. Ia digantikan pada tahun 1727 oleh Leonhard Euler, yang telah direkomendasikan sebelumnya oleh saudara Bernoulli. Kematian dini memotong pendek karirnya yang menjanjikan. Johann Bernoulli II Periode : 18 Mei 1710, Basel-17 Juli 1790, Basel Hubungan dengan Daniel Bernoulli : Adik Nicolaus II Bernoulli, juga dikenal sebagai Jean. Putra bungsu dari tiga anak-anak Johann Bernoulli ini belajar hukum dan matematika. Setelah perjalanan di Perancis selama lima tahun, ia menjadi profesor kefasihan dalam universitas kota asalnya. Pada tahun 1736 diberikan hadiah dari Akademi Perancis untuk studi sugestif tentang Aether. Setelah kematian ayahnya ia menggantikannya sebagai guru besar matematika. Dia tiga kali bersaing dan sukses mendapat hadiah dari Akademi Ilmu Pengetahuan di Paris. Subyek hadiahnya tentang penggulung, propagasi cahaya, dan magnet. Dia menikmati persahabatan dengan PLM de Maupertuis, yang meninggal ketika dalam perjalanan ke Berlin.

5 Ia sendiri meninggal pada tahun Kedua putranya, Johann dan Jakob, adalah matematikawan mencatat terakhir dari keluarga Bernoulli. Johann Bernoulli III Periode : 4 November 1744, Basel - 13 Juli 1807, Berlin Hubungan dengan Daniel Bernoulli : keponakan Johann Bernoulli III yang dikenal sebagai Jean, merupakan cucu dari Johann Bernoulli(ayah Daniel Bernoulli), dan anak dari Johann II Bernoulli(adik Daniel Bernoulli). Ia belajar di Basel dan di Neuchâtel. Ketika usianya tiga belas tahun, ia mengambil gelar doktor dalam filsafat. Pada umur sembilan belas tahun, dia diangkat menjadi astronom di kerajaan Berlin. Beberapa tahun setelah itu, ia mengunjungi Jerman, Perancis dan Inggris, dan kemudian Italia, Rusia dan Polandia. Dia menulis tentang Kashubia. Setelah kembali ke Berlin ia diangkat sebagai direktur dari departemen matematika akademi. Tulisan-tulisannya terdiri dari perjalanan dan astronomi, karya geografis dan matematika. Pada tahun 1774 ia menerbitkan terjemahan Perancis Leonhard Euler Elemen Aljabar. Dia menyumbangkan beberapa makalah untuk Academy of Berlin, dan tahun 1774 ia terpilih sebagai anggota asing dari Royal Swedish Academy of Sciences. Dia adalah salah satu anggota penting terakhir dari keluarga Bernoulli.

6 II. Biografi Pendidikan Peran keturunan mulai tampak jelas pada Daniel. Johannes I memaksa anak kedua, Daniel, untuk melanjutkan bisnis keluarga. Minat Daniel sebenarnya matematika, tapi dengan alasan tidak punya uang, maka dikirimlah Daniel untuk mempelajari obat-obatan di Universitas Basel. Usia 11 tahun, Daniel mulai belajar matematika dari kakaknya, Nicolaus III, yang usianya 5 tahun lebih tua. Daniel dan (Leonhard) Euler adalah teman akrab sekaligus saingan. Sambil belajar obat-obatan, Daniel mempelajari teori ayahnya tentang energi kinetik dan mengaplikasikannya pada fisika dan dunia kedokteran. Hukum dasar untuk teori energi kinetik gas ditemukan oleh Van der Waals satu abad kemudian. Tidak dapat menghambat hobi anaknya, terpaksa sang ayah mendukung sepenuhnya terlebih setelah kakaknya, Nicolaus II meninggal karena demam. Umur 25 tahun, Daniel menjadi profesor matematika St. Peterburg (didirikan Nicolaus I). Mengalami kekalutan dalam kehidupan, maka delapan tahun kemudian dia pulang ke Basel, di mana di sini dia menjadi profesor di bidang anatomi, botani dan akhirnya fisika. Temuan Daniel Bernoulli Ternyata justru dalam dunia kedokteranlah Daniell Benoulli menemukan ketenarannya. Berbekal keahliannya dalam matematika Daniel Bernoulli menemukan cara mengukur tekanan darah disitulah awal mula teori hidrodinamika yang terkenal itu dimulai. Daniel bernoulli membuat penemuan yang penting dibidang hidrodinamika. Dalam kerjanya yang paling terkenal Bernoulli menunjukkan bahwa:

7 Pada pipa horizontal, tekanan fluida paling besar adalah pada bagian yang kecepatan alirnya paling kecil dan tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kecepatan alirnya paling besar (Azaz Bernoulli) Jumlah dari tekanan, energi kinetik persatuan vulum, dan energi potensial persatuan volume memiliki nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu garis arus (HukumBernoulli) Karya matematika Daniel mencakup kalkulus, persamaan diferensial, teori probabilitas (probability theory), teori tentang getaran dawai, meneliti teori kinetik gas dan menyelesaikan problem-problem dalam matematika terapan. Selain itu Daniel Bernoulli menggunakan argumen statistika dalam mekanika klasik untuk menurunkan hasil termodinamika, dan memulai bidang mekanika statistik. Sebagai penutup, Daniel Bernoulli adalah penemu disiplin ilmu fisika matematika. Penghargaan Daniel Bernoulli Singkat kata, saat Daniel Bernoulli hampir menyelesaikan teorinya, ayahnya yang ahli matematika itu mendapat penghargaan dari French Academy. Dua tahun setelah ayahnya menerima penghargaan tersebut Daniel Bernoulli menyelesaikan teorinya dan diakui dalam dunia ilmiah. Dan sama dengan ayahnya, Daniel Bernoulli menerima penghargaan, juga dari French Academy. Disinilah letak keunikan atau bisa dibilang kesedihan Daniel Bernoulli ternyata ayahnya yang lebih dulu telah mendapat penghargaan dari French Academy tidak dapat menerima bahwa anaknya berada dalam posisi yang sama dengannya. Mungkin tersinggung atau merasa diinjak-injak harga dirinya ayah Daniel Bernoulli bahkan sampai tega mengusir anaknya dan melarangnya untuk menginjakkan kakinya di rumahnya. Umur 25 tahun, Daniel menjadi profesor matematika St. Peterburg (didirikan Nicolaus I). Mengalami kekalutan dalam kehidupan, maka delapan tahun kemudian dia pulang ke Basel, di mana di sini dia menjadi profesor di bidang anatomi, botani dan akhirnya fisika. Karya matematika Daniel mencakup kalkulus, persamaan diferensial, teori probabilitas (probability theory), teori tentang getaran dawai, meneliti teori kinetik gas dan menyelesaikan problem-problem dalam matematika terapan. Sebagai penutup, Daniel Bernoulli adalah penemu disiplin ilmu fisika matematika. Seperti halnya Euler, Daniel juga mendapatkan penghargaan dari Akademi Perancis sebanyak 10 kali (dalam beberapa kesempatan berbagi dengan Euler). Karya puncak Daniel adalah hidrodinamik, yang dikembangkan olehnya. Kelak, disiplin ilmu ini disebut dengan pelestarian energi (energy conservation). Bagi orang yang mempelajari

8 hal-hal yang terkait dengan gerak zat cair, murni atau campuran, akan mengenal nama Daniel Bernoulli. Euler juga membantu membuat model- model matematika terhadap pemikiran-pemikiran Daniel dalam bidang fisika. Akhir Hidup Daniel Bernoulli Sampai dengan tiga tahun kemudian Daniel Bernoulli berusaha lebih menyempurnakan teorinya dan pada akhirnya menerbitkan sebuah buku berjudul "Hydrodynamica, by Daniel Bernoulli, Son of Johann" dalam judul buku tersebut Daniel Bernoulli berusaha rendah hati dan menyebut dirinya sebagai anak dari Johann Bernoulli sebagai sebuah penghormatan. Namun setehun kemudian ayahnya menerbitkan juga sebuah buku dengan judul Hydraulics yang memiliki kesamaan isi dengan buku anaknya dan bahkan berbau plagiat..sejak kejadian tersebut sepertinya Daniel Bertoulli kecewa sekali dan kehilangan minatnya pada dunia fusika dan matematika. Pada akhirnya dia sejak itu dia mendedikasian dirinya untuk melayani masyakarat dan menjadi dokter umum. Daniel Bernoulli meninggal dunia pada tahun 1782 di usia ke-82. III. Manfaat dari Penemuan Daniel Bernoulli Penemuan-penemuan dari Daniel Bernoulli banyak digunakan di kehidupan sehari-hari yaitu: 1. Alat penyemprot (alat penyemprot insektisida, dry motor dll) 2. Venturimeter (untuk mengukur kecepatan zat cair) 3. Karburator (alat untuk menghasilkan campuran bahan bakar dengan udara. 4. Dana pilot ( alat yang digunakan untuk mengukur kecepatan gas) 5. Gaya angkat sayap pesawat terbang. IV. Teladan nilai moral dari kisah hidup Daniel Bernoulli Pada dasarnya Daniel Bernoulli adalah salah satu manusia yang beruntung, karna dilahirkan dan dibesarkan dari dan oleh keluarga yang sudah punya nama besar dalam bidang ilmu pengetahuan dan terpandang dikalangan masyarakat. Sejak kecil bakat Daniel sudah terlihat dengan kesukaannya dengan studi matematika dan fisika. Meskipun ayahnya tidak setuju dengan cita-cita Daniel namun dia selalu gigih dan berusaha terus, sampai akhirnya ayahnya setuju dengan kehendaknya. Mendapat dukungn dari keluarga, Daniel semakin bersemangat melakukan penelitianpenelitian dan eksperimen hingga pada akhirnya ia mampu menyatakan sebuah pendapatnya

9 tentang hidrodinamika dalam penelitian fisika yang disebut dengan hukum Bernoulli. Keseriusan dan dedikasinya dalam bidang pengetahuan akhirnya mendapat penghargaan yang sangat banyak sebagai bentuk penghargaan dari jasa-jasanya. V. Kesimpulan Daniel Bernoulli yang merupakan anak yang lahir dari keluarga ilmuwan sangat berperan penting dalam perkembangan ilmu di dunia khususnya di bidang matematika. Penmuannya di bidang matematika mencakup kalkulus, persamaan diferensial, teori probabilitas (probability theory), menggunakan argumen statistika dalam mekanika klasik untuk menurunkan hasil termodinamika, dan memulai bidang mekanika statistik dan juga sebagai penemu ilmu fisika matematika. Penemuan Daniel Bernoulli yang paling terkenal adalah di bidang fisika yaitu ilmu hidrodinamika yang akhirnya disebut Azas Bernooulli. Dengan penemuan-penemuannya Daniel Bernolli mendapat banyak penghargaan. Pada akhirnya, dia meninggal pada tahun 1782.

10 DAFTAR PUSTAKA