KONGRUENSI SEGIEMPAT (Dikaji Berdasarkan Kongruensi Segitiga) Nurul Saila

Transkripsi

1 ISSN KONGRUENSI SEGIEMPT (ikaji erdasarkan Kongruensi Segitiga) Nurul Saila Staf Pengajar Universitas Panca Marga Probolinggo (diterima: , direvisi: ) bstrak Kongruensi segiempat masih mengacu pada definisi poligon. Segiempat dapat dibentuk dari dua segitiga dengan sebuah sisi sekutu (diagonal). Untuk menunjukkan dua segitiga kongruen, terdapat dua postulat dan satu teorema yang bisa digunakanyaitu (1) postulat sisi-sudutsisi, (2) postulat sudut-sisi-sudut dan (3) Teorema sisi-sisi-sisi. Kajian teori ini bertujuan untuk merumuskan teorema yang dapat digunakan untuk menunjukkan segiempat-segiempat kongruen. ari kajian ini disimpulkan bahwa dua segiempat kongruen jika terdapat suatu korespondensi diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga: (1) tiga sisi dan dua sudut yang diapit oleh sisi-sisi itu dari segiempat pertama kongruen dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua. (2) dua sisi yang bersisian dan diagonal yg ditarik dari titik potong kedua sisi itu, dua sudut yang diapit oleh sisi-sisi itu dari segiempat pertama kongruen dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua. (3) dua sisi yang berhadapan dan diagonal serta sudut-sudut yang dibentuk oleh diagonal dengan sisi-sisi itu dari segiempat pertama kongruen dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua.(4) dua sudut yang berhadapan dan diagonal serta sudut-sudut yang dibentuk oleh diagonal dan terletak pada sisi yang sama dari diagonal segiempat pertama kongruen dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua.(5) keempat sisi dan satu diagonal segiempat pertama kongruen dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua. Kata kunci: Kongruensi, Segitiga, Segiempat. PENHULUN Kongruensi Kongruensi dinotasikan dengan.efinisi ruas garis-ruas garis yang kongruen adalah ruas garisruas garis yang mempunyai ukuran sama,. Sedangkan definisi sudut-sudut yang kongruen adalah sudut-sudut yang mempunyai ukuran sama, u = u. Kongruensi Segitiga Segitiga adalah poligon yang mempunyai tiga sisi. iasanya segitiga dinotasikan dengan. efinisi segitiga mengacu pada definisi poligon. efinisi poligon-poligon yang kongruen adalah dua poligon dimana terdapat suatu korespondensi satu-satu diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga: a. Semua sisi yang berkorespondensi kongruen, dan b. Semua sudut yang berkorespondensi kongruen. EF PQRSTU (1) P, Q, R, S, E T, F U; (2) ; (3) erdasarkan definisi poligon-poligon yang kongruen, maka segitiga-segitiga yang kongruen adalah dua segitiga, dimana ketiga sisi dari segitiga pertama kongruen dengan tiga sisi yang berkorespondensi dari segitiga kedua dan ketiga sudut dari segitiga pertama kongruen dengan ketiga sudut yang berkorespondensi dari segitiga kedua. EF dan, E, F. Terdapat dua postulat dan satu teorema untuk membuktikan segitiga-segitiga kongruen, yaitu: 42

2 PEGOGY Vol. 02 No. 01 Tahun 2015 ISSN Postulat Sisi-Sudut-Sisi: ua segitiga kongruen jika terdapat suatu korespondensi diantara titiktitik puncaknya sedemikian sehingga dua sisi dan sudut apitnya dari segitiga pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi pada segitiga kedua. 2. Postulat Sudut-Sisi-Sudut: ua segitiga kongruen jika terdapat suatu korespondensi diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga dua sudut dan sisi apitnya dari segitiga pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi pada segitiga kedua. 3. Teorema Sisi-Sisi-Sisi: ua segitiga kongruen jika terdapat suatu korespondensi diantara titiktitik puncaknya sedemikian sehingga tiga sisi dari segitiga pertama kongruen dengan sisi-sisi yang berkorespondensi pada segitiga kedua. iketahui: uktikan: ukti: 6 efinisi segitiga 7 Transitif (4, 6) 7 R R Jika dua sisi suatu segitiga kongruen maka sudut-sudut dihadapan sisi-sisi itu kongruen(teorema) 8 iketahui 9 Transitif (8, 2) 10 R R Jika dua sisi suatu segitiga kongruen maka sudut-sudut dihadapan sisi-sisi itu kongruen(teorema) Postulat penjumlahan dalam (7, 10) Postulat sisi-sudut-sisi (9, 11, 7) 13 EF Segiempat Jika dua segitiga kongruen dengan segitiga yang sama maka ketiganya saling kongruen (12, 5) [Teorema] Segiempat adalah poligon yang mempunyai empat sisi. erdasarkan definisi poligon, maka definisi segiempat adalah adalah himpunan titik-titik dengan ruas garis-ruas garis, sedemikian sehingga jika sebarang dua ruas garis berpotongan maka titik potongnya akan berupa ada) titik yang lain. dan bukan (tidak No Pernyataan lasan 1 Pada titik, dibuat sudut yang konruen dengan EF ( S EF) 2 Perpanjang ke R, sedemikian sehingga. 3 adalah garis melalui R dan 4 iketahui 5 R EF Pada sebuah titik dari suatu garis, ada suatu sudut yang titik sudutnya titik itu dan salah satu sisinya garis itu sedemikian sehingga sudut ini kongruen dengan sebarang sudut yang diketahui (Postulat) Sinar dapat diperpanjang menurut arahnya sejauh yang diinginkan (postulat). da satu dan hanya satu garis melalui dua titik (postulat). Postulat sisi-sudut-sisi (2, 1, 4) P 1 P 2 P 3 P 4 Himpunan titik-titik disebut titiktitik puncak segiempat. ruas garis-ruas garis, disebut sisi-sisi segiempat. Sudut-sudut P 1, P 2, P 3, P 4, disebut sudut-sudut segiempat. Ruas garis-ruas garis yang menghubungkan titik-titik puncak yang berhadapan, disebut, disebut diagonal-diagonal segiempat. Segiempat diberi nama menurut nama titik-titik puncaknya yang diambil searah jarum jam atau 43

3 Kongruensi Segiempat Saila, N. berlawanan dengan arah jarum jam. Jadi, segiempat diatas dapat diberi nama segiempat atau atau atau (searah jarum jam) atau segiempat atau atau atau (berlawanan dengan arah jarum jam). Jenis-jenis Segiempat persegipanjang dan atau atau atau merupakan sudut siku-siku. E jajaran genjang poligon segiempat trapesium Persegipanjang mempunyai sifat-sifat: 1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar ( dan persegi panjang belah ketupat trapesium samakaki persegi Gambar 1. Jenis-jenis Segiempat Jajaran Genjang efinisi jajaran genjang adalah suatu segiempat yang sisi-sisinya yang berhadapan sejajar. Sejajar dinotasikan dengan. Jadi: Jajaran genjang dan. E Jajaran genjang mempunyai sifat-sifat: 1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar ( dan ) 2. Sisi-sisi yang berhadapan kongruen ( ) 3. Sudut-sudut yang berhadapan kongruen ( dan ) 4. iagonal-diagonalnya membagi dua sama panjang ( ) Persegi Panjang efinisi persegi panjang adalah suatu jajaran genjang yang mempunyai sebuah sudut siku-siku. Jadi: ) 2. Sisi-sisi yang berhadapan kongruen ( ) 3. Keempat sudutnya siku-siku (u = u = u = u = 90 ) 4. iagonal-diagonalnya sama panjang dan membagi dua sama panjang ( ). Persegi efinisi persegi adalah suatu persegipanjang dengan dua sisi bersisian kongruen. Jadi: persegi persegi panjang dan atau Persegi mempunyai sifat-sifat: 1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar ( dan ) 2. Keempat sisinya kongruen ( ) 44

4 PEGOGY Vol. 02 No. 01 Tahun 2015 ISSN Keempat sudutnya siku-siku (u = u = u = u = 90 ) 4. iagonal-diagonalnya sama panjang dan membagi dua sama panjang ( ). elah Ketupat efinisi belah ketupat adalah suatu jajaran genjang dengan dua sisi bersisian kongruen. Jadi: belah ketupat jajaran genjang dan atau Sisi-sisi yang sejajar, dan disebut alas trapesium. adalah alas atas dan adalah alas bawah. Sedangkan sisi-sisi yang tidak sejajar, dan disebut kaki-kaki trapesium. Sudut-sudut dan disebut sudut-sudut alas bawah, sedangkan sudutsudut dan disebut sudut-sudut alas atas. Trapesium Samakaki efinisi trapesium samakaki adalah suatu trapesium dimana sisi-sisinya yang tidak sejajar kongruen. Jadi: trapesium samakaki trapesium dan. E elah ketupat mempunyai sifat-sifat: Trapesium samakaki mempunyai sifat-sifat: 1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar ( dan 1. Mempunyai sepasang sisi sejajar ( ). ) 2. Sepasang sisi yang tidak sejajar kongruen 2. Keempat sisinya kongruen ( ( ). ) 3. Sudut-sudut alas bawah dan alas atasnya 3. Sudut-sudut yang berhadapan kongruen ( kongruen (, )., ) 4. iagonal-diagonalnya berpotongan tegaklurus Kongruensi Segiempat dan membagi dua sama panjang ( Segiempat dinotasikan dengan. Segiempat ). adalah poligon yang mempunyai empat sisi. Sehingga segiempat mengacu pada Trapesium poligon. efinisi poligon-poligon yang kongruen efinisi trapesium adalah suatu segiempat yang adalah dua poligon dimana terdapat suatu mempunyai satu dan hanya satu pasang sisi sejajar. korespondensi satu-satu diantara titik-titik puncaknya Jadi: sedemikian sehingga: trapesium dan. a. Semua sisi yang berkorespondensi kongruen, dan b. Semua sudut yang berkorespondensi kongruen. Sehingga segiempat-segiempat yang kongruen adalah dua segiempat dimana terdapat suatu korespondensi satu-satu diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga: 45

5 Kongruensi Segiempat Saila, N. a. Semua sisi yang berkorespondensi kongruen, dan b. Semua sudut yang berkorespondensi kongruen. Maka, PQRS dan P, Q, R, S. Suatu Segiempat dapat dibentuk dari dua segitiga dengan sebuah sisi sekutu. dibentuk oleh dan dengan sisi sekutu. P Q S R PQRS dibentuk oleh PQS dan QRS dengan sisi sekutu. Jika PQS, berdasarkan definisi segitigasegitiga yang kongruen, maka : 1., dan 2.. Jika QRS, berdasarkan definisi segitigasegitiga yang kongruen, maka: 1., dan 2.. Karena dan maka Q (postulat penjumlahan sudut). Karena maka Q (postulat penjumlahan sudut). Sehingga jika PQS dan QRS maka: 1. dan 2., Q, R, S. Yaitu PQRS. Jadi dengan menunjukkan dua segitiga yang membentuk segiempat yang pertama masing-masing kongruen dengan dua segitiga yang membentuk segiempat kedua maka kedua segiempat kongruen. PEMHSN Kongruensi Segiempat erdasarkan Postulat Sisi- Sudut-Sisi. Postulat Sisi-Sudut-Sisi: ua segitiga kongruen jika terdapat suatu korespondensi diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga dua sisi dan sudut apitnya dari segitiga pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi pada segitiga kedua. Jadi,, atau, atau. Kajian 1 Pada dan PQRS di atas, dapat dibentuk dari dan, dan PQRS dapat dibentuk dari PQR dan PRS. Pada dan PQR, jika maka berdasarkan postulat sisi-sudut-sisi, PQR. Sehingga Jika R maka PRS. an jika maka berdasarkan postulat sisi-sudut-sisi, PRS. Sehingga PQRS. 46

6 PEGOGY Vol. 02 No. 01 Tahun 2015 ISSN iketahui: dan PQRS, Q R uktikan: PQRS ukti: PERNYTN LSN 1. iketahui 2. Q iketahui 3. iketahui 4. PQR Postulat sisisudutsisi(1,2,3) 5. RPQ efinisi (4) 6. efinisi (4) 7. efinisi (4) 8. R iketahui 9. PRS Postulat pengurangan sudut(7,6) 10. iketahui 11. PRS Postulat sisisudutsisi(5,8,9) 12. RPS efinisi (11) 13. P Postulat penjumlahan sudut (5, 12) 14. efinisi (11) 15. S efinisi (11) 16. PQRS efinisi (TERUKTI) (1,3,10,14; 2,8,13,15) adalah tiga sisi dari. adalah sudut yang diapit oleh sisi- sisi 47 sisi-sisi dan adalah sudut yang diapit oleh. Sedangkan, Q dan R adalah bagian-bagian dari PQRS yang berkorespondensi satu-satu secara berurutan dengan dan dari. Jadi: ua segiempat kongruen jika terdapat suatu korespondensi satu-satu diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga tiga sisi dan dua sudut yang diapit oleh sisi-sisi itu dari segiempat pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua. Kajian 2 Pada dan PQRS di atas, dapat dibentuk dari dan, dan PQRS dapat dibentuk dari PQS dan SQR. Pada dan PQS, jika dan PQS dan maka berdasarkan postulat sisi-sudut-sisi, PQR. an jika dan SQR maka berdasarkan postulat sisi-sudut-sisi SQR. kibatnya: PQRS. iketahui: dan PQRS, SQR PQS uktikan: PQRS ukti: PERNYTN 1. iketahui 2. PQS iketahui LSN

7 Kongruensi Segiempat Saila, N. 3. iketahui 4. PQS Postulat sisisudut-sisi(1,2,3) 5. P efinisi segitiga(4) 6. efinisi segitiga(4) 7. PSQ efinisi segitiga(4) 8. iketahui 9. SQR iketahui 10. SQR Postulat sisisudut-sisi(3,9,8) 11. QSR efinisi segitiga(10) 12. efinisi segitiga(10) 13. R efinisi segitiga(10) 14. Q Postulat penjumlahan sudut(2,9) 15. S Postulat penjumlahan sudut(7,11) 16. PQRS (TERUKTI) efinisi (1,6,8,12; 5,13,14,15) adalah dua sisi yang terletak bersisian dari. adalah diagonal yang ditarik dari titik potong sisi. adalah sudut yang diapit oleh sisi dan diagonal, dan adalah sudut yang diapit oleh sisi dan diagonal. Sedangkan SQR dan PQS adalah bagian-bagian dari PQRS yang berkorespondensi secara berurutan dengan,, dan dari. Jadi: ua segiempat kongruen jika terdapat suatu korespondensi satu-satu diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga dua sisi yang bersisian dan diagonal yg ditarik dari titik potong kedua sisi itu, dua sudut yang diapit oleh sisi-sisi itu dari segiempatpertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua. Kajian 2 Pada dan PQRS di atas, dapat dibentuk dari dan, dan PQRS dapat dibentuk dari PQS dan SQR. Pada dan PQS, jika dan PQS dan maka berdasarkan postulat sisi-sudut-sisi, PQR. an jika dan SQR maka berdasarkan postulat sisi-sudut-sisi SQR. kibatnya: PQRS. iketahui: dan PQRS, SQR PQS uktikan: PQRS ukti: PERNYTN LSN 1. iketahui 2. PQS iketahui 3. iketahui 4. PQS Postulat sisisudutsisi(1,2,3) 5. P efinisi segitiga(4) 6. efinisi segitiga(4) 7. PSQ efinisi segitiga(4) 48

8 PEGOGY Vol. 02 No. 01 Tahun 2015 ISSN iketahui 9. SQR iketahui 10. SQR Postulat sisisudutsisi(3,9,8) 11. QSR efinisi segitiga(10) 12. efinisi segitiga(10) 13. R efinisi segitiga(10) 14. Q Postulat penjumlahan sudut(2,9) 15. S Postulat penjumlahan sudut(7,11) 16. PQRS (TERUKTI) efinisi (1,6,8,12; 5,13,14,15) adalah dua sisi yang terletak bersisian dari. adalah diagonal yang ditarik dari titik potong sisi. adalah sudut yang diapit oleh sisi dan diagonal, dan adalah sudut yang diapit oleh sisi dan diagonal. Sedangkan SQR dan PQS adalah bagian-bagian dari PQRS yang berkorespondensi secara berurutan dengan,, dan dari. Jadi: ua segiempat kongruen jika terdapat suatu korespondensi satu-satu diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga dua sisi yang bersisian dan diagonal yg ditarik dari titik potong kedua sisi itu, dua sudut yang diapit oleh sisi-sisi itu dari segiempat pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua. Kajian 3 Pada dan PQRS di atas, dapat dibentuk dari dan, dan PQRS dapat dibentuk dari PQS dan SQR. Pada dan PQS jika dan PQS dan maka berdasarkan postulat sisi-sudut-sisi, PQR. an jika dan QSR maka berdasarkan postulat sisi-sudut-sisi QSR. kibatnya: PQRS. iketahui: dan PQRS PQS QSR uktikan: PQRS ukti: PERNYTN LSN 1. (ss) iketahui 2. PQS iketahui 3. iketahui 4. PQR Postulat sisi-sudutsisi(1,2,3) 5. P (sd) efinisi (4) 6. (ss) efinisi (4) 7. PSQ efinisi (4) 8. QSR iketahui 9. S (sd) Postulat penjumlahan sudut(7,8) 10. (ss) iketahui 11. QSR Postulat sisi-sudutsisi(3, 8, 10) 12. RQS efinisi (11) 13. Q (sd) Postulat penjumlahan sudut (2,12) 14. R (sd) efinisi (11) 15. (ss) efinisi (11) 16. PQRS efinisi (TERUKTI) 49

9 Kongruensi Segiempat Saila, N. (1,6,10,15; 5,9,13,14) dan adalah dua sisi yang berhadapan pada. adalah salah satu diagonal. an dan adalah sudut-sudut yang dibentuk oleh diagonal dengan dan. Sedangkan,,, PQS dan SQR adalah bagian-bagian dari PQRS yang secara berurutan kongruen dengan,,, dan. Jadi: ua segiempat kongruen jika terdapat suatu korespondensi satu-satu diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga dua sisi yang berhadapan dan diagonal serta sudut-sudut yang dibentuk oleh diagonal dengan sisi-sisi itu dari segiempat pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua. Pada dan PQRS di atas, dapat dibentuk dari dan, dan PQRS dapat dibentuk dari PQS dan SQR. Pada dan PQS jika PQS, dan PSQ maka berdasarkan postulat sudut-sisi-sudut, PQS. an jika Q dan S, maka SQR dan QSR. Sehingga QSR. Jadi PQRS. iketahui: dan PQRS Q PQS PSQ Kongruensi Segiempat erdasarkan Postulat Sudut-Sisi-Sudut Postulat Sudut-Sisi-Sudut: ua segitiga kongruen jika terdapat suatu korespondensi diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga dua sudut dan sisi apitnya dari segitiga pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi pada segitiga kedua. Jadi, P,, atau, atau P,. 50 S uktikan: PQRS ukti: PERNYTN LSN 1. PQS iketahui 2. iketahui 3. PSQ iketahui 4. PQS Postulat sudutsisi-sudut(1,2,3) 5. (ss) efinisi (4) 6. (ss) efinisi (4) 7. P(sd) efinisi (4) 8. Q (sd) iketahui 9. SQR Postulat pengurangan sudut(8,1) 10. S(sd) iketahui 11. QSR Postulat pengurangan sudut(10,3) 12. QSR Postulat sudutsisi-sudut(9,2,11) 13. (ss) efinisi

10 PEGOGY Vol. 02 No. 01 Tahun 2015 ISSN (12) 14. (ss) efinisi (12) 15. R(sd) efinisi (12) 16. PQRS efinisi (5,6,13,14; 7,8,10,15) dan adalah sudut-sudut yang berhadapan pada. adalah diagonal yang ditarik dari titik-titik sudut dan. an dan adalah sudut-sudut yang dibentuk oleh diagonal dengan sisi-sisi dan terletak pada sisi yang sama dari diagonal. Sedangkan Pada dan PQRS di atas, dapat dibentuk dari dan, dan PQRS dapat dibentuk dari PQS dan SQR. Pada dan PQS jika, dan maka berdasarkan teorema sisi-sisi-sisi, PQS. an jika dan, maka berdasarkan teorema sisi-sisi-sisi, QSR. Jadi PQRS. Q, S,, PQS dan PSQ adalah bagian-bagian dari PQRS yang secara berurutan kongruen,,, dan. Jadi, ua segiempat kongruen jika terdapat suatu korespondensi satu-satu diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga dua sudut yang berhadapan dan diagonal serta sudut-sudut yang dibentuk oleh diagonal dan terletak pada sisi yang sama dari diagonal segiempat pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua. Kongruensi Segiempat erdasarkan Teorema Sisi- Sisi-Sisi Teorema Sisi-Sisi-Sisi: ua segitiga kongruen jika terdapat suatukorespondensi diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga tiga sisi dari segitiga pertama kongruen dengan sisi-sisi yang berkorespondensi pada segitiga kedua. Jadi, jika pada dan EF berlaku: 51 iketahui: uktikan: dan PQRS PQRS Q R ukti: PERNYTN LSN 1. (ss) iketahui 2. iketahui 3. (ss) iketahui 4. PQS Teorema sisi-sisisisi(1, 2, 3) 5. P(sd) efinisi (4) 6. PQS efinisi (4) 7. PSQ efinisi (4)

11 Kongruensi Segiempat Saila, N. 8. (ss) iketahui 9. (ss) iketahui 10. QSR Teorema sisi-sisisisi(8,9,2) 11. R(sd) efinisi (10) 12. RQS efinisi (10) 13. RSQ efinisi (10) 14. Q(sd) Postulat penjumlahan sudut (6, 12) 15. S(sd) Postulat penjumlahan sudut (7, 13) 16. PQRS efinisi (1, 3, 8, 9; 5, 11, 14, 15) keempat sisi dari. adalah salah satu diagonal. Sedangkan adalah bagian-bagian dari PQRS yang secara berurutan kongruen dengan. Jadi, kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua.(postulat sisi-sudut-sisi) 3. dua sisi yang berhadapan dan diagonal serta sudut-sudut yang dibentuk oleh diagonal dengan sisi-sisi itu dari segiempat pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua.(postulat sisi-sudut-sisi) 4. dua sudut yang berhadapan dan diagonal serta sudut-sudut yang dibentuk oleh diagonal dan terletak pada sisi yang sama dari diagonal segiempat pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua.(postulat sudut-sisi-sudut) 5. sehingga keempat sisi dan satu diagonal segiempat pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua.(teorema sisi-sisi-sisi) ua segiempat kongruen jika terdapat suatu korespondensi satu-satu diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga keempat sisi dan satu diagonal segiempat pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua. Saran erdasarkan hasil kajian ini, maka penulis berharap ada yang tertarik untuk melakukan kajian lebih lanjut tentang bentuk-bentuk poligon yang lain atau poligon secara lebih spesifik. KESIMPULN N SRN Kesimpulan erdasarkan konsep segitiga, maka dua segiempat kongruen jika terdapat suatu korespondensi diantara titik-titik puncaknya sedemikian sehingga: 1. tiga sisi dan dua sudut yang diapit oleh sisi-sisi itu dari segiempat pertama kongruen secara berurutan dengan bagian-bagian yang berkorespondensi dari segiempat kedua. (postulat sisi-sudut-sisi) 2. dua sisi yang bersisian dan diagonal yg ditarik FTR PUSTK dinawan, M. holik dan Sugijono Matematika untuk SMP/MTs Kelas IX. Jakarta: Erlangga. frizal Segitiga-Segitiga yang Sebangun. diunduh melaluihttp://afrizalmr.wordpress.com/category /kesebangunan-segitiga/ pada tanggal 5 Maret simtot Segitiga Kongruen dan Sebangun. diunduh melaluihttp://asimtot.wordpress.com/2010/06/0 1/segitiga-kongruen-dan-sebangun/ pada tanggal 5 Maret dari titik potong kedua sisi itu, dua sudut yang Lewis, H Geometry ontemporary course.new York: Van Nostrand o. diapit oleh sisi-sisi itu dari segiempat pertama 52

12 PEGOGY Vol. 02 No. 01 Tahun 2015 ISSN Max Peter & William L.S Fundamental Geometry Simplified pproach. New York: Litton Educational Publishing Inc. Moiss, EE & Floyd, L Jr Geometry.alifornia: ddison Wesley Publishing o. Raharja, asuki Kesebangunan Segitiga. diunduh melaluihttp://basukiraharja.wordpress.com/201 0/09/04/kesebangunan-segitiga/ pada tanggal 5 Maret Tustanto, Wihdiasari, dan oh, Juliana JM Makalah Kongruensi dan Kesebangunan Segiempat. iunduh melalui 9f426 pada tanggal 3 pril Widya, Fia Makalah Kesebangunan Segitiga dan Segitiga.diunduh melalui pada tanggal 3 pril