Materi II STATISTIK DESKRIPTIF STMIK KAPUTAMA BINJAI

Transkripsi

1 Materi II STATISTIK DESKRIPTIF STMIK KAPUTAMA BINJAI

2 DISTRIBUSI FREKUENSI Frekuensi adalah kekerapan atau keseringan suatu data berulang atau berada dalam deretan angka tersebut. Distribusi adalah penyaluran, pembagian atau pencaran data dalam suatu keadaan. Oleh karena itu, distribusi frekuensi adalah penyajian data yang di dalamnya melukiskan atau menggambarkan pencaran sekumpulan data (biasanya dalam bentuk tabel).

3

4 LANGKAH PENYUSUNAN Menyusun data dari terkecil ke terbesar. Menentukan Range/Rentang Data (R) = data terbesar data terkecil Menentukan banyak kelas (K) = 1 + (3,3) log n Menentukan panjang kelas (P) = Rentang data / banyak kelas Menentukan ujung bawah kelas pertama

5 CONTOH

6 LANGKAH I Susun kembali data dari yang nilai terkecil hingga nilai terbesar

7 LANGKAH II Tentukan rentang data dengan menggunakan rumus sbb : Range = data terbesar data terkecil Range = Range = 47

8 LANGKAH III Tentukan banyaknya kelas interval berdasarkan rumus sbb : K = 1 + (3,3) log n K = 1 + (3,3) log 50 K = 1 + (3,3) (1,699) K = 1 + 5,607 K = 6,607 bulatkan menjadi 7

9 LANGKAH IV Tentukan panjang kelas dengan menggunakan rumus sbb : Panjang kelas = Range / Banyak Kelas = 47 / 7 = 6,714 bulatkan ke 7 ingat : sebaiknya gunakan panjang kelas dalam bentuk puluhan (10, 20, 30, dst)

10 LANGKAH V Tentukan batas bawah kelas interval. kurangkan nilai terbesar dengan hasil perkalian banyak kelas dengan panjang kelas = 63 (7 x 7) = = 14 agar memudahkan, gunakan angka 15 sebagai awal kelas interval

11 Kelas Interval Batas Bawah Batas Atas

12 LANGKAH VI Kelas Interval Frekuensi

13 LATIHAN Dari data di bawah ini, buatlah tabel distribusi frekuensinya!!

14 UKURAN PEMUSATAN DATA

15 RATA-RATA HITUNG (MEAN) Keuntungannya : 1. mudah dipahami 2. seluruh data diperhitungkan (representatif) Kekurangannya : 1. dipengaruhi nilai ekstrem 2. jika data banyak, memerlukan banyak waktu

16 Untuk data tunggal, maka rumus rata-rata hitung adalah sbb : X n X i Contoh : 2, 3, 4, 5, 6 X X n i

17 Untuk data berkelompok (distribusi frekuensi), gunakan rumus rata-rata hitung sbb : x 0 p X x0 p : tanda kelas, dari kelas interval dgn frek terbanyak. : panjang kelas f i c i : jumlah dari perkalian frek dgn sandi (f i c i ) f i : jumlah dari frek kelas (f i ) f i f c i i

18 Langkah-langkah : 1. tentukan kelas dgn frekuensi terbanyak 2. tentukan tanda kelas setiap kelas interval dgn rumus : Xo = (batas bawah + batas atas) / 2 3. tentukan sandi kelas setiap kelas interval 4. tentukan hasil perkalian frekuensi dengan sandi kelas.

19 CONTOH 1 Dari tabel distribusi frekuensi berikut ini, tentukan rata-rata hitungnya!! Kelas Interval Frekuensi

20 LANGKAH I Tentukan kelas yang paling banyak frekuensinya..

21 LANGKAH II Tentukan tanda kelas setiap kelas interval Interval Fi Xo Ci FiCi

22 LANGKAH III Tentukan sandi setiap kelas interval, dimana untuk kelas dgn frek terbesar diberi sandi 0. Interval Fi Xo Ci FiCi

23 LANGAH IV Hitung hasil perkalian antara frekuensi dengan sandi kelas Interval Fi Xo Ci FiCi Jumlah

24 PERHITUNGAN X x ,74 33,26 p f i f c i i Dari hasil perhitungan di sebelah dapat diperoleh bahwa nilai rata-rata hitung untuk distribusi frekuensi tersebut adalah sebesar 33,26

25 MODUS (PALING BANYAK MUNCUL) untuk data distribusi frekuensi : Mo b p b 1 b 1 b 2 b : batas bawah kelas, dari kelas interval dgn frek terbanyak. p : panjang kelas b 1 : frek kelas dikurangi frek kelas interval dgn tanda kelas yg lebih kecil sebelum tanda kelas b 2 : frek kelas dikurangi frek kelas interval dgn tanda kelas yg lebih besar setelah tanda kelas

26 Langkah-langkah : 1. Tentukan kelas dgn jmlh frek terbanyak 2. Tentukan batas bawah tanda kelas tersebut 3. Tentukan besarnya nilai b 1 dan b 2 b 1 = frek terbanyak frek sebelumnya b 2 = frek terbanyak frek setelahnya

27 CONTOH 2 Dari tabel distribusi frekuensi berikut ini, tentukan Modus nya!! Kelas Interval Frekuensi

28 LANGKAH I Menentukan kelas interval dengan jumlah frekuensi terbanyak. Kelas Interval Frekuensi

29 LANGKAH II Menentukan batas bawah kelas dengan jumlah frekuensi terbanyak (mencari nilai b) Kelas Interval Frekuensi

30 LANGKAH III Menentukan nilai b1 dan b2 Kelas Interval Frekuensi b1 = 14 7 = 7 b2 = 14 2 = 12

31 LANGKAH IV Mo b p 38,59 b 7 1 7(0,37) 2,59 b 1 7 b Dari hasil perhitungan di sebelah dapat diperoleh bahwa nilai modus untuk distribusi frekuensi tersebut adalah sebesar 38,59

32 MEDIAN (NILAI TENGAH DATA) untuk data distribusi frekuensi : Me b p 1 2 n F f b : batas bawah kelas median, ialah kelas dimana median akan terletak. p : panjang kelas median n : banyaknya data pengamatan F : jumlah semua frekuensi dari kelas yg lebih kecil daripada kelas median f : frekuensi kelas median

33 Langkah-langkah : 1.Tentukan akumulasi frekuensi 2.Cari kelas dimana diperkirakan median berada, dengan cara menentukan kelas frekuensi yang jmlh akumulasi frekuensinya telah melewati setengah jumlah data 3.Tentukan batas bawah kelas median 4.Tentukan jumlah akumulasi frekuensi sebelum kelas median tersebut

34 CONTOH 3 Dari tabel distribusi frekuensi berikut ini, tentukan Median nya!! Kelas Interval Frekuensi

35 LANGKAH I Mencari jumlah akumulasi frekuensi Interval Frekuensi Ak. Frek

36 LANGKAH II Jumlah data (n) adalah 50, sehingga median diperkirakan berada pada kelas dimana jumlah frekuensinya setengah dari banyaknya data. Dari kolom akumulasi frekuensi di atas dpt dilihat bahwa kelas interval Interval Frekuensi Ak. Frek

37 LANGKAH III Menentukan kelas bawah median Interval Frekuensi Ak. Frek

38 LANGKAH IV Menentukan jumlah akumulasi frekuensi sebelum kelas median F = = 21 Interval Frekuensi Ak. Frek

39 LANGKAH V Me b p 29 3,99 32, n F f (0,57) 21 Dari hasil perhitungan di sebelah dapat diperoleh bahwa nilai median untuk distribusi frekuensi tersebut adalah sebesar 32,99

40 LATIHAN Tentukan nilai mean, median dan modus nya!! Nilai ujian Frekuensi Jumlah 80