ANALISIS KARAKTERISTIK GELOMBANG PECAH TERHADAP PERUBAHAN GARIS PANTAI DI ATEP OKI

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "ANALISIS KARAKTERISTIK GELOMBANG PECAH TERHADAP PERUBAHAN GARIS PANTAI DI ATEP OKI"

Transkripsi

1 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: ANALISIS KARAKTERISTIK GELOMBANG PECAH TERHADAP PERUBAHAN GARIS PANTAI DI ATEP OKI Stefni Kristie Duhn H. Tws, H. Tngkudung, J. D. Mmoto Fkults Teknik, Jurusn Teknik Sipil, Universits Sm Rtulngi Mndo emil: ABSTRAK Pnti Atep Oki didug menglmi proses dinmik kibt berubhny krkteristik bentuk gelombng tu menglmi trnsformsi sehingg mengkibtkn terjdiny pembngkitn rus, brsi tu erosi. Sehubungn dengn mslh di ts mk perlu dilkukn studi untuk mengidentifiksi krkteristik gelombng yng terjdi di perirn tersebut. Dlm penelitin ini perlu dilkukn pendektn teori dn nlisis trnsformsi gelombng yng terjdi di kwsn pnti Atep Oki. Permln gelombng dihitung dengn metode hindcsting gelombng berdsrkn dt ngin selm 11 thun dri stsiun BMKG Winngun untuk mendptkn tinggi dn periode gelombng signifikn. Dri hsil perhitungn diperoleh H = 1,471 m dn T = 4,4513 det, H o = 1,47 m. Koefisien refrksi yng terjdi berkisr ntr 0,960 smpi 1,0017. Sedngkn koefisien sholing berkisr pd 0,931 smpi Tinggi gelombng setelh menglmi trnsformsi yng didptkn dri hsil perhitungn berkisr pd 0,7 m smpi 1,73 m pd kedlmn 0,1 m smpi 5 m. Kt kunci: Pnti Atep Oki, krkteristik, gelombng pech, refrksi PENDAHULUAN Ltr Belkng Pnti dlh derh pertemun ntr drt, lut dn udr dimn terjdi interksi dinmis ntr ir, ngin, dn mteril penyusun didlmny. Hl ini menyebbkn pnti rentn terhdp perubhn, dimn perubhn tersebut dpt menjdi penyebb keruskn pd derh pesisir pnti. Keruskn pnti dpt dikibtkn oleh gerkn ngin, rus sehingg terjdi bngkitn gelombng dn dpt menyebbkn terjdiny perubhn gris pnti. Perubhn gris pnti umumny disebbkn tidk sj oleh fktor lm tetpi jug kibt kegitn mnusi ntr lin dlh kegitn pembngunn pelbuhn, pertmbngn, pengerukn, peruskn vegetsi pnti, pertmbkn, perlindungn pnti, reklmsi pnti, dn kegitn wist pnti. (Azhr, 01). Indonesi dlh Negr dengn jumlh penduduk keempt terbesr di duni dn jug Negr kepulun terbesr di duni, dengn kurng lebih 60% dri sekitr jut pendudukny (dlm pendtn thun 006) tinggl didlm rdius 50 km di derh pesisir pnti, memiliki gris pnti ± 81 ribu kilometer pnjngny. Derh pesisir Pnti bnyk dijdikn sebgi tempt pengembngn ush seperti kwsn pust perbelnjn, perkntorn, pemukimn, tempt wist dn lin lin. Seiring dengn berkembngny ktifits penduduk disekitr pnti, kn menimbulkn permslhn yitu keruskn terhdp pnti itu sendiri. Menurut Bmbng Tritmodjo, 1999, Keruskn yng terjdi pd derh pnti sering dipengruhi oleh fktor-fktor lmih seperti rus pnti, ngkutn sedimen pnti, perubhn kenikn muk ir lut dn gelombng Lut. Gelombng lut bisny dibngkitkn oleh bnyk hl, mislny oleh ngin, psng surut, rus dn lin-lin. Gelombng lut yng menghntm pnti terdiri dri sutu rentetn gelombng. Apbil sutu deretn gelombng bergerk menuju pnti, gelombng tersebut kn menglmi perubhn bentuk yng disebbkn oleh trnsformsi gelombng. Terjdiny erosi tu brsi pun sebgi kibt dri perubhn bentuk gelombng lut. Fenomen tersebut dpt merusk gris pnti dn mengncm infrstruktur wilyh pesisir pnti. 784

2 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: Rumusn Mslh Berdsrkn hsil penelitin terhdp pnti Atep Oki, mk pergesern gris pnti kibt gelombng dpt mengncm derh pesisir pnti terutm bgi penduduk yng tinggl di pesisir pnti tersebut. Btsn Mslh 1. Anlisis hny dilkukn di Pnti Atep Oki Kecmtn Lemben Timur Kbupten Minhs Provinsi Sulwesi Utr.. Tinjun hny kibt gelombng. 3. Teori gelombng yng digunkn dlh teori gelombng linier (teori gelombng mplitudo kecil). Tujun Penelitin Tujun penelitin ini dlh untuk mengethui sert mendptkn nili krkteristik gelombng pech yng menyebbkn perubhn terhdp gris pnti berdsrkn dt yng diperoleh di loksi penelitin secr nlitis. Mnft Penelitin Hsil yng dihrpkn dlm penelitin ini dlh untuk : 1. Memperoleh pengethun mengeni teknik pnti khususny dlm mempeljri krkterisitk gelombng pech dilut dngkl dn trnsisi.. Memberikn informsi mengeni siftsift gelombng pech yng terjdi di loksi penelitin. 3. Memberikn informsi kepd wrg yng tinggl di Pesisir Pnti Atep Oki tentng gelombng yng terjdi di Pnti Atep Oki. 4. Sebgi bhn referensi dibidng rekys pnti khususny dlm mempeljri gelombng pech. LANDASAN TEORI Pnti Pnti dlh derh pertemun ntr drt, lut dn udr dimn terjdi interksi dinmis ntr ir, ngin, dn mteril penyusun didlmny. Hl ini menyebbkn pnti rentn terhdp perubhn, dimn perubhn tersebut dpt menjdi penyebb keruskn pd derh pesisir pnti. Keruskn pnti dpt dikibtkn oleh gerkn ngin, rus sehingg terjdi bngkitn gelombng. Terjdiny bngkitn gelombng menyebbkn berpindhny mteril dri sutu tempt ke tempt lin, dn hl ini berlngsung secr terus menerus (pergerkn sedimen) sehingg dpt menyebbkn terjdiny perubhn gris pnti. Dlm bidng teknik pnti, d du istilh yng sering rncu pemkinny, yitu pesisir (cost) dn pnti (shore). Pnti dlh derh di tepi perirn yng dipengruhi oleh ir psng tertinggi dn ir surut terendh. Sedng pesisir dlh derh drt di tepi lut yng msih mendpt pengruh lut seperti psng surut, ngin lut dn perembesn ir lut. Beberp definisi pnti untuk keperlun rekys/teknik pnti (Tritmodjo, 1999) yng perlu dikethui dn diphmi dintrny : Surf zone Adlh derh yng terbentng ntr bgin dlm dri gelombng pech smpi bts nik-turunny gelombng di pnti. Breker zone Adlh derh dimn terjdi gelombng pech. Swsh zone Adlh derh yng dibtsi oleh gris bts tertinggi nikny gelombng dn bts terendh turunny gelombng di pnti. Offshore Adlh derh dri gelombng (muli) pech smpi ke lut leps. Foreshore Adlh derh yng terbentng dri gris pnti pd st surut terendh smpi bts ts dri uprush pd st ir psng tertinggi. Inshore Adlh derh ntr offshore dn foreshore. Bckshore Adlh derh yng dibtsi oleh foreshore dn gris pnti yng terbentuk pd st terjdi gelombng bdi bersmn dengn muk ir tertinggi. Cost Adlh drtn pnti yng msih terpengruh lut secr lngsung, 785

3 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: mislny pengruh psng surut, ngin lut, dn ekosistem pnti (hutn bku). Costl re Adlh drtn pnti dn perirn pnti smpi kedlmn 100 tu 150m. Gelombng Menurut Bmbng Tritmodjo, 1999, Gelombng dpt diklsifiksikn menjdi beberp mcm tergntung kepd gy pembngkitn seperti ngin (gelombng ngin), gy trik menrik bumi-bulnmthri (gelombng psng-surut), gemp (vulknik tu tektonik) di dsr lut (gelombng tsunmi), tupun gelombng yng disebbkn oleh gerkn kpl. Gelombng yng sehri-hri terjdi dn diperhitungkn dlm bidng teknik pnti dlh gelombng ngin dn psng-surut (psut). Hl ini kren gelombng tersebut dpt membentuk dn merusk pnti sert berpengruh pd bngunn-bngunn pnti. Teori Gelombng Airy Anggpn-nggpn yng digunkn untuk menurunkn persmn gelombng dlh sebgi berikut : 1. Zt cir dlh homogen dn tidk termmptkn, sehingg rpt mss ρ dlh konstn.. Tegngn permukn dibikn. 3. Gy Coriolis dibikn. 4. Teknn pd permukn ir dlh sergm dn konstn. 5. Zt cir dlh idel, sehingg berlku lirn irrottionl. 6. Dsr lut dlh horizontl, tetp dn impermebel sehingg keceptn vertikl di dsr dlh nol. 7. Amplitude gelombng kecil. 8. Gerk gelombng berbentuk silinder yng tegk lurus rh penjlrn gelombng sehingg dlh du dimensi. Hindcsting Gelombng Angin dpt menyebbkn terjdiny gelombng lut, oleh kren itu dt ngin bis digunkn untuk memperkirkn tinggi dn rh gelombng di loksi penelitin. Dt ngin diperlukn sebgi dt msukn dlm permln gelombng sehingg diperoleh tinggi gelombng rencn. Dt ngin yng diperlukn dlh dt ngin setip jm berikut informsi mengeni rhny. Permln gelombng didsrkn pd permln gelombng pd kondisi ms llu yng disebut hindcsting dn permln pd kondisi perkirn yng disebut forecsting. Dt ngin dpt digunkn untuk memperkirkn tinggi dn periode gelombng di lut kren terjdiny gelombng lut pling dipengruhi oleh tiupn ngin. Hindcsting gelombng kn menghsilkn perkirn tinggi (H) dn period (T) gelombng kibt dny ngin dengn besr, rh, dn dursi tertentu. Jdi, hindcsting gelombng dimksudkn untuk menglih-rgmkn (trnsformsi) dt ngin menjdi dt gelombng. Metode permln gelombng dpt dibedkn ts permln gelombng lut dlm dn permln gelombng lut dngkl. Metode permln lut dngkl memperhitungkn fktor gesekn ntr gerk ir dn dsr lut sehingg mengurngi tinggi gelombng yng terbentuk, sedngkn metode permln lut dlm tnp dipengruhi dsr lut jdi gelombng yng terbentuk tidk dipengruhi oleh kedn dsr lut. Penentun Fetch Dlm menentukn fetch diperlukn pet perirn loksi penelitin dn sekitrny. Fetch dlh pembentukn gelombng yng disumsikn memiliki keceptn dn rh ngin yng reltif konstn. Pd kenytn, ngin bertiup bervrisi tu sembrng sehingg pnjng fetch diukur dri titik pengmtn dengn intervl 5. Penghitungn pnjng fetch efektif ini dilkukn dengn menggunkn bntun pet loksi studi dengn skl yng cukup besr, sehingg dpt terliht pulupulu/drtn yng mempengruhi pembentukn gelombng di sutu loksi. Pnjng fetch dihitung untuk 8 rh mt ngin dn ditentukn berdsrkn rumus berikut: Feff X i cos cos (1) dimn: Feff = Fetch rert efektif Xi = Pnjng segmen fetch yng diukur dri titik observsi gelombng ke ujung khir fetch α = Sudut devisi pd kedu sisi dri rh ngin 786

4 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: Arh Angin Arh ngin didptkn dri dt yng diperoleh dn perlu disesuikn dengn wilyh penentun fetch untuk tip mt ngin. Jik rh ngin yng diperoleh dlm derjt mk perlu dilkukn pembtsn wilyh dlm derjt sebgi cun untuk menentukn rh ngin. Arh ngin yng dimbil sebgi cun dlh sebgi berikut: Arh Utr ( 337,5 < U <,5 ) Arh Timur Lut (,5 < TL < 67,5 ) Arh Timur ( 67,5 < T < 11,5 ) Arh Tenggr ( 11,5 < TG < 157,5 ) Arh Seltn ( 157,5 < S < 0,5 ) Arh Brt Dy ( 0,5 < BD < 47,5 ) Arh Brt ( 47,5 < B < 9,5 ) Arh Brt Lut ( 9,5 < BL < 337,5 ) Rumus perkembngn gelombng dipishkn berdsrkn ciri tu kondisi kedlmn (Dnil, 008; Tritmodjo, 1999; SPM, 1984) yitu lut dlm open wter dn lut dngkl restricted fetch. Menentukn dursi minimum fetch, yng dibutuhkn untuk derh gelombng menjdi fetch limited: 1. Open Wter F t fetch 68,8 1/ 3 g U. Restricted Fetch t fetch () (3) Menentukn krkter dri perkembngn gelombng pkh durtion limited tu fetch limited. Syrt, Durtion Limited t i < t fetch 1. Open Wter Durtion Limited Fetch Limited / 3 F 51,9 0,8 g U U H 0, g U T 0,070 g U H 0,0016 g 0,7 gt U 1/ 3 0,44 gt U i gf U i 0,411 1/ 5/7 (4) (5) (6) 787 U T 0,857 g. Restricred Fetch Durtion Limited U H 0, g U T 0,8 g Fetch Limited (7) (8) (9) (10) U gf T 0,3704 (11) g U Menentukn kondisi gelombng penuh (fully developed). Syrt fully developed, 1. Open Wter. Restricted Fetch gf U gt U H 0,0015 g U gh,433x10 U gt 8,134 U gt U 7,15x10 Uc H 0,433 g U c T 8, 134 g T H f gt i U 1/3 i 0,39 gf U 4 1 U 0,433 g U 8,134 g c c 1/ 0,8 0,69 (1) (13) (14) (15) (16) (17) (18)

5 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: START U10. UA, Feff ti = 6 jm Y(Open Wter) Apkh Open Wter N(Restricted Fetch) / F F t fetch 68.8 t fetch / 3 1/ g U 0.8 A g U A t i < t fetch t i < t fetch Y(Durtion Limited) N(Fetch Limited) Y(Durtion Limited) N(Fetch Limited) 5U H 8.51x10 g A U A gti T g U A gt i U A / 7 U H g U T g gf U A gf U A A A 1 / 1 / U A gt i H g U A 0.39 U A 0.08 gti T g U A 1 / U A gf H g U A U A gf T g U A gh 1.433x10 U A gt U A gt x10 U A Y(Fully Developed) Apkh Open Wter Y(Open Wter) N(Restriced Fetch)) Feff <16 km N Y N(NonFully Developed)) Feff <16 km Y U10 = 0.9U10 N U10 = 0.9U10 H, T H T U g U g H T U g U g 10 STOP Gmbr 1 Digrm Alir Hindcsting Gelombng Sumber: SPM, 1984 dn Hndbook of Costl Engineering STOP Trnsformsi Gelombng Menurut Dnil (008), Sejk kelur dri derh pembentuknny, gelombng yng msih berd di lut dlm menjlni trnsformsi lebih tertur dibnding pd st pembentuknny. Tetpi selm penjlrnny, ngin dn dursi sert rh hembusnny msih tetp memberikn pengruh sehingg menyebbkn terjdi perubhn bik tinggi, periode dn rh. Setelh memsuki sutu kwsn trnsisi, gelombng kn dipengruhi oleh kedlmn kontur yng menyebbkn terjdiny proses deformsi gelombng bik dlm tinggi, periode dn keceptnny. Refrksi Refrksi gelombng dlh perubhn bentuk gelombng yng dikibtkn oleh berubhny kedlmn lut. Di derh dimn kedlmn ir lebih besr dri setengh pnjng gelombng yitu di lut dlm, gelombng menjlr tnp dipengruhi dsr lut. Di derh ini pbil ditinju sutu gris punck gelombng bergerk menuju pnti, mk bgin dri punck gelombng yng berd di ir yng lebih dngkl kn menjlr dengn keceptn yng lebih kecil dripd di bgin ir yng lebih dlm. Akibtny gris punck gelombng kn membelok dn berush untuk sejjr dengn gris kontur dsr lut. Begitu pul gris ortogonl gelombng, gris ini kn membelok dn berush untuk tegk lurus dengn gris kontur dsr lut. Gris ortogonl gelombng dlh gris yng tegk lurus dengn gris punck gelombng dn menunjukkn rh penjlrn gelombng. 788

6 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: Difrksi Difrksi terjdi pbil sutu deretn gelombng terhlng oleh rintngn seperti pemech gelombng tu sutu pulu yitu pbil tinggi gelombng di sutu titik pd gris punck gelombng lebih besr dripd titik didektny mk menyebbkn perpindhn energi sepnjng punck gelombng ke rh tinggi gelombng yng lebih kecil. Difrksi secr sederhn dlh peristiw pembelokn gelombng kibt dny bngunn penghlng yng disebbkn oleh trnsfer energi gelombng. Gelombng yng terthn sutu penghlng kn berhenti, sedngkn gelombng yng tidk terthn kn terus mermbt dn menglmi trnsformsi bentuk gelombng seperti penyebrn, pembelokn, dn perubhn tinggi gelombng. Refleksi Gelombng yng membentur sutu pulu tu struktur bngunn seperti pemech ombk kn menglmi refleksi gelombng dn dipntulkn kembli sehingg menimbulkn interfernsi ntr gelombng yng dtng dengn gelombng yng memntul (Dnil, 008). Tinjun refleksi gelombng penting di dlm perencnn bngunn pnti, terutm pd bngunn pelbuhn. Refleksi gelombng di dlm pelbuhn kn menyebbkn ketidktenngn di dlm perirn pelbuhn. Sholing (Pendngkln) Sholing dlh proses dimn terjdiny kenikn tinggi sutu gelombng, dimn gelombng tersebut memsuki kwsn perirn yng lebih dngkl. Tinggi gelombng bis meningkt lebih dri du kli mplitude wl. Kren dny perubhn kedlmn tersebut, mk terjdi perubhn keceptn gelombng. Keceptn gelombng tersebut menurun, sehingg berd pd posisi stsioner. Kedn ini hrus diimbngi oleh kepdtn energi yng meningkt. Meningktny kepdtn energi inilh yng menyebbkn meningktny ketinggin gelombng. Gelombng Pech Gelombng pech dlh sutu sistem yng sngt komplek. Bhkn dlm beberp jrk sebelum gelombng pech, bentukny tidk sinusoidl lgi. Jik terjdi gelombng pech, energi yng diterim dri ngin, berkurng. Beberp energi diblikkn kembli ke lut, jumlhny bergntung kepd kemiringn pnti, semkin kecil sudut kemiringn pnti, semkin kecil energi yng diblikkn. Kebnykn energi berkurng sebgi pns dlm percmpurn skl kecil dri buih ir dn psir. Gelombng yng menjlr dri lut dlm menuju pnti menglmi perubhn bentuk kren dny pengruh perubhn kedlmn lut. Pengruh kedlmn lut muli ters pd kedlmn lebih kecil dri setengh kli pnjng gelombng. Di lut dlm profil gelombng dlh sinusoidl, semkin menuju ke perirn yng lebih dngkl punck gelombng semkin tjm dn lembh gelombng semkin dtr. Selin itu keceptn dn pnjng gelombng berkurng secr berngsur-ngsur sementr tinggi gelombng bertmbh. Gelombng pech dipengruhi oleh kemiringnny, yitu perbndingn ntr tinggi dn pnjng gelombng. Pechny gelombng bisny terjdi pd st gelombng mendekti pnti, dimn punck gelombng menjdi tjm dn kedlmnny mencpi seperempt dri tinggi gelombng dn khirny terjdi gelombng pech. Efek perubhn kedlmn lut kn mengkibtkn tinggi gelombng bertmbh besr ketik gelombng tersebut memsuki perirn dngkl. Tinggi gelombng kn mencpi sutu ketinggin tertentu dn i kn menjdi tidk stbil dn kemudin pech dn mengkibtkn timbulny energi. Permbtn gelombng menuju perirn dngkl semkin mengurngi keceptn tpi energiny justru bertmbh besr sehingg tinggi gelombng jug menjdi semkin bertmbh besr. Kondisi gelombng pech tergntung pd kemiringn dsr pnti dn kecurmn gelombng. Gelombng pech dpt dibedkn menjdi tig tipe berikut ini : 1. Spilling Spilling bisny terjdi pbil gelombng dengn kemiringn kecil menuju ke pnti yng dtr (kemiringn kecil). Gelombng muli pech pd jrk yng cukup juh dri pnti dn pechny terjdi berngsur-ngsur. Buih terjdi pd punck gelombng selm 789

7 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: menglmi pech dn meningglkn sutu lpis tipis buih pd jrk yng cukup pnjng.. Plunging Apbil kemiringn gelombng dn dsr bertmbh, gelombng kn pech dn punck gelombng kn memutr dengn mss ir pd punck gelombng kn terjun ke depn. Energi gelombng pech dihncurkn dlm turbulensi, sebgin kecil di pntulkn pnti ke lut, dn tidk bnyk gelombng bru terjdi pd ir yng lebih dngkl. 3. Surging Surging terjdi pd pnti dengn kemiringn yng sngt besr seperti yng terjdi pd pnti berkrng. Derh gelombng pech sngt sempit, dn sebgin besr energi dipntulkn kembli ke lut dlm. Gelombng pech tipe surging ini mirip dengn plunging, tetpi sebelum punckny terjun, dsr gelombng sudh pech. Loksi Penelitin Letk Geogrfis dn Administrsi Pnti Atep Oki terletk di kecmtn Lemben Timur Kbupten Minhs. Kbupten Minhs dengn lus wilyh dlh 4.66 km, secr geogrfis berd pd posisi koordint 14º34'00"- 15º05'00" BT dn ntr 01º01'00"- 01º9'00" LU. Pnti Atep Oki berd dlm wilyh dministrsi Kecmtn Lemben Timur dengn bts-bts wilyh sebgi berikut : Sebelh Utr, Kecmtn Kombi Sebelh Brt, Kecmtn Eris Sebelh Seltn, Kecmtn Kks Sebeh Timur, Lut Mluku Letk geogrfis des Atep Oki : Titik A = U dn T Titik B = 1 9 8,37 U dn ,77 T seperti terliht pd Gmbr 1. METODOLOGI PENELITIAN Bgn Alir Penelitin MULAI Studi Pustk Pengumpuln Dt Dt Primer : 1. Inventrissi permslhn di loksi penelitin.. Dokumentsi Foto Dt Sekunder : 1. Dt Angin. Pet Loksi 3. Pet Btimetri Gmbr 1. Des Atep (Google) Derh penelitin di pnti ini dibtsi pd posisi koordint ntr : Titik A = U dn ,1 T Titik B = ,30 U dn ,01 T Pengolhn Dt : - Perhitungn Fetch Efektif - Perhitungn Hindcsting Gelombng - Anlis Angin Anlis Trnsformsi Gelombng Kesimpuln SELESAI Gmbr. Derh Penelitin (Google) 790

8 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: HASIL DAN PEMBAHASAN Anlis Dt Perhitungn Fetch Efektif Hsil perhitungn untuk pnjng fetch untuk msing-msing rh. Tbel 1. Hsil Perhitungn Fetch Untuk Delpn Arh Mt Angin Gmbr 3. Fetch Arh Timur Lut, Timur, Tenggr, Seltn & Brt Dy Dri hsil penggmbrn hny rh timur lut, timur, tenggr, seltn dn brt dy yng mempunyi pnjng fetch. Pd Gmbr 3 dpt diliht bhw fetch Timur Lut, Timur, Tenggr, Seltn dn Brt Dy tidk dibtsi oleh pulu-pulu yng berdektn sehingg termsuk dlm open wter (F eff > 100 km). Gelombng yng kn terbentuk cenderung besr kren derh pembentukn gelombng yng besr. Lngkh-lngkh perhitungn fetch dijelskn dibwh ini : 1. Menggunkn pet derh perirn pnti Atep Oki Kecmtn Lemben Timur dn ditentukn rh ngin sebgi titik pust tinjun. Gris rh ngin utm ditentukn sebgi centrl rdil.. Dlm perhitungn ini dibut sudut dri gris centrl rdil ke rh kiri dn knn gris fetch dengn intervl 5 o smpi 0 o. Ukur fetch smpi menyentuh drtn tu bts khir pet, kemudin klikn dengn skl. Hsilny dpt dibc pd Tbel 1. hsil perhitungn Fetch untuk delpn rh mt ngin. 791

9 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: Anlis Angin Dt ngin yng dipergunkn dlm pekerjn ini yitu dt ngin dri BMKG Winngun. Dt ngin yng dinlisis dlh dt mgnitude keceptn dn rh ngin mksimum hrin dengn selng wktu dt 11 thun. Arh ngin untuk setip buln selm 11 thun diklsifiksikn dlm delpn penjuru mt ngin. Dlm perhitungn ini digunkn keceptn ngin mksimum. Hl ini dimksudkn gr dpt diperoleh kondisikondisi gelombng yng ekstrim. Angin mksimum yng kn digunkn dlm perhitungn tinggi gelombng signifikn terlebih dhulu dikoreksi untuk mendptkn nili fktor stress-ngin (wind-stress fctor). Keceptn ngin diukur dengn nemometer, dn bisny dinytkn dlm knot. Stu knot dlh pnjng stu menit gris bujur mellui ktulistiw yng ditempuh dlm stu jm, tu 1 knot = 1,85 km/jm = 0,5 m/d. Tbel 3. Dt Keceptn dn Arh Angin pd thun 011 (lnjutn) Tbel. Dt Keceptn dn Arh Angin pd Thun 011 Perhitungn fktor tegngn ngin : Dt ngin yng kn digunkn untuk permln tinggi dn periode gelombng hrus dikoreksi terhdp elevsi, stbilits, efek loksi, dn koefisien seret untuk mendptkn wind stress fctor tu fktor tegngn ngin (U A ). Dt ngin yng digunkn untuk perencnn bngunn pnti dlh dt ngin mksimum hrin yng kn menyebbkn tinggi gelombng mksimum. Hsil perhitungn ngin dn gelombng buln Jnuri untuk thun 011 dpt diliht pd Tbel 4 berikut. 79

10 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: Tbel 4. Perhitungn Hindcsting Gelombng Mksimum Buln Jnuri Thun 011 Hindcsting gelombng dilkukn untuk setip dt ngin mksimum hrin selm 11 thun. Dri hsil hindcsting ini disusun rekpitulsi tinggi, periode dn rh gelombng terbesr dn dominn bulnn dri thun 001 s/d 011. Hl ini dimksudkn untuk mendptkn dt mksimum dn dominn dri setip rh sebgi cun gelombng rencn. Tbel 6. Tinggi, Periode dn Arh Gelombng Terbesr dn Dominn Bulnn Berdsrkn Wve Hindcsting untuk Thun 001 s/d 011 Tbel 5. Perhitungn Hindcsting Gelombng Mksimum Buln Jnuri Thun 011 (lnjutn) Dri tbel rekpitulsi di ts dpt dikethui bhw gelombng dominn dn mksimum terjdi bersl dri rh Seltn. Hl ini disebbkn gelombng dri rh Seltn mempunyi derh pembngkitn gelombng yng lebih besr. Permln gelombng dri dt ngin mksimum hrin kn menghsilkn tinggi dn periode gelombng ekstrim yng mksimum pul. Gelombng mksimum ini kn digunkn dlm perencnn bngunn pnti, bik untuk menentukn gelombng dengn periode ulng mupun dlm desin dimensi bngunn pengmn pnti yng kn direncnkn. Hl ini dimksudkn gr bngunn pengmn pnti yng direncnkn tetp mn pd st gelombng besr dtng. Akn tetpi gelombng-gelombng ekstrim ini tidk 793

11 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: terjdi setip hri sehingg tidk dpt dinggp sebgi pol yng mewkili gelombng pnti. tinggi gelombng mksimum dn periode gelombng mksimum (11 thun dt msukn) yng telh dihitung dengn metode hindcsting untuk mendptkn persmn dri grfik hubungn. Gmbr 4. Derh Tinjun Penelitin (Google erth) Gmbr 5. Pet Potongn Ortogonl Derh Tinjun Penelitin Pnti Atep Oki Sumber : Bli Wilyh Sungi Sulwesi Utr Anlis Trnsformsi Gelombng Perhitungn Koefisien Refrksi ) Tentukn sudut dtng gelombng (α) Sudut dtng gelombng (α) = 45 b) Tentukn kedlmn (d), untuk mengethui perubhn tinggi gelombng kibt pendngkln. Kedlmn dimbil muli dri -5 m smpi -0.1 m c) Tentukn tinggi dn periode gelombng rencn (yng pling mksimum dri rh tinjun). Untuk memperoleh periode gelombng mksimum berdsrkn perubhn kedlmn, mk dibut hubungn ntr Gmbr 6. Grfik Hubungn Tinggi dengn Periode Gelombng Berdsrkn grfik hubungn H dn T didpt persmn : y = -.470x + 6,310x + 0,515 Untuk rh Seltn : Ho = 1,471m To = -,470.Ho + 6,310.Ho + 0,515 = 4,4513 det d) Hitung pnjng gelombng lut dlm dengn rumus: Lo = 1,56 T dimn: Lo = Pnjng gelombng lut dlm T = Periode gelombng lut dlm Lo = 1,56 * (4,4513) = 30,909 m e) Hitung nili α d/lo = 5/30,909 = 0,81 Tbel 7. Pembcn nili d/l dn n Untuk d/l 0 = 0,8100 didpt nili: d/l =0,81006 mk L= 30,86 m. 794

12 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: Cept rmbt gelombng: Co = Lo / T = 6,944 m/det C = L / T = 6,933 m/dt C Sin α = sin o Co = sin 45 = 0,706 6,944 α = 44,91 Tentukn nili Koefisien Refrksi (Kr) Koefisien refrksi: cos o Kr cos Kr 0,999 Tbel 8. Perhitungn Refrksi untuk Potongn 1 Arh Seltn Tbel 9. Perhitungn Refrksi Untuk Potongn 1 Arh Seltn (lnjutn) Setelh perhitungn koefisien refrksi dn sholing, kn didpt nili tinggi gelombng yng bru : H = Ho.Kr.Ks = 1,471 m Tbel 10. Perhitungn Koefisen Sholing Perhitungn Gelombng Pech Perhitungn dilkukn dengn menggunkn grfik yng tersedi yitu grfik yng menytkn hubungn ntr H o/gt dn Hb/H o. 1. Tentukn nili H o dn Hb H o = Ho / (Ks) = 1,471 / 1,000 = 1,471 m H o/gt = 1,471 / (9,81 x 4,4513 ) = 0,0076 Nili Hb didptkn dri hsil plot ntr nili H o/gt dn kemiringn pnti (m) pd Gmbr 7. Grfik Penentun Tinggi Gelombng Pech. Perhitungn Koefisien Sholing Koefisien pendngkln: nolo Ks, nl dimn: n o = (dilut dlm) 0,5 ; Lo = 30,909 m Dri Tbel 10 perhitungn sholing untuk nili d/lo = 0,8100 diperoleh nili n dengn melkukn pembcn pd tbel pembcn nili d/l dn n. Untuk nili d/l 0 = 0,8100 mk didpt nili n = 0,5004 0, Ks 0, ,86 Ks 1,000 Gmbr 7. Grfik Penentun Tinggi Gelombng Pech Sumber: Tritmodjo, 1999 Plot pd grfik untuk : H o/gt = 0,0076 dn m = 0,0806 Didpt: Hb/H o = 1,17 Hb = (Hb/Ho) x H o = 1.73 m 795

13 Jurnl Sipil Sttik Vol.1 No.1, November 013 ( ) ISSN: Tbel 11. Perhitungn Gelombng Pech Gmbr 8. Grfik Hubungn Tinggi, Kedlmn dn Sudut Dtng Gelombng di Potongn 1 Jdi berdsrkn Grfik Hubungn Tinggi, Kedlmn, dn Sudut dtng Gelombng di Potongn 1 mk diperoleh: Tinggi Gelombng Pech = 1,4 m pd kedlmn = 0,7 m PENUTUP Dri kjin yng dilkukn terhdp trnsformsi gelombng di perirn Atep Oki dengn menggunkn dt ngin (ms llu) 11 thun dn pet loksi perirn tersebut mk didpt krkteristik gelombng pech dengn: 1. Tinggi Gelombng Pech mksimum Hb = 1,73 m. Gelombng Pech pd Kedlmn Db = 5 m 3. Pd jrk 310 m kerh gris pnti (derh pesisir). Krkteristik gelombng pech pd st menyentuh bibir pnti, dengn: - (kedlmn (d) + mplitude ()) gelombng pech mksimum = 1,5 m - kedlmn diderh downrush = 1,0 m - kedlmn diderh uprush = 0.09 m - jrk downrush ke uprush = 5,50 m - jrk downrush ke Berms (derh pesisir) = 13,40 m - jrk downrush smpi rumh wrg = 14,40 m. Berdsrkn hsil nlis di ts, gelombng yng terjdi di pnti Atep Oki dpt merusk pnti tersebut dn dpt mengkibtkn erosi tu brsi yng disebbkn oleh pelepsn energi dri gelombng pech dn bngkitn rus. DAFTAR PUSTAKA CERC, Shore Protection Mnul. US Army Costl Engineering, Reserch Center. Wshington. Dnil, M. M., 008. Rekys Pnti, Alfbet. Bndung. Tritmodjo, Bmbng., Teknik Pnti, Bet Offset, Yogykrt

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn

Lebih terperinci

ω = kecepatan sudut poros engkol

ω = kecepatan sudut poros engkol Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn

Lebih terperinci

Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan

Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn

Lebih terperinci

FISIKA BESARAN VEKTOR

FISIKA BESARAN VEKTOR K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.

Lebih terperinci

STATIKA (Reaksi Perletakan)

STATIKA (Reaksi Perletakan) STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi

Lebih terperinci

Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut

Gambar 1.1. Contoh Produk-Produk Dekorasi dan Saniter yang Dihasilkan oleh Perusahaan tersebut BAB I PENDAHULUAN 1.1. Ltr Belkng Sutu perushn menghsilkn wstfel, ptung, penyngg ptung, pot, penyngg pot, mej, penyngg mej, ir mncur, milbox, dn produk-produk dekorsi rumh linny yng berbhn utm terrzzo

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita

VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.

Lebih terperinci

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung

Lebih terperinci

Two-Stage Nested Design

Two-Stage Nested Design Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?

Lebih terperinci

matematika wajib ATURAN SEGITIGA K e l a s Kurikulum 2013

matematika wajib ATURAN SEGITIGA K e l a s Kurikulum 2013 Kurikulum 03 mtemtik wjib K e l s X TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Dpt menerpkn turn sinus

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci

Materi IX A. Pendahuluan

Materi IX A. Pendahuluan Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn

Lebih terperinci

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,

Lebih terperinci

h\.,rtillp. danillga gesd:an yang krjadi didaltrn air dan dasar p.:rairan. Daerah dim<llla

h\.,rtillp. danillga gesd:an yang krjadi didaltrn air dan dasar p.:rairan. Daerah dim<llla nb BB PEl\(;OL-\fl~.1. DT Pt'n~olhn LI~GKt:~C~ Dt ngin Pcl11benlkn gl'lombng kiht ngin dlkibtk;m (lldl pl'rh-.:dn tillggl td... n p-.:rmukn ir lut. sehingg kiht p-.:rbedn krsehlll kll dihsilkn g.:lolllhl11!.

Lebih terperinci

Peramalan Tinggi dan Periode Gelombang Signifikan Di Perairan Dangkal (Studi Kasus Perairan Semarang)

Peramalan Tinggi dan Periode Gelombang Signifikan Di Perairan Dangkal (Studi Kasus Perairan Semarang) Buletin Osenogrfi Mrin April 017 Vol 6 No 1:17 ISSN : 089-507 Permln Tinggi dn Periode Gelombng Signifikn Di Perirn Dngkl (Studi Ksus Perirn Semrng) Alfi Stridi Deprtemen Osenogrfi, Fkults Periknn dn Ilmu

Lebih terperinci

Parameter Proses Frais

Parameter Proses Frais MATERI KULIAH PROSES PEMESINAN PROSES FRAIS Prmeter Proses Fris Oleh: Di Rhdiynt Fkults Teknik Universits Negeri Yogykrt Prmeter pemotongn diperlukn gr proses produksi dpt berlngsung sesui dengn prosedur

Lebih terperinci

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T)

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Hasil penelitian menunjukan pertumbuhan berat pada perlakuan A (18G;6T) IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Pertumbuhn Bert 4.1.1 Pertumbuhn Bert Mutlk Hsil penelitin menunjukn pertumbuhn bert pd perlkun A (18G;6T) mencpi rt-rt 0,893 grm/ekor, perlkun B (12G;12T) mencpi rt-rt 0,648

Lebih terperinci

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1) BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,

Lebih terperinci

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45 INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6

Lebih terperinci

matematika K-13 TRIGONOMETRI ATURAN SEGITIGA K e l a s

matematika K-13 TRIGONOMETRI ATURAN SEGITIGA K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TRIGONOMETRI TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Memhmi turn sinus dn

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN

LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN LAPORAN PRAKTIKUM TEKNIK DASAR : PIPET, TIMBANGAN, PEMBUATAN LARUTAN NAMA PRAKTIKAN : Rmdhn Bestri Ichwn Almsyh Lubis GRUP PRAKTIKAN : Grup Pgi (08.00-11.00) KELOMPOK : 2 HARI/TGL. PRAKTIKUM : Rbu, 2 Oktober

Lebih terperinci

BAB IX TANAH BERTULANG

BAB IX TANAH BERTULANG BAB IX TANAH BERTULANG I. PENDAHULUAN Penulngn tnh bnyk digunkn pd : 1. Dinding penhn tnh. Pngkl jembtn 3. Timbunn bdn jln 4. Penhn glin 5. Perbikn stbilits lereng lm 6. Tnggul 7. Bendungn 8. Fondsi rkit

Lebih terperinci

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

Integral Kompleks (Bagian Kesatu)

Integral Kompleks (Bagian Kesatu) Integrl Kompleks (Bgin Kestu) Supm Jurusn Mtemtik, FMIPA UGM Yogykrt 55281, INDONESIA Emil:mspomo@yhoo.com, supm@ugm.c.id (Pertemun Minggu XI) Outline 1 Fungsi Bernili Kompleks 2 Lintsn tu Kontur 3 Integrl

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011

METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011 III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara

BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,

Lebih terperinci

Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01

Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01 1. Menurut Newton jik resultn gy pd bend sm dengn nol, mk (A) bend dim tu bergerk dengn lju berubh berturn. (B) bend dim tu bergerk dengn keceptn tetp. (C) bend bergerk melingkr. (D) bend bergerk lurus

Lebih terperinci

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando

Perhitungan Biaya Tenaga Kerja Sesungguhnya Pada Cafe WarunKomando Perhitungn Biy Teng Kerj Sesungguhny Pd Cfe WrunKomndo Jnuri Posisi Keterngn: JKS (Jm) TUS JKS : Jm Kerj Sesungguhny TUS : Trif Uph Sesungguhny JTUS : Jumlh Trif Uph per orng (JKS x TUS) JTK : Jumlh Teng

Lebih terperinci

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,

Lebih terperinci

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti

Lebih terperinci

Vektor di R 2 dan R 3

Vektor di R 2 dan R 3 Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl

Lebih terperinci

ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010

ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 BADAN PUSAT STATISTIK ANALISIS DISPARITAS INPUT PEMBANGUNAN, 2010 ABSTRAKSI Ltr belkng: 1. Pelksnn Otonomi Derh msih bnyk ditemukn permslhn kibt perbedn ltr belkng demogrfi, geogrfi, infrstruktur, ekonomi,

Lebih terperinci

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn

Lebih terperinci

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian) Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem

Lebih terperinci

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT . PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun

Lebih terperinci

INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.

INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L. INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl

Lebih terperinci

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.

Lebih terperinci

KUIS I PROSES TRANSFER Hari, tanggal : Rabu, 8 November 2006 Waktu : 120 menit Sifat : Tabel Terbuka

KUIS I PROSES TRANSFER Hari, tanggal : Rabu, 8 November 2006 Waktu : 120 menit Sifat : Tabel Terbuka KUIS I POSES ANSFE Hri, tnggl : bu, 8 November 2006 Wktu : 120 menit Sift : bel erbuk 1. entukn distribusi keceptn fluid yng menglir mellui pip silinder, jik fluid yng digunkn dlh fluid dengn model Ellis,

Lebih terperinci

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm

Lebih terperinci

KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar

KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar Terdiri dri sub bb : 1. persmn gerk. Gerk Prbol 3. Gerk Melingkr KINEMATIKA Kels XI 1. PERSAMAAN GERAK Membhs tentng posisi, perpindhn, keceptn dn perceptn dengn menggunkn vector stun. Pembhnsn meliputi

Lebih terperinci

Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya TKS 47 Mtemtik III Deret Fourier (Pertemun X) Dr. AZ Jurusn Teknik Sipil Fkults Teknik Universits Brwijy Pendhulun Deret Fourier ditemukn oleh ilmun Perncis, Jen Bptiste Joseph Fourier (768-83) yng menytkn

Lebih terperinci

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom

Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh

Lebih terperinci

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn

Lebih terperinci

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1 K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd

Lebih terperinci

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT

STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister

Lebih terperinci

ELIPS. A. Pengertian Elips

ELIPS. A. Pengertian Elips ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi

Lebih terperinci

GEOMETRI PADA BIDANG: VEKTOR

GEOMETRI PADA BIDANG: VEKTOR GEOMETRI PADA BIDANG: VEKTOR A. Kurv Bidng: Representsi Prmetrik Sutu kurv bidng ditentukn oleh sepsng persmn prmetrik: x f () t, y f () t t dlm intervl I dengn f dn g kontinu pd intervl I. Secr umum,

Lebih terperinci

Matematika SKALU Tahun 1978

Matematika SKALU Tahun 1978 Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log

Lebih terperinci

PRINSIP DASAR SURVEYING

PRINSIP DASAR SURVEYING POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn

Lebih terperinci

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1

Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1 Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr

Lebih terperinci

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Krkterissi Menggunkn XRD Gmbr 4.1 XRD Sensor Berbsis SnO Pd Gmbr 4.1 diperlihtkn pol Difrksi Sinr-X dri sensor dengn suhu firing 650 0 C. Dri hsil XRD dpt dikethui bhw lpisn

Lebih terperinci

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat. Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul

UJIAN NASIONAL. Matematika (D10) PROGRAM STUDI IPA PAKET 1 (UTAMA) SELASA, 11 MEI 2004 Pukul 0-0 D0-P-0- DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00/00 SMA/MA Mtemtik (D0) PROGRAM STUDI IPA PAKET (UTAMA) SELASA, MEI 00 Pukul 07.0 09.0 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL Hk Cipt

Lebih terperinci

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN

BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V

Lebih terperinci

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya. 2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh

Lebih terperinci

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0. MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log

Lebih terperinci

TRY OUT UJIAN NASIONAL

TRY OUT UJIAN NASIONAL PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA DINAS PENDIDIKAN MUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH SMA Sekretrit : SMA Negeri 0 Jkrt Jln Bulungn No. C, Jkrt Seltn - Telepon (0), Fx (0) TRY OUT UJIAN NASIONAL

Lebih terperinci

BAB IV METODE PENELITIAN

BAB IV METODE PENELITIAN 21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar . LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn

Lebih terperinci

MA3231 Analisis Real

MA3231 Analisis Real MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)

Lebih terperinci

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01

MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01 MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn

Lebih terperinci

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real

SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri

Lebih terperinci

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls

Lebih terperinci

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran

IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits

Lebih terperinci

6. Himpunan Fungsi Ortogonal

6. Himpunan Fungsi Ortogonal 6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,

Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut, 6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun

Lebih terperinci

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak

BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti

Lebih terperinci

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut: INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 10 SMA IPA Kels 0 PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT. Ukurn Sudut 80 rd rd 80 80 rd,. Perbndingn Trignmetri Sutu Sudut Perhtikn segitig berikut. sin c b cs c tn b cs ec c sec b b ct c. Sudut-sudut Istimew

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2007

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2007 PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGA SEMESTER 00 SOAL A Elevsi muk ir di sutu reservoir dinytkn dengn vribel (rndom kontinyu) m yng memiliki fungsi probbilits (probbility density function, pdf) menurut persmn

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp

Lebih terperinci

Pertemuan : 1 Materi : Vektor Pada Bidang ( R 2 ), Bab I. Pendahuluan

Pertemuan : 1 Materi : Vektor Pada Bidang ( R 2 ), Bab I. Pendahuluan Pertemun : 1 Mteri : Vektor Pd Bidng ( R 2 ), Bb I. Pendhulun Stndr Kompetensi : Setelh mengikuti perkulihn ini mhsisw dihrpkn dpt : 1. Memhmi kembli pengertin vektor, opersi pd vektor, dn sift-sift opersi

Lebih terperinci

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu

Lebih terperinci

LIMIT DAN KONTINUITAS

LIMIT DAN KONTINUITAS LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010 PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi

Lebih terperinci

Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)

Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor) Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn

Lebih terperinci

Muatan Pada Konstruksi

Muatan Pada Konstruksi Mutn Pd Konstruksi Konstruksi sutu ngunn sellu diciptkn untuk dn hrus dpt menhn ergi mcm mutn. Mutn yng dimksud dlh mutn yng terseut dlm Perturn Mutn Indonesi 197 NI 18. ergi mcm mutn tergntung pd perencnn,

Lebih terperinci

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN . LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti

Lebih terperinci

BAB 5 KRITERIA PLANNING DAN DESAIN

BAB 5 KRITERIA PLANNING DAN DESAIN BAB 5 KRITERIA PLANNING DAN DESAIN 5.1 UMUM Dlm penyusunn tt letk slurn (lyout) sutu sistem jringn drinse, hrus mengcu pd kriteri desin yng d, selin itu jug diperhtikn sistem jringn yng telh d (kondisi

Lebih terperinci

DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI

DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk

Lebih terperinci

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0. DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn

Lebih terperinci

KALKULUS I Dr. Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Program Sarjana Matematika Universitas Brawijaya

KALKULUS I Dr. Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Program Sarjana Matematika Universitas Brawijaya KALKULUS I Dr. Wurnsri Muhrini Kusumwinhu Progrm Srjn Mtemtik Universits Brwij Deinisi: Mislkn A dn B dlh himpunn tk kosong. Fungsi dri A ke B dlh sutu ATURAN ng MEMADANKAN SETIAP ELEMEN di A dengn tept

Lebih terperinci

A. Hukum I Newton III.URAIAN MATERI HUKUM- HUKUM NEWTON

A. Hukum I Newton III.URAIAN MATERI HUKUM- HUKUM NEWTON I. IDIKOR : Menentukn berbgi besrn dlm hukum eton dn penerpnny dlm kehidupn sehri-hri. II. MERI : HUKUM- HUKUM EWO III.URI MERI HUKUM- HUKUM EWO Hukum eton tentng gerk d tig. Ketig hu-kum ini dpt klin

Lebih terperinci

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

11. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 11. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (, ) x 1 x 1 x 2 (b, ) b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 ) b. Persmn

Lebih terperinci