EFEK COMPTON. Drs. Wagito Guntoro, M.PFis Abstrak

Transkripsi

1 EFEK COMPTON Drs. Wagito Guntoro, M.PFis wgtgtr@yaoo.co.id Abstrak Dalam analisanya Compton menyimpulkan bawa amburan radiasi elektromagnetik dari partikel bermuatan mempunyai kelakuan seperti amburan bola billiard yang elastik sempurna yaitu pada peristiwa tumbukan antara foton dengan partikel yang bermuatan. Partikel yang bermuatan ini berada dalam keadaan bebas. Dalam interaksi ini ukum kekekalan energi dan ukum kekekalan momentum dapat digunakan. Diperole bawa foton yang terambur mengalami perubaan panjang gelombang sebesar : ' ( cosθ. Kata kunci : Foton, amburan, ukum kekekalan energi, ukum kekekalan momentum I. Pendauluan Compton mampu menerangkan asil-asil eksperimennya dengan mendalilkan bawa sinar- X yang menumbuk grafit bukanla sebua gelombang tetapi merupakan kumpulan foton yang energinya E (v. Foton-foton ini mengalami tumbukan yang menyerupai tumbukan bola billiard dengan elektron-elektron bebas di dalam grafit pengambur tersebut. Foton yang melompat dan muncul keluar dari grafit tersebut akan merupakan radiasi yang diamburkan. Karena foton yang menumbuk memindakan sebagian energinya kepada elektron yang ditumbuk, maka foton yang diamburkan akan mempunyai energi yang lebi renda E. Demikian pula maka foton tersebut akan mempunyai frekuensi yang lebi renda v (E /, serta dengan panjang gelombang yang lebi besar (C/v. Pandangan ini setidak-tidaknya secara kualitatif, memperitungkan pergeseran panjang gelombang sebesar ( '. II. Isi Pada taun 93, Compton mengamati amburan sinar-x ole suatu sasaran dari baan grafit, ketika ia menembakkan sinar-x monokromatik pada grafit tersebut. Ditemukannya bawa sinar-x yang terambur mempunyai panjang gelombang lebi besar dari sinar-x aslinya. Compton menyimpulkan bawa efek ini dapat dipaami sebagai benturan / tumbukan antara foton-foton dengan elektron-elektron, dan foton berperilaku seperti partikel.

2 Gambar : Foton diamburkan ole elektron yang dalam keadaan reat pada efek Compton. Gambar memperliatkan sebua tumbukan antara foton dan sebua elektron, di mana elektron tersebut mula-mula dianggap diam dan yang pada pokoknya dapat dianggap bebas, yakni tidak terikat kepada atom-atom pengambur. Dari pembaasan tentang gelombang dan juga dari asas relativitas, ubungan antara energi dan momentum caaya adala sebagai berikut : p E C v C dengan : C dan E v.. v C kecepatan caaya E energi foton p momentum foton v frekuensi foton panjang gelombang foton konstanta Planck Pada peristiwa tumbukan di atas berlaku kekekalan momentum dan kekekalan energi. Pada gambar di atas menampilkan proses tumbukan dari kerangka S dengan sumbu x + seara dengan momentum foton yang datang (p menumbuk elektron yang reat (diam. Sesuda tumbukan momentum foton beruba menjadi p yang membentuk sudut amburan(θ dengan sumbu x, sedangkan elektron terpelanting dengan momentum p e ke ara yang membentuk sudut φ dengan sumbu x.

3 Kekekalan momentum pada ara sumbu x : p x(foton + p x(elektron p cosθ + p e cosφ p + 0 p cosθ + p e cosφ p p cosθ + p e cosφ... Kekekalan momentum pada ara sumbu y : p y(foton + p y(elektron p sinθ p e sinφ p sinθ p e sinφ p sinθ p e sinφ... Dari persamaan : p p cosθ + p e cosφ p - p cosθ p e cosφ Kemudian persamaan di atas masing-masing sukunya dikuadratkan akan diperole : ( p - p cosθ p e cos φ.. 3 Dari persamaan, kemudian masing-masing sukunya dikuadratkan akan diperole : p sin θ p e sin φ...4 Persamaan 3 dan 4 kemudian dijumlakan akan diperole : ( p - p cosθ p e cos φ p sin θ p e sin φ ( p - p cosθ + p sin θ p e cos φ + p e sin φ p pp cosθ + p cos θ + p sin θ p e ( cos φ + sin φ p pp cosθ + p ( cos θ + sin θ p e ( p pp cosθ + p ( p e p + p pp cosθ p e...5 3

4 Kekekalan energi memberikan : E + E + + K e Karena : E pc, maka : E E pc p C K e Atau : C ( p p K e...6 Dari persamaan energi relativistik diperole : E e ( + p e C ( + K e atau : ( + K e ( + p e C + K e + K e ( + p e C K e + K e p e C...7 Dari persamaan 6 dan 7 diperole : {C ( p p } + {C ( p p } p e C C ( p p + {C ( p p } p e C ( p p + C ( p p m p e seingga : p e ( p p + C ( p p m karena : p e p e maka : p e ( p p + C ( p p m...8 Persamaan 5 digabungkan dengan persamaan 8 : p + p pp cosθ p e p e ( p p + C ( p p m maka : p + p pp cosθ ( p p + C ( p p m p + p pp cosθ p pp + p + C ( p p m pp cosθ pp + ( p p ( p p pp - pp cosθ ( p p pp ( - cosθ 4

5 Apabila persamaan di atas dibagi dengan pp akan diperole : ( p p.( pp ( - cosθ.( pp ' pp ' p p' ( ( cosθ pp' p' p ( cosθ Karena p dan p ' Maka : ( cosθ / ' / ' ' ( cosθ ( cosθ Seingga diperole : ' ( cosθ...9 dengan : panjang gelombang foton sebelum tumbukan ' panjang gelombang foton setela terambur Panjang gelombang Compton : 34 6,63x0 0 c 0,046x0 m 0,046 A o 3 8 m C 9,x 0.3x0 0 Mungkin timbul suatu pertanyaan bawa dari pengalaman seari-ari jika kita mengarakan caaya warna tertentu ( misalnya mera ke suatu benda, maka caaya teramburnya tetap berwarna mera. Apaka ini berarti efek Compton tidak berlaku di sini? Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut : perubaan panjang gelombang paling besar terjadi pada sudut ambur θ 80 o, yang besarnya sama dengan panjang gelombang Compton 0,046 A o. 5

6 Perubaan ini tidak teramati jika dibandingkan dengan panjang gelombang caaya tampak yang berkisar dari 4000 A o sampai 8000 A o. Energi kinetik elektron terambur K e dapat dicari : K e E E v K e v v' v( ' v v' Karena : C v v'' maka : dengan : ' v ' + Seingga : K e v ( + + v ( + v ( + / Dan : K e v ( + / III. Kesimpulan. Pada peristiwa tumbukan antara sinar-x dengan elektron (pada percobaan Efek Compton berlaku ukum kekekalan energi dan ukum kekekalan momentum.. Foton yang terambur memiliki panjang gelombang yang lebi besar dibandingkan dengan foton semula ( sebelum terambur yaitu dengan perbedaan : ' ( cosθ. IV. Referensi. Robert B,Leigton. Principles of Modern Pysics. Mc Graw-Hill Book Company,Inc alaman Elmer E, Anderson. Introduction to Modern Pysics. Saunders College Publising. 98. alaman Rictermyer,F.K, Kenward T. Lauritsen,E.H. Introduction to Modern Pysics. Mc Graw- Hill Book Company,Inc alaman ttp://yperpysics.py-astr.gsu.edu/base/quantum/comptint.tml 6