DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA

Transkripsi

1 DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA a. Tabel distribusi frekuensi Kelas Tabulasi Frekuensi 4 IIII 7 IIII IIII IIII IIII II IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII II 7 3 IIII 4 Unsur-unsur dalam tabel distribusi frekuensi 1. Kelas interval : kelas pengelompokkan variabel X ke dalam kelompok-kelompok tertentu. Batas bawah dan batas atas kelas. Misal untuk kelas 4, batas bawahnya dan batas atasnya 4 3. Ujung kelas : Untuk diskrit: ujung kelas = batas bawah Untuk kontinu : misal kelas 4, 7 Maka 4 Untuk kelas 4 maka ujung bawahnya:. = 1. ujung atasnya: 4 +. = 4. artinya data yang termasuk kelas ke-1 adalah 1. < X Panjang kelas : misal - 4 dan 7 maka panjang kelasnya = 3. Panjang kelas dalam 1 tabel tidak harus sama,boleh berbeda. Kelas tertutup: memiliki batas bawah dan batas atas Kelas terbuka: hanya memiliki batas bawah saja atau batas atas saja 6. Nilai tengah kelas = 1 batas bawah+batas atas 7. Frekuensi : bilangan yang menyatakan jumlah dari suatu kategori Untuk menentukan banyak kelas : 1. Dapat dipilih dari sampai 1. Aturan sturges = log N, dengan N adalah jumlah seluruh data Kelebihan menggunakan distribusi frekuensi adalah mempunyai gambaran menyeluruh secara jelas mengenai data yang miliki. Kekurangan menggunakan distribusi frekuensi adalah rincian data atau informasi awal menjadi hilang sehingga data berkelompok menjadi semu atau tidak nyata. Contoh : Misalkan nilai ujian statistika dari 8 orang mahasiswa adalah sebagai berikut:

2 Langkah-langkah: 1. Range (rentang) = nilai terbesar-nilai terkecil = 99 3 = 64. Banyak kelas = log N = log 8 = 7,7 => bisa 7/8 3. panjang kelas = rentang banyak kelas = 64 7 = 9.14 bisa ambil 9/1 4. memilih batas bawah kelas interval pertama: nilai terkecil atau memilih angka antara nilai terkecil - p bbk1 nilai terkecil. tambahkan batas bawah kecil dengan panjang kelas untuk menentukan batas bawah berikutnya sampai banyak kelas terpenuhi. Kemudian tentukan batas atas tiap-tiap kelas interval. 6. Tentukan frekuensi dari masing-masing kelas Nilai ujian Tabulasi f II III IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII IIII II Jumlah 8 b. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif (dibentuk dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi) Contoh Tabel distribusi fkum kurang dari Tabel distribusi fkum lebih dari Nilai Kurang dari 31 Kurang dari 41 Kurang dari 1 Kurang dari 61 Kurang dari 71 Kurang dari 81 Kurang dari 91 Kurang dari 11 f kum Nilai 31 atau lebih dari 41 atau lebih dari 1 atau lebih dari 61 atau lebih dari 71 atau lebih dari 81 atau lebih dari 91 atau lebih dari 11 atau lebih dari f kum

3 Frekuensi c. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif (dalam table ini frekuensi dinyatakan dalam %) Nilai f(%) 31 4, 41 3,7 % = f 1 6 6, N 1% , d. Histogram (suatu diagram berbentuk batang yang ujung-ujung kelas intervalnya dipakai sebagai sumbu mendatar dan frekuensi sebagai sumbu tegak). 3 Histogram e. Poligon frekuensi (diagram garis yang diperoleh dari menghubungkan nilai tengah-nilai tengah kelas dari puncak histogram dan ditambah garis yang menghubungkan nilai tengah dari puncak batang histogram pertama dan terakhir dengan nilai tengah kelas yang paling ujung di kiri dan di kanan yang frekuensi kelasnya sama dengan nol). 3 Poligon

4 f. Ozaiv (poligon yang datanya diambil dari tabel distributif kumulatif bisa kurang dari atau lebih dari Ozaiv Kurang dari Ozaiv lebih dari g. Model Populasi, Jika polygon frekuensi didekati oleh sebuah lengkungan halus yang bentuknya secocok mungkin dengan polygon frekuensi dengan kurva frekuensi 3 1 Poligon dan Model Populasi Kurva yang dapat menjelaskan sifat/karakteristik populasi - Model : a. Model populasi normal,selalu simetris dan memenuhi fungsi ditribusi normal b. Model populasi simetris tidak selalu normal c. Model populasi positif, gejala yang bernilai besar sedikit d. Model populasi negatif, gejala yang bernilai kecil sedikit e. Model populasi J dan J terbalik, contoh dalam bidang ekonomi grafik permintaan dan penawaran f. Model populasi U Berdasarkan puncaknya model populasi: a. Unimodal, puncaknya model populasi ada 1, ini terjadi ketika modus suatu data ada 1. b. Bimodal, puncaknya model populasi ada, ini terjadi ketika modus dalam suatu data ada. c. Multimodal, puncaknya lebih dari, ini terjadi ketika modus dalam suatu data ada lebih dari.

5 Daftar Pustaka Boediono, Koster, W. 1. Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas. Bandung: Remaja Rosdakarya Mendenhall, W., Beaver, R., Beaver, B. 6. Introduction to Probability and Statistics. USA: Thomson Brooks/Cole Panggabean, Luhut.. Statistika Dasar. Bandung: UPI Sudjana.. Metode Statistika. Bandung: Tarsito