III HASIL DAN PEMBAHASAN
|
|
- Devi Lesmono
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 atau perusahaan mana yang menjualnya. Jika produk dijual dengan harga yang berbeda, maka konsumen akan bergegas membeli produk tersebut ketika harganya lebih murah dan hasil produksi suatu perusahaan tidak akan terjual jika harganya lebih mahal. Hal ini dengan sendirinya cenderung menyamakan harga produk.kondisi seperti ini sering disebut hukum satu harga. Definisi 0 (Fungsi reaksi) Fungsi reaksi adalah persamaan yang menentukan tingkat laba maksimum pada output tertentu dari satu perusahaan karena dipengaruhi oleh tingkat output perusahaan lain. Definisi (Ekuilibrium Nash) Ekuilibrium Nash merupakan suatu situasi sehingga para pelaku ekonomi saling berinteraksi atau berperilaku sedemikian rupa sehingga salah satu pihak memilih strategi terbaik berdasarkan perkiraannya tentang strategi terbaik yang akan ditempuh oleh pihak lawan dengan tidak satupun pelaku ekonomi dapat menemukan strategi yang lebih baik. (Mankiw 000). Teori Kalkulus Berikut ini diberikan beberapa teori kalkulus menurut Stewart (00) yang perlu diketahui. Definisi (Nilai maksimum dan minimum lokal) Fungsi f mempunyai maksimum lokal (maksimum relatif) di c jika f(c) f(x) bilamana x dekat dengan c. [Ini berarti bahwa f(c) f(x) untuk semua x di dalam suatu selang terbuka yang mengandung c]. Secara serupa, f mempunyai minimum lokal di c jika f(c) f(x) bilamana x dekat dengan c. Definisi (Bilangan kritis) Bilangan kritis dari suatu fungsi f adalah suatu bilangan c di dalam daerah asal f sedemikian sehingga f (c) = 0 atau f (c) tidak ada. Teorema Jika f(x) g(x) pada waktu x dekat dengan a (kecuali mungkin di a) dan limit f dan g keduanya ada untuk x mendekati a, maka lim f(x) lim g(x). Teorema (Teorema Fermat) Jika suatu fungsi f memiliki maksimum atau minimum lokal di c dan f (c) ada maka f (c) = 0, dengan c merupakan bilangan kritis. Teorema (Uji turunan kedua) Andaikan f" kontinu dekat c. Jika f (c) = 0 dan f (c) > 0, maka f mempunyai minimum lokal pada c. Jika f (c) = 0 dan f (c) < 0, maka f mempunyai maksimum lokal pada c. Teorema (Aturan Rantai) Jika f dan g keduanya dapat didiferensialkan, dan F = f g adalah fungsi komposisi yang didefinisikan oleh F(x) = f(g(x)), maka F dapat didiferensialkan menjadi F yang diberikan oleh F (x) = f (g(x))g (x). III HASIL DAN PEMBAHASAN Pasar oligopoli merupakan pasar yang identik dengan persaingan. Setiap perusahaan bersaing untuk memaksimumkan laba perusahaannya. Oleh karena itu setiap perusahaan pasti memiliki strategi dalam menghadapi setiap lawannya. Formula untuk memaksimumkan laba suatu perusahaan dijabarkan pada subbab.. Strategi yang dilakukan oleh perusahaan diasumsikan sebagai strategi permainan Cournot-Nash yaitu persaingan yang terjadi akan berakhir pada titik ekuilibrium Nash. Tingkat produksi perusahaan dalam pasar oligopoli sangat berpengaruh pada laba setiap perusahaan dan ekuilibrium pasar. Akibatnya laba maksimum perusahaan pada tingkat output tertentu juga dipengaruhi oleh tingkat produksi perusahaan lain. Kondisi ini biasa dinyatakan dalam suatu fungsi yang disebut fungsi reaksi. Titik potong antarfungsi reaksi setiap perusahaan dianggap sebagai titik ekuilibrium pasar. Pembahasan mengenai persaingan dan ekuilibrium pasar diawali dengan kondisi pada pasar duopoli dalam subbab. dan dilanjutkan untuk pasar oligopoli pada subbab.. Asumsi-asumsi yang digunakan dalam bab ini adalah sebagai berikut tidak ada biaya transaksi maupun biaya informasi sehingga berlaku hukum satu harga dan perusahaan bertindak sebagai price-taker, tidak ada kesepakatan antarprodusen dalam pasar (noncollusive market),
2 pemerintah tidak memiliki kebijakan untuk mengendalikan harga, ada halangan bagi perusahaan baru untuk masuk ke dalam pasar ini, setiap perusahaan menganggap perubahan tingkat produksi lawan takkonstan.. Maksimisasi Laba Perusahaan Saat Perubahan Tingkat Produksi Lawan Takkonstan Setiap perusahaan dalam pasar oligopoli menyadari bahwa keputusannya turut memengaruhi ekuilibrium pasar maka perlu diasumsikan bahwa perubahan tingkat produksi perusahaan lawan takkonstan. Namun dalam tulisan ini dibatasi hanya untuk perubahan tingkat produksi dengan laju = 0, j i dengan q adalah tingkat produksi perusahaan i, q adalah tingkat produksi perusahaan j, n adalah banyaknya perusahaan dalam pasar oligopoli sehingga n merupakan bilangan bulat positif dan E adalah elastisitas permintaan produk (Keen & Standish 00). Setiap perusahaan dalam pasar oligopoli dianggap memiliki tujuan utama untuk memaksimumkan labanya. Seperti dalam definisi fungsi laba pada subbab. maka fungsi laba suatu perusahaan, misalkan perusahaan i, (π ) dapat dirumuskan sebagai fungsi dari nilai keluaran dan nilai masukan. Nilai keluaran berupa tingkat produksi perusahaan i (q ) dikalikan dengan harga produk yang berlaku di pasar (P), sedangkan nilai masukan adalah biaya total untuk memproduksi sebanyak q (TC(q )). Jadi π = q P TC(q ). (.) Fungsi permintaan produk dinyatakan sebagai f(q) dengan Q = q dan fungsi ini juga menunjukkan harga pasar, P yaitu, P = f(q) = f(q + q + + q ) (Nicholson 999). Tujuan perusahaan i adalah memaksimumkan π. Menurut teorema Fermat, π mencapai maksimum jika π = [Pq TC(q )] = 0, P q + q P TC(q ) = 0, Karena TC(q ) = MC(q ), maka P q + P MC(q ) = 0. (.) Karena P = f(q) dengan Q = q + q + + q dan i =,,, n, maka berdasarkan aturan rantai P = f(q) = f(q)., Karena P = () (q + q + + q ), = q, = [ + ( + + = + + q )], + = = +., j i, maka, + = , = + (n ), = +. (.) Pq = P q + q P, = + q + P. (.a) Dari persamaan (.), persamaan (.) menjadi P q + P MC(q ) = 0, + q + P MC(q ) = 0. (.) Persamaan (.) adalah kondisi orde pertama untuk fungsi laba pada persamaan (.). Kondisi ini biasa disebutsebagai syarat perlu bagi π agar mencapai maksimum. Nilai q yang akan mengoptimumkan fungsi laba dapat ditentukan menggunakan persamaan tersebut. Untuk memastikan bahwa nilai q yang diperoleh dalam persamaan (.) memaksimumkan laba maka selanjutnya akan dibahas mengenai kondisi orde kedua atau syarat cukup bagi q agar π maksimum. π(q ) < 0, [Pq TC(q )] < 0, Pq < TC(q ), Pq < TC(q ), Pq < [MC(q )]. Berdasarkan persamaan (.a) diperoleh + q + P < [MC(q )]. Penurunan + q sebagai berikut, + q + P = + + q (.) + P adalah + P,
3 = + + q + P. (.) Karena P = f(q) dengan Q = q + + q dan i =,,, n, maka berdasarkan aturan rantai = () = ()., = () (q + q + + q ), = q, = [ + ( + + = Karena = = + + q )], +, j i, maka +., + = , ne ne ne = d P + (n ), dq = d P dq +. (.7) Dari persamaan (.) dan (.7), persamaan (.) menjadi + + q + (P) = + + n ne, = + +, + q n + + ne + + q + = + q + + Pertaksamaan (.) menjadi + q + +. < q i [MC(q )]. (.) Jika nilai titik kritis dalam persamaan (.) memenuhi pertaksamaan (.) maka dijamin bahwa keuntungan perusahaan akan maksimum saat perusahaan memproduksi sebanyak q sesuai dengan persamaan (.). Persaingan antarperusahaan dalam menentukan jumlah produksi memaksa setiap perusahaan untuk memiliki strategi tertentu dalam menghadapi perusahaan saingannya, khususnya strategi untuk menambah atau mengurangi jumlah produksi pada periode selanjutnya.. Aplikasi Maksimisasi Laba Perusahaan Saat Perubahan Tingkat Produksi Lawan Takkonstan dalam Pasar Duopoli Pasar duopoli merupakan pasar oligopoli dengan dua perusahaan penyedia produk. Duopoli adalah bentuk oligopoli yang paling sederhana. Namun, pada dasarnya oligopoli yang memiliki tiga atau lebih perusahaan menghadapi persoalan yang sama seperti duopoli, sehingga tidak akan ada informasi yang hilang saat pembahasan ini dimulai dengan kasus duopoli (Mankiw 000). Konsumen dalam pasar duopoli diasumsikan akan membeli produk dengan harga lebih rendah dalam pasar dan meninggalkan produk dengan harga lebih tinggi, sehingga perusahaan yang memasang harga lebih tinggi di pasar berakibat pada tidak terjualnya produk perusahaan tersebut. Jadi agar produk perusahaan tersebut tetap terjual maka ia harus menyamakan harga produknya dengan produk perusahaan saingannya. Asumsi inilah yang menyebabkan hukum satu harga dalam pasar berlaku. Stuktur pasar ini merupakan pasar oligopoli, sehingga setiap keputusan perusahaan akan memengaruhi keputusan perusahaan, begitu pula sebaliknya. Salah satu keputusan yang harus diambil oleh suatu perusahaan adalah mengenai penentuan jumlah produksi jangka pendek. Hal ini berkaitan erat dengan penentuan laba maksimum kedua perusahaan. Ilustrasi dari kondisi tersebut paling mudah dilihat pada kasus pasar duopoli ini. Kondisi tersebut biasa digambarkan sebagai fungsi reaksi. Fungsi Reaksi Perusahaan dalam Pasar Duopoli Kurva permintaan pasar mengikuti persamaan P = a bq, yaitu P = a b(q + q ) dengan a adalah konstanta dan b adalah koefisien pengarah atau slope (Putong 00), sedangkan fungsi biaya jangka pendek setiap perusahaan ialah TC(q ) = c q, i =, dengan c adalah biaya yang dikeluarkan untuk memproduksi satu unit keluaran. Berdasarkan persamaan (.) syarat perlu agar laba perusahaan maksimum adalah + q + P MC(q ) = 0, + q + P = MC(q ). Seperti dalam prinsip optimasi, syarat agar laba perusahaan maksimum adalah MC = MR maka MR(q ) = + q + P.
4 Penerimaan total, penerimaan marjinal, dan biaya marginal perusahaan adalah TR(q ) = Pq, = [a b(q + q )]q. Karena MR(q ) = + q + P, maka MR(q ) = + q (b) + [a b(q + q )], = bq + a bq bq, = a bq bq, = a b + q bq. (.9) Karena TC(q ) = c q, maka MC(q ) = c. (.0) Penerimaan total, penerimaan marjinal, dan biaya marginal perusahaan adalah TR(q ) = Pq = [a b(q + q )]q. Karena MR(q ) = + q + P, maka MR(q ) = + q (b) + [a b(q + q )], = bq + a bq bq, = a bq bq, = a b + q bq. (.) Karena TC(q ) = c q, maka MC(q ) = c. (.) Berdasarkan persamaan (.9) dan (.0) diperoleh a b + q bq = c, b + q = q = a c bq, q. (.) Berdasarkan persamaan (.) dan (.) diperoleh a b + q bq = c, b + q = a c bq, q = q. (.) Persamaan (.) merupakan persamaan yang menunjukkan reaksi perusahaan terhadap perubahan tingkat produksi perusahaan, sedangkan persamaan (.) adalah persamaan yang menunjukkan reaksi perusahaan terhadap perubahan tingkat produksi perusahaan. Oleh karena itu kedua persamaan tersebut sering disebut sebagai fungsi reaksi. Kasus : Persaingan dalam pasar duopoli saat biaya produksi sama Misalkan terdapat suatu produk yang hanya diproduksi oleh perusahaan dan. Andaikan untuk produk tersebut diketahui a =, b =, c = c = dan E = maka dari persamaan (.) dan (.), fungsi reaksi perusahaan dan perusahaan dalam menentukan tingkat produksinya adalah, q = q q () q, () = q. (.) q = () q, () = q. (.) Grafik persamaan (.) dan (.) adalah sebagai berikut. Fungsi reaksi Fungsi reaksi q q Gambar Fungsi reaksi perusahaan dan dalam pasar duopoli dengan c = c =. Saat perusahaan tidak memproduksi sama sekali maka jumlah produksi perusahaan adalah q yaitu jumlah produksi saat perusahaan memonopoli pasar. Hal serupa juga berlaku untuk perusahaan saat perusahaan tidak memproduksi sama sekali yaitu pada q. Namun tentu pada titik tersebut profit kedua perusahaan tidak maksimum dalam waktu yang sama. Pilihan yang mungkin diambil untuk memaksimumkan laba kedua perusahaan adalah bekerja sama atau tidak. Namun karena dalam tulisan ini telah diasumsikan bahwa dalam pasar oligopoli tidak terdapat perusahaan yang berkolusi atau bekerja sama maka setiap perusahaan berdiri sendiri. Akibatnya keputusan untuk menentukan tingkat produksi merupakan keputusan internal setiap perusahaan. Hal inilah yang menjadi penyebab persaingan dalam pasar oligopoli. Saat setiap perusahaan menentukan tingkat produksinya sendiri tanpa ada yang mengatur maka perusahaan akan cenderung mementingkan kepentingannya sendiri. Perilaku perusahaan yang mementingkan kepentingan sendiri ini menyebabkan pencapaian tingkat produksi
5 7 optimum sulit dilakukan. Tapi bukan berarti persaingan akan terus berlangsung dan terus menjauhi titik optimum. Terdapat batasan dimana perusahaan sudah tidak berkenan lagi untuk mengubah tingkat produksinya agar laba maksimum yang disebut sebagai ekuilibrium oligopoli atau lebih dikenal sebagai ekuilibrium Nash. Sebelum melangkah pada penentuan titik ekuilibrium oligopoli, akan dibahas terlebih dahulu bagaimana setiap perusahaan menentukan laba maksimumnya dan persaingan yang terjadi sebelum titik ekuilibrium dapat dicapai. Setiap perusahaan dianggap memaksimumkan labanya mengikuti rumusan seperti dalam subbab.. Kondisi orde pertama dan kedua agar laba perusahaan maksimum berturut-turut mengikuti persamaan (.) dan pertaksamaan (.). Kondisi orde pertama untuk perusahaan dalam pasar duopoli telah diketahui berupa fungsi reaksi antarperusahaan sesuai persamaan (.) dan (.). Selanjutnya akan dibahas kondisi orde kedua yang memaksimumkan laba setiap perusahaan. Berikut adalah kondisi orde kedua agar laba perusahaan maksimum. + q + + < [MC(q )], (.7) dengan P = (q + q ), =, = 0, n =, E =, Karena TC(q ) = q, maka MC(q ) = dan [MC(q )] = 0. Pertaksamaan (.7) menjadi < 0. Pernyataan < 0 benar, sehingga kondisi orde kedua agar laba perusahaan maksimum terpenuhi. Jadi q yang memenuhi persamaan (.) merupakan tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan. Hal yang sama terjadi pada perusahaan, sehingga q yang memenuhi persamaan (.) merupakan tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan. Andaikan perusahaan memproduksi sebanyak,. Perusahaan sebagai lawan tentu akan menanggapinya dengan memproduksi lebih dari, agar laba perusahaannya lebih tinggi dari perusahaan. Berdasarkan fungsi reaksi,saat perusahaan memproduksi sebanyak, maka perusahaan akan memproduksi sebanyak,. Perusahaan beranggapan bahwa saat memproduksi sebanyak, maka harga yang akan berlaku di pasar adalah 9, sehingga pendapatan yang akan diperoleh sebesar, dan laba sebesar,7 sedangkan perusahaan hanya memperoleh laba sebesar,. Walaupun laba total turun menjadi,7, hal ini tidak dipedulikan oleh perusahaan selama laba perusahaannya lebih tinggi dari perusahaan. Setelah mengetahui tingkat produksi perusahaan lebih tinggi maka perusahaan juga meningkatkan produksinya pada periode kedua. Saat perusahaan memproduksi sebanyak, satuan, maka perusahaan akan memproduksi sebanyak,. Perusahaan memilih untuk tidak melebihi tingkat produksi perusahaan agar harga yang berlaku di pasar tidak terlalu rendah. Peningkatan jumlah produk yang ditawarkan mengakibatkan penurunan pada tingkat harga produk. Kini harga produk yang berlaku di pasar menjadi 9, maka laba perusahaan meningkat menjadi, sedangkan laba perusahaan turun menjadi,. Hal ini akan terus berlangsung hingga kedua perusahaan merasa penambahan jumlah produksi justru menurunkan laba, sehingga produksi akan tetap pada tingkat sebelumnya. Tingkat produksi sesuai pernyataan di atas untuk kasus ini adalah saat tingkat produksi setiap perusahaan sebesar,7. Saat tingkat produksi perusahaan berada pada titik tersebut, laba setiap perusahaan adalah,. Jika perusahaan menambah tingkat produksinya misalkan menjadi, dan menganggap perusahaan masih memproduksi sebanyak,7, maka laba yang akan diperoleh perusahaan adalah,09. Laba dengan penambahan jumlah produksi kali ini lebih rendah dari pada laba sebelumnya. Perusahaan memutuskan untuk tidak menambah produksinya yakni tetap memproduksi sebanyak,7. Hal yang sama terjadi pada perusahaan. Kondisi seperti inilah yang disebut sebagai ekuilibrium oligopoli atau lebih dikenal dengan ekuilibrium Nash. Ekuilibrium Nash adalah suatu situasi dimana para pelaku ekonomi saling berinteraksi atau berperilaku sedemikian rupa sehingga salah satu pihak memilih strategi terbaik berdasarkan perkiraannya tentang strategi terbaik yang akan ditempuh oleh pihak lawan dan tidak seorangpun dapat menemukan strategi yang lebih baik. Tingkat produksi dalam kondisi ekuilibrium Nash merupakan titik potong
6 antara kedua fungsi reaksi perusahaan (Mankiw, 000). Titik ekuilibrium pasar duopoli untuk kasus terjadi saat tingkat produksi perusahaan sebesar,7 dan laba perusahaan sebesar,0.titik potong antarfungsi reaksi tersebut ditentukan menggunakan konsep sistem persamaan linear. Solusi sistem persamaan linear untuk kasus duopoli ini diselesaikan menggunakan software Mathematica 7.0 seperti pada Lampiran. Penggunaan sistem persamaan linear ini juga berlaku untuk pasar oligopoli dengan lebih dari perusahaan. Pengaruh perubahan jumlah produksi terhadap laba perusahaan saat kondisi ekuilibrium diberikan dalam grafik-grafik berikut. π q Gambar Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap labanya pada kasus. π q Gambar Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap laba perusahaan pada kasus. π π 0 Gambar Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap laba perusahaan kasus. Grafik pengaruh perubahan tingkat produksi terhadap laba kedua perusahaan sama. Hal ini dikarenakan kedua perusahaan menghadapi tingkat biaya produksi yang sama. Saat perusahaan menghadapi tingkat biaya produksi yang sama maka reaksi yang dilakukan perusahaan juga sama. Pengaruh perubahan tingkat produksi terhadap laba perusahaannya sendiri berupa grafik kuadratik. Berdasarkan Gambar dan Gambar ditunjukkan bahwa kedua perusahaan akan mencapai laba maksimum pada tingkat produksi sebanyak,77. Pengaruh perubahan tingkat produksi lawan terhadap laba perusahaan adalah linear seperti pada Gambar dan Gambar. Semakin tinggi tingkat produksi lawan maka semakin rendah laba yang diperoleh perusahaan. Kasus : Persaingan dalam pasar duopoli saat biaya produksi berbeda Misalkan untuk kasus ini diketahui a =, b =, c =, c = dan E = maka dari persamaan (.) dan (.), fungsi reaksi perusahaan dan perusahaan dalam menentukan tingkat produksinya adalah, q = = () () q, q. (.) q = () q, () = q (.9) Grafik persamaan (.) dan (.9) adalah sebagai berikut. q Gambar Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap labanya pada kasus. q
7 9 q Gambar Fungsi reaksi perusahaan dan dengan c = dan c =. Selanjutnya akan dibahas kondisi orde kedua yang memaksimumkan laba setiap perusahaan. Kondisi orde kedua agar laba perusahaan maksimum adalah q < [MC(q )], (.0) dengan P = (q + q ). =. = 0. n =. E =. Karena TC(q ) = q, maka MC(q ) = dan [MC(q )] = 0. Pertaksamaan (.0) menjadi < 0. Pernyataan < 0 benar, sehingga kondisi orde kedua agar laba perusahaan maksimum terpenuhi. Jadi q yang memenuhi persamaan (.) merupakan tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan. Kondisi orde kedua agar laba perusahaan maksimum adalah + q + + < [MC(q )], (.) dengan P = (q + q ). =. Fungsi reaksi Fungsi reaksi q = 0. n =. E =. Karena TC(q ) = q, maka MC(q ) = dan [MC(q )] = 0. Pertaksamaan (.) menjadi < 0. Pernyataan < 0 benar, sehingga kondisi orde kedua agar laba perusahaan maksimum terpenuhi. Jadi q yang memenuhi persamaan (.9) merupakan tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan. Persaingan yang terjadi pada kasus juga terjadi dalam kasus ini. Misalkan pada awal periode perusahaan memproduksi sebanyak,. Laba yang diperoleh perusahaan adalah,7. Perusahaan menanggapi dengan memproduksi sebanyak,. Tingkat produksi ini diperoleh berdasarkan fungsi reaksi pada persamaan (.) dan (.9) serta Gambar. Laba yang diperoleh dengan memproduksi sebanyak, adalah,7. Laba ini masih lebih tinggi dibandingkan jika perusahaan memproduksi dengan jumlah yang sama dengan perusahaan. Jika perusahaan memproduksi sebanyak, seperti perusahaan, maka laba yang akan diperoleh hanya sebesar,. Menanggapi jumlah produksi perusahaan yang lebih tinggi, perusahaan juga mengubah tingkat produksinya menjadi sebanyak,. Laba perusahaan meningkat menjadi 9,7. Persaingan dalam penentuan tingkat produksi tersebut berakhir saat tingkat produksi mencapai ekuilibrium Nash. Berdasarkan titik potong fungsi reaksi kedua perusahaan, sesuai Lampiran, ekuilibrium terjadi saat tingkat produksi perusahaan sebanyak,907 dan tingkat produksi perusahaan sebanyak,09. Laba perusahaan saat kondisi ekuilibrium adalah 0,, sedangkan laba perusahaan adalah,99. Pengaruh dari perubahan tingkat produksi terhadap laba perusahaan saat kondisi ekuilibrium lebih lanjut ditunjukkan oleh grafikgrafik berikut. 0 π Gambar 7 Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap labanya pada kasus. q
8 0 π 0 q Gambar Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap laba perusahaan pada kasus. π 0 q Gambar 9 Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap labanya pada kasus. π Perbedaan biaya produksi dalam kasus ini mengakibatkan perbedaan pula pada penanggapan terhadap lawan. Perbedaan penanggapan strategi ini terlihat dari grafik pada Gambar 7 dan Gambar yang berbeda dengan grafik pada Gambar 9 dan Gambar 0. Berdasarkan Gambar 7 dan Gambar 9 diperoleh tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan dan saat kondisi ekuilibrium berturut-turut adalah,09 dan,7.. Analisis Pasar Oligopoli Saat Perubahan Tingkat Produksi Lawan Takkonstan Menggunakan hasil pembahasan untuk kasus duopoli pada subbab., selanjutnya akan dibahas bagaimana tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan, titik ekuilibrium oligopoli serta pengaruh ukuran oligopoli terhadap hasil pasar. Perbedaannya adalah pembagian tingkat produksi untuk setiap perusahaan, karena kini jumlah perusahaan dalam pasar bukan hanya dua tetapi n perusahaan dengan n anggota bilangan bulat positif dan n. Persaingan seperti yang telah digambarkan dalam subbab. juga terjadi dalam pasar ini. Berikut adalah penjabaran fungsi reaksi setiap perusahaan yang menggambarkan persaingan pasar oligopoli tersebut. Gambar 0 Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap laba perusahaan pada kasus. q
9 Tabel Fungsi pendapatan total, pendapatan marjinal, biaya total dan biaya marjinal saat perubahan produksi perusahaan lawan takkonstan Perusahaan ke- Pendapatan Total (TR(q )) aq bq (q + q + q + + q ) aq bq (q + q + q + + q ) aq bq (q + q + q + + q ) aq bq (q + q + q + + q ) aq bq (q + q + q + + q ) Pendapatan Marjinal (MR(q )) a bq bq bq bq () a bq bq bq bq () a bq bq bq bq () a bq bq bq bq bq () a bq bq bq bq bq bq () Biaya Total (TC(q )) c q c q c q c q c q Biaya Marjinal (MC(q )) aq n bq (q + q a bq bq bq bq + q + + q ) bq bq () c q c c c c c c Setelah formula pendapatan marjinal dan biaya marjinal diketahui, maka kondisi orde pertama agar laba setiap perusahaan maksimum yang juga merupakan fungsi reaksi setiap perusahaan dapat ditentukan sebagai berikut. q = q = q =... q = q = () () () () () () () (q + q + q + + q ). (q + q + q + + q ). (q + q + q + + q ). () (q + q + q + + q + q ). () () (q + q + q + + q ). Kondisi orde kedua agar fungsi laba setiap perusahaan maksimum masih menggunakan pertaksamaan (.) yaitu, + q + + < q i [MC(q )], dengan i =,, n. Penentuan ekuilibrium dipengaruhi oleh banyaknya perusahaan dalam pasar karena titik ekuilibrium oligopoli diperoleh dengan menentukan titik potong antara fungsi reaksi setiap perusahaan. Secara umum menurut Mankiw (000) ekuilibrium oligopoli sangat dipengaruhi oleh jumlah perusahaan yang berada dalam pasar. Pengaruh ini berlaku karena dalam pengambilan keputusan untuk meningkatkan produksi menurut suatu perusahaan menghadapi dua dampak berikut: Dampak output (output effect): karena harga yang mereka tetapkan lebih tinggi dari pada biaya marjinal, maka penjualan produk lebih banyak akan memperbesar laba. Dampak harga (price effect): peningkatan produk akan memperbesar total penjualan namun cenderung menurunkan harga, dan pada akhirnya akan menurunkan laba dari setiap produk yang dijual. Apabila dampak output lebih besar dari pada dampak harga, maka perusahaan akan meningkatkan produknya. Sebaliknya, jika dampak harga lebih besar dari pada dampak output, maka perusahaan tidak akan menaikkan produksi (bahkan sebenarnya dalam kasus itu akan lebih menguntungkan jika mereka
10 menurunkan produksi). Setiap oligopolis ini akan terus meningkatkan produksinya sampai dua dampak marjinal tersebut benar-benar seimbang, dan pada saat itu setiap perusahaan tidak akan saling memedulikan tingkat produksi pihak lain. Selain pengaruh karena peningkatan produksi, jumlah perusahaan dalam pasar oligopoli juga ikut berpengaruh dalam dampak marjinal. Semakin banyak jumlah penjual, semakin kecil setiap penjual berupaya menjaga pasar. Itu berarti, semakin banyak jumlah oligopolis, semakin besar kecenderungan penurunan harga. Ketika oligopolis sudah sedemikian besar, maka dampak harga akan hilang sama sekali dan yang ada hanyalah dampak output. Menghadapi kasus ekstrim seperti ini, setiap perusahaan akan tetap meningkatkan produksi selama harga masih lebih tinggi dari pada biaya marjinal. Contoh pasar oligopoli dengan tiga perusahaan Misalkan diketahui a =, b =, c =, c =, c = dan E =. Kondisi orde pertama agar laba perusahaan maksimum berupa fungsi reaksi yang dibahas sebelumnya. Menggunakan rumusan umum fungsi reaksi seperti pada subbab. maka fungsi reaksi perusahaan, perusahaan, dan perusahaan dalam menentukan tingkat produksinya adalah sebagai berikut, q = (q + q ), = () () () () (q + q ), = (q + q ). (.) q = = () () () = (q + q ), () (q + q ), (q + q ). (.) (q + q ), q = = () () () () (q + q ), = (q + q ). (.) Grafik persamaan (.), (.), dan (.) adalah sebagai berikut. Gambar Fungsi reaksi perusahaan, perusahaan dan perusahaan dalam pasar oligopoli. Syarat orde kedua agar laba perusahaan maksimum adalah + q + + < [MC(q )], (.) dengan P = (q + q + q ). =. = 0. n =. E =. Karena TC(q ) = q, maka MC(q ) = dan [MC(q )] = 0. Pertaksamaan (.) menjadi < 0. Pernyataan < 0 benar, sehingga kondisi orde kedua agar laba perusahaan maksimum terpenuhi. Jadi q yang memenuhi persamaan (.) merupakan tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan. Kondisi orde kedua agar laba perusahaan maksimum adalah q < [MC(q )], (.) dengan P = (q + q + q ). =. = 0. n =. E =. Karena TC(q ) = q, maka MC(q ) = dan [MC(q )] = 0.
11 Pertaksamaan (.) menjadi < 0. Pernyataan < 0 benar, sehingga kondisi orde kedua agar laba perusahaan maksimum terpenuhi. Jadi q yang memenuhi persamaan (.) merupakan tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan. Kondisi orde kedua agar laba perusahaan maksimum adalah + q + + < [MC(q )], (.7) dengan P = (q + q + q ). =. = 0. n =. E =. Karena TC(q ) = q, maka MC(q ) = dan [MC(q )] = 0. Pertaksamaan (.7) menjadi < 0. Pernyataan < 0 benar, sehingga kondisi orde kedua agar laba perusahaan maksimum terpenuhi. Jadi q yang memenuhi persamaan (.) merupakan tingkat produksi yang memaksimumkan laba perusahaan. Misalkan tingkat produksi perusahaan dan pada awal periode berturut-turut sebanyak, dan,. Berdasarkan fungsi reaksi, perusahaan akan menanggapi dengan memproduksi sebanyak 0,7. Laba yang diperoleh perusahaan, dan berturut-turut adalah,0,,77 dan,70. Periode berikutnya andaikan perusahaan yang mengubah tingkat produksinya dengan menganggap tingkat produksi perusahaan dan tetap. Perusahaan meningkatkan produksinya menjadi,709. Laba perusahaan naik menjadi,. Laba perusahaan dan turun menjadi, dan,7. Hal serupa juga dilakukan oleh perusahaan dan sehingga persaingan dalam menentukan tingkat produksi untuk memaksimumkan laba perusahaan terus terjadi. Namun seperti dalam kasus duopoli, persaingan dalam pasar oligopoli tiga perusahaan ini juga akan berakhir pada kondisi ekuilibrium Nash. Tingkat produksi setiap perusahaan saat kondisi ekuilibrium dapat diperoleh dengan menentukan titik potong antarfungsi reaksi ketiga perusahaan. Penentuan titik potong ini diselesaikan menggunakan sistem persamaan linear dengan bantuan software Mathemathica 7.0 yang dapat dilihat di Lampiran. Titik potong ketiga fungsi reaksi terletak pada tingkat produksi perusahaan sebanyak,77, perusahaan sebanyak,77 dan perusahaan sebanyak 0,77. Saat kondisi ekuilibrium, laba perusahaan sampai berturut-turut adalah 7,7,,00 dan,799. Saat kondisi ekuilibrium, perubahan tingkat produksi setiap perusahaan masih saling memengaruhi laba perusahaan. Pengaruh tersebut ditunjukkan oleh grafik-grafik berikut. π π 0 q Gambar Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap labanya pada kasus oligopoli. π 0 q Gambar Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap laba perusahaan pada kasus oligopoli. q Gambar Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap laba perusahaan pada kasus oligopoli. Ketiga grafik pada Gambar sampai Gambar merupakan grafik yang menjadi pertimbangan perusahaan dalam memaksimumkan labanya. Saat kondisi ekuilibrium, berdasarkan Gambar laba maksimum
12 perusahaan dicapai pada tingkat produksi,97. π π q q 0 Gambar Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap labanya pada kasus oligopoli. π Gambar Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap labanya pada kasus oligopoli. π q q Gambar Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap laba perusahaan pada kasus oligopoli. π Gambar 9 Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap laba perusahaan pada kasus oligopoli. π q Gambar 7 Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap laba perusahaan pada kasus oligopoli. Ketiga grafik pada Gambar sampai Gambar 7 merupakan grafik yang menjadi pertimbangan perusahaan dalam memaksimumkan labanya. Saat kondisi ekuilibrium, berdasarkan Gambar laba maksimum perusahaan dicapai pada tingkat produksi,7. q Gambar 0 Pengaruh perubahan tingkat produksi perusahaan terhadap laba perusahaan pada kasus oligopoli. Ketiga grafik pada Gambar sampai Gambar 0 merupakan grafik yang menjadi pertimbangan perusahaan dalam memaksimumkan labanya. Saat kondisi ekuilibrium, berdasarkan Gambar laba maksimum perusahaan dicapai pada tingkat produksi,7.
MAKSIMISASI LABA PERUSAHAAN DAN EKUILIBRIUM OLIGOPOLI SAAT PERUBAHAN TINGKAT PRODUKSI LAWAN TAKKONSTAN DEWI ANDIKA YULIA LESTARI
MAKSIMISASI LABA PERUSAHAAN DAN EKUILIBRIUM OLIGOPOLI SAAT PERUBAHAN TINGKAT PRODUKSI LAWAN TAKKONSTAN DEWI ANDIKA YULIA LESTARI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciDisiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.
Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M. Elastisitas Permintaan (price elasticity of demand) Elastisitas permintaan ialah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang diminta
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN LITERATUR
BAB II TINJAUAN LITERATUR II.1 Monopoli Sebuah perusahaan disebut melakukan monopoli apabila perusahaan tersebut menjadi satu satunya penjual produk di pasar, dan produk tersebut sendiri tidak memiliki
Lebih terperinciB A B VII. Jika TC = TC(Q), maka. Dan jika TR = TR(Q), maka
B A B VII 7.1. KONSEP MARGINAL Biaya marginal (marginal cost atau MC) dalam ilmu ekonomi didefinisikan sebagai perubahan dalam biaya total (total cost atau TC) yang terjadi sebagai akibat dari produksi
Lebih terperinciPengantar Ekonomi Mikro
Pengantar Ekonomi Mikro Modul ke: 12Fakultas Ekonomi & Bisnis Menjelaskan Teori Produksi Tentang Kondisi Persaingan Sempurna Abdul Gani, SE MM Program Studi Manajemen Jenis-Jenis Pasar Pasar Persaingan
Lebih terperinciPerusahaan, Produksi, dan Biaya
Perusahaan, Produksi, dan Biaya Perusahaan adalah kesatuan teknis, yang bertujuan untuk menghasilkan benda-benda atau jasa. Perusahaan ingin mencapai laba setinggi mungkin. Pengertian sehari-hari, laba
Lebih terperinciPertemuan Ke 5. Bentuk Pasar
Pertemuan Ke 5 Bentuk Pasar Berdasarkan jumlah penjual yang ada, struktur pasar output dibedakan menjadi empat, yaitu : 1. Pasar Persaingan Sempurna (perfect competitive market) : pasar dengan jumlah penjual
Lebih terperinciBAB 3.Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi
BAB 3.Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi A. Elastisitas Elastisitas merupakan persentase perubahan y terhadap persentase perubahan x. 1.1 Elastisitas Permintaan Elastisitas Permintaan
Lebih terperinciPermintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar
Permintaan, Penawaran dan Keseimbangan Pasar Selain berbentuk fungsi linier, permintaan dan penawaran dapat pula berbentuk fungsi non linier. Fungsi permintaan dan fungsi penawaran yang kuadratik dapat
Lebih terperinciBAB VII APLIKASI TURUNAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS. Sifat-sifat yang sering digunakan untuk turanan fungsi dalam ekonomi dan bisnis:
BAB VII APLIKASI TURUNAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS A. TURUNAN FUNGSI ALJABAR SATU VARIABEL f(x) = ax n Keterangan: f (x) = turunan pertama dari fungsi f(x) a dan n adalah suatu konstanta f (x) =
Lebih terperinciKuliah ke-9. Persaingan Monopolistik & Oligopoli
Kuliah ke-9 Persaingan Monopolistik & Oligopoli Persaingan Monopolistik Definisi Pasar Persaingan Monopolistik adalah pasar yang di dalamnya terdapat beberapa penjual, dengan free entry dan free exit dan
Lebih terperinciPENERAPAN EKONOMI FUNGSI NON LINIER
PENERAPAN EKONOMI FUNGSI NON LINIER Pertemuan 3 LOGO Farah Alfanur Fungsi Penerimaan Fungsi Biaya Fungsi Penawaran Fungsi Permintaan 2 PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR Permintaan dan penawaran
Lebih terperinciDefinisi 4.1 Fungsi f dikatakan kontinu di titik a (continuous at a) jika dan hanya jika ketiga syarat berikut dipenuhi: (1) f(a) ada,
Lecture 4. Limit B A. Continuity Definisi 4.1 Fungsi f dikatakan kontinu di titik a (continuous at a) jika dan hanya jika ketiga syarat berikut dipenuhi: (1) f(a) ada, (2) lim f(x) ada, (3) lim f(x) =
Lebih terperinciMacam-macam Biaya : Biaya Total (Total cost : TC), yaitu merupakan jumlah keseluruhan dari biaya tetap dan biaya tidak tetap.
FUNGSI BIAYA Macam-macam Biaya : Biaya Tetap (Fixed Cost : FC) yaitu, merupakan balas jasa dari pada pemakaian faktor produksi tetap (fixed factor), yaitu biaya yang dikeluarkan tehadap penggunaan faktor
Lebih terperinciBAB VI Struktur Pasar
BAB VI Struktur Pasar 6.1. Pengertian Struktur Pasar Di stasiun televisi sering kita melihat iklan yang mencerminkan persaingan di pasar produk masing-masing, misalnya persaingan yang sangat ketat di pasar
Lebih terperinciMODUL 2 OPTIMISASI OPTIMISASI EKONOMI EKONOMI. SRI SULASMIYATI, S.Sos, M.AP. Ari Darmawan, Dr., S.AB, M.AB
MODUL 2 OPTIMISASI OPTIMISASI EKONOMI EKONOMI SRI SULASMIYATI, S.Sos, M.AP Ari Darmawan, Dr., S.AB, M.AB aridarmawan_fia@ub.ac.id Pendahuluan Adanya kebutuhan manusia yang tidak terbatas dan terbatasnya
Lebih terperinciVII. STRUKTUR PASAR Pasar Persaingan Sempurna
Kardono-nuhfil 1 VII. STRUKTUR PASAR Pasar output adalah pertemuan antara permintaan output dan penawaran output. Pada sisi permintaan, pasar output mempunyai ciri-ciri yang sama, yaitu bahwa permintaan
Lebih terperinciDerivatif/turunan dan penerapannya dalam fungsi ekonomi
Derivatif/turunan dan penerapannya dalam fungsi ekonomi Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2016 Diberikan y = f (x). Notasi (delta) merepresentasikan perubahan nilai dari sebuah variabel (dependen
Lebih terperinciStruktur pasar dan karakteristik pasar persaingan sempurna
BAB 5 PASAR PERSAINGAN 1. PASAR PERSAINGAN SEMPURNA Struktur pasar dan karakteristik pasar persaingan sempurna Dalam kegiatan dunia usaha, kita melihat banyak perusahaan yang menjual produk tertentu. Ketika
Lebih terperinciApakah yang disebut dengan oligopoli?
Oligopoly Apakah yang disebut dengan oligopoli? Pasar dengan beberapa perusahaan, yang masing-masing menjual dalam jumlah yang cukup signifikan Dengan demikian keputusan tiap perusahaan dapat mempengaruhi
Lebih terperinciPASAR PERSAINGAN SEMPURNA
PASAR PERSAINGAN SEMPURNA Pertemuan 8 Pengantar Ilmu Ekonomi Pokok bahasan pertemuan ke-8 Ciri pasar persaingan sempurna Laba dalam pasar persaingan sempurna Kebaikan dan keburukan pasar persaingan sempurna.
Lebih terperinciEkonomi Mikro. Struktur Pasar
Ekonomi Mikro Struktur Pasar Faktor-faktor yang membedakan bentuk pasar 1. Ciri-ciri barang yang dihasilkan 2. Banyaknya perusahaan dalam industri 3. Tingkat kesulitan perusahaan baru dalam memasuki industri
Lebih terperinciFUNGSI dan LIMIT. 1.1 Fungsi dan Grafiknya
FUNGSI dan LIMIT 1.1 Fungsi dan Grafiknya Fungsi : suatu aturan yang menghubungkan setiap elemen suatu himpunan pertama (daerah asal) tepat kepada satu elemen himpunan kedua (daerah hasil) fungsi Daerah
Lebih terperinciPasar Oligopoli & Arsitektur Perusahaan. Dr. Muh. Yunanto, MM Pertemuan ke-8
Pasar Oligopoli & Arsitektur Perusahaan Dr. Muh. Yunanto, MM Pertemuan ke-8 ASUMSI YANG MELANDASI BENTUK-BENTUK PASAR No Asumsi-asumsi Persaingan Sempurna Monopolistik Oligopoli Monopoli 1 Banyaknya Penjual
Lebih terperinciTerdapat Banyak Penjual dan. Barang yang ditawarkan pejual sangat mirip. ii. Keluar pasar.
PASAR PERSAINGAN SEMPURNA Kuliah 11 Universitas i Komputer Indonesia Karakteristik Pasar Persaingan Sempurna Terdapat Banyak Penjual dan pembeli di pasar Barang yang ditawarkan pejual sangat mirip. ii
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika bersifat universal dan banyak kaitannya dengan kehidupan nyata. Matematika berperan sebagai ratu ilmu sekaligus sebagai pelayan ilmu-ilmu yang lain. Kajian
Lebih terperinciSTRUKTUR PASAR PERSAINGAN SEMPURNA / MURNI
Materi 9A. Struktur Pasar Persaingan Sempurna 159 Materi 9A. Struktur Pasar Persaingan Sempurna 160 Materi 9A STRUKTUR PASAR PERSAINGAN SEMPURNA / MURNI Persaingan Sempurna Penentuan Harga Pasar dalam
Lebih terperinciPASAR OLIGOPOLI Pasar oligopoly Duopoly.
PASAR OLIGOPOLI Pasar oligopoly : adalah struktur pasar dimana hanya terdapat beberapa perusahaan besar (- 0 perusahaan besar) yang menguasai pasar. Kalau pasar hanya dikuasai oleh perusahaan saja disebut
Lebih terperinciEkstremum relatif dan absolut Titik kritis Uji turunan pertama Uji turunan kedua
Telkom University Ekstremum relatif dan absolut Titik kritis Uji turunan pertama Uji turunan kedua RELATIF Jk suatu fungsi y=f(x) didefinisikan pd interval (b,c) yg memuat x=x 0, a. Fungsi f(x) dikatakan
Lebih terperinciBab 11 Struktur Pasar : Pasar Oligopoli
Bab 11 Struktur Pasar : Pasar Oligopoli 1 Ekonomi Manajerial Manajemen 2 Oligopoli: Arti & Sumbernya Oligopoli ada suatu bentuk organisasi pasar dimana penjual atas sebuah produk yang homogen atau terdiferensiasi
Lebih terperinciM AT E M AT I K A E K O N O M I KALKULUS TURUNAN I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR
M AT E M AT I K A E K O N O M I KALKULUS TURUNAN TO N I BAKHTIAR I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR 2 0 1 2 Statik Komparatif Analisis perbandingan titik-titik kesetimbangan terhadap perubahan nilai-nilai
Lebih terperinciTugas Tersturtur Mata Kuliah Ekonomi Manajerial. Resume Bab Optimasi Ekonomi. Kelompok 2
Tugas Tersturtur Mata Kuliah Ekonomi Manajerial Resume Bab Optimasi Ekonomi Kelompok 2 1. Pupun Sofiyati 115030201111037 2. Isty Puji H 115030205111004 3. Della Herlita 115030207111046 Fakultas Ilmu Administrasi
Lebih terperinciPASAR PERSAINGAN SEMPURNA
PASAR PERSAINGAN SEMPURNA Tugas Pengantar Ilmu Ekonomi Mikro Disusun Oleh : Asep Prianto (113020061) Elis Sri Maryanti (113020064) Farhatul Aini (113020062) Zahra Adzkia (113020063) FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS
Lebih terperinciMateri 8 Ekonomi Mikro
Materi 8 Ekonomi Mikro Pasar Persaingan Sempurna Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami metode dan model pasar persaingan sempurna dalam : Karakteristik Pasar Persaingan Sempurna,
Lebih terperinciTEORI PASAR. Materi Presentasi. Pasar Persaingan Sempurna Pasar Monopoli Pasar Monopolistis Pasar Oligopoli. Sayifullah, SE., M.
TEORI PASAR Sayifullah, SE., M.Akt Materi Presentasi Pasar Persaingan Sempurna Pasar Monopoli Pasar Monopolistis Pasar Oligopoli 1 Teori Pasar Pasar Persaingan Sempurna Pasar Persaingan Tidak Sempurna
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa pengertian dari optimasi bersyarat dengan kendala persamaan menggunakan multiplier lagrange serta penerapannya yang akan digunakan sebagai landasan
Lebih terperinciPertemuan Minggu ke Keterdiferensialan 2. Derivatif berarah dan gradien 3. Aturan rantai
Pertemuan Minggu ke-10 1. Keterdiferensialan 2. Derivatif berarah dan gradien 3. Aturan rantai 1. Keterdiferensialan Pada fungsi satu peubah, keterdiferensialan f di x berarti keujudan derivatif f (x).
Lebih terperinciBentuk-Bentuk Pasar. Categories : Bentuk-Bentuk Pasar. ekonomi.
http://www.plengdut.com/2013/01/bentuk-bentuk-pasar.html Bentuk-Bentuk Pasar Diposkan oleh irmawan hadi saputra di 7:29 PM Email ThisBlogThis!Share to TwitterShare to Facebook Categories : Bentuk-Bentuk
Lebih terperinciMA3231 Analisis Real
MA3231 Analisis Real Hendra Gunawan* *http://hgunawan82.wordpress.com Analysis and Geometry Group Bandung Institute of Technology Bandung, INDONESIA Program Studi S1 Matematika ITB, Semester II 2016/2017
Lebih terperinciOPTIMISASI EKONOMI. Dr. Muh. Yunanto, MM. Kuliah Minggu ke-2
OPTIMISASI EKONOMI Dr. Muh. Yunanto, MM. Kuliah Minggu ke-2 BAB II Berbagai Teknik Optimasi dan Peralatan Manajemen Baru Metode Dalam Mengambarkan hub Ekonomi Hubungan ekonomi dapat digambarkan dalam bentuk
Lebih terperinciIII HASIL DAN PEMBAHASAN
7 III HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Perumusan Model Pada bagian ini akan dirumuskan model pertumbuhan ekonomi yang mengoptimalkan utilitas dari konsumen dengan asumsi: 1. Terdapat tiga sektor dalam perekonomian:
Lebih terperinciTERAPAN TURUNAN. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 61
TERAPAN TURUNAN Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 2012 1 / 61 Topik Bahasan 1 Nilai Maksimum dan Minimum 2 Teorema Nilai Rataan (TNR) 3 Turunan
Lebih terperinciDASAR-DASAR ANALISIS MATEMATIKA
(Bekal untuk Para Sarjana dan Magister Matematika) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. December 11, 2007 Misalkan f terdefinisi pada suatu himpunan H. Kita katakan bahwa f naik pada H apabila
Lebih terperinciMatematika I: APLIKASI TURUNAN. Dadang Amir Hamzah. Dadang Amir Hamzah Matematika I Semester I / 70
Matematika I: APLIKASI TURUNAN Dadang Amir Hamzah 2015 Dadang Amir Hamzah Matematika I Semester I 2015 1 / 70 Outline 1 Maksimum dan Minimum Dadang Amir Hamzah Matematika I Semester I 2015 2 / 70 Outline
Lebih terperinciD. OPTIMISASI EKONOMI DENGAN KENDALA - Optimisasi dengan metode substitusi - Optimisasi dengan metode pengali lagrange
OPTIMISASI EKONOMI Ari Darmawan, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawan_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. TEKNIK OPTIMISASI EKONOMI C. OPTIMISASI EKONOMI TANPA KENDALA - Hubungan Antara Nilai Total, Rata-rata
Lebih terperinciNilai Ekstrim. (Extreme Values)
TKS 4003 Matematika II Nilai Ekstrim (Extreme Values) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya Pendahuluan Jika terdapat suatu hasil pengukuran seperti pada Gambar 1, dimana pengukuran
Lebih terperinciMA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016. Hendra Gunawan
MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016 Hendra Gunawan 5.3 Kalkulus Turunan Pada bagian ini kita akan membahas sejumlah aturan untuk diferensial dan aturan untuk turunan, yg mempunyai kemiripan
Lebih terperinciBAB IV. PENGGUNAAN TURUNAN. Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia
BAB IV. PENGGUNAAN TURUNAN Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia BAB IV. PENGGUNAAN TURUNAN Maksimum dan Minimum Kemonotonan dan Kecekungan Maksimum dan Minimum Lokal Masalah Maksimum dan Minimum
Lebih terperinciPASAR PERSAINGAN SEMPURNA
PASAR PERSAINGAN SEMPURNA Struktur Pasar Faktor-faktor yang membedakan bentuk pasar 1. Ciri-ciri barang yang dihasilkan 2. Banyaknya perusahaan dalam industri 3. Tingkat kesulitan perusahaan baru dalam
Lebih terperinci11. FUNGSI MONOTON (DAN FUNGSI KONVEKS)
11. FUNGSI MONOTON (DAN FUNGSI KONVEKS) 11.1 Definisi dan Limit Fungsi Monoton Misalkan f terdefinisi pada suatu himpunan H. Kita katakan bahwa f naik pada H apabila untuk setiap x, y H dengan x < y berlaku
Lebih terperinciPENGANTAR EKONOMI MIKRO DEWI TAURUSYANTI, MM.,SE. STRUKTUR PASAR -PASAR PERSAINGAN SEMPURNA-
PENGANTAR EKONOMI MIKRO DEWI TAURUSYANTI, MM.,SE. STRUKTUR PASAR -PASAR PERSAINGAN SEMPURNA- DI SUSUN OLEH : KELOMPOK 9 SANIA MASTIA JAYANTI (0221 11 235) ROSYIFAH WULANDINY (0221 11 237) IRIANI MURIB
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 7 Elastisitas, Biaya Produksi dan Penerimaan, Maksimum dan Minimum Suatu Fungsi I Komang Adi Aswantara UT Korea Fall 2013
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 7 Elastisitas, Biaya Produksi dan Penerimaan, Maksimum dan Minimum Suatu Fungsi I Komang Adi Aswantara UT Korea Fall 2013 Elastisitas Elastisitas merupakan ukuran kepekaan
Lebih terperinciasimtot.wordpress.com BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Kalkulus Differensial dan Integral sangat luas penggunaannya dalam berbagai bidang seperti penentuan maksimum dan minimum. Suatu fungsi yang sering digunakan mahasiswa
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan,
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan landasan teori tentang optimasi, fungsi, turunan, pemrograman linear, metode simpleks, teorema dualitas, pemrograman nonlinear, persyaratan karush kuhn
Lebih terperinciTEORI PASAR (STRUKTUR PASAR)
TEORI PASAR (STRUKTUR PASAR) www.mercubuana.ac.id 1. PASAR PERSAINGAN SEMPURNA (Perfect Competitive Market) 2. PASAR PERSAINGAN TIDAK SEMPURNA (Imperfect Competitive Market) 2.1. Pasar Monopoli 2.2. Pasar
Lebih terperinciReferensi utama: Modern Industrial Organization Carlton and Pertloff 4 th ed Chapter 4, # 88 -
Referensi utama: Modern Industrial Organization Carlton and ertloff 4 th ed. 2005 Chapter 4, # 88 - Referensi utama: Modern Industrial Organization Carlton and ertloff 4 th ed. 2005 Chapter 4, # 88 - Monopoli
Lebih terperinciPasar adalah tempat atau sarana bertemunya penjual dan pembeli baik secara langsung maupun tidak langsung untuk melakukan transaksi jual/beli
TEORI EKONOMI MIKRO Pasar adalah tempat atau sarana bertemunya penjual dan pembeli baik secara langsung maupun tidak langsung untuk melakukan transaksi jual/beli Sebuah pasar dapat terjadi jika terdapat
Lebih terperinciPENGANTAR EKONOMI MIKRO
PENGANTAR EKONOMI MIKRO www.febriyanto79.wordpress.com LOGO Produksi Kegiatan memproses input menjadi output Produsen dalam melakukan kegiatan produksi mempunyai landasan teknis yang didalam teori ekonomi
Lebih terperinciPenggunaan Turunan dalam Ekonomi
Penggunaan Turunan dalam Ekonomi Dalam ilmu ekonomi konsep turunan pertama dari suatu fungsi dapat digunakan untuk mendapatkan ongkos marjinal, pendapatan marjinal, elastisitas, hasrat menabung marjinal,
Lebih terperinciKED PENGGUNAAN TURUNAN
6 PENGGUNAAN TURUNAN JUMLAH PERTEMUAN : 1 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Menerapkan konsep dasar turunan fungsi dalam menentukan karakteristik grafik fungsi dan menggambarkan grafik Materi : 6.1
Lebih terperinciTEORI PASAR. Pengantar Ilmu Ekonomi
TEORI PASAR Pengantar Ilmu Ekonomi Pasar Secara Sederhana Tempat bertemunya pembeli dan penjual untuk melakukan transaksi jual-beli barang dan jasa. Secara Luas (W.J. Stanton ) orang-orang yang mempunyai
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Bandar Lampung, 15 Mei Penulis
KATA PENGANTAR Puji syukur kami sampaikan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat dan petunjuk-nya kami dapat menyelesaikan tugas makalah dengan judul MODEL-MODEL OLIGOPOLI, yang mana makalah ini
Lebih terperinciTeori Pasar Persaingan.
Teori Pasar Persaingan www.aeunike.lecture.ub.ac.id Kondisi ekstrim 1 perfect competition >>> jumlah perusahaan banyak namun kemampuan sangat kecil untuk mempengaruhi harga pasar. Kondisi ekstrim 2 Monopoli
Lebih terperinciKuliah VI-Maksimisasi Profit
DIE-FEUI March 19, 2013 1 Asumsi Pasar Kompetitif Asumsi Bahwa Perusahaan Memaksimisasi Profit 2 Analisis Marjinal dan Maksimisasi Profit Ilustrasi dengan Kurva Permintaan dan Kurva Biaya 3 Derivasi Kurva
Lebih terperincia b Penawaran : Jumlah barang yang ditawarkan pada tingkat harga tertentu
G. Aplikasi Fungsi dalam Bisnis dan Ekonomi. Permintaan (Demand) dan Penawaran (Supply) Permintaan : Sejumlah barang yang diminta konsumen pada tingkat harga tertentu. Hukum Permintaan (Demand): Apabila
Lebih terperinciBiaya variabel dapat dihitung dari penurunan rumus menghitung biaya total, yaitu:
Pilihan Ganda Hal 226 1. Yang manakah dari yang berikut digolongkan sebagai biaya tetap? a. Sewa Pabrik. 2. Biaya marjinal akan mulai meningkat pada ketika... b. Biaya Produksi Total Mencapai Maksimum.
Lebih terperinciKURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)
KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP) PERANGKAT PEMBELAJARAN PROGRAM TAHUNAN ( PROTA ) Mata Pelajaran : Matematika Program : IPA Satuan Pendidikan : SMA / MA Kelas/Semester : XI / 2 Nama Guru NIP/NIK
Lebih terperinciMODEL OLIGOPOLI DASAR
MAKALAH MODEL OLIGOPOLI DASAR DISUSUN OLEH : FIFI APRILIA NURUL AINI NIM: 041624253005/ KELAS B TUSTA CITTA IHTISAN TRI PRASIDYA NIM: 041624253009/ KELAS B SESILIA ADRIANA ARIF NIM: 041624253012/ KELAS
Lebih terperinciPENGGUNAAN TURUNAN. Maksimum dan Minimum. Definisi. Andaikan S, daerah asal f, memuat titik c. Kita katakan bahwa:
PENGGUNAAN TURUNAN Maksimum dan Minimum Andaikan S, daerah asal f, memuat titik c. Kita katakan bahwa: 1. f c adalah nilai maksimum f pada S jika f c f x untuk semua x di S;. f c adalah nilai minimum f
Lebih terperinciPertemuan Minggu ke Bidang Singgung, Hampiran 2. Maksimum dan Minimum 3. Metode Lagrange
Pertemuan Minggu ke-11 1. Bidang Singgung, Hampiran 2. Maksimum dan Minimum 3. Metode Lagrange 1. BIDANG SINGGUNG, HAMPIRAN Tujuan mempelajari: memperoleh persamaan bidang singgung terhadap permukaan z
Lebih terperinciMatematika I: Turunan. Dadang Amir Hamzah. Dadang Amir Hamzah Matematika I Semester I / 61
Matematika I: Turunan Dadang Amir Hamzah 2015 Dadang Amir Hamzah Matematika I Semester I 2015 1 / 61 Outline 1 Garis Singgung Dadang Amir Hamzah Matematika I Semester I 2015 2 / 61 Outline 1 Garis Singgung
Lebih terperinciLIMIT DAN KEKONTINUAN
LIMIT DAN KEKONTINUAN Departemen Matematika FMIPA IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, 2012 1 / 37 Topik Bahasan 1 Limit Fungsi 2 Hukum Limit 3 Kekontinuan Fungsi (Departemen
Lebih terperinciNilai mutlak pada definisi tersebut di interpretasikan untuk mengukur jarak dua
II. LANDASAN TEORI 2.1 Limit Fungsi Definisi 2.1.1(Edwin J, 1987) Misalkan I interval terbuka pada R dan f: I R fungsi bernilai real. Secara matematis ditulis lim f(x) = l untuk suatu a I, yaitu nilai
Lebih terperinciPASAR PERSAINGAN SEMPURNA, MONOPOLI, DAN MONOPOLISTIK
PASAR PERSAINGAN SEMPURNA, MONOPOLI, DAN MONOPOLISTIK Bagian ini membicarakan manajemen pada pasar persaingan sempurna, monopoli, dan pasar monopolistik. PASAR PERSAINGAN SEMPURNA Pasar persaingan sempurna
Lebih terperinciMatematika Ekonomi /Bisnis Differensial / turunan. Dosen : D. Rizal Riyadi SE,.ME
Matematika Ekonomi /Bisnis Differensial / turunan Dosen : D. Rizal Riyadi SE,.ME ILUSTRASI Y = a + b X Y2 Y1 Y = 3 + 1,5 X X1 = 1 -> Y1 = 4,5 X2 = 3 -> Y2 = 7,5 X3 = 1,5 -> Y3 = 5,25 a X1 X2 Y2 - Y1 3
Lebih terperinciElastisitas Permintaan
06/1/010 Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi Diskripsi materi: Elastisitas Biaya Marjinal dan Penerimaan Marjinal Utilitas Marjinal Produk Marjinal Analisis Keuntungan Maksimum Matematika
Lebih terperincimonopolistik - Pasar oligopoli
STRUKTUR PASAR Ari Darmawan, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawan_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. STRUKTUR PASAR - Pasar persaingan sempurna - Pasar monopoli - Pasar persaingan monopolistik - Pasar oligopoli
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pemrograman Non linier Pemrograman non linier adalah suatu bentuk pemrograman yang berhubungan dengan suatu perencanaan aktivitas tertentu yang dapat diformulasikan dalam model
Lebih terperinciMemahami definisi barisan tak hingga dan deret tak hingga, dan juga dapat menentukan
4 BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA JUMLAH PERTEMUAN : 5 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS : Memahami definisi barisan tak hingga dan deret tak hingga, dan juga dapat menentukan kekonvergenan
Lebih terperinciBerikut merupakan alur penyelesaian masalah nyata secara matematik. pemodelan. penyelesaian
Lecture I: Introduction of NonLinear Programming A. Masalah Optimisasi Dalam kehidupan sehari-hari, manusia cenderung untuk berprinsip ekonomi, yaitu dengan sumber daya sedikit mungkin dapat memperoleh
Lebih terperinciMateri 11 Ekonomi Mikro
Materi 11 Ekonomi Mikro Pasar Oligopoli Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami : - Ruang Lingkup Pasar Oligopoli - Karakteristik Pasar Olipogoli - Faktor-faktor Penyebab Terbentuknya
Lebih terperinciSTRUKTUR PASAR PERSAINGAN MONOPOLI
STRUKTUR PASAR PERSAINGAN MONOPOLI TIU : Setelah mengikuti kuliah ini mahasiswa dapat memahami tentang konsep pasar persaingan monopoli, mampu menghitung tingkat harga baik dalam jangka pendek dan jangka
Lebih terperinciKALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia
KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia BAB II. FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN Fungsi dan Operasi pada Fungsi Beberapa Fungsi Khusus Limit dan Limit
Lebih terperinciPAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier
PAM 252 Metode Numerik Bab 2 Persamaan Nonlinier Mahdhivan Syafwan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Semester Genap 2013/2014 1 Mahdhivan Syafwan Metode Numerik: Persamaan Nonlinier Solusi persamaan
Lebih terperinciII. TINJUAN PUSTAKA. lim f(x) = L berarti bahwa bilamana x dekat tetapi sebelah kiri c 0 maka f(x)
II. TINJUAN PUSTAKA 2.1. Limit Definisi lim f(x) = L, dan mengatakan limit f (x) ketika x mendekati a sama dengan L, jika dapat dibuat nilai f (x) sebarang yang dekat dengan L dengan cara mengambil nilai
Lebih terperinciMA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016. Hendra Gunawan
MA5031 Analisis Real Lanjut Semester I, Tahun 2015/2016 Hendra Gunawan 5. Kalkulus Diferensial 5.1 Konsep Turunan Beberapa Definisi yang Setara Kekontinuan dan Keterdiferensialan secara Kontinu 5.2 Sifat-Sifat
Lebih terperinciBAB 5 PENGGUNAAN TURUNAN
Diktat Kuliah TK Matematika BAB 5 PENGGUNAAN TURUNAN 5. Nilai Ekstrim Fungsi Nilai ekstrim fungsi adalah nilai yang berkaitan dengan maksimum atau minimum fungsi tersebut. Ada dua jenis nilai ekstrim,
Lebih terperinciDEFINISI PASAR OLIGOPOLI Pasar oligopoli adalah pasar yang hanya terdiri dari beberapa produsen saja. Jika hanya dua perusahaan disebut dengan
OLIGOPOLI DEFINISI PASAR OLIGOPOLI Pasar oligopoli adalah pasar yang hanya terdiri dari beberapa produsen saja. Jika hanya dua perusahaan disebut dengan duopoli CIRI-CIRI PASAR OLIGOPOLI 1. Menghasilkan
Lebih terperinciAplikasi Fungsi. Fungsi Linier. Fungsi Kuadrat. 1. Fungsi penawaran 2. Fungsi permintaan 3. Fungsi penerimaan 4. Fungsi biaya
Telkom University Aplikasi Fungsi Fungsi Linier 1. Fungsi penawaran, permintaan, dan keseimbangan pasar 2. Pengaruh pajak-spesifik thd keseimbangan pasar 3. Pengaruh pajak-proposional thd keseimbangan
Lebih terperinciEkonomi Mikro OLIGOPOLI
Ekonomi Mikro OLIGOPOLI Definisi Pasar Oligopoli Pasar oligopoli adalah pasar yang hanya terdiri dari beberapa produsen saja. Jika hanya dua perusahaan disebut dengan duopoli Ciri-ciri Pasar Oligopoli
Lebih terperinciLIMIT KED. Perhatikan fungsi di bawah ini:
LIMIT Perhatikan fungsi di bawah ini: f x = x2 1 x 1 Perhatikan gambar di samping, untuk nilai x = 1 nilai f x tidak ada. Tetapi jikakita coba dekati nilai x = 1 dari sebelah kiri dan kanan maka dapat
Lebih terperinciSTRUKTUR PASAR & LABA MAKSIMUM
STRUKTUR PASAR & LABA MAKSIMUM Lecturer Notes by Rini Setyo W, SE.MM FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG Pasar Adalah suatu institusi atau badan yg menjalankan aktivitas jual beli barang 2 dan/atau
Lebih terperinciLABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2014/2015
LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2014/2015 NAMA : NPM : KELAS : FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA DEPOK KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat,
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. ii. Constant returns to scale, yaitu situasi di mana output meningkat sama banyaknya dengan porsi peningkatan input
2 II LANDASAN EORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan dalam karya ilmiah ini. 2.1 Istilah Ekonomi Definisi 1 (Pertumbuhan Ekonomi) Pertumbuhan ekonomi
Lebih terperinciBahan ajar Pengantar ekonomi dan manajemen 2. Nur RACHMAD [STRUKTUR PASAR] Pertemuan 8 dan 9
2015 Bahan ajar Pengantar ekonomi dan manajemen 2 Nur RACHMAD [STRUKTUR PASAR] Pertemuan 8 dan 9 2 Pengertian Pasar STRUKTUR PASAR Pasar adalah suatu tempat atau proses interaksi antara permintaan (pembeli)
Lebih terperinciSTRUKTUR PASAR I. Beberapa asumsi yang diperlukan dalam menganalisa struktur pasar : PRICE MAKERS
Bentuk Bentuk asar erfect Competition Monopoly Monopolistic Competition Oligopoli STRUKTUR ASAR I Beberapa asumsi yang diperlukan dalam menganalisa struktur pasar : RICE TAKERS RICE MAKERS Asumsi erfect
Lebih terperinciUJI KONVERGENSI. Januari Tim Dosen Kalkulus 2 TPB ITK
UJI KONVERGENSI Januari 208 Tim Dosen Kalkulus 2 TPB ITK Uji Integral Teorema 3 Jika + k= u k adalah deret dengan suku-suku tak negatif, dan jika ada suatu konstanta M sedemikian hingga s n = u + u 2 +
Lebih terperinciPELATIHAN OLIMPIADE EKONOMI PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS PROVINSI. HARI/TANGGAL : Kamis/ 24 MEI JUMLAH SOAL : 50 butir
PELATIHAN OLIMPIADE EKONOMI PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS PROVINSI HARI/TANGGAL : Kamis/ 24 MEI 2012 WAKTU : 120 MENIT JUMLAH SOAL : 50 butir Pilihlah satu jawaban yang paling tepat pada soal di bawah ini!
Lebih terperinciBEGITU PENTINGNYA PERAN BIAYA PRODUKSI, MAKA BIAYA PRODUKSI HRS DIKENDALIKAN STRATEGI PENGENDALIAN BIAYA PRODUKSI
PERAN PENTING BIAYA DALAM NILAI PRODUKSI TEORI BIAYA NILAI PRODUKSI BIAYA PRODUKSI 10% (SISA) 90% (BIAYA) COMPETITIVE ADVANTAGE REDUKSI BIAYA PRODUKSI EFISIENSI BEGITU PENTINGNYA PERAN BIAYA PRODUKSI,
Lebih terperinciTelkom University Alamanda
Telkom University Alamanda 2 Tujuan Mahasiswa diharapkan mampu: Memahami fungsi non-linear Menerapkan fungsi non-linear dalam ilmu ekonomi 3 Hubungan Non-Linear Ada 4 macam bentuk fungsi non-linear yang
Lebih terperinci