PEMODELAN KEBOCORAN TANGKI TEKAN DENGAN PERANGKAT LUNAK MATLAB

Transkripsi

1 PEMODELAN KEBOCORAN ANGKI EKAN DENGAN PERANGKA LUNAK MALAB Cokorda Prapti Mahandari Jurusan eknik Mesin Fakultas eknologi Industri Universitas Gunadara Jl. Margonda Raa, Depok Jawa Barat Indonesia 6424 E-ail: Abstraksi Sebuah peodelan kebocoran tangki tekan ang berisi cairan dan gas dibuat dengan enggabungkan persaaan terodinaika dan ekanika fluida ang dapat eperkirakan perubahan paraeter ang terjadi Kebocoran terjadi di dasar dinding tangki ang berisi cairan. Kebocoran tersebut akan enibulkan perubahan laju aliran asa cairan, tekanan gas, suhu cairan, fraksi gas dan ketinggian cairan secara serentak. Setelah dibuat diagra alir dari penelesaian persaaan ateatika tersebut, dibuat progra koputer enggunakan perangkat lunak MALAB versi Release 2.. Progra dijalankan dengan easukkan data tangki tekan, cairan dan gas ang diperoleh dari industri petrokiia. Keluaran dari progra tersebut berupa tabel dan grafik hasil perhitungan perubahan laju aliran assa, tekanan gas, suhu cairan, fraksi gas dan ketinggian cairan. Seua grafik tersebut hana dapat digabarkan dengan absis waktu kurang dari 886 detik karena keterbatasan interval pengintegrasian dari progra. Penggunaan perangkat lunak MALAB epercepat penelesaian perhitungan dan pebuatan grafikna. Penusunan prograna ebutuhkan waktu ang agak laa naun progra dapat digunakan pada berbagai kasus kebocoran dengan engganti data asukan akni data geoetris tangki dan data terodinaika fluida sesuai dengan kondisi ang ada dan keluaranna dapat diperoleh dengan cepat. Kata kunci : peodelan, tangki tekan, kebocoran, MALAB. Pendahuluan Kebocoran pada tangki tekan di dunia industri sering terjadi dan bahkan seringkali terlabat diketahui, terutaa jika terjadi kebocoran ang kecil. Naun deikian apabila kebocoran tersebut tidak segera dapat diatasi akan engakibatkan kecelakaan ang sangat fatal, apabila tangki tersebut berisi bahan kiia ang udah terbakar atau beracun. Oleh karena itu telah dibuat suatu peodelan dari tangki tekan ang engalai kebocoran untuk engetahui perubahan paraeter ang terjadi. Perubahan paraeter tersebut dapat dijadikan kendali asukan untuk endeteksi terjadina kebocoran. Deteksi kebocoran lebih awal dapat enghindarkan terjadina kecelakaan, karena tindakan penanggulangan dapat lebih cepat dilakukan. angki tekan ang dianalisa euat cairan dibagian bawah dan gas dibagian atasna. Apabila terjadi kebocoran, akan terjadi aliran asa, penurunan tekanan cairan, penguapan cairan, perubahan fraksi gas dala waktu ang bersaaan. Ketinggian cairan akan enurun dan sapai waktu tertentu cairan akan habis enguap sekaligus engalir keluar tangki. Bentuk geoetris dan kondisi awal tangki tekan ang dianalisa diperoleh dari tangki tekan industri petro kiia dan digabarkan seperti gabar. Dala pebahasanna asusi ang dipergunakan adalah fase gas eenuhi persaaan gas ideal, adiabatis, kerugian gesekan fluida diabaikan serta kebocoran terjadi dibagian bawah tangki. Model ateatika ang ewakili kejadian tersebut adalah persaaan terodinaika dan persaaan ekanika fluida serta konsep perpindahan panas Persaaan-persaaan ang diperoleh dengan enggabungkan konsep dasar tersebut, diselesaikan dengan bantuan perangkat lunak MALAB versi 6.

2 Gas: cairan: Gas : g 3533 kg R.98 kj/(kg K) P o kpa ρ 522 kg/3, B -48 o C o 2 o C Cp 2.6kJ/(kg K) Lokasi kebocoran Diaeter 2 c µ.62 Gabar. Kondisi awal tangki tekan Untuk itu dibuat diagra alir dan progra M-file dengan perangkat lunak MALAB dari peodelan engenai laju aliran asa, perubahan suhu dan tekanan, serta fraksi gas persatuan waktu dari tangki tekan ang bocor pada lokasi dibagian cairan. Perbandingan data geoetris tangki, sifat terodinaika fluida dan gas dilakukan berdasarkan data dari buku Perr s Cheical Engineer s Handbook [] dengan kondisi di industri. Persaaan untuk ebuat peodelan pada tangki tekan ang diturunkan dari persaaan dasar diubah bentukna ke dala bentuk atriks. Sebelu dibuat progra M-file dengan perangkat lunak MALAB, terlebih dahulu dibuat diagra alir ang akan eperudah penusunan progra. Persaaan diferensial dari laju aliran assa akan didefinisikan sebagai fungsi tersendiri sebelu progra keseluruhan dieksekusi. Keluaran dari eksekusi progra selain berupa tabel juga akan dibuat bentuk grafik ang akan enjelaskan perubahan paraeter tekanan, suhu, fraksi gas sebagai fungsi waktu. Hasil peodelan ini dapat digunakan di industri kiia untuk eperkirakan laju aliran asa, perubahan suhu dan tekanan serta pebentukan fraksi gas pada tangki bertekanan pada waktu tertentu apabila engalai kebocoran. Disaping itu dengan diketahui waktu habisna cairan aka dapat dirancang tindakan penanggulangan ang sesuai agar terhindar dari kecelakaan. Dari segi keaanan aka peodelan ini dapat ebantu eberikan paraeter kendali untuk penusunan langkahlangkah pencegahan. 2. Studi pustaka Fluida dala industri kiia epunai sifat ang beraga. Ada fluida ang udah terbakar, beracun, udah eledak, bersifat reaktif, enebabkan infeksi dan bersifat korosif. Fluida tersebut uuna disipan dala tangki tekan [2]. Berdasarkan tekanan kerjana, tangki tekan diklasifikasikan enjadi:. tangki tekan tekanan tinggi, 2. tangki tekan tekanan enengah 3. tangki tekan tekanan rendah angki tekan tekanan tinggi jika fluidana gas, tekanan kerjana lebih dari 2 MPa sedangkan jika fluidana cairan aka tekanan kerjana lebih dari 35 MPa. angki tekan tekanan enengah jika fluidana gas, tekanan kerjana antara MPa 2 MPa sedangkan jika fluidana cairan aka tekanan kerjana antara MPa 35 MPa. angki tekan tekanan rendah jika fluidana gas aka tekanan kerjana kurang dari MPa sedangkan jika fluidana cairan aka tekanan kerjana kurang dari MPa. Untuk keaanan, tangki tekan uuna dioperasikan dengan tekanan kerja % 2% di bawah tekanan aksiuna [3].

3 Penelitian tentang tangki tekan kebanakan ebahas perancangan diensi, kekuatan aterial dan kontrol keaananna. Analisa kebocoran biasana dilakukan setelah kejadianna selesai. Laju aliran assa fluida ang elewati luas penapang ang kecil seperti lubang kebocoran pada tangki tekan gabar dapat dihitung dengan persaaan turunan sebagai berikut [4]:. ( p p ) 2. µ.a.ρ E + 2.9,8.ht.dt () l l ρ l diana: adalah laju aliran assa (kg/dt) µ adalah koefisien discharge ρ l adalah assa jenis cairan (kg/ 3 ) ρ l adalah assa jenis cairan ula-ula (kg/ 3 ) ht adalah ketinggian fluida fungsi t () A t adalah luas penapang lubang ( 2 ) p adalah tekanan dala tangki (Pa) adalah tekanan udara luar (Pa) p E Sifat-sifat gas ideal dapat diterapkan pada aliran gas dan persaaan gas ideal dapat dipakai untuk enganalisa aliran gas [5]. Persaaan gas ideal dapat dinatakan dala persaaan seperti berikut: pv R (2) diana: p adalah tekanan gas (Pa) V adalah volue gas ( 3 ) R adalah konstanta gas (kj/kg.k) adalah suhu gas (K) Sedangkan fraksi gas dala kondisi capuran gas dan cairan erupakan fungsi logarita natural dari laju perubahan suhu gas di dala tangki. Persaaan ang dapat digunakan adalah gabungan persaaan gas ideal dengan perubahan terodinaika gas aupun cairan di dala tangki seperti berikut: c p x x +.ln (3) B r diana : x adalah fraksi gas x adalah fraksi gas ula-ula B adalah suhu didih cairan (K) c p adalah koefisien panas cairan pada tekanan tetap r adalah enthalpi penguapan cairan (kj/kg.k) adalah suhu cairan ula-ula (K) adalah suhu cairan Laju perubahan suhu dan perubahan tekanan berlangsung secara bersaaan dan dapat ditentukan dengan sebuah persaaan terodinaika sebagai berikut [6]: ln p r p R. (4) diana :

4 p adalah tekanan gas (Pa) p adalah tekanan gas ula-ula (Pa) Penggunaan perangkat lunak MALAB utaana adalah perhitungan ateatika ang elibatkan atriks. Perasalahan dengan banak persaaan ang elibatkan banak paraeter dapat dinatakan dala bentuk atriks sehingga dapat diselesaikan dengan perangkat lunak MALAB. MALAB versi 6 R2, telah dilengkapi dengan fungsi-fungsi ang lebih banak ang dapat diterapkan pada analisa berbagai jenis siulasi dan perasalahan perancangan lainna. Dengan deikian penusunan progra dapat lebih udah dilakukan. 3. Persaaan kebocoran tangki tekan Sebelu pebuatan diagra alir dan prograna akan dibuat persaaa ateatika dari proses kebocoran ang terjadi. Laju perubahan assa fluida dala tangki erupakan fungsi dari perbedaan tekanan dan ketinggian fluida seperti pada persaaan 5. d dt dis l [ ( p p ) ρ + 2gh ]. 5 µ A ρ (5) 2 E t Sedangkan fraksi gas sesuai dengan persaaan 3 naun seua paraeter ditepatkan di sisi kanan persaaan sebagai berikut: c p x + B ln x Persaaan assa cairan ula-ula, assa cairan ang bocor dan assa cairan pada waktu tertentu dinatakan dengan persaaan 7 (7) l dis lt Persaaan assa cairan sebagai fungsi dari fraksi gas dinatakan dengan persaaan 8. ( x) lt lt (8) Persaaan tekanan tangki sebagai fungsi assa gas dan volue tangki dinatakan dengan persaaan 9 g R p (9) V g Persaaan ketinggian cairan sebagai fungsi dari laju aliran assa cairan ang bocor pada luas penapang kebocoran dinatakan dengan persaaan lt ht () ρ Av Persaaan tekanan dala tangki dapat ditentukan dari persaaan 4 dengan eindahkan seua paraeter ke sisi kanan seperti persaaan.

5 ln. p p R r () Untuk eudahkan penelesaian aka dilakukan penederhanaan paraeter dengan sibul seperti di bawah ini : (7) (5) (4) (3) (2) () p h x t lt lt dis (2) Dengan ensubstitusikan persaaan 2 ke dala persaaan 5 sapai persaaan diperoleh bentuk persaaan kearah pebentukan atrik sebagai berikut : Persaaan atriks ini ang akan dijadikan dasar pebuatan diagra alir pada gabar 2 penusunan progra ang disipan dala M-file di MALAB. 4. Diagra alir ie., dt o, d p p E, h t h lo φ * V v * ρ g, p E, µ, ρ, B, c p, D, g, V g, R, h, p o, o. V v, φ, d, ϑ SAR (7) (5) (4) (3) (2) () ( ) [ ] ln (7)) / ( / (7) (5) ) /( (4) (4) (2) (3) (3) () (2) (7) ln (5) 2 2 p R r V R A r cp x g p A g g V l B E l ρ ρ µ ρ

6 X o g /( l + g ) t t+dt 2 A l (π * d^2) / 4 dis µ *A l * ρ * (2*(p-p E )/ ρ + 2*g*h o )^.5*dt lt l -dis o - d x x o + B *c p /r*ln( o /) lt lt ( - x) h t 4* lt /( ρ *π *d^2) p( g + lt )*R*/((-h t / h )*V v ln(p/po)(r/(r*o))* (-(o/)) Yes +d/ No lt l - lt gg+ lt xox, popt o pt>p No Yes ie, ht, pt, 2 END Gabar 2. Diagra alir analisa kebocoran tangki tekan

7 5. abel dan grafik keluaran dari progra Penelesaian dari 7 persaaan analisa kebocoran tangki tekan dengan selang waktu perhitungan 5 detik setelah kebocoran ditapilkan pada abel. abel. Hasil perhitungan assa cairan ang bocor, fraksi gas, ketinggian cairan, tekanan dan suhu tangki pada selang waktu 5 detik waktu dis fraksi gas ketinggian tekanan suhu (detik) (kg) cairan () (kpa) (K) Perhitungan hana berlangsung sapai waktu ke 85,9 detik karena pada waktu kurang dari 5 detik. setelah perhitungan terakhir cairan telah habis. Gabar 3. Grafik assa cairan ang bocor fungsi waktu

8 Grafik assa cairan ang bocor ang diperlihatkan pada gabar 3. enunjukkan bahwa assa cairan ang keluar sebanding dengan waktu. Laju aliran aliran assa dapat ditentukan dengan enentukan gradien grafikna. Laju aliran assa tersebut seakin kecil ditunjukkan dengan keiringan grafik ang akin landai. Hal ini sesuai dengan kondisi kebocoran cairan ang sangat dipengaruhi oleh ketinggian cairan dala tangki. Gabar 4. Fraksi gas fungsi waktu Fraksi gas fungsi waktu diperlihatkan pada gabar 4. Sesuai dengan kejadianna bahwa saat terjadi kebocoran, tekanan dala tangki akan turun sehingga cairan akan enguap. Dengan deikian fraksi gas akan bertabah. Penguapan seakin laa seakin besar sehingga fraksi gas juga seakin besar ditunjukkan dengan keiringan grafik ang seakin laa seakin cura. Gabar 5. Ketinggian cairan fungsi waktu

9 Grafik ketinggian cairan berlawanan dengan grafik assa cairan ang bocor. Pada awal kebocoran pengurangan ketinggian cairan berlangsung lebih cepat. Seakin laa seakin sedikit pengurangan ketinggian cairan ditandai dengan grafik ang seakin landai. Grafik tekanan dala tangki fungsi waktu pada gabar 6 dan grafik suhu dala tangki fungsi waktu pada gabar 7 epunai kecenderungan ang saa. Seakin laa tekanan dan suhu dala tangki seakin rendah. Perbedaanna adalah pada gradien grafikna. Pada awal kebocoran penurunan suhu berlangsung lebih labat jika dibandingkan dengan penurunan tekanan. Hal in karena penurunan suhu dala tangki dipengaruhi oleh fraksi cairan ang berkurang atau fraksi gas ang bertabah. Sedangkan penurunan tekanan berlangsung lebih cepat karena dipengaruhi oleh kebocoran cairan sekaligus oleh penurunan suhu. Gabar 6. ekanan dala tangki fungsi waktu Gabar 7. Suhu dala tangki fungsi waktu

10 6. Kesipulan Analisis kebocoran tangki dengan perangkat lunak MALAB eberikan keluaran ang lebih akurat dan pebuatan grafik ang enjelaskan perubahan paraeter ang terjadi dapat dilakukan dengan perangkat lunak ang saa. Meskipun proses pebuatan progra ebutuhkan waktu ang lebih laa naun progra tersebut dapat dipergunakan untuk analisa ang saa pada kondisi besaran paraeter ang berbeda. Analisis kebocoran tangki ini dapat dilanjutkan dengan pebuatan blok diagra siulasi sehingga epercepat penelesaian analisa kebocoran pada kondisi geoetris tangki dan sifat fluida ang berbeda. 7. Daftar Pustaka [] Perr, R. H., Perr s Cheical Engineers Handbook, New York:McGraw-Hill Book Copan, 984 [2] Adkins, Charles. E, Potential Over Pressurization of, Broochlorodiethlhdantoin (BCDMH) reatent Sstes, Hazard Inforation Bulletin Washington D.C, 994 [3] ASME, Journal Pressure Vessel, Docuent 8.2 Apendices, Suppleent 32.3 Apendices, 23 [4] Fox, Robert W and McDonald, Alan, Introduction to Fluid Mechanics, Singapore:John Wile and Son,, 2 [5] Moran, Michael J., Saphiro, Howard N., Fundaentals of Engineering herodnaics, New York:John Wile&Sons, 988 [6] Renold, WC., Perkins H.C., Engineering herodnaics, New York:McGraw Hill, 994 [7] F.P. Incropera, D.P Dewitt, Fundaental of Heat and Mass ransfer, 3 ed, Singapore:John Wile & Sons, 99 [8] Robert F Boeh, Design Analsis of heral Sste, New York: John Wile & Sons, 987 [9] Willia H. McAdas, Heat ransission, 3 ed, oko:mcgraw Hill, 983 [] Akai, J errence, Applied Nuerical Methods for Engineers, Canada:John Wile & Son, Inc, 994 [] Burden, Richardl L and Faires, J. Douglas, Nuerical Analsis, PWS Publishing Copan, Boston USA, 993 [2] Hauptanns, U., Uncertaint and the Calculation of Safet related paraeters for cheical reaction, Journal Loss Prevention Process Industr, page 243, 997 [3] Holan, J.P., Heat ransfer, McGraw-Hill Book Copan, 992 [4] direvisi tanggal 4 Januari 23 [5] 2 Maret 24