DISTRIBUSI FREKUENSI. Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 1

Transkripsi

1 DISTRIBUSI FREKUENSI Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 1

2 DISTRIBUSI FREKUENSI (TABEL DEFINISI FREKUENSI) Pengelompokkan data yang dilakukan dengan cara mendistribusikan data dalam kelas atau selang dan menetapkan banyaknya nilai yang termasuk dalam setiap kelas STATISTIKA DASAR Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. 2

3 KELEBIHAN DAN KEKURANGAN Kelebihan Dapat mengetahui gambaran secara menyeluruh Kekurangan Rincian atau informasi awal menjadi hilang STATISTIKA DASAR Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. 3

4 CONTOH Distribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa STKIP SILIWANGI BANDUNG Tinggi Badan Frekuensi Sumber: Data buatan STATISTIKA DASAR 4 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.

5 LIMIT, BATAS, NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELAS Limit Kelas/Tepi Kelas Nilai terkecil/terbesar pada setiap kelas Batas Kelas Nilai yang besarnya satu desimal lebih sedikit dari data aslinya Nilai Tengah Kelas Nilai tengah antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas Lebar Kelas Selisih antara batas bawah kelas dengan batas atas kelas STATISTIKA DASAR 5 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd.

6 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Tentukan Range atau jangkauan data (r) r = nilai maksimum nilai minimum 2. Tentukan banyak kelas (k) Rumus Sturgess : k=1+3,3 log n 3. Tentukan lebar kelas (c) c=r/k STATISTIKA DASAR Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. 6

7 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI (lanjutan) 4) Tentukan limit bawah kelas pertama dan kemudian batas bawah kelasnya 5) Tambah batas bawah kelas pertama dengan lebar kelas untuk memperoleh batas atas kelas 6) Tentukan limit atas kelas 7) Tentukan nilai tengah kelas 8) Tentukan frekuensi Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 7

8 CONTOH Data hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika Dasar dari 60 orang mahasiswa STKIP Siliwangi Bandung Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 8

9 JAWAB 1. Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98 r = = 88 Jadi jangkauannya adalah sebesar Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8 Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelas 3. Lebar kelas (c) = 88 / 7 = 12,5 mendekati Limit bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif limit bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8 Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 9

10 JAWAB (lanjutan) 5. Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar a. 9, = 22,5 b. 8, = 21,5 c. 7, = 20,5 6. Limit atas kelas pertama adalah sebesar a. 22,5-0,5 = 22 b. 21,5-0,5 = 21 c. 20,5 0,5 = 20 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 10

11 JAWAB (lanjutan) Alternatif 1 Alternatif 2 Alternatif Misal dipilih Alternatif 2 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 11

12 JAWAB (lanjutan) 7. Nilai tengah kelas adalah batas bawah kelas 2 8,5 21, batas atas kelas 8. Frekuensi kelas pertama adalah 3 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 12

13 JAWAB (lanjutan) Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi ,5-21, ,5-34,5 34,5-47, ,5-60, ,5-73, ,5-86, ,5-99, Jumlah 60 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 13

14 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF Distribusi frekuensi relatif Membandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 % Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 14

15 DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar Interval Kelas Batas Kelas Nilai Tengah Frekuensi Frekuensi Relatif (%) ,5-21, ,5-34,5 34,5-47,5 47,5-60, ,67 6,67 13, ,5-73, ,5-86, , ,5-99, Jumlah Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 15

16 DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Persen Kumulatif kurang dari 8, kurang dari 21, kurang dari 34,5 7 11, kurang dari 47, , kurang dari 60,5 kurang dari 73, ,67 51, kurang dari 86,5 kurang dari 99, Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 16

17 DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARI Distribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar Interval Kelas Batas Kelas Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Persen Kumulatif 9-21 lebih dari 8, lebih dari 21,5 lebih dari 34,5 lebih dari 47, ,33 81, lebih dari 60, , lebih dari 73, , lebih dari 86, lebih dari 99,5 0 0 Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 17

18 HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI Histogram terdiri atas satu kumpulan batang persegi panjang yang masing-masing mempunyai : a. Alas pada sumbu mendatar (sumbu X) yang lebarnya sama dengan lebar kelas interval b. Luas yang sebanding dengan frekuensi kelas. Poligon Frekuensi adalah grafik garis darifrekuensi kelas yang menghubungkan nilai tengah-nilai tengah kelas dari puncak batang histogram Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 18

19 Frekuensi HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI Histogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar Histogram Poligon Frekuensi ,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 19

20 Frekuensi Kumulatif OGIF Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar ,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 20

21 Frekuensi Kumulatif OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar ,5 34,5 60,5 86,5 21,5 47,5 73,5 99,5 Nilai Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 21

22 Frekuensi Kumulatif OGIF (lanjutan) Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Dasar kurva ogif lebih dari kurva ogif kurang dari ,5 21,5 34,5 47,5 60,5 73,5 86,5 99,5 Nilai Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 22