STAND N AR R K OMP M E P T E EN E S N I:

Transkripsi

1 Silabus Matematika Kelas XI IPS Smester 1 STANDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat- sifat peluang dalam pemecahan masalah. u Kompetensi Dasar 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif. Indikator : Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar- kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal.

2 STANDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat- sifat peluang dalam pemecahan masalah. u Kompetensi Dasar 1.1 Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif. Indikator : Membaca sajian data dalam bentuk tabel (daftar), meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok) Membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak- garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif

3 STANDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat- sifat peluang dalam pemecahan masalah. u Kompetensi Dasar 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsiran- nya. Indikator : Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok) Menyajikan data dalam berbagai bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

4 Indikator : Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram. STANDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat- sifat peluang dalam pemecahan masalah. u Kompetensi Dasar 1.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsiran- nya Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pengertian dasar statistika (data, jenis-jenis data, ukuran data), statistika, statistik, populasi, sampel, data tunggal), penyajian data dalam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi, daftar distribusi frekuensi kumulatif), dan penyajian data dalam bentuk diagram (diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif)...[uh-1 No. 1-10]

5 STANDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat- sifat peluang dalam pemecahan masalah. u Kompetensi Dasar 1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya. Indikator : Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran pemusatan data, yaitu rataan, modus, dan median untuk data tunggal maupun data berkelompok. [UH-1 No ]

6 STANDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat- sifat peluang dalam pemecahan masalah. u Kompetensi Dasar 1.3 Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya. Indikator : Menentukan ukuran letak kumpulan data yang meliputi kuartil, desil, dan persentil Memberikan tafsiran terhadap ukuran letak kumpulan data Menentukan ukuran penyebaran data, meliputi jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, rata, ragam, dan simpangan baku Menentukan data yang tidak konsisten dalam kelompoknya Memberikan tafsiran terhadap ukuran penyebaran data Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai ukuran letak kumpulan data dan ukuran penyebaran data. [UH-1 No ]

7 STATISTIKA DESKRIPTIF [1]

8 1. Cara memperoleh data METODE 1. TEST TERTULIS 1. SOAL TEST INSTRUMEN 2. TEST LISAN 2. RAMBU-RAMBU PERTANYAAN 3. ANGKET / KUISIONER 1. ANGKET 2. SKALA BERTINGKAT 4. WAWANCARA / INTERVIEW 1. PEDOMAN WAWANCARA 2. CEKLIS Indikator 1 : Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah. 5. PENGAMATAN/ OBSERVASI 1. CEKLIS 6. DOKUMENTASI 1. CEKLIS 2. KODING 7. PENELUSURAN LITERATUR 1. CEKLIS 2. TABEL

9 2. Jenis Skala 1. SKALA NOMINAL / KATAGORI Pengukuran yang digunakan terhadap lambang atau bilangan yang digunakan untuk megklasifikasikan objek. Skala ini digunakan untuk melakukan katagorisasi. Misalnya, jika objek dikatagorikan berdasarkan jenis kelamin, maka pilihan katagori itu adalah Pria dan Wanita, jika dikatagorikan berdasarkan agama, maka pilihan katagori itu adalah Islam, Kristen, Katolik, Budha, Hindu, dan Lain-lain. Indikator 1 : Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data,, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

10 Jenis Skala 2. SKALAL ORDINAL Pengukuran yang digunakan terhadap dua katagori yang memiliki hubungan ordnal atau ranking. Misalnya katagori A lebih tinggi, lebih rendah, lebih disukai, lebih populer, lebih sukar, dan seterusnya bila dibandingkan dengan katagori A. Skala ini juga digunakan untuk menunjukkan tingkatan (rendah, cukup, tinggi), (pandai, sedang, bodoh), (sangat setuju, setuju, netral, tidak setuju, sangat tidak setuju). Indikator 1 : Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data,, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

11 Jenis Skala 3. SKALAL INTERVAL Pengukuran terhadap objek yang memiliki perbedaan dalam jarak atau memiliki interval. Misalnya objek yang mempunyai jarak yang pasti seperti tinggi badan, suhu antara ukuran Fahrenheit dan Celsius, jarak tempuh, yang dikelompokkan seperti 21 30, 31 40, 41 50, dan seterusnya. Indikator 1 : Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data,, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

12 Jenis Skala 4. SKALA RASIO Pengukuran yang menyatakan perbandingan (si A dua kali si B, Jumlah mahasiswa yang hadir hari ini tiga kali dari jumlah yang hadir kemarin). Skala ini mempunyai titik nol yang berarti (seperti angka 0 pada sistem bilangan bulat). Indikator 1 : Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data,, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

13 3. Pembulatan Angka Jika n 0,500, maka : Angka 6,n menjadi 7 Angka 70,n menjadi 71 Jika n < 0,500, maka : Angka 6,n menjadi 6 Angka 56,n menjadi 56 Indikator 1 : Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan,, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

14 4. Jenis Data 1. Data Tunggal 3; 4; 6; 8; 5; 6; 9; 11; 21 Nilai Frek Data Berkelompok (dinyatakan dalam distribusi frekuensi) Tinggi Frek Jenis 150 Data Indikator 1 : Memahami cara memperoleh data, menentukan jenis dan ukuran data, serta memeriksa, membulatkan, dan menyusun data untuk menyelesaikan masalah.

15 5. Statistik Deskriptif untuk Data Tunggal Statistik Lima Serangkai : 1. Nilai Minimum 2. Nilai Maksimum 3. Median 4. Kuartil Pertama 5. Kuartil Ketiga Statistik Rataan 1. Rataan Hitung (Mean) 2. Rataan Kuartil 3. Rataan Tiga Statistik Lokasi 1. Jangkauan 2. Jangkauan Antar Kuartil 3. Jangkauan Semi Antar Kuartil 4. Desil Indikator 2 : Menentukan data terbesar, terkecil, median, kuartil (kuartil pertama, kuartil kedua, kuartil ketiga), statistik lima serangkai (statistik minimum, statistik maksimum, median, kuartil pertama, kuartil ketiga), rataan kuartil, rataan tiga, desil, jangkauan, jangkauan antar-kuartil, dan jangkauan semi antar-kuartil untuk data tunggal. UKURAN STATISTIK 1. Ukuran Pemusatan 2. Ukuran Lokasi 3. Ukuran Penyebaran 4. Ukuran Bentuk (Khusus IPA)

16 Contoh Soal 1 Diketahui data berat badan dari 10 siswa kelas XI IPS 56, 67, 57, 68, 59, 61, 78, 87, 88, 64 Hitunglah Statistik Lima Serangkai! Jawab : (a). Data terbesar = 88 (b). Data terkecil = 56 (c). Untuk mencari Median, kuartil bawah dan kuartil atas data harus diurutkan dulu. Data diatas diurutkan menjadi : 56, 57, 59,61, 64, 67, 68, 78, 87, 88 Q-1 Q-2 Q-3 (c). Median (Q-2) atau Nilai Tengah = ( )/ )/2 = 65,5 (d). Kuartil Pertama (Q-1) = 59 (e). Kuartil Ketiga (Q-3) = 78

17 Latihan Soal 1 Diketahui data-data sbb. :, untuk n genap Hitunglah Statistik Lima Serang- kainya, yaitu: (1). Nilai Minimum, (2) Nilai Maksimum, (3) Median, (4) Kuartil Pertama ; dan (5) Kuartil Ketiga. Median Data Tunggal Jika data yang terurut itu adalah x 1, x 2, x 3, x 4, x 5,.x n, maka Median (Me) : Data 1 23; 43; 45; 56; 56; 67; 34; 45; 35; 54; 35; 65; 57; 36; 56 (a). Me = x untuk n ganjil n Data 2 109; 98; 99; 108; 107; 97; 95; 100; 106; 94; 101; 102; 104; 98 (b). Me = x n 2 + x n Data 3 4,5; 5,4; 6,7; 5,8; 8,4; 7,6; 7,4; 4,9; 5,7; 6,6 untuk n genap

18 Contoh Soal 2 Diketahui data berat badan dari 10 siswa kelas XI IPA 56, 67, 58, 68, 58, 61, 78, 87, 88, 64 Hitunglah Rataan Hitung, Modus, Rataan Kuartil dan Rataan tiga! Jawab : (a). Rataan hitung (mean) = ( ) = 68,5 10 (b). Modus = data yang paling sering muncul, yaitu 58 (2 kali /bimodal) Data diatas diurutkan menjadi : 56, 58, 58,61, 64, 67, 68, 78, 87, 88 (c). Rataan Kuartil = ½ (Q1 + Q3) = ½ ( ) = 68 (d). Rataan Tiga = ¼ (Q1 + 2Q2 + Q3) = ¼ ( ,5+78) = ¼ (267) = 66,75

19 Latihan Soal 2 Diketahui data-data sbb. : Hitunglah : (1). Rataan Hitung, (2) Modus, (3) Rataan Kuartil, dan (4) Rataan Tiga Data 1 23; 43; 45; 56; 56; 67; 34; 45; 35; 54; 35; 65; 57; 36; 56 Data 2 109; 98; 99; 108; 107; 97; 95; 100; 106; 94; 101; 102; 104; 98 Data 3 4,5; 5,4; 6,7; 5,8; 8,4; 7,6; 7,4; 4,9; 5,7; 6,6 KESIMPULAN Jika x 1, x 2, x 3,.x n adalah data tunggal, maka : (a) Rataan Hitung ( X ) X = X 1 + X 2 + X 3 + n... Xn Jika Q1, Q2, dan Q3 masing-masing adalah Kuartil Bawah, Median dan Kuartil Atas, maka : (b). Rataan Kuartil 1 = Q (c). Rataan Tiga = 1 4 ( Q ) ( Q + 2 Q + Q )

20 Contoh Soal Soal 3 (1). Diketahui data berat badan dari 12 siswa kelas X G 56, 67, 58, 68, 58, 61, 78, 87, 88, 64, 57, 82 Hitunglah : (1) Jangkauan, (2) Jangkauan Antarkuartil, (3) jangkauan Semi Inter- Kuartil, dan (4) Desil 4 dan 7 Jawab : Data diatas kalau diurutkan menjadi : 56,57,58,58,61,64, 67,68,78,82,87,8888 Sehingga : Q2 = 65,5 ; Q1 = 58 ; dan Q3 = 80 ). Jangkauan = Maks Min. = = 32 (2). Jangkauan Antarkuartil (H) H = Q3 Q1= = 22 (3). Jangkauan Semi Interkuartil (Qd) Qd = ½ (Q3 Q1) = ½.22 = 11 (4). Desil 4 = 4(12 + 1)/ )/10 = 5,2 Karena nilai urutan bukan bilangan asli, maka ditentukan dg interpolasi linear D4 = X5 + 0,2 (X6 X5) D4 = 61+ 0,2 (64-61) D4 = ,6 =61,6 (5). Desil 7 = 7(12 +1)/ )/10 = 9,1 Karena nilai urutan bukan bilangan asli, maka ditentukan dg interpolasi linear D7 = X9 + 0,1 (X10 X9) D7 = ,1 (82-78) D7 = ,4 = 78,4

21 Latihan Soal 3 Diketahui data-data sbb. :, untuk n genap Hitunglah : (1). Jangkauan, (2) Jangkauan Antarkuartil, (3) Jangkauan Semi Interkuartil, dan (4) Desil 3 dan desil 8 Data 1 23; 43; 45; 56; 56; 67; 34; 45; 35; 54; 35; 65; 57; 36; 56 Data 2 109; 98; 99; 108; 107; 97; 95; 100; 106; 94; 101; 102; 104; 98 Data 3 4,5; 5,4; 6,7; 5,8; 8,4; 7,6; 7,4; 4,9; 5,7; 6,6 KESIMPULAN Jika Q1, Q2, dan Q3 masing-masing adalah Kuartil Bawah, Median dan Kuartil Atas, maka : (a). Jangkauan (J) J = X maks. X min. (b). Jangkauan Antarkuartil (H) H = (Q3 Q1) (c). Jangkauan Semi Interkuartil (Qd) Qd = ½ (Q3 Q1) (d). Desil ke-i dari n banyak data yang telah diurutkan adalah Di. i ( n + 1 ) D i = 10 Jika nilai urutan bukan bilangan asli dan Di = X,m maka Di akhir ditentukan dengan interpolasi sbb. : Di akhir = X min Di + 0, m( X max Di X min Di )

22 Latihan Soal (Lihat Buku PKS) 1. Latihan Uji Kompetensi 1 hal Latihan Uji Kompetensi 2 hal Latihan Uji Kompetensi 1 hal Latihan Uji Kompetensi 4 hal Latihan Uji Kompetensi 6 hal Latihan Uji Kompetensi 7 hal Latihan Uji Kompetensi 8 hal Latihan Uji Kompetensi 9 hal. 35..Sesungguhnya manusia itu tidak akan memperoleh apa-apa apa, kecuali apa yang dia usahakan..

23 KUNCI JAWABAN Latihan Soal 1 Maksimum = 67 Minimum = 23 Median = 45 Kuartil Pertama = 35 Kuartil Tiga = 56 Coba sendiri ya! Coba sendiri ya!

24 KUNCI JAWABAN Latihan Soal 2 Data I Rataan hitung = 47,13 Modus = 56 Rataan Kuartil = 45.5 Rataan Tiga = Data 3... Coba sendiri ya! Rataan Hitung = Modus = Rataan Kuartil = Rataan Tiga = Data 2 Rataan Hitung = 101,29 Modus = 98 Rataan Kuartil = 102 Rataan Tiga =

25 CONTOH TAGIHAN 1 (Indikator dan 1.1.2) Indikator 1 1. Jelaskan 3 cara memperoleh data 2. Jelaskan dan berikan contoh data pada skala interval 3. Bulatkan angka berikut ke dua angka dibelakang koma : 8,4562 dan 134, Indikator 2 Diketahui data sbb : 2,9; 3,5; 5,1; 5,7; 2,1; 4,0; 4,7; 2,5; 2,4; 5,3; 4,8; 4,3; 2,7; 3,4; 3,7 Tentukan : (1). Statistik lima serangkai (2). Rataan Hitung dan Modus (4). Rataan Kuartil dan Rataan Tiga (5). Jangkauan Semi Interkuartil (6). Desil 8