Distribusi Frekuensi LOGO

Transkripsi

1 Distribusi Frekuensi LOGO 1

2 2

3 Definisi Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi Susunan data di dalam sejumlah kelas dengan interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar Tujuan Data menjadi sistematis, ringkas, kompak. 3

4 Bagian-bagian Distribusi Frekuensi Kelas-kelas (Class) Batas Kelas (Class limit) Tepi kelas (Class boundary) Titik tengah Kelas (Class mid point) Interval kelas (Class Interval) Panjang interval kelas (Interval size) Frekuensi kelas (Class frequency) 4

5 Batas Kelas Batas Bawah Kelas Batas Atas Kelas 5

6 Contoh Batas Kelas Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Batas atas kelas Batas bawah kelas 6

7 Nilai Tengah Nilai yang yang berada di tengah-tengah pada setiap interval kelas Nilai yang representatif untuk semua nilai yang didistribusikan sepanjang interval kelas tertentu 7

8 Contoh Nilai Tengah Kelas Interval Nilai tengah , , , ,5 Nilai tengah Kelas ke 1 = [ ] / 2 =

9 Nilai Tepi Kelas Class Boundaries Nilai batas antara kelas yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya Penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas disetelahnya kemudian di bagi dua 9

10 Contoh Nilai Tepi Kelas Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Nilai Tepi Kelas Nilai tepi kelas ke 2 = [ ] / 2 = 2122,5 10

11 Contoh Modal (Jutaan Rp) Frekuensi (f) Jumlah 100 Banyak kelas: 5 Batas kelas 50,59,60,... Batas bawah kelas: 50,60,70,... Batas atas kelas: 59,69,79,... Titik tengah kelas: 54,5; 64,5,... Interval kelas: 50 59, Panjang interval kelas: 10 Frekuensi kelas: 16,32, 20,... 11

12 Tinggi Badan Frekuensi How about this??? Banyak kelas: Batas kelas: Batas bawah kelas: Batas atas kelas: Nilai tepi kelas: Titik tengah kelas: Interval kelas: Panjang interval kelas: Frekuensi kelas: 12

13 Langkah Penyusunan Distribusi Frekuensi Urutkan Data Tentukan jangkauan (range) dari data Tentukan banyaknya kelas (k) Tentukan panjang interval kelas Tentukan batas bawah kelas pertama Tentukan frekuensi kelas 13

14 Langkah 1 Mengurutkan data : dari terkecil ke terbesar/sebaliknya Data diurut dari terkecil ke terbesar Nilai terkecil 215 Nilai terbesar 9750 No Perusahaan Harga saham 1 Jababeka Indofarma Budi Acid Kimia farma Sentul City Tunas Baru proteinprima total Mandiri Panin Indofood Bakrie Berlian Niaga Bumi resources BNI Energi mega BCA Bukit Asam Telkom

15 Langkah 2 Menentukan jangkauan (range) dari data Jangkauan = data terbesar data terkecil Berdasarkan data Nilai tertinggi = 9750 Nilai terendah = 215 Jangkauan = =

16 Menentukan banyaknya kelas (k) Jumlah kelas (k) = 1 + 3,322 Log n Contoh n = 20 (k) = 1 + 3,322 Log 20 (k) = 1 + 3,322 (1,301) (k) = 1 + 4,322 (k) = 5,322 Cara lain menetapkan banyaknya kelas Memilih atau menetapkan sesuai dengan kebutuhan Dengan rumus : k = R/i + 1 Langkah 3 R = jangkauan i = panjang interval kelas 16

17 Menentukan panjang interval kelas Langkah 4 Rumus : Panjang Interval kelas = Jangkauan (Range) Jumlah kelas (k) Panjang interval kelas : = [ ] / 5 =

18 Langkah 5 Menentukan batas bawah kelas pertama dst Kelas Interval Nilai tertinggi : = = Nilai terendah Kelas ke 2 = =

19 Langkah 6 Menuliskan frekuensi kelas secara melidi dalam kolom turus Penturusan atau tabulasi data Kelas Interval Frekuensi Jumlah Frekuensi (F) IIIII IIIII IIII III I I I 1 19

20 Jenis jenis Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi biasa Numerik Peristiwa / kategori Distibusi frekuensi relatif Distribusi frekuensi Kumulatif Kumulatif kurang dari Kumulatif lebih dari 20

21 Distribusi Frekuensi Biasa Distribusi frekuensi yang hanya berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelas 21

22 Distribusi frekuensi biasa Peristiwa / kategori Numerik Kelasnya dinyatakan berdasarkan data atau golongan data yang ada Kelasnya dinyatakan dengan angka 22

23 Distribusi Frekuensi Relatif Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total fi = frekuensi kelas i = jumlah frekuensi kelas 1 sampai k 23

24 Contoh Frekuensi relatif (%) = [ 14 / 20 ] x 100 % = 70 % Distribusi Frekuensi Relatif Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi Relatif (%) Jumlah = 20 24

25 Frekuensi Kumulatif Menunjukkan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya Frekuensi kumulatif Kurang dari Lebih dari 25

26 Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Adalah distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai kurang dari nilai batas kelas suatu interval tertentu Interval Jumlah Frekuensi (F) Harga Saham Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Kurang dari 215 = Kurang dari = Kurang dari = Kurang dari = Kurang dari = Kurang dari = 20 26

27 Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Adalah distribusi frekuensi yang memuat jumlah frekuensi yang memiliki nilai lebih dari nilai batas kelas suatu interval tertentu Interval Jumlah Frekuensi (F) Harga Saham Frekuensi Lebih Dari Lebih dari 215 = Lebih dari = Lebih dari = Lebih dari = Lebih dari = 1 Lebih dari = 0 27

28 Jadi Frekuensi Kumulatif Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Frekuensi Lebih Dari

29 Contoh lain Distribusi Frekuensi Relatif Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Tepi Kelas Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Relatif (%) ,5-21, ,5-34, , ,5-47, , ,5-60, , ,5-73, ,5-86, , ,5-99, Jumlah

30 Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Contoh lain Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Tepi Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Persen Kumulatif kurang dari 8, kurang dari 21, kurang dari 34,5 7 11, kurang dari 47, , kurang dari 60, , kurang dari 73, , kurang dari 86,5 kurang dari 99,

31 Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Contoh lain Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Interval Kelas Tepi Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Persen Kumulatif 9-21 lebih dari 8, lebih dari 21, lebih dari 34, , lebih dari 47, , lebih dari 60, , lebih dari 73, , lebih dari 86, lebih dari 99,

32 Histogram Dan Poligon Frekuensi Digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi Histogram : grafik batang dari distribusi frekuensi Poligon frekuensi : grafik garisnya, dengan menarik garis dari satu titik tengah batang histogram ke titik tengah batang histogram lain 32

33 Frekuensi Histogram Dan Poligon Frekuensi Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Histogram Poligon Frekuensi ,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai 33

34 Frekuensi Kumulatif Ogif Diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika ,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai 34

35 Frekuensi Kumulatif Ogif Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika ,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai 35

36 Frekuensi Kumulatif Ogif Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari dan Lebiih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika kurva ogif lebih dari kurva ogif kurang dari ,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai 36

37 Latihan Sebuah perguruan tinggi mengirim 20 staf pengajarnya untuk mengikuti TOEFL. Hasil dari test tersebut adalah: Buatlah distribusi frekuensi dari data diatas lengkap dengan langkah-langkahnya!!! Buatlah kurva ogif kurang dari dan lebih dari untuk tabel distribusi frekuensi tersebut!!! 37

38 Latihan Berikut adalah data nilai SI I untuk Kuis I: Buatlah tabel distribusi frekuensinya sesuai dengan tahapan yang ada! 38

39 Latihan Besarnya modal dalam jutaan rupiah dari 40 perusahaan nasional pada suatu daerah tertentu adalah sebagai berikut : a. Buatlah distribusi frekuensi dari data di atas. b. Buatlah histogram dan polygon dari distribusi frekuensi tersebut di atas. 39