Distribusi Frekuensi 2.1. Debrina Puspita Andriani /

Transkripsi

1 Distribusi Frekuensi 2.1 Debrina Puspita Andriani debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id

2 2 Outline Pendahuluan Langkah Penyusunan Jenis-jenis Histogram, Polygon, dan Ogive

3 3

4 4 Pendahuluan Distribusi Frekuensi

5 Definisi Distribusi Frekuensi 5 Distribusi frekuensi Susunan data di dalam sejumlah kelas dengan interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar Tujuan Data menjadi sistematis, ringkas, kompak. Bagian-bagian Distribusi Frekuensi: Kelas-kelas (Classes) Tepi Kelas (Class boundary) Interval Kelas (Class Interval) Batas Kelas (Class Limit) Titik Tengah kelas (Class mid-point) Panjang Interval kelas (Interval size) Frekuensi Kelas (Class Frequency)

6 Kelas Interval Frekuensi (f) Nilai Tengah Nilai Tepi Kelas ,5 214, ,5 2122, ,5 4030, ,5 5938,5 Batas Atas Kelas Batas Bawah Kelas Nilai tengah Kelas ke 1 = [ ] / 2 = Banyak kelas : 4 Batas kelas : 215, 2122, 2123,... Batas bawah kelas : 215, 2123, 403, 5939 Batas atas kelas : 2122, 4030, 5938, 7846 Titik tengah kelas : 1168,5; 3076,5;... Tepi kelas : 214,5; 2122,5;... Interval kelas : , Panjang interval kelas : 1907 Frekuensi kelas : 14, 4, 1, 1 Nilai tepi kelas ke 2 = [ ] / 2 = 2122,5 6 Distribusi Frekuensi

7 7 Langkah Penyusunan Distribusi Frekuensi

8 Langkah Penyusunan Distribusi Frekuensi 8 Urutkan Data Tentukan jangkauan (range) dari data Tentukan banyaknya kelas (k) Tentukan frekuensi kelas Tentukan batas bawah kelas pertama dst Tentukan panjang interval kelas

9 Langkah 1 Mengurutkan data : dari terkecil ke terbesar/sebaliknya 9 Data diurut dari terkecil ke terbesar Nilai terkecil = 215 Nilai terbesar = 9750 No Perusahaan Harga saham 1 Jababeka Indofarma Budi Acid Kimia farma Sentul City Tunas Baru proteinprima total Mandiri Panin Indofood Bakrie Berlian Niaga Bumi resources BNI Energi mega BCA Bukit Asam Telkom 9750

10 Langkah 2 Menentukan jangkauan (range) dari data 10 Jangkauan = data terbesar data terkecil Berdasarkan data Nilai tertinggi = 9750 Nilai terendah = 215 Jangkauan = = 9535 No Perusahaan Harga saham 1 Jababeka Indofarma Budi Acid Kimia farma Sentul City Tunas Baru proteinprima total Mandiri Panin Indofood Bakrie Berlian Niaga Bumi resources BNI Energi mega BCA Bukit Asam Telkom 9750

11 Langkah 3 Menentukan banyaknya kelas (k) 11 Jumlah kelas (k) = 1 + 3,322 Log n Contoh n = 20 (k) = 1 + 3,322 Log 20 (k) = 1 + 3,322 (1,301) (k) = 1 + 4,322 Cara lain menetapkan banyaknya kelas (k) = 5,322 Memilih atau menetapkan sesuai dengan kebutuhan Dengan rumus : k = R/i + 1 R = jangkauan i = panjang interval kelas

12 Langkah 4 Menentukan panjang interval kelas 12 Panjang Interval kelas = Jangkauan (Range) Jumlah Kelas (k) Contoh Panjang interval kelas : = [ ] / 5 = 1907

13 Langkah 5 Menentukan batas bawah kelas pertama dst 13 Kelas Interval Nilai tertinggi : = = Nilai terendah Kelas ke 2 = =

14 Langkah 6 Menuliskan frekuensi kelas secara melidi dalam kolom turus (tally) 14 Kelas Interval Frekuensi Jumlah Frekuensi (F) IIIII IIIII IIII III I I I 1

15 15 Jenis-jenis Distribusi Frekuensi

16 16 Jenis jenis Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi biasa Numerik Distribusi frekuensi relatif Distribusi frekuensi Kumulatif Peristiwa / kategori Kumulatif kurang dari Kumulatif lebih dari

17 Distribusi Frekuensi Biasa Distribusi frekuensi yang hanya berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelas 17 Kelas dinyatakan berdasarkan data/ golongan data yang ada Kelasnya dinyatakan dengan angka (numerik) Kategori Banyaknya Anak-anak 30 Gadis 35 Bersuami 25 Janda 10 Bobot koper (Kg) Banyaknya

18 Distribusi Frekuensi Relatif Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total 18 fi = frekuensi kelas i = jumlah frekuensi kelas 1 sampai k

19 Distribusi Frekuensi Relatif Contoh 19 Distribusi Frekuensi Relatif Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi Relatif (%) Jumlah = 20 Frekuensi relatif (%) = [ 14 / 20 ] x 100 % = 70 %

20 Distribusi Frekuensi Kumulatif Menunjukkan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu 20 Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya

21 Interval Jumlah Frekuensi (F) Harga Saham Frekuensi Kumulatif Kurang Dari 21 Kurang dari 215 = Kurang dari = Kurang dari = Kurang dari = Kurang dari = Kurang dari = 20 Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Adalah distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai kurang dari nilai batas kelas suatu interval tertentu

22 Interval Jumlah Frekuensi (F) Harga Saham Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Lebih dari 215 = Lebih dari = Lebih dari = Lebih dari = Lebih dari = 1 Lebih dari = 0 Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Adalah distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai lebih dari nilai batas kelas suatu interval tertentu

23 23 Contoh lain (1) Distribusi Frekuensi Relatif Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Tepi Kelas 8,5-21,5 21,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60,5 60,5-73,5 73,5-86,5 86,5-99,5 Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Relatif (%) 5 6,67 6,67 13, ,33 10 Jumlah

24 24 Contoh lain (2) Distribusi Frekuensi Relatif Kurang Dari Distribusi Frekuensi Interval Kelas Tepi Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Persen Kumulatif Kumulatif Kurang Dari kurang dari 8,5 kurang dari 21,5 kurang dari 34, ,67 Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika kurang dari 47,5 kurang dari 60,5 kurang dari 73,5 kurang dari 86,5 kurang dari 99, ,34 31,67 51,

25 25 Contoh lain (3) Distribusi Frekuensi Relatif Lebih Dari Distribusi Frekuensi Interval Kelas Tepi Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Persen Kumulatif Kumulatif Lebih Dari lebih dari 8,5 lebih dari 21,5 lebih dari 34, ,33 Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika lebih dari 47,5 lebih dari 60,5 lebih dari 73,5 lebih dari 86,5 lebih dari 99, ,66 68,33 48,

26 26 Histogram, Polygon, dan Ogive Distribusi Frekuensi

27 Histogram dan Polygon 27 Digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi Histogram dan Polygon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Frekuensi Histogram Polygon Frekuensi 0 8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai

28 Ogive Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. 28 Frekuensi Kumulatif Ogive Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika ,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai

29 Ogive Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. 29 Frekuensi Kumulatif Ogive Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika ,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai

30 30 Ogive Ogive Frekuensi Kumulatif Kurang Dari dan Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Frekuensi Kumulatif kurva ogive lebih dari kurva ogive kurang dari 0 8,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai

31 TUGAS 2 31 Terdapat sampel sebanyak 20 kaleng buah yang memiliki netto buah mulai 19,3-20,9 gram, seperti diberikan pada tabel disamping. Jika kita ingin kelompok data ini menjadi 6 kelas, maka: 1. Buatlah tabel distribusi frekuensinya sesuai dengan tahapan yang ada. 2. Buatlah histogram dan polygon dari distribusi frekuensi tersebut Buatlah kurva ogive kurang dari untuk tabel distribusi frekuensi tersebut.