DISTRIBUSI FREKUENSI

Transkripsi

1 DISTRIBUSI FREKUENSI

2 PENDAHULUAN Suatu daftar yang menunjukkan penggolongan sekumpulan data yang dilakukan dengan cara mendistribusikan data dalam kelas dan menetapkan banyaknya nilai yang termasuk dalam setiap golongan atau kelas yang disebut Frekuensi Kelas. MACAM DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi frekuensi numerik/bilangan. Distribusi frekuensi kategoris. 2

3 MEMBENTUK DISTRIBUSI FREKUENSI Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas - Tidak boleh terlampau sedikit, juga tidak boleh terlampau banyak. Sampel yang kecil memerlukan jumlah kelas yang sedikit, sedangkan sampel besar memerlukan kelas yang banyak. Jumlah Kelas biasanya antara 5-20 kelas. 3

4 TABEL-3.1. DISTRIBUSI FREKUENSI PESERTA PROGRAM KELUARGA BERENCANA Usia Peserta Frekuensi

5 5 LIMIT KELAS, BATAS KELAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS LIMIT KELAS (Class Limit) Nilai terkecil dan terbesar pada setiap kelas, pada tabel 3.1 yaitu BATAS KELAS (Class Boundaris/True Class Limit) Dinyatakan satu desimal lebih banyak daripada hasil pengamatan, pada tabel 3.1 yaitu 14,5 19,5. NILAI TENGAH (Class Mid Point / Class Mark) Batas Bawah Kelas Batas Atas Kelas Nilai Tengah Kelas 2 Pada tabel 3.1 yaitu 17. LEBAR KELAS (Class Interval) Selisih antara Batas Atas Kelas dengan Batas Bawah Kelas, pada tabel 3.1 yaitu 19,5 14,5 = 5.

6 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Tentukan nilai maksimum (terbesar) dan nilai minimum (terkecil) dari data mentah, kemudian tentukanlah range atau jangkauannya, yaitu menggunakan : Range (r) 2. Tentukan banyaknya kelas dengan memakai rumus empiris Sturgess, yaitu : dimana : k = n = Nilai k Banyaknya kelas. Banyaknya data. Maksimum - 1 Nilai 3,3 Log n Minimum 6

7 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 3. Tentukan lebar kelas (c) dengan membagi jangkauan /range (r) dengan banyaknya kelas (k), yaitu : Lebar Kelas (c) Jangkauan (r) Banyaknya Kelas (k) 4. Tentukan limit bawah kelas untuk kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya. Tambahkan dengan lebar kelas (c) pada batas bawah kelas untuk memperoleh batas atas kelas pertama tersebut. 7

8 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit bawah kelas dan batas atas kelas untuk kelas berikutnya dengan cara menambahkan lebar kelas (c) pada limit bawah kelas dan batas atas kelas dari kelas sebelumnya. 6. Tentukan nilai tengah kelas untuk masing-masing kelas dengan cara mengambil nilai rata-rata limit kelas atau batas kelasnya. 7. Tentukan Frekuensi dari masing-masing kelas. 8

9 CONTOH DATA MENTAH Sampel dari Umur Para manajer berkenaan dengan Pusat Kepedulian Anak di Amerika Serikat

10 1. RANGE /JANGKAUAN DATA (R) Range = Largest - Smallest = = Smallest Largest

11 2. BANYAKNYA KELAS (K) k = = 1 1 3,3 3,3 Log Log n = 1 3,3 (1,69) ,6 6,

12 3. LEBAR KELAS (C) Lebar Kelas (c) = Jangkauan (r) Banyaknya Kelas (k) = ,

13 4. BATAS-BATAS KELAS Ditentukan: BatasBawahKelas= BatasAtasKelas= Smallest Lebar Kelas (c) Largest

14 5. INTERVAL KELAS Class Interval 20-under -under -under under under under 80 14

15 6. NILAI TENGAH (MID POINT) beginning class endpoint + ending class endpoint Class Midpoint = 2 + = 2 = 35 Class Midpoint = class beginning point class width = = 35 15

16 7. FREKUENSI KELAS Class Interval Frequency 20-under 6 -under 18 -under under under under

17 DISTRIBUSI FREKUENSI Class Interval Mid-point Frequency 20-under under under under under under

18 18 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF & KUMULATIF FREKUENSI RELATIF Dilakukan dengan membagi setiap frekuensi kelas dengan jumlah frekuensi seluruhnya (n). FREKUENSI KUMULATIF Mengakumulasikan berturut-turut frekuensi kelaskelas sebelumnya yang terdapat dalam distribusi biasa. Memasukkan angka-angka ke dalam kelas-kelas yang bersangkutan dengan data asal kemudian menghitung frekuensinya.

19 RELATIVE FREQUENCY Class Interval Frequency Relative Frequency 20-under under under under under under Total

20 CUMULATIVE FREQUENCY Cumulative Class Interval Frequency Frequency 20-under 6 6 -under under under under under Total

21 CLASS MIDPOINTS, RELATIVE FREQUENCIES, AND CUMULATIVE FREQUENCIES Relative Cumulative Class Interval Frequency Midpoint Frequency Frequency 20-under under under under under under Total

22 CUMULATIVE RELATIVE FREQUENCIES Cumulative Relative Cumulative Relative Class Interval Frequency Frequency Frequency Frequency 20-under under under under under under Total

23 HISTOGRAM, POLIGON, DAN OGIVE HISTOGRAM Digunakan tepi kelas atau Titik tengah dengan frekuensi. POLIGON Digunakan titik tengah dengan frekuensi. OGIVE Digunakan tepi kelas atau batas kelas dengan frekuensi kumulatif. 23

24 HISTOGRAM Class Interval Frequency 20-under 6 -under 18 -under under under under 80 1 Frequency Years 24

25 HISTOGRAM CONSTRUCTION Class Interval Frequency 20-under 6 -under 18 -under under under under 80 1 Frequency Years 25

26 FREQUENCY POLYGON Class Interval Frequency 20-under 6 -under 18 -under under under under 80 1 Frequency Years 26

27 OGIVE Cumulative Class Interval Frequency 20-under 6 -under 24 -under under under under Frequency Years 27

28 RELATIVE FREQUENCY OGIVE Cumulative Cumulative Relative Frequency Relative Class Interval Frequency 20-under.12 -under.48 -under under under under Years 28

29 STEM & LEAF PLOT, DIAGRAM PARETO, DAN SCATTER PLOT Raw Data Stem Leaf

30 CONSTRUCTION OF STEM AND LEAF PLOT Raw Data Stem Leaf Stem Stem Leaf Leaf

31 PARETO CHART % 90 90% 80 80% 70 70% Frequency % 50% % % 20 20% 10 10% 0 0% Poor Wiring Short in Coil Defective Plug Other 31

32 SCATTER PLOT Registered Vehicles (1000's) Gasoline Sales (1000's of Gallons) Gasoline Sales Registered Vehicles

33 UKURAN PEMUSATAN DAN LETAK DATA