IMAGE SMOOTHING MENGGUNAKAN MEAN FILTERING, MEDIAN FILTERING, MODUS FILTERING DAN GAUSSIAN FILTERING

Transkripsi

1 IMAGE SMOOTHING MENGGUNAKAN MEAN FILTERING, MEDIAN FILTERING, MODUS FILTERING DAN GAUSSIAN FILTERING Bambag Yuwoo Jurusa Tekik Iformatika UPN Vetera Yogyakarta Jl. Babarsari Tambakbaya 5581 Telp (074) bambagy@gmail.com Abstract Image aims to suppress the iterferece (oise) i the image. The disorder usually appears as a result of which is ot good peeroka (sesor oise, photographic grai oise) or due to trasmissio lie (the delivery of data) This research has resulted i a applicatio program for image by four methods: mea filterig, media filterig, Gaussia filterig ad filterig modes. Test images used i this study usig a sample cosistig of twety 4-bit image ad the image of 8 bits. The images are loaded ad displayed o the program. The the image process was doe usig the Gaussia method, the mea, media ad mode, ad displays histogramya. Parameters measured are the result of image based o the four methods used, the sigal tooise ratio (SNR), ad timig-ru. Keywords : : Image, mea filterig, media filterig, modus filterig, SNR Pelembuta Citra (Image ) bertujua utuk meeka gaggua (oise) pada citra. Gaggua tersebut biasaya mucul sebagai akibat dari hasil peeroka yag tidak bagus (sesor oise, photographic grai oise) atau akibat salura trasmisi (pada pegirima data) Peelitia ii telah meghasilka sebuah program aplikasi utuk image dega empat metode yaitu mea filterig, media filterig, modus filterig da gaussia filterig. Citra uji yag diguaka pada peelitia ii megguaka duapuluh sampel yag terdiri dari citra 4 bit da citra 8 bit. Citra tersebut di-load da ditampilka pada program. Kemudia dilakua proses image dega megguaka metode gaussia, mea, media da modus, serta meampilka histogramya. Parameter yag diukur adalah hasil image berdasarka keempat metode yag diguaka, sigal to-oise ratio (SNR), da timig-ru. Kata kuci: Image, mea filterig, media filterig, modus filterig, SNR 1. PENDAHULUAN Gaggua pada citra umumya berupa variasi itesitas suatu pixel yag tidak berkorelasi dega pixel-pixel tetaggaya. Secara visual, gaggua mudah dilihat oleh mata karea tampak berbeda dega pixel tetaggaya. Gambar 1 adalah citra Fox yag megalami gaggua berupa salt ad pepper serta gaussia yag tampil pada gambar dalam betuk bercak putih atau hitam seperti beras. (a) (b) (c) (d) Gambar 1. Citra Fox yag megalami gaggua berupa (a) Asli (b) Gaussia (c) salt ad pepper (d) Speckle

2 66 TELEMATIKA Vol. 7, No. 1, JULI 010 :65 75 Pixel yag megalami gaggua umumya memiliki frekuesi tiggi (berdasarka aalisis frekuesi dega trasformasi Fourier). Kompoe citra yag berfrekuesi redah umumya mempuyai ilai pixel kosta atau berubah sagat lambat. Operasi pelembuta citra dilakuka utuk meeka kompoe yag berfrekuesi tiggi da meloloska kompoe yag berfrekuesi redah. Ada beberapa cara atau metode pelembuta citra, diataraya adalah mea filterig, media filterig, modus filterig da gausia filterig yag aka dibahas pada tulisa ii.. Tijaua Pustaka.1 Mea Filterig Mea adalah ilai rata-rata dari kumpula data (Usma, 005). Rumusa meghitug mea adalah: Keteraga : x i i1 X = 1...1) X = Nilai rata-rata (Mea) = Jumlah data x i = Nilai ke -i i = Nilai Awal Mea filterig yag diguaka utuk efek ii merupaka jeis spatial filterig, yag dalam prosesya megikutsertaka piksel-piksel disekitarya. Piksel yag aka diproses dimasukka dalam sebuah matrik yag berdimesi N X N. Ukura N ii tergatug pada kebutuha, tetapi ilai N haruslah gajil sehigga piksel yag diproses dapat diletakka tepat ditegah matrik. Sebagai cotoh matrik berdimesi 3 X 3 seperti gambar.3 di bawah ii: T Gambar.1 Matrik mea filterig Nilai 1,, 3, 4, 5, 6, 7, da 8 pada gambar.1 adalah piksel-piksel disekitar piksel T yag aka diproses. Nilai 4 didapat dari piksel sebelah kiri dari piksel T, ilai 5 didapat dari piksel di sebelah kaa dari piksel T, proses pegambila piksel dimulai dega megambil piksel yag aka diproses, disimpa dalam ilai T. Kemudia diambil piksel-piksel sekitarya sehigga matrik terisi peuh. Proses selajutya dijumlahka semua ilai yag terdapat pada matrik tersebut. Hasil pejumlaha tersebut dibagi dega jumlah titik yag terdapat pada matrik tersebut. Bilaga pembagi ii dapat diperoleh dari perkalia atara N X N. Pada gambar.1, maka hasil pembagiya adalah 9. Sembila diperoleh dari hasil kali matrik 3 X 3. Hasil pembagia tersebut aka meggatika ilai T. Nilai T yag baru aka ditampilka pada layar moitor utuk meggatika ilai T yag lama. Proses diatas adalah utuk meggambar grayscale (hitam-putih), utuk meggambar berwara maka masig-masig titik terlebih dahulu ditetuka ilai wara merah (R), hijau (G), da biru (B). Masig-masig ilai RGB dijumlahka. Hasil pejumlaha ilai RGB dibagi dega jumlah titik yag diproses. Hasil dari pembagia diguaka utuk meetuka wara baru yag aka di letakka pada titik T.. Modus Filterig Modus adalah ilai variable yag memiliki frekuesi tertiggi (Usma, 005). Modus dapat ditemuka pada data yag telah diurutka maupu yag belum terurut. Utuk meetuka modus filter ii, pertama-tama ditetuka piksel utama yag aka diproses dari piksel-piksel disekitarya. Pada modus filterig diguaka matrik berdimesi N X N. Dari matrik tersebut, kemudia data yag ada diurutka da dimasukka dalam sebuah matrik berukura 1X(N X N). Hal ii bergua utuk mempermudah meemuka modusya utuk pecaria ilai yag terbayak frekuesiya dari kumpula data yag telah urut tersebut Sebagai cotoh, jika diketahui suatu piksel utama da piksel-piksel disekitaya adalah:

3 TELEMATIKA ISSN X Gambar. Matrik utuk modus filterig Maka data pada gambar. harus diurutka terlebih dahulu sehigga mejadi: Gambar.3 Matrik modus filterig setelah diurutka Sehigga dari gambar.3 dapat diketahui bahwa modus dari matrik tersebut adalah 7. Nilai 7 aka meggatika piksel utama yag semula berilai 4..3 Media Filterig Media adalah ilai tegah dari kumpula data (Usma, 005). Utuk mecari media dari kumpula data yag gajil maka: x 1 Keteraga: = Jumlah data x = Nilai baru media Utuk media filterig ii, data yag diguaka utuk meghitug media terdiri dari kumpula data yag gajil. Hal ii disebabka dega jumlah data yag gajil maka piksel yag aka diproses dapat berada ditegah. Pada media filterig diguaka matrik berdimesi N X N. Dari matrik tersebut, kemudia data yag ada diurutka da dimasukka dalam sebuah matrik berukura 1X (N X N). Hal ii bergua utuk mempermudah meemuka media dari kumpula data yag telah urut tersebut Sebagai cotoh jika diketahui suatu matrik berdimesi 3X3 yag berisi piksel utama da piksel-piksel disekitarya : Gambar.4 matrik utuk media filterig Matrik diatas harus diurutka terlebih dahulu da dimasukka dalam sebuah matrik yag berukura 1X (3X3) atau 1X Gambar.5 Matrik utuk media filterig setelah diurutka Dari gambar.5 dapat dicari ilai piksel yag baru dega megguaka perhituga media, maka ilai mediaya adalah x = 5. Nilai 5 ii aka meggatika ilai 8 sehigga piksel utamaya aka memiliki wara yag berbeda dega sebelumya..4 Gaussia Filterig Gaussia filterig didapat dari operasi kovolusi. Operasi perkalia yag dilakuka ialah perkalia atara matriks kerel dega matriks gambar asli. Matriks kerel gauss didapat dari fugsi komputasi dari distribusi gaussia, seperti pada persamaa di bawah ii: ( i u) ( j v) G( i, j) c. e...4)

4 68 TELEMATIKA Vol. 7, No. 1, JULI 010 :65 75 Keteraga : c da = kostata G (i,j) = eleme matriks kerel gauss pada posisi (i,j) (u,v) = ideks tegah dari matriks kerel gauss Berikut ii cotoh matrik kerel Gauss 3 X 3 dega = Gambar.6 Matrik kerel gauss 3 X 3 dega =1.0 Perkalia atara bobot matriks gambar asli dega bobot matrik kerel gauss dapat dirumuska seperti pada di bawah ii: N 1 1 M Pixel B(i,j) =. K 1 ( N 1) ( M 1) G ( p, q). PixelAi p, j q...5) p0 q0 Keteraga : Pixel A = gambar A (Gambar Asli) Pixel B(i,j) = bobot hasil perkalia pada posisi (i,j) N = jumlah kolom matriks kerel M = jumlah baris matriks kerel K = pejumlaha semua bobot di G G(p,q) = eleme matriks kerel gauss pada posisi (p,q) Gambar yag aka diproses dibagi mejadi jeis piksel, yaitu piksel batas da piksel dalam. Piksel batas yaitu piksel yag berada dipalig luar pada gambar, selai piksel tersebut disebut piksel dalam. Utuk piksel yag berada di dalam, perkalia dilakuka megguaka rumus o 5, yaitu mejadika piksel yag dicari ilai baruya sebagai piksel tegah da bobotya dikalika dega bobot pada piksel tegah matrik kerel, lalu dijumlahka dega hasil perkalia atara bobot piksel-piksel tetagga-tetaggaya dega bobot piksel matrik kerel. Utuk piksel yag berada disudut atau perbatasa, sebelum dilakuka perkalia, sebelumya harus mecari bobot pada piksel-piksel luar (dummy). Bobot piksel-piksel ii dicari dega megguaka iterpolasi yaitu dega melihat dua piksel di dekatya yag searah (horizotal atau vertikal). Apabila ada piksel yag memiliki bobot lebih kecil dari 0 maka bobot dijadika 0. Apabila ada piksel yag memiliki bobot lebih besar dari 55 maka bobotya dijadika 55. Cotoh kovolusi matrik gambar asli(a) dega matrik kerel gauss(g): Keteraga: A = Matriks gambar asal B = Matrik hasil perkalia

5 TELEMATIKA ISSN X 69 G = Matrik kerel gauss C = Matrik gambar hasil.5 Ruig-time Ruig-time adalah waktu dari awal proses dimulai higga akhir proses. Waktu mulai da waktu akhir bekerja secara bersamaa utuk meghitug total waktu yag diperluka yag ditampilka dalam satua detik. Semaki kecil ilai ruig-time semaki cepat waktu yag diguaka utuk proses, da semaki besar ilai ruig-time semaki lama waktu yag diguaka utuk proses (Nalwa,1997). Ruig-time diguaka utuk megetahui total waktu yag diperluka utuk sebuah proses..6 SNR (sigal-to-oise ratio) SNR diguaka utuk meetuka kualitas citra setelah dilakuka operasi peguraga derau. Citra hasil dibadigka dega citra asli utuk memberi perkiraa kasar kualitas citra hasil. Semaki besar ilai SNR berarti peguraga derau dapat meigkatka kualitas citra, sebalikya jika ilai SNR semaki kecil maka pada citra hasil haya sedikit juga peigkata kualitasya (Basuki, 005). Nilai SNR yag tiggi adalah lebih baik karea berarti rasio siyal terhadap derau juga tiggi, dimaa siyal adalah citra asli. SNR biasaya diukur dega satua decibles (db). Rumus utuk meghitug SNR dapat dilihat dalam persamaa berikut: I dimaa : I m, adalah citra asli I m, m, SNR 10. Log10...9) ( I I m, ) adalah citra hasil adalah ukura citra m, m, m, m, 3. Hasil Da Pembahasa Peelitia ii telah meghasilka sebuah aplikasi utuk image dega megguaka metode gaussia filterig, mea filterig, media filterig da modus filterig. Ukura matrik kerelya terdiri 3x3, 5x5, 7x7 da 9x9. Aplikasi ii juga dilegkapi dega perhituga SNR da histogram. Berikut hasil-hasil pegujia programya. Gambar 3.1 Image Smoothig Megguaka Metode Mea

6 70 TELEMATIKA Vol. 7, No. 1, JULI 010 :65 75 Gambar 3. Matrik hasil metode Mea Gambar 3.3 Smoothig Megguaka Metode Gausia Gambar 3.4 Histogram sebelum da sesudah gaussia Aalisis hasil berdasarka kualitas gambar Dari keempat metode yag diguaka, didapat perbedaa kualitas gambar dari setiap metode yag diguaka. Seperti yag terlihat pada gambar 4.14 berikut ii:

7 TELEMATIKA ISSN X 71 Gambar asli Metode gaussia Metode mea Metode media Metode modus Gambar 3.5 Perbadiga Gambar Berdasarka Metode Filterig Megguaka Ukura Matrik 3 X 3 Dari keempat metode yag diguaka yaitu: Gaussia, Mea, Media, da Modus didapat gambar yag memiliki kualitas terbaik setelah dilakuka proses yaitu gambar yag diproses megguaka metode media. Dega megguaka metode media gambar yag diproses aka megalami peghalusa gambar secara sempura. Dega megguaka metode gaussia, gambar hasil hampir sama dega gambar asli yaitu masih memiliki derau meskipu gambar sudah megalami peghalusa. Dega megguaka metode mea gambar hasil sama dega gambar hasil metode Gaussia tetapi berubah dari gambar asliya. Dega megguaka metode modus gambar yag dihasilka memiliki titik-titik oise yag semaki besar. Aalisis hasil berdasarka Timig-Ru Timig-ru ii adalah lama waktu proses pada suatu citra, aalisis ii megguaka duapuluh sampel sehigga didapat hasil yag lebih akurat. Dari keempat metode yag diguaka, didapat selisih waktu utuk melakuka proses. Seperti yag terlihat pada tabel di bawah ii: Tabel 3.1 Data Perbadiga Timig-ru dari setiap metode filterig Berdasarka ukura matrik 3 X 3. Nama Citra Waktu dega metode gaussia (detik) Waktu dega metode mea Waktu dega metode media (detik) Waktu dega metode modus (detik) (detik) Butterfly.bmp 4 bit Kuda.bmp 4 bit Hiu.bmp 4 bit Su_flower.bmp 4 bit Cat_mirror 4 bit Cow.bmp 8 bit Elephat.bmp 8 bit Fox.bmp 8 bit Nemo.bmp 8 bit Cat_fish 8 bit Buglie_oise.bmp8 bit Goldhiil.bmp 8 bit Pegui.bmp 4 bit Satur.bmp 4 bit Sphix.bmp 8 bit Stoehege.bmp4 bit Freeze.bmp 4.bit Flower.bmp 8 bit Maria.bmp 4 bit

8 7 TELEMATIKA Vol. 7, No. 1, JULI 010 :65 75 Butterfly.bmp 8 bit Dari data timig-ru di atas, dapat dihitug ilai rata-rata dari tiap metode. Dega mejumlahka ilai tiap citra dari suatu metode lalu membagiya dega jumlah sampel citra yag ada, sehigga didapat ilai rata-rataya yaitu: Tabel 3. Nilai Rata-Rata Timig-ru Smoothig Metode Smoothig Waktu Proses Rata-Rata (detik) Metode Gaussia Metode Mea Metode Media Metode Modus Berdasarka pada tabel di atas maka diperoleh timig-ru terbaik dari keempat metode adalah timig-ru dega megguaka metode mea filterig. Perbedaa waktu dari keempat proses metode sagat besar. Data timigru meujukka, proses dega megguaka metode mea membutuhka waktu lebih cepat dari pada ketiga metode laiya. Hal ii terjadi karea metode gaussia, media da modus bekerja dega medeteksi da meghitug terlebih dahulu jumlah frekuesi pemakaia tiap ilai wara yag sama. Apabila terdapat titik yag berada pada rage tersebut aka diaggap sebagai oise, yag meyebabka proses bekerja dua kali lebih lama. Tetu saja hal ii membutuhka waku yag lebih lama dibadigka dega metode mea yag haya medeteksi siyal tiggi da siyal redah ya saja. Aalisis hasil berdasarka SNR Sama hal ya dega timig-ru di atas, aalisis ii juga megguaka duapuluh sampel yag diguaka dalam uji coba program ii, agar memperoleh hasil yag lebih akurat. SNR dari masig-masig citra uji yag merupaka hasil dapat dilihat pada tabel di bawah ii. Tabel 3.3 Perbadiga SNR dari setiap metode filterig berdasarka ukura matrik 3 X 3. SNR Nama Citra dega metode gaussia (db) SNR dega metode mea (db) SNR dega metode media (db) SNR. dega metode modus (db) Butterfly.bmp 4 bit Kuda.bmp 4 bit Hiu.bmp 4 bit Su_flower.bmp 4 bit Cat_mirror 4 bit Cow.bmp 8 bit Elephat.bmp 8 bit Fox.bmp 8 bit Nemo.bmp 8 bit Cat_fish 8 bit Buglie_oise.bmp 8 bit Goldhiil.bmp 8 bit Pegui.bmp 4 bit Satur.bmp 4 bit Sphix.bmp 8 bit Stoehege.bmp 4 bit Freeze.bmp 4.bit Flower.bmp 8 bit Maria.bmp 4 bit Butterfly.bmp 8 bit

9 TELEMATIKA ISSN X 73 Dari data SNR di atas, dapat dihitug ilai rata-rata dari tiap metode. Dega mejumlahka ilai tiap citra dari suatu metode lalu membagiya dega jumlah sampel citra yag ada, sehigga didapat ilai rata-rata ya yaitu: Tabel 3.4 Nilai Rata-Rata SNR Metode Smoothig SNR Proses Rata-Rata (db) Metode Gaussia Metode Mea Metode Media Metode Modus Dalam kasus ii ilai rata-rata SNR yag terbaik adalah ilai yag lebih besar, karea ilai SNR didapat dari ilai kualitas citra filter dibadigka ilai kualitas citra asli yag berderau. Sehigga semaki besar ilai SNR maka semaki redah ratio siyal terhadap oise, dimaa siyal adalah citra asli yag berderau. Berdasarka pada tabel di atas maka diperoleh SNR terbaik dari keempat metode adalah SNR dega mgguaka metode gaussia. Besar ilai SNR belum tetu meetuka citra hasil terbaik meurut idra peglihata. Dari data yag didapat, SNR citra hasil dibadigka dega citra berderau terdapat perbedaa. Perbedaa SNR juga terjadi pada proses image megguaka metode gaussia, mea, media da modus berdasarka ukura matrik. Hal ii terjadi karea perbedaa piksel citra uji da kompleksitas dari gambar, sedagka keempat metode yag diguaka bekerja pada level piksel. Proses image pada metode gaussia, mea, media, modus dega megguaka matrik 3 X 3 da meghasilka ilai SNR yag besar, hal ii berarti semaki besar peigkata kualitas citra. Ii disebabka karea kemugkia bayak titik oise yag memiliki wara sama pada titik-titik gambar asli, sehigga oise dapat dega mudah disarig. Aalisis hasil berdasarka histogram Aplikasi ii meampilka histogram citra asli da citra hasil. Dari keempat metode mempuyai bayak kesamaa, yaitu dari lebar histogram yag terdistribusi secara merata keseluruh daerah, baik dari derajat keabua maupu derajat true-color. Perbedaa terdapat pada daerah tumpuka histogram (guug da lembah).tumpuka histogram atara citra oise sedikit lebih terdistribusi merata. Hal ii terjadi karea itesitas piksel yag domia merata pada seluruh citra. Dari keempat metode yag diguaka, didapat perbedaa histogram dari setiap metode yag diguaka Seperti terlihat gambar 3.6. Gambar 3.6 meujukka umpuka histogram citra hasil proses megguaka metode gaussia, mea, media da modus terhadap citra oise tidak terdapat perbedaa yag mecolok. Hal ii ditujukka dega tumpuka histogram yag terdistribusi merata keseluruh daerah derajat true-color, amu perbedaa terlihat pada ilai itesitas piksel pada masig-masig metode. Pada metode gaussia da metode mea, ilai itesitas piksel pada citra tiggi. Pada metode media ilai itesitas piksel pada citra juga tiggi tetapi memiliki wara yag merata sedagka pada metode modus histogram terditribusi secara merata keseluruh daerah dega distribusi yag merata pada setiap ilai itesitas piksel yag berarti tigkat keceraha gambar tetap terjaga. Gambar asli Metode gaussia Metode mea Metode media Metode modus Gambar 3.6 Histogram Citra Kuda.bmp 4 bit Berdasarka Metode Filterig Megguaka Ukura Matrik 3X3

10 74 TELEMATIKA Vol. 7, No. 1, JULI 010 :65 75 Gambar 3.7 meujukka tumpuka histogram citra hasil proses megguaka metode gaussia, mea, media da modus terhadap citra oise tidak terdapat perbedaa yag mecolok. Hal ii ditujukka dega tumpuka histogram yag terdistribusi merata keseluruh daerah derajat keabua dega distribusi yag merata pada setiap ilai itesitas piksel yag berarti tigkat keceraha gambar tetap terjaga. Jadi proses megguaka metode gaussia, mea, media da modus pada citra grayscale tidak memberika pegaruh pada tigkat keceraha citra ditujukka dega tumpuka histogram yag tetap terdistribusi secara merata. Perbedaa pada pucak histogram yag ampak terjadi terdapat sewaktu megguaka metode modus. Pada metode ii pucak histogram lebih redah dari pada pucak histogram citra asli, ii megakibatka ilai itesitas piksel meuru yag megakibatka gambar tersebut buram. Gambar asli Metode gaussia Metode mea Metode media Metode modus Gambar 4.7 Histogram Citra Cow.bmp 8 bit Berdasarka Metode Filterig Megguaka Ukura Matrik 3X3 4. Kesimpula Kesimpula dari hasil peelitia adalah : 1. Secara garis besar timig-ru utuk melakuka proses yag lebih cepat adalah metode mea. Hal ii terjadi karea metode mea haya medeteksi itesitas wara piksel pada citra yag meloloska siyal tiggi da siyal redah ya saja.. Media filterig memberika hasil yag lebih baik dibadigka mea filterig utuk citra yag megalami gaggua dalam betuk spike berupa bercak-bercak putih maupu dalam betuk salt ad pepper.bila ukura mask diperbesar, maka derau semaki bayak dihilagka, tetapi bersamaa dega itu iformasi detail citra juga ikut dihilagka sehigga citra ampak kabur Sebalikya dega semaki kecilya ukura mask, iformasi detail citra dapat dipertahaka tetapi derau juga tetap dipertahaka. 3. Berdasarka pada pegujia maka diperoleh SNR terbaik dari keempat metode adalah SNR dega megguaka metode gaussia. Besar ilai SNR belum tetu meetuka citra hasil terbaik meurut idra peglihata Daftar Pustaka Adeswari. D, 003, Proses Peigkata Mutu citra Megguaka Borlad Delphi 5.0, Uiversitas Ahmad Dahla, Yogyakarta. Asari. T, Filterig ad segmetatio, 7-September-007, WIB. Balza. A da Firdausy. K, 005, Tekik Pegolaha Citra Digital, Ardi Publishig,Yogyakarta. Basuki. A, 005, Pegolaha Citra Digital Megguaka Visual Basic, Graha Ilmu, Yogyakarta. Fitri. A, Perbadiga metode low pass filter da media filter dalam peghalusa citra utuk meigkatka kualitas citra, 11-September-007, WIB. Husi, 004, Pemrograma Dega Delphi, Yogyakarta, Peerbit Graha Ilmu. Jai. Ail K, 1989, Fudametals of digital image processig, Lodo, Prectice-Hall Iteratioal. Kiswato H, Aplikasi Perbadiga Image Smoothig megguaka empat metode filterig pada pegolaha citra, Iformatika UPN, Yogyakarta

11 TELEMATIKA ISSN X 75 Muir. R, 00, Algoritma & Pemrograma, Badug, Peerbit Iformatika. Muir. R, 004, Pegolaha Citra Digital dega Pedekata Algoritmik, Iformatika Badug, Badug. Nalwa. A,1997, Pegolaha Gambar Secara Digital, PT Elex Media Komputido, Jakarta. Praata. Atoy, 001, Pemrograma Borlad Delphi. Adi, Yogyakarta. Perwitasari. E.W, 006, Aalisis Perbadiga Metode Trasformasi Wavelet Dega Metode Cotour Utuk Peguraga Derau Pada Suatu Citra, Uiversitas Ahmad Dahla, Yogyakarta. Smoothig Operatio, 11-September-007, WIB.