M AT E M AT I K A E K O N O M I KALKULUS TURUNAN I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR
|
|
- Djaja Tanudjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 M AT E M AT I K A E K O N O M I KALKULUS TURUNAN TO N I BAKHTIAR I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR
2 Statik Komparatif Analisis perbandingan titik-titik kesetimbangan terhadap perubahan nilai-nilai parameter dan variabel endogen. Model Supply-demand: D Q = a bp ( a, b > 0) S Q c dp c d SPL di atas dapat diselesaikan dengan mudah sehingga diperoleh P Analisis statik komparatif: Apa yang terjadi dengan P* dan Q* jika terjadi perubahan pada a, b, c, dan d? 2 = + (, > 0) a + c, Q ad bc = =. b + d b + d
3 Model Pendapatan Nasional Statik Komparatif Y = C + I + G 0 0 C = a + b( Y T ) ( a > 0,0 < b < 1) T = c + dy ( c > 0, 0 < d < 1) Parameter: a, b, c, d, variabel endogen: Y (pendapatan), C (konsumsi), T (pajak). Diperoleh, misalnya: a bc + I + G Y = 1 b + bd Analisis statik komparatif: Apa yang terjadi dengan Y* jika terjadi perubahan pada G 0, a, b, c, dan d?
4 Apa Itu Turunan? 4 Perhatikan sebuah apel yang jatuh dari pohon yang sangat tinggi Hukum fisika menyatakan bahwa setelah t detik, apel berada pada posisi 16t 2 kaki dari posisi awal. Berapa kecepatan apel setelah t detik? Berapa kecepatan apel pada saat t = 1, t = 2, t = 3, dst? t = 0 t = 1 t = 2 t = 3
5 Kecepatan Rata-rata dan Kecepatan Sesaat Posisi apel pada saat t ditentukan oleh S(t) = 16t 2. Kecepatan rata-rata (average velocity) adalah: V rata-rata 5 jarak yang ditempuh S = =. waktu yang diperlukan t Berapa kecepatan rata-rata: o dari t = 3 sampai t = 3.5 o dari t = 3 sampai t = 3.1 o dari t = 3 sampai t = 3.01 o dari t = 3 sampai t = Berapa kecepatan sesaat pada t = 3?
6 Turunan dan Kecepatan Sesaat Kecepatan sesaat pada t = 3 dapat dihitung sbb: V sesaat 6 S(3 + t) S(3) (3) = lim t 0 t (3 + t) 16 3 = lim t 0 t 2 16(6 t + t ) = lim t 0 t = lim 16(6 + t) = 96 kaki/detik. t 0 Tak lain adalah: Vsesaat (3) = S '(3) = 32 t t= 3= 96.
7 Turunan dan Kecepatan Sesaat Secara umum, turunan fungsi S = S(t) diberikan oleh: 7 S( t + t) S( t) S '( t ) = lim. t 0 t
8 Garis Singgung dan Garis Potong 8 Garis singgung (tangent line) ialah garis lurus yang memotong kurva di satu titik (disebut sbg titik singgung). Garis potong (secant line) ialah garis lurus yang memotong kurva di lebih dari satu titik
9 Turunan dan Garis Singgung 9 f(x + h) f(x) x x + h Slope garis potong: m GP y f ( x + h) f ( x) = =. x h
10 Turunan dan Garis Singgung Jika h semakin kecil, garis potong akan semakin dekat ke garis singgung. 10 f(x+h) f(x) x x+h
11 Turunan dan Garis Singgung Jika h semakin kecil, garis potong akan semakin dekat ke garis singgung 11 f(x+h) f(x) x x+h
12 Turunan dan Garis Singgung Jika h semakin kecil, garis potong akan semakin dekat ke garis singgung 12 f(x) f(x+h) xx+h
13 Slope garis singgung: Turunan dan Garis Singgung Slope garis singgung = Turunan! Jadi, m GS 13 f ( x + h) f ( x) = lim. h 0 h f f ( x + h) f ( x) '( x) = lim. h 0 h
14 Notasi Turunan 14 f '( x ) f aksen x atau f prime of x Notasi ini sering digunakan karena sangat ringkas. df dx f x df, dx Notasi ini menekankan bahwa turunan merupakan laju perubahan x terhadap f. do f, do x atau partial f, partial x Notasi ini mirip dengan df/dx. Digunakan jika f bergantung pada lebih dari satu variabel bebas (turunan parsial).
15 Kenapa Turunan Penting? Laju perubahan merupakan konsep yang penting untuk diketahui (analisis statik komparatif) Turunan dari cost function ialah marginal cost 15 Turunan dari revenue function ialah marginal revenue Elastisitas Turunan menunjukkan naik/turunnya fungsi f (x) > 0: f(x) naik f (x) < 0: f(x) turun Yang terpenting: Pengoptimuman!
16 Aturan fungsi konstan Aturan Pencarian Turunan 16 Aturan fungsi pangkat Aturan fungsi pangkat yang diperumum Aturan tambah/kurang
17 Aturan hasil kali Aturan Pencarian Turunan 17 Aturan hasil bagi Contoh
18 Fungsi MR Fungsi AR Diberikan fungsi average revenue (AR) sbb: 18 AR = 15 Q. Diperoleh fungsi revenue (R) dan fungsi marginal revenue (MR): R = AR Q = 15Q Q MR = 15 2 Q. Secara umum, jika AR = f(q), maka R = f ( Q) Q dr MR = = f '( Q) Q + f ( Q). dq 2
19 Fungsi MC Fungsi AC 19 Fungsi biaya total (TC) dan fungsi biaya rata-rata (AC) diberikan oleh: TC = C( Q) TC C( Q) AC = =. Q Q Laju perubahan AC terhadap Q diberikan oleh: dac d C( Q) C '( Q) Q C( Q) = 2 dq dq Q = Q 1 C( Q) 1 = C '( Q) (MC AC). Q = Q Q
20 Aturan Rantai Misalkan y = f(z) dan z = g(x) maka dy dy dz = dx dz dx Atau, jika y = f(g(x)) maka Contoh 20 y ' = f '( g( x)) g '( x)
21 Turunan Parsial 21 Dalam turunan parsial, jika variabel x i berubah maka variabelvariabel lain dianggap tetap (konstan) Contoh
22 Model Supply-Demand Dari model supply-demand diperoleh P 22 a + c, Q ad bc = =. b + d b + d Analisis statik komparatif: P P 1 = = > 0, a c b + d P P a + c = = < 0. 2 b d ( b + d) Terhadap Q* dapat dilakukan analisis yang sama.
23 Model Supply-Demand 23
24 Model Pendapatan Nasional 24 Diperoleh tingkat pendapatan kesetimbangan a bc + I + G Y = 1 b + bd Government-expenditure multiplier: Nonincome-tax multiplier: Kenaikan income tax rate akan menurunkan income kesetimbangan 0 0. Y 1 = > G b + bd 0 1 Y b = < c 1 b + bd Y by = < d 1 b + bd
25 Elastisitas Elastisitas: rasio persentase perubahan suatu variabel terhadap persentase perubahan variabel lain. Digunakan untuk mengukur kepekaan (responsiveness) suatu fungsi terhadap perubahan parameternya tanpa ada satuan (unit-less). Misalkan diberikan fungsi y = f(x), elastisitas y terhadap x diberikan oleh 25 ε yx % y y / y y / x dy / dx fungsi marjinal = = = =. % x x / x y / x y / x fungsi rata-rata
26 Elastisitas Permintaan Diberikan fungsi permintaan Q = f(p). Elastisitas permintaan (price elasticity of demand) mengukur persentase perubahan permintaan barang akibat perubahan harga sebesar 1%. ε = D 26 dq / dp. Q / P ε D > 1 (elastis), ε D < 1 (takelastis), ε D = 1 (unit-elastis) Elastisitas penawaran (price elasticity of supply) didefinisikan secara serupa Tentukan ε D jika fungsi permintaan Q = 100 2P. Tentukan ε S jika fungsi penawaran Q = P 2 + 7P.
27 Turunan Total 27 Contoh:
28 MRTS Diberikan fungsi produksi y = f(x 1,x 2 ). Kurva isokuan menggambarkan kombinasi input yang menghasilkan tingkat output yang sama. Di sepanjang kurva isokuan berlaku dy = Slope kurva isokuan dapat ditentukan dengan menentukan dy = 0: f f dx2 f / x1 dy = dx1 + dx2 = 0 =. x1 x2 dx1 f / x2 Negatif dari slope disebut MRTS (marginal rate of technical substitution) yang menggambarkan banyaknya input yang harus dikurangi akibat penambahan 1 unit input lain. dx f / x = = dx f / x 2 1 MRTS. 1 2
29 MRTS Tentukan isokuan dari fungsi produksi Cobb-Douglas: 29 y = β L α K 1 α.
30 Turunan Implisit 30
31 Turunan Implisit 31
32 Turunan Implisit 32
Derivatif/turunan dan penerapannya dalam fungsi ekonomi
Derivatif/turunan dan penerapannya dalam fungsi ekonomi Ahmad Sabri Universitas Gunadarma, Indonesia 2016 Diberikan y = f (x). Notasi (delta) merepresentasikan perubahan nilai dari sebuah variabel (dependen
Lebih terperinciBAB 3.Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi
BAB 3.Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi A. Elastisitas Elastisitas merupakan persentase perubahan y terhadap persentase perubahan x. 1.1 Elastisitas Permintaan Elastisitas Permintaan
Lebih terperinciPenggunaan Turunan dalam Ekonomi
Penggunaan Turunan dalam Ekonomi Dalam ilmu ekonomi konsep turunan pertama dari suatu fungsi dapat digunakan untuk mendapatkan ongkos marjinal, pendapatan marjinal, elastisitas, hasrat menabung marjinal,
Lebih terperinciElastisitas Permintaan
06/1/010 Penerapan Diferensial Fungsi Sederhana dalam Ekonomi Diskripsi materi: Elastisitas Biaya Marjinal dan Penerimaan Marjinal Utilitas Marjinal Produk Marjinal Analisis Keuntungan Maksimum Matematika
Lebih terperinciB A B VII. Jika TC = TC(Q), maka. Dan jika TR = TR(Q), maka
B A B VII 7.1. KONSEP MARGINAL Biaya marginal (marginal cost atau MC) dalam ilmu ekonomi didefinisikan sebagai perubahan dalam biaya total (total cost atau TC) yang terjadi sebagai akibat dari produksi
Lebih terperinciModul 5. Teori Perilaku Produsen
Modul 5. Teori Perilaku Produsen A. Deskripsi Modul Seorang produsen atau pengusaha dalam melakukan proses produksi untuk mencapai tujuannya harus menentukan dua macam keputusan: berapa output yang harus
Lebih terperinciDisiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M.
Disiapkan oleh: Bambang Sutrisno, S.E., M.S.M. Elastisitas Permintaan (price elasticity of demand) Elastisitas permintaan ialah suatu koefisien yang menjelaskan besarnya perubahan jumlah barang yang diminta
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 7 Elastisitas, Biaya Produksi dan Penerimaan, Maksimum dan Minimum Suatu Fungsi I Komang Adi Aswantara UT Korea Fall 2013
MATEMATIKA EKONOMI Pertemuan 7 Elastisitas, Biaya Produksi dan Penerimaan, Maksimum dan Minimum Suatu Fungsi I Komang Adi Aswantara UT Korea Fall 2013 Elastisitas Elastisitas merupakan ukuran kepekaan
Lebih terperinciV. TEORI PERILAKU PRODUSEN
Kardono -nuhfil V. TEORI PERILAKU PRODUSEN 5.. Fungsi Produksi Seorang produsen atau pengusaha dalam melakukan proses produksi untuk mencapai tujuannya harus menentukan dua macam keputusan: ) berapa output
Lebih terperinciPROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI
MC ATC AVC AFC Prof. Dr. Ir. Zulkifli Alamsyah, M.Sc. PROGRAM STUDI AGRIBISNIS FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI Biaya Produksi Slide 2 Biaya adalah dana yang dikeluarkan dalam mengorganisir dan menyelesaikan
Lebih terperinciCATATAN KULIAH #1 Analisis Komparatif Statik dan Konsep Derivatif (1)
ATATAN KULIAH # Analisis Komparatif Statik dan Konsep Deriatif () Sumber: Baca hiang, Fundamental Methods of Mathematical Economics, h.7. Sifat dari Statik Komparatif Perbandingan dua kondisi keseimbangan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Teori Produksi Produksi merupakan hasil akhir dari proses atau aktivitas ekonomi dengan memanfaatkan beberapa masukan atau input. Dengan pengertian ini dapat dipahami bahwa kegiatan
Lebih terperinciTEORI PRODUKSI DAN ESTIMASI
Organisasi Produksi dan Fungsi Produksi Organisasi Produksi TEORI PRODUKSI DAN ESTIMASI Produksi (production) adalah perubahan bentuk dari berbagai input atau sumber daya menjadi output beruoa barang dan
Lebih terperinciMatematika Ekonomi. Oleh: Osa Omar Sharif Institut Manajemen Telkom
Matematika Ekonomi Oleh: Osa Omar Sharif Institut Manajemen Telkom ELASTISITAS Elastisitas adalah pengukuran tingkat respon/kepekaan satu variabel terhadap variabel yang lainnya Menunjukkan perubahan satu
Lebih terperinciPELATIHAN OLIMPIADE EKONOMI PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS PROVINSI. HARI/TANGGAL : Kamis/ 24 MEI JUMLAH SOAL : 50 butir
PELATIHAN OLIMPIADE EKONOMI PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS PROVINSI HARI/TANGGAL : Kamis/ 24 MEI 2012 WAKTU : 120 MENIT JUMLAH SOAL : 50 butir Pilihlah satu jawaban yang paling tepat pada soal di bawah ini!
Lebih terperinciTugas Tersturtur Mata Kuliah Ekonomi Manajerial. Resume Bab Optimasi Ekonomi. Kelompok 2
Tugas Tersturtur Mata Kuliah Ekonomi Manajerial Resume Bab Optimasi Ekonomi Kelompok 2 1. Pupun Sofiyati 115030201111037 2. Isty Puji H 115030205111004 3. Della Herlita 115030207111046 Fakultas Ilmu Administrasi
Lebih terperinciANALISA PERMINTAAN. P(x) Individu 1 P(x) Individu 2 P(x) Individu Dx = d1 + d
ANALISA PERMINTAAN I. Pengertian : 1. Permintaan Efektif Permintaan yang didukung oleh daya beli (Purchasing Power). 2. Permintaan Absolut Permintaan yang didasarkan pada keinginan belaka. II. Permintaan
Lebih terperinciPenggunaan Turunan dalam Ekonomi Ir. Tito Adi Dewanto
Penggunaan Turunan dalam Ekonomi Ir. Tito Adi Dewanto Kegiatan Belajar 1 A. Perilaku Konsumen Perilaku konsumen mengikuti Hukum permintaan : Bila harga barang naik, ceteris paribus (faktor lain tetap)
Lebih terperinciEkonomi Mikro. Struktur Pasar
Ekonomi Mikro Struktur Pasar Faktor-faktor yang membedakan bentuk pasar 1. Ciri-ciri barang yang dihasilkan 2. Banyaknya perusahaan dalam industri 3. Tingkat kesulitan perusahaan baru dalam memasuki industri
Lebih terperinciPRODUKSI TOTAL, PRODUKSI MARJINAL DAN PRODUK RATA RATA Hints :
ANALISA PRODUKSI Fungsi produksi : Suatu fungsi yang menunjukkan hubungan fisik antara input yang digunakan untuk menghasilkan suatu tingkat output tertentu. Konsep konsep penting dalam analisa produksi
Lebih terperinciBab 10 Struktur Pasar: Pasar Persaingan Sempurna, Monopoli & Monopolistik. Ekonomi Manajerial Manajemen
Bab 10 Struktur Pasar: Pasar Persaingan Sempurna, Monopoli & Monopolistik 1 Ekonomi Manajerial Manajemen 2 Struktur Pasar & Tingkat Persaingan Proses dimana tingkat harga dan output ditentukan sangat dipengaruhi
Lebih terperinciDERIVATIVE Arum Handini primandari
DERIVATIVE Arum Handini primandari INTRODUCTION Calculus adalah perubahan matematis, alat utama dalam studi perubahan adalah prosedur yang disebut differentiation (deferensial/turunan) Calculus dikembangkan
Lebih terperinciPENGGUNAAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI
PENGGUNAAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI Agar fungsi permintaan dan fungsi penawaran dapat digambarkan grafiknya, maka faktor-faktor selain jumlah yang diminta dan harga barang dianggap tidak berubah selama
Lebih terperinciMODUL 2 OPTIMISASI OPTIMISASI EKONOMI EKONOMI. SRI SULASMIYATI, S.Sos, M.AP. Ari Darmawan, Dr., S.AB, M.AB
MODUL 2 OPTIMISASI OPTIMISASI EKONOMI EKONOMI SRI SULASMIYATI, S.Sos, M.AP Ari Darmawan, Dr., S.AB, M.AB aridarmawan_fia@ub.ac.id Pendahuluan Adanya kebutuhan manusia yang tidak terbatas dan terbatasnya
Lebih terperinciVI. BIAYA PRODUKSI DAN PENERIMAAN
Nuhfil1 6.1. Macam-Macam Biaya Produksi VI. BIAYA PRODUKSI DAN PENERIMAAN Biaya produksi adalah semua pengeluaran perusahaan untuk memperoleh faktorfaktor produksi yang akan digunakan untuk menghasilkan
Lebih terperinciDerivatif Parsial (Fungsi Multivariat)
Derivatif Parsial (Fungsi Multivariat) week 12 W. Rofianto, ST, MSi FUNGSI MULTIVARIAT Fungsi dapat memiliki lebih dari satu variabel bebas. Fungsi demikian biasanya disebut sebagai fungsi multivariat.
Lebih terperinciRESUME MATERI MATEMATIKA INDUSTRI I APLIKASI INTEGRAL DALAM BIDANG EKONOMI KETEKNIKAN
RESUME MATERI MATEMATIKA INDUSTRI I APLIKASI INTEGRAL DALAM BIDANG EKONOMI KETEKNIKAN DISUSUN OLEH : NAMA NIM KELAS : MALA WIJAYANTI : 125100301111096 : P PROGRAM STUDI TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN JURUSAN
Lebih terperinciAplikasi Fungsi. Fungsi Linier. Fungsi Kuadrat. 1. Fungsi penawaran 2. Fungsi permintaan 3. Fungsi penerimaan 4. Fungsi biaya
Telkom University Aplikasi Fungsi Fungsi Linier 1. Fungsi penawaran, permintaan, dan keseimbangan pasar 2. Pengaruh pajak-spesifik thd keseimbangan pasar 3. Pengaruh pajak-proposional thd keseimbangan
Lebih terperinciBAB VII APLIKASI TURUNAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS. Sifat-sifat yang sering digunakan untuk turanan fungsi dalam ekonomi dan bisnis:
BAB VII APLIKASI TURUNAN FUNGSI DALAM EKONOMI DAN BISNIS A. TURUNAN FUNGSI ALJABAR SATU VARIABEL f(x) = ax n Keterangan: f (x) = turunan pertama dari fungsi f(x) a dan n adalah suatu konstanta f (x) =
Lebih terperinciPENERAPAN EKONOMI FUNGSI NON LINIER
PENERAPAN EKONOMI FUNGSI NON LINIER Pertemuan 3 LOGO Farah Alfanur Fungsi Penerimaan Fungsi Biaya Fungsi Penawaran Fungsi Permintaan 2 PERMINTAAN, PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR Permintaan dan penawaran
Lebih terperinciBab II. Teori Produksi Pertanian Neo Klasik
Bab II. Teori Produksi Pertanian Neo Klasik A. Pengambilan Keputusan Usahatani Dalam pendekatan analisis pengambilan keputusan usahatani neoklasik, petani dipandang sebagai pengambil keputusan yang menentukan
Lebih terperinciPenggunaan Turunan dalam Ekonomi
Modul 8 Penggunaan Turunan dalam Ekonomi Drs. Wahyu Widayat, M.Ec D PENDAHULUAN alam ilmu ekonomi konsep turunan pertama dari suatu fungsi dapat digunakan untuk mendapatkan ongkos marjinal, pendapatan
Lebih terperinciBAB 6 PERILAKU PRODUSEN
BAB 6 PERILAKU PRODUSEN Pendahuluan Definisi: mengubah bahan dasar menjadi barang setengah jadi dan barang akhir Proses Produksi Input (X,X2..) Aktivitas Produksi Output (Brg & Jasa) Tujuan Perusahaan
Lebih terperinciIII HASIL DAN PEMBAHASAN
atau perusahaan mana yang menjualnya. Jika produk dijual dengan harga yang berbeda, maka konsumen akan bergegas membeli produk tersebut ketika harganya lebih murah dan hasil produksi suatu perusahaan tidak
Lebih terperinciBAB 4 TEORI PRODUKSI DAN BIAYA PRODUKSI
BAB 4 TEORI PRODUKSI DAN BIAYA PRODUKSI 1. BENTUK ORGANISASI PERUSAHAAN Ada tiga bentuk organisasi perusahaan yang pokok, yaitu: Perusahaan Perseorangan Adalah suatu organisasi yang dimiliki oleh seseorang.
Lebih terperinciA. KONSEP DASAR TURUNAN
Materi Derivatif MODUL DERIVATIF A. KONSEP DASAR TURUNAN Turunan (derivatif) membahas tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan. Turunan
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI 2 IT
MATEMATIKA EKONOMI 2 IT - 021335 UMMU KALSUM UNIVERSITAS GUNADARMA 2016 Penerapan Diferensial Ref: Legowo 1. Elastisitas Permintaan ϵ Konsep ini berhubungan erat dengan konsep derivatif Elastisitas permintaan
Lebih terperinciMateri 6 Ekonomi Mikro
Materi 6 Ekonomi Mikro Memaksimalkan Laba/Keuntungan Tujuan Pembelajaran : Mahasiswa dapat mengetahui dan memahami konsep dan metode perhitungan untuk mencapai laba/keuntungan yang maksimal berdasarkan
Lebih terperinciA. Tali Busur (secant line) dan Garis Singgung (tangent line)
Lecture 5. Derivatives A A. Tali Busur (secant line) dan Garis Singgung (tangent line) Tali busur adalah setiap garis yang melalui dua titik pada suatu kurva. Gambar 5.1 (a) memperlihatkan tali busur (secant
Lebih terperinciIntegral Tak Tentu. Modul 1 PENDAHULUAN
Modul 1 Integral Tak Tentu M PENDAHULUAN Drs. Hidayat Sardi, M.Si odul ini akan membahas operasi balikan dari penurunan (pendiferensialan) yang disebut anti turunan (antipendiferensialan). Dengan mengikuti
Lebih terperinciPERILAKU KONSUMEN. A. Pengertian Konsumen dan Perilaku Konsumen
PERILAKU KONSUMEN A. Pengertian Konsumen dan Perilaku Konsumen Konsumen adalah setiap orang pemakai barang dan/atau jasa yang tersedia dalam masyarakat, baik bagi kepentingan diri sendiri, keluarga, orang
Lebih terperinciIII. KERANGKA TEORITIS
37 III. KERANGKA TEORITIS 3.1. Fungsi Permintaan Gula Keadaan konsumsi dan permintaan suatu komoditas sangat menentukan banyaknya komoditas yang dapat digerakkan oleh sistem tata niaga dan memberikan arahan
Lebih terperinciMatematika I: Turunan. Dadang Amir Hamzah. Dadang Amir Hamzah Matematika I Semester I / 61
Matematika I: Turunan Dadang Amir Hamzah 2015 Dadang Amir Hamzah Matematika I Semester I 2015 1 / 61 Outline 1 Garis Singgung Dadang Amir Hamzah Matematika I Semester I 2015 2 / 61 Outline 1 Garis Singgung
Lebih terperinciPengantar Ekonomi Mikro
Modul ke: 06 Pusat Pengantar Ekonomi Mikro Teori Perilaku Produsen Bahan Ajar dan E-learning TEORI PERILAKU PRODUSEN (Analisis Jangka Pendek) 2 Basic Concept Inputs Production Process Outputs Produksi
Lebih terperinciBAB II URAIAN TEORITIS. pertanian yang memberikan arti sebagai berikut. Suatu ilmu yang mempelajari
BAB II URAIAN TEORITIS 2.1 Definisi Ekonomi Pertanian Ekonomi pertanian merupakan gabungan dari ilmu ekonomi dengan ilmu pertanian yang memberikan arti sebagai berikut. Suatu ilmu yang mempelajari dan
Lebih terperinciIII. KERANGKA TEORITIS
III. KERANGKA TEORITIS 3.. Penurunan Fungsi Produksi Pupuk Perilaku produsen pupuk adalah berusaha untuk memaksimumkan keuntungannya. Jika keuntungan produsen dinotasikan dengan π, total biaya (TC) terdiri
Lebih terperinciD. OPTIMISASI EKONOMI DENGAN KENDALA - Optimisasi dengan metode substitusi - Optimisasi dengan metode pengali lagrange
OPTIMISASI EKONOMI Ari Darmawan, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawan_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. TEKNIK OPTIMISASI EKONOMI C. OPTIMISASI EKONOMI TANPA KENDALA - Hubungan Antara Nilai Total, Rata-rata
Lebih terperinciA. KONSEP DASAR TURUNAN
MODUL DERIVATIF A. KONSEP DASAR TURUNAN Turunan (derivatif) membahas tingkat perubahan suatu fungsi sehubungan dengan perubahan kecil dalam variabel bebas fungsi yang bersangkutan. Turunan diperoleh dengan
Lebih terperinciPertemuan Ke 5. Bentuk Pasar
Pertemuan Ke 5 Bentuk Pasar Berdasarkan jumlah penjual yang ada, struktur pasar output dibedakan menjadi empat, yaitu : 1. Pasar Persaingan Sempurna (perfect competitive market) : pasar dengan jumlah penjual
Lebih terperinciDIKTAT KULIAH KALKULUS PEUBAH BANYAK (IE-308)
DIKTAT KULIAH (IE-308) BAB 3 TURUNAN PARSIAL Diktat ini digunakan bagi mahasiswa Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Kristen Maranatha Ir. Rudy Wawolumaja M.Sc JURUSAN TEKNIK INDUSTRI -
Lebih terperinciMATEMATIKA EKONOMI. Oleh: Dosen STIE Ahmad Dahlan Jakarta
MATEMATIKA EKONOMI Oleh: Husnayetti Dosen STIE Ahmad Dahlan Jakarta DIFERENSIAL Diferensial mempelajari tentang tingkat perubahan rata-rata atau tingkat perubahan seketika dari suatu fungsi Metode Kalkulus
Lebih terperinciMata Kuliah : Pengantar Ekonomi Mikro Kode : IS304 SKS : 3 SKS Semester : 1 Dosen : Tim Jumlah TM : 16 x pertemuan
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN EKONOMI DAN KOPERASI FPIPS UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA ================================================== SATUAN PEMBELAJARAN Mata Kuliah : Mikro Kode : IS304 SKS : 3 SKS
Lebih terperinci= + atau = - 2. TURUNAN 2.1 Definisi Turunan fungsi f adalah fungsi yang nilainya di setiap bilangan sebarang c di dalam D f diberikan oleh
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FPMIPA-UPI BANDUNG HAND OUT TURUNAN DAN DIFERENSIASI OLEH: FIRDAUS-UPI 0716 1. GARIS SINGGUNG 1.1 Definisi Misalkan fungsi f kontinu di c. Garis singgung ( tangent line )
Lebih terperinciProses dimana tingkat harga dan output ditentukan sangat dipengaruhi oleh struktur pasarnya Pasar: terdiri atas pembeli dan penjual aktual maupun
Proses dimana tingkat harga dan output ditentukan sangat dipengaruhi oleh struktur pasarnya Pasar: terdiri atas pembeli dan penjual aktual maupun potensial suatu produk tertentu Struktur Pasar: mengacu
Lebih terperinciLABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MATEMATIKA EKONOMI 2 NAMA : KELAS : NPM : PJ : KP : TUTOR : ASBAR :
LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MATEMATIKA EKONOMI 2 NAMA : KELAS : NPM : PJ : KP : TUTOR : ASBAR : ATA 2017/2018 SUSUNAN TIM LITBANG SUSUNAN TIM LITBANG MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2017/2018 STAF PENANGGUNG
Lebih terperinciMinggu : 11 Lanjutan Hitung Diferensiai Diferensial Partial
Minggu : 11 Lanjutan Hitung Diferensiai Diferensial Partial Fungsi dengan beberapa variabel: - Fungsi dengan satu variabel bebas y = f(x) - Fungsi dengan dua variabel bebas y = f(x, y) Partial derivative:
Lebih terperinciAplikasi Turunan. Applied Derivatives A. Menentukan kemiringan (gradien) garis singgung kurva. Persamaan garis singgung kurva y = f ( x)
Applie Derivatives 0 Aplikasi Turunan A. Menentukan kemiringan (graien) garis singgung kurva. ersamaan garis singgung kurva y f ( x) i titik T(, ) aalah y s ( f ( x ))( x x ) + y Atau y m( x ) engan m
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN. Kerangka pemikiran teoritis meliputi penjelasan-penjelasan mengenai halhal
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis Kerangka pemikiran teoritis meliputi penjelasan-penjelasan mengenai halhal yang berdasar pada teori yang digunakan dalam penelitian. Penelitian
Lebih terperinciELASTISITAS PERMINTAAN DAN PENAWARAN
ELASTISITAS PERMINTAAN DAN PENAWARAN 1 Pokok Bahasan 1. Pendahuluan 2. Elastisitas harga permintaan 3. Hal-hal yang mempengaruhi elastisitas permintaan 4. Elastisitas penawaran 5. Elastisitas silang 6.
Lebih terperinciPersaingan Sempurna Persaingan Monopolistik Oligopoli Monopoli
Struktur Pasar POKOK BAHASAN Struktur Pasar dan Tingkat Persaingan Pasar Persaingan Sempurna Arti dan Nilai Penting Persaingan Sempurna Penentuan Harga dan Output Analisis Jangka Pendek & Kurva Penawaran
Lebih terperinciLABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2014/2015
LABORATORIUM MANAJEMEN DASAR MODUL MATEMATIKA EKONOMI 2 ATA 2014/2015 NAMA : NPM : KELAS : FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA DEPOK KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas rahmat,
Lebih terperinciELASTISITAS (Elasticity)
ELASTISITAS () PowerPoint Slides by Education University of Indonesia Dilaksanakan Pada Kegiatan Pendidikan dan Latihan Guru Ekonomi Tingkat Nasional 4 dan 5 September 2007 2007 Laboratorium Ekonomi &
Lebih terperinciGambar 1. Kurva Permintaan
APLIKASI FUNGSI PADA MATEMATIKA EKONOMI. Fungsi Permintaan dan Penawaran Hukum permintaan menyatakan bahwa semakin tinggi harga barang (P) maka permintaan barang tersebut () akan menurun. Semakin rendah
Lebih terperinciPerusahaan, Produksi, dan Biaya
Perusahaan, Produksi, dan Biaya Perusahaan adalah kesatuan teknis, yang bertujuan untuk menghasilkan benda-benda atau jasa. Perusahaan ingin mencapai laba setinggi mungkin. Pengertian sehari-hari, laba
Lebih terperinciTEORI BIAYA PRODUKSI
TEORI BIAYA PRODUKSI Konsep Biaya Tujuan dari perusahaan secara umum adalah memaksimalkan laba Laba total = selisih positif antara penerimaan total dengan biaya total Biaya memberikan peranan penting dalam
Lebih terperinciKALKULUS MULTIVARIABEL II
Definisi KALKULUS MULTIVARIABEL II (Minggu ke-7) Andradi Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta, Indonesia Definisi 1 Definisi 2 ontoh Soal Definisi Integral Garis Fungsi f K R 2 R di Sepanjang Kurva
Lebih terperinciTeori Biaya Produksi. Pengantar Ilmu Ekonomi
Teori Biaya Produksi Pengantar Ilmu Ekonomi Konsep Biaya Produksi (1) Biaya produksi adalah seluruh biaya yang dikeluarkan perusahaan untuk membayar input yang dipakai dalam menghasilkan produknya Total
Lebih terperinciPengantar Ekonomi Mikro
Pengantar Ekonomi Mikro Modul ke: 10Fakultas Ekonomi & Bisnis Menjelaskan, Teori Produksi Biaya Jangka pendek Abdul Gani, SE MM Program Studi Manajemen TEORI BIAYA (ONGKOS) PRODUKSI BIAYA/ONGKOS PRODUKSI:
Lebih terperinci1). PRODUKSI, 2). BIAYA DAN 3).KEUNTUNGAN
1). PRODUKSI, 2). BIAYA DAN 3).KEUNTUNGAN 1.1. Produksi dan Fungsi Produksi Produksi adalah hasil yang diperoleh petani pada saat panen Fungsi produksi adalah suatu fungsi yang menunjukan hubungan (teknis)
Lebih terperinciEkonomi Manajerial dalam Perekonomian Global
Ekonomi Manajerial dalam Perekonomian Global Bab 8: Struktur Pasar Pokok Bahasan Struktur Pasar dan Tingkat Persaingan Pasar Persaingan Sempurna Arti dan Nilai Penting Persaingan Sempurna Penentuan Harga
Lebih terperinciM AT E M AT I K A E K O N O M I MATRIKS DAN SPL I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR
M AT E M AT I K A E K O N O M I MATRIKS DAN SPL TO N I BAKHTIAR I N S TITUT P ERTA N I A N BOGOR 2 0 1 2 Kesetimbangan Dua Pasar Permintaan kopi bergantung tidak hanya pada harganya tetapi juga pada harga
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN Aktivitas usahatani sangat terkait dengan kegiatan produksi yang dilakukan petani, yaitu kegiatan memanfaatkan sejumlah faktor produksi yang dimiliki petani dengan jumlah yang terbatas.
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Teoritis Untuk mengetahui dampak kenaikan harga kedelai sebagai bahan baku (input) dalam industri tempe, akan digunakan beberapa teori yang berkaitan dengan hal tersebut.
Lebih terperinciPersamaan Diferensial Biasa
Persamaan Diferensial Biasa Pendahuluan, Persamaan Diferensial Orde-1 Toni Bakhtiar Departemen Matematika IPB September 2012 Toni Bakhtiar (m@thipb) PDB September 2012 1 / 37 Pendahuluan Konsep Dasar Beberapa
Lebih terperinciBAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA)
BAB VI FUNGSI KUADRAT (PARABOLA) Secara umum, persamaan kuadrat dituliskan sebagai ax 2 + bx + c = 0 atau dalam bentuk fungsi dituliskan sebagai f(x) = ax 2 + bx + c, dengan a, b, dan c elemen bilangan
Lebih terperinciPERILAKU PETANI PANGAN
6 PERILAKU PETANI PANGAN Maksimisasi Keuntungan dan Penurunan Penawaran Output Seorang petani yang bersifat komersial akan selalu berpikir bagaimana dapat mengalokasikan input seefisien mungkin untuk dapat
Lebih terperinciKONSEP BIAYA DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN
KONSEP BIAYA DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN A. Jenis Biaya yang Perlu Diketahui Oleh Decision Maker 1. Biaya Eksplisit (Explisiy Cost) Biaya yang dikeluarkan guna mendapatkan input yang dibutuhkan dalam proses
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 008/009. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh
Lebih terperinciMatematika Ekonomi. Oleh: Osa Omar Sharif Institut Manajemen Telkom
Matematika Ekonomi Oleh: Osa Omar Sharif Institut Manajemen Telkom Diferensiasi f (x) = Lim x 0 [(f(x+ x)-f(x))/ x] ELASTISITAS Elastisitas adalah pengukuran tingkat respon/kepekaan satu variabel terhadap
Lebih terperinciTeori Produksi. Course: Pengantar Ekonomi.
Teori Produksi Course: Pengantar Ekonomi Firms Firms demand factors of production in input markets and supply goods and services in output markets. Firm objectives: How much output to supply (quantity
Lebih terperinciCatatan Kuliah 11 Memahami dan Menganalisa Optimasi dengan Kendala Persamaan
Catatan Kuliah 11 Memahami dan Menganalisa Optimasi dengan Kendala ersamaan 1. Maksimum Kepuasan dan ermintaan Konsumen Misalkan seorang konsumen dihadapkan pada pilihan barang untuk dikonsumsi, aitu barang
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Landasan Teori Landasan teori menguraikan teori-teori yang mendukung penelitian ini. Adapun teori-teori yang berkaitan dengan penelitian ini adalah teori pendapatan dan teori
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2008/2009
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 8/9. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut
Lebih terperinciMacam-macam Biaya : Biaya Total (Total cost : TC), yaitu merupakan jumlah keseluruhan dari biaya tetap dan biaya tidak tetap.
FUNGSI BIAYA Macam-macam Biaya : Biaya Tetap (Fixed Cost : FC) yaitu, merupakan balas jasa dari pada pemakaian faktor produksi tetap (fixed factor), yaitu biaya yang dikeluarkan tehadap penggunaan faktor
Lebih terperinciINTEGRAL APLIKASI EKONOMI
INTEGRAL APLIKASI EKONOMI Pengertian Integral Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx. adalah lambang untuk notasi integral, dx adalah
Lebih terperinciBAB IV FUNGSI. Modul Matematika Bisnis
BAB IV FUNGSI ILUSTRASI Pada tahun anggaran 2003 ini, pemerintah Indonesia menetapkan anggaran defisit, yaitu manakala pendapatan lebih rendah dibandingkan pengeluaran. Salah satu penyebab ketidakseimbangan
Lebih terperincif (a) = laju perubahan y = f(x) pada x = a = turunan pertama y=f(x) pada x = a
Nama Siswa Kelas : : aasdaa. PENGERTIAN DIFERENSIAL (TURUNAN) Turunan fungsi atau diferensial didefinisikan sebagai laju perubahan fungsi sesaat dan dinotasikan f (x). LEMBAR AKTIVITAS SISWA DIFFERENSIAL
Lebih terperinciBahan Kuliah7:Ek_Manajerial
Bahan Kuliah7:Ek_Manajerial Pendahuluan #1 Produksi adalah proses transformasi input atau sumberdaya menjadi output dalam bentuk barang dan jasa. INPUT (FAKTOR PRODUKSI) PRODUKSI OUTPUT (BARANG ATAU JASA)
Lebih terperinciBiaya produksi tidak dapat dipisahkan dari proses produksi sebab biaya produksi merupakan masukan atau input dikalikan dengan harganya.
COST PRODUCTION 1 Pengantar Biaya produksi tidak dapat dipisahkan dari proses produksi sebab biaya produksi merupakan masukan atau input dikalikan dengan harganya. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa
Lebih terperinciDR. MOHAMMAD ABDUL MUKHYI, SE., MM
Pricing practice DR. MOHAMMAD ABDUL MUKHYI, SE., MM MR MR PENETAPAN HARGA BERBAGAI PRODUK Penetapan Harga Produk Dengan Permintaan Saling Berhubungan Permintaan hubungan timbal balik mempengaruhi penentuan
Lebih terperinciLaboratorium Manajemen Dasar. Nama NPM/Kelas Fakultas/Jurusan : : : Matematika Ekonomi 2 i Litbang ATA 13/14
Nama NPM/Kelas Fakultas/Jurusan : : : Matematika Ekonomi 2 i Litbang ATA 13/14 KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas rahmat, hidayah, dan karunia yang diberikan-nya, sehingga
Lebih terperinciPengantar ekonomi mikro. Modul ke: 04FEB. Elastisitas permintaan dan penawaran. Fakultas. Erwin Nasution S,E MM. Program Studi MANAJEMEN S1
Pengantar ekonomi mikro Modul ke: Elastisitas permintaan dan penawaran Fakultas 04FEB Erwin Nasution S,E MM. Program Studi MANAJEMEN S1 PENDAHULUAN Template Modul Pembuatan Template Powerpoint untuk digunakan
Lebih terperinciPengantar Ekonomi Mikro
Pengantar Ekonomi Mikro Modul ke: 09Fakultas Ekonomi & Bisnis Menjelaskan Bentuk Organisasi Perusahaan, Fungsi Produksi dan Input 2 Variabel Abdul Gani, SE MM Program Studi Manajemen TUJUAN PERUSAHAAN
Lebih terperinciTemplate Standar Powerpoint
Modul ke: Template Standar Powerpoint Pembuatan Template Powerpoint untuk digunakan sebagai template standar modul-modul yang digunakan dalam perkuliahan Fakultas FEB Ali Akbar Gayo, SE.,MM Program Studi
Lebih terperinciMENGAPA ECONOMISTS MENGGUNAKAN DIFFERENSIAL?
Almasdi Syahza 2011 1 MENGAPA ECONOMISTS MENGGUNAKAN DIFFERENSIAL? Perkuliahan ini akan memperlajari bagaimana fungsi differensial digunakan dalam economic modelling Orang ekonomi selalu menganalisis efek
Lebih terperinciReferensi utama: Modern Industrial Organization Carlton and Pertloff 4 th ed Chapter 4, # 88 -
Referensi utama: Modern Industrial Organization Carlton and ertloff 4 th ed. 2005 Chapter 4, # 88 - Referensi utama: Modern Industrial Organization Carlton and ertloff 4 th ed. 2005 Chapter 4, # 88 - Monopoli
Lebih terperinciTelkom University Alamanda
Telkom University Alamanda 2 Tujuan Mahasiswa diharapkan mampu: Memahami fungsi non-linear Menerapkan fungsi non-linear dalam ilmu ekonomi 3 Hubungan Non-Linear Ada 4 macam bentuk fungsi non-linear yang
Lebih terperinciEKONOMI MIKRO TEORI PRODUKSI
EKONOMI MIKRO TEORI PRODUKSI Teori Produksi Produksi Kegiatan memproses input menjadi output Produsen dalam melakukan kegiatan produksi mempunyai landasan teknis yang didalam teori ekonomi disebut fungsi
Lebih terperinciBAB I PERMINTAAN DAN PENAWARAN
Ekonomi Manajerial ermintaan dan enawaran utu Semaradana, S.d BAB I ERMINTAAN AN ENAWARAN A. engertian, Hukum, Kurva dan Teori ermintaan a. ermintaan (emand) ermintan adalah banyaknya jumlah barang yang
Lebih terperinciTURUNAN. Bogor, Departemen Matematika FMIPA-IPB. (Departemen Matematika FMIPA-IPB) Kalkulus: Turunan Bogor, / 50
TURUNAN Departemen Matematika FMIPA-IPB Bogor, 2012 (Departemen Matematika FMIPA-IPB) Kalkulus: Turunan Bogor, 2012 1 / 50 Topik Bahasan 1 Pendahuluan 2 Turunan Fungsi 3 Tafsiran Lain Turunan 4 Kaitan
Lebih terperinci