Tabel Distribusi Frekuensi

Transkripsi

1 Tabel Distribusi Frekuensi Tabel distibusi frekuensi merupakan table ringkasan data yang menunjukkan frekuensi/banyaknya item/objek pada setiap kelas yang ada, yang bertujuan untuk mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya. Manfaat table dan grafik.; 1. Meringkas/rekapitulasi data, baik data kualitatis maupun kuantitatif 1. Data kualitatif berupa distribusi frekuensi, frekuensi relative, persen distribusi frekuensi,grafik batang, grafik lingkaran 2. Data kuantitafif berupa distribusi frekuensi, relative frekuensi dan persen distribusi frekuensi, diagram/plot titik, histogram, distribusi kumulatif,ogive 3. Dapat digunakan untuk melakukan eksplorasi data 4. Membuat tabulasi silang dan diagram sebaran data Komponen distribusi frekuensi terdiri dari : 1) Interval Kelas, adalah sejumlah nilai variabel yang ada dalam batas kelas tertentu. Contoh : 7 9 2) Batas Kelas, adalah suatu nilai yang membatasi kelas pertama dengan kelas yang lain. 3) Titik Tengah Kelas, adalah nilai yang terdapat di tengah interval kelas. Contohnya : untuk interval kelas 7 9 titik tengah kelasnya : Langkah-langkah membuat table distribusi frekuensi a) Mengurutkan data dari terkecil sampai terbesar. b) Menentukan jumlah/banyaknya interval kelas yang diperlukan, atau dapat juga dengan menggunakan rumus Sturges : k = 1 + 3,3 log n keterangan : k = banyaknya interval kelas n = jumlah data

2 c) Menentukan rentangan/wilayah data (R) dengan rumus : R = data tertinggi data terendah Membagi wilayah tersebut dengan banyaknya kelas untuk menduga lebar interval (C) dengan rumus : -> Menentukan data pada interval kelas. Langkah pertama adalah meletakkan data terendah dari data yang telah diurutkan di atas tadi, selanjutnya dengan menggunakan rumus C, yaitu dengan cara menjumlahkan data terendah tadi dengan lebar kelas (C) dan hasilnya dikurangi 1, demikian seterusnya untuk menentukan data pada interval kelas yang lain. -> Menentukan batas kelas : (X-0,5)-(Y+0,5). g) -> Menentukan titik tengah kelas : h) Menentukan frekuensi masing-masing kelas. i) Menjumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan (n). Berdasarkan atas cara pengelompokkanya, table distribusi frekuensi dibedakan menjadi 2, yaitu; 1. Table distribusi frekuensi yang disusun menurut angka (numerical frequency distribution)

3 Dalam table distribusi jenis ini, kelas-kelas yang ada dinyatakan dalam wujud bilangan atau angka dimana kelas-kelas tersebut dibentuk berdasarkan gambaran tentang data yang ada, contoh : Distribusi jumlah pendapatan bulanan pada karyawan divisi pemasaran PT. Green Hill Tea, Inc. Jumlah Pendapatan Jumlah karyawan (RP) sampai sampai sampai sampai sampai sampai Tabel ditribusi frekuensi yang di susun menurut kategori tertentu (categorical frequency distribution) Table ditributribusi frekuensi ini merupakan criteria tertentu, misalnya tingkatan distributor dalam pemasaran produk atau criteria yang lainnya sebagai dasar pengelompokkan. Sebenarnya tampilannya tidak jauh berbeda, hanya saja penentuan suatu criteria atas karakteristik tertentu terasa lebih jelas. Contoh : No. Karegori Industri Jumlah 1. Industri logam dasar 3 2. Industri kimia dasar 2 3. Industri mesin dasar 2 4. Aneka industry Industry kecil Jumlah keseluruhan Grafik untuk menggambarkan distribusi frekuensi

4 1. Histogram Pada dasarnya histogram menunjukkan jumlah kejadian, kasus atau frekuensi yang terdapat pada masing-masing interval kelas. Histogram adalah tampilan grafis yang menunjukkan bagaimana nilai pengamatan tersebar. Histogram mempunyai dua sumbu, yakni sumbu histogram (X) untuk menyatakan nilai data yang sebenarnya, interval kelas, nilai tengah, batas kelas, atau tepi kelas. Sementara, sumbu vertikal (y) untuk menggambarkan jumlah frekuensi. 1. Polygon Polygon merupakan rangkaian yang menghubungkan titik-titik tengah dari berbagai kelas dalam tabel distribusi frekuensi. Agar gambar yang dihasilkan lebih bagus, maka harus menambahkan satu kelas tak sebenarnya atau semu pada awal serta akhir polygon yang masing-masing tidak memiliki frekuensi, sehingga masing-masing kelas semu itu menjadikan garis polygon memotong sumbu horizontal. Sumbu horizontal (X) adalah nilai tengah kelas, sedangkan sumbu vertikal (Y) merupakan frekuensi kelas.

5 1. Frekuensi kumulatif Menunjukkan berapa banyak jumlah frekuensi yang terletak di atas di bawah suatu nilai tertentu dalam interval kelas. Berdasarkan jenisnya, frekuensi kumulatif terdiri dari frekuensi kumulatif kurang dari (less than cumulative frequency) dan frekuensi kumulatif lebih dari (more than cummulative frequency). Frekuensi kumulatif lebih dari memberikan gambaran mengenai jumlah frekuensi yang melebihi nilai tertentu. Contoh :

6 Kumulatif terhadap jumlah keseluruhan. Persentase itu dinamakan frekuensi relative, bila digambarkan dalam tabel, frekuensi kumulatif relative kurang dari adalah sebagai berikut : Sementara itu, frekuensi kumulatif lebih dari kita hitung sebagaimana tertera dalam tabel dibawah ini, Setelah itu, seperi halnya yang berlaku pada penyusunan tabel frekuensi kumulatif lebih dari, kita perlu mencantumkan tabel yang memuat persentase terhapad bentuk keseluruhan.

7 Kemudian, keduanya kita gambarkan dalam grafik ogives yang memang digunakan untuk mengagambarkan frekuensi kumulatif dari sebagaimana yang tertera di bawah ini, Selain ditampilkan terpisah, grafik ogives untuk menggambarkan frekuensi kumulatif dapar pula ditampilkan secara berpasangan sebagaimana tergambar di bawah ini

8 1. Frekuensi relatif Merupakan penggambaran jumlah frekuensi pada masing-masing kelas dibandingkan dengan keseluruhan yang dinyatakan dalam persentase. Apabila digambarkan melalui frekuensi relative, maka jumlah penjualan minuman ringan merek Green savanna diatas adalah seperti yang tergambar dalam tabel ini : Sedangkan tampilan secara grafis daria frekuensi relative sebagaimana tertera dalam gambar di bawah ini;

9 1. Diagram batang dan daun Melalui diagram ini, nilai data asli serta distribusi gugusan data dapat di ketahui secara pasti. Contoh : REFERENSI Judul buku : Statistika Deskriptif dalam Bidang Ekonomi dan Niaga Penulis : Dr. Purbayu Budi Santosa, M.s

10 Muliawan hamdani, S.E Penerbit : Erlangga