Asam Asetat Air Kelapa (Irnia dan Nur Hidayat)
|
|
|
- Benny Atmadjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Asm Asett Air Kelp (Irni dn Nur Hidyt) PEMBUATAN ASAM ASETAT DARI AIR KELAPA SECARA FERMENTASI KONTINYU MENGGUNAKAN KOLOM BIO-OKSIDASI (Kjin dri tinggi prtikel dlm kolom dn keceptn ersi) Irni Nurik dn Nur Hidyt Astrk Asm sett merupkn slh stu produk industri yng nyk diutuhkn di Indonesi. Asm sett dpt diut dri sustrt yng mengndung etnol, yng dpt diperoleh dri ergi mcm hn seperti uh-uhn, kulit nns, pulp kopi, dn ir kelp. Tersediny ir kelp dlm jumlh esr di Indonesi, yitu leih dri 900 jut liter per thun merupkn potensi yng elum dimnftkn secr mksiml. Penelitin ini mengkji penggunn teknik kolom io-oksidsi dlm upy meningktkn efisiensi produksi sm sett dengn hn ku ir kelp, dn mengethui pengruh keceptn ersi dn tinggi prtikel dlm kolom erikut interksiny terhdp pementukn sm sett. Penelitin ini disusun menggunkn rncngn ck kelompok (RAK) fktoril, yng terdiri dri du fktor, msing-msing fktor terdiri dri tig level dn kominsi dri perlkun diulng senyk du kli. Fktor pertm tinggi prtikel dlm kolom 16 cm, 25 cm, 34 cm. Fktor kedu keceptn ersi 0.06 vvm., 0.07 vvm., 0.08 vvm. Prmeter yng diukur dlh kdr sm sett dn kdr lkohol. Hsil penelitin menunjukkn hw rt-rt jumlh sm sett yng terentuk per hri erkisr ntr 0,44 1,12%, jumlh lkohol yng dikonsumsi oleh kteri per hri 2,14 2,73 ml dn kemmpun pementukn sm sett 21,79 55,10 mg/ml jm. Astrct Acetic cid is one of industril product tht lrge consumed in Indonesi. Acetic cid cn mke from sustrte, which consist of ethnol. It could mke from mny kind of mteril such s fruits, pineplle lether, coffe pulp, nd coconut wter. The lrge quntity of coconut wter, more thn 900 million litter per yer in Indonesi is n unused potency in mximum wy. This study ws oserved the used of io oxidtion colomn teqnique in order to increse the efficiency of cetic cid production which mde from coconut wter. By understnding the rte of ertion process nd the height of the prticle colomn nd its interction on the wy to perform the cetic cid. This study ws performted using fctoril rndomised lock design, consisting of two fctors, ech fctor consist of three levels from the comintion of its interction nd the experiment ws in duplicte. The first fctor ws the height of prticle colomn i.e 16 cm, 25 cm, 34 cm nd the second one ws ertion rte i.e 0.06 vvm, 0.07 vvm, 0.08 vvm. The prmeters mesured were the production of cetic cid nd the lcohol. The result showed tht the verge of cetic cid production is % per dy nd the lcohol, which consumed y microorgnism, is ml per dy, which the cpility to produce the cetic cid is mg per our. Stf Pengjr Jurusn Teknologi Industri Pertnin, Fkults Teknologi Pertnin, Universits Brwijy 51
2 JURNAL TEKNOLOGI PERTANIAN, VOL. 2, NO. 1, APRIL 2001 : PENDAHULUAN Asm sett merupkn slh stu produk industri yng nyk diutuhkn di Indonesi. St ini di Indonesi hrus mengimpor sm sett dlm jumlh yng esr, pd thun 1993 jumlh imporny seesr ,200 M ton dengn nili $ ,41 (Anonim, 1994). Asm sett dpt diut dri sustrt yng mengndung etnol, yng dpt diperoleh dri ergi mcm hn seperti uhuhn, kulit nns, pulp kopi, dn ir kelp. Tersediny ir kelp dlm jumlh esr di Indonesi, yitu dri 900 jut liter per thun merupkn potensi yng elum dimnftkn secr mksiml. St ini pemnftn ir kelp elum optiml, selin segi hn ku nt de coco, ir kelp dpt diut cuk secr trdisionl oleh msyrkt. Pemnftn segi sustrt produksi sm sett perlu dilkukn dn perlu dicri sistem yng effisien sehingg dpt menngni dlm jumlh limh yng esr. Pemutn sm sett dpt dilkukn dengn du cr, yitu secr sintesis/khemis dn secr mikroiologis tu fermentsi, nmun demikin cr fermentsi leih disuki, kren leih murh, leih prktis dn resiko keggln reltif leih kecil. Pd fermentsi sm sett dri sustrt cir umumny hny dilkukn du thp fermentsi yitu fermentsi lkohol dn fermentsi sm sett. Fermentsi lkohol dilkukn jik hn yng digunkn ky kn gul nmun tidk mengndung lkohol. Pd hn yng miskin gul mk penmhn lkohol secr lngsung dinggp leih efektif dripd menmhkn gul untuk diuh menjdi lkohol. Penelitin ini mengkji penggunn teknik kolom io-oksidsi dlm upy meningktkn efisiensi produksi sm sett dengn hn ku ir kelp, dn mengethui pengruh keceptn ersi dn tinggi prtikel dlm kolom erikut interksiny terhdp pementukn sn sett. Pd penelitin ini, kolom io-oksidsi diisi dengn kerikil/prtikel yng dpt menyngg kehidupn mikroi.udr msuk dri dsr fermentor sehingg mikroi dpt menggunkn sustrt secr effisien. Untuk mendptkn hsil (kdr sm sett) yng keniknny reltif konstn, mk pd penelitin ini digunkn sistem kontinyu (kultur sinmung). Penelitin ini ertujun untuk mengethui kondisi yng optimum produksi sm sett dri ir kelp secr fermentsi kontinyu dengn menggunkn kolom iooksidsi. BAHAN DAN ALAT Penelitin menggunkn hn kimi ermutu tinggi (pure nlysis) utn E. Merk Drmstdt dn Bcto, meliputi : pepton, ekstrk khmir, glukos, gr-gr, CCO3, etnol dn qudes. Bhn ku ir kelp diperoleh dri psr trdisionl. Bikn murni kteri yng digunkn dlh Acetocter ceti FNCC 0016 (IFO 3283), yng ersl dri Lortorium Mikroiologi P.A.U. Pngn dn Gizi Universits Gjh md Yogykrt. Bhn nlysis erup Aqudes, lrutn NOH 0,1 N, dn lrutn pp 1%. Perltn yng digunkn pd penelitin ini meliputi : utoklf, oven, kompor, pnci, erlenmeyer, tung reksi, cwn petri, timngn, sringn, gels ukur, stirer mgnetik, stlgmit, sentrifuge, lmpu unsen, kolom io-oksid yng diut dri pip PVC dengn dimeter kolom 4,8 cm, 5,8 cm, 7,0 cm dengn tinggi kolom 25,35 dn 45 cm. RANCANGAN PENELITIAN Percon dilkukn secr fktoril menggunkn Rncngn Ack Kelompok yng terdiri dri du fktor : Fktor I : Tinggi prtikel dlm kolom (T), terdiri dri 3 level. T1 = 16 cm, T2 = 25 cm, T3 = 34 cm. Fktor II : Keceptn Aersi (A), terdiri dri 3 level. A1 = 0,06 vvm, A2 = 0,007 vvm, A3 = 0,008 vvm. PELAKSANAAN PENELITIAN. Pemutn Medi Agr Miring Bhn-hn pemutn medi gr miring meliputi : pepton 4 g/l, glukos 10 g/l, 52
3 Asm Asett Air Kelp (Irni dn Nur Hidyt) yest extrct 10 g/l, gr 15 g/l, CCO3 5g/l, etnol 20 ml/l dn qudes 11. Bhn-hn terseut dicmpur dn dilrutkn dengn ir suling pns, setelh lrut ditung dlm tung reksi senyk 5 ml, kemudin disterilkn dlm utoklf pd suhu 121ºC selm menit.. Pemutn Medi Cir untuk Aktivsi Bhn-hn pemutn medi cir untuk ktifsi meliputi: pepton 4 g/l, glukos 10 g/l, yest extrct 10 g/l, etnol 20 ml/l. Bhnhn terseut dicmpur dn dilrutkn dlm ir suling pns, kemudin disterilkn menggunkn utoklf pd suhu 121ºC selm menit. c. Pemutn Inokulum Kultur murni Acetocter ceti yng telh diremjkn dn diinkusi selm 48 jm dipindh dlm erlenmeyer yng erisi medi cir ktivsi senyk 100 ml secr septis. Kultur dlm medi cir ktivsi terseut diduk dengn menggunkn stirer mgnetik pd suhu rung selm 48 jm, selnjutny digunkn segi inokulum. d. Mencri Keceptn Aersi Penentun keceptn ersi yitu 0,06 vvm, 0,007 vvm dn 0,008 vvm merupkn fktor perlkun dri penelitin yng dilkukn. Aersi ertujun untuk memenuhi keutuhn mikro kn O 2 pd konsentrsi tertentu sesui dengnkhrkteristik mikri yng digunkn yitu Acetocter ceti. Aersi tu lirn udr yng diutuhkn ersl dri ir pump yng disring menggunkn lrutn NOH pekt gr udr yng menglir tidk mengndung mikroi, gs CO 2 dn CO. Alirn udr terseut dihuungkn dengn menggunkn pip plstik ke kolom iooksidsi. Penentun keceptn ersi dilkukn dengn menghitung volume udr per stun wktu untuk volume lrutn pd medium yng difermentsikn. Pd pendhulun dengn sistem tch dilkukn untuk mencri keceptn lirn sustrt yng ditmhkn pd kultur kontinyu dn menentukn rentng yng optimum pd msing-msing perlkun, yng kn dugunkn untuk penelitin lnjutn. Thpn yng dilkukn untuk penelitin pendhulun dlh segi erikut : ir kelp yng ersl dri psr Dinoyo, seelum digunkn disring terleih dhulu, kemudin dimsk pd suhu 70ºC selm 5 menit dn didinginkn. Setelh dingin dimsukkn dlm kolom io-oksidsi senyk 450 ml, yng telh erisi prtikel (kerikil) dengn dimeter yng reltif sm ± 1 cm secr septis. Kolom io-oksidsi yng telh erisi ir kelp yng telh erisi ir kelp kemudin ditmhkn inokulum Acetocter ceti senyk 10% dri totl volume sustrt dn ditmhkn lkohol dengn kdr 6% v/v dn selnjutny difermentsi selm 2 minggu dengn keceptn ersi 0,05, 0,06 dn 0,07 vvm dengn tinggi prtikel dlm kolom 20 cm. Dri hsil perhitungn dengn menggunkn pendektn mtemtis diperoleh keceptn lirn sustrt yng ditmhkn yitu senyk 38,15 ml/hri tu 1,59 ml/jm, yng selnjutny digunkn pd penelitin lnjutn. Pd penelitin pendhulun dengn menggunkn keceptn ersi 0,05, 0,06 dn 0,07 vvm dengn tinggi prtikel pd kolom 20 cm diperoleh hsil hw keceptn ersi dn tinggi kolom terseut selm fermentsi diperoleh kdr sm sett yng reltif meningkt dn diiringi dengn penurunn kdr lkohol. Hsil dri penelitin pendhulun dilnjutkn dengn penelitin lnjutn, yitu dengn perlkun tinggi prtikel dlm kolom senyk 3 level (16,25 dn 34 cm) dn keceptn ersi senyk 3 level 0,06, 0,07, 0,08 vvm dengn volume penmhn sustrt pd kolom io-oksidsi senyk 38,15 ml/hri tu 1,59 ml/jm. ANALISIS KEPUTUSAN Di dlm meliht huungn ntr regresi dengn respon di ts dengn pengurin perlkun ke dlm komponen linier, kudrtik dn seterusny hingg komponen erderjt K, mk penentun derjt huungn dpt ditentukn mellui uji pengruh perlkun yng 53
4 JURNAL TEKNOLOGI PERTANIAN, VOL. 2, NO. 1, APRIL 2001 : diurikn ke dlm komponen-komponen regresi mellui nlisis rgm. Jik pd nlis terseut ternyt komponen linier, kudrtik dn kuik (mislny) nyt pd trf α = 0.01 tu α = 0,05, mk derjt-derjt terseut yng kit gunkn pd persmn regresi untuk respon tdi (Yitnosumrto, 1993). Apil dri persmn yng diperoleh tidk menunjukkn respon mksimum/optimum dlm hl ini respon ersift linier, errti perlkun yng dicokn msih memerikn kenikn tu penurunn yng proporsionl. Di dlm mendptkn kondisi optimum mk perlu dilkukn penelitin leih lnjut dengn perlkun yng ered dengn selng perlkun yng didsrkn pd persmn regresi yng diperoleh dri penelitin yng pertm. Lngkh selnjutny dlh mencri perlkun mn yng ered nyt stu sm lin dlm mencri perlkun yng memerikn hsil pling tinggi terhdp prmeter yng dicokn, slh stuny dengn menggunkn uji BNT. HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Jumlh Asm Asett yng Terentuk per hri (g) Nili rt-rt jumlh sm sett yng terentuk erkisr ntr 0.44 smpi dengn 1,12 g per hri. Jumlh sm sett yng terentuk per hri, terendh diperoleh dri kominsi perlkun tinggi prtikel dlm kolom 16 cm dn keceptn ersi 0,06 vvm dn jumlh sm sett yng terentuk (per hri) tertinggi diperoleh dri tinggi prtikel dlm kolom 34 cm dn keceptn ersi 0,08 vvm. Hsil nlisis permukn respon dengn menggunkn model regresi polinomil dikethui dri ASR model ortogonl polinomil (Lmpirn 8), diperoleh persmn : Y = 0,65 + 0,55 X1 + 0,36 X2. Hsil ASR menunjukkn hw perlkun tinggi prtikel dlm kolom dn keceptn ersi memerikn pengruh nyt dn kominsi/interksi dri keduny tidk erpengruh nyt. Tel 1. Rt-rt Jumlh Asm Asett yng Terentuk per hri (g) pd Perlkun Tinggi Prtikel dlm Kolom. Tinggi Prtikel Jml Asm Asett yng Notsi dlm. kolom (cm) terentuk per hri (g)* 0,50 0,58 0,86 Ket. : BNT 5% = 0,12 ngk yng didmpingi huruf yng ered menytkn ered nyt * = rt-rt dri tig kli ulngn Uji BNT 5% terhdp jumlh sm sett yn terentuk per hri ntr perlkun tinggi prtikel dlm kolom (Tel 1) menunjukkn hw tinggi prtikel dlm kolom 16 cm dn 25 cm memerikn pengruh yng tidk ered kren pd ketinggin 16 dn 25 cm esr dimeter gelemung yng terentuk hmpir sm sehingg tidk memerikn pengruh yng nyt terhdp jumlh sm sett yng terentuk per hri, tetpi keduny memerikn pengruh yng ered nyt terhdp tinggi prtikel dlm kolom 34 cm. Adny pengruh yng ered nyt ntr perlkun tinggi prtikel dlm kolom 16 dn 25 cm dengn perlkun tinggi prtikel dlm kolom 34 cm, kren semkin tinggi prtikel dlm kolom mk dimeter gelemung O2 yng trepech semkin kecil dn mudh lrut dlm sustrt, sehingg susrt yng d leih termnftkn oleh jsd dn jumlh sm sett yng treentuk per hri mkin esr. Tel 1. Rt-rt Jumlh Asm Asett yng Terentik (per hri) pd Perlkun Keceptn Aersi. Keceptn Jml. sm sett yg Notsi Aersi (vvm) 0,06 0,07 0,08 terentuk per hri (g)* 0,56 0,59 0,60 Ket. : BNT 5% = 0,12. Angk yng didmpingi huruf yng ered menytkn ered nyt Uji BNT 5% terhdp jumlh sm sett yn terentuk per hri ntr perlkun keceptn ersi (Tel 1), menunjukkn 54
5 Asm Asett Air Kelp (Irni dn Nur Hidyt) hw keceptn ersi 0,06 dn 0,07 vvm memerikn pengruh yng tidk ered kren pd keceptn ersi 0,06 dn 0,07 vvm konsentrsi O 2 yng dihsilkn hmpir sm, tetpi keduny memerikn pengruh yng ered nyt terhdp keceptn ersi 0,08 vvm. Pengruh yng ered ntr keceptn ersi 0,08 vvm disekn pd keceptn ersi yng pling tinggi (0,08 vvm) konsentrsi O 2 di dlm sustrt cukup digunkn untuk pertumuhn kren metolisme jsd erjln dengn ik, sehingg jsd mmpu meromk sustrt (lkohol) yng d menjdi sm sett, dn memerikn jumlh sm sett yng tertinggi. Aersi dlm sutu proses fermentsi tidklh cukup mengethui keutuhn oksigen yng diperlukn, se sutu proses metolisme dipengruhi pol oleh esrny kdr oksigen terlrut dlm sustrt. Jdi dlm ersi perlu diperhtikn esrny kdr oksigen terlrut dlm sustrt (Wiowo, 1988). 2. Jumlh Alkohol yng Dikonsumsi per hri (ml) Nili rt-rt lkohol yng dikonsumsi erkisr 2,14 smpi dengn 2,73 ml per hri. Jumlh lkohol yng dikonsumsi per hri, terendh diperoleh dri kominsi perlkun tinggi prtikel dlm kolom 16 cm dn keceptn ersi 0,06 vvm dn jumlh lkohol yng dikonsumsi (per hri) tertinggi diperoleh dri tinggi prtikel dlm kolom 34 cm dn keceptn ersi 0,08 vvm. Hsil nlisis permukn respon dengn menggunkn model regresi polinomil dikethui hw dri ASR model ortogonl polinomil diperoleh persmn : Y = 2,38 + 0,46 X1 + 0,32 X2. Hsil ASR menunjukkn hw perlkun tinggi prtikel dlm kolom dn keceptn ersi memerikn pengruh nyt sedngkn kominsi/interksi dri keduny tidk erpengruh nyt. Tel 2. Rt-rt Jumlh Alkohol yng Dikonsumsi (per hri) pd Perlkun Tinggi Prtikel pd Kolom Tinggi Prtikel dlm kolom Jml lkohol yng dikonsumsi per hri (ml)* 2,26 2,32 2,57 Notsi Ket.: BNT 5% = 0,12 ngk yng didmpingi huruf yng ered menytkn ered nyt * = rt-rt dri tig kli ulngn Uji BNT 5% terhdp jumlh lkohol yng dikonsumsi per hri ntr perlkun tinggi prtikel dlm kolom (Tel 2) menunjukkn hw tinggi prtikel dlm kolom 16 cm dn 25 cm memerikn pengruh yng tidk ered tetpi keduny memerikn pengruh yng ered nyt terhdp tinggi prtikel dlm kolom 34 cm. Hsil ini jug sending tu mempunyi pol yng sm dengn jumlh sm sett yng terentuk (Tel 1). Tel 2. Rt-rt Alkohol yng Dikonsumsi (per hri) pd Perlkun Keceptn Aersi Keceptn Aersi (vvm) 0,06 0,07 0,08 Jml lkohol yg dikonsumsi per hri (ml) * 2,31 2,32 2,52 Notsi Ket. : BNT 5% = 0,12. Angk yng didmpingi huruf yng ered menytkn ered nyt * = rt-rt dri tig kli ulngn Uji BNT 5% terhdp jumlh lkohol yng dikonsumsi per hri ntr per hri ntr perlkun keceptn ersi (Tel 2) menunjukkn hw keceptn ersi 0,06 dn 0,07 vvm memerikn pengruh yng tidk ered kren pd keceptn ersi 0,06 dn 0,07 vvm konsntrsi O2 yng dihsilkn dn kemmpun metolisme jsd mempunyi pol yng sm, tetpi keduny memerikn pengruh yng ered nyt terhdp keceptn ersi 0,08 vvm. Pengruh yng ered ntr keceptn ersi 0,06 dn 0,07 vvm dengn perlkun 55
6 JURNAL TEKNOLOGI PERTANIAN, VOL. 2, NO. 1, APRIL 2001 : keceptn ersi 0,08 vvm disekn pd keceptn ersi yng pling tinggi (0,08 vvm) konsentrsi O2 di dlm susrt cukup digunkn untuk pertumuhn kren metolisme jsd erjln dengn ik, sehingg jsd mmpu mengkonsumsi tu meromk lkohol menjdi produk leih mksiml. 3. Kemmpun Pementukn Asm Asett (mg/ml jm). Nili rt-rt kemmpun pementukn sn sett (cetifiction ility) yng terentuk erkisr ntr 21,79 smpi dengn 55,10 mg/ml jm. Kemmpun pementukn sm sett terendh diperoleh dri ominsi perlkun tinggi prtikel dlm kolom 16 cm dn keceptn ersi 0,06 vvm dn kemmpun pementukn sm sett yng tertinggi diperoleh dri tinggi prtikel dlm kolom 34 cm dn keceptn ersi 0,08 vvm. Hsil nlisis sidik rgm ortogonl polinomil, menunjukn hw fktor-fktor yng erpengruh terhdp kemmpun pementukn sm sett dlh tinggi prtikel dlm kolom dn keceptn ersi, dimn respon yng dierikn ersift linier rtiny dengn perlkun pd tingktn pling rendh smpi tertinggi msih memerikn kenikn terhdp kemmpun pementukn sm sett secr proporsionl sehingg tidk dpt dicri kondisi optimum dri perlkun yng dicokn. Hsil nlis permukn respon dengn menggunkn model regresi polinomil dikethui hw dri ASR model ortogonl polinomil diperoleh persmn : Y = 31, ,22 X1 + 17,20 X2 Hsil ASR menunjukkn hw perlkun tinggi prtikel dlm kolom dn keceptn ersi memerikn pengruh nyt dn kominsi/interksi dri keduny tidk erpengruh nyt. Tel 3. Rt-rt Kemmpun Pementukn Asm Asett (mg/ml jm) pd Perlkun Tinggi Prtikel dlm Kolom Tinggi Prtikel dlm kolom (cm) Kemmpun Pementukn Asm sett (mg/ml Jm) 24,43 28,81 42,58 Notsi Ket. : BNT 5% = 5,78. Angk yng didmpingi huruf yng ered menytkn ered nyt * = rt-rt dri tig kli ulngn Uji BNT 5% terhdp kemmpun pementukn sm sett ntr perlkun tinggi prtikel dlm kolom (Tel 3) menunjukkn hw tinggi prtikel dlm kolom 16 cm dn 25 cm memerikn pengruh yng tidk ered kren pd perlkun terseut totl volume sm sett yng terentuk dn totl volume sustrt yng ditmhkn reltif sm, tetpi keduny memerikn pengruh yng ered nyt terhdp tinggi prtikel dlm kolom 34 cm. Adny pengruh yng ered nyt ntr perlkun tinggi prtikel dlm kolom 16 cm dn 25 cm dengn perlkun tinggi prtikel dlm kolom 34 cm, kren semkin kecil sehingg sustrt yng d leih termnftkn oleh jsd dn totl sm sett yng terentuk per hri mkin esr. Tel 3. Rt-rt Kemmpun Pementukn Asm Asett (mg/ml jm) pd Perlkun Keceptn Aersi Keceptn Aersi (vvm) 0,06 0,07 0,08 Kemmpun Pementukn sm sett (mg/ml jm) * 27,73 28,90 39,20 Notsi Ket. : BNT 5%. Angk yng didmpingi huruf yng ered menytkn ered nyt (p-0,05) * = rt-rt dri tig kli ulngn Uji BNT 5% terhdp kemmpun pementukn sm sett ntr perlkun keceptn ersi (Tel 3) menunjukkn hw keceptn ersi 0,06 dn 0,07 vvm memerikn pengruh yng tidk ered tetpi 56
7 Asm Asett Air Kelp (Irni dn Nur Hidyt) keduny memerikn pengruh yng ered nyt terhdp keceptn ersi 0,08 vvm. Pengruh yng ered ntr keceptn ersi 0,06 dn 0,07 vvm dengn perlkun keceptn ersi 0,08 vvm disekn pd keceptn ersi yng pling tinggi (0,08 vvm) jumlh )2 di dlm susrt cukup digunkn untuk pertumuhn kren metolisme jsd erjln dengn ik, sehingg jsd mmpu meromk susrtt (lkohol) yng d menjdi sm sett dn memerikn jumlh sm sett yng erentuk pling tinggi. KESIMPULAN DAN SARAN 1. Kesimpuln Hsil penelitin menunjukkn hw rt-rt jumlh sm sett yng terentuk per hri erkisr ntr 0,44-1,12% jumlh lkohol yng dikonsumsi per hri 2,14-2,73 ml kemmpun pementukn sm sett 21,79-55,10 mg/ml jm. Hsil nlisis permukn respon dengn menggunkn modelregresi polinomil dikethui hw dri ASR model ortogonl polinomil diperoleh persmn regresi segi erikut : - Jumlh sm sett yng terentuk per hri : Y=0,65 + 0,55 X1 + 0,36 X2 - Jumlh lkohol yng dikonsumsi per hri: Y=2,38 + 0,46 X1 + 0,32 X2 - Kemmpun pementukn sm sett :: Y=31, ,22 X1 + 17,20 X2 Persmn regresi polinomil yng terentuk ersift linier sehingg kondisi optium yng ingin dicri dri fermentsi sm sett elum tercpi. Hsil uji BNT 5% menunjukkn hw pd semu prmeter yng dimti, perlkun yng memerikn nili rt-rt tertinggi dlh perlkun tinggi prtikel dlm kolom 34 cm dn keceptn ersi 0,08 vvm. 2. Srn Perlu dny penelitin leih lnjut untuk mendptkn kondisi optium, yitu dengn menggunkn jrk perlkun didsrkn persmn regresi polinomil, yng treentuk dn pd perlkun yngmemerikn nili rt-rt tertinggi dri uji BNT. Kestiln sistem yng digunkn perlu ditingktkn gr diperoleh kondisi yng setimng. Perlu penmhn nutrisi lin yng diutuhkn untuk pertumuhn jsd dlm sustrt selm fermentsi erlngsung. DAFTAR PUSTAKA Anonim Sttistik Indonesi. Biro Pust Sttistik Jkrt. A.O.A.C Officil Methodes of Anlysis of the Anlyticl Chemists. Wshington, D.C. 57
kimia LARUTAN PENYANGGA K e l a s Kurikulum 2013 A. Pengenalan Larutan Penyangga dan Penggunaannya
Kurikulum 2013 kimi K e l s XI LARUTAN PENYANGGA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi pengertin lrutn penyngg dn penggunnny dlm kehidupn sehri-hri.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Penelitin ini dilkukn untuk mengethui hrg kut trik sert dn kut geser rektn pd interfce sert sut kelp yng dienmkn ke dlm epoksi. Pengujin jug dimksudkn untuk mengethui
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. darah. Hematokrit berguna untuk mendeteksi terjadinya anemia (Bond, 1979).
Persentse Hemtokrit (%) IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hemtokrit Hemtokrit merupkn perndingn ntr volume sel drh dn plsm drh. Hemtokrit ergun untuk mendeteksi terjdiny nemi (Bond, 1979). Rtn kdr hemtokrit
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis
urikulum 2013 kimi e l s XI HIDROLISIS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi, jenis, dn meknisme hidrolisis. 2. Memhmi sift-sift dn ph lrutn
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #5 Genap 2015/2016 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #5 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce
TIN309 - Desain Eksperimen Materi #6 Genap 2016/2017 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN
Mteri #6 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN RCBD Rndomized Complete Block Design (RCBD): Adlh perlusn dri konsep Anlysis of Vrins (ANOVA) dengn prinsip memgi eksperimen menjdi eerp lok Hl ini dilkukn il terdpt nuisnce
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
Oleh: Herni Putriyatus Solikha Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Dosen Penguji
Oleh: Herni Putriytus Solikh 143020443 Dosen Pemiming I Dosen Pemiming II Dosen Penguji (Dr. Hj. El Turml S., M.Sc) (Ir. Hj. In Siti Nurminri, MP.) (Dr. Ir. Nn Sutisn chydi, MP.) Seli merupkn slh stu produk
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
E-LEARNING MATEMATIKA
MOUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYAIN EKO RAHARJO, M.P. NIP. 7 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn IPA BLU UNY TA Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor./H./PL/ Tnggl Juli
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum
PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Ksus Mksimum Untuk menyelesikn Persoln Progrm Linier dengn Metode Simpleks untuk fungsi tujun memksimumkn dn meminimumkn crny ered Model mtemtik dri Permslhn Progrm Linier dpt
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN. Rancangan ini dibuat dan dites pada konfigurasi hardware sebagai berikut :
BAB 4 IMPLEMENTASI HASIL PENELITIAN 4.1 Spesifiksi Hrdwre dn Softwre Rncngn ini diut dn dites pd konfigursi hrdwre segi erikut : Processor : AMD Athlon XP 1,4 Gytes. Memory : 18 Mytes. Hrddisk : 0 Gytes.
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
Two-Stage Nested Design
Mteri #13 TIN309 DESAIN EKSPERIMEN Two-Stge Nested Design Nested design dlh slh stu ksus dri desin multi fktor dimn level dri slh stu fktor (misl: fktor B) serup tpi tidk identik untuk setip level yng
BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn
METODE PENELITIAN. Penelitian dilaksanakan pada bulan Oktober sampai dengan November 2011
III. METODE PENELITIAN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin dilksnkn pd buln Oktober smpi dengn November 2011 bertempt di Lbortorium Rekys Bioproses dn Psc Pnen, Jurusn Teknik Pertnin, Fkults Pertnin,
IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Bab ini menguraikan mengenai : (1) Penelitian Pendahuluan, (2) Penelitian
IV HASIL DAN PEMBAHASAN B ini mengurikn mengeni : (1) Penelitin Pendhulun, (2) Penelitin Utm, dn Smpel Terpilih (3). 4.1 Penelitin Pendhulun Penelitin pendhulun dilkukn pemutn iskuit kominsi kcng tnh dn
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
21 BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN 5.1 Hsil Penelitin Prmeter yng diukur dn dimti pd penelitin ini dlh pertumuhn tinggi, dimeter, jumlh heli dun, sert dimeter tjuk mn jon. 5.1.1 Pertumuhn tinggi mn jon Pertumuhn
(c) lim. (d) lim. (f) lim
FMIPA - ITB. MA Mtemtik A Semester, 6-7. Pernytn enr dn slh. () ()! e Solusi. Benr. Fungsi eksonensil (enyeut) memesr leih cet drid fungsi olinom (emilng) sehingg emginny menghsilkn nili Dengn Hoitl s
Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013
MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr
Irnia Nurika*, Nur Hidayat, dan Yaumadina Anggraeni
Produksi Selulos Menggunkn Kultur Komuch (Irni Nurik, dkk) PRODUKSI SELULOSA MENGGUNAKAN KULTUR KOMBUCHA DARI LIMBAH CAIR INDUSTRI TAHU (KAJIAN PENAMBAHAN SUKROSA DAN AMONIUM SULFAT SERTA ANALISIS BIAYA
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu
Integrl Tk Tentu dn Integrl Tertentu Pengertin Integrl Jik F dlh fungsi umum yng ersift F = f, mk F merupkn ntiturunn tu integrl dri f. Pengintegrln fungsi f terhdp dinotsikn segi erikut : f d F c notsi
Suku banyak. Akar-akar rasional dari
Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd
INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
BAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU
BAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU. Huungn Keceptn, Jrk, dn Wktu Huungn keceptn, jrk, dn wktu ditentukn oleh rumus segi erikut.. Jrk Keceptn Wktu tu S t.. Keceptn Wktu Jrk Wktu Jrk Keceptn tu tu S t S t
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
GRAFIK ALIRAN SINYAL
GRAFIK ALIRAN SINYAL PENGANTAR Grfik lirn sinl merupkn sutu pendektn ng digunkn untuk menjikn dinmik sistem pengturn. Grfik lirn sinl merupkn sutu digrm ng mewkili seperngkt persmn ljr linier. Untuk mengnlisis
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
25 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4. 1. Hsil Hsil nlis proksimt tuuh ikn menunjukkn hw secr umum terjdi peningktn kndungn protein dn lemk tuuh ikn uji pd khir percon seiring dengn peningktn kdr protein dn rsio
MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 5 Sesi N INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH A. DEFINISI INTEGRAL TENTU Bentuk integrl f d = f + c diseut segi integrl tk tentu kren hsil dri pengintegrlnn msih erup
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER)
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN DETERMINAN (ATURAN CRAMER) Dikethui system Persmn Linier x+ x + x = x+ x + x = x+ x + x = dlm entuk mtriks x x x Penyelesin Dengn Aturn Crmer dlh
BAB 7. Hidrolisis Garam. Kata Kunci. Pengantar
imi XI SMA 191 BAB 7 Hidrolisis Grm Grm Sumer: Encrt 2006 Tujun Pemeljrn: Setelh mempeljri ini, And dihrpkn mmpu: 1. Menentukn jenis-jenis grm yng menglmi hidriolisis. 2. Mengethui grm yng menglmi hidrolisis
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
BAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
Modifikasi Pengolahan Minyak Moh. Su i, dkk J. Tek. Pert. Vol 5. No. 1 : 20-25
Modifiksi Pengolhn Minyk Moh. Su i, dkk MODIFIKASI PENGOLAHAN MINYAK KELAPA UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS AMPAS MINYAK KELAPA (Kjin dri konsentrsi N-metisulfit dn Pemrutn) N-metisulfit Moh. Su'I 1), Sukmto
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
PENENTUAN NILAI MAKSIMUM RESPON TEKSTUR DAN DAYA KELARUTAN BREM PADAT (UBI KAYU: KETAN)
PENENTUAN NILAI MAKSIMUM RESPON TEKSTUR DAN DAYA KELARUTAN BREM PADAT (UBI KAYU: KETAN) Determintion of Texture Mximum Vlue Response nd Solid Brem Soluility (Cssv: Glutinous Rice) Agnes Christy Mrgreth
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
III. METODA PENELITIAN
III. METOD PENELITIN 3.1. Tempt dn Wktu Penelitin Penelitin ini dilkukn di Lortorium Teknologi Budidy Ikn, Fkults Periknn dn Ilmu Kelutn Universits Riu, yng erlngsung selm empl uln, dimuli dri uln Jnuri
Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.
Yijk = µ + Ai + Bj(i) + є ijk
XI. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA TERSARANG Rncngn Ack Lengkp Pol Tersrng dlh rncngn percon dengn mteri homogen t tnp peh penggngg, terdiri dri d peh es t fktor dlm klsfiksi tersrng yit Fktor A terdiri dri
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
adalah biaya marginal dari C terhadap Q x adalah biaya marginal dari C terhadap Q y Umumnya biaya marginal adalah positif C
A. endhulun. Seperti telh dikethui hw diferensil memhs tentng tingkt peruhn sehuungn dengn peruhn kecil dlm vrile es fungsi ersngkutn. Dengn diferensil dpt dikethui kedudukn-kedudukn khusus dri fungsi
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
BAB I PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
BAB I PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Sistem persmn ditemukn hmpir di semu cng ilmu pengethun Dlm idng ilmu ukur sistem persmn diperlukn untuk mencri titik potong eerp gris yng seidng, di idng ekonomi tu
UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
HASIL DAN PEMBAHASAN
HASIL DAN PEMBAHASAN PARAMETER Hsil Penelitin Penelitin terhdp enih ikn ms yng dilkukn selm 50 hri pemelihrn pd skl lortorium menghsilkn dt mengeni jumlh konsumsi pkn (JKP), oot iomss, pertumuhn reltif
Relasi Ekuivalensi dan Automata Minimal
Relsi Ekuivlensi dn Automt Miniml Teori Bhs dn Automt Semester Gnjil 01 Jum t, 1.11.01 Dosen pengsuh: Kurni Sputr ST, M.Sc Emil: kurni.sputr@gmil.com Jurusn Informtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
BAB I PENDAHULUAN. l y. l x. Sumber : Teori dan Analisis Pelat (Szilard, 1989:14) Gambar 1.1.Rasio panjang dan lebar pelat. Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Ltr Belkng Perkemngn perencnn konstruksi ngunn ertingkt eerp thun elkngn ini cukup erkemng pest, hl ini memuktikn hw mnusi segi pelku utm erush mendptkn konsep perencnn leih mn, nymn,
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)
ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA Fungsi Permintaan Taman Wisata Tirta Sanita
VII. FUNGSI PERMINTAAN TAMAN WISATA TIRTA SANITA 7.1. Fungsi Permintn Tmn Wist Tirt Snit Model persmn fungsi permintn di bwh ini sudh menglmi pemilihn independent vrible, untuk menghindri mslh multikolinerits.
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Komposisi Proksimt Lele Dumo Afkir Bhn ku yng digunkn untuk memut konsentrt protein ikn dn tepung tulng dlh ikn lele dumo (Clris griepienus) fkir. Komposisi proksimt ikn lele
ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
Hendra Gunawan. 15 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendr Gunwn Semester I, 2013/2014 15 Novemer 2013 Ltihn 1. Pnjng lmi sutu pegs dlh 0.08 m. Gy seesr 0.6 N diperlukn untuk menekn dn menhnny pd pnjng 0.07 m. Tentukn kerjyng dilkukn
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES
METODE PENGUJIAN KEAUSAN AGREGAT DENGAN MESIN ABRASI LOS ANGELES SNI 03-2417-1991 BAB I DESKRIPSI 1.1 Mksud dn Tujun 1.1.1 Mksud Metode ini dimksudkn sebgi pegngn untuk menentukn kethnn gregt ksr terhdp
SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
MODUL 4 PEUBAH ACAK. Peubah acak adalah suatu fungsi yang memetakan setiap elemen dari ruang sampel ke bilangan Real. X : S R
MODUL 4 EUBAH ACAK engntr Sutu percon melempr mt ung yng setimng senyk kli. Rung smpel dri percon terseut dlh S= { AAA, AGG, AGA, AAG, GAG, GGA, GAA, GGG } Sutu kejdin A : dri ketig lemprn nykny gmr sejumlh
w Contoh: y x y x ,,..., f x z f f x
A. endhulun Dlrn kehidupn nt, sutu vriel terikt tidk hn dipengruhi oleh stu vriel es sj, kn tetpi dpt dipengruhi oleh eerp vriel es. d gin ini merupkn kelnjutn dri ungsi dengn stu vriel es ng telh dipeljri
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
DETERMINAN. Matematika Industri I. TIP FTP UB Mas ud Effendi. Matematika Industri I
DETERMINAN Mtemtik Industri I TIP FTP UB Ms ud Effendi Mtemtik Industri I Pokok Bhsn Determinn Determinn orde-ketig Persmn simultn dengn tig ilngn tidk dikethui Konsistensi sutu set persmn Sift-sift determinn
VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
BAB 1 PENDAHULUAN. f tidak semua bernilai nol dan a, b, disebut persamaan kuadrat di dalam variabel. atau disebut juga permukaan kuadrat;
PENDHULUN. Ltr elkng Dlm memhs permslhn-permslhn sttistik dn fisik sering dijumpi nlis-nlis mslh ng menngkut fungsi-fungsi non linier, misln mengeni entuk-entuk kudrt. entuk kudrt ng is digmrkn pd rung
Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
BAB IV METODE PENELITIAN
21 BAB IV METODE PENELITIAN A. Thpn Penelitin Thpn peneletin Yng dilkukn mengcu pd lngkh lngkh yng terdpt dlm Gmr 4.1. Muli Studi Litertur Dt Dt Sekunder Dt Primer Lus Arel Prkir Geometri Arel Prkir c
IV APLIKASI MODEL TERHADAP PENDUDUK INDONESIA
5 t u u r µ u r kt ( ) Bt e ep( µ u( due ) ) d () r k t Bt e S e d. Pt () = Bt ( S ) ( d ) r = Bte ep( µ ( t dud ) ) r = Bt e ep( µ ( + t dud ) ) = B( t) e ep( [ k( t )] du) d = = (3.15) Dengn menggunkn
2. Berikut faktor yang mempengaruhi laju reaksi,kecuali... A. Konsentrasi zat B. Warna zat C. Katalisator D. Luas permukaan E.
LATIHAN. Pernytn yng enr tentng lju reksi dlh... A. Beruhny jumlh zt pereksi B. Beruhny jumlh zt hsil reksi C. Bertmhny zt rektn tip stun wktu D. Berkurngny zt hsil tip stun wktu E. Berkurngny zt rektn