ANALISIS ANTRIAN TIPE M/M/c DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "ANALISIS ANTRIAN TIPE M/M/c DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT"

Glenna Susman
6 tahun lalu
Tontonan:

1 ANALISIS ANTRIAN TIPE M/M/c DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT OLEH : Budi Setiawan Dosen Pebibing : Dra. Laksi Prita W, M.Si. Drs. Sulistiyo, MT. JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 011

2 PENDAHULUAN KAJIAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN ANALISIS PEMBAHASAN KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA

3 LATAR BELAKANG Antrian terjadi dala kehidupan sehari-hari Pentingnya Waktu Pentingnya Teori Antrian Meinialisir Waktu Antrian

4 LATAR BELAKANG Julah pelayan terbatas Julah pelanggan seakin banyak Perasalahan dala Antrian Kondisi pelayanan yang seakin labat dari sebelunya Siste tidak segera diubah ke kondisi noral sebelu pewaktu individu habis

LATAR BELAKANG Analisis Waktu Pelayanan Bongkar Muat dala

dilakukan tentang antrian Model Antrian Perencanaan dan

Siulasi Antrian Pelayanan Bongkar Muat Kapal Kontainer

5 LATAR BELAKANG Analisis Waktu Pelayanan Bongkar Muat dala Menghadapi Peningkatan Arus Muatan Penelitian yang sudah dilakukan tentang antrian Model Antrian Perencanaan dan Pengaturan Fasilitas Rawat Inap (Tepat Tidur) di Ruah Sakit Siulasi Antrian Pelayanan Bongkar Muat Kapal Kontainer Analisis Antrian Tipe M/M/1 Dengan Siste Pelayanan Fase Labat dan Cepat

6 LATAR BELAKANG Siste Berjalan Dala Kondisi Noral Analisis Antrian Tipe M/M/c Dengan Siste Pelayanan Fase Cepat dan Fase Labat Tingkat Pelayanan Yang Lebih Labat Laju Kedatangan Konstan

7 LATAR BELAKANG Pelanggan Datang Pelayanan Yang Lebih Labat Ketidaksabaran Pelanggan Pelanggan Meninggalkan Siste Pewaktu Individu

RUMUSAN MASALAH Bagaiana karakteristik khusus siste

server enganggur pada fase cepat dan fase labat

8 RUMUSAN MASALAH Bagaiana karakteristik khusus siste antrian tipe M/M/c, dengan endapatkan probabilitas server enganggur pada fase cepat dan fase labat serta ekspektasi julah pelanggan dala siste sehingga dapat engoptialkan antrian tersebut. Bagaiana ensiulasikan bentuk kinerja siste antrian pada ruusan asalah noor 1.

BATASAN MASALAH o Teori Antrian yang digunakan adalah Model M/M/c atau disebut kasus ulti server o Siste berjalan dala dua fase yaitu kondisi noral atau disebut fase cepat (dinotasikan = 1) dan fase

9 BATASAN MASALAH o Teori Antrian yang digunakan adalah Model M/M/c atau disebut kasus ulti server o Siste berjalan dala dua fase yaitu kondisi noral atau disebut fase cepat (dinotasikan = 1) dan fase labat (dinotasikan = 0) o Kedatangan pelanggan diasusikan engikuti proses Poisson o Siste antrian diasusikan dala kondisi tunak (steady state) o Tiap pelanggan yang eninggalkan siste ini, tidak akan kebali lagi o Siulasi odel antrian dilakukan dengan enggunakan bantuan software Matlab o Antrian dilakukan enggunakan disiplin First Coe First Served dengan struktur Multi Channel Single Phase

10 TUJUAN Mendapatkan karakteristik khusus dari siste antrian tipe M/M/c, yaitu probabilitas server enganggur pada fase cepat dan fase labat serta ekspektasi julah pelanggan dala siste sehingga dapat engoptialkan antrian tersebut. Mensiulasikan bentuk siste antrian yang didapatkan.

11 MANFAAT Untuk engetahui pengalokasian laa waktu pelayanan yang tepat dan endapatkan julah pelanggan dala siste sehingga dapat eningkatkan pelayanan antrian dan eberikan etode pendukung keputusan, terasuk penetapan biaya dan juga untuk jasa perencanaan di dala perusahaan.

12 PENDAHULUAN KAJIAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN ANALISIS PEMBAHASAN KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA

13 Siste Antrian Siste antrian adalah tepat terjadinya pelanggan (custoer) tiba enurut proses kedatangan (arrival process) untuk eneria pelayanan dari fasilitas pelayanan Disiplin Antrian Disiplin antrian adalah aturan keputusan yang enjelaskan cara elayani pelanggan. Terdapat 4 bentuk disiplin pelayanan yaitu First Coe First Served (FCFS), Last Coe First Served (LCFS), Service In Rando Order (SIRO), Priority Service (PS).

14 Struktur Antrian Berdasarkan sifat proses layanan, odel struktur antrian dapat terdiri dari satu atau lebih channel (saluran) dan phase (tahap). Terdapat 4 odel struktur antrian yaitu Single Channel Single Phase, Single Channel Multi Phase, Multi Channel Single Phase, Multi Channel Multi Phase. Notasi Kendall Notasi Kendall digunakan untuk engkategorikan dan endeskripsikan proses-proses stokastik dan paraeter-paraeter yang terdapat pada siste antrian dala suatu istilah ateatika yang singkat. Notasi tersebut sebagai berikut: (a/b/c) : (d/e/f)

15 Proses Stokastik Proses stokastik adalah suatu kupulan/hipunan dari peubah acak Transation Rate Diagra (variabel rando) dengan adalah hipunan indeks yang disebut paraeter space, Nilai-nilai yang diasusikan oleh peubah acak dinaakan state dan adalah ruang sapel dari peubah acak, disebut state space.

16 Proses Poisson

17 Birth and Death Process (Proses Input-Output)

18 Balance Equation

19 Probability Generating Function

20 Persaaan Diferensial Linier Tingkat Satu

21 PENDAHULUAN KAJIAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN ANALISIS PEMBAHASAN KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA

22 Studi literatur Analisis odel antrian Penyelesaian karakteristik khusus siste antrian Siulasi nuerik dan penarikan kesipulan

25 PENDAHULUAN KAJIAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN ANALISIS PEMBAHASAN KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA

26 Deskripsi dan Analisa Mekanise Siste Antrian Tipe M/M/c w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

27 Diagra Transisi untuk Antrian Tipe M/M/c dengan Dua Fase Keadaan : w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 S 1 k 3k 4

28 Analisis Input Output w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

29 Balance Equation w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

30 Balance Equation w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

31 Probability Generating Function pada Fase Cepat dan Labat w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

32 w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

33 w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

34 w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

35 Probabilitas Server Menganggur dari Siste Antrian tipe M/M/c pada Kedua Fase w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

36 w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

37 Ekspektasi Julah Pelanggan dala Siste w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

38 w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

39 w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

40 Siulasi w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

41 w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

42 w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

43 w3 3 Π {,,, } S1 S S k V( w ) c S1 k S 1 3k 4

44 PENDAHULUAN KAJIAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN ANALISIS PEMBAHASAN KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA

45 KESIMPULAN

46 KESIMPULAN

47 SARAN

48 PENDAHULUAN KAJIAN PUSTAKA METODOLOGI PENELITIAN ANALISIS PEMBAHASAN KESIMPULAN DAFTAR PUSTAKA

dokumen-dokumen yang mirip

KAJIAN ANTRIAN TIPE M/M/ DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT

KAJIAN ANTRIAN TIPE M/M/ DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT QUEUES ANALYSIS M/M/ TYPE WITH SLOW AND FAST PHASE SERVICE SYSTEM Oleh: Erida Fahma Nurrahmi NRP. 1208 100 009 Dosen Pembimbing: