BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. kwalitas daya yang dikirimkan dari sumber ke beban. Filter sistem tenaga listrik

Transkripsi

1 BAB TINJAUAN PUSTAKA. Filer Akif Filer Akif adalah suau perangka elekronik yang dapa memperbaiki kwalias daya yang dikirimkan dari sumber ke beban. Filer sisem enaga lisrik biasanya erdiri dari Filer Akif dan Filer Pasif. Menuru Izhar e al, pemakaian Filer Akif pada sisem enaga lisrik lebih fleksibel daripada Filer Pasif karena dari segi penggunaan dan unjuk kerja (performance) Filer Akif lebih ekonomis [9]. Unuk mengurangi permasalahan yang diimbulkan oleh kwalias daya pada sisem enaga erganung pada koneksi Filer Akif yang diperlihakan pada Tabel.. Tabel. Aplikasi filer akif erganung pada permasalahan kwalias daya [] Koneksi Filer Akif Shun Sumber Permasalahan Efek Beban erhadap Suplai Efek Suplai Arus Bolak-Balik Arus Bolak Balik erhadap Beban - Memfiler Arus Harmonisa - Kompensasi Arus Reakif - Arus Tak Seimbang - - Flicker Tegangan Seri Seri Shun - Memfiler Arus Harmonisa - Kompensasi Arus Reakif - Arus Tak Seimbang - Tegangan Flicker - Tegangan ak seimbang - Filer Arus Harmonisa - Kompensasi Arus Reakif - Arus Tak Seimbang - Tegangan Flicker - Tegangan ak seimbang - Tegangan Sag/Swell - Tegangan Tak Seimbang - Disorsi Tegangan - Tegangan Noching - Tegangan Flicker - Tegangan Sag/Swell - Tegangan Tak Seimbang - Disorsi Tegangan - Noching Tegangan - Tegangan Flicker 8

2 9 Filer Akif biasanya menggunakan perangka swiching berupa pengaur modulasi lebar pulsa egangan aau arus yang disebu Pulse Widh Modulaion Volage Source Inverer (PWM VSI) aau Curren Source Inverer (PWM CSI) yang dihubungkan ke level sisem egangan rendah dan juga egangan inggi erganung pada permasalahan kwalias daya []. Menuru Akagi pada dasarnya Filer Akif dalam sisem enaga dibagi dalam opologi yaiu opologi secara paralel disebu Shun Acive Filer dan secara seri disebu Series Acive Filer []... Filer Akif Paralel (Shun Acive Filer) Prinsip dasar Filer Akif Paralel adalah memfiler arus harmonisa dengan menghasilkan arus filer kompensasi (i filer ) yang berbanding secara erbalik arus harmonisa beban (i beban ). Saa fasa arus Filer Akif Shun dan fasa arus beban mempunyai fasa yang sama aaupun fasanya berlawanan pada frekwensi harmonisa maka kedua fasa akan saling meniadakan sehingga jumlah vekor arus menjadi nol pada suplai arus (i suplai ) di Poin of Common Coupling (PCC) sehingga arus suplai mendekai sinusoidal [],[], seperi diperlihakan pada Gambar. [3] dan Gambar. [] merupakan opologi Filer Akif Paralel (Shun) dan benuk gelombangnya.

3 Suplai isuplai ibeban Beban Non Linear PCC i filer Lf Filer Akif Gambar. Topologi filer akif paralel (Shun) [3] Filer Akif Paralel erdiri dari inverer, oupu inverer dihubung dengan L aaupun LC dipasang secara paralel dengan beban yang mengandung arus harmonisa sehingga erjadi kompensasi arus. Gambar. Benuk gelombang seelah dipasang filer akif paralel, arus sumber, arus beban non linear dan arus kompensasi []

4 .. Filer Akif Seri (Series Acive Filer) Filer Akif Seri banyak digunakan unuk memfiler harmonisa dan memkompensasi disorsi egangan seperi egangan kedip, fliker egangan dan egangan idak seimbang pada level sisem egangan inggi dan egangan rendah. Filer akif seri erdiri dari inverer dan keluaran (oupu) inverer dihubungkan dengan filer L aau LC kemudian dikopling dengan ransformaor. Filer Akif Seri dihubungkan secara seri dianara suplai dengan beban seperi diperlihakan pada Gambar.3 [3]. Vsuplai i suplai V Beban Non Linear Vload Suplai Vfiler Filer Akif Gambar.3 Topologi filer akif seri (Series) [3] Dalam memfiler arus harmonisa, inverer menghasilkan egangan keluaran (v filer ) yang sebanding erhadap arus harmonisa sumber (i suplai ). Pada egangan keluaran (v ) kopling ransformaor sisi sekunder sebanding erhadap rasio ransformaor kopling. Pada dasarnya benuk gelombang egangan dan arus lisrik dalam sisem enaga merupakan gelombang sinusoidal murni. Dengan perkembangan

5 beban lisrik semakin kompleks eruama penggunaan beban lisrik ak linear sehingga menimbulkan erjadi perubahan disorsi benuk gelombang egangan dan arus. Tegangan sisi sekunder (v ) ransformaor kopling adalah sebanding erhadap arus mengalir melalui ransformaor kopling aau disebu ahanan akif pada frekwensi harmonisa. Arus harmonisa pada sumber akan berkurang dengan naiknya impedansi frekwensi harmonisa sumber yang disebabkan oleh ahanan akif. Unjuk kerja Filer Akif Seri sanga efekif mengurangi harmonisa pada impedansi beban rendah dibandingkan dengan impedansi beban inggi [4]. Seperi elah disebukan di aas, menuru Tung e al [5], Filer Akif Seri juga digunakan unuk memfiler harmonisa egangan dan kompensasi kedip egangan. Benuk suplai gelombang egangan seelah pemasangan filer akif seri diperlihakan pada Gambar.4, di mana egangan suplai mendekai egangan gelombang sinusoidal dan egangan beban non linear mendekai benuk gelombang square wave. Sedangkan egangan filer akif seri mempunyai benuk gelombang oupu kompensasinya erdisorsi.

6 3 Gambar.4 Benuk gelombang seelah dipasang filer akif seri, egangan suplai, egangan beban non linear dan egangan kompensasi [6]..3 Topologi Filer Akif Seri Pada peneliian merancang model Filer Akif Seri dengan memakai inverer VSI iga fasa seperi diperlihakan pada Gambar.5 di bawah ini. Vs PCC Zs I S I NL IF Z F I NL Rangkaian Konrol IGBT Power Elekronik Gambar.5 Topologi filer akif seri sau garis

7 4. Prinsip Inverer VSI 6 Pulsa Definisi secara umum dari inverer adalah peralaan elekronika daya yang berfungsi mengubah egangan searah (DC) menjadi egangan bolak-balik (AC). Tipe inverer ada dua jenis yaiu inverer sumber egangan (VSI) dan inverer sumber arus (CSI). Inverer VSI seperi diperlihakan pada Gambar.6 [7] dibawah ini. 3 Vs + - Cd a n 4 Gambar.6 Inverer VSI (Volage Source Inverer) [7] Inverer CSI pada dc bus dilengkapi dengan Indukansi seperi diperlihakan pada Gambar.7 [7]. 3 Vs + - a n 4 Gambar.7 Inverer CSI (Curren Source Inverer) [7] Inverer 3 fasa dapa dibenuk dengan 3 kali inverer fasa erdiri dari 6 semikondukor dengan ipe sinyal konrol yang dapa dipakai yaiu konduksi aau 8. Dalam perancangan filer akif seri ini digunakan inverer 3 fasa sumber egangan (VSI). Konfigurasi dasar inverer 3 fasa aau VSI 6 pulsa yang erhubung ke

8 5 sumber egangan AC melalui ransformaor kopling. Device elekronik VSI menggunakan ransisor IGBT. IGBT dianggap sebagai saklar yang berfungsi sebagai inverer dan dioda ani paralel sebagai jalur unuk pemindahan energi dari sisi AC ke DC unuk mengisi kapasior. Proses penyaklaran (swiching) yang epa pada inverer akan menghasilkan gelombang egangan AC iga fasa pada erminal egangan keluaran inverer (Vo). Penyaklaran inverer dapa dilakukan pada konduksi aau 8. Unuk konduksi 8 ada 3 buah saklar yang menyala pada seiap waku, penyaklaran konduksi 8 lebih baik dan disukai daripada konduksi [7]. Pada konduksi 8 ada 6 mode operasi dalam sau siklus dengan durasi seiap mode 6 dan saklar dinomori dengan uruan penyaklarannya yaiu 3, 34, 345, 456, 56 dan 6 [7]. Pada saa peralihan cepa saklar bekerja, dan egangan dc pada kapasior harus dijaga konsan. Meode konduksi 8 pada inverer 6 pulsa dan benuk gelombang keluarannya seperi diperlihakan pada Gambar.8,.9 dan.. Tiap gae diakifkan dengan sinyal pulsa yang dihasilkan oleh rangkaian pembangki pulsa PWM. + _ + Vs/ _ Vs + Vs/ _ Q C C Q4 D D4 A Q3 Q6 D3 B D6 Q5 Q D5 C D Vo Gambar.8 Rangkaian Inverer VSI 6 Pulsa 3 Fasa [7]

9 6 g g /3 g 3 /3 g 4 g 5 g 6 Vab Vs Vbc Vs Vca Vs Gambar.9 Inverer 6 Pulsa konduksi 8 [7] Van Vs/3 Vs/3 3 Vbn Vs/3 - Vs/3 3 Vcn Vs/3 3 - Vs/3 Gambar. Benuk gelombang keluaran fasa egangan Inverer 6 Pulsa konduksi 8 [7]

10 7.3 Teknik Modulasi Lebar Pulsa (PWM) Konrol egangan keluaran VSI adalah dengan memanfaakan penyaklaran (swiching) frekwensi inggi menggunakan eknik modulasi lebar pulsa (PWM) pada sumber egangan dc yang dijaga konsan, kemudian diambil raa-raa dari benuk gelombang keluaran unuk mendapakan komponen fundamenal egangan yang diaur magniudanya. Teknik PWM memberikan keunungan di mana komponen harmonisa uruan komponen rendah berkurang sehingga akan mengurangi jumlah harmonisa dan memfiler harmonisa. Semakin inggi rasio frekwensi swiching erhadap frekwensi fundamenal maka semakin berkurang komponen harmonisa yang muncul. Ada beberapa eknik PWM yang sering digunakan sebagai beriku [7]:. Single Pulse Widh Modulaion.. Muliple Pulse Widh Modulaion. 3. Sinusoidal Pulse Widh Modulaion..3. Single Pulse Widh Modulaion Meode Single pulse widh modulaion hanya ada sau pulsa seiap seengah siklus dan lebar pulsa variasi unuk mengaur egangan keluaran inverer. Sinyal gaing dibangkikan dengan membandingkan sinyal referensi segiempa (recangular) berampliudo Ar erhadap sinyal segi-iga pembawa (riangular carrier) berampliudo Ac. Frekwensi fundamneal egangan keluaran Vo. Rasio Ar erhadap Ac adalah merupakan variabel pengauran juga disebu indeks modulasi (M) yang diberikan seperi pada Persamaan (.)[7] sebagai beriku:

11 8 M = Ar Ac (.) Dengan merubah nilai Ar dari nol hingga Ac, lebar pulsa δ dapa berubah dari sampai 8 dan egangan rms keluaran Vo bervariasi dari nol sampai Vs seperi pada Persamaan (.) [7] yaiu:,5 ( δ Vo = + ) / Vs d( ) = Vs ( δ ) / δ.... (.) Inverer sau fasa jembaan gelombang penuh yang erdiri dari dari 4 buah ransisor dengan sumber egangan Vs seperi diperlihakan pada Gambar.[7],[8]. Gambar. [7],[8] adalah sinyal gaing dan egangan keluaran Vo. Uruan penyaklaran ransisor ersebu, 3, 34 dan 4. Komponen harmonisa yang lebih dominan muncul uruan keiga pada egangan keluaran Vo dibandingkan komponen uruan harmonisa lainnya. + _ + Vs/ _ Vs C Q a D D3 Load b Q3 + Vs/ _ C Q4 D4 D Q Gambar. Inverer fasa jembaan gelombang penuh [7][8]

12 9 A c A r e A r A c α α Carrier signal Reference signal g δ Gae signal for ransisor Q g 4 δ δ + Vo Vs Gae signal for Q4 δ -Vs δ δ + 3 Gambar. Sinyal gaing dan egangan keluaran Inverer Single Pulse Widh Modulaion [7][8].3. Muliple Pulse Widh Modulaion Teknik muliple pulse widh modulaion dapa mengurangi kandungan harmonisa dengan membangki beberapa pulsa yang menggunakan seengah siklus egangan keluaran seperi diperlihakan pada Gambar.3 [7]. Sinyal gaing dibangkikan dengan membandingkan sinyal referensi segiempa (square) berampliudo Ar erhadap sinyal segiiga (riangular) pembawa berampliudo Ac. Frekwensi dari sinyal referensi menenukan frekwensi oupunya f o, dan sinyal frekwensi pembawa (carrier) f c menenukan jumlah pulsa p selama seengah siklus. Rasio Ar ehadap Ac merupakan variabel pengauran disebu indeks modulasi M, yang menenukan egangan keluaran Vo. Jumlah pulsa p unuk seengah siklus seperi pada Persamaan (.3) [7] adalah:

13 Di mana m f fc p = =.... (.3) fo fc mf = didefinisikan sebagai rasio frekwensi modulasi. fo A c A r fc α α α 3 α 4 α 5 α 6 α 7 α 8 α 9 α Carrier Signal Refrence Signal (a) Gae signal generaion g g 4 V s -V s Vo α m δ α + m δ α m + (b) Gae signals α m + + δ (c) Oupu Volage Gambar.3 Sinyal gaing dan egangan keluaran Inverer Muliple Pulse Widh Modulaion Fasa [7] Bila δ dianggap lebar dari seiap pulsa maka egangan rms keluaran Vo adalah: p ( Vo = ( / p+ δ ) / / p δ ) / Vs d( ),5 = Vs pδ (.4)

14 .3.3 Sinusoidal PWM Pada Sinusoidal PWM aau SPWM lebar pulsa sinyal gaing dibangkikan dengan membandingkan sinyal referensi sinusoidal erhadap sinyal segiiga pembawa frekwensi fc yang diperlihakan pada Gambar.4 [7]. Teknik SPWM sanga banyak dipergunakan pada aplikasi indusri. Frekwensi sinyal referensi fr menenukan frekwensi keluaran inverer fo, ampliudo sinyal referensi Ar menenukan indeks modulasi (M) yang mempengaruhi egangan rms keluaran Vo. Jumlah pulsa unuk seiap seengah siklus erganung pada frekwensi pembawa fc. Harmonisa dan komponennya yang muncul pada egangan keluaran PWM berada di sekiar penyaklaran inverer. Tegangan rms keluaran Vo dapa divariasikan dengan merubah indeks modulasi (M). Bila δ m adalah lebar dari pulsa ke m, maka Persamaan (.4) dapa dikembangkan unuk mendapakan egangan rms keluaran Vo yang diberikan seperi Persamaan (.5) [7] yaiu: p δ m Vo = Vs m=, (.5)

15 Ac v Vcr Carrier Signal Vr Reference Signal (a) g fc g 4 (b) Vo Vs δ m (c) α m -Vs (d) Ac Ar v Ar M = Ac Gambar.4 Sinyal gaing dan egangan keluaran Inverer Sinusoidal PWM Fasa [7].4 Inverer Sinusoidal PWM 3 Fasa Inverer 3 fasa dapa diperimbangkan sebagai 3 gabungan dari 3 buah inverer fasa di mana egangan keluaran (oupu) masing-masing inverer fasa bergeser. Pembangkian sinyal gaing inverer SPWM 3 fasa yang diperlihakan pada Gambar.5(a) [7]. Ada 3 sinyal referensi sinusoidal (Vra, Vrb, Vrc) yang berbeda fasa. Sinyal pembawa dibandingkan dengan sinyal referensi (Vra, Vrb, Vrc) unuk menghasilkan sinyal gaing. Sinyal pembawa (Vcr) dibandingkan dengan sinyal referensi fasa (Vra, Vrb, Vrc) menghasilkan sinyal gaing beruruan g,g 3 dan

16 3 g 5 yang diperlihakan pada Gambar.5(b) [7]. Tegangan keluaran sesaa Vab = Vs(g g 3 ) seperi diperlihakan Gambar.5(c) [7]. Tegangan rms fasa - fasa (Vab) keluaran (oupu) inverer adalah fungsi egangan dc bus dan indeks modulasi (M) diberikan seperi pada Persamaan (.6) sebagai beriku [7],[8],[9]: M 3 V abrms = Vs = M, 6 Vs.... (.6) Daya oupu inverer: 3 S = Vdc Ipeak. (.7) Ac e Vra Vrb Ar Vrc (a) g g 3 (b) Vab Vs (c) -Vs Gambar.5 Sinyal gaing dan egangan keluaran Inverer SPWM 3 Fasa [7]

17 4.5 Harmonisa Sisem Harmonisa adalah caca gelombang yang disebabkan oleh ineraksi anara benuk gelombang sinus sisem dengan komponen gelombang lain yaiu komponen gelombang lain yang mempunyai frekwensi kelipaan bilangan dasar dari komponen fundamenalnya. Benuk gelombang harmonisa ersebu yang diperlihakan pada Gambar.6 [] dibawah ini. Gambar.6 Gelombang harmonisa dan komponennya [] Pada dasarnya benuk gelombang egangan dan arus lisrik dalam sisem enaga merupakan gelombang sinusoidal murni. Dengan perkembangan beban lisrik semakin kompleks eruama penggunaan beban lisrik ak linear sehingga menimbulkan pada perubahan benuk gelombang egangan dan arus. Unuk mengambarkan hubungan anara aliran daya pada frekwensi fundamenal dan aliran daya pada frekwensi harmonisa, dapa diliha pada Gambar.7 [] dan Gambar.8 []. Sisem mempunyai sumber egangan dari generaor yang memberikan suplai daya egangan sinusoidal murni, daya dialirkan melalui

18 5 suau jaringan lisrik dengan impedansi R s + jx s. Beban sisem ini merupakan beban konverer yang mengonrol beban R L. P S Z h R s + jx s P G P C R L P L Gambar.7 Aliran daya [] Z h I h R s +jx s Rg +jxg P gh P sh P lh R L Gambar.8 Aliran daya harmonisa [] Aliran daya pada sisem enaga lisrik arus bolak balik AC, erdiri dari aliran daya fundamenal dan aliran daya harmonisa. Konverer dianggap sebagai sumber arus harmonisa. Selama egangan generaor sinusoidal murni maka generaor hanya menyuplai daya fundemenal dan digambar sebagai impedansi pada frekwensi harmonisa. Sebagian daya fundamenal diransformasikan dalam benuk daya harmonisa, adalah benuk P sh (resisansi sisem) dan P gh (resisansi generaor) dan sebagian lagi mengalir kebeban yaiu P lh.

19 6.6 Toal Disorsi Harmonisa Pada sisem enaga lisrik unuk meliha kandungan disorsi harmonisa pada komponen fundamenalnya diisilahkan dengan THD aau Toal Harmonic Disorion [],[]. Persenase Toal Disorsi Harmonisa aau Toal Harmonic Disorion (THD) egangan dan arus dirumuskan seperi pada Persamaan (.8) dan Persamaan (.9) sebagai beriku [],[]: Di mana: h Vh THD = % (.8) V V V h V = Komponen harmonisa egangan ke-h = Tegangan frekwensi fundamenal (rms) THD I = h I I h % (.9) Di mana: I h I = Komponen harmonisa arus ke-h = Arus frekwensi fundamenal (rms) Menuru Sandar IEEE 59 99, unuk oal disorsi harmonisa aau caca gelombang sinusoidal diperlihakan pada Tabel. dan Tabel.3 sebagai berku:

20 7 Tabel. Baas disorsi harmonisa arus unuk sisem egangan V sampai 69 kv[] Maximun Harmonic Curren Disorion in Percen of I L Individual Harmonic Order (Odd Harmonic) I SC /IL < h 7 7 h 3 3 h h THD (%) < 4,,5,6,3 5, ,5,5,,5 8, 5-4,5 4,,5,7, - 5,5 5,,, 5, > 5 7, 6,,5,4, THD arus harmonisa uruan genap dibaasi 5% dari harmonisa uruan ganjil diaas, Disorsi arus yang disebabkan sebuah penyearah seengah gelombang dc idak diizinkan aau idak ermasuk pada abel diaas. Semua peralaan enaga dibaasi unuk besar disorsi arus ersebu anpa memperhaikan akual Isc/I L. dimana: I SC : Maksimun arus shor circui PCC IL : Maksimun arus perminaan beban (komponen frekwensi fundamenal) di PCC

21 8 Unuk sandar pambaasan disorsi egangan di PCC diperlihakan pada Tabel.3. Tabel.3 Baas Disorsi Tegangan [] Bus Volage a PCC Individual Volage Disorion (%) THD (%) 69 kv and below 3, 5, 69, kv hrough 6 kv,5,5 6, kv and above,,5.7 Resonansi Efek disorsi gelombang sinusoidal pada sisem menyebabkan erjadinya resonansi, yaiu adanya kapasior pada jaringan sisem egangan rendah yang biasanya dipakai unuk memperbaiki power fakor dapa menimbulkan resonansi pada sisem lokal yang diikui dengan naiknya arus yang sanga besar yang merugikan kapasior iu sendiri. Resonansi pada sisem dibagi yaiu resonansi paralel dan resonansi seri []. Resonansi paralel menghasilkan impedansi yang inggi pada frekwensi resonansi. Sumber harmonisa dianggap sebagai arus yang menaikan egangan harmonisa dan arus harmonisa yang inggi pada seiap lengan impedansi paralel..7. Resonansi Paralel Resonansi paralel dapa erjadi pada beberapa cara yang paling sederhana mungkin keika sebuah kapasior dihubungkan pada busbar yang sama dengan sumber harmonisa. Dengan asumsi bahwa sumber harmonisa bersifa indukif.

22 9 Sebuah resonansi paralel dapa erjadi dianara sumber dan kapasior dengan frekwensi resonansi seperi diberikan pada Persamaan (.) [] adalah: S S fp = f (.) SC Di mana: f = Frekwensi fundamenal (Hz) fp = Frekwensi resonansi paralel (Hz) S S S C = Raing sumber Shor Circui (VAr) = Raing kapasior (VAr) PCC Ls C Sumber harmonisa Gambar.9 Sisem resonansi paralel pada Poin of Common Coupling (PCC)[] Resonansi paralel erjadi keika sisem pada Gambar.9 [9], arus harmonisa dari konsumen sebagai sumber pembangki harmonisa pada sisem beremu dengan impedansi harmonisa yang inggi pada busbar. Hal ini akan menghasilkan sebuah resonansi anara indukasi sisem (Ls) dan kapasiansi sisem lain aau kapasiansi beban (C L ).

23 3 Unuk menenukan kondisi resonansi yang ada diperlukan pengukuran arus harmonisa pada seiap beban konsumen dan suplai, bersama egangan harmonisa pada busbar. Jika aliran arus yang masuk ke sisem enaga dari busbar adalah kecil keika egangan harmonisa, menandakan resonansi anara indukansi sisem kapasior dan kapasior beban elah erjadi..7. Resonansi Seri Pada resonansi seri yang diperlihakan pada Gambar. [], di mana pada frekwensi yang lebih inggi beban dapa diabaikan sebagai penekan impedansi kapasiif. Pada kondisi frekwensi resonansi seri erjadi seperi diberikan pada Persamaan (.) sebagai beriku []: ST S L fs = f SC ZT SC Di mana: f = Frekwensi dasar (Hz) fs = Frekwensi resonansi (Hz) S T S S Z L C = Raing ransformaor (VA) = Raing beban (VA) = Raing dari kapasior bank (VAr) T = Impedansi ransformaor dalam p.u...(.)

24 3 Ls Bus Subsaion Disribusi Arus harmonisa inggi Sumber harmonisa Disorsi egangan inggi Koreksi power fakor dari konsumen Gambar. Resonansi seri pada sisem disribusi [] Pada kondisi resonansi seri, arus kapasior yang inggi dapa mengalir unuk egangan harmonisa yang relaif kecil. Transformaor (S l, VA) Bank kapasior S, VAr Beban Resisif (S, VA) Gambar. Rangkaian resonansi seri []

25 3.8 Kompensasi disorsi egangan Unuk kompensasi disorsi egangan maka dibenuk suau persamaan seperi pada Persamaan (.) sebagai beriku: V di f = Vc + I f rf L f... (.) d i + Unuk arus inverer dan arus kapasior filer seperi diberikan pada Persamaan (.3) dan (.4) sebagai beriku: I = I + ni... (.3) f c l dvc I c = C f... (.4) d Berdasarkan Persamaan (.) maka dapa dibenuk suau persamaan pengaur egangan V SAF sebagai beriku [3]: V SAF = n V c n r I l + L di d l... (.5) Unuk kompensasi disorsi egangan rendah diberikan seperi Persamaan (.6) yaiu: V = V + SAF... (.6) V 3 Keerangan: V i V c I f I c I l = Tegangan Oupu Inverer = Tegangan Kapasior = Arus Filer = Arus Kapasior = Arus Beban

26 33 L, r = Leakage Indukansi dan Winding Resisansi Transformaor Injeksi L f, r f = Indukansi dan Resisansi Filer C f = Kapasiansi Filer : n = Rasio ransformasi Transformaor Injeksi V SAF = Tegangan Injeksi SAF (Filer Akif Seri) V V 3 = Tegangan Suplai = Tegangan Beban Arus yang dihasilkan oleh masing-masing penyaklaran (swiching) inverer adalah arus maksimun filer LC (I AF ). Dengan menggunakan hukum arus kirchoff pada sumber arus seperi pada Persamaan (.7) sebagai beriku: I = I + I S F NL (.7) Dimana: I S = Arus Sumber I F = Arus Filer Akif INL = Arus Beban Non Linear.9 Transformasi Park (abc ke dq) Tranformasi Park secara maemaik biasanya digunakan pada mesin sinkron 3 fasa yaiu unuk menyerderhanakan ransformasi variabel erenu dari sisem 3 fasa abc ke sumbu dq. Variabel ersebu biasanya berupa arus, egangan aau fluks linkage dalam benuk variabel akual kumparan saor. Kuanias baru didapakan dari proyeksi variabel akual pada keiga sumbu sepanjang sumbu direc kumparan roor

27 34 yang disebu sumbu direc (d), dan sepanjang sumbu neral kumparan medan yang disebu sumbu quadraure aau disebu sumbu sasioner. Unuk memudahkan biasanya sumbu fasa a dianggap sebagai fasa referensi. Dan pergeseran sudu fasa referensi disebu θ. Park ransformasi (dq) adalah unuk menyederhanakan ransformasi semua kuanias saor dari sumbu abc diubah kedalam referensi variabel baru yang disebu roor. Jika kia mempunyai 3 variabel ia, ib dan ic maka kia perlu menggunakan 3 variabel baru sehingga dengan ransformasi Park menjadi variabel baru yaiu variabel komponen i d dan i q dan variabel komponen keiganya aau i adalah arus saioner yang sebanding dengan arus uruan nol. Unuk keiga phasa yang seimbang sumbu nol biasanya dianggap nol. Dibawah ini persamaan persamaan unuk proyeksi perkalian Transformasi Park: id = (/3)[i a cos θ + i b cos(θ - /3) + i c cos (θ + /3)]...(.8) iq = (/3)[i a sinθ + i b sin(θ - /3) + i c sin (θ + /3)]...(.9) Perkalian sisem 3 fasa abc dengan Transformasi Park sebagai beriku: Pi abc = i dq...(.) Beriku ransformasi iabc ke i dq menuru Cai, seperi diberikan pada Persamaan (.)[4]: i i i d q o = cos cos cos i sin sin sin + i / / / i a b c.... (.)

28 Unuk ransformasi invers dari benuk i dq ke i abc seperi diberikan pada Persamaan (.) sebagai beriku [4]: + + = ) 3 sin( 3 cos ) 3 sin( 3 cos sin cos i i i i i i q d c b a... (.) Transformasi egangan V abc ke V dq seperi diberikan pada Persamaan (.3)[4]: ( ) ( ) ( ) ( ) + + = c b a o q d v v v v v v / / / cos cos cos sin sin sin 3... (.3) Transformasi invers V dqo ke benuk V abc seperi diberikan pada Persamaan (.4)[4]: ( ) ( ) ( ) ( ) + + = cos sin cos sin cos sin v v v v v v q d c b a (.4) Dengan menggunakan ransformasi Park aau abc ke dq ini diperlukan unuk sisem konrol unuk mendapa model konrol sudu fasa dari sumber ke beban dalam kondisi closed loop.. Filer Pasif Unuk menenukan oupu filer dari inverer erlebih dulu filer pasif di ala pada salah sau frekwensi biasanya pada frekwensi harmonisa keiga aau harmonisa 35

29 36 kelima unuk menenukan kwalias dari filer (Q). Fakor kwalias Q menenukan keajaman uning ke salah sau nilai Q frekwensi rendah aau frekwensi yang inggi. C L R Gambar. Rangkaian Single Tuned Filer Z PB R R r Gambar.3 Impedansi vs frekewensi Single Tuned Filer Gambar.3 Filer Pass Band (PB) didefinisikan pembulaan frekwensi dari reakansi filer dengan ahanannya filer sudu impedansi 45 dan besarnya impedansi R. Hubungan fakor kwalias dan Pass Band (PB) sebagai beriku: o Q =...(.5) PB Di mana adalah frekwensi sudu penalaan rad/deik

30 37 Tuning filer Q didefinisikan rasio indukansi aau kapasiansi erhadap frekwensi resonansi. Xo Q =...(.6) R Sedangkan frekwensi resonansi menggunakan Persamaan (.6) dibawah ini: dan unuk frekwensi resonansi sebagai beriku: =.... (.7) LC f r =....(.8) LC Di mana: = f L = Indukansi filer C = Kapasiansi filer f r = Frekwensi resonansi Besar reakansi kapasior adalah: X C V =...(.9) Q C Di mana: Qc = Daya reakif (kvar) Kapasiansi dari kapasior adalah: Besar reakansi Indukor adalah: C =...(.3) f X C

31 38 X L Besar ahanan indukor adalah: Di mana: Q = fakor kwalias X/R. Fakor Tuning filer: = f L...(.3) Xn R =... (.3) Q δ = δ + δ L + δ C ( )... (.33) Di mana: δ δ δ L C = Perubahan frekwensi = Toleransi indukor = Toleransi kapasior Order Tuning Filer: hr h n =...(.34) +δ Di mana: h n = Uruan harmonisa hr = Resonansi harmonisa δ = Deviasi relaif frekwensi Unuk menghiung variabel L dan C maka perama dihiung kapasias kapasior menggunakan Persamaan (.35). Q C { pf ) an(cos pf )} = P an(cos......(.35)

32 39. Tegangan Injeksi Tegangan injeksi filer akif yang dibangkikan ke sisem saluran egangan rendah pada rangkaian filer akif seri maka dapa dibua diagram sau garis seperi diperlihakan Gambar.4 sebagai beriku: V SAF Beban Vsuplai Zs Vload P L VSI Gambar.4 Diagram sau garis filer akif seri koneksi ke sisem egangan Zs merupakan impedansi sisem dari sisem saluran egangan. Kemudian, Zs = Rs + jxs... (.36) V L + ZsI L = V SAF + Vs.... (.37) Saa erjadi disorsi egangan pada VL maka egangan fundamenal erjadi urun aau naik sehingga V SAF akan menginjeksikan aau memperbaiki kekurangan egangan pada Vs suplai sehingga Vs suplai idak erdisorsi. V SAF = V L + ZsI L V (.38) S kemudian arus beban I L sebagai beriku: I L P = V L L (.39)

33 4 Berdasarkan Persamaan (.39) ersebu V L dianggap sebagai referensi egangan disorsi. Keerangan: V SAF V = Tegangan kompensasi filer akif seri = Tegangan suplai V I L L = Tegangan beban = Arus beban Maka daya filer akif seri yang dihasilkan: S = V SAF x I L (.4) SAF. Diagram sau garis sisem saluran egangan rendah yang diinjau Seelah dilakukan sudi lieraur pada jaringan disribusi maka perimbangan peneliian diinjau hanya pada jaringan egangan rendah 38 V, daa sekunder berupa benuk jaringan dan ransformaor disribusi 6 kva /.38 kv, impedansi shor circui ransformaor disribusi, kabel saluran disribusi egangan rendah. Beban ada jenis dalam kondisi linear dan kondisi beban non linear digunakan dioda seperi diperlihakan pada Gambar.5. Pada peneliian ini penempaan Filer Akif Seri dileakkan pada sisi sekunder ransfomaor disribusi. Penempaan Filer akif ersebu unuk mengisolir disorsi egangan dan arus disebabkan oleh beban linear.

34 4 Sumber Tegangan 6 kva Transformaor yang diamai disorsi Tegangan akiba arus harmonisa kv Disorsi Tegangan PCC 38 V Non linear Linear Gambar.5 Sisem saluran egangan rendah.3 Model Malab/Simulink unuk sisem saluran egangan rendah dan beban non linear Model simulasi jaringan saluran egangan rendah dan beban non linear mempergunakan Malab/Simulink PSB. Gambar.6 memperlihakan suau model sisem saluran egangan rendah dengan menggunakan beban linear berupa resisor dan beban dioda berupa jembaan gelombang penuh (fullwave) secara individual pada masing - masing fasa sehingga membangkikan arus harmonisa yang mengalir ke egangan suplai (V ) sehingga menyebabkan disorsinya egangan suplai (V ) pada bus.

35 4 Gambar.6 Model Malab/Simulink PSB sisem saluran egangan rendah beban linear dan beban non linear