Distribusi Frekuensi : Dari suatu gugus data dapat dibentuk beberapa Tabel Distribusi Frekuensi

Transkripsi

1 Distribusi 1. Pendahuluan Distribusi : Pengelompokkan data dalam beberapa kelas sehingga ciri-ciri penting data tsb dapat segera terlihat : Banyak pemunculan data Bentuk Umum Tabel Distribusi (TDF) n : banyak data (Kategori) (f i ) ke-1 f 1 ke-2 f 2 ke-3 f 3 : : : : : : ke-k f k Jumlah (Σ) n f i : frekuensi pada kelas ke-i, i = 1,2,3,, k sehingga n = k i= 1 f i Dari suatu gugus data dapat dibentuk beberapa Tabel Distribusi Contoh 1 : Berikut adalah data ukuran 50 file (dalam Kbyte)

2 Tabel Distribusi 1 Tally Jumlah (Σ) 50 Tabel Distribusi 2 Tally Jumlah (Σ) 50 Tabel Distribusi 3 Tally Jumlah (Σ) 50 Ketiga Tabel DF ini berbeda dalam banyak kelas, batas atas dan batas bawah kelas. Tapi jumlah pengamatan (jumlah data) tetap sama. 2

3 2. Pembentukan Tabel Distribusi Prinsip pembentukan Tabel Distribusi 1. Tentukan banyaknya kelas Jangan terlalu banyak/sedikit 2. Tentukan interval/selang kelas Semua data harus bisa dimasukkan dalam kelas-kelas TDF, tidak ada yang tertinggal dan satu data hanya dapat dimasukkan ke dalam satu kelas, tidak terjadi OVERLAPPING 3. Sorting data, lazimnya Ascending: mulai dari nilai terkecil (minimal) Agar range data diketahui dan Mempermudah penghitungan frekuensi tiap kelas! Range : Selisih nilai terbesar dengan terkecil! Contoh 2: Lihat 50 Data (Contoh 1) Range data tersebut = = 47 Penentuan Banyak dan Interval 1. Cara Praktis Banyak kelas : 5-15 Untuk Interval/Selang kelas dan Batas dipilih bilangan-bilangan yang mudah Mis: kelipatan 5 atau 10 (Lihat TDF 1) 2. Aturan STURGES Banyak kelas pembulatan ke atas/ke bawah (Ceiling/Floor) k = log n k = banyak kelas n = banyak data 3

4 Contoh 3. : 50 data (Contoh 1) k = log 50 = ( ) = = k bisa dibulatkan menjadi k = 6 (fungsi floor ) Lihat TDF 2 atau k = 7 (fungsi ceiling ) Lihat TDF 3 Interval i = r di mana i = interval kelas k r = = 47 k = banyak r = range data i r 47 (Lihat TDF 2) k 6 Bila kita memilih k = 6 kelas maka : = = = = 8 i r 47 (Lihat TDF 3) k 7 Bila kita memilih k= 7 kelas maka : = = = = 7 Interval : Interval kelas = Beda Batas Bawah ke-i dengan Batas Bawah kelas ke-i + 1 Interval kelas = Beda Batas Atas ke-i dengan Batas Atas kelas ke-i + 1 Batas Bawah ke-1 = Nilai data terkecil (Minimal) Tepi Batas : Tepi Batas Bawah kelas ke-i = Batas Bawah kelas ke-i + Batas Atas kelas ke (i-1) 2 Tepi Batas Atas kelas ke-i = Batas Atas kelas ke-i + Batas Bawah kelas ke (i+1) 2 3. Jenis Distribusi a. Distribusi Relatif b. Distribusi Kumulatif 4

5 3.1. Distribusi Relatif Tabel Distribusi Relatif Titik Tengah Relatif Relatif (%) /50 = 1/5 = Σ Titik Tengah ke-i = Batas Bawah ke-i + Batas Atas ke-i 2 Relatif kelas ke-i = kelas ke-i Total Pengamatan (n) 3.2. Distribusi Kumulatif a. TDFK kurang dari (<) b. TDFK lebih dari (>) Pembentukan TDFK tetap harus memperhatikan prinsip pembentukan TDF (semua data tercakup dan tidak terjadi overlapping) Contoh 4 : Dengan menggunakan Tabel Distribusi 2 dapat disusun : a. TDFK KURANG DARI (<) Kumulatif 1. kurang dari kurang dari (0 + 10) 3. kurang dari ( ) 4. kurang dari (27 + 7) 5. kurang dari ( ) 6. kurang dari (44 + 3) 7. kurang dari (47 + 3) Banyak kelas dalam TDFK kurang dari = Banyak TDF + 1 TDFK kurang dari dibentuk dengan menggunakan batas bawah kelas TDF terakhir dalam TDFK kurang dari dibentuk dengan batas bawah kelas ke-k+1 pada TDF 5

6 b. TDFK LEBIH DARI (>) Kumulatif 1. lebih dari lebih dari (50 10) 3. lebih dari (40 17) 4. lebih dari (23 7) 5. lebih dari 47 6 (16 10) 6. lebih dari 55 3 (6 3) 7. lebih dari 63 0 (3 3) Banyak kelas dalam TDFK lebih dari = Banyak TDF + 1 TDFK-lebihdari dibentuk dengan menggunakan batas atas kelas TDF! pertama dalam TDFK lebih dari dibentuk dari Batas Atas kelas ke-0 pada TDF! c. Variasi TDFK TDFK dapat juga dibuat dengan menggunakan TBB ke-1, sehingga didapat Baik TDFK KURANG DARI (<) maupun TDFK LEBIH DARI (>) menggunakan nilai yang sama, hanya berbeda tanda. TDFK KURANG DARI (<) Kumulatif 1. kurang dari kurang dari (0 + 10) 3. kurang dari ( ) 4. kurang dari (27 + 7) 5. kurang dari ( ) 6. kurang dari (44 + 3) 7. kurang dari (47 + 3) TDFK LEBIH DARI (>) Kumulatif 1. lebih dari lebih dari (50 10) 3. lebih dari (40 17) 4. lebih dari (23 7) 5. lebih dari (16 10) 6. lebih dari (6 3) 7. lebih dari (3 3) 6

7 4. Penyajian TDF dalam Grafik/Diagram 1. TDF disajikan dalam diagram batang atau histogram dan/atau poligon 2. TDFR disajikan dalam diagram batang atau histogram dan/atau poligon 3. TDFK kurang dari disajikan dalam OGIVE kurang dari 4. TDFK lebih dari disajikan dalam OGIVE lebih dari Histogram berbeda dengan Diagram Batang, Diagram Batang digambar dengan menggunakan batas atas dan batas bawah kelas, sedangkan Histogram menggunakan TBB dan TBA kelas. 20 Diagram Balok TDF TTK Poligon Histogram TDF

8 Relatif (%) 34 TTK Diagram Balok TDFR Poligon Relatif (%) 35 Histogram TDFR

9 Kumulatif 50 OGIVE KURANG DARI (TDFK KURANG DARI) Kumulatif 50 OGIVE LEBIH DARI (TDFK LEBIH DARI) selesai 9