PERHITUNGAN KESETIMBANGAN UAP - CAIR

Transkripsi

1 ERHITUNGAN KESETIMBANGAN UA - CAIR Tujuan Instruksonal Khusus :. Mahasswa dapat menjelaskan prnsp-prsp dasar kesetmbangan fasa uap-car, aturan fasa dan prlaku kesetmbangan. Mahasswa dapat menggunakan hukum Rault dan hukum Henry dalam perhtungan ttk gelembung dan ttk embun 3. Mahasswa dapat membuat kurva kesetmbangan dua fase sstem bner dengan hubungan hukum Roult 4. Mahasswa dapat menggunkan hubungan nla K dalam perhtungan ttk gelembung dan ttk embun serta perhtungan klat. Model ersamaan Kesetmbangan Uap-Car (VLE) Sederhana Ketka termodnamka dterapkan untuk kesetmbangan uap-car, tujuannya adalah menemukan temperature, tekanan, dan komposs fasa dalam kesetmbangan dengan perhtungan. Sesungguhnya, termodnamka menyedakan ruang lngkup kerja matemats untuk hubungan sstemats, ekstens, generalsas, avaluas, dan nterpretas data. Lebh dar tu, n berart dengan predks berbaga teor fska molekular dan mekank statstk dapat dterapkan untuk tujuan prakts. Tak upun n dapat dselesakan tanpa model untuk prlaku sstem dalam kesetmbangan uapcar. Dua model yang palng sederhana adalah Hukum Raoult dan Hukum Henry. Hukum Raoult Dua asums utama yang dperlukan untuk mereduks perhtungan VLE terhadap hukum Raoult adalah: Fasa uap adalah gas deal Fasa car adalah larutan deal Asums pertama berart bahwa hukum Raoult dapat dterapkan untuk tekanan rendah sampa menengah. enerapan kedua bahwa n memlk perkraan valdtas hanya ketka komponen yang menyusun sstem sama secara kma. Hanya saja sebaga gas deal yang menjalan prlaku sepert prlaku gas nyata pada keadaan standar yang dapat dperbandngkan, larutan deal merepresentaskan prlaku menuju prlaku larutan nyata yang dapat dperbandngkan. rlaku larutan deal serng dperkrakan dengan fasa car dmana speses/komponen molekular tdak Her Rustamaj Teknk Kma Unla

2 terlalu berbeda dalam ukuran dan sfat kmanya sama. Oleh Karena tu, campuran somer, sepert orto-, meta-, dan para-xylena, sangat memenuh terhadap prlaku larutan deal. Begtu juga campuran anggota deret homolog sepert, n-heksan/nheptan, etanol/propanol, dan benzene/toluen. Contoh lan adalah aseton/asetontrl dan asetontrl/ntrometan. Ekspres matemats yang mereflekskan dua daftar asums dan member ekspres kuanttatf terhadap hukum Raoult adalah: y x ( =,,...,N) () dmana x adalah mol fraks fase car, y adalah mol fraks fase uap dan adalah tekanan uap murn speses pada temperature sstem. roduk y pada ss kr () dkenal sebaga tekanan parsal speses. Model sederhana untuk VLE persamaan () menyedakan deskrps realsts prlaku aktual untuk kelas sstem yang relatf kecl. Namun demkan, n berguna untuk menamplkan sstem yang lebh kompleks. Batasan hukum Raoult adalah bahwa n dapat dterapkan hanya terhadap speses untuk yang tekanan uapnya dketahu dan n memerlukan bahwa speses adalah subkrtkal, yatu temperature aplkas d bawah temperature krts speses. enampakan pentng dan berguna hukum Rault adalah bahwa hal n vald untuk beberapa speses yang ada pada keuan pendekatan mol fraks, menyedakan hanya bahwa fasa gas adalah gas deal. erhtungan Dewpont dan Bubblepont dengan Hukum Raoult Walaupun masalah VLE dengan kombnas varabel lan memungknkan, ketertarkan teknk memukan pada perhtungan ttk embun (dewpont) dan ttk gelembung (bubblepont); terdapat empat jens: BUL ; DEW ; BUL T ; DEW T ; Menghtung {y}dan, dberkan {x} dan T Menghtung {x}dan, dberkan {y} dan T Menghtung {y}dan, dberkan {x} dan Menghtung {x}dan, dberkan {y} dan Her Rustamaj Teknk Kma Unla

3 Dalam setap kasus nama menyarankan kuanttas yang dhtung: salah u komposs BUBL (uap) atau DEW (car) dan salah u dar atau T. Oleh karena tu harus tertentu salah u dar komposs fasa car atau fasa uap dan salah u atau, karena tu penetapan + (N ) atau N varabel aturan fasa, secara past jumlah derajat bebas F dbutuhkan oleh aturan fasa untuk kesetmbangan uap-car. ersamaan untuk larutan kuat masalah VLE memlk fungsonaltas kompleks, dan kegunaannya untuk menentukan ttk gelembung dan ttk embun memerlukan perhtungan teras yang kompleks. ada seks n perhtungan dbuat untuk konds dmana penyederhanaan asums berlaku. rosedur umum untuk menyelesakan masalah VLE menjad jelas melalu perhtungan yang relatve sederhana. ertama kta memfokuskan kepada aplkas hokum Rault. Fraks-fraks mol dalam tap fasa berjumlah u. Karena untuk fasa uap persamaan () dapat djumlahkan seluruh speses menghaslkan: dar T y =, x () ersamaan n menemukan aplkas dalam perhtungan ttk gelembung, dmana komposs fasa uap tdak dketahu. Untuk sstem bner dengan x = x, x -x dan plot vs x pada temperature konstan adalah gars lurus yang menghubungkan pada x = 0 dengan pada x =. dengan ers. () juga dapat dselesakan untuk x dan menjumlahkan semua speses. x =, menghaslkan: persamaan tersebut berlaku dalam perhtungan ttk embun, dmana komposs fase car tdak dketahu. x x x y (3) Her Rustamaj Teknk Kma Unla 3

4 Contoh. Sstem bner asetontrl ()/ntrometana () memenuh hokum Raoult. Tekanan uap untuk speses murn dberkan dengan persamaan Antone berkut: ln ln.945,47 /ka 4,74 o t C 4.97,47 /ka 4,043 o t C 09 (a) Sapkan grafk yang menunjukkan vs x dan vs y untuk temperature 75 o C (b) Sapkan grafk yang menunjukkan t vs x dan t vs y untuk tekanan 70 ka. enyelesaan (a) Untuk memperoleh hubungan vs x bentuk persamaan sstem bner dmana: x ada temperature 75 o C, dengan persamaan Antone dperoleh = 83, ka dan = 4,98 ka erhtungannya sederhana, kta msalkan x = 0,6 ; maka nla : = 4,98 + (83, 4,98) (0,6) = 66,7 ka nla y dcar dengan hubungan per.0.: y 0,6 83, = 66,7 dperlukan perhtungan BUBL. dasarnya adalah = 0,7483 Hasl n berart bahwa pada temperature 75 o C campuran caran 60%mol asetontrl dan 40% mol ntrmetana adalah dalam kesetmbangan dengan uap yang mengandung 74,83% mol asetontrl pada tekanan 66,7 ka. Hasl perhtungan untuk 75 o C pada sejumlah nla x dtabulaskan berkut: x x y p/ka x y /ka (A) 0,0 0,0000 4,98 0,6 0, ,7 0, 0,333 50,3 0,8 0, ,96 0,4 0,569 58,47,0, , Hasl yang sama juga dtunjukkan dengan dagram -x -y Gambar. Gambar n adalah dagram fasa yang mana gars lurus dtanda -x merepresentaskan keadaan caran jenuh (urated lqud); daerah caran subcoold (subcoold lqud) terletak d atas gars n. Kurva yang dtanda -y merepresentaskan keadaan uap jenuh (urated vapor); daerah uap superjenuh (superheated vapor) terletak d bawah kurva. Ttk-tk yang terletak antara gars caran jenuh dan uap jenuh adalah daerah dua fasa, dmana caran jenuh dan uap jenuh berada dalam Her Rustamaj Teknk Kma Unla 4

5 kesetmbangan. Gars -x dan -y bertemu pada tep/ujung dagram, dmana caran jenuh dan uap jenuh speses murn berada dalam tekanan uap dan. Untuk menglustraskan sfat prlaku fasa dalam system bner n kta mengkut kursus proses temperature konstan pada dagram -x -y. Bayangkan campuran caran subcooled 60%mol asetontrl dan 40% ntrometana berada dalam susunan pston pada 75 o C. Keadannya drepresentaskan dengan ttk a pada gambar. enganblan pston secara cukup pelan menurunkan tekanan sementara penjagaan sstem pada kesetmbangan pada 75 o C. Karena sstem tertutup, komposs keseluruhan tetap konstan selama proses, dan keadaan sstem sebaga keseluruhan jatuh pada gars vertkal yang menurun dar ttk a. Ketka tekanan mencapa nla pada ttk b, sstem adalah caran jenuh pada ambang penguapan. enurunan tekanan yang amat kecl menghaslkan gelembung uap yang drepresentaskan oleh ttk b. Dua ttk b dan b (x = 0,6, = 66,7 ka, dan y = 0,7483) bersama-sama merepresentaskan keadaan yang dtentukan dengan perhtungan terdahulu. Ttk b adalah ttk gelembung, dan gars -x adalah gars ttk gelembung. Sebagamana tekanan dturunkan, jumlah uap menngkat dan jumlah caran menurun, dengan kadaan dua fasa mengkut jalur b c dan bc. Gars putus-putus dar ttk b ke ttk c merepresentaskan keadaan keluruhan sstem dua fasa. Akhrnya, sebagamana ttk c ddekat, fasa caran, drepresentaskan ttk c, hampr tdak terlhat, dengan hanya tetesan (dew) yang tertnggal. Ttk c adalah ttk embun, dan kurva -y adalah gars ttk embun. Sekal lag embun telah teruapkan, hanya uap jenuh pada ttk c yang tertngggal, penurunan tekanan berkutnya menghaslkn uap superjenuh pada ttk d. Komposs uap pada ttk c adalah y = 0,6, namun komposs caran pada ttk c dan tekanan harus dbaca dar grafk atau dhtung. Berkut n adalah perhtungan DEW, dan pers. 0.3, y y untuk y = 0,6 dan t = 75 o C, 0,6 83, 0,4 4,98 dengan persamaan 0. x = 59,74 ka 0,6 59,74 = 83, n adalah komposs caran pada ttk c. y = 0,4308 Her Rustamaj Teknk Kma Unla 5

6 (b) Ketka tekanan dtetapkan, temperature berubah sepanjang x dan y. Untuk tekanan yang dberkan, range temperatur dbatas oleh temperature t dan t, temperature yang mana speses murn mendesak tekanan uap sama dengan. Untuk system yang ada, temperature n dhtung dar persamaan Antone: t untuk = 70 ka, t mentapkan dagram t x -y x dengan pers (A), dtuls x sebaga contoh, pada 78 o C, 70 48,84 9,76 46,84 = 69,84 o C dan t = 89,58 o C. Cara palng sederhana untuk adalah memlh nla t antara kedua temperature, dan evaluas x = 0,556 Dengan per. 0. y A x B C ln = 9,76 ka, = 0,556 9,76 70 = 0,6759 = 46,84 dan hasl perhtungan yang sama untuk = 70 ka adalah berkut: x y t/ o C x y t/ o C 0,0000 0,44 0,384 0,0000 0,40 0,474 89,58( t ) ,556 0,7378,0000 0,6759 0,7378, ,84 ( t ) Gambar () adalah dagram t-x -y menunjukkan hasl d atas. Dalam dagram fasa n dgambar untuk tekanan lonstan 70 ka, kurva t-y merepresentaskan keadaan uap jenuh, dengan keadaan uap superjenuh terletak d atasnya. Kurva t-x merepresentaskan keadaan caran jenuh, dengan keadaan caran subcooled terletak dbawahnya. Daerah dua fasa terletak antara kurva n. Dengan referens Gambar () anggaplah proses pemanasan pada tekanan konstan yang dhaslkan dar keadaan caran subcooled pada ttk a menuju keadaan uap superjenuh pada ttk d. Jalur yang dtunjukkan pada gambar adalah untuk komposs konstan keseluruhan 60% mol asetontrl. Temperatur caran nak sebaga hasl pemanasan dar Her Rustamaj Teknk Kma Unla 6

7 00 t =75 o C 80 a = 83, /ka 60 caran subcoold -x c' b c b' 40 = 4,98 -y uap superjenuh d 0 0 0, 0,4 0,6 0,8 x, y Gambar. Dagram xy untuk asetrontrl ()/ntrometana () pada 75 o C sepert dberkan hukum Raoult ttk a ke ttk b, dmana gelembung uap pertama nampak. Oleh karena tu ttk b adalah ttk gelembung dan kurva t-x adalah gars ttk gelembung. 90 t = 89,58 =70 ka 85 t-y uap superjenuh d 80 t-x c' c t/ o C 75 caran subcoold b b' 70 a t = 89, , 0,4 0,6 0,8 x, y Gambar. Dagram txy untuk asetrontrl ()/ntrometana () pada 70 ka sepert dberkan hukum Raoult Untuk x = 0,6 dan = 70 ka, t dtentukan dengan perhtungan BUBL T yang memerlukan teras. ersamaan () dtuls: Her Rustamaj Teknk Kma Unla 7

8 dmana α xα x. engurangan ln persamaan Anton menghaslkan :.945,47.97,64 ln α 0,068 t 4 t 09 dar ln (B) sebagamana dberkan oleh Alasan memperkenalkan α adalah bahwa sebaga varable pengontrol n jauh kurang senstf terhadap t darpada tekanan uap ndvdual. Nla awal α dtemukan untuk temperature pertengahan yang berubah-ubah. Iteras kemudan mengkut: Dengan nla langsung α htung dengan pers (B). Htung t dar persamaan Antone untuk speses/komponen..97,64 t 4,043 ln 09 Temukan nla baru α dengan pers. (C) Kembal ke langkah awal dan teras kembal sampa nla t konvergen (mendekat konstan) Haslnya adalah t = 76,4 o C, temperature ttk b dan b. Dar persamaan Antone, = 87,7 ka, dan dengan persamaan () komposs pada ttk b adalah: y 0,6 87,7 = 70 = 0,747 enguapan campuran pada tekanan konstan, tdak sepertpenguapan speses murn, tdak terjad pada temperature konstan. Sebagamana proses pemanasan berlanjut dluar ttk b, temperature nak, jumlah uap menngkat, dan jumlah caran menurun. Sepanjang proses n komposs fase uap dan fase car berubah sebagmana ddndkaskan dengan jalur b c dan bc, sampa ttk embun dcapa pada ttk c, dmana tetesan caran tdak nampak. Kurva t-y adalah gars ttk embun. Komposs uap pada ttk c adalah y = 0,6 ; karena tekanan juga dketahu ( = 70 ka), perhtungan DEW T memungknkan. Dengan α persamaan (3) dtuls: y yα Tahap teras adalah sebagamana sebelumnya, namun berdasarkan pada, dengan : x (C) dar pada Her Rustamaj Teknk Kma Unla 8

9 .945,47 t 4,74 ln 4 haslnya adalah t = 79,58 o C, temperetur ttk c dan c. dar pers. Antone persamaan () memberkan komposs pada ttk c : x y = 0, ,53 = 0,435 = 96,53 ka dan oleh karena tu tempertur nak dar 76,4 menjad 79,58 o C selama tahap penguapan dar ttk b menuju ttk c. emanasan sederhana berlanjut menyuperjenuhkan uap ke ttk d. Hukum Henry Aplkas hukum Rault untuk speses memerlukan nla aplkas, dan oleh pada temperatur karena tu tdak sesua untuk speses yang memlk temperatur krts kurang dar temperatur aplkas. Jka suatu sstem udara kontak dengan caran ar dperkrakan pada kesetmbangan, selanjutnya udara djenuhkan dengan ar. Fraks mol uap ar dalam udara basanya dtemukan dar hukum Rault yang dterapkan ke ar dengan asums bahwa tdak ada udara yang terlarut dalam fasa car. Oleh karena tu, caran ar danggap murn (x =) dan hukum Rault untuk ar (speses ) menjad y. ada 5 o C dan tekanan atmosferk, persamaan n menghaslkan: y 3,66 0,33 0,03 damana tekanan dalam uan ka dan dar tabel steam. Jka kta akan menghtung fraks mol udara yang terlarut dalam ar, hukum Rault tdak dapat dterapkan, karena temperatur krts udara lebh rendah dar 5 o C. ermasalahan n dapat dselesakan dengan hukum Henry, dterapkan untuk tekanan cukup rendah yang fasa uapnya dapat dasumskan sebaga gas deal. Untuk speses yang ada sangat encer dalam fasa car, hukum Henry kemudan menyatakan bahwa tekanan parsal speses dalam fasa uap adalah perbandngan langsung terhadap mol fraks carannya. Oleh karena tu; y x Η (4) Her Rustamaj Teknk Kma Unla 9

10 damana H adalah konstanta Henry. Nla H dperoleh dar ekspermen, dan pada Tabel terdaftar nla pada 5 o C untuk sedkt gas yang terlarut dalam ar. Untuk sstem udara/ar pada 5 o C dan tekanan atmosfer, hukum Henry dterapkan terhadap udara (speses ) dengan y = 0,03 = 0,9688 menghaslkan: y H x = 5 0,9688 0,33,35 x Hasl n membenarkan asums yang dbuat dalam aplkas hukum Rault terhadap ar. Contoh. Asumskan bahwa ar karbonat hanya mengandung CO dan H O, tentukan komposs uap dan caran dalam kaleng soda tersegel dan tekanan yang mendorong kaleng pada 0 o C. Konstanta Henry untuk CO dan ar pada 0 o C sektar 990 bar. enyelesaan : Ambl speses sebaga CO dan speses sebaga ar. Hukum Henry untuk speses dan hukum Rault untuk speses dtuls: y x Η y x persamaan n djumlahkan menghaslkan : xh x Asumskan untuk sesaat bahwa fraks mol CO dalam caran adalah 0,0. Dengan H = 990 bar dan = 0,07 bar (dar tabel steam pada 0 o C), = (0,0)(990) + (0,99) (0,07) = 9,9 bar Hasl n dgunakan dalam hokum hnery untuk menentukan nla baru x. Dengan y, H 9,9 x = 0, yang sesua dengan asums awal.selanjutnya dengan hukum Rault persamaan () untuk speses dtuls, y x 0,990,07 9,9 0,00 Selanjuynya y = - y = 0,00 = 0,9988, dan fasa uapmendekat CO murn, sebagamana yang dasumskan. Her Rustamaj Teknk Kma Unla 0

11 . VLE Hukum Rault Termodfkas Untuk takanan rendah sampa moderat persamaan lebh realsts untuk hasl VLE ketka asums dasar kedua hukum Rault dtngalkan dan perhtungan dambl devas-devas dar kedealan larutan dalam fasa car dengan faktor yang dsspkan kedalam hukum Rault, Faktor xγ y ( =,,,N) (5) γdsebut sebaga koefsen aktvtas. erhtungan ttk gelembung dan ttk embun dbuat dengan persamaan n hanya sedkt lebh kompleks darpada perhtungan yang sama yang dbuat dengan Hukum Rault. Koefsen aktvtas adalah fungs temperatur dan komposs fasa car dan berdasarkan ekpermen. Karena, y, persamaan (5) dapat djumlahkan keseluruhan speses menghaslkan: xγ (6) secara alternatf persamaan (5) dapat dselesakan untuk x, dengan menjumlahkan speses menghaslkan: (7) y γ Contoh 3. Untuk sstem metanol ()/metl asetat (), persamaan berkut menyedakan korelas koefsen aktvtas: ln γ Ax ln γ Ax dmana A,77 0, 0053T Tambahan pula, persamaan Anton berkut menyedakan tekanan uap: ln 3.643,3 6,5958 T 33,44 dan ln.6665,54 4,536 T 53,44 dmana T dalam Kelvn dan tekanan uap dalam uan ka. Htunglah: (a) dan {y }, untuk T = 38,5 K dan x = 0,5 (b) dan {x }, untuk T = 38,5 K dan y = 0,06 (c) T dan {y }, untuk = 0,33 ka dan x = 0,85 (d) T dan {x }, untuk = 0,33 ka dan y = 0,40 (e) Tekanan azeotrop, dan komposs azeotrop untuk T =38,5 K Her Rustamaj Teknk Kma Unla

12 enyelesaan : (a) erhtungan BUBL. untuk T = 38,5 K, persamaan anton menghaslkan = 44,5 dan = 65,64 ka koefsen aktvtas dhtung dar hubungan persamaan : A =,77 (0,0053) (38,5) =,07 γ γ exp Ax = exp,070,75 exp Ax Her Rustamaj Teknk Kma Unla =,864 = exp,070,5 tekanan dberkan oleh persamaan (6) =,07 = (0,5)(,864)(44,5( + (0,75)(,07)(65,64) = 73,50 ka ersamaan (5) dtuls, y y = x γ 0,5,864 44,5 73,50 = 0,8 dan y = - 0,8 = 0,78 (b) erhtungan DEW. Ddengan T tdak berubah dar (a), nla untuk T = 38,5 K, persamaan anton menghaslkan dan A tdak berubah. Namun demkan komposs uap-car d sn tdak dketahu, tap dbutuhkan dalam perhtungan koefsen aktftas. rosedur teras dlakukan dan nla awal kta set γ γ. Dperlukan tahapan yang dlaksanakan dengan nla Htung dengan persamaan (7), yang dtuls: y γ y γ Htung x dengan persamaan (5): y x selanjutnya x = - x γ γ dan γ, sebag berkut: Evaluas koefsen aktvtas; kembal ke tahap awal; lanjutkan sampa konvergen, Saat dlakukan, proses teras menghaslkan nla akhr: = 6,89 ka, x = 0,869,, 0378, 0935 (c) erhtungan BUBL T. Nla awal untuk temperatur yang tdak dketahu dperoleh dar penjenuhan temperatur speses murn pada tekanan yang dketahu. ersamaan Antone, yang menyelesakan T, menjad : T B C A ln

13 Aplkas untuk = 0,33 ka, menghaslkan: T 337,7 K dan T 330,08 K fraks mol terberat rata-rata nla n selanjutnya menyedakan T awal: rosedur teras terdr tahapan berkut: Untuk nla T htung nla A, γ, γ, dan α dar persamaan yang dberkan. Dapatkan nla baru x γ x γ dar persamaan (5) yang dtuls : /α Dapatkan nla baru T dar persamaan antonyang dtuls untuk speses : T B C A ln Kembal ke tahap awal, ulang sampa nla T konvergen. roses teras menghaslkan nla akhr : T = 33, K = 95,4 = 48,73 ka A =,0388 γ =,036 γ =,8 (d) erhtungan DEW T. Karena = 0,33 ka, penjenuhan temperatur sama sepert bagan (c), dan nla awal temperatur yang tdak dketahu ddapatkan sebaga mol fraks nla tersebut: T = (0,40)(337,7) + (0,60)(330,08) = 333,3 K Karena komposs fasa caran tdak dketahu, koefsen aktvtas dawal dengan γ = γ =. Sepert bagan (c) prosedur teras adalah: Evaluas A, Anton., dan Htung x dengan persamaan (5); y x selanjutnya x = - x γ Htung nla γ dan γ persamaan yang berhubungan Dapatkan nla baru dar persamaan (7) y γ y α γ pada nla T dar persamaan Dapatkan nla baru T dar persamaan Anton yang dtuls untuk speses : Her Rustamaj Teknk Kma Unla 3

14 T B C A ln Kembal ke tahap awal dan ulang dengan nla γ dan γ sampa proses konvergen pada nla akhr T. roses teras menghaslkan nla akhr: T = 36,7 K = 64,63 ka A =,064 γ =,369 γ =,53 x = 0,460 x = 0,5398 = 90,89 ka (e) ertama kal tentukan apakah keadaan azeotrop terjad atau tdak pada temperatur yang dketahu. erhtungan n ddukung dengan defns kuanttas yang dsebut dengan volatvtas relatf (relatve volatvty), yatu α y y x x (8) ada azeotrop y = x, y = x, dan α =. Dengan persamaan (5), y x Oleh karena tu, γ γ α (9) γ Hubungan persamaan untuk koefsen aktvtas menunjukkan bahwa ketka x = 0, γ =, dan γ = exp(a); ketka x =, γ = dan γ = exp(a). Oleh karena tu pada batasan n, α Nla x 0, Batasan nla α exp A dan α x Her Rustamaj Teknk Kma Unla 4 exp A, dan Ar dberkan pada bagan (a) untuk temperatur yang sama. adalah sebaga berkut: 44,5 exp,07 α x 0 =,05 65,64 44,5 α = 0,4 x 65,64 exp,07 Karena nla pada salah u batas lebh besar dar, sementara nla batas yang lan kurang dar, maka konds azeotrop terjad, karena α merupakan fungs kontnyu x dan harus melewat nla pada beberapa komposs ntermedate. Untuk azeotrop, α =, dan persamaan (9) menjad:

15 γ γ = = γ γ az az = az az 64,65 =, ,5 erbedaan antara hubungan persamaan untuk ln γ dan ln γ menyedaan hubungan umum: γ ln Ax Ax =A(x x )(x + x ) = A(x x ) = A( x ) γ Oleh karena tu komposs azeotrop adalah nla x yang cocok untuk persamaan n dan ketka raso koefsen aktvtas memlk nla azeotrop,4747, yang mana: γ ln ln,4747 = 0,388 = A( x ) γ penyelesaan persamaan menghaslkan aktvtas, = exp A az az persamaan (5) menjad: az az γ = (,657)(44,5) =73,76 ka Oleh karena tu, az az x = 0,35. Nla az x x = exp[(,07)(0,675) ] =,657. Dengan 73,76 ka dan az x = y az = 0,35 = 0,675. Nla koefsen az x = az y, Contoh 4. Buatlah dagram -x-y untuk sstem skloheksana ()/benzena () pada 40 o C. Tekanan uap untuk speses murn dberkan dengan persamaan Antone berkut: ln ln.945,47 /ka 4,74 o t C 4 /ka 3,8594 t o.773,78 C 0,07 Dengan persamaan koefsen aktftas: ln 0,458x ln 0,458x enyelesaan : errsamaan VLE: y x y x x x Her Rustamaj Teknk Kma Unla 5

16 x x x exp 0,548x x exp 0,548 x exp 0,548x γ Hasl perhtungan dar persamaan d atas dperoleh Gambar 3. 8 T konstan = 40 o C 7 -y -y (ka) 6 -x -x 5 Kurva ttk gelembung dar hukum Rault 4 0 0, 0,4 0,6 0,8 fraks mol skloheksana Gambar 3. Dagram xy untuk skloheksana ()/benzene pada T= 40 o C. 5. VLE dar Korelas Nla K enggunaan utama hubungan kesetmbangan fasa, yatu dalam pembuatan prosesproses pemsahan yang bergantung pada kecenderungan zat-zat kmayang dberkan untuk mendstrbuskan dr, terutama dalam u atau lan fasa kesetmbangan. Sebuah ukuran yang nudah terhadap kecenderungan n berkenaan dengan VLE yatu raso kesetmbangan K, yang dapat dnyatakan sebaga sebuah fungs dar varabel-varabel termodnamk melalu : K y x (0) Her Rustamaj Teknk Kma Unla 6

17 Manfaat K untuk mewakl raso y/x sangat umum bahwa besaran n basanya dsebut sebuah nla K kesembangan (K-value); nama lannya yatu koefsen dstrbus uap/car. Meskpun pengenalan nla K tdak menambah apa-apa pada pengetahuan termodnamk kta tentang VLE, sebuah nla K berlaku sebaga ukuran kernganan sebuah komponen, yatu kecenderungannya untuk terkonsentras dalam fasa uap. Jka K lebh besar dar u, komponen terkonsentras dalam fasa uap; jka K kurang dar u, komponen terkonsentras dalam fasa car, dan danggap sebaga sebuah komponen berat. Lebh dar tu, penggunaan nla K membuat perhtungan tepat, memungknkan elmnas salah u {y} atau {x} dalam uap lannya. ersamaan () menunjukkan bahwa nla K untuk hukum Raoults adalah: K () dan menurut persamaan (5) menunjukkan bahwa untuk hukum Rault termodfkas persamaan nla K adalah: K () Berdasarkan persamaan (0), y = Kx; karena y, selanjutnya K x (3) ersamaan (3) untuk perhtungan ttk gelembung, dmana x dketahu, permasalahan adalah menemukan nla K yang sesua dengan persamaan (3). Alternatf lan persamaan (0) dapat dtuls, x = y/k; karena y, selanjutnya; K y = (4) ersamaan (4) adalah untuk menghtung ttk embun, dmana y masalahnya adalah menemukan nla K yang sesua persamaan (4) dketahu, ersamaan () dan persamaan () bersama-sama dengan persamaan (0) merepresentaskan bentuk alternatf hukum Rault dan hukum Rault termodfkas. Daya tark besar hukum rault adalah bahwa hal n menyatakan nla K hanya sebaga fungs T dan, tdak tergantung komposs fasa uap dan car. Her Rustamaj Teknk Kma Unla 7

18 Contoh 5. Untuk campuran 0 % mol metana, 0 % mol etana, dan 70% mol propana pada 50 o F. Tentukan; (a) Tekanan ttk embun (b) Tekanan ttk gelembung Nla K dberkan pada Gambar 4. Gambar 4. Nla K hdrokarbon pda suhu rendah enyelesaan: (a) Ketka sstem pada ttk embunnya hanya sedkt jumlah caran yang ada, dan fraks mol yang dberkan adalah nla y. Untuk temperatur yang dberkan, nla K tergantung pada pemlhan, dan dengan tral kta car nla yang sesua persamaan (4). Hasl untuk beberapa nla dberkan berkut: = 00(psa) = 50(psa) = 6(psa) Speses y K y /K K y /K K y /K Metana 0,0 0,00 0,005 3, 0,008 6,00 0,006 0,0 3,5 0,06,5 0,089,65 0,075 Her Rustamaj Teknk Kma Unla 8

19 Etana ropana 0,80 0,9 0,76 0,65,077 0,76 0,99 (y /K ) = 0,88 (y /K ) =,74 (y /K ) =,000 Hasl yang dberkan pada dua kolom terakhr menunjukkan bahwa persamaan (4) sesua ketka =6(psa). In adalah tekanan dewpont, komposs dew dberkan oleh nla x = y /K tertera d kolom terakhr tabel. (b) Ketka sstem hampr terkondensas seluruhnya, konds n merupakan ttk gelembungnya, dan fraks mol yang dberkan sebaga nla x. Dalam kasusu n kta mencar dengan tral nla yang nla K-nya sesua persamaan (3). Hasl untuk beberapa dberkan pada tabel berkut: = 380(psa) = 400(psa) = 385(psa) Speses Metana Etana ropana x K K x K K x K K x 0,0 0,0 0,80 5,60, 0,335 0,560 0, 0,35 5,5,07 0,3 0,55 0,4 0,4 5,49,0 0,33 0,549 0,0 0,3 (K x ) =,07 (K x ) = 0,963 (K x ) =,000 ersamaan (3) sesua ketka = 385(psa). In adalah tekanan bubbepont. Komposs gelembung uap dberkan dengan y = K x, dtunjukkan pada kolom terakhr. ehtungan Klat Teorma Duhem menyatakan bahwa keadaan kesembangan sebuah sstem VT tertutup, yang terbentuk dar jumlah awal tertentu zat kma yang dcampurkan, dtentukan sepenuhnya oleh dua sfat sstem sembarang, asalkan dua sfat n merupakan varabel bebas pada kesembangan. Suhu dan tekanan memenuh syarat sebag sfat sepert tu, untuk semua sstem yang terdr dar lebh u komponen. Maka, menurut teorema Duhem, secara prnsp kta dapat menghtung komposs fase-fase kesembangan pada t dan tertentu, jka kta tahu seluruh fraks mol z, z,,zm dar m komponen. Komputas jens n apabla dkerjakan untuk sebuah VLE dsebut perhtungan klat (flash calculaton). Istlah n lahr dar kenyataan bahwa sebuah campuran car pada suatu tekanan d atas tekanan ttk gelembungnyaakan berklat atau teruapkan sebagan jka tekanannya dturunkan sampa suatu harga antara tekanan ttk gelembung dan ttk embun. roses sepert n dapat dkerjakan terus menerus, jka suatu caran dsemburkan Her Rustamaj Teknk Kma Unla 9

20 melalu sebuah lubang ke dalam sebuah tangk yang djaga pada tekanan yang sesua. Fase-fase car dan uap yang terbentuk d dalam tangk klat yatu fase-fasa kesembangan yang berada pada T dan tertentu. Nla x dan y yang dhaslkan dar sebuah perhtungan klat past memenuh krtera kesembangan sepert yang dnyatakan oleh persamaan (0); sebaga tambahan nla nla tu harus memenuh syarat-syarat kesembangan materal tertentu, yang dturunkan sebaga berkut. ada T dan tertentu, u mol campuran dengan komposs z, z,..., zn, akan dpsahkan menjad L mol caran dengan komposs x, x,..., xn, dan V mol uap dengan komposs y, y,..., yn. Suatu kesembangan mol menyeluruh menyaratkan bahwa = L + V (m) dan kesembangan mol komponen yatu: z = xl + y V ( =,,..., N) (5) Elmas L antara kedua persamaan menghaslkan : z = x( V) + yv ( =,,..., N) Kn dengan mensubttuskan x = y/k dan menyelesakan untuk y, kta peroleh: zk y ( =,,..., N) (6) V K Karena y, persamaan (6) djumlahkan seluruh speses: z K V K (7) Dengan analog yang sama elmnas V persamaan (5) dperoleh: z = y( L) +xl ( =,,..., N) Kn dengan mensubttuskan y = Kx dan menyelesakan untuk x, kta peroleh: x z L K L ( =,,..., N) (8) Karena x, persamaan (8) djumlahkan seluruh speses: z L K L (9) ersamaan (6) dan (7) untuk V dan y atau persamaan (8) dan (9) untuk L dan x, merupakan bagan kesetmbangan materal dar sebuah perhtungan klat. Her Rustamaj Teknk Kma Unla 0

21 Contoh 6. Sstem aseton ()/asetontrl (3) pada 80 o C dan tekanan 0 ka mempunya komposs enyelesaan : keseluruhan z = 0,45; z = 0,35; z 3 = 0,. Asumskan bahwa hukum Rault berlaku untuk sstem n tentukan L, V, {x } dan {y }. Tekanan uap komponen murn pada 80 o C dalah : 95,75 97, 84 50, 3 ka ertama lakukan perhtungan BULB dengan {z } = {x } utnuk menentukan bulb. Degan eraasamaam () bubl x x x3 3 = (0,45)(97,75) + (0,35)(97,84) + (0,0)(50,3 = 3, 40 ka Kedua lakukan perhtungan DEW dengan {z } = {y } untuk menemukan dew. Dengan ersamaan (3) : dew = y y y3 3 = (0,45) (95,75) (0,35) (97,84) (0,0) (50,3) =0,5 ka Karena tekanan yang dberkan terletak antara dew dan bubl, sstem dalam dua fasa dan perhtungan klat dapat dlakukan. Dengan persamaan (), K ; sehngga, K =,7795 K = 0,8895 K 3 = 0,4575 Subttus persamaan yang dketahu ke persamaan (7) (0,45)(,7795) (0,35)(0,8895) (0,0)(,4575) 0,7795V 0,05V 0,7795V enyelesaan V dengan tral error menghaslkan: V = 0,7364 mol dan L = 0,7364 = 0,636. erasamaan (6) menunjukkan bahwa setap bagan d ss kr persamaan (A) adalah ekspres untuk y. Evaluas bagan n memberkan: y = 0,5087 y = 0,3389 y 3 = 0,54 Selanjutnya dengan persamaan (0), x = y /K I ; sehngga: x = 0,859 x = 0,859 x 3 = 0,859 Karena y x. rosedur contoh n vald untuk sejumlah speses yang ada. Contoh 7. Untuk sstem pada contoh 4, berapa fraks sstem uap ketka tekanan 00 (psa) dan enyelesaan: berapa komposs kesetmbangan fasa uap dan car. Her Rustamaj Teknk Kma Unla

22 Tekanan yang dberkan terletak antara tekanan ttk embun dan ttk gelembung sesua untuk sstem dalam contoh 4. Oleh karena tu sstem terdr dua fasa. Nla K dperoleh dar Gambar 4, prosedur adalah menacar nla V dengan tral yang sesua dengan persamaan (7). Hasl untuk beberapa tral dtunjukkan d tabel berkut. Kolom yang bagan y memberkan nla stlah dalam penjumlahan persamaan (7), karena setap stlah merupakan fakta nla y. Metana Etana ropana x K V =0,35 y untuk 0,0 0,0 0,80 0,,76 0,5 0,4 0,78 0,438 y untuk V =0,35 0,308,9 0,44 y untuk V =0,35 0,89 0,9 0,49 x=y/k untuk V =0,35 0,09 0,66 0,805 y = 0,957 y =,08 y =,000 y =,000 ersamaan (7) sesua pada saat V = 0,73. Komposs fasa dberkan d kolom terakhr tabel. Her Rustamaj Teknk Kma Unla